第八章 地形图的测绘和应用
地形图的基本知识
大比例尺地形图测绘
数字测图概述
地形图的应用
思考题
作业地形图的基本知识
地形图的概念
地形图的内容
地形图的比例尺
地形图图式
等高线
地形图的分幅与编号一,概述一,概述地形图 —— 是将地表的地物和地貌经综合取舍，按比例缩小后用规定的符号和一定的表示方法描绘在图纸上的正形投影图。
图上仅表示地物，而无等高线表示的地貌时，也称 平面图 或 地物图 。
投影方法：按垂直投影方法；
比例关系：按测图比例尺；
地物,地面上所有有明显轮廓的，固定性的，自然或人工建筑的物体。 (如：房屋、道路、河流、田野、森林 ····。 )
地貌,地面的高低起伏,凹凸不平的自然形态 。
(高山、丘陵、平原、洼 地，等。 )
地形图的定义 注解
综合取舍：可选择欲反映的信息，可满足众多方面的要求 (制成多种地图产品 )。
规定的符号：
由国家测绘局统一制定各地物、地貌表示在地形图上的符号，即,地形图图式,。运用图式符号，使地形图形象生动，简单明了。
（我国目前使用由国家技术监督局发布的,地形图图式,,编号,GB/T 7929-1995”,1996年 5月 1日实施 ）
地形测图分类
分类：
线划地图：
影像地图
专题地图
模拟地图 — 沙盘
数字地图
电子地图
虚拟现实地图二、地形图的内容
（一）图廓外要素
1．图名和编号
2．比例尺
3．结合表
4,测图日期，
成图方法，坐标系统，高程系统，
所采用的图式版式
5,左侧下方的测图单位及右下角测图人员等信息
（二）图廓内要素
1.数学要素,坐标网格、图廓经纬线、分度带、测图精度以及投影方式。
坐标格网,矩形图幅的图廓内绘有 10cm间隔互相垂直交叉的短线。如 1∶ 1万地形图的坐标格网间隔为 1公里。梯形图幅图廓线为经纬线。
2.地理要素,由 自然要素 和 社会经济要素 构成。
自然要素 包括地貌、水系、土壤、植被等；
社会经济 要素包括居民地、独立地物、道路、
管线设施、行政区划界线等。
地理要素又可统分为 地物、地貌 两大类。
地形图图例 2
三,地形图的比例尺
比例尺的定义
比例尺的表示方法
比例尺的分类
比例尺的选用
比例尺精度
1.比例尺的定义
M= 称为比例尺分母— Dd
比例尺 = ———— = — = —— = —图上长度 d 1 1实地长度 D M (8-1-1)D/d
数字比例尺,1?500,1? 1000,1? 5000,······
2.比例尺的表示形式
10 5 0 10 20 30 40m
2cm 1?500
图示比例尺 (直线比例尺 )：
比例尺的大小即比例尺分数值的大小。
大比例尺
1? 500； 1? 1000； 1? 2000； 1? 5000
中比例尺
1?1万； 1? 2.5万； 1? 5万； 1? 10万
小比例尺
1?20万 1? 50万 1? 100万
3.比例尺的分类
4,地形图比例尺的选用
*主要考虑实用、经济比 例 尺
1? 10000
1? 5000
1? 2000
1? 1000
1? 500
城市总体规划、厂址选择、区域布置、方案比较城市详细规划及工程项目初步设计建筑设计、城市详细规划、工程施工图设计、竣工图用 途
5.比例尺精度
*图的比例尺越大，其表示的地物、地貌越详细，图上点位精度越高；但一幅图所代表的实地面积也愈小，
并且测绘的工作量会成倍增加。
比 例 尺比例尺精度
（ cm）
1? 500 1? 1000 1? 2000 1? 5000 1? 10000
5 10 20 50 100
—— 图上 0.1mm所代表的实地长度 (受人眼判断力限制所致 )。
四,地形图图式
地形图图式是由国家测绘局统一制定的地物、地貌符号的总称 (P154图 8-5、
P155图 8-6)。
地物符号
比例符号 — 轮廓大，按比例缩小；
非比例符号 — 轮廓小，重要，用专用符号表示；
半比例符号 — 也称线形符号，即长度按比例、
宽度不依比例。
地貌符号 — 等高线。
注记 — 用文字、数字对地形符号加以说明。
五,等高线
用等高线表示地貌的原理
等高距、等高线平距、地面坡度
等高线分类
用等高线表示的典型地貌
等高线特性
(一 )、用等高线表示地貌的原理等高线 —— 地面上高程相等的相邻点所连接而成的闭合曲线。
等高线平距 —— 相邻等高线之间的水平距离 d。等高线平距 d随地面坡度变化而变化。
(二 )、等高距、等高线平距、地面坡度等高距 —— 相邻等高线之间的高差 h，也称等高线间隔 。同一幅地形图中，
等高距 h相等。
● 由于 h为定值，所以 i 与 d成反比，即：
d大 (等高线稀 ),i 小 (地面坡度小,缓和 )
d小 (等高线密 ),i 大 (地面坡度大,陡峭 )
h
h
h
h
h
h
i
地面坡度 i：
(?为地面倾角 ) （ 8-1）i= — hd = tan?
d1 d2 d3 d4 d5 d6
基本等高距表（单位：ｍ）
比例尺 地 形 类 别平 地 丘陵地 山 地 高山地
1∶ 500
1∶ 1000
1∶ ２ 000
0.5
0.5
0.5或 1.0
0.5
0.5或 1.0
1.0
0.5或 1.0
1.0
2.0
1.0
1.0或 2.0
2.0
(三 )、等高线分类(三 )、等高线分类
1.首曲线 —— 基本等高线，按测图规定的基本等高距勾绘 (线粗 0.15mm)。
3.间曲线、助曲线：局部加绘，使地貌更详细。
间曲线 —— 1/2等高距，用长虚线表示。
助曲线 —— 1/4等高距，用短虚线表示。 可不闭合
2.计曲线 —— 将高程能被五倍基本等高距整除的等高线加粗 (线粗 0.25mm)，并注记高程 ;便于读图。（高程注记,方向与等高线平行； 字头向高处； 排列向山顶）
(四 )、用等高线表示的几种典型地貌地貌的基本组成
1.山头与洼地1.山头与洼地
地形相反，地貌图相似：山头向中心越高，洼地反之。
示坡线指向低处，便于区分。
2.山脊与山谷2.山脊与山谷山脊：向一个方向延伸的高地，其最高棱线称为山脊线。
山脊线山谷：两个山脊之间的凹地为山谷，其最低点连线为山谷线。
山谷线
雨水垂直于等高线、向下坡方向流淌。因此，
山脊线成为分水线、山谷线成为集水线。一系列山脊线可作为汇水范围的边界线。
分水线与集水线
鞍部是两个山头间的低凹处，一般也是两个山脊和两个山谷的会聚处。
3.鞍部
4.陡崖、绝壁与悬崖
(a)陡崖,坡度在 70o以上。
(b)绝壁,上下垂直的陡崖。也称断崖。
(c)悬崖,崖口倾斜到陡壁外面而悬空。
(五 )、等高线特性
(五 )、等高线的特性
1.同一条等高线上高程必相等 (等高 )。
2.各条等高线必然闭合，如不在本幅图闭合，
必定在相邻的其他图幅闭合 (闭合 )。
3.只有在悬崖处，等高线才相交，但交点必成双 (不相交 )。
4.同一幅图内等高距为定值，所以，地面缓和处等高线平距大、陡峭处平距小 (稀缓密陡 )。
5.与山脊线、山谷线成 正交 。
便于地形图的管理与使用（类似于书本的页码）。
两种分幅方法
梯形分幅 — 用经线、纬线划分图幅范围。用于国家基本图的分幅。
矩形 (或正方形 )分幅 — 用纵横坐标格网线划分图幅范围。用于工程建设的大比例尺地形图的分幅
统一编号或根据实际需要编号。
六,地形图的分幅与编号
(一 ).梯形分幅与编号
梯形分幅也称为国际分幅,按照国际的统一规则分幅。
1,1:100万地形图的分幅与编号
1,1:100万地图国际分幅和编号
1:100万地形图为国际统一分幅，
每一幅图为纬差 4° 的纬圈和经差
6° 的子午线所形成的梯形。
● 我国在 1:100
万国际分幅中的位置：
48°
44°
40°
36°
32°
28°
24°
20°
16°
12°
8°
4°
84° 90° 96° 102° 108° 114° 120° 126°
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
L
M
49 50 5148474645
44
● 编号：
例：北京所在的图幅编号为 J— 50
★
◆ 在 1:100万图幅基础上行、列都 2等分，得 1:50万的图幅：
编号 例,J-50-A
22/4
32/6
经差纬差分成：
A,B,C,D四幅
2,1:50万,1:20万分幅及编号2,1:50万,1:20万比例尺图的分幅及编号
◆ 在 1:100万图幅基础上行、列都 6等分，得 1:20万的图幅：
编号 例,J-50-[3]
046/4
16/6
经差纬差分成,[1],[2],[3],……
[36],共 36幅 。
3,1:10万比例尺图的分幅及编号3,1:10万比例尺图的分幅及编号编号 例,J-50-5
在 1:100万图幅基础上行列都 12等分得 1:10万 的图幅,
'2012/4
'3012/6
经差纬差分成,1,2,3,……
144，共 144幅。
4,1:5万,1:2.5万比例尺图的分幅及编号
'102/'20
'152/'30
◆ 在 1?10万图幅基础上行列都 2等分就得到 1?5万的图幅经差纬差编号 例,J-50-5-B
分成,A,B,C,D
共 4幅。
◆ 在 1:5万图幅基础上行、列都 2等分，得 1:2.5万的图幅：
编号 例,J-50-5-B-2
'52/'10
'5.72/'15
经差纬差分成,1,2,3,4
共 4幅。
4,1:5万,1:2.5万比例尺图的分幅及编号
P266 图 9-7
4,1:1万,1:5千
5,1:1万,1:5千比例尺图的分幅及编号
◆ 在 1:10万图幅基础上行、列都 8等分就得到 1:1万的图幅
"30'28/'20
"45'38/'30
经差纬差分成,(1),(2),……
(64)共 64幅。
编号 例,J-50-5-(15)
1:5千 的图幅
◆ 在 1:1万图幅基础上行、列都 2等分，得 1:5千 的图幅：
分成,a,b,c,d
共 4幅。
经差纬差 "15'12/"30'2
"5.52'12/"45'3
编号 例,J-50-5-(15)-b
分幅关系示意图
1:50万
A,B,C,D
J-50-A
1:20万
[1],[2],┉,[36]
J-50-[1]
1:10万
1,2,┉,144
J-50-1
1:5万
A,B,C,D
J-50-1-A
1:1万
(1),(2),┉,(64)
J-50-1-(1)
1:2.5万1,2,3,4
J-50-1-A-1
1:5千
a,b,c,d
J-50-1-(1)-a
1:100万
J-50
分幅关系示意图
◆ 黄框内比例尺的图幅作为下一级图幅的基本分幅。
◆ 而下一级图幅的编号，必定冠有其上一级基本分幅图的图号。
(二 ).矩形分幅与编号
(二 ).矩形分幅与编号
—— 以坐标格网线划分图幅范围，通常使用于
1:5000以下的大比例尺地形图分幅。
1.采用图幅西南角坐标公里数编号的正方形分幅基本分幅,1:5000
比例尺
1:5000
1:2000
1:1000
1:500
图幅大小
(厘米 )
40?40
50?50
50?50
50?50
实地面积
(平方公里 )
4
1
0.25
0.0625
图幅数
1
4
16
64
正方形分幅方法--
--
四等分法 20
30
1,5000图幅编号：西南角坐标（以 km为单位）
1,2000,1,5000编号 + {I,II,III,IV}
1,1000,1,2000编号 + {I,II,III,IV}
1,500,1,1000编号 + {I,II,III,IV}
正方形分幅编号方法：
注：如测区的范围较大，整个测区需要测绘几幅甚至几十幅图，这时应画一张分幅总图。
分幅总图
2,矩形分幅（包括正方形分幅）
图幅大小均为 50cm× 40cm
编号方法：
x西南角 y西南角
（ M） ------- - -------
△ x △ y
矩形分幅
2.任意分幅例,某小测区 1:1000地形图 的任意分幅和编号方法。
2.任意分幅在较小测区内，为减少破幅数，可采用任意分幅。
任意分幅时，图幅大小一般仍按标准，编号以实用为标准。
2000
4000
3500
3000
2500
1000 1500 2000 2500 3000 3500
1300
2300
2.3-2.3 2.3-2.8
3.3-1.3 3.3-1.8 3.3-2.3 3.3-2.8
2.8-1.3
◆ 按原分幅为 20幅
◆ 按现分幅为 12幅本节结束
8-2 大比例尺地形图测绘
一、大比例尺测图的技术计划
二、地形控制（图根控制）测量
三、测图前的准备工作
四、碎部测量
五、图的拼接、检查和整饰一、大比例尺测图的技术计划
任务概述
测区概况
已有资料及其分析
技术方案的设计
组织与劳动计划
仪器配备及供应计划
财务预算检查验收计划
安全措施二、地形控制（图根控制）测量
图根控制的作用
图根控制的方法测图前的准备工作
（一）,图纸的准备
测图纸,绘图纸、聚脂薄膜三,测图前的准备工作二,绘制坐标方格网（二）,绘制坐标方格网方格网的大小,40cm?50cm或 50cm?50cm
方格的大小,10cm?10cm
目的：精确展绘控制点方格网绘制方法：
1.对角线法
—— 用金属直尺绘制
o
a b
cd
画对角线
取等距 oa=ob=oc=od
连接 abcd成矩形
沿各边截取 10厘米等距标记
连接相应等距标记成方格网方格网精度要求?方格网精度要求
③ 各方格的对角线长
(141.4mm)，误差应
0.2mm。
① 方格网对角线长，误差0.3mm；
② 沿方格网对角线的方格交点，偏离对角线0.2mm；
方格网线条要求方格网线条粗 0.1~0.15
mm，要使用 5H,6H
绘图铅笔绘制。
3.其他方法绘制坐标方格网其他方法绘制坐标方格 网
◆ 绘图仪法
◆印刷法
不管用哪一种方法绘制坐标方格网，方格网的精度都应达到规范要求。
三,展绘控制点（三）,展绘控制点
1.注记坐标格网线的坐标值：
根据分幅范围及测图比例尺确定格网线的坐标注记。
1:1000
0.5-0.5
1000
900
800
700
600
500
500 600 700 800 900 1000
2.展绘控制点
1:1000
0.5-0.5
1000
900
800
700
600
500
500 600 700 800 900 1000
例,将控制点 A(xA=647.43m,yA=634.52m)； B(xB=913.46m,
yB=748.63m),展绘到测图纸上。
作法：
① 确定 A点所在方格；
② 用比例尺向 x方向量 47.43m，
作标记；
③ 用比例尺向 y方向量 34.52m，
作标记；
④ 连接相应点交点为 A；
⑤ 注记点号。
⑥ 同理展绘 B点。
2.展绘控制点
A
4.50
6.45
B
⑦ 检查：用比例尺量取 AB距离，距离读数与理论值之差?图上 0.3mm。
—— 测定碎部点的三要素：水平角?(或水平方向 )，水平距离 D，高差 h。从而，
在图上逐点标出测点的平面位置和高程。
四、碎部测量
（一）测定碎部点平面位置的基本方法
1.极坐标法
2.方向交会法
3.距离交会法
4.直角支距法
5.方向距离交会法
#地形图测绘方法（ 1）极坐标法,
根据测站点上的一个已知方向，测定已知方向与所求点方向的角度和量测测站点至所求点的距离，以确定所求点位置的一种方法。
a
b
B
A
3 2
1
S
(1)方向交会法（ 2）方向交会法：
◆ 量距困难，通视良好。
◆ 在两个测站对同一目标瞄出方向线，相交得点的平面位置。
◆ 交会角
30°?γ?150°
S1 S2
S3 S4
(2).距离交会法
(3).距离交会法：
◆ 通视困难，量距方便。
◆ 从两个已测定的地物点出发，
量两段距离 S1,S2交得一点的平面位置。
已测房屋待测房屋M
N
(3).直角支距法
(4)直角支距法
● 根据基线 AB,量取地物点的直角支距,得到地物点的平面位置。
A
B
1 2
3
● 注意：
定直角要准。
(4).方向距离交会法
(5)方向距离交会法 (?,D),
◆ 量距较困难，但通视良好。
◆ 方向从测站瞄出，距离从一已测定的地物点出发量取。
◆ 注意：交角要小。
D2D1
已测待测
（二）碎部测图的方法
1,平板仪测图（略）
2．经纬仪测图
操作步骤参见课本 P173
经纬仪测图? 作业人员 4?5人：观测
1人、绘图 1人，记录计算 1人，跑尺 1?2人。
经纬仪安置在控制点上；
绘图板放置一旁。
测点方向：用经纬仪读水平角；测站与测点的距离用经纬仪视距测量得；用量角器（半圆仪）
量出测点方向,沿量角器直尺边展点。
东 大 道坚 5
5.40
5.35
（三）地物的测绘
◆ 地物特征点：地物轮廓线的转折处、转向处,或地物的几何中心等。
测绘地物的一般原则
自然地物与人工地物
地物在地形图上的表示原则
凡能依比例尺表示的地物，则将它们水平投影位置的几何形状相似地描绘在地形图上，或将它们的边界位置表示在图上，边界内再绘上相应的地物符号；对于不能依比例尺表示的地物，在地形图上是以相应的地物符号表示在地物的中心位置上。
地物点的选择
地物点：表示地物的几何形状及位置的特征点。如地物的转折点、道路的交叉点、河岸线的转弯点以及独立地物的中心点等。
居民地的测绘
对于居民地的外轮廓，都应准确测绘。其内部的主要街道以及较大的空地应区别开来。对散列式的居民地、独立房屋应分别测绘。
道路的测绘
铁路
铁路线上的高程是测铁轨面的高度，因此，在测出铁路中心位置后，应将标尺移至轨道面上测定高程（曲线部分测内轨面），但图上注记仍标在中心。
铁路两旁的附属建筑物按实际位置测出。
公路
大车路
人行小路
人行小路若与田埂重合，应绘小路不绘田埂。
管线的测绘
架空管线、在转折处的支架塔柱应实测，
位于直线部分的可用挡距长度在图上以图解法确定。塔柱上有变压器时，变压器的位置按其与塔柱的相应位置绘出。电线和管道用规定的符号表示。
水系的测绘
水系包括河流、渠道、湖泊、池塘等，通常无特殊要求时均以岸边为界，如果要求测出水涯线、洪水位及平水位时，应按要求在调查研究的基础上进行测绘。
植被的测绘
测绘植被是为了反映地面的植被情况，要测出各类植物的边界，用地类界符号表示其范围，在加注植物符号和说明。如果地类界与道路、河流、拦栅等重合时，可不绘出地类界，但与境界、高压线等重合时，
地类界应移位绘出。
（四）地貌的测绘
1．测绘地貌特征点
2．绘等高线
（ 1）连接地性线
（ 2）求等高线的通过点
（ 3）勾绘等高线
3.各种地貌的测绘 （略）
地貌特征点山顶点鞍部点山脊线山谷线坡度变化处等高线内插过程
地貌特征点反映在图纸上的仅仅是一些不同高程 (且大部分不是整米数 )和不同位置的点，以及一些地性线的走向。
相邻地形点之间坡度相等，因此可用,内插法,勾绘等高线。
首先定出相邻 地形点之间，整米等高线通过的位置，即内插点。然后用光滑曲线连接相同高程的内插点，完成等高线勾绘。
设,量得图上,ab=25mm
而 AB高差,h=3.6m
ab 25d=
h =3.6=6.94mm
则 1米高差的等高线平距为：
a1′=0.4?d=2.8mm
4′b=0.2?d=1.4mm
三等分 1′ 4′,得 2′,3′
P244 图 8-40
例,如图，已知等高距为 1米，在地形点 A,B之间内插整米等高线通过的位置。
66
65
64
63
等高线勾绘原理地形图 (地貌 )测绘作业注意
● 地形图 (地貌 )测绘作业注意：
正确测定地性线 (山脊线、山谷线 )位置，主要是地性线坡度和方向变化处。
正确测定山顶、鞍部、山坡、山脚等位置，以及坡度的变化处。
测定地物点最大视距比例尺 视距最大长度 (米 )
1?500 50
1?1000 80
1?2000 150
地形点间距和最大视距比例尺 地形点间距 (米 ) 视距最大长度 (米 )
1?500 15 70
1?1000 30 120
1?2000 50 200
视距最大长度和地形点密度规定见下表
（五）碎部测图时应注意的事项
测图使用的仪器和工具，事先应进行检验和校正；
每天作业前应测定竖盘指标差，若超过 1′应校正。
要合理地选择能正确反映地物、地貌的特征点。
立尺员应按计划有次序地跑点，便于观测员测绘地物、地貌，避免遗漏和错误。
绘图员应对照实际地形，及时绘出地物和地性线。
在每个测站观测一定数量的碎部点后，应检查定向是否变动。
每个测站的工作完成后，应对照实地进行全面检查，确认无误后才能迁站。
五、图的拼接、检查和整饰
地形图的拼接
地形图的检查
图面检查
野外巡视
设站检查
地形图的整饰
擦去不必要的点、线，对所有的地物、地貌都应按地形图图式的规定符号、尺寸和注记进行清绘。
各种文字注记应位置恰当、尽量字头朝北、字体端正。
等高线应光滑、高程注记成列、字头朝高处。
整饰图廓。
本节结束图的拼接
由于测量误差，使相邻两幅图边同一线条不重合。如偏差在允许范围内，
要将线条接顺。
数字化地形图测绘时，不受图廓线限制，
但相邻测站的内容须衔接，
一般在 CAD图上由 人工修饰。
图幅划分通过软件完 成。
地物点点位中误差地区分类 点位中误差 (图上 mm)
建筑区、平地及丘陵地 0.5
山地及旧街坊内部 0.75
等高线高程中误差地形分类 平地 丘陵地 山地 高山地高程中误差 (等高距 ) 1/3 1/2 2/3 1
平面与高程的接边误差，不应大于上表中规定中误差的 倍 。 返回接边误差规定
22
测站 A
后视 B
测点 P
◆ A,B坐标和高程以及测站数据预置于全站仪内。
◆ 测站 A安置全站仪，后视 B；
● 将全站仪内数据文件输入计算机，经测图软件处理、编辑成数字化地形图。
● 测点 P放置棱镜，对 P点进行坐标测量，全站仪自动记录 P点的三维坐标 (测点 代码 须输入 )，
逐点观测。
SOKKIA SET 2000全站仪能储存 3000个点的数据。
§ 8-3 数字测图概述全站仪图全站仪与计算机通讯，传输数据。
通讯接口与通讯电缆电缆全站仪控制点成果预置于机内电子平板
(便携机 )
机内数据文件电子手簿计算机
◆ 测图软件自动成图
◆ 人工编辑显示屏打印机绘图仪软 盘输出碎部测量数字化测图流程
§ 8-5 地形图的应用
确定点的坐标、两点间距离、方位
求地形图上某点的高程
求地形图上某直线的坡度
根据等高线绘制地形图上已知方向的断面图
根据等高线确定汇水面积
土方量的计算确定点的坐标、两点间距离、方位
求某点的坐标考虑图纸变形
求两点的距离
用坐标反算
直接量取
求某直线的坐标方位角
用坐标反算
直接量取确定点的高程、两点间坡度
求某点的高程
求某直线的坡度
M：地形图的比例尺分母。
坡度一般用百分数表示。
按一定方向绘制断面图
作 A,B两点的连线，与各等高线相交，求出各交点的高程与距 A点的平距。
建立坐标系，以横轴 Ad表示平距，以纵轴 AH表示高程；
为了更明显地表示地面的高低起伏，断面图的高程比例尺一般比平距比例尺大 5至 10倍。
根据距 A点的平距和高程，确定各交点及地形特征点 a、
b在 Ad-AH坐标系中的位置。用光滑的曲线连接这些点，
即得到 AB方向的地形断面图。
根据等高线确定汇水面积
在建筑道路的桥涵或修建水库的水坝等工程建设中，需要知道有多大面积的雨水汇聚到该河流或谷地，该面积称为汇水面积。
汇水面积界线的决定就是将一系列的分水线连接而成。
土方量的计算
等高线法
断面法
方格网法等高线法? 先量出各等高线所包围的面积，相邻两等高线包围的面积平均值乘以等高距，
就是两等高线间的体积
（土方量）。
可从施工场地的设计高程的等高线开始，逐层求出个相邻等高线间的土方量。
54321
425
38362
36351
8.0
3
1
....,,,,,,,,,.,,,,,,,,,.,,,,,,,,
2)(
2
1
1)(
2
1
VVVVVV
AV
AAV
AAV
断面法
在施工场地的范围内，以一定的间隔绘出断面图，
求出各断面由设计高程线与地面线围成的填、挖面积，然后计算相邻断面间的土方量，最后求和即总土方量。
lAAV
lAAV
WWW
TTT
)(
2
1
)(
2
1
21
21填方挖方方格网法 （ 1）绘制方格网，确定个方格顶点的高程。
（ 2）把每一个方格四个顶点的高程相加，除以 4得到每一个方格的平均高程，再把每个方格的平均高程加起来，除以方格数，即得设计高程。或按下式计算：
这样求得的设计高程，可使填挖方量基本平衡。
（ 3）计算填挖高度
（ 4）计算填挖方量角点：
边点：
拐点：
中间点：
n HHHHH 4 432 中拐边角设计设计地面填挖 HHh
Ah 41?填挖
Ah 21?填挖
Ah 43?填挖
Ah?填挖思考题（ 1）
地物符号有哪几种？
地貌特征线是指什么？
什么是等高距？什么是等高线平距？
等高线平距与地面坡度有什么关系？
等高线的基本特性有哪些？
碎部测量时选择碎部点应注意什么？
地形图的应用包括哪些方面？
思考题（ 2）
什么是比例尺精度？它有什么用途？
测图前如何展绘控制点？如何检查控制点的展绘是否合乎要求？
作业
测量学实验实习与习题
P119-27（解释改正数、改正后高差）
P120-29（ △表示山顶,× 表示鞍部,----
--表示山脊线,………,表示山谷线）
P122-3,4
地形图的基本知识
大比例尺地形图测绘
数字测图概述
地形图的应用
思考题
作业地形图的基本知识
地形图的概念
地形图的内容
地形图的比例尺
地形图图式
等高线
地形图的分幅与编号一,概述一,概述地形图 —— 是将地表的地物和地貌经综合取舍，按比例缩小后用规定的符号和一定的表示方法描绘在图纸上的正形投影图。
图上仅表示地物，而无等高线表示的地貌时，也称 平面图 或 地物图 。
投影方法：按垂直投影方法；
比例关系：按测图比例尺；
地物,地面上所有有明显轮廓的，固定性的，自然或人工建筑的物体。 (如：房屋、道路、河流、田野、森林 ····。 )
地貌,地面的高低起伏,凹凸不平的自然形态 。
(高山、丘陵、平原、洼 地，等。 )
地形图的定义 注解
综合取舍：可选择欲反映的信息，可满足众多方面的要求 (制成多种地图产品 )。
规定的符号：
由国家测绘局统一制定各地物、地貌表示在地形图上的符号，即,地形图图式,。运用图式符号，使地形图形象生动，简单明了。
（我国目前使用由国家技术监督局发布的,地形图图式,,编号,GB/T 7929-1995”,1996年 5月 1日实施 ）
地形测图分类
分类：
线划地图：
影像地图
专题地图
模拟地图 — 沙盘
数字地图
电子地图
虚拟现实地图二、地形图的内容
（一）图廓外要素
1．图名和编号
2．比例尺
3．结合表
4,测图日期，
成图方法，坐标系统，高程系统，
所采用的图式版式
5,左侧下方的测图单位及右下角测图人员等信息
（二）图廓内要素
1.数学要素,坐标网格、图廓经纬线、分度带、测图精度以及投影方式。
坐标格网,矩形图幅的图廓内绘有 10cm间隔互相垂直交叉的短线。如 1∶ 1万地形图的坐标格网间隔为 1公里。梯形图幅图廓线为经纬线。
2.地理要素,由 自然要素 和 社会经济要素 构成。
自然要素 包括地貌、水系、土壤、植被等；
社会经济 要素包括居民地、独立地物、道路、
管线设施、行政区划界线等。
地理要素又可统分为 地物、地貌 两大类。
地形图图例 2
三,地形图的比例尺
比例尺的定义
比例尺的表示方法
比例尺的分类
比例尺的选用
比例尺精度
1.比例尺的定义
M= 称为比例尺分母— Dd
比例尺 = ———— = — = —— = —图上长度 d 1 1实地长度 D M (8-1-1)D/d
数字比例尺,1?500,1? 1000,1? 5000,······
2.比例尺的表示形式
10 5 0 10 20 30 40m
2cm 1?500
图示比例尺 (直线比例尺 )：
比例尺的大小即比例尺分数值的大小。
大比例尺
1? 500； 1? 1000； 1? 2000； 1? 5000
中比例尺
1?1万； 1? 2.5万； 1? 5万； 1? 10万
小比例尺
1?20万 1? 50万 1? 100万
3.比例尺的分类
4,地形图比例尺的选用
*主要考虑实用、经济比 例 尺
1? 10000
1? 5000
1? 2000
1? 1000
1? 500
城市总体规划、厂址选择、区域布置、方案比较城市详细规划及工程项目初步设计建筑设计、城市详细规划、工程施工图设计、竣工图用 途
5.比例尺精度
*图的比例尺越大，其表示的地物、地貌越详细，图上点位精度越高；但一幅图所代表的实地面积也愈小，
并且测绘的工作量会成倍增加。
比 例 尺比例尺精度
（ cm）
1? 500 1? 1000 1? 2000 1? 5000 1? 10000
5 10 20 50 100
—— 图上 0.1mm所代表的实地长度 (受人眼判断力限制所致 )。
四,地形图图式
地形图图式是由国家测绘局统一制定的地物、地貌符号的总称 (P154图 8-5、
P155图 8-6)。
地物符号
比例符号 — 轮廓大，按比例缩小；
非比例符号 — 轮廓小，重要，用专用符号表示；
半比例符号 — 也称线形符号，即长度按比例、
宽度不依比例。
地貌符号 — 等高线。
注记 — 用文字、数字对地形符号加以说明。
五,等高线
用等高线表示地貌的原理
等高距、等高线平距、地面坡度
等高线分类
用等高线表示的典型地貌
等高线特性
(一 )、用等高线表示地貌的原理等高线 —— 地面上高程相等的相邻点所连接而成的闭合曲线。
等高线平距 —— 相邻等高线之间的水平距离 d。等高线平距 d随地面坡度变化而变化。
(二 )、等高距、等高线平距、地面坡度等高距 —— 相邻等高线之间的高差 h，也称等高线间隔 。同一幅地形图中，
等高距 h相等。
● 由于 h为定值，所以 i 与 d成反比，即：
d大 (等高线稀 ),i 小 (地面坡度小,缓和 )
d小 (等高线密 ),i 大 (地面坡度大,陡峭 )
h
h
h
h
h
h
i
地面坡度 i：
(?为地面倾角 ) （ 8-1）i= — hd = tan?
d1 d2 d3 d4 d5 d6
基本等高距表（单位：ｍ）
比例尺 地 形 类 别平 地 丘陵地 山 地 高山地
1∶ 500
1∶ 1000
1∶ ２ 000
0.5
0.5
0.5或 1.0
0.5
0.5或 1.0
1.0
0.5或 1.0
1.0
2.0
1.0
1.0或 2.0
2.0
(三 )、等高线分类(三 )、等高线分类
1.首曲线 —— 基本等高线，按测图规定的基本等高距勾绘 (线粗 0.15mm)。
3.间曲线、助曲线：局部加绘，使地貌更详细。
间曲线 —— 1/2等高距，用长虚线表示。
助曲线 —— 1/4等高距，用短虚线表示。 可不闭合
2.计曲线 —— 将高程能被五倍基本等高距整除的等高线加粗 (线粗 0.25mm)，并注记高程 ;便于读图。（高程注记,方向与等高线平行； 字头向高处； 排列向山顶）
(四 )、用等高线表示的几种典型地貌地貌的基本组成
1.山头与洼地1.山头与洼地
地形相反，地貌图相似：山头向中心越高，洼地反之。
示坡线指向低处，便于区分。
2.山脊与山谷2.山脊与山谷山脊：向一个方向延伸的高地，其最高棱线称为山脊线。
山脊线山谷：两个山脊之间的凹地为山谷，其最低点连线为山谷线。
山谷线
雨水垂直于等高线、向下坡方向流淌。因此，
山脊线成为分水线、山谷线成为集水线。一系列山脊线可作为汇水范围的边界线。
分水线与集水线
鞍部是两个山头间的低凹处，一般也是两个山脊和两个山谷的会聚处。
3.鞍部
4.陡崖、绝壁与悬崖
(a)陡崖,坡度在 70o以上。
(b)绝壁,上下垂直的陡崖。也称断崖。
(c)悬崖,崖口倾斜到陡壁外面而悬空。
(五 )、等高线特性
(五 )、等高线的特性
1.同一条等高线上高程必相等 (等高 )。
2.各条等高线必然闭合，如不在本幅图闭合，
必定在相邻的其他图幅闭合 (闭合 )。
3.只有在悬崖处，等高线才相交，但交点必成双 (不相交 )。
4.同一幅图内等高距为定值，所以，地面缓和处等高线平距大、陡峭处平距小 (稀缓密陡 )。
5.与山脊线、山谷线成 正交 。
便于地形图的管理与使用（类似于书本的页码）。
两种分幅方法
梯形分幅 — 用经线、纬线划分图幅范围。用于国家基本图的分幅。
矩形 (或正方形 )分幅 — 用纵横坐标格网线划分图幅范围。用于工程建设的大比例尺地形图的分幅
统一编号或根据实际需要编号。
六,地形图的分幅与编号
(一 ).梯形分幅与编号
梯形分幅也称为国际分幅,按照国际的统一规则分幅。
1,1:100万地形图的分幅与编号
1,1:100万地图国际分幅和编号
1:100万地形图为国际统一分幅，
每一幅图为纬差 4° 的纬圈和经差
6° 的子午线所形成的梯形。
● 我国在 1:100
万国际分幅中的位置：
48°
44°
40°
36°
32°
28°
24°
20°
16°
12°
8°
4°
84° 90° 96° 102° 108° 114° 120° 126°
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
L
M
49 50 5148474645
44
● 编号：
例：北京所在的图幅编号为 J— 50
★
◆ 在 1:100万图幅基础上行、列都 2等分，得 1:50万的图幅：
编号 例,J-50-A
22/4
32/6
经差纬差分成：
A,B,C,D四幅
2,1:50万,1:20万分幅及编号2,1:50万,1:20万比例尺图的分幅及编号
◆ 在 1:100万图幅基础上行、列都 6等分，得 1:20万的图幅：
编号 例,J-50-[3]
046/4
16/6
经差纬差分成,[1],[2],[3],……
[36],共 36幅 。
3,1:10万比例尺图的分幅及编号3,1:10万比例尺图的分幅及编号编号 例,J-50-5
在 1:100万图幅基础上行列都 12等分得 1:10万 的图幅,
'2012/4
'3012/6
经差纬差分成,1,2,3,……
144，共 144幅。
4,1:5万,1:2.5万比例尺图的分幅及编号
'102/'20
'152/'30
◆ 在 1?10万图幅基础上行列都 2等分就得到 1?5万的图幅经差纬差编号 例,J-50-5-B
分成,A,B,C,D
共 4幅。
◆ 在 1:5万图幅基础上行、列都 2等分，得 1:2.5万的图幅：
编号 例,J-50-5-B-2
'52/'10
'5.72/'15
经差纬差分成,1,2,3,4
共 4幅。
4,1:5万,1:2.5万比例尺图的分幅及编号
P266 图 9-7
4,1:1万,1:5千
5,1:1万,1:5千比例尺图的分幅及编号
◆ 在 1:10万图幅基础上行、列都 8等分就得到 1:1万的图幅
"30'28/'20
"45'38/'30
经差纬差分成,(1),(2),……
(64)共 64幅。
编号 例,J-50-5-(15)
1:5千 的图幅
◆ 在 1:1万图幅基础上行、列都 2等分，得 1:5千 的图幅：
分成,a,b,c,d
共 4幅。
经差纬差 "15'12/"30'2
"5.52'12/"45'3
编号 例,J-50-5-(15)-b
分幅关系示意图
1:50万
A,B,C,D
J-50-A
1:20万
[1],[2],┉,[36]
J-50-[1]
1:10万
1,2,┉,144
J-50-1
1:5万
A,B,C,D
J-50-1-A
1:1万
(1),(2),┉,(64)
J-50-1-(1)
1:2.5万1,2,3,4
J-50-1-A-1
1:5千
a,b,c,d
J-50-1-(1)-a
1:100万
J-50
分幅关系示意图
◆ 黄框内比例尺的图幅作为下一级图幅的基本分幅。
◆ 而下一级图幅的编号，必定冠有其上一级基本分幅图的图号。
(二 ).矩形分幅与编号
(二 ).矩形分幅与编号
—— 以坐标格网线划分图幅范围，通常使用于
1:5000以下的大比例尺地形图分幅。
1.采用图幅西南角坐标公里数编号的正方形分幅基本分幅,1:5000
比例尺
1:5000
1:2000
1:1000
1:500
图幅大小
(厘米 )
40?40
50?50
50?50
50?50
实地面积
(平方公里 )
4
1
0.25
0.0625
图幅数
1
4
16
64
正方形分幅方法--
--
四等分法 20
30
1,5000图幅编号：西南角坐标（以 km为单位）
1,2000,1,5000编号 + {I,II,III,IV}
1,1000,1,2000编号 + {I,II,III,IV}
1,500,1,1000编号 + {I,II,III,IV}
正方形分幅编号方法：
注：如测区的范围较大，整个测区需要测绘几幅甚至几十幅图，这时应画一张分幅总图。
分幅总图
2,矩形分幅（包括正方形分幅）
图幅大小均为 50cm× 40cm
编号方法：
x西南角 y西南角
（ M） ------- - -------
△ x △ y
矩形分幅
2.任意分幅例,某小测区 1:1000地形图 的任意分幅和编号方法。
2.任意分幅在较小测区内，为减少破幅数，可采用任意分幅。
任意分幅时，图幅大小一般仍按标准，编号以实用为标准。
2000
4000
3500
3000
2500
1000 1500 2000 2500 3000 3500
1300
2300
2.3-2.3 2.3-2.8
3.3-1.3 3.3-1.8 3.3-2.3 3.3-2.8
2.8-1.3
◆ 按原分幅为 20幅
◆ 按现分幅为 12幅本节结束
8-2 大比例尺地形图测绘
一、大比例尺测图的技术计划
二、地形控制（图根控制）测量
三、测图前的准备工作
四、碎部测量
五、图的拼接、检查和整饰一、大比例尺测图的技术计划
任务概述
测区概况
已有资料及其分析
技术方案的设计
组织与劳动计划
仪器配备及供应计划
财务预算检查验收计划
安全措施二、地形控制（图根控制）测量
图根控制的作用
图根控制的方法测图前的准备工作
（一）,图纸的准备
测图纸,绘图纸、聚脂薄膜三,测图前的准备工作二,绘制坐标方格网（二）,绘制坐标方格网方格网的大小,40cm?50cm或 50cm?50cm
方格的大小,10cm?10cm
目的：精确展绘控制点方格网绘制方法：
1.对角线法
—— 用金属直尺绘制
o
a b
cd
画对角线
取等距 oa=ob=oc=od
连接 abcd成矩形
沿各边截取 10厘米等距标记
连接相应等距标记成方格网方格网精度要求?方格网精度要求
③ 各方格的对角线长
(141.4mm)，误差应
0.2mm。
① 方格网对角线长，误差0.3mm；
② 沿方格网对角线的方格交点，偏离对角线0.2mm；
方格网线条要求方格网线条粗 0.1~0.15
mm，要使用 5H,6H
绘图铅笔绘制。
3.其他方法绘制坐标方格网其他方法绘制坐标方格 网
◆ 绘图仪法
◆印刷法
不管用哪一种方法绘制坐标方格网，方格网的精度都应达到规范要求。
三,展绘控制点（三）,展绘控制点
1.注记坐标格网线的坐标值：
根据分幅范围及测图比例尺确定格网线的坐标注记。
1:1000
0.5-0.5
1000
900
800
700
600
500
500 600 700 800 900 1000
2.展绘控制点
1:1000
0.5-0.5
1000
900
800
700
600
500
500 600 700 800 900 1000
例,将控制点 A(xA=647.43m,yA=634.52m)； B(xB=913.46m,
yB=748.63m),展绘到测图纸上。
作法：
① 确定 A点所在方格；
② 用比例尺向 x方向量 47.43m，
作标记；
③ 用比例尺向 y方向量 34.52m，
作标记；
④ 连接相应点交点为 A；
⑤ 注记点号。
⑥ 同理展绘 B点。
2.展绘控制点
A
4.50
6.45
B
⑦ 检查：用比例尺量取 AB距离，距离读数与理论值之差?图上 0.3mm。
—— 测定碎部点的三要素：水平角?(或水平方向 )，水平距离 D，高差 h。从而，
在图上逐点标出测点的平面位置和高程。
四、碎部测量
（一）测定碎部点平面位置的基本方法
1.极坐标法
2.方向交会法
3.距离交会法
4.直角支距法
5.方向距离交会法
#地形图测绘方法（ 1）极坐标法,
根据测站点上的一个已知方向，测定已知方向与所求点方向的角度和量测测站点至所求点的距离，以确定所求点位置的一种方法。
a
b
B
A
3 2
1
S
(1)方向交会法（ 2）方向交会法：
◆ 量距困难，通视良好。
◆ 在两个测站对同一目标瞄出方向线，相交得点的平面位置。
◆ 交会角
30°?γ?150°
S1 S2
S3 S4
(2).距离交会法
(3).距离交会法：
◆ 通视困难，量距方便。
◆ 从两个已测定的地物点出发，
量两段距离 S1,S2交得一点的平面位置。
已测房屋待测房屋M
N
(3).直角支距法
(4)直角支距法
● 根据基线 AB,量取地物点的直角支距,得到地物点的平面位置。
A
B
1 2
3
● 注意：
定直角要准。
(4).方向距离交会法
(5)方向距离交会法 (?,D),
◆ 量距较困难，但通视良好。
◆ 方向从测站瞄出，距离从一已测定的地物点出发量取。
◆ 注意：交角要小。
D2D1
已测待测
（二）碎部测图的方法
1,平板仪测图（略）
2．经纬仪测图
操作步骤参见课本 P173
经纬仪测图? 作业人员 4?5人：观测
1人、绘图 1人，记录计算 1人，跑尺 1?2人。
经纬仪安置在控制点上；
绘图板放置一旁。
测点方向：用经纬仪读水平角；测站与测点的距离用经纬仪视距测量得；用量角器（半圆仪）
量出测点方向,沿量角器直尺边展点。
东 大 道坚 5
5.40
5.35
（三）地物的测绘
◆ 地物特征点：地物轮廓线的转折处、转向处,或地物的几何中心等。
测绘地物的一般原则
自然地物与人工地物
地物在地形图上的表示原则
凡能依比例尺表示的地物，则将它们水平投影位置的几何形状相似地描绘在地形图上，或将它们的边界位置表示在图上，边界内再绘上相应的地物符号；对于不能依比例尺表示的地物，在地形图上是以相应的地物符号表示在地物的中心位置上。
地物点的选择
地物点：表示地物的几何形状及位置的特征点。如地物的转折点、道路的交叉点、河岸线的转弯点以及独立地物的中心点等。
居民地的测绘
对于居民地的外轮廓，都应准确测绘。其内部的主要街道以及较大的空地应区别开来。对散列式的居民地、独立房屋应分别测绘。
道路的测绘
铁路
铁路线上的高程是测铁轨面的高度，因此，在测出铁路中心位置后，应将标尺移至轨道面上测定高程（曲线部分测内轨面），但图上注记仍标在中心。
铁路两旁的附属建筑物按实际位置测出。
公路
大车路
人行小路
人行小路若与田埂重合，应绘小路不绘田埂。
管线的测绘
架空管线、在转折处的支架塔柱应实测，
位于直线部分的可用挡距长度在图上以图解法确定。塔柱上有变压器时，变压器的位置按其与塔柱的相应位置绘出。电线和管道用规定的符号表示。
水系的测绘
水系包括河流、渠道、湖泊、池塘等，通常无特殊要求时均以岸边为界，如果要求测出水涯线、洪水位及平水位时，应按要求在调查研究的基础上进行测绘。
植被的测绘
测绘植被是为了反映地面的植被情况，要测出各类植物的边界，用地类界符号表示其范围，在加注植物符号和说明。如果地类界与道路、河流、拦栅等重合时，可不绘出地类界，但与境界、高压线等重合时，
地类界应移位绘出。
（四）地貌的测绘
1．测绘地貌特征点
2．绘等高线
（ 1）连接地性线
（ 2）求等高线的通过点
（ 3）勾绘等高线
3.各种地貌的测绘 （略）
地貌特征点山顶点鞍部点山脊线山谷线坡度变化处等高线内插过程
地貌特征点反映在图纸上的仅仅是一些不同高程 (且大部分不是整米数 )和不同位置的点，以及一些地性线的走向。
相邻地形点之间坡度相等，因此可用,内插法,勾绘等高线。
首先定出相邻 地形点之间，整米等高线通过的位置，即内插点。然后用光滑曲线连接相同高程的内插点，完成等高线勾绘。
设,量得图上,ab=25mm
而 AB高差,h=3.6m
ab 25d=
h =3.6=6.94mm
则 1米高差的等高线平距为：
a1′=0.4?d=2.8mm
4′b=0.2?d=1.4mm
三等分 1′ 4′,得 2′,3′
P244 图 8-40
例,如图，已知等高距为 1米，在地形点 A,B之间内插整米等高线通过的位置。
66
65
64
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等高线勾绘原理地形图 (地貌 )测绘作业注意
● 地形图 (地貌 )测绘作业注意：
正确测定地性线 (山脊线、山谷线 )位置，主要是地性线坡度和方向变化处。
正确测定山顶、鞍部、山坡、山脚等位置，以及坡度的变化处。
测定地物点最大视距比例尺 视距最大长度 (米 )
1?500 50
1?1000 80
1?2000 150
地形点间距和最大视距比例尺 地形点间距 (米 ) 视距最大长度 (米 )
1?500 15 70
1?1000 30 120
1?2000 50 200
视距最大长度和地形点密度规定见下表
（五）碎部测图时应注意的事项
测图使用的仪器和工具，事先应进行检验和校正；
每天作业前应测定竖盘指标差，若超过 1′应校正。
要合理地选择能正确反映地物、地貌的特征点。
立尺员应按计划有次序地跑点，便于观测员测绘地物、地貌，避免遗漏和错误。
绘图员应对照实际地形，及时绘出地物和地性线。
在每个测站观测一定数量的碎部点后，应检查定向是否变动。
每个测站的工作完成后，应对照实地进行全面检查，确认无误后才能迁站。
五、图的拼接、检查和整饰
地形图的拼接
地形图的检查
图面检查
野外巡视
设站检查
地形图的整饰
擦去不必要的点、线，对所有的地物、地貌都应按地形图图式的规定符号、尺寸和注记进行清绘。
各种文字注记应位置恰当、尽量字头朝北、字体端正。
等高线应光滑、高程注记成列、字头朝高处。
整饰图廓。
本节结束图的拼接
由于测量误差，使相邻两幅图边同一线条不重合。如偏差在允许范围内，
要将线条接顺。
数字化地形图测绘时，不受图廓线限制，
但相邻测站的内容须衔接，
一般在 CAD图上由 人工修饰。
图幅划分通过软件完 成。
地物点点位中误差地区分类 点位中误差 (图上 mm)
建筑区、平地及丘陵地 0.5
山地及旧街坊内部 0.75
等高线高程中误差地形分类 平地 丘陵地 山地 高山地高程中误差 (等高距 ) 1/3 1/2 2/3 1
平面与高程的接边误差，不应大于上表中规定中误差的 倍 。 返回接边误差规定
22
测站 A
后视 B
测点 P
◆ A,B坐标和高程以及测站数据预置于全站仪内。
◆ 测站 A安置全站仪，后视 B；
● 将全站仪内数据文件输入计算机，经测图软件处理、编辑成数字化地形图。
● 测点 P放置棱镜，对 P点进行坐标测量，全站仪自动记录 P点的三维坐标 (测点 代码 须输入 )，
逐点观测。
SOKKIA SET 2000全站仪能储存 3000个点的数据。
§ 8-3 数字测图概述全站仪图全站仪与计算机通讯，传输数据。
通讯接口与通讯电缆电缆全站仪控制点成果预置于机内电子平板
(便携机 )
机内数据文件电子手簿计算机
◆ 测图软件自动成图
◆ 人工编辑显示屏打印机绘图仪软 盘输出碎部测量数字化测图流程
§ 8-5 地形图的应用
确定点的坐标、两点间距离、方位
求地形图上某点的高程
求地形图上某直线的坡度
根据等高线绘制地形图上已知方向的断面图
根据等高线确定汇水面积
土方量的计算确定点的坐标、两点间距离、方位
求某点的坐标考虑图纸变形
求两点的距离
用坐标反算
直接量取
求某直线的坐标方位角
用坐标反算
直接量取确定点的高程、两点间坡度
求某点的高程
求某直线的坡度
M：地形图的比例尺分母。
坡度一般用百分数表示。
按一定方向绘制断面图
作 A,B两点的连线，与各等高线相交，求出各交点的高程与距 A点的平距。
建立坐标系，以横轴 Ad表示平距，以纵轴 AH表示高程；
为了更明显地表示地面的高低起伏，断面图的高程比例尺一般比平距比例尺大 5至 10倍。
根据距 A点的平距和高程，确定各交点及地形特征点 a、
b在 Ad-AH坐标系中的位置。用光滑的曲线连接这些点，
即得到 AB方向的地形断面图。
根据等高线确定汇水面积
在建筑道路的桥涵或修建水库的水坝等工程建设中，需要知道有多大面积的雨水汇聚到该河流或谷地，该面积称为汇水面积。
汇水面积界线的决定就是将一系列的分水线连接而成。
土方量的计算
等高线法
断面法
方格网法等高线法? 先量出各等高线所包围的面积，相邻两等高线包围的面积平均值乘以等高距，
就是两等高线间的体积
（土方量）。
可从施工场地的设计高程的等高线开始，逐层求出个相邻等高线间的土方量。
54321
425
38362
36351
8.0
3
1
....,,,,,,,,,.,,,,,,,,,.,,,,,,,,
2)(
2
1
1)(
2
1
VVVVVV
AV
AAV
AAV
断面法
在施工场地的范围内，以一定的间隔绘出断面图，
求出各断面由设计高程线与地面线围成的填、挖面积，然后计算相邻断面间的土方量，最后求和即总土方量。
lAAV
lAAV
WWW
TTT
)(
2
1
)(
2
1
21
21填方挖方方格网法 （ 1）绘制方格网，确定个方格顶点的高程。
（ 2）把每一个方格四个顶点的高程相加，除以 4得到每一个方格的平均高程，再把每个方格的平均高程加起来，除以方格数，即得设计高程。或按下式计算：
这样求得的设计高程，可使填挖方量基本平衡。
（ 3）计算填挖高度
（ 4）计算填挖方量角点：
边点：
拐点：
中间点：
n HHHHH 4 432 中拐边角设计设计地面填挖 HHh
Ah 41?填挖
Ah 21?填挖
Ah 43?填挖
Ah?填挖思考题（ 1）
地物符号有哪几种？
地貌特征线是指什么？
什么是等高距？什么是等高线平距？
等高线平距与地面坡度有什么关系？
等高线的基本特性有哪些？
碎部测量时选择碎部点应注意什么？
地形图的应用包括哪些方面？
思考题（ 2）
什么是比例尺精度？它有什么用途？
测图前如何展绘控制点？如何检查控制点的展绘是否合乎要求？
作业
测量学实验实习与习题
P119-27（解释改正数、改正后高差）
P120-29（ △表示山顶,× 表示鞍部,----
--表示山脊线,………,表示山谷线）
P122-3,4
