§ 16-8 多普勒效应 (Doppler effect)
多普勒效应,由于波源、媒质和接收器波源振动频率 sn
(传播波的媒质的振动频率 )波的频率 wn
接收器收到的频率 rn
彼此存在相对运动时，波、媒质及接收器收到的频率不相同的现象。
1.波源不动,观察者以速度 vr 相对于媒质运动
∵ 波源静止 wn sn=∴
1秒后波前 的位置
vr u
1秒后接收器 的位置接收器和波前相对运动的速度为：
+u vr
t =0 时刻 波前和 接收器 的位置所以接收器接收到的频率为：
+urn = vrl
u wn+u= vr u wn+u= vr( )
观察者的接收频率为：
rn sn( )u
u= vr
类似的分析可得到当观察者远离波源时，
+urn = vrl
wn sn=
∴ ∴ u
sn+
u= vr( )
rn
t =0秒时刻发出的波到达的点
u
........
t =1秒波源的位置
t =0秒波源的位置
2.观察者不动,波源以速度 vs 相对于媒质运动
t =1秒 时刻发出的波到达的点
vs
vsTs
uTs
s1 s2
′l
= vsu
sn
u sn= vsu( )
由于观察者静止 rn wn=∴
由于波源的运动引起波长的缩短........
s1 s2
′= vsTsuTsl
′
u=
lwnrn =
同理,当波源远离观察者时有,
u sn= vsu( )rn +
+rn wn( )uu= vr
u sn= vsu( )wn
+rn sn( )u= vru v
s
3.观察者与波源同时相对于媒质运动代入上式,得到观察者波的频率之间的关系为,
观察者接收到的频率与彼此远离时均取负值。
观察者和波源彼此靠近时,均取正值vr vs、
接收到的频率为,
媒质中波的频率为,
由于观察者的运动,
由于波源的运动,
电磁波的多普勒效应电磁波的多普勒效应可以证明，当波源和观察者在一条直线
+c v sn=v
r c v
彼此远离时,v 取正值
v 波源和接收器之间的相对运动速度彼此靠近时,v 取负值上时，有：
多普勒效应,由于波源、媒质和接收器波源振动频率 sn
(传播波的媒质的振动频率 )波的频率 wn
接收器收到的频率 rn
彼此存在相对运动时，波、媒质及接收器收到的频率不相同的现象。
1.波源不动,观察者以速度 vr 相对于媒质运动
∵ 波源静止 wn sn=∴
1秒后波前 的位置
vr u
1秒后接收器 的位置接收器和波前相对运动的速度为：
+u vr
t =0 时刻 波前和 接收器 的位置所以接收器接收到的频率为：
+urn = vrl
u wn+u= vr u wn+u= vr( )
观察者的接收频率为：
rn sn( )u
u= vr
类似的分析可得到当观察者远离波源时，
+urn = vrl
wn sn=
∴ ∴ u
sn+
u= vr( )
rn
t =0秒时刻发出的波到达的点
u
........
t =1秒波源的位置
t =0秒波源的位置
2.观察者不动,波源以速度 vs 相对于媒质运动
t =1秒 时刻发出的波到达的点
vs
vsTs
uTs
s1 s2
′l
= vsu
sn
u sn= vsu( )
由于观察者静止 rn wn=∴
由于波源的运动引起波长的缩短........
s1 s2
′= vsTsuTsl
′
u=
lwnrn =
同理,当波源远离观察者时有,
u sn= vsu( )rn +
+rn wn( )uu= vr
u sn= vsu( )wn
+rn sn( )u= vru v
s
3.观察者与波源同时相对于媒质运动代入上式,得到观察者波的频率之间的关系为,
观察者接收到的频率与彼此远离时均取负值。
观察者和波源彼此靠近时,均取正值vr vs、
接收到的频率为,
媒质中波的频率为,
由于观察者的运动,
由于波源的运动,
电磁波的多普勒效应电磁波的多普勒效应可以证明，当波源和观察者在一条直线
+c v sn=v
r c v
彼此远离时,v 取正值
v 波源和接收器之间的相对运动速度彼此靠近时,v 取负值上时，有：
