返回第八章 平面连杆机构及其设计
§ 8-1 连杆机构及其传动特点
§ 8-2 连杆机构的类型和应用
§ 8-3 平面四杆机构的基本知识
§ 8-4 平面四杆机构的设计
§ 8-5 多杆机构连杆机构常用其所含的杆数而命名，
故此类机构统称为 连杆机构 。
§ 8-1 连杆机构及其传动特点
1.应用举例契贝谢夫四足步行机构（ 图片,动画 ）
2.连杆机构曲柄滑块机构导杆机构此类机构的共同特点：
机构的原动件 1和从动件 3运动都需要经过连杆 2来传动，
机构中的运动副一般均为低副,故此类机构也称 低副机构 。
连杆机构中的构件总呈现杆的形状，
故有 四杆机构,六杆机构 等。
例 铰链四杆机构故常称构件为 杆 。
② 构件多呈现杆的形状；
③ 可实现多种运动变换和运动规律；
④ 连杆曲线 形状丰富，可满足各种轨迹要求。
缺点：
① 运动长，累积误差大，效率低；
② 惯性力难以平衡，动载荷大，不应用于高速运动；
③ 一般只能近似满足运动规律要求。
连杆机构及其传动特点 (2/2)
3.传动特点
① 运动副一般为低副；
优点：
§ 8-2 连杆机构的类型和应用
1.四杆机构的类型
（ 1）基本型式铰链四杆机构等腰梯形机构
（ 2）演化形式其他型式的四杆机构可以认为是由基本型式的四杆机构演化而来的,其演化方法有：
1） 改变构件的形状及相对尺寸
2） 改变运动副的尺寸曲柄摇杆机构双曲柄机构双摇杆机构平行四边形机构逆平行四边形机构例 铰链四杆机构 的倒置曲柄滑块机构 的倒置双滑块机构 的倒置
4） 运动副元素的逆换
2.四杆机构的应用
（ 1） 基本型式四杆机构的应用
（ 2） 演化型式四杆机构的应用连杆机构的类型和应用 (2/2)
3）选用不同的构件为机架 （即 机构的倒置 ）
§ 8-3 平面四杆机构的基本知识
1.铰链四杆机构有曲柄的条件
① 最短杆长度＋最长杆长度 ≤其余两杆长度之和；
② 组成该周转副的两杆中必有一杆为最短杆。
（ 2）四杆机构有曲柄的条件
② 最短杆为连架杆或机架。
例 1 铰链 四杆机构
（ 1） 周转副的条件
1） 各杆长度满足杆长条件其中第一个条件称为 杆长条件 。
① 各杆长度应满足杆长条件；
2） 各杆长度不满足杆长条件此时不论以任何杆为机架，机构均为 双摇杆机构 。
则机构为双曲柄机构 ；
当最短杆为连架杆时，
如果各杆长度不满足杆长条件,则机构无周转副，
例 2 偏置曲柄滑块机构偏置曲柄滑块机构有曲柄的条件：
① 最短杆长度＋偏距 ≤连杆的长度；
② 连架杆为最短杆。
对心曲柄滑块机构有曲柄的条件：
① 最短杆长度 ≤连杆的长度；
② 连架杆为最短杆。
平面四杆机构的基本知识 (2/5)
则机构为 曲柄摇杆机构 ；
当最短杆的相对杆为机架时，
当最短杆为机架时，
机构为 双摇杆机构 。
结论：
如果 铰链 四杆机构 各杆长度满足杆长条件，
2.急回运动和行程速比系数
（ 1） 急回运动当主动件曲柄等速转动时，从动件摇杆摆回的平均速度大于摆出的平均速度，摇杆的这种运动特性称为 急回运动 。
（ 2） 行程速比系数 K
v2
v1K =
180 ＋ θ°
180 － θ°=
结论且 θ角越大,K值越大，机构的急回性质也越显著。
例 1 牛头刨床机构当机构存在极位夹角 θ 时，机构便具有急回运动特性。
例 2 对心曲柄滑块机构例 3 偏置曲柄滑块机构平面四杆机构的基本知识 (3/5)
连杆 BC与从动件 CD之间所夹的锐角 γ 称为四杆机构在此位置的 传动角 。 且 γ ＝ 90° － α ≤90°
最小传动角的确定,对于曲柄摇杆机构,γmin出现在主动件曲柄与机架共线的两位置之一。
为了保证机构传力性能良好,应使 γmin≥40 ～ 50° 。°
3,四杆机构的传动角以摇杆 CD为主动件，则当连杆与从动件曲柄共线时，机构的传动角 γ＝ 0°,这时主动件 CD通过连杆作用于从动件 AB上的力恰好通过其回转中心，出现了不能使构件 AB转动的“顶死”现象,机构的这种位置称为,死点,
4.死点例 2 曲柄滑块机构的死点位置例 3 摆动导杆机构的死点位置例 1 曲柄摇杆机构的死点位置平面四杆机构的基本知识 (4/5)
（ 1）克服死点的方法
1）利用安装飞轮加大惯性的方法，借惯性作用使机构闯过死点。
2）采用将两组以上的同样机构组合使用，而使各组机构的死点位置相互错开排列的方法。
（ 2）死点的应用例 1 飞机起落架收放机构例 2 折叠式桌的折叠机构平面四杆机构的基本知识 (5/5)
5,连杆机构的运动连续性
§ 8-4 平面四杆机构的设计
1,连杆机构设计的基本问题例 1 流量指示机构例 2 牛头刨床机构
（ 2）满足预定的连杆位置要求连杆机构设计的基本问题是根据给定的要求选定机构的型式，
确定各构件的尺寸，同时还要满足结构条件、动力条件和运动连续条件等。
（ 1）满足预定的运动规律的要求即满足两连架杆预定的对应位置要求 （又称 实现函数的问题 )；
即要求连杆能占据一系列预定位置例 1 小型电炉炉门的开闭机构满足给定行程速比系数 K的要求等。
（又称 刚体导引问题 ）。
（ 3）满足预定的轨迹要求图解法、解析法和实验法。
即要求在机构的运动过程中，连杆上某些点的轨迹能满足预定的轨迹要求。
例 1 鹤式起重机例 2 搅拌机构连杆机构的设计方法有：
2,用解析法设计四杆机构
（ 1）按预定的运动规律设计
1） 按预定的两连架杆对应的位置设计
2） 按期望函数设计四杆机构
（ 2） 按预定的连杆位置设计平面四杆机构的设计 (2/6)
（ 3） 按预定的运动轨迹设计例 1
例 2
3,用作图法设计四杆机构
A
B
C
D
固定铰链 A,D,
活动铰链 B,C,
圆心圆或圆弧
i
i
i =1,2,···,N
Ei
Fi
图解设计问题 —— 作图求解各铰链中心的位置问题。
各铰链间的运动关系：
3.1 图解设计的基本原理平面四杆机构的设计 (3/6)
接下来将原机构的各位置的构型均视为刚体，并向某一选定位置相对移动，使作为新机架杆的各个位置重合，便可得新连杆相对于新机架的各个位置，即实现了机构的倒置。
这样，就将求活动铰链的位置问题转化为求固定铰链的位置问题了。 这种方法又称为 反转法 。
为了求活动铰链的位置，可将待求的活动铰链所在的杆视作 新机架,而将其相对的杆视作 新连杆 。
机构的倒置原理平面四杆机构的设计 (4/6)
3.2作图法的具体方法
（ 1）按连杆预定的位置设计
1） 已知活动铰链中心的位置
2） 已知固定铰链中心的位置求解条件讨论,
当 N＝ 3时，
当 N＝ 2时，
当 N＝ 4时，
当 N＝ 5时，
（ 2）按两连架杆预定的对应位置设计四杆机构
1） 已知两连架杆三个对应位置
2） 已知两连架杆四个对应位置有唯一解；
有无穷多解；
可能有无穷多解；
可能有解或无解；
平面四杆机构的设计 (5/6)
（ 3）按给定的行程速比系数设计四杆机构例 1 曲柄摇杆机构例 2 曲柄滑块机构例 3 摆动导杆机构
4,用实验法设计四杆机构
（ 1） 按两连架杆的多对对应位置设计
（ 2） 按预定的轨迹设计平面四杆机构的设计 (6/6)
§ 8-5 多杆机构
1.多杆机构的功用
（ 1） 取得有利的传动角
（ 2） 获得较大的机械利益
（ 3） 改变从动件的运动特性
（ 4） 实现从动件带停歇的运动
（ 5） 扩大机构从动件的行程
（ 6） 使机构从动件的行程可调
（ 7） 实现特定要求下平面导引结论 由于导杆机构的尺度参数较多，因此它可以满足更为复杂的或实现更加精确的运动规律要求和轨迹要求。但其设计也较困难。
（ 1）多杆机构的分类
1）按杆数分五杆、六杆、八杆机构等 ；
2）按自由度分单自由度、两自由度和三自由度多杆机构。
（ 2）六杆机构的分类
1）瓦特（ Watt）型，有 Ⅰ 型,Ⅱ 型两种。
多杆机构 (2/3)
2.多杆机构的类型
a) b) a) b)
瓦特型 斯蒂芬森型 瓦特 Ⅰ 型 瓦特 Ⅱ 型
2）斯蒂芬森（ Stephenson）型，有 Ⅰ 型,Ⅱ 型,Ⅲ 型三种。
c) d) e)
斯蒂芬森 Ⅰ 型 斯蒂芬森 Ⅱ 型 斯蒂芬森 Ⅲ 型多杆机构 (3/3)
契贝谢夫四足机器人它是利用连杆曲线特性，当一对角足运动处在曲线的直线段时则着地静止不动，而另一对角足则处在曲线段作迈足运动，从而可实现类似动物的足行运动。
§ 8-1 连杆机构及其传动特点
§ 8-2 连杆机构的类型和应用
§ 8-3 平面四杆机构的基本知识
§ 8-4 平面四杆机构的设计
§ 8-5 多杆机构连杆机构常用其所含的杆数而命名，
故此类机构统称为 连杆机构 。
§ 8-1 连杆机构及其传动特点
1.应用举例契贝谢夫四足步行机构（ 图片,动画 ）
2.连杆机构曲柄滑块机构导杆机构此类机构的共同特点：
机构的原动件 1和从动件 3运动都需要经过连杆 2来传动，
机构中的运动副一般均为低副,故此类机构也称 低副机构 。
连杆机构中的构件总呈现杆的形状，
故有 四杆机构,六杆机构 等。
例 铰链四杆机构故常称构件为 杆 。
② 构件多呈现杆的形状；
③ 可实现多种运动变换和运动规律；
④ 连杆曲线 形状丰富，可满足各种轨迹要求。
缺点：
① 运动长，累积误差大，效率低；
② 惯性力难以平衡，动载荷大，不应用于高速运动；
③ 一般只能近似满足运动规律要求。
连杆机构及其传动特点 (2/2)
3.传动特点
① 运动副一般为低副；
优点：
§ 8-2 连杆机构的类型和应用
1.四杆机构的类型
（ 1）基本型式铰链四杆机构等腰梯形机构
（ 2）演化形式其他型式的四杆机构可以认为是由基本型式的四杆机构演化而来的,其演化方法有：
1） 改变构件的形状及相对尺寸
2） 改变运动副的尺寸曲柄摇杆机构双曲柄机构双摇杆机构平行四边形机构逆平行四边形机构例 铰链四杆机构 的倒置曲柄滑块机构 的倒置双滑块机构 的倒置
4） 运动副元素的逆换
2.四杆机构的应用
（ 1） 基本型式四杆机构的应用
（ 2） 演化型式四杆机构的应用连杆机构的类型和应用 (2/2)
3）选用不同的构件为机架 （即 机构的倒置 ）
§ 8-3 平面四杆机构的基本知识
1.铰链四杆机构有曲柄的条件
① 最短杆长度＋最长杆长度 ≤其余两杆长度之和；
② 组成该周转副的两杆中必有一杆为最短杆。
（ 2）四杆机构有曲柄的条件
② 最短杆为连架杆或机架。
例 1 铰链 四杆机构
（ 1） 周转副的条件
1） 各杆长度满足杆长条件其中第一个条件称为 杆长条件 。
① 各杆长度应满足杆长条件；
2） 各杆长度不满足杆长条件此时不论以任何杆为机架，机构均为 双摇杆机构 。
则机构为双曲柄机构 ；
当最短杆为连架杆时，
如果各杆长度不满足杆长条件,则机构无周转副，
例 2 偏置曲柄滑块机构偏置曲柄滑块机构有曲柄的条件：
① 最短杆长度＋偏距 ≤连杆的长度；
② 连架杆为最短杆。
对心曲柄滑块机构有曲柄的条件：
① 最短杆长度 ≤连杆的长度；
② 连架杆为最短杆。
平面四杆机构的基本知识 (2/5)
则机构为 曲柄摇杆机构 ；
当最短杆的相对杆为机架时，
当最短杆为机架时，
机构为 双摇杆机构 。
结论：
如果 铰链 四杆机构 各杆长度满足杆长条件，
2.急回运动和行程速比系数
（ 1） 急回运动当主动件曲柄等速转动时，从动件摇杆摆回的平均速度大于摆出的平均速度，摇杆的这种运动特性称为 急回运动 。
（ 2） 行程速比系数 K
v2
v1K =
180 ＋ θ°
180 － θ°=
结论且 θ角越大,K值越大，机构的急回性质也越显著。
例 1 牛头刨床机构当机构存在极位夹角 θ 时，机构便具有急回运动特性。
例 2 对心曲柄滑块机构例 3 偏置曲柄滑块机构平面四杆机构的基本知识 (3/5)
连杆 BC与从动件 CD之间所夹的锐角 γ 称为四杆机构在此位置的 传动角 。 且 γ ＝ 90° － α ≤90°
最小传动角的确定,对于曲柄摇杆机构,γmin出现在主动件曲柄与机架共线的两位置之一。
为了保证机构传力性能良好,应使 γmin≥40 ～ 50° 。°
3,四杆机构的传动角以摇杆 CD为主动件，则当连杆与从动件曲柄共线时，机构的传动角 γ＝ 0°,这时主动件 CD通过连杆作用于从动件 AB上的力恰好通过其回转中心，出现了不能使构件 AB转动的“顶死”现象,机构的这种位置称为,死点,
4.死点例 2 曲柄滑块机构的死点位置例 3 摆动导杆机构的死点位置例 1 曲柄摇杆机构的死点位置平面四杆机构的基本知识 (4/5)
（ 1）克服死点的方法
1）利用安装飞轮加大惯性的方法，借惯性作用使机构闯过死点。
2）采用将两组以上的同样机构组合使用，而使各组机构的死点位置相互错开排列的方法。
（ 2）死点的应用例 1 飞机起落架收放机构例 2 折叠式桌的折叠机构平面四杆机构的基本知识 (5/5)
5,连杆机构的运动连续性
§ 8-4 平面四杆机构的设计
1,连杆机构设计的基本问题例 1 流量指示机构例 2 牛头刨床机构
（ 2）满足预定的连杆位置要求连杆机构设计的基本问题是根据给定的要求选定机构的型式，
确定各构件的尺寸，同时还要满足结构条件、动力条件和运动连续条件等。
（ 1）满足预定的运动规律的要求即满足两连架杆预定的对应位置要求 （又称 实现函数的问题 )；
即要求连杆能占据一系列预定位置例 1 小型电炉炉门的开闭机构满足给定行程速比系数 K的要求等。
（又称 刚体导引问题 ）。
（ 3）满足预定的轨迹要求图解法、解析法和实验法。
即要求在机构的运动过程中，连杆上某些点的轨迹能满足预定的轨迹要求。
例 1 鹤式起重机例 2 搅拌机构连杆机构的设计方法有：
2,用解析法设计四杆机构
（ 1）按预定的运动规律设计
1） 按预定的两连架杆对应的位置设计
2） 按期望函数设计四杆机构
（ 2） 按预定的连杆位置设计平面四杆机构的设计 (2/6)
（ 3） 按预定的运动轨迹设计例 1
例 2
3,用作图法设计四杆机构
A
B
C
D
固定铰链 A,D,
活动铰链 B,C,
圆心圆或圆弧
i
i
i =1,2,···,N
Ei
Fi
图解设计问题 —— 作图求解各铰链中心的位置问题。
各铰链间的运动关系：
3.1 图解设计的基本原理平面四杆机构的设计 (3/6)
接下来将原机构的各位置的构型均视为刚体，并向某一选定位置相对移动，使作为新机架杆的各个位置重合，便可得新连杆相对于新机架的各个位置，即实现了机构的倒置。
这样，就将求活动铰链的位置问题转化为求固定铰链的位置问题了。 这种方法又称为 反转法 。
为了求活动铰链的位置，可将待求的活动铰链所在的杆视作 新机架,而将其相对的杆视作 新连杆 。
机构的倒置原理平面四杆机构的设计 (4/6)
3.2作图法的具体方法
（ 1）按连杆预定的位置设计
1） 已知活动铰链中心的位置
2） 已知固定铰链中心的位置求解条件讨论,
当 N＝ 3时，
当 N＝ 2时，
当 N＝ 4时，
当 N＝ 5时，
（ 2）按两连架杆预定的对应位置设计四杆机构
1） 已知两连架杆三个对应位置
2） 已知两连架杆四个对应位置有唯一解；
有无穷多解；
可能有无穷多解；
可能有解或无解；
平面四杆机构的设计 (5/6)
（ 3）按给定的行程速比系数设计四杆机构例 1 曲柄摇杆机构例 2 曲柄滑块机构例 3 摆动导杆机构
4,用实验法设计四杆机构
（ 1） 按两连架杆的多对对应位置设计
（ 2） 按预定的轨迹设计平面四杆机构的设计 (6/6)
§ 8-5 多杆机构
1.多杆机构的功用
（ 1） 取得有利的传动角
（ 2） 获得较大的机械利益
（ 3） 改变从动件的运动特性
（ 4） 实现从动件带停歇的运动
（ 5） 扩大机构从动件的行程
（ 6） 使机构从动件的行程可调
（ 7） 实现特定要求下平面导引结论 由于导杆机构的尺度参数较多，因此它可以满足更为复杂的或实现更加精确的运动规律要求和轨迹要求。但其设计也较困难。
（ 1）多杆机构的分类
1）按杆数分五杆、六杆、八杆机构等 ；
2）按自由度分单自由度、两自由度和三自由度多杆机构。
（ 2）六杆机构的分类
1）瓦特（ Watt）型，有 Ⅰ 型,Ⅱ 型两种。
多杆机构 (2/3)
2.多杆机构的类型
a) b) a) b)
瓦特型 斯蒂芬森型 瓦特 Ⅰ 型 瓦特 Ⅱ 型
2）斯蒂芬森（ Stephenson）型，有 Ⅰ 型,Ⅱ 型,Ⅲ 型三种。
c) d) e)
斯蒂芬森 Ⅰ 型 斯蒂芬森 Ⅱ 型 斯蒂芬森 Ⅲ 型多杆机构 (3/3)
契贝谢夫四足机器人它是利用连杆曲线特性，当一对角足运动处在曲线的直线段时则着地静止不动，而另一对角足则处在曲线段作迈足运动，从而可实现类似动物的足行运动。
