Ling Xueling
模拟,也称仿真计算机模拟：利用计算机,主要是利用计算机生成随机数对管理问题,系统进行仿真,
模拟出若对管理系统进行不同的设计 （ 如不同数量的收银通道 ）,若对库存系统制订不同的策略 （ 如不同的库存量,订货量 ）,其可能之经济后果,从而帮助在各种不同系统中或不同策略中 筛选 出较优的管理方案来重点：掌握模拟技术的想法 。
第十一章 计算机模拟凌晨,凌晨,
Ling Xueling
一,数学模型及其局限大多数的运筹学技术之套路是：
抽象,简化 解析方法系统 －－－－－ → 模型－－－－－ － → 最优解模型的 作用 显而易见,表达 /代表 /抽象 出现实系统模型的 局限 也显而易见：
1) 系统若太复杂,就难以建立 模型,如：天气的变化,汽车的突然故障等等
2) 许多模型即使建立起来,也无法 求解,如：非线性方程,
PDE 等等
3) 即使有了模型又有了所谓最优解,也只能说对现实系统有近似 的了解,有参考 。
计算机模拟的概念凌晨,凌晨,
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二,模拟技术的想法
1) 不直接求最优解或最佳决策,侧重于仿真：如何描述 真实系统,故也是一种模型
2) 是对现实管理系统,特别是复杂系统的一种补充的 表达 方式,在计算机快速运算能力的帮助下,已成为一种 流行,建筑群内风的流向,流沙的沉积,
汽车的碰撞和传感器,模拟飞机驾驶,机械设计中运动的干涉之模拟,天气,核聚变模拟
3) 通过计算机仿真,可以得到现实系统某些特性,
特征数值 的参考量,这将有利于作出正确决策 。
计算机模拟的概念凌晨,凌晨,
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三,应用最普及最经常的管理工具之一,原因有四：
1) 计算机模拟常被用于很复杂的问题且能得出 不错的解 ；
2) 模拟方法 易于 解释和理解,结果是：管理信心增强,技术易被接受；
3) 已经开发出不少的 软件包,也有许多的专供模拟所使用的程序语言；
4) 模拟技术往往很 灵活,应用范围极广,如：可用来描述生产系统,金融系统,物流系统,排队系统等等本章通过二个例子 （ 排队系统,库存系统 ） 来介绍模拟技术的大概,模拟技术的想法 。
计算机模拟的概念凌晨,凌晨,
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一,问题及有关数据
1,现实系统
CB 公司已在不少地方建造并开张了如下类型的连锁店,其平面构造 （ 仅列出一种 ） 是系统说明：
1） 顾客不离开汽车,在服务弄内即可得到服务 （ 如购饮料,快餐等 ）
2） 服务弄内同时只能为一辆车服务,进不去的车就在外排队
3） 服务：记录采购单,按单发货,收钱 。
第一节 一种排队服务系统的模拟凌晨,凌晨,
服务弄 出口服务入口等待区
13 2
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一,问题及有关数据
2,排队论看以上系统
1) 此乃单通道排队系统；
2) 可假设：到达之汽车数～ Poisson 分布；
每一顾客得到的服务时间长度～ 指数 分布,如,E(1/3)
（ 这些都可以通过观察数据,假定检验法验证 ）
则：
排队论之有关数学模型可用来描述此系统但,我们不准备借助此工具,而是以模拟技术来研究此系统的运作 。
第一节 一种排队服务系统的模拟凌晨,凌晨,
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一,问题及有关数据
3,要解决的问题－－可行性研究虽然有其它已开张的店的经验,但对一家拟开张的新店的运行应有一个 预前设计,毕竟,地点不一样了,客流不一样,以便在开张之前就合理化服务系统,就希望了解：
1) 希望得到服务的 顾客之估计数 ；
2) 商店的 估计利润 ；
3) 由于长时间排队而损失的 估计的销售数 。
第一节 一种排队服务系统的模拟凌晨,凌晨,
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一,问题及有关数据
4,假定与数据
1） （ 讨论 ） 周期之假定以 3 分钟为一个周期 （ 此乃现实所决定,可参考数据二 ),即：将以 3
分钟为固定时间 区间 进行讨论：到达顾客数,丢失顾客数 等问题
2） 数据一根据对新店附近交通流的观察,公司估计出到达顾客之概率分布如下：
( 随机一个周期内 ) 到达顾客数 概率
0 0.19
1 0.39
2 0.19
3 0.15
4 0.08
1.00。
第一节 一种排队服务系统的模拟凌晨,凌晨,
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一,问题及有关数据
4,假定与数据
3） 数据二 （ 根据公司其它连锁店的经验 ）
(1) 按采购量大小可将大致地顾客分为三类：小,中,大
(2) 有关数据：
采购量 概率 平均完成交易时间 平均利润小 0.39 3 0.75
中 0.50 6 1.50
大 0.11 9 3.00
4) 数据三公司其它店的经验还表明：大多数顾客在看到排队的车辆少于 4 辆时才会加入排队,若已有 4 辆或以上车辆在等待时就会离去 。
第一节 一种排队服务系统的模拟凌晨,凌晨,
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二,顾客到达之模拟
1,关于随机数 ( random digits )
模拟之基础建立在对随机数的使用上随机,0,1,....,9 每个数会 等可能 出现除了可以利用随机数表获取随机数外,还可以利用
Excel 中的相应功能 （ 如按钮 fx,函数 rand()－－返回
0 到 1 的随机数,函数 randbetween(a,b) －－返回指定数值 a,b 之间的随机数 ) 获取随机数不失讨论的一般性,假定已经随机地获取了下列的随机数组
63271 59986 71744 51102,..................。
第一节 一种排队服务系统的模拟凌晨,凌晨,
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二,顾客到达之模拟
2,关于二位随机数为什么需要二位？
若概率值小数点后保留三位,就应该讨论三位随机数若在随机数表中任意选出 200 个随机数,就会有 100 个范围在 00 － 99 的随机数,且每个二位随机数 ( 100 种 ) 都有
1/100＝ 0.1 出现的可能如,63 27 15 99 86 71 74 45 11 02 。
第一节 一种排队服务系统的模拟凌晨,凌晨,
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二,顾客到达之模拟
3,P（ 任意周期内到达人数＝ 0） ＝ 0.19 之模拟
1) 数据一表明：
P ( 任意周期内到达人数＝ 0 ) ＝ 0.19
2) 因为 任意 一个二位随机数都有 0.01 的发生概率
3) 不失一般性,不妨 就取 00,01,......,18 这 19 个 二位数与上述事件,（ 任意周期内到达人数＝ 0） 相对应则：
任取一个二位数,若是 00,01,.....,18 中的一个,就下结论
,任意给的一个 3 分钟周期内没有顾客到达,。
第一节 一种排队服务系统的模拟凌晨,凌晨,
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二,顾客到达之模拟
4,一般结果顾客数 相关的二位随机数 区间描述 概率
0 00,01..........,18 [ 00,18 ] 0.19
1 19,20..........,57 [ 19,57 ]
0.39 2 58,59.......,.,76 [ 58,
76 ] 0.19
3 77,78...........,91 [ 77,91 ] 0.15
4 92,93...........,99 [ 92,99 ]
0.08
第一节 一种排队服务系统的模拟凌晨,凌晨,
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二,顾客到达之模拟
5,顾客到达之模拟－－ 10 个 3 分钟周期之模拟周期 随机数 到达顾客数之模拟结果
1 63 2
2 27 1
3 15 0
4 99 4
5 86 3
6 71 2
7 74 2
8 45 1
9 11 0
10 02 0
共 15 人说明：以上模拟之概率分布与数据一之概率分布完全一致,
这种利用随机数生成概率的方法称为 Monte Carlo 模拟 。
第一节 一种排队服务系统的模拟凌晨,凌晨,
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三,顾客采购量等级之模拟完全同样的方法,由数据二可得下表：
采购量等级 相关的二位随机数 区间表达 概率大 00,01...............38 [ 00,38 ] 0.39
中 39,40................88 [ 39,88 ] 0.50
小 89,90................99 [ 89,99 ] 0.11
既然已经完成顾客到达数,采购量等级之模拟,即可着手进行 系统 的模拟 。
第一节 一种排队服务系统的模拟凌晨,凌晨,
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四,CB 系统的一个模拟
1,随机数的约定设取得的随机数 约定 是：
81,62,83,61,00,39,25,45,68,35,37,63,60,24,21,
98,06,....
2,设第一个模拟周期开始之际,商店是空的,将进行随后十个周期的模拟 。
第一节 一种排队服务系统的模拟凌晨,凌晨,
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四,CB 系统的一个模拟
3,周期一的模拟随机数 所发生事件之模拟
81 三辆车到达,1 号车立得服务
62 1 号车提出 中 等采购量,需 6分钟,2/3 号等待第一节 一种排队服务系统的模拟凌晨,凌晨,
服务弄
13 2
中等量
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四,CB 系统的一个模拟
4,周期二的模拟随机数 所发生事件之模拟
83 4/5/6 号车到达,但 4/5 号会排队,6号会离开,周期结束之际,得利润,1.5
只当有新服务对象时,才要求模拟其采购量 。
第一节 一种排队服务系统的模拟凌晨,凌晨,
12345
6
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四,CB 系统的一个模拟
5,周期三的模拟随机数 所发生事件之模拟
61 7/8 号车到,2号车得到服务,8号车离开
00 2号车提出小采购量,需 3 分钟,周期结束时周期结束之际,可得 总利润,1.5 + 0.75 = 2.25
第一节 一种排队服务系统的模拟凌晨,凌晨,
23457
8
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四,CB 系统的一个模拟
6,前十个周期运作之模拟结果 （ 在 约定 的随机数下 ）
周期 随机数 新到达 随机数 采购量 服务周期 丢失顾客 等待顾客 利润
1 81 3 62 中 2 0 2 －
2 83 3 1 4 1.50
3 61 2 00 小 1 1 4 0.75
4 39 1 25 小 1 0 4 0.75
5 45 1 68 中 2 0 4 ----
6 35 1 1 4 1.50
7 37 1 63 中 2 0 4 -----
8 60 2 2 4 1.50
9 24 1 21 小 1 0 4 0.75
10 98 4 06 小 1 3 4 0.75
前十个周期之模拟结果：得到服务人数＝ 7,总利润＝ 7.50,丢失顾客数＝ 8
第一节 一种排队服务系统的模拟凌晨,凌晨,
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四,CB 系统的一个模拟
7,模拟之评价
1） 对模拟结果的理解：因为不同的随机数会得出不同的模拟结果,故不能将上述结果当,真,,这只是一种概率结果而已,需要增加周期数,持续模拟较长时期方可得到较为可信之结果－－消除偶然性,让必然性凸现出来
2) 手工方法的弊端：为了持续,多周期,手工方法根本不现实,只能依靠计算机的帮助 。 例如,ARENA
第一节 一种排队服务系统的模拟凌晨,凌晨,
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五,计算机模拟
1,伪随机数概念随机数是模拟的基础,计算机模拟时取得随机数的方式不同于手工方式：
1) 手工方式中所取得的 随机数组需要预先存储起来,用时取用－－浪费存储空间
2) 计算机模拟方式中则是：只要需要,立即 按数学公式生成 伪 随机数：
x ∈ [ 0,1) －－不含 1。
第一节 一种排队服务系统的模拟凌晨,凌晨,
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五,计算机模拟
2,对顾客到达数之模拟所需之伪随机数区间伪随机数区间 顾客到达数之模拟 概率
[ 0.00 0.19 ) 0 0.19
[0.19 0.58 ) 1 0.39
[ 0.58 0.77 ) 2 0.19
[ 0.77 0.92 ) 3 0.15
[ 0.92 1.00 ) 4 0.08
第一节 一种排队服务系统的模拟凌晨,凌晨,
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五,计算机模拟
3,对采购量等级的模拟所需之伪随机数区间伪随机数区间 模拟的采购等级 概率
[ 0.00 0.39 ) 小 0.39
[ 0.39 0.89 ) 中 0.50
[ 0.89 1.00 ) 大 0.11
第一节 一种排队服务系统的模拟凌晨,凌晨,
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4、
计算机模拟程序流程图凌晨,凌晨,
开始新的周期模拟新顾客数总数＝新顾客数＋等待顾客数总数＝ 0？
服务区可用？
总数 >4?
排队数＝总数有服务完成吗？
总数＝总数－ 1
模拟采购量说明服务区正忙损失数＝总数－ 4
等待数＝ 4
说明服务区可用：
对已完成之服务可求出利润
y
n
y
n
y
n
y
n
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五,计算机模拟
5,BASIC语言程序对 30 小时 (600个周期 )运行之模拟结果 （ 注意：每次的结果当然不一样 ）
项目 总数 百分比 每小时平均得到服务的数目 365 38.8 12.17
失去服务的数目 575 61.2 19.17
利润 488.25 16.28
分析见后 。
第一节 一种排队服务系统的模拟凌晨,凌晨,
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五,计算机模拟
6,模拟结果之分析 ( 30 小时＝ 600 个周期 )
1) 因为怕排长队,有 61.2% 顾客丢失；
2) 每小时平均利润 16.28,得到服务的顾客人均利润
488.25/365=1.34
3) 平均每小时丢失 19.17 位顾客,平均每小时丢失利润
1.34*19.17=25.69
故,看来丢失问题严重模拟的初始目的是：不是为 BC 公司确定一个最优解或最佳决策,仅仅是对真实系统的运行提供了一个 30 小时的模拟如果上述模拟与实际吻合不错的话,排长队及可观的利润损失须引起重视 。
第一节 一种排队服务系统的模拟凌晨,凌晨,
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六,其它服务方案的模拟由于上述模拟结果,可以认为原先设计的服务系统处理不了可能的生意,可能的改进：
1) 增加一位职员,使服务时间 /单车下降；
2) 因为尚未建设,所以可以考虑设计其它系统,如以下的：
1,二种新服务系统
A 系统系统问题：若汽车 1不开出去,则汽车 2无法开出去,后面车就只能排队第一节 一种排队服务系统的模拟凌晨,凌晨,
1234
二车同时服务
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六,其它服务方案的模拟
1,二种新服务系统
B 系统问题：服务通道拓宽建设,会使固定成本增加 。
第一节 一种排队服务系统的模拟凌晨,凌晨,
34
二车同时服务
1
2
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六,其它服务方案的模拟
2,对两种新系统 30 小时的模拟结果
1) 系统 A 之结果有关项目 总数 百分比 每小时平均得到服务人数 618 67.2 20.60
失去服务人数 302 32.8 10.07
利润 836.25 27.88
2) 系统 B 之结果有关项目 总数 百分比 每小时平均得到服务人数 785 84.1 26.17
失去服务人数 148 15.9 4.93
利润 1034.25 34.48。
第一节 一种排队服务系统的模拟凌晨,凌晨,
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六,其它服务方案的模拟
3,决策
1) 从系统本身看,B 优于 A
2) 从系统建设成本看,A 便宜问题：是否可以有 B 系统之利,又便宜？
第一节 一种排队服务系统的模拟凌晨,凌晨,
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七,需 要说明的问题
1,选择合适的计算机程序语言通用 语言 BASIC/FORTRAN/PASCAL 等用于模拟目的并不方便,可以考虑使用 专用 语言,GASS / SIMSCRIPT /
DYNAMO / GASP / SLAM 等合适
2,模拟的 有效性问题
1) 什么是有效性？
因为模拟是仿真,以上的模拟是否达到了此目的？ 在接受其结果之前,应当先了解其有效性
2) 方法一将已运行的,类似的系统之 历史数据 输入模拟系统,然后将模拟运行结果与 实际观察 值进行比较 。
第一节 一种排队服务系统的模拟凌晨,凌晨,
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七,需 要说明的问题
2,模拟的 有效性问题
3) 方法二将对概率的模拟分布与现实世界 分布 进行比较 （ 假定检验法检验差异显著性 ）,如一个 30小时 (600个周期 )对顾客到达之模拟是：
到达顾客数 有这种到达数的模拟周期数 模拟之相关频率 实际概率
0 124 0.207 0.19
1 229 0.382 0.39
2 104 0.173 0.19
3 86 0.143 0.15
4 57 0.095 0.08
600
第一节 一种排队服务系统的模拟凌晨,凌晨,
Ling Xueling
七,需 要说明的问题
2,模拟的 有效性问题
4) 方案三求助于对现实系统运行极熟悉的人之评判,仔细研究程序之正确性－－即使方法没有问题
3,启动问题一个隐含的模拟假定是：没有汽车在等待也没有汽车在服务区,此乃不稳定状态调整方法：运行 足够长时间 之模拟,放弃前面所得的结果不用,只采纳后期的,稳定状态下的数据－－则可信程度可大大提高 。
第一节 一种排队服务系统的模拟凌晨,凌晨,
Ling Xueling
七,需 要说明的问题
4,统计的考虑
1) 每一次模拟都是在特定的一组随机数生成基础上建立的,
按照 统计学的看法：每个模拟结果仅是一个 样本 ；
2) 不妨多取几个样本,如三个同样都是 30 个 小时的样本是：
模拟一 模拟二 模拟三得到服务数 365 361 356
失去服务数 575 558 622
平均每小时利润 16.28 16.13 16.10
3) 统计学中的卡方检验可以帮助说明上述结果：是否有显著性差异 。 若没有显著性差异,则模拟结果是可靠的 。
第一节 一种排队服务系统的模拟凌晨,凌晨,
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两个常用的与库存决策有关的概念：
recorder point －－再订点,警戒点,安排再订货时之库存量 (通常由 POS 机自动侦测 )
lead time －－前置时间,安排订货与收到订货之间的等待时间段 (是随机变量 )
一,模拟方法说明
1,库存问题概述
1) 三个成本：订货成本,仓储成本,缺货成本
2) 目标,总 成本最小
3) 二个决策：何时订－－求再订点订多少－－每次的订货量 。
第二节 库存进货系统模拟凌晨,凌晨,
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2,问题
A 汽车零件公司是专业汽车零件商店,库存 1000多种零件,
虽然已对大部分零件运用了,库存模型,决定了,订多少？
”,何时订？,二个问题,但对下述工具箱问题仍感到棘手
：
1) 需求不确定：
有时开门一天,数天无一人来购买,但每月也总有一天会有 3或 4个客户
2) lead time 不确定：
过去经验是,1－ 5天之间的任何时间,有时因为迟到出现断货
3) 有关数据：
(1) 每一笔订货成本,20元；
(2) 仓储成本,0.1/每件 /每天 (可从利息,保险,仓储费计算出来 )
(3) 缺货成本,50/每件 (从信誉角度确立 )
4) 目标函数求出批次订货量及再订点之组合使 总 成本最低 。
第二节 库存进货系统模拟凌晨,凌晨,
Ling Xueling
一,模拟方法说明
3,方法及步骤说明
1) 总的 思路 说明因为日需求量及前置时间 （ 无法 人为确定 之数量 ） 不确定,所以先对它们进行 模拟,然后采用：对多个不同的订货量及再订点 （
可 人为决定 的数量 ） 之组合,模拟出多个可能的库存成本,从中选最小,即可得订货量及再订点之最优组合－－完成 决策
2) 步骤 (模拟的流程 )
(1) 约定：
每天以检验订货是否到店并入库作为一天的开始或结束；
(2) 约定：
若一客户所订购量 >库存,则将买走全部库存,余缺量作为商店的缺货量,成本为,50 / 每件 。
第二节 库存进货系统模拟凌晨,凌晨,
Ling Xueling
(3)
程序流程图凌晨,凌晨,
一天开始有到货？
生成日需求量 D
库存能满足需求？
I >D?
更新库存 I = I -d
再订货点已经到了？
I <r?
计算库存成本
0,1 I
计算总日成本结束一天更新库存量 I = I + x
y
n
求缺货成本 5 0 ( d -I )
更新库存 I = 0
y
n
安排一次订货成本＝ 20
生成前置时间 L
y
n
Ling Xueling
二,系统之模拟
1,历史数据及整理设对过去 1 年 ( 300 天 ) 里 工具箱销售数据整理如下：
1) 需求记录需求 (单位 ) 频率 (天数 ) 相对频率
0 150 0.50
1 75 0.25
2 45 0.15
3 15 0.05
4 15 0.05 。
第二节 库存进货系统模拟凌晨,凌晨,
Ling Xueling
二,系统之模拟
1,历史数据及整理设对过去 1 年 ( 300 天 ) 里 工具箱销售数据整理如下：
2) lead time 记录前置时间 (天数 ) 频率 (天数 ) 相对频率
1 60 0.20
2 30 0.10
3 120 0.40
4 60 0.20
5 30 0.10
300 1.00。
第二节 库存进货系统模拟凌晨,凌晨,
Ling Xueling
二,系统之模拟
2,建立模拟数区间
1) 伪随机数与相关的日需求量日需量 相对频率 伪随机数区间
0 0.50 [ 0.00 0.50 )
1 0.25 [ 0.50 0.75 )
2 0.15 [ 0.75 0.90 )
3 0.05 [ 0.90 0.95 )
4 0.05 [ 0.95 1.000).
第二节 库存进货系统模拟凌晨,凌晨,
Ling Xueling
二,系统之模拟
2,建立模拟数区间
2) 伪随机数与相关的前置时间前置时间 (天 ) 相对频率 伪随机数区间
1 0.20 [ 0.00 0.20 )
2 0.10 [ 0.20 0.30 )
3 0.40 [ 0.30 0.70 )
4 0.20 [ 0.70 0.90 )
5 0.10 [ 0.90 1.00),
第二节 库存进货系统模拟凌晨,凌晨,
Ling Xueling
二,系统之模拟
3,十天之模拟 （ 天数虽少,主要介绍方法 ）
1) 假设
(1) 第一天开始之际库存＝ 5
(2) 第一天没有到货 （ 因为第一天开始之际是否到货决定了第一天内是否到货,所以要先约定好,否则与 (1) 矛盾 ）
(3) 订货量,5,再 订货点,3单位－－实际上是一种决策方案 （ 实际上即是某一种决策方案 ）
则对,订量＝ 5,再订点＝ 3”的决策 的一个计算机十天模拟结果如下页所示 。
第二节 库存进货系统模拟凌晨,凌晨,
Ling Xueling
2） 模拟结果日 开始 收到 随机数 需求 结束 随机数 库存 订货 当日库存 单位 (对日需量 单位 库存 (对前置期 前置 成本 成本 总进行 模拟 ) 进行 模拟 ) 天数 成本
1 5 0 0.093 0 5 0.5 0 0.50
2 5 0 0.681 1 4 0.4 0 0.40
3 4 0 0.292 0 4 0.4 0 0.40
4 4 0 0.528 1 3 0.620 3 0.3 20 20.30
5 3 0 0.866 2 1 0.1 0 0.10
6 1 0 0.975 4 0 0 150.00
7 0 5 0.622 1 4 0.4 0 0.40
8 4 0 0.819 2 2 0.939 5 0.2 20 20.20
9 2 0 0.373 0 2 0.2 0 0.20
10 2 0 0.353 0 2 0.2 0 0.20
十天模拟之日平均成本,19.27
注意：因为再订点＝ 3,所以当库存 ≤ 3 时才会做其中的第二个模拟 。 19.27= f (订量＝ 5,再订点＝ 3)。
凌晨,凌晨,
Ling Xueling
二,系统之模拟
4,1000 天之模拟 ( 先粗后细 的两个模拟 )
1) 取 不同的再订点,不同的订货量,且每种订货量间隔 5 个单位,都取 1000天之模拟,可得平均日成本表：
订货量 5 。。。 25 30 。。。 50
再订点
1 3.91
。。。。。 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。
5 2.61
6 2.39 2.74 。。。。。。 3.34
7 2.76
。。。。。 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。
10 2.80
说明：表格中的数据表示模拟出的平均日成本 。
第二节 库存进货系统模拟凌晨,凌晨,
Ling Xueling
二,系统之模拟
4,1000 天之模拟 ( 先粗后细的两个模拟 )
2) 取 不同的再订点,不同的订货量,且每种订货量间隔 1 个单位,都取 1000天之模拟,可得平均日成本表：
订货量 21 22 23 24 。。。 30
再订点
。。 。。 。。。。。。。。。。。。。。。。。
4 2.94 3.02
5 2.58
6 2.55 2.33 2.87 2.35
7 2.45
8 2.69
。。。。。 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。
说明：表格中数据是平均日成本的模拟值 。
第二节 库存进货系统模拟凌晨,凌晨,
Ling Xueling
二,系统之模拟
4,1000 天之模拟
3） 模拟结果说明将批次订货量设定为 22,再订点定为 6,则 平均日成本
2.33 将 是,最好的,决策
5,说明
1) 每次模拟,因所取随机数不同,结果就会不同；
2) 模拟之结果：不能保证最优,但肯定是明显的低成本；
3) 决策：最终决策完全取决于管理人员对,解,的理解 。 这时因为,客观系统本质上是 随机 事件,不应该,也不可能指望有 确定型的 最优解 。
第二节 库存进货系统模拟凌晨,凌晨,
Ling Xueling
三,计算机模拟的优点及缺点
1,优点
1) 提供了一般 解析方法依赖模型：要么无法建立模型,要么模型太复杂无法求解的复杂的管理问题之一种研究方法；
2) 可以在模拟中方便地调整参数或数据,如：可建议性地确定再订点后重新进行模拟计算
2,缺点
1) 流程虽然不复杂,但利用 通用语言编程并不容易－－用
GPSS 等专用程序语言可改善此点；
2) 因为每次模拟运算中所获取的随机数不同,所以方法无法提供,最优解,之保证,只能依靠进行长时间运算加以克服
。
第二节 库存进货系统模拟凌晨,凌晨,
Ling Xueling
The End of Chapter 11
模拟,也称仿真计算机模拟：利用计算机,主要是利用计算机生成随机数对管理问题,系统进行仿真,
模拟出若对管理系统进行不同的设计 （ 如不同数量的收银通道 ）,若对库存系统制订不同的策略 （ 如不同的库存量,订货量 ）,其可能之经济后果,从而帮助在各种不同系统中或不同策略中 筛选 出较优的管理方案来重点：掌握模拟技术的想法 。
第十一章 计算机模拟凌晨,凌晨,
Ling Xueling
一,数学模型及其局限大多数的运筹学技术之套路是：
抽象,简化 解析方法系统 －－－－－ → 模型－－－－－ － → 最优解模型的 作用 显而易见,表达 /代表 /抽象 出现实系统模型的 局限 也显而易见：
1) 系统若太复杂,就难以建立 模型,如：天气的变化,汽车的突然故障等等
2) 许多模型即使建立起来,也无法 求解,如：非线性方程,
PDE 等等
3) 即使有了模型又有了所谓最优解,也只能说对现实系统有近似 的了解,有参考 。
计算机模拟的概念凌晨,凌晨,
Ling Xueling
二,模拟技术的想法
1) 不直接求最优解或最佳决策,侧重于仿真：如何描述 真实系统,故也是一种模型
2) 是对现实管理系统,特别是复杂系统的一种补充的 表达 方式,在计算机快速运算能力的帮助下,已成为一种 流行,建筑群内风的流向,流沙的沉积,
汽车的碰撞和传感器,模拟飞机驾驶,机械设计中运动的干涉之模拟,天气,核聚变模拟
3) 通过计算机仿真,可以得到现实系统某些特性,
特征数值 的参考量,这将有利于作出正确决策 。
计算机模拟的概念凌晨,凌晨,
Ling Xueling
三,应用最普及最经常的管理工具之一,原因有四：
1) 计算机模拟常被用于很复杂的问题且能得出 不错的解 ；
2) 模拟方法 易于 解释和理解,结果是：管理信心增强,技术易被接受；
3) 已经开发出不少的 软件包,也有许多的专供模拟所使用的程序语言；
4) 模拟技术往往很 灵活,应用范围极广,如：可用来描述生产系统,金融系统,物流系统,排队系统等等本章通过二个例子 （ 排队系统,库存系统 ） 来介绍模拟技术的大概,模拟技术的想法 。
计算机模拟的概念凌晨,凌晨,
Ling Xueling
一,问题及有关数据
1,现实系统
CB 公司已在不少地方建造并开张了如下类型的连锁店,其平面构造 （ 仅列出一种 ） 是系统说明：
1） 顾客不离开汽车,在服务弄内即可得到服务 （ 如购饮料,快餐等 ）
2） 服务弄内同时只能为一辆车服务,进不去的车就在外排队
3） 服务：记录采购单,按单发货,收钱 。
第一节 一种排队服务系统的模拟凌晨,凌晨,
服务弄 出口服务入口等待区
13 2
Ling Xueling
一,问题及有关数据
2,排队论看以上系统
1) 此乃单通道排队系统；
2) 可假设：到达之汽车数～ Poisson 分布；
每一顾客得到的服务时间长度～ 指数 分布,如,E(1/3)
（ 这些都可以通过观察数据,假定检验法验证 ）
则：
排队论之有关数学模型可用来描述此系统但,我们不准备借助此工具,而是以模拟技术来研究此系统的运作 。
第一节 一种排队服务系统的模拟凌晨,凌晨,
Ling Xueling
一,问题及有关数据
3,要解决的问题－－可行性研究虽然有其它已开张的店的经验,但对一家拟开张的新店的运行应有一个 预前设计,毕竟,地点不一样了,客流不一样,以便在开张之前就合理化服务系统,就希望了解：
1) 希望得到服务的 顾客之估计数 ；
2) 商店的 估计利润 ；
3) 由于长时间排队而损失的 估计的销售数 。
第一节 一种排队服务系统的模拟凌晨,凌晨,
Ling Xueling
一,问题及有关数据
4,假定与数据
1） （ 讨论 ） 周期之假定以 3 分钟为一个周期 （ 此乃现实所决定,可参考数据二 ),即：将以 3
分钟为固定时间 区间 进行讨论：到达顾客数,丢失顾客数 等问题
2） 数据一根据对新店附近交通流的观察,公司估计出到达顾客之概率分布如下：
( 随机一个周期内 ) 到达顾客数 概率
0 0.19
1 0.39
2 0.19
3 0.15
4 0.08
1.00。
第一节 一种排队服务系统的模拟凌晨,凌晨,
Ling Xueling
一,问题及有关数据
4,假定与数据
3） 数据二 （ 根据公司其它连锁店的经验 ）
(1) 按采购量大小可将大致地顾客分为三类：小,中,大
(2) 有关数据：
采购量 概率 平均完成交易时间 平均利润小 0.39 3 0.75
中 0.50 6 1.50
大 0.11 9 3.00
4) 数据三公司其它店的经验还表明：大多数顾客在看到排队的车辆少于 4 辆时才会加入排队,若已有 4 辆或以上车辆在等待时就会离去 。
第一节 一种排队服务系统的模拟凌晨,凌晨,
Ling Xueling
二,顾客到达之模拟
1,关于随机数 ( random digits )
模拟之基础建立在对随机数的使用上随机,0,1,....,9 每个数会 等可能 出现除了可以利用随机数表获取随机数外,还可以利用
Excel 中的相应功能 （ 如按钮 fx,函数 rand()－－返回
0 到 1 的随机数,函数 randbetween(a,b) －－返回指定数值 a,b 之间的随机数 ) 获取随机数不失讨论的一般性,假定已经随机地获取了下列的随机数组
63271 59986 71744 51102,..................。
第一节 一种排队服务系统的模拟凌晨,凌晨,
Ling Xueling
二,顾客到达之模拟
2,关于二位随机数为什么需要二位？
若概率值小数点后保留三位,就应该讨论三位随机数若在随机数表中任意选出 200 个随机数,就会有 100 个范围在 00 － 99 的随机数,且每个二位随机数 ( 100 种 ) 都有
1/100＝ 0.1 出现的可能如,63 27 15 99 86 71 74 45 11 02 。
第一节 一种排队服务系统的模拟凌晨,凌晨,
Ling Xueling
二,顾客到达之模拟
3,P（ 任意周期内到达人数＝ 0） ＝ 0.19 之模拟
1) 数据一表明：
P ( 任意周期内到达人数＝ 0 ) ＝ 0.19
2) 因为 任意 一个二位随机数都有 0.01 的发生概率
3) 不失一般性,不妨 就取 00,01,......,18 这 19 个 二位数与上述事件,（ 任意周期内到达人数＝ 0） 相对应则：
任取一个二位数,若是 00,01,.....,18 中的一个,就下结论
,任意给的一个 3 分钟周期内没有顾客到达,。
第一节 一种排队服务系统的模拟凌晨,凌晨,
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二,顾客到达之模拟
4,一般结果顾客数 相关的二位随机数 区间描述 概率
0 00,01..........,18 [ 00,18 ] 0.19
1 19,20..........,57 [ 19,57 ]
0.39 2 58,59.......,.,76 [ 58,
76 ] 0.19
3 77,78...........,91 [ 77,91 ] 0.15
4 92,93...........,99 [ 92,99 ]
0.08
第一节 一种排队服务系统的模拟凌晨,凌晨,
Ling Xueling
二,顾客到达之模拟
5,顾客到达之模拟－－ 10 个 3 分钟周期之模拟周期 随机数 到达顾客数之模拟结果
1 63 2
2 27 1
3 15 0
4 99 4
5 86 3
6 71 2
7 74 2
8 45 1
9 11 0
10 02 0
共 15 人说明：以上模拟之概率分布与数据一之概率分布完全一致,
这种利用随机数生成概率的方法称为 Monte Carlo 模拟 。
第一节 一种排队服务系统的模拟凌晨,凌晨,
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三,顾客采购量等级之模拟完全同样的方法,由数据二可得下表：
采购量等级 相关的二位随机数 区间表达 概率大 00,01...............38 [ 00,38 ] 0.39
中 39,40................88 [ 39,88 ] 0.50
小 89,90................99 [ 89,99 ] 0.11
既然已经完成顾客到达数,采购量等级之模拟,即可着手进行 系统 的模拟 。
第一节 一种排队服务系统的模拟凌晨,凌晨,
Ling Xueling
四,CB 系统的一个模拟
1,随机数的约定设取得的随机数 约定 是：
81,62,83,61,00,39,25,45,68,35,37,63,60,24,21,
98,06,....
2,设第一个模拟周期开始之际,商店是空的,将进行随后十个周期的模拟 。
第一节 一种排队服务系统的模拟凌晨,凌晨,
Ling Xueling
四,CB 系统的一个模拟
3,周期一的模拟随机数 所发生事件之模拟
81 三辆车到达,1 号车立得服务
62 1 号车提出 中 等采购量,需 6分钟,2/3 号等待第一节 一种排队服务系统的模拟凌晨,凌晨,
服务弄
13 2
中等量
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四,CB 系统的一个模拟
4,周期二的模拟随机数 所发生事件之模拟
83 4/5/6 号车到达,但 4/5 号会排队,6号会离开,周期结束之际,得利润,1.5
只当有新服务对象时,才要求模拟其采购量 。
第一节 一种排队服务系统的模拟凌晨,凌晨,
12345
6
Ling Xueling
四,CB 系统的一个模拟
5,周期三的模拟随机数 所发生事件之模拟
61 7/8 号车到,2号车得到服务,8号车离开
00 2号车提出小采购量,需 3 分钟,周期结束时周期结束之际,可得 总利润,1.5 + 0.75 = 2.25
第一节 一种排队服务系统的模拟凌晨,凌晨,
23457
8
Ling Xueling
四,CB 系统的一个模拟
6,前十个周期运作之模拟结果 （ 在 约定 的随机数下 ）
周期 随机数 新到达 随机数 采购量 服务周期 丢失顾客 等待顾客 利润
1 81 3 62 中 2 0 2 －
2 83 3 1 4 1.50
3 61 2 00 小 1 1 4 0.75
4 39 1 25 小 1 0 4 0.75
5 45 1 68 中 2 0 4 ----
6 35 1 1 4 1.50
7 37 1 63 中 2 0 4 -----
8 60 2 2 4 1.50
9 24 1 21 小 1 0 4 0.75
10 98 4 06 小 1 3 4 0.75
前十个周期之模拟结果：得到服务人数＝ 7,总利润＝ 7.50,丢失顾客数＝ 8
第一节 一种排队服务系统的模拟凌晨,凌晨,
Ling Xueling
四,CB 系统的一个模拟
7,模拟之评价
1） 对模拟结果的理解：因为不同的随机数会得出不同的模拟结果,故不能将上述结果当,真,,这只是一种概率结果而已,需要增加周期数,持续模拟较长时期方可得到较为可信之结果－－消除偶然性,让必然性凸现出来
2) 手工方法的弊端：为了持续,多周期,手工方法根本不现实,只能依靠计算机的帮助 。 例如,ARENA
第一节 一种排队服务系统的模拟凌晨,凌晨,
Ling Xueling
五,计算机模拟
1,伪随机数概念随机数是模拟的基础,计算机模拟时取得随机数的方式不同于手工方式：
1) 手工方式中所取得的 随机数组需要预先存储起来,用时取用－－浪费存储空间
2) 计算机模拟方式中则是：只要需要,立即 按数学公式生成 伪 随机数：
x ∈ [ 0,1) －－不含 1。
第一节 一种排队服务系统的模拟凌晨,凌晨,
Ling Xueling
五,计算机模拟
2,对顾客到达数之模拟所需之伪随机数区间伪随机数区间 顾客到达数之模拟 概率
[ 0.00 0.19 ) 0 0.19
[0.19 0.58 ) 1 0.39
[ 0.58 0.77 ) 2 0.19
[ 0.77 0.92 ) 3 0.15
[ 0.92 1.00 ) 4 0.08
第一节 一种排队服务系统的模拟凌晨,凌晨,
Ling Xueling
五,计算机模拟
3,对采购量等级的模拟所需之伪随机数区间伪随机数区间 模拟的采购等级 概率
[ 0.00 0.39 ) 小 0.39
[ 0.39 0.89 ) 中 0.50
[ 0.89 1.00 ) 大 0.11
第一节 一种排队服务系统的模拟凌晨,凌晨,
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4、
计算机模拟程序流程图凌晨,凌晨,
开始新的周期模拟新顾客数总数＝新顾客数＋等待顾客数总数＝ 0？
服务区可用？
总数 >4?
排队数＝总数有服务完成吗？
总数＝总数－ 1
模拟采购量说明服务区正忙损失数＝总数－ 4
等待数＝ 4
说明服务区可用：
对已完成之服务可求出利润
y
n
y
n
y
n
y
n
Ling Xueling
五,计算机模拟
5,BASIC语言程序对 30 小时 (600个周期 )运行之模拟结果 （ 注意：每次的结果当然不一样 ）
项目 总数 百分比 每小时平均得到服务的数目 365 38.8 12.17
失去服务的数目 575 61.2 19.17
利润 488.25 16.28
分析见后 。
第一节 一种排队服务系统的模拟凌晨,凌晨,
Ling Xueling
五,计算机模拟
6,模拟结果之分析 ( 30 小时＝ 600 个周期 )
1) 因为怕排长队,有 61.2% 顾客丢失；
2) 每小时平均利润 16.28,得到服务的顾客人均利润
488.25/365=1.34
3) 平均每小时丢失 19.17 位顾客,平均每小时丢失利润
1.34*19.17=25.69
故,看来丢失问题严重模拟的初始目的是：不是为 BC 公司确定一个最优解或最佳决策,仅仅是对真实系统的运行提供了一个 30 小时的模拟如果上述模拟与实际吻合不错的话,排长队及可观的利润损失须引起重视 。
第一节 一种排队服务系统的模拟凌晨,凌晨,
Ling Xueling
六,其它服务方案的模拟由于上述模拟结果,可以认为原先设计的服务系统处理不了可能的生意,可能的改进：
1) 增加一位职员,使服务时间 /单车下降；
2) 因为尚未建设,所以可以考虑设计其它系统,如以下的：
1,二种新服务系统
A 系统系统问题：若汽车 1不开出去,则汽车 2无法开出去,后面车就只能排队第一节 一种排队服务系统的模拟凌晨,凌晨,
1234
二车同时服务
Ling Xueling
六,其它服务方案的模拟
1,二种新服务系统
B 系统问题：服务通道拓宽建设,会使固定成本增加 。
第一节 一种排队服务系统的模拟凌晨,凌晨,
34
二车同时服务
1
2
Ling Xueling
六,其它服务方案的模拟
2,对两种新系统 30 小时的模拟结果
1) 系统 A 之结果有关项目 总数 百分比 每小时平均得到服务人数 618 67.2 20.60
失去服务人数 302 32.8 10.07
利润 836.25 27.88
2) 系统 B 之结果有关项目 总数 百分比 每小时平均得到服务人数 785 84.1 26.17
失去服务人数 148 15.9 4.93
利润 1034.25 34.48。
第一节 一种排队服务系统的模拟凌晨,凌晨,
Ling Xueling
六,其它服务方案的模拟
3,决策
1) 从系统本身看,B 优于 A
2) 从系统建设成本看,A 便宜问题：是否可以有 B 系统之利,又便宜？
第一节 一种排队服务系统的模拟凌晨,凌晨,
Ling Xueling
七,需 要说明的问题
1,选择合适的计算机程序语言通用 语言 BASIC/FORTRAN/PASCAL 等用于模拟目的并不方便,可以考虑使用 专用 语言,GASS / SIMSCRIPT /
DYNAMO / GASP / SLAM 等合适
2,模拟的 有效性问题
1) 什么是有效性？
因为模拟是仿真,以上的模拟是否达到了此目的？ 在接受其结果之前,应当先了解其有效性
2) 方法一将已运行的,类似的系统之 历史数据 输入模拟系统,然后将模拟运行结果与 实际观察 值进行比较 。
第一节 一种排队服务系统的模拟凌晨,凌晨,
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七,需 要说明的问题
2,模拟的 有效性问题
3) 方法二将对概率的模拟分布与现实世界 分布 进行比较 （ 假定检验法检验差异显著性 ）,如一个 30小时 (600个周期 )对顾客到达之模拟是：
到达顾客数 有这种到达数的模拟周期数 模拟之相关频率 实际概率
0 124 0.207 0.19
1 229 0.382 0.39
2 104 0.173 0.19
3 86 0.143 0.15
4 57 0.095 0.08
600
第一节 一种排队服务系统的模拟凌晨,凌晨,
Ling Xueling
七,需 要说明的问题
2,模拟的 有效性问题
4) 方案三求助于对现实系统运行极熟悉的人之评判,仔细研究程序之正确性－－即使方法没有问题
3,启动问题一个隐含的模拟假定是：没有汽车在等待也没有汽车在服务区,此乃不稳定状态调整方法：运行 足够长时间 之模拟,放弃前面所得的结果不用,只采纳后期的,稳定状态下的数据－－则可信程度可大大提高 。
第一节 一种排队服务系统的模拟凌晨,凌晨,
Ling Xueling
七,需 要说明的问题
4,统计的考虑
1) 每一次模拟都是在特定的一组随机数生成基础上建立的,
按照 统计学的看法：每个模拟结果仅是一个 样本 ；
2) 不妨多取几个样本,如三个同样都是 30 个 小时的样本是：
模拟一 模拟二 模拟三得到服务数 365 361 356
失去服务数 575 558 622
平均每小时利润 16.28 16.13 16.10
3) 统计学中的卡方检验可以帮助说明上述结果：是否有显著性差异 。 若没有显著性差异,则模拟结果是可靠的 。
第一节 一种排队服务系统的模拟凌晨,凌晨,
Ling Xueling
两个常用的与库存决策有关的概念：
recorder point －－再订点,警戒点,安排再订货时之库存量 (通常由 POS 机自动侦测 )
lead time －－前置时间,安排订货与收到订货之间的等待时间段 (是随机变量 )
一,模拟方法说明
1,库存问题概述
1) 三个成本：订货成本,仓储成本,缺货成本
2) 目标,总 成本最小
3) 二个决策：何时订－－求再订点订多少－－每次的订货量 。
第二节 库存进货系统模拟凌晨,凌晨,
Ling Xueling
2,问题
A 汽车零件公司是专业汽车零件商店,库存 1000多种零件,
虽然已对大部分零件运用了,库存模型,决定了,订多少？
”,何时订？,二个问题,但对下述工具箱问题仍感到棘手
：
1) 需求不确定：
有时开门一天,数天无一人来购买,但每月也总有一天会有 3或 4个客户
2) lead time 不确定：
过去经验是,1－ 5天之间的任何时间,有时因为迟到出现断货
3) 有关数据：
(1) 每一笔订货成本,20元；
(2) 仓储成本,0.1/每件 /每天 (可从利息,保险,仓储费计算出来 )
(3) 缺货成本,50/每件 (从信誉角度确立 )
4) 目标函数求出批次订货量及再订点之组合使 总 成本最低 。
第二节 库存进货系统模拟凌晨,凌晨,
Ling Xueling
一,模拟方法说明
3,方法及步骤说明
1) 总的 思路 说明因为日需求量及前置时间 （ 无法 人为确定 之数量 ） 不确定,所以先对它们进行 模拟,然后采用：对多个不同的订货量及再订点 （
可 人为决定 的数量 ） 之组合,模拟出多个可能的库存成本,从中选最小,即可得订货量及再订点之最优组合－－完成 决策
2) 步骤 (模拟的流程 )
(1) 约定：
每天以检验订货是否到店并入库作为一天的开始或结束；
(2) 约定：
若一客户所订购量 >库存,则将买走全部库存,余缺量作为商店的缺货量,成本为,50 / 每件 。
第二节 库存进货系统模拟凌晨,凌晨,
Ling Xueling
(3)
程序流程图凌晨,凌晨,
一天开始有到货？
生成日需求量 D
库存能满足需求？
I >D?
更新库存 I = I -d
再订货点已经到了？
I <r?
计算库存成本
0,1 I
计算总日成本结束一天更新库存量 I = I + x
y
n
求缺货成本 5 0 ( d -I )
更新库存 I = 0
y
n
安排一次订货成本＝ 20
生成前置时间 L
y
n
Ling Xueling
二,系统之模拟
1,历史数据及整理设对过去 1 年 ( 300 天 ) 里 工具箱销售数据整理如下：
1) 需求记录需求 (单位 ) 频率 (天数 ) 相对频率
0 150 0.50
1 75 0.25
2 45 0.15
3 15 0.05
4 15 0.05 。
第二节 库存进货系统模拟凌晨,凌晨,
Ling Xueling
二,系统之模拟
1,历史数据及整理设对过去 1 年 ( 300 天 ) 里 工具箱销售数据整理如下：
2) lead time 记录前置时间 (天数 ) 频率 (天数 ) 相对频率
1 60 0.20
2 30 0.10
3 120 0.40
4 60 0.20
5 30 0.10
300 1.00。
第二节 库存进货系统模拟凌晨,凌晨,
Ling Xueling
二,系统之模拟
2,建立模拟数区间
1) 伪随机数与相关的日需求量日需量 相对频率 伪随机数区间
0 0.50 [ 0.00 0.50 )
1 0.25 [ 0.50 0.75 )
2 0.15 [ 0.75 0.90 )
3 0.05 [ 0.90 0.95 )
4 0.05 [ 0.95 1.000).
第二节 库存进货系统模拟凌晨,凌晨,
Ling Xueling
二,系统之模拟
2,建立模拟数区间
2) 伪随机数与相关的前置时间前置时间 (天 ) 相对频率 伪随机数区间
1 0.20 [ 0.00 0.20 )
2 0.10 [ 0.20 0.30 )
3 0.40 [ 0.30 0.70 )
4 0.20 [ 0.70 0.90 )
5 0.10 [ 0.90 1.00),
第二节 库存进货系统模拟凌晨,凌晨,
Ling Xueling
二,系统之模拟
3,十天之模拟 （ 天数虽少,主要介绍方法 ）
1) 假设
(1) 第一天开始之际库存＝ 5
(2) 第一天没有到货 （ 因为第一天开始之际是否到货决定了第一天内是否到货,所以要先约定好,否则与 (1) 矛盾 ）
(3) 订货量,5,再 订货点,3单位－－实际上是一种决策方案 （ 实际上即是某一种决策方案 ）
则对,订量＝ 5,再订点＝ 3”的决策 的一个计算机十天模拟结果如下页所示 。
第二节 库存进货系统模拟凌晨,凌晨,
Ling Xueling
2） 模拟结果日 开始 收到 随机数 需求 结束 随机数 库存 订货 当日库存 单位 (对日需量 单位 库存 (对前置期 前置 成本 成本 总进行 模拟 ) 进行 模拟 ) 天数 成本
1 5 0 0.093 0 5 0.5 0 0.50
2 5 0 0.681 1 4 0.4 0 0.40
3 4 0 0.292 0 4 0.4 0 0.40
4 4 0 0.528 1 3 0.620 3 0.3 20 20.30
5 3 0 0.866 2 1 0.1 0 0.10
6 1 0 0.975 4 0 0 150.00
7 0 5 0.622 1 4 0.4 0 0.40
8 4 0 0.819 2 2 0.939 5 0.2 20 20.20
9 2 0 0.373 0 2 0.2 0 0.20
10 2 0 0.353 0 2 0.2 0 0.20
十天模拟之日平均成本,19.27
注意：因为再订点＝ 3,所以当库存 ≤ 3 时才会做其中的第二个模拟 。 19.27= f (订量＝ 5,再订点＝ 3)。
凌晨,凌晨,
Ling Xueling
二,系统之模拟
4,1000 天之模拟 ( 先粗后细 的两个模拟 )
1) 取 不同的再订点,不同的订货量,且每种订货量间隔 5 个单位,都取 1000天之模拟,可得平均日成本表：
订货量 5 。。。 25 30 。。。 50
再订点
1 3.91
。。。。。 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。
5 2.61
6 2.39 2.74 。。。。。。 3.34
7 2.76
。。。。。 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。
10 2.80
说明：表格中的数据表示模拟出的平均日成本 。
第二节 库存进货系统模拟凌晨,凌晨,
Ling Xueling
二,系统之模拟
4,1000 天之模拟 ( 先粗后细的两个模拟 )
2) 取 不同的再订点,不同的订货量,且每种订货量间隔 1 个单位,都取 1000天之模拟,可得平均日成本表：
订货量 21 22 23 24 。。。 30
再订点
。。 。。 。。。。。。。。。。。。。。。。。
4 2.94 3.02
5 2.58
6 2.55 2.33 2.87 2.35
7 2.45
8 2.69
。。。。。 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。
说明：表格中数据是平均日成本的模拟值 。
第二节 库存进货系统模拟凌晨,凌晨,
Ling Xueling
二,系统之模拟
4,1000 天之模拟
3） 模拟结果说明将批次订货量设定为 22,再订点定为 6,则 平均日成本
2.33 将 是,最好的,决策
5,说明
1) 每次模拟,因所取随机数不同,结果就会不同；
2) 模拟之结果：不能保证最优,但肯定是明显的低成本；
3) 决策：最终决策完全取决于管理人员对,解,的理解 。 这时因为,客观系统本质上是 随机 事件,不应该,也不可能指望有 确定型的 最优解 。
第二节 库存进货系统模拟凌晨,凌晨,
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三,计算机模拟的优点及缺点
1,优点
1) 提供了一般 解析方法依赖模型：要么无法建立模型,要么模型太复杂无法求解的复杂的管理问题之一种研究方法；
2) 可以在模拟中方便地调整参数或数据,如：可建议性地确定再订点后重新进行模拟计算
2,缺点
1) 流程虽然不复杂,但利用 通用语言编程并不容易－－用
GPSS 等专用程序语言可改善此点；
2) 因为每次模拟运算中所获取的随机数不同,所以方法无法提供,最优解,之保证,只能依靠进行长时间运算加以克服
。
第二节 库存进货系统模拟凌晨,凌晨,
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The End of Chapter 11
