第八章 电磁感应 电磁场
8-6 位移电流 电磁场基本方程的积分形式物理学 第五版
1/12
经典电磁理论的奠基人,
气体动理论创始人之一,
他提出了有旋场和位移电流的概念,建立了经典电磁理论,并预言了以光速传播的电磁波的存在,在气体动理论方面,他还提出了气体分子按速率分布的统计规律,
麦克斯韦 （ 1831－ 1879）英国物理学家第八章 电磁感应 电磁场
8-6 位移电流 电磁场基本方程的积分形式物理学 第五版
2/12
1865年麦克斯韦在总结前人工作的基础上，
提出完整的电磁场理论,他的主要贡献是提出了
“有旋电场”和“位移电流”两个假设,从而预言了电磁波的存在,并计算出电磁波的速度 (即 光速 )
1888 年赫兹的实验证实了他的预言,麦克斯韦理论奠定了经典动力学的基础，为无线电技术和现代电子通讯技术发展开辟了广阔前景,
00
1
c ( 真空 中 )
第八章 电磁感应 电磁场
8-6 位移电流 电磁场基本方程的积分形式物理学 第五版
3/12
一 位移电流 全电流安培环路定理
(Displacement current
All current Ampère circuital theorem)
IsjlH SL
1
dd
+
+
+
+
-
-
-
- I
(以 L 为边做任意曲面 S )
ddlsH l I j s
稳恒磁场中,安培环路定理
0dd
2
SL
sjlH
1S
2S
L
第八章 电磁感应 电磁场
8-6 位移电流 电磁场基本方程的积分形式物理学 第五版
4/12
tSt
S
t
qI
d
d
d
)(d
d
d
c
t
j
d
d
c
D dd
dd
D
tt
t
Ψ
t
DSI
d
d
d
d
c
麦克斯韦假设 电场中某一点位移电流密度等于该点电位移矢量对时间的变化率,
SDΨ?
+
+
+
+
+
-
-
-
-
- I
t
D
d
d?
D?
cj cj
I AB
Maxwell assumed that at some point in the electric field
the displacement current density equals the time rate of
change ofelectric displacement vector at that point,
第八章 电磁感应 电磁场
8-6 位移电流 电磁场基本方程的积分形式物理学 第五版
5/12
位移电流 (Displacement current )
dd
ddd
dSS
D ΨI j S S
tt
t
Dj
d
位移电流密度
(Displacement current density)
通过 电场中某一截面的位移电流等于通过该截面电位移通量对时间的变化率,
The displacement current through the some
cross-section in the electric field equals the
time rate of change of electric displacement
flux through that cross-section
第八章 电磁感应 电磁场
8-6 位移电流 电磁场基本方程的积分形式物理学 第五版
6/12
t
ΨIIlH
L d
dd
cs
1)全电流是连续的；
2)位移电流和传导电流一样激发磁场；
3)传导电流产生焦耳热，位移电流不产生焦耳热,
csd ( ) dL
DH l j S
t
全电流
(Total current)
dcs III
+
+
+
+
+
-
-
-
-
-
dI
cI
第八章 电磁感应 电磁场
8-6 位移电流 电磁场基本方程的积分形式物理学 第五版
7/12
例 1 有一圆形平行平板电容器,R=3cm.现对其充电,使电路上的传导电流 Ic=dQ/dt=2.5A,若略去边缘效应,
求 （ 1）两极板间的位移电流 ;（ 2）两极板间离开轴线的距离为 r=2cm的点 P处的磁感强度,
R
cI
P
Q? Q?
cI
*
r
解 如图作一半径为 r平行于极板的圆形回路，通过此圆面积的电位移通量为
)π( 2rDΨ?
2
2
rΨ Q
R
t
Q
R
r
t
ΨI
d
d
d
d
2
2
d
D
2
Q
R
第八章 电磁感应 电磁场
8-6 位移电流 电磁场基本方程的积分形式物理学 第五版
8/12
c d ddl H l I I I
2
2
d( 2 π )
d
rQHr
Rt
t
Q
R
r
t
ΨI
d
d
d
d
2
2
d
0
2
d
2 π d
r QB
Rt
t
Q
R
rH
d
d
π 2 2
T1011.1 5B
A1.1d?I
代入数据计算得
R
cI
P
Q? Q?
cI
r*
第八章 电磁感应 电磁场
8-6 位移电流 电磁场基本方程的积分形式物理学 第五版
9/12
二 电磁场 麦克斯韦电磁场方程的积分形式
(Electromagnetic field & Integral form of Maxwell quations)
d0
S
BS
磁场高斯定理
ddlSH l I j S
安培环路定理静电场环流定理
d0
l
El
静电场高斯定理
dd
SV
D s V q
第八章 电磁感应 电磁场
8-6 位移电流 电磁场基本方程的积分形式物理学 第五版
10/12
方程的积分形式麦克斯韦电磁场
(1)有旋电场
Curl electric field
t
Dj
d
d
d
kE
麦克斯韦假设 (Maxwell hypothesis)
(2)位移电流
Displacement
current density
ddSVD s V q
dd
lS
BE l S
t
d0S BS
cd ( ) dlS
DH l j S
t
第八章 电磁感应 电磁场
8-6 位移电流 电磁场基本方程的积分形式物理学 第五版
11/12
麦克斯韦电磁场方程的微分形式
c
0
D
B
E
t
B
D
Hj
t
c
dd
dd
d0
d ( ) d
SV
lS
S
lS
D s V q
B
E l s
t
Bs
D
H l j s
t
麦克斯韦电磁场方程的积分形式
,,cD E B H j E
Integral form Differential form
第八章 电磁感应 电磁场物理学第五版
12/12
本章目录
8-0 教学基本要求
8-1 电磁感应定律
8-2 动生电动势和感生电动势
8-3 自感和互感
*8-4 RL电路
8-5 磁场的能量 磁场能量密度选择进入下一节：
8-6 位移电流 电磁场基本方程的积分形式物理学 第五版
1/12
经典电磁理论的奠基人,
气体动理论创始人之一,
他提出了有旋场和位移电流的概念,建立了经典电磁理论,并预言了以光速传播的电磁波的存在,在气体动理论方面,他还提出了气体分子按速率分布的统计规律,
麦克斯韦 （ 1831－ 1879）英国物理学家第八章 电磁感应 电磁场
8-6 位移电流 电磁场基本方程的积分形式物理学 第五版
2/12
1865年麦克斯韦在总结前人工作的基础上，
提出完整的电磁场理论,他的主要贡献是提出了
“有旋电场”和“位移电流”两个假设,从而预言了电磁波的存在,并计算出电磁波的速度 (即 光速 )
1888 年赫兹的实验证实了他的预言,麦克斯韦理论奠定了经典动力学的基础，为无线电技术和现代电子通讯技术发展开辟了广阔前景,
00
1
c ( 真空 中 )
第八章 电磁感应 电磁场
8-6 位移电流 电磁场基本方程的积分形式物理学 第五版
3/12
一 位移电流 全电流安培环路定理
(Displacement current
All current Ampère circuital theorem)
IsjlH SL
1
dd
+
+
+
+
-
-
-
- I
(以 L 为边做任意曲面 S )
ddlsH l I j s
稳恒磁场中,安培环路定理
0dd
2
SL
sjlH
1S
2S
L
第八章 电磁感应 电磁场
8-6 位移电流 电磁场基本方程的积分形式物理学 第五版
4/12
tSt
S
t
qI
d
d
d
)(d
d
d
c
t
j
d
d
c
D dd
dd
D
tt
t
Ψ
t
DSI
d
d
d
d
c
麦克斯韦假设 电场中某一点位移电流密度等于该点电位移矢量对时间的变化率,
SDΨ?
+
+
+
+
+
-
-
-
-
- I
t
D
d
d?
D?
cj cj
I AB
Maxwell assumed that at some point in the electric field
the displacement current density equals the time rate of
change ofelectric displacement vector at that point,
第八章 电磁感应 电磁场
8-6 位移电流 电磁场基本方程的积分形式物理学 第五版
5/12
位移电流 (Displacement current )
dd
ddd
dSS
D ΨI j S S
tt
t
Dj
d
位移电流密度
(Displacement current density)
通过 电场中某一截面的位移电流等于通过该截面电位移通量对时间的变化率,
The displacement current through the some
cross-section in the electric field equals the
time rate of change of electric displacement
flux through that cross-section
第八章 电磁感应 电磁场
8-6 位移电流 电磁场基本方程的积分形式物理学 第五版
6/12
t
ΨIIlH
L d
dd
cs
1)全电流是连续的；
2)位移电流和传导电流一样激发磁场；
3)传导电流产生焦耳热，位移电流不产生焦耳热,
csd ( ) dL
DH l j S
t
全电流
(Total current)
dcs III
+
+
+
+
+
-
-
-
-
-
dI
cI
第八章 电磁感应 电磁场
8-6 位移电流 电磁场基本方程的积分形式物理学 第五版
7/12
例 1 有一圆形平行平板电容器,R=3cm.现对其充电,使电路上的传导电流 Ic=dQ/dt=2.5A,若略去边缘效应,
求 （ 1）两极板间的位移电流 ;（ 2）两极板间离开轴线的距离为 r=2cm的点 P处的磁感强度,
R
cI
P
Q? Q?
cI
*
r
解 如图作一半径为 r平行于极板的圆形回路，通过此圆面积的电位移通量为
)π( 2rDΨ?
2
2
rΨ Q
R
t
Q
R
r
t
ΨI
d
d
d
d
2
2
d
D
2
Q
R
第八章 电磁感应 电磁场
8-6 位移电流 电磁场基本方程的积分形式物理学 第五版
8/12
c d ddl H l I I I
2
2
d( 2 π )
d
rQHr
Rt
t
Q
R
r
t
ΨI
d
d
d
d
2
2
d
0
2
d
2 π d
r QB
Rt
t
Q
R
rH
d
d
π 2 2
T1011.1 5B
A1.1d?I
代入数据计算得
R
cI
P
Q? Q?
cI
r*
第八章 电磁感应 电磁场
8-6 位移电流 电磁场基本方程的积分形式物理学 第五版
9/12
二 电磁场 麦克斯韦电磁场方程的积分形式
(Electromagnetic field & Integral form of Maxwell quations)
d0
S
BS
磁场高斯定理
ddlSH l I j S
安培环路定理静电场环流定理
d0
l
El
静电场高斯定理
dd
SV
D s V q
第八章 电磁感应 电磁场
8-6 位移电流 电磁场基本方程的积分形式物理学 第五版
10/12
方程的积分形式麦克斯韦电磁场
(1)有旋电场
Curl electric field
t
Dj
d
d
d
kE
麦克斯韦假设 (Maxwell hypothesis)
(2)位移电流
Displacement
current density
ddSVD s V q
dd
lS
BE l S
t
d0S BS
cd ( ) dlS
DH l j S
t
第八章 电磁感应 电磁场
8-6 位移电流 电磁场基本方程的积分形式物理学 第五版
11/12
麦克斯韦电磁场方程的微分形式
c
0
D
B
E
t
B
D
Hj
t
c
dd
dd
d0
d ( ) d
SV
lS
S
lS
D s V q
B
E l s
t
Bs
D
H l j s
t
麦克斯韦电磁场方程的积分形式
,,cD E B H j E
Integral form Differential form
第八章 电磁感应 电磁场物理学第五版
12/12
本章目录
8-0 教学基本要求
8-1 电磁感应定律
8-2 动生电动势和感生电动势
8-3 自感和互感
*8-4 RL电路
8-5 磁场的能量 磁场能量密度选择进入下一节：
