相互垂直振动的合成
§ 15-6 相互垂直谐振动的合成质点同时参与两个频率相同的分振动：
)x 1 +=A ωcos ( t 1j
y 2 +=A ωcos ( )t 2j
(x xyy 22 22+ =A AAA cos( ))2 sin2 12 jj12 jj
合成后质点的轨迹方程
)x y( A
1 A
2
2
= 0
x y
1 2
+ = 0AAA22
1 2
2 2xy
A2
合振动振幅为 1 222A AA +=
x
y
A1
2A0
= 01,12 jj
(x xyy 22 22+ =A AAA cos( ))2 sin2 12 jj12 jj
xy
1
A= 2
A
x y = 1+2
1 2
2
2
AA 2 x
y 1A
A2
0
π 5
3π π7 π2 π9
4
4
π π π3
44
42
3,周相差 12 为不同值时的合成结果jj
2,= π12 2jj
李萨如图形
1,2 1,3 2,3
j1 j2 =0
1n
2n
= 11
李萨如图形李萨如图形
j1 j2 =0
1n
2n
= 11
李萨如图形李萨如图形
j1 j2 = π4
1n
2n
= 11
李萨如图形李萨如图形
j1 j2 = π2
1n
2n
= 11
李萨如图形李萨如图形
j1 j2 = π43
1n
2n
= 11
李萨如图形李萨如图形
j1 j2 =π
1n
2n
= 11
李萨如图形李萨如图形
j1 j2 =0
1n
2n
= 12
李萨如图形李萨如图形
j1 j2 = π4
1n
2n
= 12
李萨如图形李萨如图形
j1 j2 = π2
1n
2n
= 12
李萨如图形李萨如图形
j1 j2 = π43
1n
2n
= 12
李萨如图形李萨如图形
j1 j2 =π
1n
2n
= 12
李萨如图形李萨如图形
j1 j2 =0
1n
2n
= 13
李萨如图形李萨如图形
j1 j2 = π4
1n
2n
= 13
李萨如图形李萨如图形
j1 j2 = π2
1n
2n
= 13
李萨如图形李萨如图形
j1 j2 = π43
1n
2n
= 13
李萨如图形李萨如图形
j1 j2 =π
1n
2n
= 13
李萨如图形李萨如图形
j1 j2 =0
1n
2n
= 23
李萨如图形李萨如图形
j1 j2 = π8
1n
2n
= 23
李萨如图形李萨如图形
j1 j2 = π4
1n
2n
= 23
李萨如图形李萨如图形
j1 j2 = π83
1n
2n
= 23
李萨如图形李萨如图形
j1 j2 = π2
1n
2n
= 23
李萨如图形李萨如图形
j1 j2 = π2
1n
2n
= 23
李萨如图形李萨如图形