（ 1）
数字电子技术基础制作人：吴亚联湘潭大学信息工程学院
（ 2）
主讲教师信息姓名,吴亚联住址,湘大教师公寓 B7栋 402
电话,13187320573
邮箱,yalian_wu@163.com
（ 3）
课程说明
本课程为必修课程,属于专业技术基础课 。
本课程 3个学分,理论授课 48学时,实验 8
学时。
教材：数字电子技术基础（第五版），
清华大学电子学教研组编，阎石主编，高等教育出版社,2006.5。
（ 4）
课程说明
本课程为必修课程,属于专业技术基础课 。
本课程的先修课为电路基础，后续课程为微机原理、单片机原理,EDA技术等。
本课程 4个学分,理论授课 64学时。
数字电子技术实验为独立一门课，授课
16学时。
教材：数字电子技术基础（第五版），
清华大学电子学教研组编，阎石主编，高等教育出版社,2006.5。
（ 5）
课程任务
通过对本课程的学习使学生获得数字电子技术方面的基本理论,基本知识,掌握数字电路基本的分析方法和设计方法,掌握各种数字集成电路器件的外部特性与实际应用,培养学生实践动手能力,分析问题和解决问题的能力 。
（ 6）
几点说明
学习纪律
学习方法
考试评分规则：考试 80%+平时 20%
（ 7）
第一章 数制和码制
§ 1.1 概述
§ 1.2 几种常见的数制
§ 1.3 不同数制间的转换
§ 1.5 几种常用的编码
§ 1.4 二进制算术运算
（ 8）
内容提要本章首先介绍有关数制和码制的基本概念，然后给出数字电路中常用的数制和编码。此外，还将讲述不同数制之间的转换方法和二进制数算术运算的原理和方法。
（ 9）
§ 1.1 概述
1,数字量和模拟量模拟信号数字信号表示模拟量的信号；
表示数字量的信号。
例：正弦波信号、锯齿波信号等。
例：产品数量的统计、数字表盘的读数等。
模拟量数字量模拟量的变化在时间或数值上是连续的；
数字量的变化在时间和数值上都是离散的。
（ 10）
模拟信号
t
V(t)
t
V(t)数字信号高电平低电平 上跳沿下跳沿
（ 11）
模拟电路数字电路用以传递、加工和处理模拟信号的电路叫模拟电路；
用以传递、加工和处理数字信号的电路叫数字电路；
电子电路输入输出信号都是模拟信号。
输入输出信号都是数字信号。
（ 12）
模拟电路主要研究,输入、输出信号间的大小、相位、失真等方面的关系。主要采用电路分析方法，动态性能用微变等效电路分析。
在 模拟电路 中，晶体管一般工作在 线性放大区 ；
在 数字电路 中，晶体管工作在开关状态，即工作在 饱和区和截止区 。
数字电路主要研究,数字信号的产生、存储、变换、
运算及电路的输入、输出间的 逻辑 关系。主要的工具是逻辑代数。
2、模拟电路与数字电路比较
1）电路的特点
2）研究的内容
（ 13）
3）电路的构成：
模拟电路的基本电路元件,
基本模拟电路,
晶体三极管
场效应管
集成运算放大器
信号放大及运算电路 (信号放大、功率放大）
信号处理电路（采样保持、电压比较、有源滤波）
信号发生器（正弦波发生器、三角波发生器,… ）
（ 14）
数字电路的基本电路元件：
基本数字电路
逻辑门电路
触发器
组合逻辑电路
时序 逻辑 电路（寄存器、计数器、脉冲发生器、脉冲整形电路）
A/D转换器,D/A转换器
（ 15）
数字信号通常是用 数码 形式给出。
数码数值代码 表示不同的事物或事物的不同状态表示数量的不同大小，多位数码构成数制,多位数码中每一位的构成方法以及从低位到高位的进位规则。
码制,编码过程中遵循的规则称为码制。
（ 16）
§ 1.2 几种常用的数制一、十进制,以 十 为基数的计数体制。
表示十进制数的十个 数码,
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
遵循 逢十进一 的规律；
157 = 012 107105101
一个十进制数 N 可以表示成,
i
i
iD KN 10)(
若在数字电路中采用十进制，必须要有十个电路状态与十个数码相对应。这样将在技术上带来许多困难，而且很不经济。
（ 17）
二、二进制,以 二 为基数的计数体制 。
表示二进制数的两个数码,0,1
遵循 逢二进一 的规律。?
i
i
iB KN 2）（
（ 1001） B = 0123 21202021 = (9)D
二进制的优点,用电路的两个开关状态来表示二进制数，数码的存储和传输简单、可靠。
二进制的缺点,位数较多，使用不便，不合人们的习惯；输入时将十进制转换成二进制，运算结果输出时再转换成十进制数。
（ 18）
三、八进制,以 八 为基数的计数体制 。
八进制数的数码,0,1,2,3,4,5,6,7
遵循 逢八进一 的规律。?
i
i
iO KN 8）（
10
101
8
)5.10(
8482814.12
）（
（ 19）
四、十六进制十六进制数的数码：
0,1,2,3,4,5、
6,7,8,9,A(10)、
B(11),C(12),D(13)、
E(14),F(15)
(4E6)H= 4?162+14?161+6?160 = (1254)D
(F)H (1111)B
说明,十六进制的一位对应二进制的四位。
Hexadecimal：十六进制的
Decimal：十进制的
Binary：二进制的基数,16
i
i
iH KN 16）（
（ 20）
§ 1.3 不同数制间的转换
2101232 212021212021)01.1 0 1 1(
= (11.25)10
一、二 -十转换二、十 -二转换十进制转换为二进制的方法,对于整数可以用二除十进制数，
余数是二进制数的第 0位 K0，然后依次用二除所得的商，余数依次是第 1位 K1、第 2位 K2,…… 。
“除 2取余法”
（ 21）
2 25 余 1 K0
122 余 0 K1
62 余 0 K2
32 余 1 K3
12 余 1 K4
0
例 1,十进制数 25转换成二进制数的转换过程：
(25)D=(11001)B
（ 22）
例 2,十进制数 0.8125转换成二进制数的转换过程：
“乘 2取整法”
0.8125× 2=1.6250 …… 1 ( )
0.6250× 2=1.2500 …… 1 ( )
0.2500× 2=0.5000 …… 0 ( )
0.5000× 2=1.0000 …… 1 ( )
(0.8125)D=(0.1101)B
k1?
k2?
k3?
k4?
（ 23）
(10011100101101001000)B=
从末位开始四位一组
(1001 1100 1011 0100 1000)B
( )H84BC9
= (9CB48)H
三、二 -十六转换四、十六 -二转换
(8FA.C6)H =(1000 1111 1010,1100 0110)B
（ 24）
从末位开始三位一组
(10 011 100 101 101 001 000)B
( )O01554
=(2345510)O
32
八进制的一位对应二进制的三位。
(10011100101101001000)B =
五、八进制数与二进制数的转换六、十六进制数与十进制数的转换
（ 25）
§ 1.4 二进制算术运算
算术运算,当二进制数表示不同大小的数值时，数值与数值之间可以进行加、减、乘、
除等运算，称算术运算。
逻辑运算,当二进制数表示不同意义的代码时，代码与代码之间的运算是一种逻辑因果关系的运算，有与、或、非三种，称逻辑运算。
这两种运算有本质的不同。
（ 26）
1.4.1 二进制算术运算的特点
乘法运算,可以通过若干次“被乘数（或零）
左移 1位”和“被乘数（或零）与部分积相加”
这两种操作完成；
除法运算,可以通过若干次“除数右移 1位”
和“从被除数或余数中减去除数”这两种操作完成。
（ 27）
1.4.2 反码、补码和补码运算
原码,由符号位和数值位组成，正数的符号位为 0，负数的符号位为 1，数值位不变。
反码,由符号位和数值位组成，正数的反码与原码相同，负数的反码将原码每一位数值位求反。
补码,由符号位和数值位组成，正数的补码与原码相同，负数的补码由负数的原码数值位求反，然后在最低位加 1得到。
表 1.4.1 原码、反码、补码对照表
（ 28）
补码演示,-5的表示
1 0 0 0 0 1 0 1原码求反 1 1 1 1 1 0 1 0
1 1 1 1 1 0 1 1
+1
补码
（ 29）
求补相加演算过程如下：
0 1 0 1
1 1 1 0
+ 1
10 1 0 0
0 1 0 0
直接作减法运算：
0 1 0 1
- 0 0 0 1
0 1 0 0
舍去进位，两种结果完全相同。
例、设带符号位二进制数 A=0101,B=0001，计算 A-B
舍去
数字电路中，两数的减法运算用它们的补码相加 完成。
（ A的补码）
（ -B的补码）
（ 30）
例 1.4.1 写出符号位二进制数 00011010、
10011010,00101101和 10101101的反码和补码。
00011010
反码 补码
00011010 00011010
10011010 11100101 11100110
00101101 00101101 00101101
10101101 11010010 11010011
原码
（ 31）
例 1.4.2 用二进制补码运算求出 13+10,13-10、
-13+10和 -13-10。
解：由于 13+10和 -13-10的绝对值为 23，必须用有效数字为 5位的二进制数才能表示，再加上一位符号位，就得到 6位的二进制补码。
+13的补码,001101
-13的补码,110011
+10的补码,001010
-10的补码,110110
1 10011
0 01010
1 11101
-13+10,-13-10
1 10011
1 10110
1 1 01001
舍去
（ 32）
§ 1.5 几种常用的编码为了 用二进制代码表示十进制数的 0~9十个状态,
二进制代码至少有 4位。 4位二进制代码最多可以表示
16个字符，因此，从 16种表示中选十个来表示 0~9十个字符，可以有多种情况。不同的表示法便形成了不同的编码。这里主要介绍：
8421码
（ BCD码） 5211码余 3码 2421码首先以十进制数为例，介绍 位权 的概念。
(3256)D=3?103+ 2?102+ 5?101+ 6?100
个位 (D0)的位权为 100,十位 (D1)的位权为 101,
百位 (D2)的位权为 102,千位 (D3)的位权为 103……
一、十进制代码余 3循环码
（ 33）
十进制数 (N)D 二进制编码 (K3K2K1K0)B
(N)D= W3K3 +W2K2+W1K1+W0K0
W3~W0为二进制各位的位权
8421码，就是指 W3=8,W2= 4,W1= 2,W0= 1。
用四位二进制代码表示 0~9十个数码，该四位二进制 代码 的每一位也有 位权 。
2421码，就是指 W3=2,W2= 4,W1= 2,W0= 1。
5211码，就是指 W3=5,W2= 2,W1= 1,W0= 1。
（ 34）
0
1
2
3
6
78
9
5
4
十进制数 余 3循环码8421码 2421码 5211码余 3码编码种类
0000
0001
0010
0011
0100
0101
0110
0111
1000
1001
0011
0100
0101
0110
0111
1000
1001
1010
1011
1100
权 8421 2421 5211
0000
0001
0010
0011
0100
1011
1100
1101
1110
1111
0000
0001
0100
0101
0111
1000
1001
1100
1101
1111
0010
0110
0111
0101
0100
1100
1101
1111
1110
1010
（ 35）
十 进制数 (两位 ) 的 BCD码表示：
（ 91） D = ( 10010001)BCD
（ 87） D = ( 10000111 )BCD
例,
（ 36）
(Gray code:又称循环码 ）
十进制数
Gra y 码
0
0 000
1 0 001
2 0 01 1
3 0 010
4 0 1 1 0
5 0 1 1 1
6 0 101
7 0 100
8 1 10 0
9 1 10 1
十进制数 Gra y
码
10 1 1 1 1
1 1 1 1 10
12 1010
13 101 1
14 1001
15 1000
特点,相邻 两个代码之间,只有 一位 发生变化 。
相邻相邻相邻相邻最低位循环变化规律二、格雷码四位循环码：
（ 37）
三、美国信息交换标准代码（ ASCII）
ASCII码是一组 7位的二进制代码，共
128个，包括表示 0~9的十个代码，表示大、
小写英文字母的 52个代码,32个表示各种符号的代码以及 34个控制码。
ASCII码见表 1.5.3。
（ 38）
第一章小结一,数制与码制：
1、二进制、十进制、十六进制之间的相互转换；
2、各种十进制代码的编码特点。
数字电子技术基础制作人：吴亚联湘潭大学信息工程学院
（ 2）
主讲教师信息姓名,吴亚联住址,湘大教师公寓 B7栋 402
电话,13187320573
邮箱,yalian_wu@163.com
（ 3）
课程说明
本课程为必修课程,属于专业技术基础课 。
本课程 3个学分,理论授课 48学时,实验 8
学时。
教材：数字电子技术基础（第五版），
清华大学电子学教研组编，阎石主编，高等教育出版社,2006.5。
（ 4）
课程说明
本课程为必修课程,属于专业技术基础课 。
本课程的先修课为电路基础，后续课程为微机原理、单片机原理,EDA技术等。
本课程 4个学分,理论授课 64学时。
数字电子技术实验为独立一门课，授课
16学时。
教材：数字电子技术基础（第五版），
清华大学电子学教研组编，阎石主编，高等教育出版社,2006.5。
（ 5）
课程任务
通过对本课程的学习使学生获得数字电子技术方面的基本理论,基本知识,掌握数字电路基本的分析方法和设计方法,掌握各种数字集成电路器件的外部特性与实际应用,培养学生实践动手能力,分析问题和解决问题的能力 。
（ 6）
几点说明
学习纪律
学习方法
考试评分规则：考试 80%+平时 20%
（ 7）
第一章 数制和码制
§ 1.1 概述
§ 1.2 几种常见的数制
§ 1.3 不同数制间的转换
§ 1.5 几种常用的编码
§ 1.4 二进制算术运算
（ 8）
内容提要本章首先介绍有关数制和码制的基本概念，然后给出数字电路中常用的数制和编码。此外，还将讲述不同数制之间的转换方法和二进制数算术运算的原理和方法。
（ 9）
§ 1.1 概述
1,数字量和模拟量模拟信号数字信号表示模拟量的信号；
表示数字量的信号。
例：正弦波信号、锯齿波信号等。
例：产品数量的统计、数字表盘的读数等。
模拟量数字量模拟量的变化在时间或数值上是连续的；
数字量的变化在时间和数值上都是离散的。
（ 10）
模拟信号
t
V(t)
t
V(t)数字信号高电平低电平 上跳沿下跳沿
（ 11）
模拟电路数字电路用以传递、加工和处理模拟信号的电路叫模拟电路；
用以传递、加工和处理数字信号的电路叫数字电路；
电子电路输入输出信号都是模拟信号。
输入输出信号都是数字信号。
（ 12）
模拟电路主要研究,输入、输出信号间的大小、相位、失真等方面的关系。主要采用电路分析方法，动态性能用微变等效电路分析。
在 模拟电路 中，晶体管一般工作在 线性放大区 ；
在 数字电路 中，晶体管工作在开关状态，即工作在 饱和区和截止区 。
数字电路主要研究,数字信号的产生、存储、变换、
运算及电路的输入、输出间的 逻辑 关系。主要的工具是逻辑代数。
2、模拟电路与数字电路比较
1）电路的特点
2）研究的内容
（ 13）
3）电路的构成：
模拟电路的基本电路元件,
基本模拟电路,
晶体三极管
场效应管
集成运算放大器
信号放大及运算电路 (信号放大、功率放大）
信号处理电路（采样保持、电压比较、有源滤波）
信号发生器（正弦波发生器、三角波发生器,… ）
（ 14）
数字电路的基本电路元件：
基本数字电路
逻辑门电路
触发器
组合逻辑电路
时序 逻辑 电路（寄存器、计数器、脉冲发生器、脉冲整形电路）
A/D转换器,D/A转换器
（ 15）
数字信号通常是用 数码 形式给出。
数码数值代码 表示不同的事物或事物的不同状态表示数量的不同大小，多位数码构成数制,多位数码中每一位的构成方法以及从低位到高位的进位规则。
码制,编码过程中遵循的规则称为码制。
（ 16）
§ 1.2 几种常用的数制一、十进制,以 十 为基数的计数体制。
表示十进制数的十个 数码,
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
遵循 逢十进一 的规律；
157 = 012 107105101
一个十进制数 N 可以表示成,
i
i
iD KN 10)(
若在数字电路中采用十进制，必须要有十个电路状态与十个数码相对应。这样将在技术上带来许多困难，而且很不经济。
（ 17）
二、二进制,以 二 为基数的计数体制 。
表示二进制数的两个数码,0,1
遵循 逢二进一 的规律。?
i
i
iB KN 2）（
（ 1001） B = 0123 21202021 = (9)D
二进制的优点,用电路的两个开关状态来表示二进制数，数码的存储和传输简单、可靠。
二进制的缺点,位数较多，使用不便，不合人们的习惯；输入时将十进制转换成二进制，运算结果输出时再转换成十进制数。
（ 18）
三、八进制,以 八 为基数的计数体制 。
八进制数的数码,0,1,2,3,4,5,6,7
遵循 逢八进一 的规律。?
i
i
iO KN 8）（
10
101
8
)5.10(
8482814.12
）（
（ 19）
四、十六进制十六进制数的数码：
0,1,2,3,4,5、
6,7,8,9,A(10)、
B(11),C(12),D(13)、
E(14),F(15)
(4E6)H= 4?162+14?161+6?160 = (1254)D
(F)H (1111)B
说明,十六进制的一位对应二进制的四位。
Hexadecimal：十六进制的
Decimal：十进制的
Binary：二进制的基数,16
i
i
iH KN 16）（
（ 20）
§ 1.3 不同数制间的转换
2101232 212021212021)01.1 0 1 1(
= (11.25)10
一、二 -十转换二、十 -二转换十进制转换为二进制的方法,对于整数可以用二除十进制数，
余数是二进制数的第 0位 K0，然后依次用二除所得的商，余数依次是第 1位 K1、第 2位 K2,…… 。
“除 2取余法”
（ 21）
2 25 余 1 K0
122 余 0 K1
62 余 0 K2
32 余 1 K3
12 余 1 K4
0
例 1,十进制数 25转换成二进制数的转换过程：
(25)D=(11001)B
（ 22）
例 2,十进制数 0.8125转换成二进制数的转换过程：
“乘 2取整法”
0.8125× 2=1.6250 …… 1 ( )
0.6250× 2=1.2500 …… 1 ( )
0.2500× 2=0.5000 …… 0 ( )
0.5000× 2=1.0000 …… 1 ( )
(0.8125)D=(0.1101)B
k1?
k2?
k3?
k4?
（ 23）
(10011100101101001000)B=
从末位开始四位一组
(1001 1100 1011 0100 1000)B
( )H84BC9
= (9CB48)H
三、二 -十六转换四、十六 -二转换
(8FA.C6)H =(1000 1111 1010,1100 0110)B
（ 24）
从末位开始三位一组
(10 011 100 101 101 001 000)B
( )O01554
=(2345510)O
32
八进制的一位对应二进制的三位。
(10011100101101001000)B =
五、八进制数与二进制数的转换六、十六进制数与十进制数的转换
（ 25）
§ 1.4 二进制算术运算
算术运算,当二进制数表示不同大小的数值时，数值与数值之间可以进行加、减、乘、
除等运算，称算术运算。
逻辑运算,当二进制数表示不同意义的代码时，代码与代码之间的运算是一种逻辑因果关系的运算，有与、或、非三种，称逻辑运算。
这两种运算有本质的不同。
（ 26）
1.4.1 二进制算术运算的特点
乘法运算,可以通过若干次“被乘数（或零）
左移 1位”和“被乘数（或零）与部分积相加”
这两种操作完成；
除法运算,可以通过若干次“除数右移 1位”
和“从被除数或余数中减去除数”这两种操作完成。
（ 27）
1.4.2 反码、补码和补码运算
原码,由符号位和数值位组成，正数的符号位为 0，负数的符号位为 1，数值位不变。
反码,由符号位和数值位组成，正数的反码与原码相同，负数的反码将原码每一位数值位求反。
补码,由符号位和数值位组成，正数的补码与原码相同，负数的补码由负数的原码数值位求反，然后在最低位加 1得到。
表 1.4.1 原码、反码、补码对照表
（ 28）
补码演示,-5的表示
1 0 0 0 0 1 0 1原码求反 1 1 1 1 1 0 1 0
1 1 1 1 1 0 1 1
+1
补码
（ 29）
求补相加演算过程如下：
0 1 0 1
1 1 1 0
+ 1
10 1 0 0
0 1 0 0
直接作减法运算：
0 1 0 1
- 0 0 0 1
0 1 0 0
舍去进位，两种结果完全相同。
例、设带符号位二进制数 A=0101,B=0001，计算 A-B
舍去
数字电路中，两数的减法运算用它们的补码相加 完成。
（ A的补码）
（ -B的补码）
（ 30）
例 1.4.1 写出符号位二进制数 00011010、
10011010,00101101和 10101101的反码和补码。
00011010
反码 补码
00011010 00011010
10011010 11100101 11100110
00101101 00101101 00101101
10101101 11010010 11010011
原码
（ 31）
例 1.4.2 用二进制补码运算求出 13+10,13-10、
-13+10和 -13-10。
解：由于 13+10和 -13-10的绝对值为 23，必须用有效数字为 5位的二进制数才能表示，再加上一位符号位，就得到 6位的二进制补码。
+13的补码,001101
-13的补码,110011
+10的补码,001010
-10的补码,110110
1 10011
0 01010
1 11101
-13+10,-13-10
1 10011
1 10110
1 1 01001
舍去
（ 32）
§ 1.5 几种常用的编码为了 用二进制代码表示十进制数的 0~9十个状态,
二进制代码至少有 4位。 4位二进制代码最多可以表示
16个字符，因此，从 16种表示中选十个来表示 0~9十个字符，可以有多种情况。不同的表示法便形成了不同的编码。这里主要介绍：
8421码
（ BCD码） 5211码余 3码 2421码首先以十进制数为例，介绍 位权 的概念。
(3256)D=3?103+ 2?102+ 5?101+ 6?100
个位 (D0)的位权为 100,十位 (D1)的位权为 101,
百位 (D2)的位权为 102,千位 (D3)的位权为 103……
一、十进制代码余 3循环码
（ 33）
十进制数 (N)D 二进制编码 (K3K2K1K0)B
(N)D= W3K3 +W2K2+W1K1+W0K0
W3~W0为二进制各位的位权
8421码，就是指 W3=8,W2= 4,W1= 2,W0= 1。
用四位二进制代码表示 0~9十个数码，该四位二进制 代码 的每一位也有 位权 。
2421码，就是指 W3=2,W2= 4,W1= 2,W0= 1。
5211码，就是指 W3=5,W2= 2,W1= 1,W0= 1。
（ 34）
0
1
2
3
6
78
9
5
4
十进制数 余 3循环码8421码 2421码 5211码余 3码编码种类
0000
0001
0010
0011
0100
0101
0110
0111
1000
1001
0011
0100
0101
0110
0111
1000
1001
1010
1011
1100
权 8421 2421 5211
0000
0001
0010
0011
0100
1011
1100
1101
1110
1111
0000
0001
0100
0101
0111
1000
1001
1100
1101
1111
0010
0110
0111
0101
0100
1100
1101
1111
1110
1010
（ 35）
十 进制数 (两位 ) 的 BCD码表示：
（ 91） D = ( 10010001)BCD
（ 87） D = ( 10000111 )BCD
例,
（ 36）
(Gray code:又称循环码 ）
十进制数
Gra y 码
0
0 000
1 0 001
2 0 01 1
3 0 010
4 0 1 1 0
5 0 1 1 1
6 0 101
7 0 100
8 1 10 0
9 1 10 1
十进制数 Gra y
码
10 1 1 1 1
1 1 1 1 10
12 1010
13 101 1
14 1001
15 1000
特点,相邻 两个代码之间,只有 一位 发生变化 。
相邻相邻相邻相邻最低位循环变化规律二、格雷码四位循环码：
（ 37）
三、美国信息交换标准代码（ ASCII）
ASCII码是一组 7位的二进制代码，共
128个，包括表示 0~9的十个代码，表示大、
小写英文字母的 52个代码,32个表示各种符号的代码以及 34个控制码。
ASCII码见表 1.5.3。
（ 38）
第一章小结一,数制与码制：
1、二进制、十进制、十六进制之间的相互转换；
2、各种十进制代码的编码特点。
