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第 2章
MATLAB语言程序设计基础高等应用数学问题的 MATLAB求解清华大学出版社 2008
CAI课件开发：薛定宇、刘莹莹、董雯彬高等应用数学问题的 MATLAB求解东北大学信息学院
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第 2章 MATLAB语言程序设计基础
MATLAB 程序设计语言基础基本数学运算
MATLAB语言的流程结构函数的编写与调试二维图形绘制三维图形绘制图像处理简介高等应用数学问题的 MATLAB求解东北大学信息学院
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MATLAB语言有如下的优点
MATLAB 语言的简洁高效性
MATLAB 语言的科学运算功能
MATLAB 语言的绘图功能
MATLAB 庞大的工具箱与模块集
MATLAB 强大的动态系统仿真功能
MATLAB 语言是当前国际上自动控制领域的首选计算机语言，也是很多理工科专业最适合的计算机数学语言，本课程以
MATLAB 为主要计算机语言。
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2.1 MATLAB 程序设计语言基础
MATLAB语言的变量与常量数据结构
MATLAB的基本语句结构冒号表达式与子矩阵提取高等应用数学问题的 MATLAB求解东北大学信息学院
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2.1.1 MATLAB语言的变量与常量
MATLAB语言的变量名规则由一个字母引导，后面可以为其他字符区分大小写 Abc ABc
有效 MYvar12,MY_Var12 和 MyVar12_
错误的变量名 12MyVar,_MyVar12
MATLAB的保留常量
eps,i,j,pi,NaN,Inf,i=sqrt(-1)
lastwarn,lasterr
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2.1.2 数据结构数值型数据符号型其他数据结构高等应用数学问题的 MATLAB求解东北大学信息学院
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2.1.2.1 数值型数据双精度数值变量
IEEE标准,64位 (8字节 ),11指数位,53数值位和一个符号位至
double() 函数的转换其他数据类型
uint8,常用于图像表示和处理,8位
int8(),int16(),int32(),uint16(),uint32()
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2.1.2.2 符号型符号型,sym(A),常用于公式推导常用于公式推导和求解析解变量声明显示符号变量的任何精度默认精度,32位小数高等应用数学问题的 MATLAB求解东北大学信息学院
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例 2.1
求出 p 的 300 位有效数字
MATLAB代码可以任意增加有效数字的位数随着有效数字位数的增加，程序运行的时间变长高等应用数学问题的 MATLAB求解东北大学信息学院
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2.1.2.3 其他数据结构字符串型数据：用单引号括起来多维数组：是矩阵的直接扩展，多个下标单元数组：将不同类型数据集成到一个变量名下面，用 { }表示类与对象：可以定义重载函数高等应用数学问题的 MATLAB求解东北大学信息学院
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2.1.3 MATLAB的基本语句结构直接赋值语句接赋值语句的基本结构赋值语句的末尾加一个分号可以阻止显示运算结果保留变量,ans
存放最近一次无赋值变量语句的运算结果高等应用数学问题的 MATLAB求解东北大学信息学院
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例 2.2
表示矩阵
MATLAB代码其他命令高等应用数学问题的 MATLAB求解东北大学信息学院
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例 2.3
试输入复数矩阵
MATLAB代码需要避免的语句高等应用数学问题的 MATLAB求解东北大学信息学院
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函数调用语句函数调用举例函数可以通过不同的方式被调用内在函数,*.m函数匿名函数,内联 inline函数重载函数高等应用数学问题的 MATLAB求解东北大学信息学院
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2.1.4 冒号表达式与子矩阵提取冒号表达式是定义行向量的有效方法开始于值,步长为值,终止于值,
默认步长值为 1
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例 2.4
用不同的步距生 间的向量高等应用数学问题的 MATLAB求解东北大学信息学院
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子矩阵提取的基本语句格式表示子矩阵要保留的行号构成的向量表示要保留的列号构成的向量
:，表示要提取所有行或列，取决于其位置高等应用数学问题的 MATLAB求解东北大学信息学院
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例 2.5
矩阵 A的不同子矩阵提取
MATLAB代码高等应用数学问题的 MATLAB求解东北大学信息学院
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2.2 基本数学运算矩阵的代数运算矩阵的逻辑运算矩阵的比较运算解析结果的化简与变换基本数论运算高等应用数学问题的 MATLAB求解东北大学信息学院
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2.2.1矩阵的代数运算矩阵转置加减法运算矩阵乘法矩阵的除法矩阵翻转矩阵乘方运算点运算高等应用数学问题的 MATLAB求解东北大学信息学院
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矩阵转置矩阵表示矩阵 A,n 行 m列，被称作 矩阵厄米转置一般转置高等应用数学问题的 MATLAB求解东北大学信息学院
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加减法运算数学表示用 C语言编程难于实现，同 A*B
MATLAB语法注意：任一个变量可以为标量如果矩阵维数不匹配，系统会报错高等应用数学问题的 MATLAB求解东北大学信息学院
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矩阵乘法数学表示：
MATLAB表示：
注意：系统自动检测矩阵维数是否匹配高等应用数学问题的 MATLAB求解东北大学信息学院
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矩阵的除法矩阵左除：
求解线性方程组：
MATLAB解法：
最小二乘解若 A为非奇异方阵，则高等应用数学问题的 MATLAB求解东北大学信息学院
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矩阵右除：
求解线性方程组：
MATLAB解法：
最小二乘解若 A为非奇异方阵，则更精确的解法高等应用数学问题的 MATLAB求解东北大学信息学院
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矩阵翻转左右翻转上下翻转旋转 90o
如何旋转 180o？
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矩阵乘方
A为方阵，求矩阵 A的 x次幂数学描述
MATLAB命令高等应用数学问题的 MATLAB求解东北大学信息学院
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点运算矩阵对应元素的直接运算例如：
为另一个例子：
为高等应用数学问题的 MATLAB求解东北大学信息学院
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例 2.6
求出矩阵 A的全部三次方根，并检验结果
MATLAB代码另两个根高等应用数学问题的 MATLAB求解东北大学信息学院
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2.2.2 矩阵的逻辑运算逻辑变量：
当前版本有逻辑变量非 0 表示逻辑 1
逻辑运算（相应元素间的运算）
与运算或运算非运算异或运算高等应用数学问题的 MATLAB求解东北大学信息学院
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2.2.3 矩阵的比较运算各种允许的比较关系
>,>=,<,<=,= =,~=,find(),all(),any()
实例高等应用数学问题的 MATLAB求解东北大学信息学院
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2.2.4 解析结果的化简与变换函数 simple() 用于数学公式的化简其他常用化简函数
numden(),collect(),expand(),factor()
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例 2.7
化简多项式用不同的函数求解高等应用数学问题的 MATLAB求解东北大学信息学院
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变量替换变量替换语句该函数执行点运算转换成 LaTeX表示高等应用数学问题的 MATLAB求解东北大学信息学院
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例 2.8
试用 对下式进行双线性变换，得出其 LaTeX排版格式
MATLAB代码高等应用数学问题的 MATLAB求解东北大学信息学院
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结果：
8\,{\frac { \left( 2\,z+1 \right)
^{2}z \left( 3\,z+1 \right)
\left( 5\,z+3 \right)
^{3}}{ \left( z+1 \right) ^{7}}}
LaTeX排版显示高等应用数学问题的 MATLAB求解东北大学信息学院
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2.2.5 基本数论运算高等应用数学问题的 MATLAB求解东北大学信息学院
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例 2.9
运用各种函数，对下面的数据进行取整运算
-0.2765,0.5772,1.4597,2.1091,1.191,-1.6187
MATLAB代码：
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例 2.10
假设 的 Hilbert矩阵可以由定义，试对其进行有理数变换。
结果：
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例 2.11
试求 1856120和 1483720的最大公约数与最小公倍数，并求出所得出的最小公倍数的质因数分解。
MATLAB求解语句：
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例 2.12
试求出 1～ 1000间的全部质数得到的所有质数高等应用数学问题的 MATLAB求解东北大学信息学院
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2.3 MATLAB语言的流程结构循环结构转移结构开关结构试探结构高等应用数学问题的 MATLAB求解东北大学信息学院
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2.3.1 循环结构
for循环结构为一个向量，循环变量 每次从 向量中取一个数值，执行一次循环体的内容，如此下去，直至执行完 向量中所有的分量高等应用数学问题的 MATLAB求解东北大学信息学院
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while循环结构高等应用数学问题的 MATLAB求解东北大学信息学院
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例 2.13
用循环求解更简单的语句高等应用数学问题的 MATLAB求解东北大学信息学院
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例 2.14
用循环求解求最小的 m，使下式成立使用 while结构这里不宜应用 for结构高等应用数学问题的 MATLAB求解东北大学信息学院
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例 2.15
求如下值使用 MATLAB的循环结构和向量化运算方法高等应用数学问题的 MATLAB求解东北大学信息学院
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2.3.2 转移结构高等应用数学问题的 MATLAB求解东北大学信息学院
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例 2.16
用 for循环求解最大的 m，使下式成立
MATLAB代码远比 while结构繁琐高等应用数学问题的 MATLAB求解东北大学信息学院
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2.3.3 开关结构高等应用数学问题的 MATLAB求解东北大学信息学院
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2.3.4 试探结构全新结构优点：
设置错误陷阱提高算法的执行效率高等应用数学问题的 MATLAB求解东北大学信息学院
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2.4 函数编写与调试
MATLAB 语言函数的基本结构可变输入输出个数的处理
inline函数与匿名函数高等应用数学问题的 MATLAB求解东北大学信息学院
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2.4.1 MATLAB语言函数的基本结构
nargin,nargout,varargin,varargout
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例 2.17
为什么需要函数？
问题
M-脚本以 M-文件的形式被存取若最大值不为 10000,M-文件就需要被修改则需要一种新的文件形式高等应用数学问题的 MATLAB求解东北大学信息学院
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例 2.18
按例 2.17的要求编写一个 MATLAB函数
M-文件如下举例优点：无需修改程序高等应用数学问题的 MATLAB求解东北大学信息学院
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例 2.19
编写一个函数生成 Hilbert矩阵要求若只给出一个输入参数，则会自动生成一个方阵在函数中给出合适的帮助信息检测输入和返回变量的个数高等应用数学问题的 MATLAB求解东北大学信息学院
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MATLAB函数如下高等应用数学问题的 MATLAB求解东北大学信息学院
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在线帮助命令生成 Hilbert矩阵高等应用数学问题的 MATLAB求解东北大学信息学院
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例 2.20
利用函数的递归调用，计算阶乘递归调用函数高等应用数学问题的 MATLAB求解东北大学信息学院
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计算 11！
其他函数高等应用数学问题的 MATLAB求解东北大学信息学院
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例 2.21
试比较递归算法和循环算法在 Fibonacci数列中应用的优劣
Fibonacci数列
MATLAB代码高等应用数学问题的 MATLAB求解东北大学信息学院
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第 25项用 for循环结构计算第 100项注意：本例不宜采用递归结构高等应用数学问题的 MATLAB求解东北大学信息学院
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2.4.2 可变输入输出个数的处理
varargin
varargout
varargin{1},varargin{2},…,varargin{n}
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例 2.22
conv()可以计算两个多项式的积，时使用 varargin实现任意多个多项式的积
MATLAB代码高等应用数学问题的 MATLAB求解东北大学信息学院
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函数调用高等应用数学问题的 MATLAB求解东北大学信息学院
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2.4.3 inline 函数与匿名函数
inline 函数可以免去编辑 M-文件
MATLAB7.0以上版本提供的匿名函数在 MATLAB工作空间内已经定义的变量可以直接使用高等应用数学问题的 MATLAB求解东北大学信息学院
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2.5 二维图形绘制二维图形绘制基本语句其他二维图形绘制语句隐函数绘制及应用图形修饰高等应用数学问题的 MATLAB求解东北大学信息学院
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2.5.1 二维图形绘制基本语句两个序列 和构造向量,
利用这些数据绘图高等应用数学问题的 MATLAB求解东北大学信息学院
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其他方法仍为向量，而 为矩阵，亦即和 均为矩阵，且 和 的行和列数均相同假设有多对这样的向量或矩阵高等应用数学问题的 MATLAB求解东北大学信息学院
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改变曲线性质选项列表高等应用数学问题的 MATLAB求解东北大学信息学院
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例 2.23
绘制方程
MATLAB代码问题：如何检查曲线？
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改用不同的步长，观察曲线是否相同换用较小步长在 附近用变步长算法高等应用数学问题的 MATLAB求解东北大学信息学院
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例 2.24
绘制饱和函数方程
MATLAB绘图语句更简单的命令高等应用数学问题的 MATLAB求解东北大学信息学院
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图像修饰每一个窗口、曲线和坐标轴都是一个对象，
对象的属性可以通过函数 set()来设置，也可以通过函数 get()来获取。
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2.5.2 其他二维图形绘制语句高等应用数学问题的 MATLAB求解东北大学信息学院
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例 2.25
绘制极坐标函数 和绘制曲线高等应用数学问题的 MATLAB求解东北大学信息学院
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例 2.26
以正弦数据为例，试在同一窗口的不同区域用不同的绘图方式绘制出相应的曲线
MATLAB求解语句：
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下述函数可以用于将一个绘图窗口分割成几个不同的区域
n和 m分别是行数和列数,k则指示区域的序号高等应用数学问题的 MATLAB求解东北大学信息学院
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2.5.3 隐函数绘制及应用隐函数绘图语句默认区域是 [-2p,2p]
其他语法高等应用数学问题的 MATLAB求解东北大学信息学院
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例 2.27
试绘制隐函数
MATLAB语句扩大范围高等应用数学问题的 MATLAB求解东北大学信息学院
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2.5.4 图形修饰直接采用工具栏文字修饰特殊符号表下标分别用 ^ 和 _ 表示优越性
MATLAB 7.0 的新功能高等应用数学问题的 MATLAB求解东北大学信息学院
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2.6 三维图形表示三维曲线绘制三维曲面绘制三维图形视角设置高等应用数学问题的 MATLAB求解东北大学信息学院
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2.6.1 三维曲线绘制三维曲线绘制
stem3,fill3,bar3等高等应用数学问题的 MATLAB求解东北大学信息学院
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例 2.28
试绘制参数方程其中，
MATLAB绘图高等应用数学问题的 MATLAB求解东北大学信息学院
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使用 stem()函数
3D绘图和图形旋转高等应用数学问题的 MATLAB求解东北大学信息学院
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2.6.2 三维曲面绘制一般曲面绘制其他函数
surfl(),surfc()
等高线绘制
contour(),contours()
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例 2.29
给出二元函数如下，绘制 3D图像
MATLAB绘图表面图高等应用数学问题的 MATLAB求解东北大学信息学院
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例 2.30
试绘制出二元函数绘制 3D图像高等应用数学问题的 MATLAB求解东北大学信息学院
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变步长方法高等应用数学问题的 MATLAB求解东北大学信息学院
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例 2.31
绘制如下分段函数的三维图像高等应用数学问题的 MATLAB求解东北大学信息学院
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MATLAB绘图高等应用数学问题的 MATLAB求解东北大学信息学院
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2.6.3 三维图形视角设置两种方法改变图形的视角直接采用工具栏命令语句 view()
定义为方位角,定义为仰角高等应用数学问题的 MATLAB求解东北大学信息学院
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视点定义高等应用数学问题的 MATLAB求解东北大学信息学院
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例 2.32
对函数 从不同的方向上观察其图形
MATLAB代码高等应用数学问题的 MATLAB求解东北大学信息学院
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2.7 图像处理简介图像处理工具箱提供了图像处理的强大功能读图像文件,imread()
图像显示,image(),imview(),imshow()
和 imtool()
图像颜色转换,rgb2gray(),rgb2hsv()和
hsv2rgb()
图像边缘提取,edge()
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例 2.33
试读取 tiantan.jpg文件中的图像并提取其边缘
tiantan.jpg文件高等应用数学问题的 MATLAB求解东北大学信息学院
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MATLAB代码结果
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第 2章
MATLAB语言程序设计基础高等应用数学问题的 MATLAB求解清华大学出版社 2008
CAI课件开发：薛定宇、刘莹莹、董雯彬高等应用数学问题的 MATLAB求解东北大学信息学院
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第 2章 MATLAB语言程序设计基础
MATLAB 程序设计语言基础基本数学运算
MATLAB语言的流程结构函数的编写与调试二维图形绘制三维图形绘制图像处理简介高等应用数学问题的 MATLAB求解东北大学信息学院
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MATLAB语言有如下的优点
MATLAB 语言的简洁高效性
MATLAB 语言的科学运算功能
MATLAB 语言的绘图功能
MATLAB 庞大的工具箱与模块集
MATLAB 强大的动态系统仿真功能
MATLAB 语言是当前国际上自动控制领域的首选计算机语言，也是很多理工科专业最适合的计算机数学语言，本课程以
MATLAB 为主要计算机语言。
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2.1 MATLAB 程序设计语言基础
MATLAB语言的变量与常量数据结构
MATLAB的基本语句结构冒号表达式与子矩阵提取高等应用数学问题的 MATLAB求解东北大学信息学院
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2.1.1 MATLAB语言的变量与常量
MATLAB语言的变量名规则由一个字母引导，后面可以为其他字符区分大小写 Abc ABc
有效 MYvar12,MY_Var12 和 MyVar12_
错误的变量名 12MyVar,_MyVar12
MATLAB的保留常量
eps,i,j,pi,NaN,Inf,i=sqrt(-1)
lastwarn,lasterr
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2.1.2 数据结构数值型数据符号型其他数据结构高等应用数学问题的 MATLAB求解东北大学信息学院
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2.1.2.1 数值型数据双精度数值变量
IEEE标准,64位 (8字节 ),11指数位,53数值位和一个符号位至
double() 函数的转换其他数据类型
uint8,常用于图像表示和处理,8位
int8(),int16(),int32(),uint16(),uint32()
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2.1.2.2 符号型符号型,sym(A),常用于公式推导常用于公式推导和求解析解变量声明显示符号变量的任何精度默认精度,32位小数高等应用数学问题的 MATLAB求解东北大学信息学院
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例 2.1
求出 p 的 300 位有效数字
MATLAB代码可以任意增加有效数字的位数随着有效数字位数的增加，程序运行的时间变长高等应用数学问题的 MATLAB求解东北大学信息学院
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2.1.2.3 其他数据结构字符串型数据：用单引号括起来多维数组：是矩阵的直接扩展，多个下标单元数组：将不同类型数据集成到一个变量名下面，用 { }表示类与对象：可以定义重载函数高等应用数学问题的 MATLAB求解东北大学信息学院
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2.1.3 MATLAB的基本语句结构直接赋值语句接赋值语句的基本结构赋值语句的末尾加一个分号可以阻止显示运算结果保留变量,ans
存放最近一次无赋值变量语句的运算结果高等应用数学问题的 MATLAB求解东北大学信息学院
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例 2.2
表示矩阵
MATLAB代码其他命令高等应用数学问题的 MATLAB求解东北大学信息学院
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例 2.3
试输入复数矩阵
MATLAB代码需要避免的语句高等应用数学问题的 MATLAB求解东北大学信息学院
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函数调用语句函数调用举例函数可以通过不同的方式被调用内在函数,*.m函数匿名函数,内联 inline函数重载函数高等应用数学问题的 MATLAB求解东北大学信息学院
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2.1.4 冒号表达式与子矩阵提取冒号表达式是定义行向量的有效方法开始于值,步长为值,终止于值,
默认步长值为 1
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例 2.4
用不同的步距生 间的向量高等应用数学问题的 MATLAB求解东北大学信息学院
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子矩阵提取的基本语句格式表示子矩阵要保留的行号构成的向量表示要保留的列号构成的向量
:，表示要提取所有行或列，取决于其位置高等应用数学问题的 MATLAB求解东北大学信息学院
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例 2.5
矩阵 A的不同子矩阵提取
MATLAB代码高等应用数学问题的 MATLAB求解东北大学信息学院
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2.2 基本数学运算矩阵的代数运算矩阵的逻辑运算矩阵的比较运算解析结果的化简与变换基本数论运算高等应用数学问题的 MATLAB求解东北大学信息学院
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2.2.1矩阵的代数运算矩阵转置加减法运算矩阵乘法矩阵的除法矩阵翻转矩阵乘方运算点运算高等应用数学问题的 MATLAB求解东北大学信息学院
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矩阵转置矩阵表示矩阵 A,n 行 m列，被称作 矩阵厄米转置一般转置高等应用数学问题的 MATLAB求解东北大学信息学院
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加减法运算数学表示用 C语言编程难于实现，同 A*B
MATLAB语法注意：任一个变量可以为标量如果矩阵维数不匹配，系统会报错高等应用数学问题的 MATLAB求解东北大学信息学院
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矩阵乘法数学表示：
MATLAB表示：
注意：系统自动检测矩阵维数是否匹配高等应用数学问题的 MATLAB求解东北大学信息学院
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矩阵的除法矩阵左除：
求解线性方程组：
MATLAB解法：
最小二乘解若 A为非奇异方阵，则高等应用数学问题的 MATLAB求解东北大学信息学院
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矩阵右除：
求解线性方程组：
MATLAB解法：
最小二乘解若 A为非奇异方阵，则更精确的解法高等应用数学问题的 MATLAB求解东北大学信息学院
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矩阵翻转左右翻转上下翻转旋转 90o
如何旋转 180o？
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矩阵乘方
A为方阵，求矩阵 A的 x次幂数学描述
MATLAB命令高等应用数学问题的 MATLAB求解东北大学信息学院
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点运算矩阵对应元素的直接运算例如：
为另一个例子：
为高等应用数学问题的 MATLAB求解东北大学信息学院
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例 2.6
求出矩阵 A的全部三次方根，并检验结果
MATLAB代码另两个根高等应用数学问题的 MATLAB求解东北大学信息学院
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2.2.2 矩阵的逻辑运算逻辑变量：
当前版本有逻辑变量非 0 表示逻辑 1
逻辑运算（相应元素间的运算）
与运算或运算非运算异或运算高等应用数学问题的 MATLAB求解东北大学信息学院
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2.2.3 矩阵的比较运算各种允许的比较关系
>,>=,<,<=,= =,~=,find(),all(),any()
实例高等应用数学问题的 MATLAB求解东北大学信息学院
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2.2.4 解析结果的化简与变换函数 simple() 用于数学公式的化简其他常用化简函数
numden(),collect(),expand(),factor()
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例 2.7
化简多项式用不同的函数求解高等应用数学问题的 MATLAB求解东北大学信息学院
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变量替换变量替换语句该函数执行点运算转换成 LaTeX表示高等应用数学问题的 MATLAB求解东北大学信息学院
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例 2.8
试用 对下式进行双线性变换，得出其 LaTeX排版格式
MATLAB代码高等应用数学问题的 MATLAB求解东北大学信息学院
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结果：
8\,{\frac { \left( 2\,z+1 \right)
^{2}z \left( 3\,z+1 \right)
\left( 5\,z+3 \right)
^{3}}{ \left( z+1 \right) ^{7}}}
LaTeX排版显示高等应用数学问题的 MATLAB求解东北大学信息学院
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2.2.5 基本数论运算高等应用数学问题的 MATLAB求解东北大学信息学院
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例 2.9
运用各种函数，对下面的数据进行取整运算
-0.2765,0.5772,1.4597,2.1091,1.191,-1.6187
MATLAB代码：
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例 2.10
假设 的 Hilbert矩阵可以由定义，试对其进行有理数变换。
结果：
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例 2.11
试求 1856120和 1483720的最大公约数与最小公倍数，并求出所得出的最小公倍数的质因数分解。
MATLAB求解语句：
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例 2.12
试求出 1～ 1000间的全部质数得到的所有质数高等应用数学问题的 MATLAB求解东北大学信息学院
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2.3 MATLAB语言的流程结构循环结构转移结构开关结构试探结构高等应用数学问题的 MATLAB求解东北大学信息学院
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2.3.1 循环结构
for循环结构为一个向量，循环变量 每次从 向量中取一个数值，执行一次循环体的内容，如此下去，直至执行完 向量中所有的分量高等应用数学问题的 MATLAB求解东北大学信息学院
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while循环结构高等应用数学问题的 MATLAB求解东北大学信息学院
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例 2.13
用循环求解更简单的语句高等应用数学问题的 MATLAB求解东北大学信息学院
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例 2.14
用循环求解求最小的 m，使下式成立使用 while结构这里不宜应用 for结构高等应用数学问题的 MATLAB求解东北大学信息学院
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例 2.15
求如下值使用 MATLAB的循环结构和向量化运算方法高等应用数学问题的 MATLAB求解东北大学信息学院
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2.3.2 转移结构高等应用数学问题的 MATLAB求解东北大学信息学院
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例 2.16
用 for循环求解最大的 m，使下式成立
MATLAB代码远比 while结构繁琐高等应用数学问题的 MATLAB求解东北大学信息学院
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2.3.3 开关结构高等应用数学问题的 MATLAB求解东北大学信息学院
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2.3.4 试探结构全新结构优点：
设置错误陷阱提高算法的执行效率高等应用数学问题的 MATLAB求解东北大学信息学院
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2.4 函数编写与调试
MATLAB 语言函数的基本结构可变输入输出个数的处理
inline函数与匿名函数高等应用数学问题的 MATLAB求解东北大学信息学院
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2.4.1 MATLAB语言函数的基本结构
nargin,nargout,varargin,varargout
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例 2.17
为什么需要函数？
问题
M-脚本以 M-文件的形式被存取若最大值不为 10000,M-文件就需要被修改则需要一种新的文件形式高等应用数学问题的 MATLAB求解东北大学信息学院
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例 2.18
按例 2.17的要求编写一个 MATLAB函数
M-文件如下举例优点：无需修改程序高等应用数学问题的 MATLAB求解东北大学信息学院
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例 2.19
编写一个函数生成 Hilbert矩阵要求若只给出一个输入参数，则会自动生成一个方阵在函数中给出合适的帮助信息检测输入和返回变量的个数高等应用数学问题的 MATLAB求解东北大学信息学院
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MATLAB函数如下高等应用数学问题的 MATLAB求解东北大学信息学院
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在线帮助命令生成 Hilbert矩阵高等应用数学问题的 MATLAB求解东北大学信息学院
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例 2.20
利用函数的递归调用，计算阶乘递归调用函数高等应用数学问题的 MATLAB求解东北大学信息学院
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计算 11！
其他函数高等应用数学问题的 MATLAB求解东北大学信息学院
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例 2.21
试比较递归算法和循环算法在 Fibonacci数列中应用的优劣
Fibonacci数列
MATLAB代码高等应用数学问题的 MATLAB求解东北大学信息学院
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第 25项用 for循环结构计算第 100项注意：本例不宜采用递归结构高等应用数学问题的 MATLAB求解东北大学信息学院
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2.4.2 可变输入输出个数的处理
varargin
varargout
varargin{1},varargin{2},…,varargin{n}
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例 2.22
conv()可以计算两个多项式的积，时使用 varargin实现任意多个多项式的积
MATLAB代码高等应用数学问题的 MATLAB求解东北大学信息学院
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函数调用高等应用数学问题的 MATLAB求解东北大学信息学院
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2.4.3 inline 函数与匿名函数
inline 函数可以免去编辑 M-文件
MATLAB7.0以上版本提供的匿名函数在 MATLAB工作空间内已经定义的变量可以直接使用高等应用数学问题的 MATLAB求解东北大学信息学院
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2.5 二维图形绘制二维图形绘制基本语句其他二维图形绘制语句隐函数绘制及应用图形修饰高等应用数学问题的 MATLAB求解东北大学信息学院
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2.5.1 二维图形绘制基本语句两个序列 和构造向量,
利用这些数据绘图高等应用数学问题的 MATLAB求解东北大学信息学院
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其他方法仍为向量，而 为矩阵，亦即和 均为矩阵，且 和 的行和列数均相同假设有多对这样的向量或矩阵高等应用数学问题的 MATLAB求解东北大学信息学院
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改变曲线性质选项列表高等应用数学问题的 MATLAB求解东北大学信息学院
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例 2.23
绘制方程
MATLAB代码问题：如何检查曲线？
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改用不同的步长，观察曲线是否相同换用较小步长在 附近用变步长算法高等应用数学问题的 MATLAB求解东北大学信息学院
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例 2.24
绘制饱和函数方程
MATLAB绘图语句更简单的命令高等应用数学问题的 MATLAB求解东北大学信息学院
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图像修饰每一个窗口、曲线和坐标轴都是一个对象，
对象的属性可以通过函数 set()来设置，也可以通过函数 get()来获取。
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2.5.2 其他二维图形绘制语句高等应用数学问题的 MATLAB求解东北大学信息学院
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例 2.25
绘制极坐标函数 和绘制曲线高等应用数学问题的 MATLAB求解东北大学信息学院
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例 2.26
以正弦数据为例，试在同一窗口的不同区域用不同的绘图方式绘制出相应的曲线
MATLAB求解语句：
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下述函数可以用于将一个绘图窗口分割成几个不同的区域
n和 m分别是行数和列数,k则指示区域的序号高等应用数学问题的 MATLAB求解东北大学信息学院
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2.5.3 隐函数绘制及应用隐函数绘图语句默认区域是 [-2p,2p]
其他语法高等应用数学问题的 MATLAB求解东北大学信息学院
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例 2.27
试绘制隐函数
MATLAB语句扩大范围高等应用数学问题的 MATLAB求解东北大学信息学院
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2.5.4 图形修饰直接采用工具栏文字修饰特殊符号表下标分别用 ^ 和 _ 表示优越性
MATLAB 7.0 的新功能高等应用数学问题的 MATLAB求解东北大学信息学院
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2.6 三维图形表示三维曲线绘制三维曲面绘制三维图形视角设置高等应用数学问题的 MATLAB求解东北大学信息学院
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2.6.1 三维曲线绘制三维曲线绘制
stem3,fill3,bar3等高等应用数学问题的 MATLAB求解东北大学信息学院
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例 2.28
试绘制参数方程其中，
MATLAB绘图高等应用数学问题的 MATLAB求解东北大学信息学院
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使用 stem()函数
3D绘图和图形旋转高等应用数学问题的 MATLAB求解东北大学信息学院
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2.6.2 三维曲面绘制一般曲面绘制其他函数
surfl(),surfc()
等高线绘制
contour(),contours()
高等应用数学问题的 MATLAB求解东北大学信息学院
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例 2.29
给出二元函数如下，绘制 3D图像
MATLAB绘图表面图高等应用数学问题的 MATLAB求解东北大学信息学院
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例 2.30
试绘制出二元函数绘制 3D图像高等应用数学问题的 MATLAB求解东北大学信息学院
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变步长方法高等应用数学问题的 MATLAB求解东北大学信息学院
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例 2.31
绘制如下分段函数的三维图像高等应用数学问题的 MATLAB求解东北大学信息学院
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MATLAB绘图高等应用数学问题的 MATLAB求解东北大学信息学院
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2.6.3 三维图形视角设置两种方法改变图形的视角直接采用工具栏命令语句 view()
定义为方位角,定义为仰角高等应用数学问题的 MATLAB求解东北大学信息学院
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视点定义高等应用数学问题的 MATLAB求解东北大学信息学院
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例 2.32
对函数 从不同的方向上观察其图形
MATLAB代码高等应用数学问题的 MATLAB求解东北大学信息学院
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2.7 图像处理简介图像处理工具箱提供了图像处理的强大功能读图像文件,imread()
图像显示,image(),imview(),imshow()
和 imtool()
图像颜色转换,rgb2gray(),rgb2hsv()和
hsv2rgb()
图像边缘提取,edge()
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例 2.33
试读取 tiantan.jpg文件中的图像并提取其边缘
tiantan.jpg文件高等应用数学问题的 MATLAB求解东北大学信息学院
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MATLAB代码结果
