2009-7-30
测量学主讲教师：张文君 (教授、博士 )
zhangwenjun@swust.edu.cn
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第二章 角 度 测 量
角度测量原理
电子经纬仪
经纬仪的检验与校正
水平角观测
竖直角观测
水平角观测的误差
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2-1 角度测量原理
水平角观测原理
水平角用于确定点的平面位置（计算坐标）。
竖直角观测原理
竖直角用于两点间高差计算、斜距改正成平距。
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1.水平角观测原理一,水平角观测原理水平角 ——过一点到两个目标的方向线垂直投影到水平面上所成的夹角。 0° ≦?≦ 360° 。
a
o
b
A
O
B
也可 理解 成是包含 OA,OB视线的两个铅垂面之间的 二 面角。
b
a
水平度盘
=b-a
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2.垂直角观测原理2.竖直角观测原理天顶铅垂线水平线
A
C
AZ
CZ
A?
C?B
0°
90 °
180°
270°
高度角 —— 在同一竖直面内，目标方向与水平方向的夹角称为高度角 。=0°90°,仰角为正，俯角为负；也叫垂直角。
天顶距,目标方向与天顶方向（即铅垂线的反方向）的夹角称为天顶距。
竖直角,高度角,天顶距 都是竖直面内的角，通称竖直角。
注,本书中的出现的术语,竖直角,
若未作特殊说明，皆指高度角。
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2-2 电子经纬仪
经纬仪概述
南方电子经纬仪的构造
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一,经纬仪的技术参数
2.经纬仪的技术参数技术项目一测回水平方向中误差望远镜有效孔径不小于望远镜放大倍数不小于水准管分划值水平度盘垂直度盘主要用途经纬仪等级
DJ1 DJ2 DJ6
126?
二等平面控制测量及精密工程测量
60mm 40mm 40mm
30倍 28倍 26倍
6?/2mm 20?/2mm 30?/2mm
10?/2mm 20?/2mm 30?/2mm
三、四等平面控制测量及一般工程测量图根控制测量及一般工程测量技术参数 表 3-1
一、经纬仪概述
1.经纬仪分类
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二,南方电子 经纬仪的构造 二,DJ6经纬仪的构造基座、照准部、水平度盘、读数装置
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基座水平度盘照准部
1.基座
1）脚螺旋用于整平仪器
2）轴座连接螺旋（固定螺旋）
1
基座
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1）,望远镜
①组成
②视准轴
③在用望远镜进行目标照准时，要注意正确的操作程序,Ⅰ,目镜调焦； Ⅱ,目标照准； Ⅲ,
消除视差（视差定义、
产生原因、消除方法）
2）水准器
3） 光学对中器
2.照准部望远镜十字丝
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水准器
水准管（管水准器）
水准管零点
水准管轴 (P19)
气泡居中
水准管分划值 (P20)
圆水准器
圆水准器零点
圆水准器轴
气泡居中
圆水准器分划值
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光学对中器
当地面标志中心与光学对中器的靶心重合，
则地面标志中心与经纬仪竖轴中心位于同一条铅垂线上。
图 2.9
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光学经纬仪水平度盘
水平度盘由光学玻璃制成；
顺时针 0°?360° 刻度；
仪器整平，水平度盘水平；
水平度盘与照准部相互脱离；
改变度盘位置，要使用复测扳手或度盘变换手轮。
读数显微镜
竖直度盘（竖盘）
3.度盘和读数系统
0
90?
180?
270?
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电子经纬仪的特点
采用电子测角系统，能自动显示、存储测量结果，
从而实现读数自动化和数字化：方向观测的度盘读数 -电讯号 -存储器 -电讯号 -角度值 -显示。
不用记录且消除了读数误差。
可与测距仪构成全站仪，再与计算机、绘图系统联机，构成电子速测仪，实现数据采集，成果处理、制图一体化。
电子经纬仪的外型与光学经纬仪相似，使用方法也相似。
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目前，电子经纬仪的测角系统大致有以下三种,编码度盘测角系统 光栅度盘测角系统 光栅动态测角系统
编码度盘测角原理编码度盘为绝对式度盘。
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2-3经纬仪的检验与校正
经纬仪的轴线及其应满足的条件
经纬仪的检验和校正
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一、经纬仪的轴线及其应满足的条件
1.经纬仪的主要轴线有：
1）仪器旋转轴（简称竖轴） VV1；
2）照准部水准管轴 LL1；
3）圆水准器轴 L′L1′；
4）望远镜的旋转轴（简称横轴） HH1；
5）视准轴 CC1 。
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2.经纬仪在水平角观测时应满足：
1）竖轴必须竖直；
2）水平度盘必须水平，其分划中心应与竖轴重合；
3）望远镜上下转动时，视准轴形成的视准面必须是竖直平面。
3.度盘偏心误差：
度盘的分划中心 O与照准部的旋转中心 O′
不重合引起的误差称为度盘偏心差。
计算公式见课本 P25
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综上所述，经纬仪必须满足下列几个条件：
1．照准部水准管轴应垂直于竖轴，即 LL1⊥ VV1；
2．视准轴应垂直于横轴，即 CC1⊥ HH1；
3．横轴应垂直于竖轴，即 HH1⊥ VV1；
安置仪器时，为了快速地整平仪器，往往用圆水准气泡居中来粗平仪器，因此又要求：
4．圆水准轴平行于竖轴，即 L’L’1∥ VV1；
观测水平角时，若用十字丝交点去瞄准目标不很方便，通常是用竖丝去瞄准目标，这又要求：
5．十字丝竖丝垂直于横轴；
6．在进行垂直角观测时，竖盘指标差应较小，应保证竖盘指标处于铅直位置；
7．为保证光学对中器能正确地使仪器对中，光学对中器视准轴位置应正确。
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二、经纬仪的检验和校正
（一）水准管轴应垂直于竖轴的检验和校正
(LL1⊥ VV1)
1．检验
2．校正
3．检校原理
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（二）圆水准器的检验和校正（ L’L’1∥ VV1）
1．检验：在照准部水准管轴检校完成的基础上，整平经纬仪，若圆水准器气泡不居中，则需校正。
2．校正：如图 2-19，用改正针拨动圆水准器下面的校正螺钉，使圆水准器气泡居中即可。
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（三）十字丝竖丝应垂直于横轴的检验和校正
P
1
2
3
4
(b)
(a)
十字丝固定螺丝十字丝校正螺丝
1．检验方法
2．校正方法
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（四 )视准轴应垂直于横轴的检验和校正 (CC1⊥ HH1)
视准轴未能真正垂直于横轴而致其偏离正确位置的小角值称为 视准误差 c 。
(盘左)
H
1
O
H
C
α
C
B
H
H
A
A
A (盘右)
1
1
2
2
1．检验原理：
2c＝盘左读数－ (盘右读数土 180° )
2．校正方法：当 |2c|≥± 20″
时需要校正。
1）不含度盘偏心差时校正方法：
计算盘左盘右瞄准同一目标的水平盘读数的盘右（或盘左）正确读数
a=［ a右 +（ a左 ± 180° ）］ /2
2）含度盘偏心差时校正方法 -
--正倒镜法（见下一张）
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含度盘偏心差时校正方法 ---正倒镜法
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（五）横轴应垂直于竖轴的检验 (HH1⊥ VV1)
引起横轴不水平有两方面的原因,一为 竖轴虽已竖直而横轴不垂直于竖轴； 一为 横轴虽已垂直竖轴，但竖轴本身不竖直。
前者称为 横轴误差,后者称为 竖轴倾斜误差 。
用盘左、盘右观测同一个目标时,Δi数值相等而符号相反，取盘左、盘右观测值的平均值可抵消横轴误差的影响。
1.横轴误差计算公式见课本 P30
2）校正,由于光学经纬仪的横轴是密封的，一般能保证横轴与竖轴的垂直关系，
测量人员只需进行检验，而校正一般由专门的仪器检修人员完成。
1）检验（见课本 P31顶）
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2．竖轴倾斜误差产生竖轴倾斜误差的原因是：水准管轴不垂直于竖轴，
或安置仪器时水准管气泡未完全居中。
处理方法：由于经纬仪安置后竖轴的倾斜方向一般不会改变，盘左、盘右观测也不会改变，所以用盘左、盘右观测的方法不能抵消竖轴倾斜误差对某一方向值的影响。
因此，在观测前，要仔细地进行照准部水准管的检验和校正，观测目标的垂直角较大时，应使水准管的气泡严格居中，以减弱竖轴倾斜误差对水平方向值的影响。
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（六）光学对中器的检验和校正
1.检验：两步
2.校正：专业人员
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2-4 水平角观测
南方电子经纬仪使用的预备知识
水平角观测步骤
对中
整平
照准
读数
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一般注意事项（ 1）
(1) 阳光下测量应避免将物镜直接瞄准太阳。若在太阳下作业应撑伞并安装滤光器。
(2) 避免在高温和低温下存放和使用仪器，亦应避免温度骤变（使用时气温变化除外）。
(3) 仪器不使用时，应将其装入箱内，置于干燥处，注意防震、防尘和防潮。
(4) 若仪器工作处的温度与存放处的温度差异太大，应先将仪器留在箱内，直到它适应环境温度后再使用。
(5)仪器长期不使用时，应将仪器上的电池卸下分开存放。
电池应每月充电一次。
(6) 仪器运输应将仪器装于箱内进行，运输时应小心避免挤压、碰撞和剧烈震动，长途运输最好在箱子周围使用软垫。
预备知识
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一般注意事项（ 2）
(7) 仪器安装至三脚架或拆卸时，要一只手先握住仪器，
以防仪器跌落。
(8) 外露光学件需要清洁时，应用脱脂棉或镜头纸轻轻檫净，切不可用其它物品擦试。
(9) 不可用化学试剂擦试塑料部件及有机玻璃表面，可用浸水的软布擦试。
(10)仪器使用完毕后，用绒布或毛刷清除仪器表面灰尘，
仪器被雨水淋湿后，切勿通电开机应及时用干净软布擦干并在通风处放一段时间。
(11)作业前应仔细全面检查仪器，确信仪器各项指标、功能、电源、初始设置和改正参数均符合要求时再进行作业。
(12)即使发现仪器功能异常，非专业维修人员不可擅自拆开仪器，以免发生不必要的损坏。
预备知识
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仪器开箱和存放
开箱
轻放下仪器箱，让箱盖朝上，打开箱子的锁栓，
开启箱盖，取出仪器。
存放
将望远镜垂直朝下（或朝上），使照准部与基座的装箱红点标记对齐，将仪器白点朝上平卧放入箱中，轻轻旋紧垂直自动旋钮，盖好箱盖并关上锁栓。
预备知识
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电池的装卸、充电
电池装卸
取下电池盒时，按下电池盒顶部的按扭，顶部朝外向上将电池盒取出。
安装电池盒时，先将电池盒底部凸起插入仪器上的凹槽中，按压电池盒顶部按扭，使其卡入仪器中固定归位。
电池充电
请用 KC—10A 专用充电器充电。
不使用时也要保证每月充电一次。
预备知识
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键盘组成
该仪器键盘具有一键双重功能，一般情况下仪器执行键上方所标示的第一（测角）功能，当按下
MODE 键后再按其余各键则执行按键下方所标示的第二（测距）功能。
预备知识
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键盘功能 (1)
R/L:显示右旋 /左旋水平角选择键。连续按此键，两种角值交替显示。
CONS:专项特种功能模式键。
HOLD：水平角锁定键；按此键两次，水平角锁定；再按一次则解除。
MEAS:测距键；按此键连续精确测距（连接测距仪有效）。
,在特种功能模式中按此键，显示屏中的光标左移。
预备知识
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键盘功能 (2)
0 SET:水平角置零键；按此键两次，水平角置零。
TRK:跟踪测距键。按此键每秒跟踪测距一次，精度至
0.01m（连接测距仪有效）。
,在特种功能模式中按此键，显示屏中的光标右移。
V%:竖直角和斜率百分比显示转换键。连续按此键交替显示。
在测距模式状态时，连续按此键则交替显示斜距、平距、高差。
,增量键；在特种功能模式中按此键，显示屏中的光标可上下移动或数字向上增加。
预备知识
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键盘功能 (3)
MODE:测角、测距模式转换键；连续按键，仪器交替进入一种模式，分别执行键上或键下标示的功能。
,减量键；在特种功能模式中按此键，显示屏中的光标可上下移动或数字向下减少。
,望远镜十字丝和显示屏照明键；按键一次开灯照明；再按则关（若不按键,10 秒后自动熄灭）。
REC:记录键；令电子手簿执行记录。
PWR:电源开关键；按键开机，按键大于 2 秒则关机。
预备知识
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信息显示符号
液晶显示屏采用线条式液晶，常用符号全部显示时其位置如右图所示：
预备知识
中间两行各 8 个数位显示角度或距离观测结果数据或提示字符串。左右两侧所示的符号或字母表示数据的内容或采用的单位名称。
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初始设置内容预备知识
本仪器具有多种功能项目供选择，以适应不同作业性质对成果的需要。因此，在仪器使用前，应按不同作业需要，
对仪器采用的功能项目进行初始设置。
角度测量单位,360°,400gon,6400mil（出厂设为
360° ）。
竖直角 0 方向的位置：水平为 0° 或天顶为 0° （出厂设天顶为
0° ）。
自动断电关机时间为,30min（分钟）或 10min（分钟）（出厂设为 30min）。
角度最小显示单位,1″或 5″（出厂设为 1″）。
竖盘指标零点补偿选择：自动补偿或不补偿（出厂设为自动补偿；
无自动补偿的仪器此项无效）。
水平角读数经过 0°,90°,180°,270° 象限时蜂鸣或不蜂鸣（出厂设为蜂鸣）。
选择不同类型的测距仪联接（出厂设为与南方 ND 系列联接）。
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预备知识
（１）按住 CONS 键打开电源开关，至三声蜂鸣后松开 CONS键。
仪器进入初始设置模式状态，显示器显示：
显示器下一行八个数位分别表示初始设置的内容如右图：
初始设置步骤
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初始设置步骤（续）
（２）按 MEAS 或 TRK 键使闪烁的光标向左或向右移动到要改变的数字位。
（３）按 或 键改变数字，该数字所代表的设置内容在显示器上行以字符代码的形式予以提示。
（４）重复⑵和⑶操作进行其它项目的初始设置直至全部完成。
（５）设置完成后按 CONS 键予以确认，
仪器返回测量模式。
预备知识
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水平角观测步骤
仪器的安置、对中和整平
望远镜目镜调整和目标照准
打开或关闭电源
2009-7-30
仪器的安置、对中和整平
安置三脚架和仪器
使用光学对中器对中
用水准管精确整平仪器
打开或关闭电源水平角观测
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安置三脚架和仪器
(1)选择坚固地面放置脚架之三脚，架设脚架头至适当高度，以方便观测操作。
(2)将垂球挂在三脚架的挂钩上，使脚架头尽量水平地移动脚架位置并让垂球粗略对准地面测量中心，然后将脚尖插入地面使其稳固。
(3)检查脚架各固定螺丝固紧后，将仪器置于脚架头上并用中心联接螺旋联结固定。
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使用光学对中器对中
(1) 调整仪器三个脚螺旋使圆水准器气泡居中。通过对中器目镜观察，调整目镜调焦旋钮，使对中分划标记清晰。
(2) 调整对中器的调焦旋钮，直至地面测量标志中心清晰并与对中分划标记在同一成像平面内。
(3) 松开脚架中心螺丝（松至仪器能移动即可），通过光学对中器观察地面标志，小心地平移仪器（勿旋转），直到对中十字丝（或圆点）中心与地面标志中心重合。
(4) 再调整脚螺旋，使圆水准器的气泡居中。
(5) 再通过光学对中器，观察在面标志中心是否与对中器中心重合，否则重复（ 3）和（ 4）操作，直至重合为止。
(6) 确认仪器对中后，将中心螺丝旋紧固定好仪器。
(7) 对中完成后检查整平是否遭到破坏，否则应重复整个过程；直到对中整平都满足要求为止。
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用水准管精确整平仪器 (1)
整平,使仪器纵轴铅垂，
水平度盘与横轴水平，
竖盘位于铅垂面内。
(1)旋转仪器照准部让水准管与任意两个脚螺旋连线平行，调整这两个脚螺旋，使水准管气泡居中。调整两个脚螺旋时，旋转方向应相反（如图）。气泡居中,1,2等高
1 2
3
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用水准管精确整平仪器 (2)
(2)将照准部转动 90°,
用另一脚螺旋使水准管气泡居中。
(3)重复⑴和⑵，使水准管在该两个位置上气泡都居中。
(4)在⑴的位置将照准部转动 180°,如果气泡居中并且照准部转动至任何方向气泡都居中，则水准管安置正确且仪器已整平。
一测回观测过程中，不得再调气泡。
1 2
3
气泡居中,3与 1,2等高
2009-7-30
盘左 /盘右观测
,盘左,是指观测者对着望远镜时，竖盘在望远镜的左边；,盘右,指的是观测者对着望远镜目镜时，竖盘在望远镜的右边。取盘左和盘右读数的平均数作为观测值，可以有效地消除仪器相应的系统误差对成果的影响。
因此，在进行水平和竖直角观测时，要在完成盘左观测之后，中转望远镜 180° 再完成盘右观测。
进行水平角观测时，先盘左照准起始方向，
并读数。
2009-7-30
望远镜目镜调整和目标照准
目镜调整
(1)取下望远镜镜盖。
(2)将望远镜对准天空，通过望远镜观察，调整目镜旋钮，使分划板十字丝最清晰。
目标照准
用望远镜竖丝精确瞄准目标的标志中心。
2009-7-30
瞄准
尽量瞄准目标下部，减少由于目标不竖直引起的方向误差。
2009-7-30
照准目标的步骤
(1)用粗瞄准器的准星对准目标。
(2)调整望远镜调焦旋钮，直至看清目标。
(3)旋紧水平与垂直制动旋钮，微调两微动旋钮，将十字丝中心精确照准目标，这时眼睛左右上下轻微移动观察，若目标与十字丝两影像间有相对移位现象，则应该再微调望远镜调焦旋钮，直至两影像清晰且相对静止时止。
2009-7-30
打开或关闭电源
开启电源后显示的水平角为仪器内存的原角值，若不需要此值时，可用,水平角置零,
若设置了,自动断电,功能,30 或 10 分钟内不进行任何操作，仪器会自动关闭电源并将水平角自动存储起来。
2009-7-30
测回法观测水平角
角是从起始方向 (即第 1方向 )顺时针转到第 2 方向所成的角度，
观测时，必须首先确定起始方向，然后按照,测回法,的次序观测。
第 1方向 第 2方向测站
J K
B
观测程序
盘左：瞄准 J，水平角读数置零 (或读取 j左 )；瞄准 K，
读数 k左；
盘右：瞄准 K，读数 k右；瞄准 J，读数 j右。
左 =k左 -j左
右 =k右 -j右
2009-7-30
水平角观测记录
起始方向第一个读数应调成 0 ° （或 180 ° /N,N为测回数）；
分、秒数写足二位；
改数时按有关规则。
一测回过程中，不得再调整水准管气泡或改变度盘位置。
水平角观测记录（测回法）
第 1方向 第 2方向测站
J K
B
右 K
J
254?24?06?
180?05?00?
74?19?06?
B
左
J
K
0?04?18?
74?23?42?
74?19?24?
74?19?15?
测站 竖盘位置 目标 水平度盘 读 数 半测回角 一测回平均角
2009-7-30
水平角观测记录大角
表中盘右 C读数小于 A读数,不够减时，应加
360?后再减。
精度要求,?左 -?右?± 40“，在满足精度要求的前提下,取,?=(?左 +?右 )/2
第 2方向
A
C
B
第 1方向
水平角观测记录（测回法）
B
左
A
C
0?10?30?
214?33?42?
右 C
A
34?34?12?
180?11?18?
214?23?12?
214?22?54?
214?23?03?
测站 竖盘位置 目标 水平度盘 读 数 半测回角 一测回平均角
2009-7-30
方向观测法方向观测法一个测站观测 4个或 4个以上方向时，采用方向观测法，也称“全圆测回法”。
A
B
O
C
D
方向观测法零方向一测回：
盘左,A-B-C-D-A
盘右,A-D-C-B-A
2009-7-30
测站测回数目标水平度盘读数 2C
〃
平均读数
· ＇ 〃
归零方向值
· ＇ 〃
各测回平均归零方向值
· ＇ 〃
盘左
· ＇ 〃
盘右
· ‘ 〃
O
1
A 0 02 42 180 02 42 0 （ 0 02 38）0 02 42 0 00 00 0 00 00
B 60 18 42 240 18 30 +12 60 18 36 60 15 58 60 15 56
C 116 40 18 296 40 12 +6 116 40 15 116 37 37 116 37 28
D 185 17 30 5 17 36 -6 185 17 33 185 14 55 185 14 47
A 0 02 30 180 02 36 -6 0 02 33
2
A 90 01 00 270 01 06 -6 （ 90 01 09）90 01 03 0 00 00
B 150 17 06 330 17 00 +6 150 17 03 60 15 54
C 206 38 30 26 38 24 +6 206 38 27 116 37 18
D 275 15 48 95 15 48 0 275 15 48 185 14 39
A 90 01 12 270 01 18 -6 90 01 15
方向法观测水平角记录计算表格
2009-7-30
2-5 竖直角观测
竖直角观测原理
竖盘构造特点
竖直角计算公式
竖盘指标差
2009-7-30
垂直角观测原理竖直角观测原理天顶铅垂线水平线
A
C
AZ
CZ
A?
C?B
0°
90 °
180°
270°
竖直角 —— 在同一铅垂面内，瞄准目标的倾斜视线与水平视线的夹角。
=0°90°,仰角为正，俯角为负。
2009-7-30
垂直角的主要用途竖直角的主要用途
D=Scos?
将斜距化为平距已知斜距 S、竖直角?，
计算平距 D：
lihh
Dh
AB
'
t a n'?
三角高程测量已知平距 D、竖直角?,
计算 A,B高差 h：
2009-7-30
180°
270°
0°
90°
盘左竖直度盘与读数指标
构造特点
竖盘随望远镜一起转动。
竖盘与读数指标相互脱离。
竖盘气泡居中，指标铅垂。
视线水平、指标铅垂时，竖盘读数为常数：
盘左时一般 L0=90°,盘右时一般 R0=270° 。
自动归零装置一、竖盘装置
270°
90°
0° 180°
盘右
2009-7-30
二、竖直角的观测与计算根据度盘刻度形式，确定竖直角计算公式,保证仰角为正、俯角为负。
盘左 盘右竖盘读数与竖直角计算
αL=90-L αR=R-270
2009-7-30
x
◆ 竖盘指标差 —— 竖盘水准管气泡居中时，读数指标线与铅垂线的夹角三、竖盘指标差
◆ 盘左盘右观测竖直角取平均，可消除指标差的影响。
◆ 指标差计算公式：
）或右左
(
2
1
)360(
2
1
x
RLx
2009-7-30
水平角观测的误差分析
1.仪器误差,仪器校正的残余误差
盘左盘右观测取平均能消除,度盘偏心误差、视准轴误差（ CC⊥ HH） 横轴误差 （ HH⊥ VV） ；
不能消除 竖轴误差（ LL⊥ VV）,注意仔细整平。
2.仪器安置误差,对中误差，整平误差
对中误差,边长较短时采用光学对中。
整平误差,水准器气泡偏离中心应小于 1格。观测目标垂直角较大时，应特别注意。
§ 2-6 水平角观测的误差分析误差来源与处理方法
2009-7-30
误 差来源与处理方法
3.标杆倾斜误差竖直标杆，观测时尽量瞄准目标底部
4.观测误差,瞄准误差，估读数误差
5.外界因素,温度引起仪器轴线变化，热辐射引起视线跳动，土壤松软使仪器安置不稳定
◆ 选择有利观测时间，设法避开不利条件；
◆ 尽量缩短一测回的观测时间，采取观测方法减弱与时间成正比的误差。
2009-7-30
思考题（ 1）
名词解释：水平角、视准轴、视差、经纬仪对中、盘左 测回法、方向观测法、测回、
半测回归零差、两倍照准误差、竖直角、
竖盘指标差
经纬仪主要由哪三部分构成？
经纬仪有哪四条主要轴线，在测水平角时它们应满足什么条件？
用经纬仪测角怎样减弱各种误差的影响？
2009-7-30
思考题（ 2）
如何得出不同注记形式竖盘的竖角计算公式？
通过对盘左盘右所测的角度取平均值的做法能消除哪些仪器误差？
2009-7-30
作业
测量学实验实习与习题
P93第 11,12题
P94第 19题
P117第 15,16题
测量学主讲教师：张文君 (教授、博士 )
zhangwenjun@swust.edu.cn
2009-7-30
第二章 角 度 测 量
角度测量原理
电子经纬仪
经纬仪的检验与校正
水平角观测
竖直角观测
水平角观测的误差
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2-1 角度测量原理
水平角观测原理
水平角用于确定点的平面位置（计算坐标）。
竖直角观测原理
竖直角用于两点间高差计算、斜距改正成平距。
2009-7-30
1.水平角观测原理一,水平角观测原理水平角 ——过一点到两个目标的方向线垂直投影到水平面上所成的夹角。 0° ≦?≦ 360° 。
a
o
b
A
O
B
也可 理解 成是包含 OA,OB视线的两个铅垂面之间的 二 面角。
b
a
水平度盘
=b-a
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2.垂直角观测原理2.竖直角观测原理天顶铅垂线水平线
A
C
AZ
CZ
A?
C?B
0°
90 °
180°
270°
高度角 —— 在同一竖直面内，目标方向与水平方向的夹角称为高度角 。=0°90°,仰角为正，俯角为负；也叫垂直角。
天顶距,目标方向与天顶方向（即铅垂线的反方向）的夹角称为天顶距。
竖直角,高度角,天顶距 都是竖直面内的角，通称竖直角。
注,本书中的出现的术语,竖直角,
若未作特殊说明，皆指高度角。
2009-7-30
2-2 电子经纬仪
经纬仪概述
南方电子经纬仪的构造
2009-7-30
一,经纬仪的技术参数
2.经纬仪的技术参数技术项目一测回水平方向中误差望远镜有效孔径不小于望远镜放大倍数不小于水准管分划值水平度盘垂直度盘主要用途经纬仪等级
DJ1 DJ2 DJ6
126?
二等平面控制测量及精密工程测量
60mm 40mm 40mm
30倍 28倍 26倍
6?/2mm 20?/2mm 30?/2mm
10?/2mm 20?/2mm 30?/2mm
三、四等平面控制测量及一般工程测量图根控制测量及一般工程测量技术参数 表 3-1
一、经纬仪概述
1.经纬仪分类
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二,南方电子 经纬仪的构造 二,DJ6经纬仪的构造基座、照准部、水平度盘、读数装置
2009-7-30
基座水平度盘照准部
1.基座
1）脚螺旋用于整平仪器
2）轴座连接螺旋（固定螺旋）
1
基座
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1）,望远镜
①组成
②视准轴
③在用望远镜进行目标照准时，要注意正确的操作程序,Ⅰ,目镜调焦； Ⅱ,目标照准； Ⅲ,
消除视差（视差定义、
产生原因、消除方法）
2）水准器
3） 光学对中器
2.照准部望远镜十字丝
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水准器
水准管（管水准器）
水准管零点
水准管轴 (P19)
气泡居中
水准管分划值 (P20)
圆水准器
圆水准器零点
圆水准器轴
气泡居中
圆水准器分划值
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光学对中器
当地面标志中心与光学对中器的靶心重合，
则地面标志中心与经纬仪竖轴中心位于同一条铅垂线上。
图 2.9
2009-7-30
光学经纬仪水平度盘
水平度盘由光学玻璃制成；
顺时针 0°?360° 刻度；
仪器整平，水平度盘水平；
水平度盘与照准部相互脱离；
改变度盘位置，要使用复测扳手或度盘变换手轮。
读数显微镜
竖直度盘（竖盘）
3.度盘和读数系统
0
90?
180?
270?
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电子经纬仪的特点
采用电子测角系统，能自动显示、存储测量结果，
从而实现读数自动化和数字化：方向观测的度盘读数 -电讯号 -存储器 -电讯号 -角度值 -显示。
不用记录且消除了读数误差。
可与测距仪构成全站仪，再与计算机、绘图系统联机，构成电子速测仪，实现数据采集，成果处理、制图一体化。
电子经纬仪的外型与光学经纬仪相似，使用方法也相似。
2009-7-30
目前，电子经纬仪的测角系统大致有以下三种,编码度盘测角系统 光栅度盘测角系统 光栅动态测角系统
编码度盘测角原理编码度盘为绝对式度盘。
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2-3经纬仪的检验与校正
经纬仪的轴线及其应满足的条件
经纬仪的检验和校正
2009-7-30
一、经纬仪的轴线及其应满足的条件
1.经纬仪的主要轴线有：
1）仪器旋转轴（简称竖轴） VV1；
2）照准部水准管轴 LL1；
3）圆水准器轴 L′L1′；
4）望远镜的旋转轴（简称横轴） HH1；
5）视准轴 CC1 。
2009-7-30
2.经纬仪在水平角观测时应满足：
1）竖轴必须竖直；
2）水平度盘必须水平，其分划中心应与竖轴重合；
3）望远镜上下转动时，视准轴形成的视准面必须是竖直平面。
3.度盘偏心误差：
度盘的分划中心 O与照准部的旋转中心 O′
不重合引起的误差称为度盘偏心差。
计算公式见课本 P25
2009-7-30
综上所述，经纬仪必须满足下列几个条件：
1．照准部水准管轴应垂直于竖轴，即 LL1⊥ VV1；
2．视准轴应垂直于横轴，即 CC1⊥ HH1；
3．横轴应垂直于竖轴，即 HH1⊥ VV1；
安置仪器时，为了快速地整平仪器，往往用圆水准气泡居中来粗平仪器，因此又要求：
4．圆水准轴平行于竖轴，即 L’L’1∥ VV1；
观测水平角时，若用十字丝交点去瞄准目标不很方便，通常是用竖丝去瞄准目标，这又要求：
5．十字丝竖丝垂直于横轴；
6．在进行垂直角观测时，竖盘指标差应较小，应保证竖盘指标处于铅直位置；
7．为保证光学对中器能正确地使仪器对中，光学对中器视准轴位置应正确。
2009-7-30
二、经纬仪的检验和校正
（一）水准管轴应垂直于竖轴的检验和校正
(LL1⊥ VV1)
1．检验
2．校正
3．检校原理
2009-7-30
（二）圆水准器的检验和校正（ L’L’1∥ VV1）
1．检验：在照准部水准管轴检校完成的基础上，整平经纬仪，若圆水准器气泡不居中，则需校正。
2．校正：如图 2-19，用改正针拨动圆水准器下面的校正螺钉，使圆水准器气泡居中即可。
2009-7-30
（三）十字丝竖丝应垂直于横轴的检验和校正
P
1
2
3
4
(b)
(a)
十字丝固定螺丝十字丝校正螺丝
1．检验方法
2．校正方法
2009-7-30
（四 )视准轴应垂直于横轴的检验和校正 (CC1⊥ HH1)
视准轴未能真正垂直于横轴而致其偏离正确位置的小角值称为 视准误差 c 。
(盘左)
H
1
O
H
C
α
C
B
H
H
A
A
A (盘右)
1
1
2
2
1．检验原理：
2c＝盘左读数－ (盘右读数土 180° )
2．校正方法：当 |2c|≥± 20″
时需要校正。
1）不含度盘偏心差时校正方法：
计算盘左盘右瞄准同一目标的水平盘读数的盘右（或盘左）正确读数
a=［ a右 +（ a左 ± 180° ）］ /2
2）含度盘偏心差时校正方法 -
--正倒镜法（见下一张）
2009-7-30
含度盘偏心差时校正方法 ---正倒镜法
2009-7-30
（五）横轴应垂直于竖轴的检验 (HH1⊥ VV1)
引起横轴不水平有两方面的原因,一为 竖轴虽已竖直而横轴不垂直于竖轴； 一为 横轴虽已垂直竖轴，但竖轴本身不竖直。
前者称为 横轴误差,后者称为 竖轴倾斜误差 。
用盘左、盘右观测同一个目标时,Δi数值相等而符号相反，取盘左、盘右观测值的平均值可抵消横轴误差的影响。
1.横轴误差计算公式见课本 P30
2）校正,由于光学经纬仪的横轴是密封的，一般能保证横轴与竖轴的垂直关系，
测量人员只需进行检验，而校正一般由专门的仪器检修人员完成。
1）检验（见课本 P31顶）
2009-7-30
2．竖轴倾斜误差产生竖轴倾斜误差的原因是：水准管轴不垂直于竖轴，
或安置仪器时水准管气泡未完全居中。
处理方法：由于经纬仪安置后竖轴的倾斜方向一般不会改变，盘左、盘右观测也不会改变，所以用盘左、盘右观测的方法不能抵消竖轴倾斜误差对某一方向值的影响。
因此，在观测前，要仔细地进行照准部水准管的检验和校正，观测目标的垂直角较大时，应使水准管的气泡严格居中，以减弱竖轴倾斜误差对水平方向值的影响。
2009-7-30
（六）光学对中器的检验和校正
1.检验：两步
2.校正：专业人员
2009-7-30
2-4 水平角观测
南方电子经纬仪使用的预备知识
水平角观测步骤
对中
整平
照准
读数
2009-7-30
一般注意事项（ 1）
(1) 阳光下测量应避免将物镜直接瞄准太阳。若在太阳下作业应撑伞并安装滤光器。
(2) 避免在高温和低温下存放和使用仪器，亦应避免温度骤变（使用时气温变化除外）。
(3) 仪器不使用时，应将其装入箱内，置于干燥处，注意防震、防尘和防潮。
(4) 若仪器工作处的温度与存放处的温度差异太大，应先将仪器留在箱内，直到它适应环境温度后再使用。
(5)仪器长期不使用时，应将仪器上的电池卸下分开存放。
电池应每月充电一次。
(6) 仪器运输应将仪器装于箱内进行，运输时应小心避免挤压、碰撞和剧烈震动，长途运输最好在箱子周围使用软垫。
预备知识
2009-7-30
一般注意事项（ 2）
(7) 仪器安装至三脚架或拆卸时，要一只手先握住仪器，
以防仪器跌落。
(8) 外露光学件需要清洁时，应用脱脂棉或镜头纸轻轻檫净，切不可用其它物品擦试。
(9) 不可用化学试剂擦试塑料部件及有机玻璃表面，可用浸水的软布擦试。
(10)仪器使用完毕后，用绒布或毛刷清除仪器表面灰尘，
仪器被雨水淋湿后，切勿通电开机应及时用干净软布擦干并在通风处放一段时间。
(11)作业前应仔细全面检查仪器，确信仪器各项指标、功能、电源、初始设置和改正参数均符合要求时再进行作业。
(12)即使发现仪器功能异常，非专业维修人员不可擅自拆开仪器，以免发生不必要的损坏。
预备知识
2009-7-30
仪器开箱和存放
开箱
轻放下仪器箱，让箱盖朝上，打开箱子的锁栓，
开启箱盖，取出仪器。
存放
将望远镜垂直朝下（或朝上），使照准部与基座的装箱红点标记对齐，将仪器白点朝上平卧放入箱中，轻轻旋紧垂直自动旋钮，盖好箱盖并关上锁栓。
预备知识
2009-7-30
电池的装卸、充电
电池装卸
取下电池盒时，按下电池盒顶部的按扭，顶部朝外向上将电池盒取出。
安装电池盒时，先将电池盒底部凸起插入仪器上的凹槽中，按压电池盒顶部按扭，使其卡入仪器中固定归位。
电池充电
请用 KC—10A 专用充电器充电。
不使用时也要保证每月充电一次。
预备知识
2009-7-30
键盘组成
该仪器键盘具有一键双重功能，一般情况下仪器执行键上方所标示的第一（测角）功能，当按下
MODE 键后再按其余各键则执行按键下方所标示的第二（测距）功能。
预备知识
2009-7-30
键盘功能 (1)
R/L:显示右旋 /左旋水平角选择键。连续按此键，两种角值交替显示。
CONS:专项特种功能模式键。
HOLD：水平角锁定键；按此键两次，水平角锁定；再按一次则解除。
MEAS:测距键；按此键连续精确测距（连接测距仪有效）。
,在特种功能模式中按此键，显示屏中的光标左移。
预备知识
2009-7-30
键盘功能 (2)
0 SET:水平角置零键；按此键两次，水平角置零。
TRK:跟踪测距键。按此键每秒跟踪测距一次，精度至
0.01m（连接测距仪有效）。
,在特种功能模式中按此键，显示屏中的光标右移。
V%:竖直角和斜率百分比显示转换键。连续按此键交替显示。
在测距模式状态时，连续按此键则交替显示斜距、平距、高差。
,增量键；在特种功能模式中按此键，显示屏中的光标可上下移动或数字向上增加。
预备知识
2009-7-30
键盘功能 (3)
MODE:测角、测距模式转换键；连续按键，仪器交替进入一种模式，分别执行键上或键下标示的功能。
,减量键；在特种功能模式中按此键，显示屏中的光标可上下移动或数字向下减少。
,望远镜十字丝和显示屏照明键；按键一次开灯照明；再按则关（若不按键,10 秒后自动熄灭）。
REC:记录键；令电子手簿执行记录。
PWR:电源开关键；按键开机，按键大于 2 秒则关机。
预备知识
2009-7-30
信息显示符号
液晶显示屏采用线条式液晶，常用符号全部显示时其位置如右图所示：
预备知识
中间两行各 8 个数位显示角度或距离观测结果数据或提示字符串。左右两侧所示的符号或字母表示数据的内容或采用的单位名称。
2009-7-30
初始设置内容预备知识
本仪器具有多种功能项目供选择，以适应不同作业性质对成果的需要。因此，在仪器使用前，应按不同作业需要，
对仪器采用的功能项目进行初始设置。
角度测量单位,360°,400gon,6400mil（出厂设为
360° ）。
竖直角 0 方向的位置：水平为 0° 或天顶为 0° （出厂设天顶为
0° ）。
自动断电关机时间为,30min（分钟）或 10min（分钟）（出厂设为 30min）。
角度最小显示单位,1″或 5″（出厂设为 1″）。
竖盘指标零点补偿选择：自动补偿或不补偿（出厂设为自动补偿；
无自动补偿的仪器此项无效）。
水平角读数经过 0°,90°,180°,270° 象限时蜂鸣或不蜂鸣（出厂设为蜂鸣）。
选择不同类型的测距仪联接（出厂设为与南方 ND 系列联接）。
2009-7-30
预备知识
（１）按住 CONS 键打开电源开关，至三声蜂鸣后松开 CONS键。
仪器进入初始设置模式状态，显示器显示：
显示器下一行八个数位分别表示初始设置的内容如右图：
初始设置步骤
2009-7-30
初始设置步骤（续）
（２）按 MEAS 或 TRK 键使闪烁的光标向左或向右移动到要改变的数字位。
（３）按 或 键改变数字，该数字所代表的设置内容在显示器上行以字符代码的形式予以提示。
（４）重复⑵和⑶操作进行其它项目的初始设置直至全部完成。
（５）设置完成后按 CONS 键予以确认，
仪器返回测量模式。
预备知识
2009-7-30
水平角观测步骤
仪器的安置、对中和整平
望远镜目镜调整和目标照准
打开或关闭电源
2009-7-30
仪器的安置、对中和整平
安置三脚架和仪器
使用光学对中器对中
用水准管精确整平仪器
打开或关闭电源水平角观测
2009-7-30
安置三脚架和仪器
(1)选择坚固地面放置脚架之三脚，架设脚架头至适当高度，以方便观测操作。
(2)将垂球挂在三脚架的挂钩上，使脚架头尽量水平地移动脚架位置并让垂球粗略对准地面测量中心，然后将脚尖插入地面使其稳固。
(3)检查脚架各固定螺丝固紧后，将仪器置于脚架头上并用中心联接螺旋联结固定。
2009-7-30
使用光学对中器对中
(1) 调整仪器三个脚螺旋使圆水准器气泡居中。通过对中器目镜观察，调整目镜调焦旋钮，使对中分划标记清晰。
(2) 调整对中器的调焦旋钮，直至地面测量标志中心清晰并与对中分划标记在同一成像平面内。
(3) 松开脚架中心螺丝（松至仪器能移动即可），通过光学对中器观察地面标志，小心地平移仪器（勿旋转），直到对中十字丝（或圆点）中心与地面标志中心重合。
(4) 再调整脚螺旋，使圆水准器的气泡居中。
(5) 再通过光学对中器，观察在面标志中心是否与对中器中心重合，否则重复（ 3）和（ 4）操作，直至重合为止。
(6) 确认仪器对中后，将中心螺丝旋紧固定好仪器。
(7) 对中完成后检查整平是否遭到破坏，否则应重复整个过程；直到对中整平都满足要求为止。
2009-7-30
用水准管精确整平仪器 (1)
整平,使仪器纵轴铅垂，
水平度盘与横轴水平，
竖盘位于铅垂面内。
(1)旋转仪器照准部让水准管与任意两个脚螺旋连线平行，调整这两个脚螺旋，使水准管气泡居中。调整两个脚螺旋时，旋转方向应相反（如图）。气泡居中,1,2等高
1 2
3
2009-7-30
用水准管精确整平仪器 (2)
(2)将照准部转动 90°,
用另一脚螺旋使水准管气泡居中。
(3)重复⑴和⑵，使水准管在该两个位置上气泡都居中。
(4)在⑴的位置将照准部转动 180°,如果气泡居中并且照准部转动至任何方向气泡都居中，则水准管安置正确且仪器已整平。
一测回观测过程中，不得再调气泡。
1 2
3
气泡居中,3与 1,2等高
2009-7-30
盘左 /盘右观测
,盘左,是指观测者对着望远镜时，竖盘在望远镜的左边；,盘右,指的是观测者对着望远镜目镜时，竖盘在望远镜的右边。取盘左和盘右读数的平均数作为观测值，可以有效地消除仪器相应的系统误差对成果的影响。
因此，在进行水平和竖直角观测时，要在完成盘左观测之后，中转望远镜 180° 再完成盘右观测。
进行水平角观测时，先盘左照准起始方向，
并读数。
2009-7-30
望远镜目镜调整和目标照准
目镜调整
(1)取下望远镜镜盖。
(2)将望远镜对准天空，通过望远镜观察，调整目镜旋钮，使分划板十字丝最清晰。
目标照准
用望远镜竖丝精确瞄准目标的标志中心。
2009-7-30
瞄准
尽量瞄准目标下部，减少由于目标不竖直引起的方向误差。
2009-7-30
照准目标的步骤
(1)用粗瞄准器的准星对准目标。
(2)调整望远镜调焦旋钮，直至看清目标。
(3)旋紧水平与垂直制动旋钮，微调两微动旋钮，将十字丝中心精确照准目标，这时眼睛左右上下轻微移动观察，若目标与十字丝两影像间有相对移位现象，则应该再微调望远镜调焦旋钮，直至两影像清晰且相对静止时止。
2009-7-30
打开或关闭电源
开启电源后显示的水平角为仪器内存的原角值，若不需要此值时，可用,水平角置零,
若设置了,自动断电,功能,30 或 10 分钟内不进行任何操作，仪器会自动关闭电源并将水平角自动存储起来。
2009-7-30
测回法观测水平角
角是从起始方向 (即第 1方向 )顺时针转到第 2 方向所成的角度，
观测时，必须首先确定起始方向，然后按照,测回法,的次序观测。
第 1方向 第 2方向测站
J K
B
观测程序
盘左：瞄准 J，水平角读数置零 (或读取 j左 )；瞄准 K，
读数 k左；
盘右：瞄准 K，读数 k右；瞄准 J，读数 j右。
左 =k左 -j左
右 =k右 -j右
2009-7-30
水平角观测记录
起始方向第一个读数应调成 0 ° （或 180 ° /N,N为测回数）；
分、秒数写足二位；
改数时按有关规则。
一测回过程中，不得再调整水准管气泡或改变度盘位置。
水平角观测记录（测回法）
第 1方向 第 2方向测站
J K
B
右 K
J
254?24?06?
180?05?00?
74?19?06?
B
左
J
K
0?04?18?
74?23?42?
74?19?24?
74?19?15?
测站 竖盘位置 目标 水平度盘 读 数 半测回角 一测回平均角
2009-7-30
水平角观测记录大角
表中盘右 C读数小于 A读数,不够减时，应加
360?后再减。
精度要求,?左 -?右?± 40“，在满足精度要求的前提下,取,?=(?左 +?右 )/2
第 2方向
A
C
B
第 1方向
水平角观测记录（测回法）
B
左
A
C
0?10?30?
214?33?42?
右 C
A
34?34?12?
180?11?18?
214?23?12?
214?22?54?
214?23?03?
测站 竖盘位置 目标 水平度盘 读 数 半测回角 一测回平均角
2009-7-30
方向观测法方向观测法一个测站观测 4个或 4个以上方向时，采用方向观测法，也称“全圆测回法”。
A
B
O
C
D
方向观测法零方向一测回：
盘左,A-B-C-D-A
盘右,A-D-C-B-A
2009-7-30
测站测回数目标水平度盘读数 2C
〃
平均读数
· ＇ 〃
归零方向值
· ＇ 〃
各测回平均归零方向值
· ＇ 〃
盘左
· ＇ 〃
盘右
· ‘ 〃
O
1
A 0 02 42 180 02 42 0 （ 0 02 38）0 02 42 0 00 00 0 00 00
B 60 18 42 240 18 30 +12 60 18 36 60 15 58 60 15 56
C 116 40 18 296 40 12 +6 116 40 15 116 37 37 116 37 28
D 185 17 30 5 17 36 -6 185 17 33 185 14 55 185 14 47
A 0 02 30 180 02 36 -6 0 02 33
2
A 90 01 00 270 01 06 -6 （ 90 01 09）90 01 03 0 00 00
B 150 17 06 330 17 00 +6 150 17 03 60 15 54
C 206 38 30 26 38 24 +6 206 38 27 116 37 18
D 275 15 48 95 15 48 0 275 15 48 185 14 39
A 90 01 12 270 01 18 -6 90 01 15
方向法观测水平角记录计算表格
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2-5 竖直角观测
竖直角观测原理
竖盘构造特点
竖直角计算公式
竖盘指标差
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垂直角观测原理竖直角观测原理天顶铅垂线水平线
A
C
AZ
CZ
A?
C?B
0°
90 °
180°
270°
竖直角 —— 在同一铅垂面内，瞄准目标的倾斜视线与水平视线的夹角。
=0°90°,仰角为正，俯角为负。
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垂直角的主要用途竖直角的主要用途
D=Scos?
将斜距化为平距已知斜距 S、竖直角?，
计算平距 D：
lihh
Dh
AB
'
t a n'?
三角高程测量已知平距 D、竖直角?,
计算 A,B高差 h：
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180°
270°
0°
90°
盘左竖直度盘与读数指标
构造特点
竖盘随望远镜一起转动。
竖盘与读数指标相互脱离。
竖盘气泡居中，指标铅垂。
视线水平、指标铅垂时，竖盘读数为常数：
盘左时一般 L0=90°,盘右时一般 R0=270° 。
自动归零装置一、竖盘装置
270°
90°
0° 180°
盘右
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二、竖直角的观测与计算根据度盘刻度形式，确定竖直角计算公式,保证仰角为正、俯角为负。
盘左 盘右竖盘读数与竖直角计算
αL=90-L αR=R-270
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x
◆ 竖盘指标差 —— 竖盘水准管气泡居中时，读数指标线与铅垂线的夹角三、竖盘指标差
◆ 盘左盘右观测竖直角取平均，可消除指标差的影响。
◆ 指标差计算公式：
）或右左
(
2
1
)360(
2
1
x
RLx
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水平角观测的误差分析
1.仪器误差,仪器校正的残余误差
盘左盘右观测取平均能消除,度盘偏心误差、视准轴误差（ CC⊥ HH） 横轴误差 （ HH⊥ VV） ；
不能消除 竖轴误差（ LL⊥ VV）,注意仔细整平。
2.仪器安置误差,对中误差，整平误差
对中误差,边长较短时采用光学对中。
整平误差,水准器气泡偏离中心应小于 1格。观测目标垂直角较大时，应特别注意。
§ 2-6 水平角观测的误差分析误差来源与处理方法
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误 差来源与处理方法
3.标杆倾斜误差竖直标杆，观测时尽量瞄准目标底部
4.观测误差,瞄准误差，估读数误差
5.外界因素,温度引起仪器轴线变化，热辐射引起视线跳动，土壤松软使仪器安置不稳定
◆ 选择有利观测时间，设法避开不利条件；
◆ 尽量缩短一测回的观测时间，采取观测方法减弱与时间成正比的误差。
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思考题（ 1）
名词解释：水平角、视准轴、视差、经纬仪对中、盘左 测回法、方向观测法、测回、
半测回归零差、两倍照准误差、竖直角、
竖盘指标差
经纬仪主要由哪三部分构成？
经纬仪有哪四条主要轴线，在测水平角时它们应满足什么条件？
用经纬仪测角怎样减弱各种误差的影响？
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思考题（ 2）
如何得出不同注记形式竖盘的竖角计算公式？
通过对盘左盘右所测的角度取平均值的做法能消除哪些仪器误差？
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作业
测量学实验实习与习题
P93第 11,12题
P94第 19题
P117第 15,16题
