§ 1.4 主从触发器 (Master Slave FF)
CPR S
_
Q Q
_
R S CP Q Q
1 0 0 1
0 1 1 0
0 0 Q0
1 1 1 10Q
Store
Hold
不允许从 FF
主 FF
主从 R-S触发器由两个 R-S电位触发器组成。
正脉冲期间主触发器接受输入,
从触发器关闭 ;负脉冲期间主触发器状态打入从触发器,从而保证稳定接受。
§ 1.4.1 主从触发器的原理单端输入，可消除不允许状态。
CPR S
_
Q Q
R CP S
QQ
D
D D
Q CP D Q
D
(如何加入异步置位 /复位端？ ) (是负边沿触发器吗？ )
§ 1.4.2 主从 J-K触发器
CPR S
_
Q Q
K J
_
J K CP Q Q
0 0 Q0
0 1 0 1
1 0 1 0
1 1 Q0
0Q
0Q
Hold
Store
Count
在正脉冲期间，主触发器接收是 JQ,KQ；
负脉冲期间，主触发器状态打入从触发器。又称“脉冲触发器”。
将 Q和 Q反馈接到输入。
1.4.2主从 J-K触发器缺点：在 CP=1期间,J,K不允许变化 !
如果 J,K在 CP＝ 1期间变化的话，触发器的状态就不满足功能表。
JK触发器抗干扰能力差。
虽然 J-K触发器的最终状态是在负脉冲时的状态，但不是边沿触发器，而只能是
,主 -从触发器,。
J-K触发器的波形分析初始状态 Q＝ 0 初始状态 Q＝ 1
CP＝ 1期间,JK不变化；不会影响触发器状态。
CP
J
K
Q主
Q从
CP
K
J
Q主
Q从
(JQ=1,门 1=0,Q主 =1) (JQ=0,KQ=0,Q主 保持 1)
J-K触发器的波形分析
CP＝ 1期间,JK变化一次；可能会影响触发器状态。
初始状态 Q＝ 0 初始状态 Q＝ 1
CP
J
K
Q主
Q从
CP
J
K
Q主
Q从
(JQ=1,门 1=0,Q主 =1)
当 K＝ 1后,由于 Q从 ＝ 0,门 2＝ 1,Q主 不会变为 0!
(KQ=1,门 2=0,Q主 =0)
(JQ=0,Q主 保持 1)
J-K触发器的波形分析
CP＝ 1期间,JK变化 2 次；触发器状态不满足功能表描述。
CP
J
K
Q主
Q从
(JQ=1,门 1=0,Q主 =1)
(JQ=0,KQ=0,Q主 不会再变化 )
主从 J-K触发器使用窄脉宽的 CP信号,可以保证 J-K触发器正常工作
触发器功能特点决定了时钟配合方式
CP
J-K触发器增加直接置位 -复位
CPR S
_
Q Q
K J
SDRD
J-K触发器应用：计数器
Q2 Q1 Q0
0 0 0
0 0 1
0 1 0
0 1 1
1 0 0
1 0 1
1 1 0
1 1 1
3位二进制计数器计数规律：
Q0位为 1时,
Q1位计数！
Q1位为 11时,
Q2位计数！
J-K触发器应用：计数器
J Q
CP
_
K Q
J Q
CP
_
K Q
J Q
CP
_
K Q
“1”
CP
…
…
Q0 Q2
每个触发器都处于 count或者 hold状态
Q1
J-K触发器的开关参数
1,数据建立时间 tsu(set up)
主触发器在正脉冲时间接收数据，要稳定。
tsu =tpd2+ tpd3 + tpd4 － tpd9 （ 2级门延迟）
数据保持时间 th(hold)
th =0
CP＝ 0，封锁门 1门 2,JK的变化不会影响触发器状态。
J-K触发器的开关参数
2
,,
,
QQCPQQCP
QQCP
p H Lp L H
pd
tt
t
CP下降沿开始，到 Q,Q稳定状态的时间。
tpdlh cp Q =tpd9 +tpd5 +tpd7
tpdhl cp Q =tpd9 +tpd6 +tpd8 +tpd7
tpdhl cp Q 类似,l h是 3级门,h l是 4级门。
2,传输延迟参数 (Propagation) tpd
从触发器的翻转时间 tpd cp Q,Q
J-K触发器的开关参数
3,描述 CP脉冲宽度的参数
twCP＋ >= tsu 正脉冲准备数据
twCP－ >= tpdCP－ Q,Q 负脉冲触发器稳定翻转
Tmin= twCP-+twCP-
fmax = 1/Tmin
§ 1.5 T触发器
_
CP T Q Q
1
0?
0Q 0Q
0Q0Q
Toggle
Hold
功能表：
用 D和 JK都可以组成 T触发器。
T触发器没有外部输入数据，只有 CP和控制端 T，用作计数器。
T CP
D CP
QQ
触发器的功能互换
D?T,(J-K)?T
(J-K)?D,D?(J-K)
0 0 1 1
1 0 0 1
J
K
Qn 00 01 11 10
0
1
_ _
Qn+1=D=JQn+KQn,可将 D接成 JK
触发器小结：
触发方式是关键：边沿、脉冲、电位
触发方式不同，触发器功能完全不同
用的最多是 D触发器,JK只作计数器
几种的触发器功能可以互换的
触发器的时钟关系配合最重要
§ 1.6 触发器的时钟偏移
D Q
CP
D Q
CP
D Q
CP
…
…
CP
Input
E.g,移位寄存器
CP1
CP2
关于时钟偏移
CP
CP1
CP2
tskew
关于时钟偏移
CP1
Q1
CP2
tskew 1QCPpdt?
th2
21 hpds k e w ttt QCP
多个触发器组成的电路开关特性
D Q
CP
D Q
CP
+
D
CP
GFF1
FF2
开关特性
CP
Q1
D2
1QCPpdt?
Gpdt
2sut
开关特性
估算系统的最高时钟频率：
12
1
QCPG pdpdsu
CP tttf
ma x
§ 2.同步时序电路的分析组合电路记忆电路内部输入
… …
……
（记忆电路输出） （记忆电路输入）
内部输出
……X1
Xn
Z1
Zm
时序电路的一般结构
§ 2.同步时序电路的分析
同步时序电路的概念：
–各触发器使用同一个 CP;
–只有约定时钟到来，电路状态才能改变
–一个脉冲只能改变一次状态
同步时序电路的分析工具：
–状态图 (State Diagram)
–状态表 (State Table)
状态表、激励表、状态图与状态方程
功能表：描述电路输入输出关系
时序电路涉及触发器及电路的状态变化，必须引入状态表、状态图等工具
现态 Qn,时钟到来之前电路的状态
次态 Qn+1：时钟到来之后电路的状态
状态表与 状态图,反映输入与状态转换的关系
状态方程：状态转换的表达式
激励表：从现态转变到次态，对输入数据的要求触发器的状态表、激励表、状态图与状态方程
D Qn Qn+1
0 0
0 1
1 0
1 1
0
0
1
1
Qn Qn+1 D
0 0
0 1
1 0
1 1
0
1
0
1
激励表D触发器功能表
D D
Q CP D
Q
D
状态方程：
Qn+1＝ D
状态图(简化功能表 )
状态表
10
10
0 1Qn
0
1
D
Qn+1
D
触发器的状态表、激励表、状态图与状态方程功能表
J K Qn Qn+1
0 0 0
0 0 1
0 1 0
0 1 1
1 0 0
1 0 1
1 1 0
1 1 1
0
1
0
0
1
1
1
0
Hold
Store 0
Store 1
Count
J-K触发器
x
x
1
0
0 0 0
0 1 1
1 0 x
1 1 x
KQn Qn+1 J
激励表触发器的状态表、激励表、状态图与状态方程
J
KQ
n
1
0
00 1101 10
00 1 1
01 0 1
状态表
x
x
1
0
0 0 0
0 1 1
1 0 x
1 1 x
KQn Qn+1 J
J-K触发器激励表状态图状态方程
Qn+1 =J Qn +K Qn
Qn+1
JK,JK
触发器的状态表、激励表、状态图与状态方程
T Qn Qn+1
0 0
0 1
1 0
1 1
0
1
1
0
T触发器状态表 激励表
Qn Qn+1 T
0 0
0 1
1 0
1 1
0
1
1
0
状态表
01
10
0 1
0
1
D
Qn+1
Qn
状态方程：
Qn+1 ＝ T ⊕ Qn
T
同步时序电路的分析步骤
根据电路图列出电路输出函数，触发器激励函数 (控制函数 )
根据电路输入和触发器激励函数求状态表
画状态图，时序图
分析电路外特性和功能例题 1：时序电路分析
Q
CP D
CP?
Z
X
写出 D,Z表达式,
1
n
n
QXZ
QXD
CP
X Z
简化的电路图
(习题 5.1)
例题 1：时序电路分析 -表达式和状态表
1
n
n
QXZ
QXD
状态表
0 1
1 0
1 1
0 1
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 0
Qn+1 ZQn X D
例题 1：时序电路分析 -状态表和状态图状态表
X/Z
功能,X=0,保持
X=1,计数
Qn X D Qn+1 Z
0 0
0 1
1 0
1 1
0
1
1
0
0 1
1 0
1 1
0 1
状态图例题 1：时序电路分析 -时序图
作 X=010111100的时序图：
CP
0
1
0
1 1X
Q
Z
假定原态 Qn＝ 0
1
n
n
QXZ
QXD
例题 2：时序电路分析 -电路图和状态图
Q
CP D
Q Q
CP D
Q Q
CP D
Q
CP
Q2 Q1 Q0
D2＝ Q1
D1＝ Q0
D0＝ Q2
000 001
110 111
011
100
假设初始状态,
“000”
例题 2：时序电路分析 -状态表
Q2n Q1n Q0n Q2n+1 Q1n+1 Q0n+1
0 0 0 0 0 1
0 0 1 0 1 1
0 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 0
1 1 0 1 0 0
1 0 0 0 0 0
例题 2：时序电路分析 -时序图
000 001 011 111 110 100 000
CP
Q0
Q1
Q2
电路功能,3位格雷码计数器例题 3：时序电路分析 -电路图和表达式
Q
CP D
Q Q
CP D
Q Q
CP D
Q
CP
Q2 Q1 Q0
12
01
2100
QD
QD
QQQD
例题 3：时序电路分析 -状态表
12
01
2100
QD
QD
QQQD
Q2n Q1n Q0n Q2n+1 Q1n+1 Q0n+1D2 D1 D0
0 0 0
0 0 1
0 1 0
0 1 1
1 0 0
1 0 1
1 1 0
1 1 1
0 0 1
0 1 1
1 0 0
1 1 1
0 0 0
0 1 0
1 0 0
1 1 0
0 0 1
0 1 1
1 0 0
1 1 1
0 0 0
0 1 0
1 0 0
1 1 0
D0=(Q0+Q1) Q2
例题 3：时序电路分析 -状态图
000 001
101 110 111
010 011
100
Q2Q1Q0
000 001
110 111101
011
010 100
整理后的状态图能够自行进入工作循环的 3位格雷码计数器例题 4:时序电路分析 -J-K组成的电路图
J Q
CP
_
K Q
⊕
⊕
CP
ZA
B
BAK
ABJ
QBAZ n
例题 4：时序电路分析 -状态表输入 触发器输入 现态 输出 次态
A B J K Qn Z Qn+1
0 0
0 1 1 0
1 1
0 00 1
1 01 1
0 1
0 00 0
1 0
0 10 0
0 01 0
0
00
0
11
11
0
11
0
10
01
0
00
1
01
11
功能,A,B,Qn中奇数个” 1”,Z=1; Z是全加和,
A,B,Qn中两个及两个以上” 1”,Qn+1=1;Q存储进位,
电路是串行全加器,
例题 4,用 D触发器实现上述功能
D Q
CP
⊕
⊕
CP
ZA
B
+
nn BQAQABD
( )
iii BCACABC 1
习题,5.2; 5.3; 5.7;
5.8(控制端为 3个或非门 );
5.10
CPR S
_
Q Q
_
R S CP Q Q
1 0 0 1
0 1 1 0
0 0 Q0
1 1 1 10Q
Store
Hold
不允许从 FF
主 FF
主从 R-S触发器由两个 R-S电位触发器组成。
正脉冲期间主触发器接受输入,
从触发器关闭 ;负脉冲期间主触发器状态打入从触发器,从而保证稳定接受。
§ 1.4.1 主从触发器的原理单端输入，可消除不允许状态。
CPR S
_
Q Q
R CP S
D
D D
Q CP D Q
D
(如何加入异步置位 /复位端？ ) (是负边沿触发器吗？ )
§ 1.4.2 主从 J-K触发器
CPR S
_
Q Q
K J
_
J K CP Q Q
0 0 Q0
0 1 0 1
1 0 1 0
1 1 Q0
0Q
0Q
Hold
Store
Count
在正脉冲期间，主触发器接收是 JQ,KQ；
负脉冲期间，主触发器状态打入从触发器。又称“脉冲触发器”。
将 Q和 Q反馈接到输入。
1.4.2主从 J-K触发器缺点：在 CP=1期间,J,K不允许变化 !
如果 J,K在 CP＝ 1期间变化的话，触发器的状态就不满足功能表。
JK触发器抗干扰能力差。
虽然 J-K触发器的最终状态是在负脉冲时的状态，但不是边沿触发器，而只能是
,主 -从触发器,。
J-K触发器的波形分析初始状态 Q＝ 0 初始状态 Q＝ 1
CP＝ 1期间,JK不变化；不会影响触发器状态。
CP
J
K
Q主
Q从
CP
K
J
Q主
Q从
(JQ=1,门 1=0,Q主 =1) (JQ=0,KQ=0,Q主 保持 1)
J-K触发器的波形分析
CP＝ 1期间,JK变化一次；可能会影响触发器状态。
初始状态 Q＝ 0 初始状态 Q＝ 1
CP
J
K
Q主
Q从
CP
J
K
Q主
Q从
(JQ=1,门 1=0,Q主 =1)
当 K＝ 1后,由于 Q从 ＝ 0,门 2＝ 1,Q主 不会变为 0!
(KQ=1,门 2=0,Q主 =0)
(JQ=0,Q主 保持 1)
J-K触发器的波形分析
CP＝ 1期间,JK变化 2 次；触发器状态不满足功能表描述。
CP
J
K
Q主
Q从
(JQ=1,门 1=0,Q主 =1)
(JQ=0,KQ=0,Q主 不会再变化 )
主从 J-K触发器使用窄脉宽的 CP信号,可以保证 J-K触发器正常工作
触发器功能特点决定了时钟配合方式
CP
J-K触发器增加直接置位 -复位
CPR S
_
Q Q
K J
SDRD
J-K触发器应用：计数器
Q2 Q1 Q0
0 0 0
0 0 1
0 1 0
0 1 1
1 0 0
1 0 1
1 1 0
1 1 1
3位二进制计数器计数规律：
Q0位为 1时,
Q1位计数！
Q1位为 11时,
Q2位计数！
J-K触发器应用：计数器
J Q
CP
_
K Q
J Q
CP
_
K Q
J Q
CP
_
K Q
“1”
CP
…
…
Q0 Q2
每个触发器都处于 count或者 hold状态
Q1
J-K触发器的开关参数
1,数据建立时间 tsu(set up)
主触发器在正脉冲时间接收数据，要稳定。
tsu =tpd2+ tpd3 + tpd4 － tpd9 （ 2级门延迟）
数据保持时间 th(hold)
th =0
CP＝ 0，封锁门 1门 2,JK的变化不会影响触发器状态。
J-K触发器的开关参数
2
,,
,
QQCPQQCP
QQCP
p H Lp L H
pd
tt
t
CP下降沿开始，到 Q,Q稳定状态的时间。
tpdlh cp Q =tpd9 +tpd5 +tpd7
tpdhl cp Q =tpd9 +tpd6 +tpd8 +tpd7
tpdhl cp Q 类似,l h是 3级门,h l是 4级门。
2,传输延迟参数 (Propagation) tpd
从触发器的翻转时间 tpd cp Q,Q
J-K触发器的开关参数
3,描述 CP脉冲宽度的参数
twCP＋ >= tsu 正脉冲准备数据
twCP－ >= tpdCP－ Q,Q 负脉冲触发器稳定翻转
Tmin= twCP-+twCP-
fmax = 1/Tmin
§ 1.5 T触发器
_
CP T Q Q
1
0?
0Q 0Q
0Q0Q
Toggle
Hold
功能表：
用 D和 JK都可以组成 T触发器。
T触发器没有外部输入数据，只有 CP和控制端 T，用作计数器。
T CP
D CP
触发器的功能互换
D?T,(J-K)?T
(J-K)?D,D?(J-K)
0 0 1 1
1 0 0 1
J
K
Qn 00 01 11 10
0
1
_ _
Qn+1=D=JQn+KQn,可将 D接成 JK
触发器小结：
触发方式是关键：边沿、脉冲、电位
触发方式不同，触发器功能完全不同
用的最多是 D触发器,JK只作计数器
几种的触发器功能可以互换的
触发器的时钟关系配合最重要
§ 1.6 触发器的时钟偏移
D Q
CP
D Q
CP
D Q
CP
…
…
CP
Input
E.g,移位寄存器
CP1
CP2
关于时钟偏移
CP
CP1
CP2
tskew
关于时钟偏移
CP1
Q1
CP2
tskew 1QCPpdt?
th2
21 hpds k e w ttt QCP
多个触发器组成的电路开关特性
D Q
CP
D Q
CP
+
D
CP
GFF1
FF2
开关特性
CP
Q1
D2
1QCPpdt?
Gpdt
2sut
开关特性
估算系统的最高时钟频率：
12
1
QCPG pdpdsu
CP tttf
ma x
§ 2.同步时序电路的分析组合电路记忆电路内部输入
… …
……
（记忆电路输出） （记忆电路输入）
内部输出
……X1
Xn
Z1
Zm
时序电路的一般结构
§ 2.同步时序电路的分析
同步时序电路的概念：
–各触发器使用同一个 CP;
–只有约定时钟到来，电路状态才能改变
–一个脉冲只能改变一次状态
同步时序电路的分析工具：
–状态图 (State Diagram)
–状态表 (State Table)
状态表、激励表、状态图与状态方程
功能表：描述电路输入输出关系
时序电路涉及触发器及电路的状态变化，必须引入状态表、状态图等工具
现态 Qn,时钟到来之前电路的状态
次态 Qn+1：时钟到来之后电路的状态
状态表与 状态图,反映输入与状态转换的关系
状态方程：状态转换的表达式
激励表：从现态转变到次态，对输入数据的要求触发器的状态表、激励表、状态图与状态方程
D Qn Qn+1
0 0
0 1
1 0
1 1
0
0
1
1
Qn Qn+1 D
0 0
0 1
1 0
1 1
0
1
0
1
激励表D触发器功能表
D D
Q CP D
Q
D
状态方程：
Qn+1＝ D
状态图(简化功能表 )
状态表
10
10
0 1Qn
0
1
D
Qn+1
D
触发器的状态表、激励表、状态图与状态方程功能表
J K Qn Qn+1
0 0 0
0 0 1
0 1 0
0 1 1
1 0 0
1 0 1
1 1 0
1 1 1
0
1
0
0
1
1
1
0
Hold
Store 0
Store 1
Count
J-K触发器
x
x
1
0
0 0 0
0 1 1
1 0 x
1 1 x
KQn Qn+1 J
激励表触发器的状态表、激励表、状态图与状态方程
J
KQ
n
1
0
00 1101 10
00 1 1
01 0 1
状态表
x
x
1
0
0 0 0
0 1 1
1 0 x
1 1 x
KQn Qn+1 J
J-K触发器激励表状态图状态方程
Qn+1 =J Qn +K Qn
Qn+1
JK,JK
触发器的状态表、激励表、状态图与状态方程
T Qn Qn+1
0 0
0 1
1 0
1 1
0
1
1
0
T触发器状态表 激励表
Qn Qn+1 T
0 0
0 1
1 0
1 1
0
1
1
0
状态表
01
10
0 1
0
1
D
Qn+1
Qn
状态方程：
Qn+1 ＝ T ⊕ Qn
T
同步时序电路的分析步骤
根据电路图列出电路输出函数，触发器激励函数 (控制函数 )
根据电路输入和触发器激励函数求状态表
画状态图，时序图
分析电路外特性和功能例题 1：时序电路分析
Q
CP D
CP?
Z
X
写出 D,Z表达式,
1
n
n
QXZ
QXD
CP
X Z
简化的电路图
(习题 5.1)
例题 1：时序电路分析 -表达式和状态表
1
n
n
QXZ
QXD
状态表
0 1
1 0
1 1
0 1
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 0
Qn+1 ZQn X D
例题 1：时序电路分析 -状态表和状态图状态表
X/Z
功能,X=0,保持
X=1,计数
Qn X D Qn+1 Z
0 0
0 1
1 0
1 1
0
1
1
0
0 1
1 0
1 1
0 1
状态图例题 1：时序电路分析 -时序图
作 X=010111100的时序图：
CP
0
1
0
1 1X
Q
Z
假定原态 Qn＝ 0
1
n
n
QXZ
QXD
例题 2：时序电路分析 -电路图和状态图
Q
CP D
Q Q
CP D
Q Q
CP D
Q
CP
Q2 Q1 Q0
D2＝ Q1
D1＝ Q0
D0＝ Q2
000 001
110 111
011
100
假设初始状态,
“000”
例题 2：时序电路分析 -状态表
Q2n Q1n Q0n Q2n+1 Q1n+1 Q0n+1
0 0 0 0 0 1
0 0 1 0 1 1
0 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 0
1 1 0 1 0 0
1 0 0 0 0 0
例题 2：时序电路分析 -时序图
000 001 011 111 110 100 000
CP
Q0
Q1
Q2
电路功能,3位格雷码计数器例题 3：时序电路分析 -电路图和表达式
Q
CP D
Q Q
CP D
Q Q
CP D
Q
CP
Q2 Q1 Q0
12
01
2100
QD
QD
QQQD
例题 3：时序电路分析 -状态表
12
01
2100
QD
QD
QQQD
Q2n Q1n Q0n Q2n+1 Q1n+1 Q0n+1D2 D1 D0
0 0 0
0 0 1
0 1 0
0 1 1
1 0 0
1 0 1
1 1 0
1 1 1
0 0 1
0 1 1
1 0 0
1 1 1
0 0 0
0 1 0
1 0 0
1 1 0
0 0 1
0 1 1
1 0 0
1 1 1
0 0 0
0 1 0
1 0 0
1 1 0
D0=(Q0+Q1) Q2
例题 3：时序电路分析 -状态图
000 001
101 110 111
010 011
100
Q2Q1Q0
000 001
110 111101
011
010 100
整理后的状态图能够自行进入工作循环的 3位格雷码计数器例题 4:时序电路分析 -J-K组成的电路图
J Q
CP
_
K Q
⊕
⊕
CP
ZA
B
BAK
ABJ
QBAZ n
例题 4：时序电路分析 -状态表输入 触发器输入 现态 输出 次态
A B J K Qn Z Qn+1
0 0
0 1 1 0
1 1
0 00 1
1 01 1
0 1
0 00 0
1 0
0 10 0
0 01 0
0
00
0
11
11
0
11
0
10
01
0
00
1
01
11
功能,A,B,Qn中奇数个” 1”,Z=1; Z是全加和,
A,B,Qn中两个及两个以上” 1”,Qn+1=1;Q存储进位,
电路是串行全加器,
例题 4,用 D触发器实现上述功能
D Q
CP
⊕
⊕
CP
ZA
B
+
nn BQAQABD
( )
iii BCACABC 1
习题,5.2; 5.3; 5.7;
5.8(控制端为 3个或非门 );
5.10
