第七章 恒定磁场
7-7 带电粒子在电场和磁场中的运动物理学 第五版
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x y
z
o
一 带电粒子在电场和磁场中所受的力
(Forces of charged particles in electric & magnetic fields)
电场力Electric force
EqFe
磁场力 (洛仑兹力 )
Magnetic (Lorentz) force
BqF vm
+q
v?
B?
mF
BqEqF v
运动电荷在电场和磁场中受的力方向,即以右手四指由 v经小于 π的角弯向 B,
大拇指的指向就是正电荷所受 洛仑兹力的方向,
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T15.0T
101.3106.1
104.7
619
14


vq
FB
例 1 一质子沿着与磁场垂直的方向运动,在某点它的速率为 3.1× 106m/s,由实验测得这时质子所受的 洛仑兹力为 7.4× 10-14N,求该点的磁感强度的大小,
解 由于 v与垂直 B,可得问 1) 洛仑兹力作不作功?
2)负电荷所受的 洛仑兹力方向?
不作功与正电荷受力方向相反第七章 恒定磁场
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二 带电粒子在磁场中运动举例
(Example of campaign charged particles in magnetic fields)
RmBq
2
0
0
vv?
qB
mR 0v?
B //0v
m
qB
Tf π2
1
2,匀速圆周运动
0
2 π 2 πRmT
qBv
1,匀速直线运动
B0v
0?F? 0vv
Rm FF?
回旋半径和回旋频率第七章 恒定磁场
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3,磁聚焦 (Magnetic focus)
vvv //

θs invv
v 与 B 不垂直
θc o svv //?
qB
mT π2?
qB
mR v
螺距 2 π
c os md
qB
//v T v
匀速直线运动 匀速圆周运动第七章 恒定磁场
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应用 电子光学,电子显微镜等,
磁聚焦 在均匀磁场中某点 A 发射一束初速相差不大的带电粒子,它们的 v与 B之间的夹角 θ不尽相同,但都较小,这些粒子沿半径不同的螺旋线运动,因螺距近似相等,都相交于屏上同一点,此现象称之为磁聚焦,
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4,电子的反粒子 电子偶显示正电子存在云室照片及其摹描图正电子 电子 铝板B

1930年狄拉克预言自然界存在正电子第七章 恒定磁场
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2,质谱仪
(Mass spectrum)
R
mBq
2v
v
v
RBqm
70 72 73 74 76
锗的质谱
.,,,,.,,.,,.,,.,,..,.,,,.
...,,.,....,,,,.,,.,.
.,.,,,.,.
.,,.,,
.,,.,,1p 2p +-
2s
3s
1s速度选择器照相底片质谱仪的示意图
.,,,RmCBq v
三 带电粒子在电场和磁场中运动举例
(Example of campaign charged particles in electric & magnetic fields)
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3,回旋加速器 (Cyclotron)
1932年劳伦斯研制第一台回旋加速器的 D型室,
此加速器可将质子和氘核加速到 1MeV的能量,
为此 1939年劳伦斯获得诺贝尔物理学奖,
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m
qBf
π2
m
q B R 0?v
2
k 2
1 vmE?
频率与半径无关到半圆盒边缘时
m
RBqE
2
2
0
22
k? 回旋加速器原理图
N
S
B
2D 1D
O
~
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我国于 1994
年建成第一台强流质子加速器,可产生数十种中短寿命放射性同位素第七章 恒定磁场
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例 2 有一回旋加 速器,它的交变电压的频率为 12× 106Hz,半圆形电极的半径为 0.532m,问加速氘核所需的磁感应强度为多大?氘核所能达到的最大动能为多大?其最大速率有多大?(已知氘核的质量为 3.3× 10-27kg,电荷为 1.6× 10-19C ),
解 由粒子的回旋频率公式,可得
T56.1T106.1 1012103.3ππ 19
627

22
B q mf
M e V7.162
2
0
22
k m
RBqE
m / s1002.4 70 mq B Rv
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霍耳效应
4,霍耳效应 (Hall effect )
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d
B?
I
b
HU
d
IBRU
HH?
霍耳电压
BqqE dH v?
BE dH v?
BbU dH v? n q d
IBU?
H nq
R 1H?
霍耳系数
+ qdv?
+ + + + +
- - - - -
eF
mF
bdqnSqnI dd vv
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,.,,)2,1(,2H n
ne
hR
量子霍尔效应 ( 1980年)
0 5 10 15
200
300
400
100
T/B
mV/HU
2?n
3?n
4?n
I
UR H
H
霍耳电阻
H1,2 5 8 1 2,8 0 6,()nR 标 准 电 阻第七章 恒定磁场
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I ++ + +
- - -
P 型半导体
+
-
HU
B?
mF
dv
霍耳效应的应用
2) 测量磁场
d
IBRU
HH?
霍耳电压
1) 判断半导体的类型
mF
+ + +
- - -
N 型半导体
HU-
B?
I
+
-
dv
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本章目录
7-4 毕奥 -萨伐尔定律
7-5 磁通量 磁场的高斯定理选择进入下一节:
7-6 安培环路定理
7-7 带电粒子在电场和磁场中的运动
7-8 载流导线在磁场中所受的力
7-9 磁场中的磁介质