第四章 动力分析降阶
3.1 概述
1 定义动力分析降阶：指将给定的动力学数学模型用具有较自由度动力学模型替代
2 动力学降阶的原因数学模型太大，不降阶无法求解数学模型比实际要求的太详细，完全求解代价太大动力学降阶比建立一个单独的、较小动力学模型分析更精确，并且更加经济
3.2 MSC/NASTRAN中使用的降阶方法
Guyan降阶法（静态缩聚）
广义动力降阶法(GDR)
模态降阶法分量模态综合法（(superelement)
3.2.1 静态缩聚
（1）理论
若为结构的未约束（自由）坐标集合，分为
其中，
将刚度矩阵分为A-Set 和O-Set,得到如果P0 = 0,求解u0得到其中，
因此得到动力学方程为矩阵Maa,Baa,Kaa和Pa的维数比原方程相应维数小
（2）Nastran卡片或者或者
OMIT,OMIT1
注：（1） 指定A集合用ASET卡片,指定O集合用OMIT卡片；
（2）同一节点的同一自由度不能同时指定为A集合与O集合
（3）静态缩聚求解控制
（4）特点
A集合选择与经验有关分析结果精度与A集合选择有关，因此与用户经验有关局部模态可能丢失高阶模态出现较大误差
A集合选择有时困难
3.2.2 模态降阶
Nastran求解线性动力问题的两种方法直接法：根据A-SET中的坐标直接求解模态法：在模态坐标下进行求解（H-SET）（A集合的运动方程以模态坐标表示，成为
H集合）
(1)模态降阶理论将质量矩阵和刚度矩阵分为A-SET和O-SET,并进行模态分析得到模态矩阵并进行模态变换如果为质量标准化模态矩阵，则得到
（2）模态降阶求解控制
3.2.3 例子
问题：使用静态缩聚方法对平板进行模态分析
（1）有限元网格
（2）载荷边界条件
注：O为要保留的结点
(3) 输入文件
ID SEMINAR,PROB2
SOL 103
TIME 10
CEND
TITLE = REDUCTION PROCEDURES,NORMAL MODES EXAMPLE
SUBTITLE = USING STATIC REDUCTION
ECHO = UNSORTED
SUBCASE 1
SUBTITLE=USING GIVENS
METHOD = 1
SPC = 1
VECTOR=ALL
BEGIN BULK
EIGR,1,AGIV,,,,5
PARAM,COUPMASS,1
PARAM,WTMASS,0.00259
INCLUDE ’plate.bdf’
$
$ SELECT A-SET,STATIC REDUCTION IS DONE AUTOMATICALLY
$
ASET1,345,3,5,7,9,11
ASET1,345,25,27,29,31,33
ASET1,345,47,49,51,53,55
ENDDATA
（4）部分结果文件