测量学主讲教师：张文君 (教授、博士 )
zhangwenjun@swust.edu.cn
第二章 角 度 测 量
角度测量原理
光学经纬仪
经纬仪的检验与校正
水平角观测
竖直角观测
水平角观测的误差
2-1 角度测量原理
水平角观测原理
水平角用于确定点的平面位置（计算坐标）。
竖直角观测原理
竖直角用于两点间高差计算、斜距改正成平距。
1.水平角观测原理一,水平角观测原理水平角 —— 过一点到两个目标的方向线垂直投影到水平面上所成的夹角。
0° ≦?≦ 360° 。
a
o
b
A
O
B
也可 理解 成是包含 OA,OB视线的两个铅垂面之间的 二 面角。
b
a
水平度盘
=b-a
2.垂直角观测原理2.竖直角观测原理天顶铅垂线水平线
A
C
AZ
CZ
A?
C?B
0°
90 °
180°
270°
高度角 —— 在同一竖直面内，目标方向与水平方向的夹角称为高度角 。=0°90°,仰角为正，俯角为负；也叫垂直角。
天顶距,目标方向与天顶方向（即铅垂线的反方向）的夹角称为天顶距。
竖直角,高度角,天顶距 都是竖直面内的角，通称竖直角。
注,本书中的出现的术语,竖直角,
若未作特殊说明，皆指高度角。
2-2 光学经纬仪
经纬仪概述
DJ6经纬仪的构造一,经纬仪的技术参数
2.经纬仪的技术参数技术项目一测回水平方向中误差望远镜有效孔径不小于望远镜放大倍数不小于水准管分划值水平度盘垂直度盘主要用途经纬仪等级
DJ1 DJ2 DJ6
126?
二等平面控制测量及精密工程测量
60mm 40mm 40mm
30倍 28倍 26倍
6?/2mm 20?/2mm 30?/2mm
10?/2mm 20?/2mm 30?/2mm
三、四等平面控制测量及一般工程测量图根控制测量及一般工程测量技术参数 表 3-1
一、经纬仪概述
1.经纬仪分类二,光学 经纬仪的构造 二,DJ6经纬仪的构造基座、照准部、水平度盘、读数装置基座照准部基座水平度盘照准部
1.基座
1）脚螺旋用于整平仪器
2）轴座连接螺旋（固定螺旋）
1
基座
2.照准部
1）,望远镜
①组成 ----见 课本 P18
图 2.3
② 视准轴
③在用望远镜进行目标照准时，要注意正确的操作程序,Ⅰ,目镜调焦； Ⅱ,目标照准； Ⅲ,
消除视差（视差定义、
产生原因、消除方法）
2）水准器
3） 光学对中器
2.照准部望远镜十字丝水准器
水准管（管水准器）
水准管零点
水准管轴
气泡居中
水准管分划值
圆水准器
圆水准器零点
圆水准器轴
气泡居中
圆水准器分划值光学对中器
当地面标志中心与光学对中器的靶心重合，
则地面标志中心与经纬仪竖轴中心位于同一条铅垂线上。
图 2.9
水平度盘
水平度盘由光学玻璃制成；
顺时针 0°?360° 刻度；
仪器整平，水平度盘水平；
水平度盘与照准部相互脱离；
改变度盘位置，要使用复测扳手或度盘变换手轮。
读数显微镜
竖直度盘（竖盘）
3.度盘和读数系统
0
90?
180?
270?
4.J6经纬仪的读数装置图 3-5 J6经纬仪度盘读数光路水平度盘垂直度盘读数光路
J6光学经纬仪读数
度盘上 1度分划的间隔经放大后，与分微尺全长相等。
分微尺全长分 60格，
因 此其 最小格值为
1?=60″。
读数时，秒数必须估读。估读至 0.1格，因此，估读的秒数都应是 6″的倍数。
J6光学经纬仪读数两种读数测微装置,分微尺测微和平行玻璃板测微水平度盘读数：
73° 04′24″ 0 1
73
b).平行玻璃板测微
平行玻璃板与测微尺由测微手轮控制。转动测微手轮，
使度盘像移动?，则移动量?
可在测微尺上读出。
平行玻璃板 最大调节范围为
30分，测微尺全长刻度也等于 30分。 操作时，调节测微手轮，使度盘 某度 (或某 30
分 )的刻度线居中于双线读数指标，双指标线所夹刻度的度数 (或 30分 )加上测微尺读数，即为该方向的读数。
b).平行玻璃板测微
—— 利用测微手轮，用指标线读数水平度盘读数：
92° 17′28″
2-3经纬仪的检验与校正
经纬仪的轴线及其应满足的条件
经纬仪的检验和校正一、经纬仪的轴线及其应满足的条件
1.经纬仪的主要轴线有：
1）仪器旋转轴（简称竖轴） VV1；
2）照准部水准管轴 LL1；
3）圆水准器轴 L′L1′；
4）望远镜的旋转轴（简称横轴） HH1；
5）视准轴 CC1 。
2.经纬仪在水平角观测时应满足：
1）竖轴必须竖直；
2）水平度盘必须水平，其分划中心应与竖轴重合；
3）望远镜上下转动时，视准轴形成的视准面必须是竖直平面。
3.度盘偏心误差：
度盘的分划中心 O与照准部的旋转中心 O′
不重合引起的误差称为度盘偏心差。
计算公式见课本 P25
综上所述，经纬仪必须满足下列几个条件：
1．照准部水准管轴应垂直于竖轴，即 LL1⊥ VV1；
2．视准轴应垂直于横轴，即 CC1⊥ HH1；
3．横轴应垂直于竖轴，即 HH1⊥ VV1；
安置仪器时，为了快速地整平仪器，往往用圆水准气泡居中来粗平仪器，因此又要求：
4．圆水准轴平行于纵轴，即 L’L’1∥ VV1；
观测水平角时，若用十字丝交点去瞄准目标不很方便，通常是用竖丝去瞄准目标，这又要求：
5．十字丝竖丝垂直于横轴；
6．在进行垂直角观测时，竖盘指标差应较小，应保证竖盘指标处于铅直位置；
7．为保证光学对中器能正确地使仪器对中，光学对中器视准轴位置应正确。
二、经纬仪的检验和校正
（一）水准管轴应垂直于竖轴的检验和校正
(LL1⊥ VV1)
1．检验
2．校正
3．检校原理
（二）圆水准器的检验和校正（ L’L’1∥ VV1）
1．检验：在照准部水准管轴检校完成的基础上，整平经纬仪，若圆水准器气泡不居中，则需校正。
2．校正：如图 2-19，用改正针拨动圆水准器下面的校正螺钉，使圆水准器气泡居中即可。
（三）十字丝竖丝应垂直于横轴的检验和校正
P
1
2
3
4
(b)
(a)
十字丝固定螺丝十字丝校正螺丝
1．检验方法
2．校正方法
（四 )视准轴应垂直于横轴的检验和校正 (CC1⊥ HH1)
视准轴未能真正垂直于横轴而致其偏离正确位置的小角值称为 视准误差 c 。
(盘左)
H
1
O
H
C
α
C
B
H
H
A
A
A (盘右)
1
1
2
2
1．检验原理：
2c＝盘左读数－ (盘右读数土 180° )
2．校正方法：当 |2c|≥± 20″
时需要校正。
1）不含度盘偏心差时校正方法：
计算盘左盘右瞄准同一目标的水平盘读数的盘右（或盘左）正确读数
a=［ a右 +（ a左 ± 180° ）］ /2
2）含度盘偏心差时校正方法 -
--正倒镜法（见下一张）
含度盘偏心差时校正方法 ---正倒镜法
（五）横轴应垂直于竖轴的检验 (HH1⊥ VV1)
引起横轴不水平有两方面的原因,一为 竖轴虽已竖直而横轴不垂直于竖轴； 一为 横轴虽已垂直竖轴，但竖轴本身不竖直。
前者称为 横轴误差,后者称为 竖轴倾斜误差 。
用盘左、盘右观测同一个目标时,Δi数值相等而符号相反，取盘左、盘右观测值的平均值可抵消横轴误差的影响。
1.横轴误差计算公式见课本 P30
2）校正,由于光学经纬仪的横轴是密封的，一般能保证横轴与竖轴的垂直关系，
测量人员只需进行检验，而校正一般由专门的仪器检修人员完成。
1）检验（见课本 P31顶）
2．竖轴倾斜误差产生竖轴倾斜误差的原因是：水准管轴不垂直于竖轴，
或安置仪器时水准管气泡未完全居中。
处理方法：由于经纬仪安置后竖轴的倾斜方向一般不会改变，盘左、盘右观测也不会改变，所以用盘左、盘右观测的方法不能抵消竖轴倾斜误差对某一方向值的影响。
因此，在观测前，要仔细地进行照准部水准管的检验和校正，观测目标的垂直角较大时，应使水准管的气泡严格居中，以减弱竖轴倾斜误差对水平方向值的影响。
（六）光学对中器的检验和校正
1.检验：两步
2.校正：专业人员水平角观测2-4 水平角观测一,经纬仪的操作步骤对中 —— 整平 —— 瞄准 —— 读数
掌握对中、整平的目的、方法与要求。
瞄准方法：用竖丝对准竖立于测点的标志中心。
操作：粗瞄，制动，然后用微动螺旋完成精确瞄准。
二,水平角观测
掌握测回法观测水平角的仪器操作方法、观测程序和记录。
了解“方向观测法”的使用场合、作业程序与记录。
对中
B
C A
对中 —— 将仪器中心安置在过测站点的铅垂线上。对中误差3mm。
垂球对中步骤：
粗略对中,移动三脚架，使垂球尖离测站中心 1?2cm内；
精确对中,稍微松开中心螺丝，在脚架头上移动 (不能旋转 )仪器，使垂球尖精确对中测站标志中心，旋紧中心螺丝。
注意? 脚架头首先要放平，三个脚螺旋基本等高；
脚架适当踩实；
垂球尖尽量接近标志，便于判断。
光学对中步骤图 3-14
光学对中步骤,对准、调平、整平、对中
打开三脚架，装上经纬仪；
固定三脚架一脚，双手持脚架另二脚并不断调整其位置，同时观测光学对点器十字分划，使其基本 对准 测站标志，踩实脚架；调节脚螺旋，使光学对点器精确 对准 测站标志；
伸缩三脚架 (二脚 ),调平 仪器，
使圆气泡居中；
调脚螺旋，精确 整平 仪器，并通过在脚架头上移动仪器，精确 对中 。
有时必须反复上述三步的操作。
整平
1 2
3
气泡居中,3与 1,2等高整平 —— 使仪器纵轴铅垂，水平度盘与横轴水平，
竖盘位于铅垂面内。整平误差?1格。
用左手大拇指法则，转动脚螺旋，调节水准管气泡居中 (反复 )。
一测回观测过程中，不得再调气泡。
气泡居中,1,2等高
1 2
3
瞄准瞄准 — 用望远镜竖丝精确瞄准目标的标志中心。
操作步骤,
粗瞄、制动、调焦消除视差、水平微动精确瞄准。
用水平微动完成瞄准。
尽量瞄准目标下部，减少由于目标不垂直引起的方向误差。
测回法观测水平角二、测回法观测水平角观测程序：
盘左 瞄准 J，读数 j左瞄准 K，读数 k左盘右 瞄准 K，读数 k右瞄准 J，读数 j右第 1方向 第 2方向测站
J K
B
左 =k左 -j左
右 =k右 -j右精度要求,?左 -?右?± 40"
取,?=(?左 +?右 )?2
角是从起始方向 (即第 1方向 )顺时针转到 第 2
方向所成的角度，观测时，必须首先确定起始方向，然后按照“测回法”的次序观测。
水平角 总是第 2方向读数减去第 1方向读数而得。
一测回水平角观测记录
起始方向第一个读数应调成 0?（或 180?/N,N为测回数）；
分、秒数写足二位；
改数时按有关规则。
一测回过程中，不得再调整水准管气泡或改变度盘位置。
水平角观测记录（测回法）
第 1方向 第 2方向测站
J K
B
右 K
J
254?24?06?
180?05?00?
74?19?06?
B
左
J
K
0?04?18?
74?23?42?
74?19?24?
74?19?15?
测站 竖盘位置 目标 水平度盘 读 数 半测回角 一测回平均角水平角观测记录大角第 2方向
A
C
B
第 1方向
水平角观测记录（测回法）
表中盘右 C读数小于 A读数,不够减时，应加 360?后再减。
B
左
A
C
0?10?30?
214?33?42?
右 C
A
34?34?12?
180?11?18?
214?23?12?
214?22?54?
214?23?03?
测站 竖盘位置 目标 水平度盘 读 数 半测回角 一测回平均角方向观测法三、方向观测法一个测站观测 4个或 4个以上方向时，采用方向观测法，也称“全圆测回法”。
A
B
O
C
D
方向观测法零方向一测回：
盘左,A-B-C-D-A
盘右,A-D-C-B-A
测站测回数目标水平度盘读数
2C
〃
平均读数
· ＇ 〃
归零方向值
· ＇ 〃
各测回平均归零方向值
· ＇ 〃盘左· ＇ 〃 盘右· ＇ 〃
O
1
A 0 02 42 180 02 42 0 （ 0 02 38）0 02 42 0 00 00 0 00 00
B 60 18 42 240 18 30 +12 60 18 36 60 15 58 60 15 56
C 116 40 18 296 40 12 +6 116 40 15 116 37 37 116 37 28
D 185 17 30 5 17 36 -6 185 17 33 185 14 55 185 14 47
A 0 02 30 180 02 36 -6 0 02 33
2
A 90 01 00 270 01 06 -6 （ 90 01 09）90 01 03 0 00 00
B 150 17 06 330 17 00 +6 150 17 03 60 15 54
C 206 38 30 26 38 24 +6 206 38 27 116 37 18
D 275 15 48 95 15 48 0 275 15 48 185 14 39
A 90 01 12 270 01 18 -6 90 01 15
方向法观测水平角记录计算表格垂直角观测
§ 2-4 垂直角观测
◆ 垂直角观测原理
◆ 竖盘构造特点
◆ 垂直角计算公式
◆ 竖盘指标差垂直角观测原理竖直角观测原理天顶铅垂线水平线
A
C
AZ
CZ
A?
C?B
0°
90 °
180°
270°
竖直角 —— 在同一铅垂面内，瞄准目标的倾斜视线与水平视线的夹角。
=090?,仰角为正，俯角为负。
垂直角的主要用途垂直角的主要用途
D=S?cos? (2-4-1)
将斜距化为平距已知斜距 S、竖直角?，
计算平距 D：
图 3-20 斜距化为平距
lihh
Dh
AB
'
tan'?
(2-4-2)
三角高程测量已知平距计算图 3-21 三角高程测量竖盘构造特点一、竖盘装置构造特点
竖盘随望远镜一起转动。
竖盘与读数指标相互脱离。
竖盘气泡居中，指标铅垂。
视线水平、指标铅垂时，竖盘读数为常数：
盘左时一般 L0=90?,盘右时一般 R0=270? 。
自动归零装置
270?
90?
0? 180?
盘右
180?
270?
0?
90?
盘左垂直度盘与读数指标确定垂直角的计算公式二、竖直角的观测与计算
根据度盘刻度形式，确定竖直角计算公式,保证仰角为正、俯角为负。
盘左 盘右图 3-24 竖盘读数与垂直角计算
αL=90-L αR=R-270
竖盘指标差
0?270?180?90?x
◆ 竖盘指标差 —— 竖盘水准管气泡居中时，读数指标线与铅垂线的夹角三、竖盘指标差
◆ 盘左盘右观测竖直角取平均，可消除指标差的影响。
◆ 指标差计算公式：
）或右左
(
2
1
)360(
2
1
x
RLx
2－ 6电子经纬仪简介经纬仪的检验与校正
§ 2-5经纬仪的检验与校正
◆ 经纬仪的轴线及其应满足的条件
◆ 经纬仪的检验与校正目的：使经纬仪各轴线间保持正确的几何关系经纬仪的轴线横轴 HH
视准轴 CC
水准管轴 LL
竖轴 VV
圆水准轴 L?L?L L
H H
C
C
V
V
L’
L’
经纬仪的轴线轴线间应满足的条件
◆ 水准管轴垂直于竖轴 LL⊥ VV
◆ 视准轴垂直于横轴 CC⊥ HH
◆ 横轴垂直于竖轴 HH⊥ VV
◆ 十字竖丝垂直于横轴 竖丝 ⊥ HH
◆ 圆水准轴平行于竖轴 L?L?∥ VV
轴线间应满足的条件
L L
H H
C
C
V
V
L’
L’
二、经纬仪的检验和校正
（ － ） 平盘水准管的检验和校正目的：使水准管轴垂直于纵轴（ L ⊥ V）
（ 二 ） 圆水准器的检验和校正目的：使圆水准轴平行于纵轴 （ L′// V） 。
检验：根据校正后的平盘水准管,将经纬仪整平,此时,圆水准器气泡如不居中,则需要校正 。
校正：用校正针拨动圆水准器下面的校正螺丝,使圆水准器气泡居中 。
（ 三 ） 十字丝的检验和校正
1,十字丝位置的检验和校正目的：仪器整平后，十字丝的纵丝在铅垂面内，横丝水平。
2,视准轴的检验和校正目的,视准轴垂直于横轴 (C⊥ H)
检验,在大致水平方向选择远处一目标 P,盘左,在十字丝交点附近用纵丝瞄准,水平度盘读数为 L ;盘右,再瞄准 P
点,水平度盘读数为 R。 如果 │L-(R± 180o)│>20”,则认为视准轴垂直于横轴的条件没有得到满足,需要进行校正 。
校正,计算盘左,盘右瞄准同一目标的水平度盘读数的盘右平均数 (因检验时最后瞄准目标为盘右位置 ) r
旋转水平微动螺旋,使盘右的水平度盘读数为 r,此时,十字丝纵丝必定偏离目标,用校正针旋转左、右一对十字丝校正螺丝,使纵丝对准目标 P。
（ 四 ） 横轴的检验和校正目的：使横轴垂直于纵轴（ H⊥ V）
（ 五 ） 竖盘指标差的检验和校正目的：消除竖盘指标差 x。
检验：仪器整平后，盘左、盘右分别用横丝瞄准高处一目标，各在竖盘水准管气泡居中时读取竖盘读数，
算得垂直角 α左 与 α右,如果 α左 =α右,说明指标差为零；
如果 α左 ≠α右,即有指标差存在。求出 x值,如果 x值超过
± 30”，则需要校正。
校正时,盘右（或盘左）位置瞄准原目标，转动竖盘水准管微动螺旋，使竖盘读数为 R’（或 L’） ;此时，竖盘水准气泡不再居中，拨动竖盘水准管校正螺丝，使气泡居中。此项检验和校正需反复进行，直至 α左 与 α右的差数小于 ± 1’为止。
（ 六 ） 光学对中器的检验和校正光学对中器是由目镜、分划板、物镜和直角棱镜组成，分划板刻划圈中点与物镜光心的连线是对中器的视准轴。光学对中器的视准轴应与仪器的纵轴重合，否则，会产生对中误差，影响测角精度。
检验：仪器架于一般工作高度，严格整平仪器，在脚架的中央地面放置一张白纸，在白纸上画一十字形的标志 A。移动白纸，使对中器视场中的小圆圈中心对准标志，将照准部在水平方向旋转 180o，如果小圆圈中心偏离标志 A，而得到另一点 A’,则说明对中器的视准轴没有和仪器的纵轴相重合。
校正：定出 A,A’两点的中点 0，转动对中器的校正螺丝使对准 0点。光学对中器上的校正螺丝随仪器类型而异，有些校正使视线转向的直角棱镜，有些校正分划板。
经纬仪的检验与校正经纬仪的检验与校正校正项目 校正目的
1.平盘水准管的检验与校正 LL⊥ VV
2.圆水准器的检验与校正 L?L?∥ VV(次要 )
3.视准轴的检验与校正 CC⊥ HH
4.横轴的检验与校正 HH⊥ VV
5.竖盘指标差的检验与校正
◆ 掌握各项目的校正原理与方法水平角观测的误差分析§ 2-6 水平角观测的误差分析误差来源与处理方法
1.仪器误差,仪器校正的残余误差视准轴误差（ CC⊥ HH） 盘左盘右观测取平均消除横轴误差 （ HH⊥ VV） 盘左盘右观测取平均消除竖轴误差 （ LL⊥ VV） 盘左盘右观测取平均不能抵消，仔细整平。
2.仪器安置误差,对中误差，整平误差对中误差,边长较短时采用光学对中。
整平误差,管水准器气泡偏离中心应小于 1格。观测目标垂直角较大时，应特别注意。
误 差来源与处理方法
3.标杆倾斜误差竖直标杆，观测时尽量瞄准目标底部
4.观测误差,瞄准误差，估读数误差
5.外界因素,温度引起仪器轴线变化，热辐射引起视线跳动，土壤松软使仪器安置不稳定
◆ 选择有利观测时间，设法避开不利条件；
◆ 尽量缩短一测回的观测时间，采取观测方法减弱与时间成正比的误差。
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第二章 角 度 测 量
角度测量原理
光学经纬仪
经纬仪的检验与校正
水平角观测
竖直角观测
水平角观测的误差
2-1 角度测量原理
水平角观测原理
水平角用于确定点的平面位置（计算坐标）。
竖直角观测原理
竖直角用于两点间高差计算、斜距改正成平距。
1.水平角观测原理一,水平角观测原理水平角 —— 过一点到两个目标的方向线垂直投影到水平面上所成的夹角。
0° ≦?≦ 360° 。
a
o
b
A
O
B
也可 理解 成是包含 OA,OB视线的两个铅垂面之间的 二 面角。
b
a
水平度盘
=b-a
2.垂直角观测原理2.竖直角观测原理天顶铅垂线水平线
A
C
AZ
CZ
A?
C?B
0°
90 °
180°
270°
高度角 —— 在同一竖直面内，目标方向与水平方向的夹角称为高度角 。=0°90°,仰角为正，俯角为负；也叫垂直角。
天顶距,目标方向与天顶方向（即铅垂线的反方向）的夹角称为天顶距。
竖直角,高度角,天顶距 都是竖直面内的角，通称竖直角。
注,本书中的出现的术语,竖直角,
若未作特殊说明，皆指高度角。
2-2 光学经纬仪
经纬仪概述
DJ6经纬仪的构造一,经纬仪的技术参数
2.经纬仪的技术参数技术项目一测回水平方向中误差望远镜有效孔径不小于望远镜放大倍数不小于水准管分划值水平度盘垂直度盘主要用途经纬仪等级
DJ1 DJ2 DJ6
126?
二等平面控制测量及精密工程测量
60mm 40mm 40mm
30倍 28倍 26倍
6?/2mm 20?/2mm 30?/2mm
10?/2mm 20?/2mm 30?/2mm
三、四等平面控制测量及一般工程测量图根控制测量及一般工程测量技术参数 表 3-1
一、经纬仪概述
1.经纬仪分类二,光学 经纬仪的构造 二,DJ6经纬仪的构造基座、照准部、水平度盘、读数装置基座照准部基座水平度盘照准部
1.基座
1）脚螺旋用于整平仪器
2）轴座连接螺旋（固定螺旋）
1
基座
2.照准部
1）,望远镜
①组成 ----见 课本 P18
图 2.3
② 视准轴
③在用望远镜进行目标照准时，要注意正确的操作程序,Ⅰ,目镜调焦； Ⅱ,目标照准； Ⅲ,
消除视差（视差定义、
产生原因、消除方法）
2）水准器
3） 光学对中器
2.照准部望远镜十字丝水准器
水准管（管水准器）
水准管零点
水准管轴
气泡居中
水准管分划值
圆水准器
圆水准器零点
圆水准器轴
气泡居中
圆水准器分划值光学对中器
当地面标志中心与光学对中器的靶心重合，
则地面标志中心与经纬仪竖轴中心位于同一条铅垂线上。
图 2.9
水平度盘
水平度盘由光学玻璃制成；
顺时针 0°?360° 刻度；
仪器整平，水平度盘水平；
水平度盘与照准部相互脱离；
改变度盘位置，要使用复测扳手或度盘变换手轮。
读数显微镜
竖直度盘（竖盘）
3.度盘和读数系统
0
90?
180?
270?
4.J6经纬仪的读数装置图 3-5 J6经纬仪度盘读数光路水平度盘垂直度盘读数光路
J6光学经纬仪读数
度盘上 1度分划的间隔经放大后，与分微尺全长相等。
分微尺全长分 60格，
因 此其 最小格值为
1?=60″。
读数时，秒数必须估读。估读至 0.1格，因此，估读的秒数都应是 6″的倍数。
J6光学经纬仪读数两种读数测微装置,分微尺测微和平行玻璃板测微水平度盘读数：
73° 04′24″ 0 1
73
b).平行玻璃板测微
平行玻璃板与测微尺由测微手轮控制。转动测微手轮，
使度盘像移动?，则移动量?
可在测微尺上读出。
平行玻璃板 最大调节范围为
30分，测微尺全长刻度也等于 30分。 操作时，调节测微手轮，使度盘 某度 (或某 30
分 )的刻度线居中于双线读数指标，双指标线所夹刻度的度数 (或 30分 )加上测微尺读数，即为该方向的读数。
b).平行玻璃板测微
—— 利用测微手轮，用指标线读数水平度盘读数：
92° 17′28″
2-3经纬仪的检验与校正
经纬仪的轴线及其应满足的条件
经纬仪的检验和校正一、经纬仪的轴线及其应满足的条件
1.经纬仪的主要轴线有：
1）仪器旋转轴（简称竖轴） VV1；
2）照准部水准管轴 LL1；
3）圆水准器轴 L′L1′；
4）望远镜的旋转轴（简称横轴） HH1；
5）视准轴 CC1 。
2.经纬仪在水平角观测时应满足：
1）竖轴必须竖直；
2）水平度盘必须水平，其分划中心应与竖轴重合；
3）望远镜上下转动时，视准轴形成的视准面必须是竖直平面。
3.度盘偏心误差：
度盘的分划中心 O与照准部的旋转中心 O′
不重合引起的误差称为度盘偏心差。
计算公式见课本 P25
综上所述，经纬仪必须满足下列几个条件：
1．照准部水准管轴应垂直于竖轴，即 LL1⊥ VV1；
2．视准轴应垂直于横轴，即 CC1⊥ HH1；
3．横轴应垂直于竖轴，即 HH1⊥ VV1；
安置仪器时，为了快速地整平仪器，往往用圆水准气泡居中来粗平仪器，因此又要求：
4．圆水准轴平行于纵轴，即 L’L’1∥ VV1；
观测水平角时，若用十字丝交点去瞄准目标不很方便，通常是用竖丝去瞄准目标，这又要求：
5．十字丝竖丝垂直于横轴；
6．在进行垂直角观测时，竖盘指标差应较小，应保证竖盘指标处于铅直位置；
7．为保证光学对中器能正确地使仪器对中，光学对中器视准轴位置应正确。
二、经纬仪的检验和校正
（一）水准管轴应垂直于竖轴的检验和校正
(LL1⊥ VV1)
1．检验
2．校正
3．检校原理
（二）圆水准器的检验和校正（ L’L’1∥ VV1）
1．检验：在照准部水准管轴检校完成的基础上，整平经纬仪，若圆水准器气泡不居中，则需校正。
2．校正：如图 2-19，用改正针拨动圆水准器下面的校正螺钉，使圆水准器气泡居中即可。
（三）十字丝竖丝应垂直于横轴的检验和校正
P
1
2
3
4
(b)
(a)
十字丝固定螺丝十字丝校正螺丝
1．检验方法
2．校正方法
（四 )视准轴应垂直于横轴的检验和校正 (CC1⊥ HH1)
视准轴未能真正垂直于横轴而致其偏离正确位置的小角值称为 视准误差 c 。
(盘左)
H
1
O
H
C
α
C
B
H
H
A
A
A (盘右)
1
1
2
2
1．检验原理：
2c＝盘左读数－ (盘右读数土 180° )
2．校正方法：当 |2c|≥± 20″
时需要校正。
1）不含度盘偏心差时校正方法：
计算盘左盘右瞄准同一目标的水平盘读数的盘右（或盘左）正确读数
a=［ a右 +（ a左 ± 180° ）］ /2
2）含度盘偏心差时校正方法 -
--正倒镜法（见下一张）
含度盘偏心差时校正方法 ---正倒镜法
（五）横轴应垂直于竖轴的检验 (HH1⊥ VV1)
引起横轴不水平有两方面的原因,一为 竖轴虽已竖直而横轴不垂直于竖轴； 一为 横轴虽已垂直竖轴，但竖轴本身不竖直。
前者称为 横轴误差,后者称为 竖轴倾斜误差 。
用盘左、盘右观测同一个目标时,Δi数值相等而符号相反，取盘左、盘右观测值的平均值可抵消横轴误差的影响。
1.横轴误差计算公式见课本 P30
2）校正,由于光学经纬仪的横轴是密封的，一般能保证横轴与竖轴的垂直关系，
测量人员只需进行检验，而校正一般由专门的仪器检修人员完成。
1）检验（见课本 P31顶）
2．竖轴倾斜误差产生竖轴倾斜误差的原因是：水准管轴不垂直于竖轴，
或安置仪器时水准管气泡未完全居中。
处理方法：由于经纬仪安置后竖轴的倾斜方向一般不会改变，盘左、盘右观测也不会改变，所以用盘左、盘右观测的方法不能抵消竖轴倾斜误差对某一方向值的影响。
因此，在观测前，要仔细地进行照准部水准管的检验和校正，观测目标的垂直角较大时，应使水准管的气泡严格居中，以减弱竖轴倾斜误差对水平方向值的影响。
（六）光学对中器的检验和校正
1.检验：两步
2.校正：专业人员水平角观测2-4 水平角观测一,经纬仪的操作步骤对中 —— 整平 —— 瞄准 —— 读数
掌握对中、整平的目的、方法与要求。
瞄准方法：用竖丝对准竖立于测点的标志中心。
操作：粗瞄，制动，然后用微动螺旋完成精确瞄准。
二,水平角观测
掌握测回法观测水平角的仪器操作方法、观测程序和记录。
了解“方向观测法”的使用场合、作业程序与记录。
对中
B
C A
对中 —— 将仪器中心安置在过测站点的铅垂线上。对中误差3mm。
垂球对中步骤：
粗略对中,移动三脚架，使垂球尖离测站中心 1?2cm内；
精确对中,稍微松开中心螺丝，在脚架头上移动 (不能旋转 )仪器，使垂球尖精确对中测站标志中心，旋紧中心螺丝。
注意? 脚架头首先要放平，三个脚螺旋基本等高；
脚架适当踩实；
垂球尖尽量接近标志，便于判断。
光学对中步骤图 3-14
光学对中步骤,对准、调平、整平、对中
打开三脚架，装上经纬仪；
固定三脚架一脚，双手持脚架另二脚并不断调整其位置，同时观测光学对点器十字分划，使其基本 对准 测站标志，踩实脚架；调节脚螺旋，使光学对点器精确 对准 测站标志；
伸缩三脚架 (二脚 ),调平 仪器，
使圆气泡居中；
调脚螺旋，精确 整平 仪器，并通过在脚架头上移动仪器，精确 对中 。
有时必须反复上述三步的操作。
整平
1 2
3
气泡居中,3与 1,2等高整平 —— 使仪器纵轴铅垂，水平度盘与横轴水平，
竖盘位于铅垂面内。整平误差?1格。
用左手大拇指法则，转动脚螺旋，调节水准管气泡居中 (反复 )。
一测回观测过程中，不得再调气泡。
气泡居中,1,2等高
1 2
3
瞄准瞄准 — 用望远镜竖丝精确瞄准目标的标志中心。
操作步骤,
粗瞄、制动、调焦消除视差、水平微动精确瞄准。
用水平微动完成瞄准。
尽量瞄准目标下部，减少由于目标不垂直引起的方向误差。
测回法观测水平角二、测回法观测水平角观测程序：
盘左 瞄准 J，读数 j左瞄准 K，读数 k左盘右 瞄准 K，读数 k右瞄准 J，读数 j右第 1方向 第 2方向测站
J K
B
左 =k左 -j左
右 =k右 -j右精度要求,?左 -?右?± 40"
取,?=(?左 +?右 )?2
角是从起始方向 (即第 1方向 )顺时针转到 第 2
方向所成的角度，观测时，必须首先确定起始方向，然后按照“测回法”的次序观测。
水平角 总是第 2方向读数减去第 1方向读数而得。
一测回水平角观测记录
起始方向第一个读数应调成 0?（或 180?/N,N为测回数）；
分、秒数写足二位；
改数时按有关规则。
一测回过程中，不得再调整水准管气泡或改变度盘位置。
水平角观测记录（测回法）
第 1方向 第 2方向测站
J K
B
右 K
J
254?24?06?
180?05?00?
74?19?06?
B
左
J
K
0?04?18?
74?23?42?
74?19?24?
74?19?15?
测站 竖盘位置 目标 水平度盘 读 数 半测回角 一测回平均角水平角观测记录大角第 2方向
A
C
B
第 1方向
水平角观测记录（测回法）
表中盘右 C读数小于 A读数,不够减时，应加 360?后再减。
B
左
A
C
0?10?30?
214?33?42?
右 C
A
34?34?12?
180?11?18?
214?23?12?
214?22?54?
214?23?03?
测站 竖盘位置 目标 水平度盘 读 数 半测回角 一测回平均角方向观测法三、方向观测法一个测站观测 4个或 4个以上方向时，采用方向观测法，也称“全圆测回法”。
A
B
O
C
D
方向观测法零方向一测回：
盘左,A-B-C-D-A
盘右,A-D-C-B-A
测站测回数目标水平度盘读数
2C
〃
平均读数
· ＇ 〃
归零方向值
· ＇ 〃
各测回平均归零方向值
· ＇ 〃盘左· ＇ 〃 盘右· ＇ 〃
O
1
A 0 02 42 180 02 42 0 （ 0 02 38）0 02 42 0 00 00 0 00 00
B 60 18 42 240 18 30 +12 60 18 36 60 15 58 60 15 56
C 116 40 18 296 40 12 +6 116 40 15 116 37 37 116 37 28
D 185 17 30 5 17 36 -6 185 17 33 185 14 55 185 14 47
A 0 02 30 180 02 36 -6 0 02 33
2
A 90 01 00 270 01 06 -6 （ 90 01 09）90 01 03 0 00 00
B 150 17 06 330 17 00 +6 150 17 03 60 15 54
C 206 38 30 26 38 24 +6 206 38 27 116 37 18
D 275 15 48 95 15 48 0 275 15 48 185 14 39
A 90 01 12 270 01 18 -6 90 01 15
方向法观测水平角记录计算表格垂直角观测
§ 2-4 垂直角观测
◆ 垂直角观测原理
◆ 竖盘构造特点
◆ 垂直角计算公式
◆ 竖盘指标差垂直角观测原理竖直角观测原理天顶铅垂线水平线
A
C
AZ
CZ
A?
C?B
0°
90 °
180°
270°
竖直角 —— 在同一铅垂面内，瞄准目标的倾斜视线与水平视线的夹角。
=090?,仰角为正，俯角为负。
垂直角的主要用途垂直角的主要用途
D=S?cos? (2-4-1)
将斜距化为平距已知斜距 S、竖直角?，
计算平距 D：
图 3-20 斜距化为平距
lihh
Dh
AB
'
tan'?
(2-4-2)
三角高程测量已知平距计算图 3-21 三角高程测量竖盘构造特点一、竖盘装置构造特点
竖盘随望远镜一起转动。
竖盘与读数指标相互脱离。
竖盘气泡居中，指标铅垂。
视线水平、指标铅垂时，竖盘读数为常数：
盘左时一般 L0=90?,盘右时一般 R0=270? 。
自动归零装置
270?
90?
0? 180?
盘右
180?
270?
0?
90?
盘左垂直度盘与读数指标确定垂直角的计算公式二、竖直角的观测与计算
根据度盘刻度形式，确定竖直角计算公式,保证仰角为正、俯角为负。
盘左 盘右图 3-24 竖盘读数与垂直角计算
αL=90-L αR=R-270
竖盘指标差
0?270?180?90?x
◆ 竖盘指标差 —— 竖盘水准管气泡居中时，读数指标线与铅垂线的夹角三、竖盘指标差
◆ 盘左盘右观测竖直角取平均，可消除指标差的影响。
◆ 指标差计算公式：
）或右左
(
2
1
)360(
2
1
x
RLx
2－ 6电子经纬仪简介经纬仪的检验与校正
§ 2-5经纬仪的检验与校正
◆ 经纬仪的轴线及其应满足的条件
◆ 经纬仪的检验与校正目的：使经纬仪各轴线间保持正确的几何关系经纬仪的轴线横轴 HH
视准轴 CC
水准管轴 LL
竖轴 VV
圆水准轴 L?L?L L
H H
C
C
V
V
L’
L’
经纬仪的轴线轴线间应满足的条件
◆ 水准管轴垂直于竖轴 LL⊥ VV
◆ 视准轴垂直于横轴 CC⊥ HH
◆ 横轴垂直于竖轴 HH⊥ VV
◆ 十字竖丝垂直于横轴 竖丝 ⊥ HH
◆ 圆水准轴平行于竖轴 L?L?∥ VV
轴线间应满足的条件
L L
H H
C
C
V
V
L’
L’
二、经纬仪的检验和校正
（ － ） 平盘水准管的检验和校正目的：使水准管轴垂直于纵轴（ L ⊥ V）
（ 二 ） 圆水准器的检验和校正目的：使圆水准轴平行于纵轴 （ L′// V） 。
检验：根据校正后的平盘水准管,将经纬仪整平,此时,圆水准器气泡如不居中,则需要校正 。
校正：用校正针拨动圆水准器下面的校正螺丝,使圆水准器气泡居中 。
（ 三 ） 十字丝的检验和校正
1,十字丝位置的检验和校正目的：仪器整平后，十字丝的纵丝在铅垂面内，横丝水平。
2,视准轴的检验和校正目的,视准轴垂直于横轴 (C⊥ H)
检验,在大致水平方向选择远处一目标 P,盘左,在十字丝交点附近用纵丝瞄准,水平度盘读数为 L ;盘右,再瞄准 P
点,水平度盘读数为 R。 如果 │L-(R± 180o)│>20”,则认为视准轴垂直于横轴的条件没有得到满足,需要进行校正 。
校正,计算盘左,盘右瞄准同一目标的水平度盘读数的盘右平均数 (因检验时最后瞄准目标为盘右位置 ) r
旋转水平微动螺旋,使盘右的水平度盘读数为 r,此时,十字丝纵丝必定偏离目标,用校正针旋转左、右一对十字丝校正螺丝,使纵丝对准目标 P。
（ 四 ） 横轴的检验和校正目的：使横轴垂直于纵轴（ H⊥ V）
（ 五 ） 竖盘指标差的检验和校正目的：消除竖盘指标差 x。
检验：仪器整平后，盘左、盘右分别用横丝瞄准高处一目标，各在竖盘水准管气泡居中时读取竖盘读数，
算得垂直角 α左 与 α右,如果 α左 =α右,说明指标差为零；
如果 α左 ≠α右,即有指标差存在。求出 x值,如果 x值超过
± 30”，则需要校正。
校正时,盘右（或盘左）位置瞄准原目标，转动竖盘水准管微动螺旋，使竖盘读数为 R’（或 L’） ;此时，竖盘水准气泡不再居中，拨动竖盘水准管校正螺丝，使气泡居中。此项检验和校正需反复进行，直至 α左 与 α右的差数小于 ± 1’为止。
（ 六 ） 光学对中器的检验和校正光学对中器是由目镜、分划板、物镜和直角棱镜组成，分划板刻划圈中点与物镜光心的连线是对中器的视准轴。光学对中器的视准轴应与仪器的纵轴重合，否则，会产生对中误差，影响测角精度。
检验：仪器架于一般工作高度，严格整平仪器，在脚架的中央地面放置一张白纸，在白纸上画一十字形的标志 A。移动白纸，使对中器视场中的小圆圈中心对准标志，将照准部在水平方向旋转 180o，如果小圆圈中心偏离标志 A，而得到另一点 A’,则说明对中器的视准轴没有和仪器的纵轴相重合。
校正：定出 A,A’两点的中点 0，转动对中器的校正螺丝使对准 0点。光学对中器上的校正螺丝随仪器类型而异，有些校正使视线转向的直角棱镜，有些校正分划板。
经纬仪的检验与校正经纬仪的检验与校正校正项目 校正目的
1.平盘水准管的检验与校正 LL⊥ VV
2.圆水准器的检验与校正 L?L?∥ VV(次要 )
3.视准轴的检验与校正 CC⊥ HH
4.横轴的检验与校正 HH⊥ VV
5.竖盘指标差的检验与校正
◆ 掌握各项目的校正原理与方法水平角观测的误差分析§ 2-6 水平角观测的误差分析误差来源与处理方法
1.仪器误差,仪器校正的残余误差视准轴误差（ CC⊥ HH） 盘左盘右观测取平均消除横轴误差 （ HH⊥ VV） 盘左盘右观测取平均消除竖轴误差 （ LL⊥ VV） 盘左盘右观测取平均不能抵消，仔细整平。
2.仪器安置误差,对中误差，整平误差对中误差,边长较短时采用光学对中。
整平误差,管水准器气泡偏离中心应小于 1格。观测目标垂直角较大时，应特别注意。
误 差来源与处理方法
3.标杆倾斜误差竖直标杆，观测时尽量瞄准目标底部
4.观测误差,瞄准误差，估读数误差
5.外界因素,温度引起仪器轴线变化，热辐射引起视线跳动，土壤松软使仪器安置不稳定
◆ 选择有利观测时间，设法避开不利条件；
◆ 尽量缩短一测回的观测时间，采取观测方法减弱与时间成正比的误差。
