第八章 频率响应分析
8．1 概 述计算震荡激励的响应激励在频域中显式定义，在每频率点作用力已知计算的响应通常包括节点位移、单元力和应力计算的响应为复数、由大小、相位定义频率响应分析分为直接法、模态法。
8．2 直接频率响应法
1）动力学方程
2）在MATi卡中PARAM,G和GE 不形成阻尼矩阵、而形成复刚度矩阵其中，
与瞬态响应对应有
8.3 模态频率响应法
1） 转化为模态坐标中，求解解耦的单自由度系统得
2）求解该方程比直接法更快
3）如无阻尼或仅有模态阻尼（TABDMP1定义），方程才能解耦；否则，如果出现非模态阻尼（VISC,DAMP定义），使用低效率得直接频响法（对小的模态坐标矩阵）。
8.4 激励的确定定义为频率的函数
MSC/NASTRAN中的几种定义
RLOAD1,用实部和虚部定义频变载荷
RLOAD2,用大小和相位定义频变载荷
LSEQ,用静态载荷产生动态载荷用 DLOAD数据集卡组合频变力
RLOADi卡由DLOAD 情况控制卡选择
RLOAD1卡片
1) 定义如下频变载荷
2) 格式
3) 由DLOAD=SID.选取
8.4.2 RLOAD2卡片
1) 定义如下频变载荷
2） 格式
3) 由DLOAD=SID.选取
FREQ卡片
1) 选择频率步长大小
2) FREQ卡片定义离散激励频率
3) FREQ1 定义fSTART,频率增量、增量数目
FREQ2定义fSTART,fend对数间隔数
FREQ3 定义F1,F2和在二者间线性或对数插值数目（基于朝两端点或中心）
FREQ4 指定一个共振频率、一个等效的间隔频率数（在激励频率内）
FREQ5 指定一个频率范围和频率范围内的固有频率的分数
FREQ3,FREQ4,FREQ5 仅对模态法有效
FREQi 数据卡由FREQUENCY =SID情况控制卡选取所有FREQi数据卡用相同的ID
FREQ,FREQ1,FREQ2,FREQ3,FREQ4和FREQ5 卡可以在同一分析中使用
8.4.3.1 FREQ卡
1) 定义频率响应分析中的频率集格式由情况控制卡FREQUENCY = SID.选取
8.4.3.2 FREQ1卡
1) 定义频率响应问题中频率集：通过开始频率、频率增量、增量数目格式由情况控制卡FREQUENCY = SID选取
fi = F1 + DF * (i - 1)
单位：cycles per unit time.
8.4.3.3 FREQ2
1) 定义频率响应问题中频率集，通过开始频率、结束频率、对数增量数目格式由情况控制卡FREQUENCY = SID选取单位：cycles per unit time
8.3.3.4 FREQ3卡
1) 定义频率响应问题中频率集，通过指定两模态频率间的激励频率数
2) 格式
3) 仅用于模态频率响应由情况控制卡FREQUENCY = SID选取对各种CLUSTER
其中，
6)) 例子（F1=10,F2=20,NEF=11,TYPE=LINEAR）
8.3.3.5 FREQ4卡
1) 定义频率响应问题中频率集，通过指定范围内每阶固有频率附近激励频率数格式仅用于模态频率响应由情况控制卡FREQUENCY = SID选取
8.3.3.6 FREQ5卡
1) 定义频率响应问题中频率集，通过指定频率范围及该范围内的位置格式如fN1为F1和F2间的固有频率，则仅用于模态频率响应由情况控制卡FREQUENCY = SID选
8.5 模态频率响应与直接频率响应比较注：“X”表可用
8.6 SORT1和SORT2输出
1) SORT1输出每一激励频率点
SORT2输出给定节点、单元的结果
8.7 频率响应求解控制
8.7.1 执行控制
8.7.2 情况控制
8.7.3 数据模型集
8.7.4 输出控制
1）结点结果输出
2）单元输出结果
3）其 它
8.8 频变弹簧和阻尼器弹簧刚度和阻尼器阻尼系数为频变函数
CBUSH定义一般弹簧、阻尼连接
PBUSH定义名义上的弹簧、阻尼连接
PBUSHT定义变频弹簧、阻尼器的值
8.8.1 CBUSH 卡 片
1） 定义广义弹簧-阻尼器结构单元，可为非线性或频变
2） 格式
8.8.2 PBUSH卡片
1）定义广义弹簧-阻尼器结构单元性质
2）格式
8.8.3 PBUSHT卡 片
1）定义广义弹簧-阻尼器的频变或力变性质
2）格式
8.8.4 例子
SAMPLE USING CBUSH ELEMENT
$
$ cbush1.dat
$
TIME 10
SOL 108
CEND
TITLE = VERIFICATION PROBLEM,FREQ,DEP,IMPEDANCE BUSHVER
SUBTITLE = SINGLE DOF,CRITICAL DAMPING,3 EXCITATION FREQUENCIES
ECHO = BOTH
SPC = 1002
DLOAD = 1
DISP = ALL
FREQ = 10
ELFO = ALL
BEGIN BULK
$ CONVENTIONAL INPUT FOR MOUNT
GRDSET,,,,,,,23456 $ PS
$ TIE DOWN EVERYTHING BUT THE 1 DOF
GRID,11,,0.,0.,0.0 $ GROUND
=,12,=,=,=,,$ ISOLATED DOF
SPC1,1002 123456 11 $ GROUND
CONM2,12,12,,1.0 $ THE ISOLATED MASS
$
$ EID PID GA GB GO/X1 X2 X3 CID
$
CBUSH 1000 2000 11 12 0
$
PBUSH 2000 K 1.0
B 0.0
$
PBUSHT 2000 K 2001
B 2002
$
TABLED1,2001 $ STIFFNESS TABLE
,0.9 0.81,1.0,1.0,1.1,1.21 ENDT
TABLED1 2002 $ DAMPING TABLE
,0.9,2864789,1.0,.318309,1.1,.3501409 ENDT
$CONVENTIONAL INPUT FOR FREQUENCY RESPONSE
PARAM,WTMASS,.0253303 $ 1/(2*PI)**2,GIVES FN=1.0
DAREA,1,12,1,2,$CAUSES UNIT DEFLECTION
FREQ,10,0.9,1.0,1.1 $ BRACKET THE NATURAL FREQUENCY
RLOAD1,1,1,,,3
TABLED1,3 $ TABLE FOR FORCE VS,FREQUENCY
,0.9,0.81,1.,1.,1.1,1.21,ENDT $ P = K
ENDDATA
例2，直接频响法
激励为作用在角点的单位载荷，频率范围在20~1000间，频率步为20HZ,结构阻尼g=0.06.
INPUT FILE FOR PROBLEM #5
ID SEMINAR,PROB5
SOL108
TIME30
CEND
TITLE = FREQUENCY RESPONSE DUE TO UNIT FORCE AT TIP
ECHO = UNSORTED
SPC = 1
SET 111 = 11,33,55
DISPLACEMENT(SORT2,PHASE) = 111
SUBCASE 1
DLOAD = 500
FREQUENCY = 100
$
OUTPUT (XYPLOT)
$
XTGRID= YES
YTGRID= YES
XBGRID= YES
YBGRID= YES
YTLOG= YES
YBLOG= NO
XTITLE= FREQUENCY (HZ)
YTTITLE= DISPLACEMENT RESPONSE AT LOADED CORNER,MAGNITUDE
YBTITLE= DISPLACEMENT RESPONSE AT LOADED CORNER,PHASE
XYPLOT DISP RESPONSE / 11 (T3RM,T3IP)
YTTITLE= DISPLACEMENT RESPONSE AT TIP CENTER,MAGNITUDE
YBTITLE= DISPLACEMENT RESPONSE AT TIP CENTER,PHASE
XYPLOT DISP RESPONSE / 33 (T3RM,T3IP)
YTTITLE= DISPLACEMENT RESPONSE AT OPPOSITE CORNER,MAGNITUDE
YBTITLE= DISPLACEMENT RESPONSE AT OPPOSITE CORNER,PHASE
XYPLOT DISP RESPONSE / 55 (T3RM,T3IP)
$
BEGIN BULK
param,post,0
PARAM,COUPMASS,1
PARAM,WTMASS,0.00259
$
$ PLATE MODEL DESCRIBED IN NORMAL MODES EXAMPLE
$
INCLUDE ’plate.bdf’
$
$ SPECIFY STRUCTURAL DAMPING
$
PARAM,G,0.06
$
$ APPLY UNIT FORCE AT TIP POINT
$
RLOAD2,500,600,,,310
$
DAREA,600,11,3,1.0
$
TABLED1,310,
,0.,1.,1000.,1.,ENDT
$
$ SPECIFY FREQUENCY STEPS
$
FREQ1,100,20.,20.,49
$
ENDDATA
例3，模态频响法激励为振幅为0.1 psi的分布载荷与作用在角点的1.0 lb集中力，相位为45度。模态阻尼为 0.03，频率范围20HZ~1000HZ,间隔20HZ,每共振点取5个频率点。
INPUT FILE FOR PROBLEM #6Co
ID SEMINAR,PROB6
SOL 111
TIME 30
CEND
TITLE = FREQUENCY RESPONSE WITH PRESSURE AND POINT LOADS
ECHO = UNSORTED
SEALL = ALL
SPC = 1
SET 111 = 11,33,55
DISPLACEMENT(PHASE,PLOT) = 111
METHOD = 100
FREQUENCY = 100
SDAMPING = 100
SUBCASE 1
DLOAD = 100
LOADSET = 100
$
OUTPUT (XYPLOT)
$
XTGRID= YES
YTGRID= YES
XBGRID= YES
YBGRID= YES
YTLOG= YES
YBLOG= NO
XTITLE= FREQUENCY (HZ)
YTTITLE= DISPLACEMENT RESPONSE AT LOADED CORNER,MAGNITUDE
YBTITLE= DISPLACEMENT RESPONSE AT LOADED CORNER,PHASE
XYPLOT DISP RESPONSE / 11 (T3RM,T3IP)
YTTITLE= DISPLACEMENT RESPONSE AT TIP CENTER,MAGNITUDE
YBTITLE= DISPLACEMENT RESPONSE AT TIP CENTER,PHASE
XYPLOT DISP RESPONSE / 33 (T3RM,T3IP)
YTTITLE= DISPLACEMENT RESPONSE AT OPPOSITE CORNER,MAGNITUDE
YBTITLE= DISPLACEMENT RESPONSE AT OPPOSITE CORNER,PHASE
XYPLOT DISP RESPONSE / 55 (T3RM,T3IP)
$
BEGIN BULK
PARAM,COUPMASS,1
PARAM,WTMASS,0.00259
$
$ PARAMETERS FOR POST-PROCESSING
$
$ PLATE MODEL DESCRIBED IN NORMAL MODES EXAMPLE
$
INCLUDE?ˉplate.bdf?ˉ
$
$ EIGENVALUE EXTRACTION PARAMETERS
$
EIGRL,100,10.,2000.
$
$ SPECIFY MODAL DAMPING
$
TABDMP1,100,CRIT,
+,0.,.03,10.,.03,ENDT
$
$ APPLY UNIT PRESSURE LOAD TO THE PLATE
$
LSEQ,100,300,400
$
PLOAD2,400,1.,1,THRU,40
$
$ APPLY PRESSURE LOAD
$
INPUT FILE FOR PROBLEM #6 (Cont.)Co
RLOAD2,400,300,,,310
$
TABLED1,310,
,10.,1.,1000.,1.,ENDT
$
$ POINT LOAD
$
$ IF?ˉDAREA?ˉ CARDS ARE REFERENCED,
$?ˉDPHASE?ˉ AND?ˉDELAY?ˉ CAN BE USED
$
RLOAD2,500,600,,320,310
$
DPHASE,320,11,3,-45.
$
$
DAREA,600,11,3,1.0
$
$ COMBINE LOADS
$
DLOAD,100,1.,.1,400,1.0,500
$
$
$ SPECIFY FREQUENCY STEPS
$
FREQ1,100,20.,20.,49
FREQ4,100,20.,1000.,.03,5
$
ENDDATA
8．1 概 述计算震荡激励的响应激励在频域中显式定义，在每频率点作用力已知计算的响应通常包括节点位移、单元力和应力计算的响应为复数、由大小、相位定义频率响应分析分为直接法、模态法。
8．2 直接频率响应法
1）动力学方程
2）在MATi卡中PARAM,G和GE 不形成阻尼矩阵、而形成复刚度矩阵其中，
与瞬态响应对应有
8.3 模态频率响应法
1） 转化为模态坐标中，求解解耦的单自由度系统得
2）求解该方程比直接法更快
3）如无阻尼或仅有模态阻尼（TABDMP1定义），方程才能解耦；否则，如果出现非模态阻尼（VISC,DAMP定义），使用低效率得直接频响法（对小的模态坐标矩阵）。
8.4 激励的确定定义为频率的函数
MSC/NASTRAN中的几种定义
RLOAD1,用实部和虚部定义频变载荷
RLOAD2,用大小和相位定义频变载荷
LSEQ,用静态载荷产生动态载荷用 DLOAD数据集卡组合频变力
RLOADi卡由DLOAD 情况控制卡选择
RLOAD1卡片
1) 定义如下频变载荷
2) 格式
3) 由DLOAD=SID.选取
8.4.2 RLOAD2卡片
1) 定义如下频变载荷
2） 格式
3) 由DLOAD=SID.选取
FREQ卡片
1) 选择频率步长大小
2) FREQ卡片定义离散激励频率
3) FREQ1 定义fSTART,频率增量、增量数目
FREQ2定义fSTART,fend对数间隔数
FREQ3 定义F1,F2和在二者间线性或对数插值数目（基于朝两端点或中心）
FREQ4 指定一个共振频率、一个等效的间隔频率数（在激励频率内）
FREQ5 指定一个频率范围和频率范围内的固有频率的分数
FREQ3,FREQ4,FREQ5 仅对模态法有效
FREQi 数据卡由FREQUENCY =SID情况控制卡选取所有FREQi数据卡用相同的ID
FREQ,FREQ1,FREQ2,FREQ3,FREQ4和FREQ5 卡可以在同一分析中使用
8.4.3.1 FREQ卡
1) 定义频率响应分析中的频率集格式由情况控制卡FREQUENCY = SID.选取
8.4.3.2 FREQ1卡
1) 定义频率响应问题中频率集：通过开始频率、频率增量、增量数目格式由情况控制卡FREQUENCY = SID选取
fi = F1 + DF * (i - 1)
单位：cycles per unit time.
8.4.3.3 FREQ2
1) 定义频率响应问题中频率集，通过开始频率、结束频率、对数增量数目格式由情况控制卡FREQUENCY = SID选取单位：cycles per unit time
8.3.3.4 FREQ3卡
1) 定义频率响应问题中频率集，通过指定两模态频率间的激励频率数
2) 格式
3) 仅用于模态频率响应由情况控制卡FREQUENCY = SID选取对各种CLUSTER
其中，
6)) 例子（F1=10,F2=20,NEF=11,TYPE=LINEAR）
8.3.3.5 FREQ4卡
1) 定义频率响应问题中频率集，通过指定范围内每阶固有频率附近激励频率数格式仅用于模态频率响应由情况控制卡FREQUENCY = SID选取
8.3.3.6 FREQ5卡
1) 定义频率响应问题中频率集，通过指定频率范围及该范围内的位置格式如fN1为F1和F2间的固有频率，则仅用于模态频率响应由情况控制卡FREQUENCY = SID选
8.5 模态频率响应与直接频率响应比较注：“X”表可用
8.6 SORT1和SORT2输出
1) SORT1输出每一激励频率点
SORT2输出给定节点、单元的结果
8.7 频率响应求解控制
8.7.1 执行控制
8.7.2 情况控制
8.7.3 数据模型集
8.7.4 输出控制
1）结点结果输出
2）单元输出结果
3）其 它
8.8 频变弹簧和阻尼器弹簧刚度和阻尼器阻尼系数为频变函数
CBUSH定义一般弹簧、阻尼连接
PBUSH定义名义上的弹簧、阻尼连接
PBUSHT定义变频弹簧、阻尼器的值
8.8.1 CBUSH 卡 片
1） 定义广义弹簧-阻尼器结构单元，可为非线性或频变
2） 格式
8.8.2 PBUSH卡片
1）定义广义弹簧-阻尼器结构单元性质
2）格式
8.8.3 PBUSHT卡 片
1）定义广义弹簧-阻尼器的频变或力变性质
2）格式
8.8.4 例子
SAMPLE USING CBUSH ELEMENT
$
$ cbush1.dat
$
TIME 10
SOL 108
CEND
TITLE = VERIFICATION PROBLEM,FREQ,DEP,IMPEDANCE BUSHVER
SUBTITLE = SINGLE DOF,CRITICAL DAMPING,3 EXCITATION FREQUENCIES
ECHO = BOTH
SPC = 1002
DLOAD = 1
DISP = ALL
FREQ = 10
ELFO = ALL
BEGIN BULK
$ CONVENTIONAL INPUT FOR MOUNT
GRDSET,,,,,,,23456 $ PS
$ TIE DOWN EVERYTHING BUT THE 1 DOF
GRID,11,,0.,0.,0.0 $ GROUND
=,12,=,=,=,,$ ISOLATED DOF
SPC1,1002 123456 11 $ GROUND
CONM2,12,12,,1.0 $ THE ISOLATED MASS
$
$ EID PID GA GB GO/X1 X2 X3 CID
$
CBUSH 1000 2000 11 12 0
$
PBUSH 2000 K 1.0
B 0.0
$
PBUSHT 2000 K 2001
B 2002
$
TABLED1,2001 $ STIFFNESS TABLE
,0.9 0.81,1.0,1.0,1.1,1.21 ENDT
TABLED1 2002 $ DAMPING TABLE
,0.9,2864789,1.0,.318309,1.1,.3501409 ENDT
$CONVENTIONAL INPUT FOR FREQUENCY RESPONSE
PARAM,WTMASS,.0253303 $ 1/(2*PI)**2,GIVES FN=1.0
DAREA,1,12,1,2,$CAUSES UNIT DEFLECTION
FREQ,10,0.9,1.0,1.1 $ BRACKET THE NATURAL FREQUENCY
RLOAD1,1,1,,,3
TABLED1,3 $ TABLE FOR FORCE VS,FREQUENCY
,0.9,0.81,1.,1.,1.1,1.21,ENDT $ P = K
ENDDATA
例2，直接频响法
激励为作用在角点的单位载荷，频率范围在20~1000间，频率步为20HZ,结构阻尼g=0.06.
INPUT FILE FOR PROBLEM #5
ID SEMINAR,PROB5
SOL108
TIME30
CEND
TITLE = FREQUENCY RESPONSE DUE TO UNIT FORCE AT TIP
ECHO = UNSORTED
SPC = 1
SET 111 = 11,33,55
DISPLACEMENT(SORT2,PHASE) = 111
SUBCASE 1
DLOAD = 500
FREQUENCY = 100
$
OUTPUT (XYPLOT)
$
XTGRID= YES
YTGRID= YES
XBGRID= YES
YBGRID= YES
YTLOG= YES
YBLOG= NO
XTITLE= FREQUENCY (HZ)
YTTITLE= DISPLACEMENT RESPONSE AT LOADED CORNER,MAGNITUDE
YBTITLE= DISPLACEMENT RESPONSE AT LOADED CORNER,PHASE
XYPLOT DISP RESPONSE / 11 (T3RM,T3IP)
YTTITLE= DISPLACEMENT RESPONSE AT TIP CENTER,MAGNITUDE
YBTITLE= DISPLACEMENT RESPONSE AT TIP CENTER,PHASE
XYPLOT DISP RESPONSE / 33 (T3RM,T3IP)
YTTITLE= DISPLACEMENT RESPONSE AT OPPOSITE CORNER,MAGNITUDE
YBTITLE= DISPLACEMENT RESPONSE AT OPPOSITE CORNER,PHASE
XYPLOT DISP RESPONSE / 55 (T3RM,T3IP)
$
BEGIN BULK
param,post,0
PARAM,COUPMASS,1
PARAM,WTMASS,0.00259
$
$ PLATE MODEL DESCRIBED IN NORMAL MODES EXAMPLE
$
INCLUDE ’plate.bdf’
$
$ SPECIFY STRUCTURAL DAMPING
$
PARAM,G,0.06
$
$ APPLY UNIT FORCE AT TIP POINT
$
RLOAD2,500,600,,,310
$
DAREA,600,11,3,1.0
$
TABLED1,310,
,0.,1.,1000.,1.,ENDT
$
$ SPECIFY FREQUENCY STEPS
$
FREQ1,100,20.,20.,49
$
ENDDATA
例3，模态频响法激励为振幅为0.1 psi的分布载荷与作用在角点的1.0 lb集中力，相位为45度。模态阻尼为 0.03，频率范围20HZ~1000HZ,间隔20HZ,每共振点取5个频率点。
INPUT FILE FOR PROBLEM #6Co
ID SEMINAR,PROB6
SOL 111
TIME 30
CEND
TITLE = FREQUENCY RESPONSE WITH PRESSURE AND POINT LOADS
ECHO = UNSORTED
SEALL = ALL
SPC = 1
SET 111 = 11,33,55
DISPLACEMENT(PHASE,PLOT) = 111
METHOD = 100
FREQUENCY = 100
SDAMPING = 100
SUBCASE 1
DLOAD = 100
LOADSET = 100
$
OUTPUT (XYPLOT)
$
XTGRID= YES
YTGRID= YES
XBGRID= YES
YBGRID= YES
YTLOG= YES
YBLOG= NO
XTITLE= FREQUENCY (HZ)
YTTITLE= DISPLACEMENT RESPONSE AT LOADED CORNER,MAGNITUDE
YBTITLE= DISPLACEMENT RESPONSE AT LOADED CORNER,PHASE
XYPLOT DISP RESPONSE / 11 (T3RM,T3IP)
YTTITLE= DISPLACEMENT RESPONSE AT TIP CENTER,MAGNITUDE
YBTITLE= DISPLACEMENT RESPONSE AT TIP CENTER,PHASE
XYPLOT DISP RESPONSE / 33 (T3RM,T3IP)
YTTITLE= DISPLACEMENT RESPONSE AT OPPOSITE CORNER,MAGNITUDE
YBTITLE= DISPLACEMENT RESPONSE AT OPPOSITE CORNER,PHASE
XYPLOT DISP RESPONSE / 55 (T3RM,T3IP)
$
BEGIN BULK
PARAM,COUPMASS,1
PARAM,WTMASS,0.00259
$
$ PARAMETERS FOR POST-PROCESSING
$
$ PLATE MODEL DESCRIBED IN NORMAL MODES EXAMPLE
$
INCLUDE?ˉplate.bdf?ˉ
$
$ EIGENVALUE EXTRACTION PARAMETERS
$
EIGRL,100,10.,2000.
$
$ SPECIFY MODAL DAMPING
$
TABDMP1,100,CRIT,
+,0.,.03,10.,.03,ENDT
$
$ APPLY UNIT PRESSURE LOAD TO THE PLATE
$
LSEQ,100,300,400
$
PLOAD2,400,1.,1,THRU,40
$
$ APPLY PRESSURE LOAD
$
INPUT FILE FOR PROBLEM #6 (Cont.)Co
RLOAD2,400,300,,,310
$
TABLED1,310,
,10.,1.,1000.,1.,ENDT
$
$ POINT LOAD
$
$ IF?ˉDAREA?ˉ CARDS ARE REFERENCED,
$?ˉDPHASE?ˉ AND?ˉDELAY?ˉ CAN BE USED
$
RLOAD2,500,600,,320,310
$
DPHASE,320,11,3,-45.
$
$
DAREA,600,11,3,1.0
$
$ COMBINE LOADS
$
DLOAD,100,1.,.1,400,1.0,500
$
$
$ SPECIFY FREQUENCY STEPS
$
FREQ1,100,20.,20.,49
FREQ4,100,20.,1000.,.03,5
$
ENDDATA
