第八章 电磁感应 电磁场
8-1 电磁感应定律物理学 第五版
1/18
英国物理学家和化学家,电磁理论创始人之一。
他创造性地提出场的思想，最早引入磁场这一名称。 1831年发现电磁感应现象，后又相继发现电解定律，物质的抗磁性和顺磁性，以及光的偏振面在磁场中的旋转。
法拉第 （ Michael Faraday,1791－ 1867）
第八章 电磁感应 电磁场
8-1 电磁感应定律物理学 第五版
2/18
一 电磁感应现象 (Phenomenon of electromagnetic induction )
当导体回路中磁场发生变化时,回路中就产生感应电流,
实验四,当导体相对磁场运动时,回路中就产生感应电流,
实验一、二、三,
第八章 电磁感应 电磁场
8-1 电磁感应定律物理学 第五版
3/18
结论,当穿过闭合导体回路中的磁通量发生变化时,回路中就产生感应电流。
磁场变化Magnetic field
changing
导体运动Conductor
moving
Φ BS
B Φ
S Φ
Conclusion,When the magnetic flux through the
closed loop of the conductor occurs change,there
is induced current generated in the loop,
第八章 电磁感应 电磁场
8-1 电磁感应定律物理学 第五版
4/18
当穿过导体回路中磁通量发生变化时,回路中就产生感应电动势,若回路是闭合的就产生感应电流,
电磁感应现象实质
The essence of phenomenon of electromagnetic induction
0 0 iiΦ Φ RIu u u u u u r u u u u ur
When the magnetic flux through the conductor loop
changes,there is induction electromotive force
generated in the loop,if the loop is closed there is
the induced current generated,
第八章 电磁感应 电磁场
8-1 电磁感应定律物理学 第五版
5/18
二 法拉第电磁感应定律
(Faraday,s law of electromagnetic Induction)
当穿过闭合回路所围面积的磁通量发生变化时，回路中会产生感应电动势，感应电动势大小正比于磁通量对时间变化率，感应电动势的方向反抗引起感应电动势的磁通量变化,
When the magnetic flux through the area of closed
loop change,there is inductive electromotive force
generated in the loop,induced electromotive force is
proportional to the time rate of change of magnetic
flux,the direction of induction electromotive force
tends to oppose the magnetic flux changes caused
induced electromotive force.
第八章 电磁感应 电磁场
8-1 电磁感应定律物理学 第五版
6/18
d
di
Φ
k
t
Φ韦伯 (Wb)
εi 伏特 (V )
d
di
Φ
t
二 法拉第电磁感应定律
(Faraday,s law of electromagnetic Induction)
单位
Unit
1?k
SI 制第八章 电磁感应 电磁场
8-1 电磁感应定律物理学 第五版
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1）闭合回路由 N匝密绕线圈组成
N Φ磁通匝数（磁链）,
2）若闭合回路的电阻为 R,感应电流为
1d
di
ΦI
Rt
3）△ t=t2-t1时间内，流过回路的电荷
22
11
12
11d d ( )t Φ
t Φ
q I t Φ Φ Φ
RR
d
di t
第八章 电磁感应 电磁场
8-1 电磁感应定律物理学 第五版
8/18
)()d(d tΦttΦΦ
感应电动势的方向
(The direction of induction electromotive force)
0
d
d?
t
Φ
N
B?
0i
εi与回路取向相 反
d
di
Φ
t
Φ >0(B与回路成 右 螺旋 )
i?
第八章 电磁感应 电磁场
8-1 电磁感应定律物理学 第五版
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N
B?
0
d
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t
Φ
0i
εi与回路取向相 同
)()d(d tΦttΦΦ
i?
感应电动势的方向
(The direction of induction electromotive force)
Φ <0(B与回路成 反 右 螺旋 )
d
di
Φ
t
第八章 电磁感应 电磁场
8-1 电磁感应定律物理学 第五版
10/18
三 楞次定律 (Lenz law)
闭合的导线回路中所出现的感应电流，总是使它自己所激发的磁场反抗任何引发电磁感应的原因（反抗相对运动、磁场变化或线圈变形等）,
d
di
Φ
t
N
S
B?
v?
iF?
第八章 电磁感应 电磁场
8-1 电磁感应定律物理学 第五版
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N
B?
S
v?
N
S
B?
v?
用楞次定律判断感应电流方向
I I
第八章 电磁感应 电磁场
8-1 电磁感应定律物理学 第五版
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楞次定律 (Lenz’s law)
感应电流所激发的磁场总是阻碍引起感应电流的磁通量变化。
The magnetic field inspired by induced currents
always impede the changes of magnetic flux
caused induced
感应电动势的方向,总是使得它企图所激发的的磁场去阻碍引起感应电动势的磁通量变化 。
The direction of inductive electromotive force is
always made it attempt to inspire magnetic field
to impede the changes of magnetic flux caused
that inductive electromotive force
感应电流的效果总是阻碍引起感应电流的原因 。
The effect of induced current always hinder
the reasons caused induced
第八章 电磁感应 电磁场
8-1 电磁感应定律物理学 第五版
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楞次定律的实质
(The essence of Lenz’s law)
v?i
I维持滑杆的运动必须外加一力，此过程为外力克服安培力做功转化为焦耳热,
机械能Mechanical
energy
焦耳热
Joule
heating
mF
+ + + + +
+ + + + +
+ + + + +
+ + + + +
B?
楞次定律的实质是能量转换与守恒定律在电磁感应现象中的具体表现形式
The essence of Lenz's law is the specific expressive
form of the law of conservation of energy conversion
in the henomenon of electromagnetic induction
第八章 电磁感应 电磁场
8-1 电磁感应定律物理学 第五版
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例 在匀强磁场中,
置有面积为 S 的可绕 轴转动的 N 匝线圈,若线圈以角速度 ω作匀速转动,
求 线圈 中的感应电动势,
解 设 t=0 时,en与 B同向,t
R
N
o?
o
i
B
ne
d s i n
di N B S tt
m a xi N BS m a x si nii t
m a x sini I t m a xm a x iI R
在匀强磁场中匀速转动的线圈内感应电流是时间的正弦函数,这种电流称 正弦交流电
c o sN N B S t
第八章 电磁感应 电磁场
8-1 电磁感应定律物理学 第五版
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例 一长直导线中通有电流
I,在长直导线旁平行放置一矩形线圈 ABCD,线圈平面与直导线在同一平面内,已知线圈长为 l,宽为 b,线圈近长直导线的一边离直导线的距离为 a。
1、求通过 线圈 的磁通量 Φ。
a b
l
I
A B
C D
2、求下列情况中 线圈中的感应电动势 εi。
1),I=I0sinωt;
2),线圈以速度 v向上运动 ; 3),线圈以速度 v向右运动 ;
4),AB以速度 v向上运动 ; 5),BD以速度 v向右运动,
第八章 电磁感应 电磁场
8-1 电磁感应定律物理学 第五版
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a b
l
I
A B
C D xO
x dx
解,1,取坐标
0
2
IB
x
选顺时针转向为矩形线圈的绕行正方向,则通过阴影面积
dS=ldx的磁通量为：
0 0c o s 0
2
Id B d S l d x
x
通过整个线圈所围面积的磁通量为：
00 ln
22
ab
a
I I l abd l d x
xa
距直导线为 x处的磁感应强度为：
第八章 电磁感应 电磁场
8-1 电磁感应定律物理学 第五版
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a b
l
I
A B
C D
解,2
0 ln
2
Il ab
a
3 ),,daA B C D dtvv 0 11()2i Ild d t a a bv
(,)2 ),,0d l a bA B C D
dtv
0i ddt
4 ),,dlAB dtvv 0 ln
2i
Id a b
d t a
v
5 ),,dbBD dtvv 02 ( )i Ildd t a bv
0
(,)1 ),s i n,0d l a bI I t
dt
00 l n c o s
2i
Ild a b t
d t a
i
d
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ABCDA
BA?
DB?
第八章 电磁感应 电磁场物理学第五版
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本章目录
8-0 教学基本要求
8-1 电磁感应定律
8-2 动生电动势和感生电动势
8-3 自感和互感
*8-4 RL电路
8-5 磁场的能量 磁场能量密度选择进入下一节：
8-1 电磁感应定律物理学 第五版
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英国物理学家和化学家,电磁理论创始人之一。
他创造性地提出场的思想，最早引入磁场这一名称。 1831年发现电磁感应现象，后又相继发现电解定律，物质的抗磁性和顺磁性，以及光的偏振面在磁场中的旋转。
法拉第 （ Michael Faraday,1791－ 1867）
第八章 电磁感应 电磁场
8-1 电磁感应定律物理学 第五版
2/18
一 电磁感应现象 (Phenomenon of electromagnetic induction )
当导体回路中磁场发生变化时,回路中就产生感应电流,
实验四,当导体相对磁场运动时,回路中就产生感应电流,
实验一、二、三,
第八章 电磁感应 电磁场
8-1 电磁感应定律物理学 第五版
3/18
结论,当穿过闭合导体回路中的磁通量发生变化时,回路中就产生感应电流。
磁场变化Magnetic field
changing
导体运动Conductor
moving
Φ BS
B Φ
S Φ
Conclusion,When the magnetic flux through the
closed loop of the conductor occurs change,there
is induced current generated in the loop,
第八章 电磁感应 电磁场
8-1 电磁感应定律物理学 第五版
4/18
当穿过导体回路中磁通量发生变化时,回路中就产生感应电动势,若回路是闭合的就产生感应电流,
电磁感应现象实质
The essence of phenomenon of electromagnetic induction
0 0 iiΦ Φ RIu u u u u u r u u u u ur
When the magnetic flux through the conductor loop
changes,there is induction electromotive force
generated in the loop,if the loop is closed there is
the induced current generated,
第八章 电磁感应 电磁场
8-1 电磁感应定律物理学 第五版
5/18
二 法拉第电磁感应定律
(Faraday,s law of electromagnetic Induction)
当穿过闭合回路所围面积的磁通量发生变化时，回路中会产生感应电动势，感应电动势大小正比于磁通量对时间变化率，感应电动势的方向反抗引起感应电动势的磁通量变化,
When the magnetic flux through the area of closed
loop change,there is inductive electromotive force
generated in the loop,induced electromotive force is
proportional to the time rate of change of magnetic
flux,the direction of induction electromotive force
tends to oppose the magnetic flux changes caused
induced electromotive force.
第八章 电磁感应 电磁场
8-1 电磁感应定律物理学 第五版
6/18
d
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Φ
k
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Φ韦伯 (Wb)
εi 伏特 (V )
d
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二 法拉第电磁感应定律
(Faraday,s law of electromagnetic Induction)
单位
Unit
1?k
SI 制第八章 电磁感应 电磁场
8-1 电磁感应定律物理学 第五版
7/18
1）闭合回路由 N匝密绕线圈组成
N Φ磁通匝数（磁链）,
2）若闭合回路的电阻为 R,感应电流为
1d
di
ΦI
Rt
3）△ t=t2-t1时间内，流过回路的电荷
22
11
12
11d d ( )t Φ
t Φ
q I t Φ Φ Φ
RR
d
di t
第八章 电磁感应 电磁场
8-1 电磁感应定律物理学 第五版
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)()d(d tΦttΦΦ
感应电动势的方向
(The direction of induction electromotive force)
0
d
d?
t
Φ
N
B?
0i
εi与回路取向相 反
d
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Φ >0(B与回路成 右 螺旋 )
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第八章 电磁感应 电磁场
8-1 电磁感应定律物理学 第五版
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N
B?
0
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Φ
0i
εi与回路取向相 同
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感应电动势的方向
(The direction of induction electromotive force)
Φ <0(B与回路成 反 右 螺旋 )
d
di
Φ
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第八章 电磁感应 电磁场
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三 楞次定律 (Lenz law)
闭合的导线回路中所出现的感应电流，总是使它自己所激发的磁场反抗任何引发电磁感应的原因（反抗相对运动、磁场变化或线圈变形等）,
d
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Φ
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N
S
B?
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第八章 电磁感应 电磁场
8-1 电磁感应定律物理学 第五版
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B?
S
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用楞次定律判断感应电流方向
I I
第八章 电磁感应 电磁场
8-1 电磁感应定律物理学 第五版
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楞次定律 (Lenz’s law)
感应电流所激发的磁场总是阻碍引起感应电流的磁通量变化。
The magnetic field inspired by induced currents
always impede the changes of magnetic flux
caused induced
感应电动势的方向,总是使得它企图所激发的的磁场去阻碍引起感应电动势的磁通量变化 。
The direction of inductive electromotive force is
always made it attempt to inspire magnetic field
to impede the changes of magnetic flux caused
that inductive electromotive force
感应电流的效果总是阻碍引起感应电流的原因 。
The effect of induced current always hinder
the reasons caused induced
第八章 电磁感应 电磁场
8-1 电磁感应定律物理学 第五版
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楞次定律的实质
(The essence of Lenz’s law)
v?i
I维持滑杆的运动必须外加一力，此过程为外力克服安培力做功转化为焦耳热,
机械能Mechanical
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焦耳热
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+ + + + +
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楞次定律的实质是能量转换与守恒定律在电磁感应现象中的具体表现形式
The essence of Lenz's law is the specific expressive
form of the law of conservation of energy conversion
in the henomenon of electromagnetic induction
第八章 电磁感应 电磁场
8-1 电磁感应定律物理学 第五版
14/18
例 在匀强磁场中,
置有面积为 S 的可绕 轴转动的 N 匝线圈,若线圈以角速度 ω作匀速转动,
求 线圈 中的感应电动势,
解 设 t=0 时,en与 B同向,t
R
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m a xi N BS m a x si nii t
m a x sini I t m a xm a x iI R
在匀强磁场中匀速转动的线圈内感应电流是时间的正弦函数,这种电流称 正弦交流电
c o sN N B S t
第八章 电磁感应 电磁场
8-1 电磁感应定律物理学 第五版
15/18
例 一长直导线中通有电流
I,在长直导线旁平行放置一矩形线圈 ABCD,线圈平面与直导线在同一平面内,已知线圈长为 l,宽为 b,线圈近长直导线的一边离直导线的距离为 a。
1、求通过 线圈 的磁通量 Φ。
a b
l
I
A B
C D
2、求下列情况中 线圈中的感应电动势 εi。
1),I=I0sinωt;
2),线圈以速度 v向上运动 ; 3),线圈以速度 v向右运动 ;
4),AB以速度 v向上运动 ; 5),BD以速度 v向右运动,
第八章 电磁感应 电磁场
8-1 电磁感应定律物理学 第五版
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a b
l
I
A B
C D xO
x dx
解,1,取坐标
0
2
IB
x
选顺时针转向为矩形线圈的绕行正方向,则通过阴影面积
dS=ldx的磁通量为：
0 0c o s 0
2
Id B d S l d x
x
通过整个线圈所围面积的磁通量为：
00 ln
22
ab
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I I l abd l d x
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距直导线为 x处的磁感应强度为：
第八章 电磁感应 电磁场
8-1 电磁感应定律物理学 第五版
17/18
a b
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I
A B
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解,2
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BA?
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第八章 电磁感应 电磁场物理学第五版
18/18
本章目录
8-0 教学基本要求
8-1 电磁感应定律
8-2 动生电动势和感生电动势
8-3 自感和互感
*8-4 RL电路
8-5 磁场的能量 磁场能量密度选择进入下一节：
