第五章 刚体模态
5.1 刚体模态与刚体向量
如果结构的约束条件不充足，结构就能在不产生内部应力载荷的情况下发生位移，作为一个刚体进行运动。如：
和（b）两种情况，结构就发生刚体位移刚体位移/机构模态的存在可以由如下特征方程有0频率值说明，其特征方程中质量矩阵、刚度矩阵满足（刚度矩阵奇异）
5.2 刚体模态的计算
(1) 考虑一个R-SET
(2)求解ul
其中，
（3）构造刚体向量
（4）质量矩阵变换
通常[Mr]不为对角矩阵，进行正交化得到
（5）构造刚体模态
具有性质
5.3 约束自由度的选择原则：在不产生内应力的情况下具有独立位移（即必须是静定的）
5.4 NASTRAN对刚体模态和刚体向量的计算在Nastran中，计算与分析集合（A集合）的质量和刚度矩阵相关的柔体模态向量舍弃特征值分析算得的前N个柔体模态（N为刚体运动集合R中自由度数），并在它的位置用N个刚体模态代替
（3）模态变换
（4）结果
a) 约束里在外部无效，即
b)如果阻尼单元不接地，则有
因此，不接地的阻尼单元不影响系统的刚体模态
c)如果阻尼是成比例的，则
因此，模态动力方程是完全解耦的。