第三章 动量守恒定律和能量守恒定律习 题 课质点动力学规律综述矢 量 式瞬 时 性惯性系质 点牛顿第二定律适用条件质点系质点系研究对象始末状态矢量等式惯性系动量守恒定律始末状态标量等式惯性系机械能守恒定律特 点适用范围数 学表达式主 要规 律
F ma? =
21iiPP=
21EE?
F
FF
外外内
=0
或
0A
A
非 保 内外 =0
宏观常速恒定质量第三章 动量守恒定律和能量守恒定律题,3-1
习 题 课
0,exii
ii
F P C
质点组动量守恒定律：
质点组动能原理：
21
e x i n i n
i c i n c i k i k i
i i i i i
A A A E E
质点组功能原理：
21
e x i n
i n c i i i
i i i i
A A E E
C
题,3-2 Vvv 0m M Vv
2211
22m g h m M V v 2
2c o s
( ) ( sin )
ghVm
m M m M
D
2 2 2 2
2
( s i n ) s i n c o s 2
( ) ( s i n )
m M m gh
m M m M



v
第三章 动量守恒定律和能量守恒定律题,3-3
习 题 课
C
0c
l
F d l12inc i P i P ii i iA E E
作用力与反作用力作用于两个物体题,3-4
0,exii
ii
F P C
A和 C,B和 D相对运动：
210,
e x i n
i n c i i i
i i i i
A A E E
21
e x i n
i n c i i i
i i i i
A A E E
A和 C,B和 D相对静止：
D
题,3-5 C
对于子弹：
21inn c k kA E E
对于木块,静止,in
ncAQ?
运动,in
n c kA Q E
第三章 动量守恒定律和能量守恒定律题,3-10
习 题 课已知：
求,△ P;
,c o s,0 ~ 2F k x x A t t
解：
2
0
c o s kAP I F d t k x d t k A td t


题,3-19 已知,32,,0 ~x c t F k x lv
求,A;
解,23dx ct
dtv
2 4 2 / 3 4 / 399F k c t k c x
2 / 3 4 / 3 2 / 3 7 / 3
00
279
7
llA F d x k c x d x k c l
第三章 动量守恒定律和能量守恒定律题,3-20
习 题 课已知,m=10,h=10m,α=dm/dy=0.2 求,A;
解,0,0,a P F
题,3-30 已知：
P m g g y
求,v;
解：
,~ / 2,,m m l?vv
1 0 1 0
00 ( ) 8 8 2A F d y m g g y d y
/2v
m
v
m
l
m?
子弹穿过摆锤，水平方向动量守恒：
2m v m m
v v
摆锤在竖直平面内作圆周运动：
2
0,hTF m g m l hv
摆锤在竖直平面内作圆周运动，
满足机械能守恒定律,2211 222 hm m g l mvv
2 5m gl
m
v
第三章 动量守恒定律和能量守恒定律物理学第五版第三章 动量守恒定律和能量守恒定律
3 一质量为 5kg的物体，其所受力 F随时间的变化关系如图，设物体从静止开始运动，则 20s末物体的速度为多少?
解
20
0
dm F tv
20 1
0
1 d 5 m sFt
m
v
-5
10
10 20
t/s
F/N
5
0
d d ( )F t m? v
20
0
1d ( 1 0 1 0 5 1 0 ) 2 5
2
Ft
习 题 课第三章 动量守恒定律和能量守恒定律物理学第五版第三章 动量守恒定律和能量守恒定律
4 一吊车底板上放一质量为 10kg
的物体，若吊车底板加速上升，加速度为 a=3+5t,求,2s内吊车底板给物体的冲量大小和 2s内物体动量的增量大小．
aFN
mg解
NF m g m a )( agmF N
22
00
d ( )d 1 0 ( 1 3 5 )d 3 6 0NI F t m g a t t t
d,d d
d
a a t
t
v v
22
00
d 1 0 ( 3 5 ) d 1 6 0p m m a t t tv
习 题 课第三章 动量守恒定律和能量守恒定律物理学第五版第三章 动量守恒定律和能量守恒定律
5 下列说法哪种正确：
(A)如果物体的动能不变，则动量也一定不变 ;
(B)如果物体的动能变化，则动量不一定变化 ;
(C)如果物体的动量变化，则动能也一定变化 ;
(D)如果物体的动量不变，则动能也一定不变,
1
2k
Em? 2v Pm? v
习 题 课第三章 动量守恒定律和能量守恒定律物理学第五版第三章 动量守恒定律和能量守恒定律解
t
mtF
d
d6 v
6 设作用在质量为 2kg上的物体上的力 F= 6t,若物体由静止出发沿直线运动，求在开始的 2s内该力作的功,
21,5 t?v
2d 1,5 dx t t?d
d
x
t?v
4
0
2
0
25.2d5.16d ttttxFW tx
2 s 3 6 JtW,
t tt00 d3d 　v v
习 题 课
20
11 3 6 J
22 tt
W m m

22vv
或,利用动能定理第三章 动量守恒定律和能量守恒定律物理学第五版第三章 动量守恒定律和能量守恒定律解
7 质量为 m=0.5kg的质点,在平面内运动,方程为
x=5t,y=0.5 t 2,求从 t=2s到 t=4s时间内,外力对质点作的功,
d
5
d
d
d
x
y
x
t
y
t
t




v
v
2522 tv
J3
2
1
2
1 2
1
2
2 vv mmW
应用动能定理，得
2
5
1
2
xt
yt


习 题 课第三章 动量守恒定律和能量守恒定律物理学第五版第三章 动量守恒定律和能量守恒定律
8如图,物体质量 m=2kg,沿固定的四分之一圆弧由 A静止滑下,到达 B点时的速率 v =6m/s,求摩擦力作的功
A
B
m=2 kg
OR=4 m
v不动
v=6m·s-1
解法 1 应用动能定理
　021 2
Nf
vmWWW FFG
0NG FWm g RW ；
f
21 44
2FW m m g R Jv
解法 2 应用功能原理
)( 1p1k2p2kf EEEEW F 21 44
2 m m g R Jv
mg
fF
NF
习 题 课第三章 动量守恒定律和能量守恒定律物理学第五版第三章 动量守恒定律和能量守恒定律
9 已知在半径为 R的光滑球面上，一物体自顶端静止下滑,问物体在何处脱离球面?
解
3
2c o s解得：
当物体在 Ａ 处脱离球面时，
0N?F
2
N
2
co s
1
( 1 co s )
2
m g F m
R
m g R m



v
v
R
A
mg
NF
习 题 课