第六章 金融资产价值评估线索：
原则和方法 — 固定收益债券价值评估 — 普通股股票价值评估第一节 金融资产价值评估原则和方法一,金融资产价值与价格的关系
信息充分的投资者在完全竞争的市场上购买该资产时必须支付的价格就是该项资产的价值。信息充分、完全竞争的市场，价格才能充分的反映价值。
现实市场的信息可能是不充分的、竞争可能是不完全的，价格通常并不等于其价值，而是围绕其价值波动。
二、一价原则 (Law of One Price)
一价原则,是指“在竞争性市场上，如果两个资产的价值是相等的，则它们的市场价格应趋于一致”。一价原则是由市场中的套利行为导致的。
1、相同资产不同市场的套利,
套利 (Arbitrage)行为是指买进某种资产后立即卖出以赚取价差利润的行为。当同一种资产在两个市场上具有不同价格时，人们可以在价格较低的市场买进该资产，在价格较高的市场卖出该资产。当不存在交易成本或交易成本低于两个市场的价差时，该交易即可获利。
例 6.1
外汇资产在世界许多市场上都可以进行交易，
在现代国际金融体系下，不同金融市场间的交易成本甚低，而且金融资产的转移和跨市场交易十分便利。
如果美元对欧元汇率在伦敦市场为 1:1.02，而在纽约市场为 1:1.01。套利者在纽约买进美元后立即在伦敦市场卖出，不计交易成本可获利
(1.02-1.01)/1.01=1%。
套利对价格的影响,纽约市场因为人们大量买进美元而增加其美元需求，导致美元汇率上升；
伦敦市场由于人们大量卖出美元而增加了美元供给，导致美元汇率下降。当人们竞相进行这种套利行为时，必然导致两个市场的美元汇率趋于一致。
套利对利率的影响,如果具有同样期限,相同风险的金融资产存在不同利率水平,人们以低利率借入资金,再以高利率贷出资金进行套利 。
这种套利活动必然使等价资产的利率趋于一致 。
2、三角套利：
三种资产之间的套利，被称为三角套利。
例：美元、欧元和日元三种货币在纽约市场均可进行交易。假如在纽约市场美元兑欧元汇率为 1:1.02,欧元兑日元汇率为 1:120，美元兑日元汇率为 1:124。如果人们用 100美元以 1:124的汇率买 12400日元，用 12400日元以 120:1比率购买 103.33欧元，再用 103.33欧元以
1:1.02比率购买 101.30美元。如果不考虑交易成本，则可获利 1.30美元，获利率为 1.3%。注意，需要支付的交易成本可能远远高于进行这种套利可能获得的利差。
套利的影响,三种资产之间的即时交易无利可套。
汇率市场的应用,对于任意三种竞争性市场上可以自由兑换的货币，只要知道其中任意两种汇率，就可知道第三种汇率。
3、一价原则是金融资产价值评估的最基本原则
由于套利行为的存在，具有相同价值的资产其市场价格必然趋于一致。这一原则是金融资产价值评估的最基本原则。如果我们在现实中观察到的价格违背了这一原则，即等价资产的市场价格不相等，其原因不在于该原则不存在，而是由于某种原因影响了一价原则发挥作用。这包括：
（ 1）这两种资产之间存在经济上的差别，它们的价格本来就不适用一价原则；
（ 2）市场信息不充分影响了市场效率；
（ 3）市场竞争不充分，存在垄断或操纵价格的行为或其他影响竞争的因素。
因此，我们在运用一价原则进行金融资产价值评估时，
必须注意到这些制约因素其及影响。
三、金融资产价值的比较评估及其模型
金融资产价值的比较评估在现实中并没有完全相同的两种资产，或者您并不知道与被评估资产价值完全相同资产的价格。资产价值评估时，大多数情况下只能通过能够与被评估资产的价值进行比较的资产的价格来推断被评估资产的价值。
间接应用一价原则进行资产价值的比较评估。在进行这种比较评估时，
必须注意这些资产的可比性及其差异。
金融资产价值评估模型通过其它可比资产的价格和市场利率推断被评估资产价值的定量分析方法称为资产价值评估模型。比如：现金流贴现法是评估具有确定性现金流和非确定性现金流的金融资产价值的基本模型方法；市盈率法是评估股票价值的一种相对简单的模型。
四、信息对金融资产价值评估的影响
信息影响可比资产的价格、信息影响不可比性的度量：
有效市场假说
信息对资产价格形成的影响过程：
相关信息存在，信息获得，信息处理，判断价格走势，操作，供求变化，价格变化。
供求相等，价格不变；供大于求时，价格上升；反之，
则下降。看多的投资者增加需求，看空的投资者增加供给。多空力量的对比在于资金实力和观点的正确性。
大的机构投资者对市场价格走势的影响大。
根据市场价格测算的价值比一个普通分析家的估算值更精确。市场价格逐渐成为测算价值的好方法。
第二节 债券价值评估一、零息债券的价值评估
零息债券 (Zero-Coupon Bond),持有期内不支付利息，到期才一次性还本付息的债券，纯贴现债券 (Pure Discount Bond)。
分为两种：
一种按面值折价销售，到期后按面值一次性支付本金和利息；
另一种也是按面值销售，但持有到期后按面值与按单利计算的利息的和一次性支付本息。
零息债券的到期收益率 (Yield to Maturity)：
购买并持有到期所能获得的年金化收益率。
例 6.3,1年期国库券的面值为 100元，按
95%折价销售，其价格为 95元，利息
=100-95=5元。
其收益率 =（面值 -价格） /价格
=(100-95)/95=5.26%。
如果债券的期限大于 1年，则需要利用现值公式计算其年金化的收益率。
2年期国库券的面值为 100元，按 90%折价销售，其价格为 90元，
利息 =100-90=10元。其收益率可用现值公式变换后计算，其收益率为 5.41%（
i=(100/90)1/2-1=5.41%）
另一种零息债券是按面值销售，
持有到期后按面值加按单利计算的利息一次性支付本息。
例 6.4：某 5年期企业债券的面值为 100元，
到期后一次性按年利率 7%还本付息。其现值为 100元，
终值 =100*(1+0.07*5)=135。利用 (6-2）式，
得,i=(135/100)1/5-1=6.19%。
其收益率为 6.19%。
2,零息债券的价值评估例 6.5,面值 100元的 5年期国债的到期收益率 6%，其发行价格为,PV=100/(1+0.06)5= 74.73元；
如果该债券已发行 2年，还有 3年到期，市场利率维持 6%不变，其转让价格为,PV=100/(1+0.06)3=83.96
元。
如果市场利率上升到 7%，转让价格为：
PV=100/(1+0.07)3=81.63元。
如果市场利率下降到 5%，转让价格为：
PV=100/(1+0.05)3=86.38元
零息债券的价格 随到期时间的缩短而上升，随市场利率的提高而下降。固定收入债券的价格在到期之前不确定。
图 6-1 零息债券的价格随时间变化而上升价格
60
65
70
75
80
85
90
95
100
2 4 6 8 10 12 14 16 18 利率 ( % )
价格
0
20
40
60
80
100
1 3 5 7 9
11 13 15 17 19 持有期限图 6-1 零息债券的价格随利率上升而下降二,付息债券的价值评估
付息债券 (Coupon Bond)：是在债券期限内定期向债券持有人支付利息，最后一次还本的债券，又称为息票债券。该债券的息票利率为按面值支付利息使用的利率。其现值等于各期支付利息的现值和加上最后归还本金的现值。
n
n
t
t i
FV
i
P M TPV
)1()1(1?
水平收益率曲线情况下付息债券的估价公式,
由于各期支付的利息是相同的，每期利息可以按同一利率水平贴现求得。付息债券的估价公式即其现值计算公式其中,PV为债券的现值； n为债券到期前支付利息的次数； PMT为每次支付的利息； i为到期收益率； FV为债券到期的面值。
FViP M TiiiPV nn )1( 1)1( 11
非水平收益率曲线情况付息债券的估价原理,
先分别贴现，后加总（使用与支付期限相对应的零息债券的收益率作为贴现率对每期现金流进行贴现，并将结果相加）。
付息债券的种类
根据债券价格高于、等于或低于面值，可将付息债券分为
溢价债券
等价债券
折价债券
它们的价格和收益率呈现不同的特点。
1、等价债券 (Par Bond)：
价格等于其面值的付息债券称为等价债券。当债券息票利率等于市场利率时，其价格等于面值。等价债券的到期收益率等于息票率。例 6.6，面值为 100元的 10
年期国债，每年末按 5%的息票利率支付利息。
该债券的现值按 (6-4）式计算为,PV=[1/0.05-
1/(1+0.05)5*0.05]*(0.05*100)+100/(1+0.05)5=100元，等于其面值。
付息债券的到期收益率为使债券的系列现金流入的现值等于其价格的贴现率。因此，等价债券的到期收益率就等于其息票利率。
FVPV?
2、溢价债券 (Premium Bond)：
价格高于其面值的债券。当市场利率低于息票率时，债券价格将高于其面值。
例 6.7：以上面值为 100元的 10年期国债每年末按 5%的年利率支付利息,该债券现在已发行 5年,当前 5年期债券的市场利率水平下降为 4%,该债券当前的价格水平如何？
利用 （ 6-4） 式,得：
PV=[1/0.04-
1/(1+0.04)5*0.04]*(0.05*100)+[1/(1+0.04)5]*100=104.46
可见,当前该债券价格为 104.46元,高于其面值,因而是溢价债券 。 注意,溢价债券的到期收益率与本期收益率
(Current Yield)的差别 。
溢价债券的本期收益率 =利息 /价格 =5/104.46=4.787%
溢价债券的到期收益率低于其本期收益率，本期收益率低于息票利率。溢价幅度越大，到期收益率低于息票率的幅度越大，反之亦然。
3、折价债券：
价格低于其面值的债券。当市场利率高于息票率时，债券价格将低于其面值。折价债券的到期收益率高于其本期收益率，本期收益率高于息票利率。折价的幅度越大，
到期收益率低于其息票利率的幅度越大，反之亦然。
例 6.8：以上面值为 100元的 10年期国债每年末按 5%的年利率支付利息，该债券现在已发行 5年，当前 5年期债券的市场利率水平上升为 6%，该债券当前的价格水平如何？
利用（ 7-4）式，得：
PV=[1/0.06-
1/(1+0.06)5*0.06]*(0.05*100)+[1/(1+0.06)5]*100=95.79元
可见,当前该债券价格为 95.79元,低于其面值,因而是折价债券 。
折价债券的本期收益率 =利息 /价格 =5/95.79=5.22%
三、付息债券到期收益率的计算
方法：付息债券的到期收益率为使债券的系列现金流入的现值等于其价格的贴现率。
在已知债券价格、面值和到期期限的情况下，利用债券现金流现值公式（ 6-4）采用试算法可计算其到期收益率。
例 6.9：
已知上例的息票利率为 5%的 10年期国债第 6年初的价格为 102元，
其到期收益率为多少？
从其价格大于面值可知该债券为溢价债券，其到期收益率低于其息票利率和本期收益率，
首先计算本期收益率 =5/102=4.9%。
采用低于本期收益率的贴现利率 4.5 %利用 (6-4）式计算其现金流现值：
PV=[1/0.045-1/(1+0.045)5*0.045]*(0.05*100)+[1/(1+0.045)5]*100
=102.2>102
这说明 4.5%的贴现率偏小，再用 4.6%的贴现率计算现金流现值
PV=101.75<102。
采用插值法计算该债券的到期收益率：
x%/(102.2-102)=(4.6%-4.5%)/(102.2-101.75)
x=0.044%
IRR=4.5%+0.044%=4.544%
四、影响付息债券到期收益率的主要因素
息票利率：息票利率越高，
其到期收益率越高，二者正相关。
违约风险：违约风险越大，
投资者所要求的风险溢价越多。通常来说，国债的违约风险最低，其利率相当于无风险利率；企业债中 AAA级的违约风险最低。
风险资产收益率违约风险溢价无风险利率到期收益率违约风险程度图 6-3风险证券的违约风险与收益率的关系可赎回性的影响,
可赎回性,是指债券的发行人在债券到期前具有赎回该债券的权利 。
给予债券发行人较大的财务灵活性和减少未来利息成本的权利,对债券发行人有利 。 而对债券购买人不利,
他将承受持有期收益率下降的风险 。 可赎回债券通常比不可赎回债券的价格更低,利率更高 。 赎回溢价与利率预期负相关,预期利率上升,赎回风险降低,赎回溢价较低；预期利率降低,赎回风险上升,赎回溢价较高 。 高息票率具有高赎回风险,低资本利得潜力 。
赎回价格,
当行使赎回权时，证券发行人需要向债券持有人支付赎回价格。它等于债券面值加赎回罚款。赎回罚款的多少在债券合同条款中规定，一般与至到期日的剩余时间和赎回延期时间的长短反向变化。
赎回债券收益率,
可用其现值公式（ 7-6）式用试算法计算。可见影响其收益率的因素有 k,n,h,c等变量
其中,k为赎回时期； I为预期收益现金流； C
为赎回价格； h为赎回价格再投资的利率； i为赎回债券持有期收益率。公式第一项为到赎回期预期证券收益的现值；第二项为赎回价格再投资收益现值；第三项为持有到 n期结束时，
投资者预期获得的赎回价格的现值。
n
n
kj
j
jk
j
j
j
i
C
i
hC
i
IPV
)1()1()1( 11
例 6.10：
某 10年期企业债券，息票利率 10%，按面值
1000元发行，发行 5年后赎回，当时同类风险投资市场利率为 7%，赎回价格 =面值 +1年息票收入。利用公式 (6-6）采用试算法可计算该赎回债券的收益率 i为 9.74%，比持有该债券到期后的收益率 10%低 0.26%。
i=9.74%
10
10
6
5
1 )1(
1001 0 0 0
)1(
)1001 0 0 0(07.0
)1(
1001 0 0 0
iii j jj j?
可转换债,
持有人具有在规定的时间内按一定的比例将其转换为债券发行公司普通股的选择权。可转换债券通常比其他相同价值量和期限的不可转换债券价格更高，收益率更低。
可转换债券的价格,行使转换权价格和不行使转换权价格。不行使转换权价格为该债券不转换为股票的价格，
该价格与普通债券相同。行使转换权价格为该债券转换为股票时的价格。其计算公式为：
其中,PVt为可转换债券在 t年转换时的价格； P0为所转换股票当时价格； g 为所转换股票价格的年平均增长率；
N为可转换股票的比率。
NgPPV tt )1(0
例 6.11：
某公司发行的可转换债券的面值为 100元，
票面利率为 5%，期限为 10年，转换比率为 1:10。同类风险债券的期望平均收益率为 7%。
（ 1）该转换债券发行时不转换的价格可利用 (6-4）式计算：
=85.95元
1010 )07.01(
100)05.0100(
07.0)07.01(
1
07.0
1
PV
（ 2）发行时该债券可转换股票价格为 8
元 /股，估计未来 10年它将按平均每年 8%
的速率稳定上升。发行 5年后该转换债券的行使转换权价格为：
=117.54元
可转换债券的价格实际上由两部分组成：其转股前的利息收入的现值和将来转股时收入（价格）的现值，即：
10)08.01(8 55PV
n
t
n
t
t
t
i
PV
i
CPV
)1()1(1?
如果第 5年行使转换权，则该可转换债券的价格为：
=104.31元
可转换债券的收益率可利用 (6-8）式采用试算法计算。其市场价格为 100元，则：
i=7.8%
由于第 5年转股后，该可转债收益率为 7.8%，比不转股的收益率仅 5%高 2.8个百分点，因此投资者将会选择转股。如果可转换的股票价格没有按预计的比率上涨，使该可转换债券行使转换权的收益率低于不行使时，投资者将选择不行使。但债券发行机构可能采用提前赎回的办法迫使投资者选择行使转换。
5
5
1 )07.01(
54.1 1 7
)07.01(
5
t tPV
5
5
1 )1(
54.117
)1(
5100
iit t
第三节 普通股价值评估一、股利贴现模型（ DDM）,
通过计算股票的未来预期现金流的现值来估计股票价值，是利用现金流贴现方法评估普通股价值的基本方法之一。
投资者购买股票的基本目的之一是获取收益。其预期收益率等于预期每股股利 (D)加预期价格升值（ P1-
P0），再除以当前股票价格（ P0）。假定该预期报酬率等于市场资本报酬率（ k），则：
（ 6-9）
根据该式可以推导出当前股票价格公式：（ 6-10）
kP PPDrE
0
011( ）
k
PDP
1
11
0
1、股利贴现模型的一般表达式：
要计算当前价格，必须先预测年末股票价格。根据 (6-
10)式，年末股票价格计算公式可写为
（ 6-11）
将 (6-11)式带入 (6-10)式，得：
无限推导下去，可得到股利贴现模型的一般表达式：
(6-12)
可见,股票价格为用市场资本报酬率贴现的它未来所有预期股利之和的现值。
k
PDP
1
221
2)1(1
2210 k PDkDP
1
0 )1(
t
t
tk
DP
2、股息零增长的股票价值评估
由于该股票每期分红股息相当，即,D1=D2=Dt。因此,(6-12)式可改写为：
(6-13)
可见，这是一个无限期年金现值。
(6-14)
例 6.13：某公司股票每年分配股息 0.10元，市场资本报酬率为 2%，其价格为,P0=0.1/0.02=5元。
1
0 )1(
t
tk
D
P
kDP /0?
3、股息稳定增长的股票价值评估
假设上期股利为 D 0，每期股利增长率为 g，则每期股利为：
(6-15)
将 (6-15)式带入 (6-12)式，得：
(6-16)
由于为幂级数，当 g<k时，该式收敛。利用幂级数求和公式，带入 (6-16)式得：
(6-17)
另外，该式说明股票价格上涨率与股利预期增长率相等。
tt gDD )1(0
1
00 )1(
)1(
t
t
t
k
gDP
)()(
)1( 1
00 gk
D
gk
gDP
例 6.14,
某公司今年已发放股利为每股 0.20元，今后每年将按 5%的比率增长，市场资本报酬率为 6%，其目前股票价格为：
P0=0.2?(1+0.05)/(0.05-0.04)=21元。
如上例，下一年的股票价格为：
P1=0.2?(1+0.05)2/(0.05-0.04)=22.05元。
股票价格增长率：
g =(22.05-21)/ 21=5%
二、盈利和投资机会分析
原理：假设公司不发行新股，则每股股利 (D)与盈利
(E)和净投资 (I)之间的关系为,Dt=Et-It。因而，评估股票价格的一般表达式（ 6-12）可修改为：
（ 6-18）。
上式说明，一个公司股票的价值并不等于其未来预期盈利的现值（上式右边第一项），而是等于其未来预期盈利的现值减去新增净投资的现值（上式右边第二项）。新增净投资给公司带来了盈利增长的机会，新增盈利扣除其净投资的现值就是投资机会。
111
0 )1()1()1(
t
t
t
t
t
t
ttt k
I
k
E
k
DP
这样股票价值则可分为两部分：
（ 1）净投资为零（维持现有生产状态）时，公司未来可能的盈利的现值；
（ 2）净投资大于零（扩大再生产）时，投资机会的净现值。即：
（ 6-19）
其中,NPVI为未来投资机会的净现值。
上式即是股票价值评估的盈利和投资机会分析法的股票价格计算公式。盈利和投资机会分析法是应用现金流贴现方法评估股票价值的第二种方法。
0
1
0 N P V Ik
EP
例 6.15,
A公司每股盈利为 0.30元，每年投资只能补偿被损耗的生产能力，即维持简单再生产，净投资为零。假定公司每年都把盈利分给股东并保持不变，
市场资本报酬率为 5%，该公司股票价值为,P0=0.3/0.05=6元。
B公司在开始时与 A公司的盈利能力相同，即每股盈利为 0.30元，但每年把 55%的盈利用于新的投资项目，进行扩大再生产。这些新的投资项目的盈利率为 8%，其股票价格为多少？
我们可以应用稳定增长股利贴现模型进行估计。
首先计算盈利增长率 h:
分子分母同乘以净投资 I：
其中,i为净投资占利润比率； e为净投资收益率。
当每年的利润分配比率不变时，股利增长率等于盈利增长率，即：
g=h=ie=0.55*0.08=0.044。
应用稳定增长股利贴现模型估计其股票价值为：
(0.3*0.45)/(0.05-0.044)=22.50元
E
Eh
eiIEEIh
B公司未来投资机会的净现值为其公司股票价格与 A公司股票价格的差额：
未来投资机会的净现值 =22.50-6.00=12.50元
如果新增投资项目的盈利率等于市场资本报酬率，如 C
公司新增投资项目的盈利率为 5%，则：盈利增长率和股利增长率 g=0.55?0.05=0.028,其股票价格：
P0=(0.3?0.45)/(0.05-0.028)=6元。
如果新增投资项目的盈利率低于市场资本报酬率，如 D
公司为 4%则,g=0.55?0.04=0.022,其股票价格：
P0=(0.3?0.45)/(0.05-0.022)=4.82元。
B公司股票价格比 A公司股票价格高的原因并不在于其进行再投资带来的生产能力的增长，而在于新增投资项目的盈利率（ 8%）高于市场资本报酬率（ 5%）。增加投资本身并不能增加公司股票价值，关键在于投资的效益，
只有投资报酬率高于市场资本报酬率才能增加公司股票价值 。
三,市盈率法
市盈率,公司股票市场价格与其每股收益率之比，
即,MER t = Pt / Et。 其中,MER为市盈率； P为股票价格； E为每股收益。
市盈率的影响因素,由可知，一个公司股票的市盈率较高，可能有两方面的原因：一是市场资本报酬率 (k)较低，二是投资机会的现值 (NPVI)较高。由于未来投资项目的收益率可能高于市场资本报酬率，而导致其市盈率较高的股票被称为成长性股票。
市盈率法,
就是将被评估公司近期的每股收益乘以多个可比公司的平均市盈率以估计该公司股票价值的方法。
例 6.16,招商银行 2002年 4月 9日上市交易，其股票价值评估可采用其 2001年的每股收益（ 0.34元）乘以上海已上市银行的平均市盈率推算。
平均市盈率的基准确定,
当时两地已上市银行共 2家（浦东发展银行和民生银行）。
民生银行 2001年每股收益为 0.29元,2002年 4月 8日的股票收盘价格为
13.60元，其市盈率为 13.60/0.29= 46.897倍；
浦东发展银行 2001年底每股收益为 0.441元,2002年 4月 8日的股票收盘价格为 16.93元，其市盈率 =16.93/0.441=38.39倍。 2家银行的简单平均市盈率为,(38.39+46.897)/2=42.644倍。
招商银行浦东发展银行民生银行流通 A股 (万股 ) 65365.54 40000.00 52325.00
总股本 (万股 ) 570681.80 241000.00 258672.13
每股净资产 (元 ) 2.779 3.043 2.175
每股净收益 (元 ) 0.340 0.441 0.290
市盈率 预测29.5-32.0 38.39 46.897
表 7-1
上海证券交易所上市的 3家银行 2001年的主要财务指标资料来源：
上海证券交易所上市公司统计报表
特性调整：
所有制特性调整,招商银行和浦东发展银行均为国家控股银行，
民生银行是民营银行，招商银行具有更多的浦东发展银行的相似性。市盈率选择时偏向于浦发银行的值（ 38.39）
流通盘特性调整,招商银行的总股本和流通股均比其他两个银行大得多，流通 A股招商银行比浦东发展银行多 63%，比民生银行多 25%。每股净资产，招商银行比浦东发展银行低 8.67% 。若招商银行的股票市盈率比浦东发展银行低 20-30%，按低 20%计市盈率为 31.992；按低 30%计市盈率为 29.5；如果仅考虑流通股规模的影响，招商银行的股票市盈率可能比浦东发展银行低 63%，则其股票价值为 8.01。
市场定价,2002年 4月 9日招商银行上市开盘价为 10.51元（市盈率为
30.91），最高价为 10.88元（市盈率为 32.00）。以后一路下跌，最低跌到 8.52元（市盈率为 25.06）。
四、股利政策
股利政策,股份公司关于什么时间，以何种方式，分配多少股利给股东的政策。
股利理论：
股利无关理论
股利相关理论股利无关理论,
1961年，莫迪利亚尼和米勒提出并证明了在“无摩擦”的环境下，
公司股利政策不会影响股东财富的股利无关理论，又称作,MM
理论”。
MM理论认为，在此条件下，
①投资者将不关心公司股利分配情况，公司股利政策将不会对公司的资产价值产生影响；
②公司股票价格主要反映公司投资方案和盈利能力而非股利政策情况；
③公司保留较多盈余进行投资，好的投资效益将促使股票价格上涨，股东可出售股票获取资本收益；
④ 如果有较好的投资机会又支付较高现金股利时，公司可通过发行新股等方式募集资金，等等。
显然，该理论结论与现实世界存在较大差距，但它却为股利理论的进一步研究奠定了基础。该理论结论与现实世界存在较大差距，但它却为股利理论的进一步研究奠定了基础。
股利相关理论,
现实世界不是无摩擦的，因而，股利政策对股东财富不可能没有影响。股利相关理论有许多流派，具有到表性的有：
“一鸟在手”理论、信息传递理论和假设排除理论。
,一鸟在手”理论,尽管未来增加股利和股票价格上涨可给股东带来收益，但是这种收益是不确定的。从收益的确定性和低风险性考虑，投资者宁愿购买现在就支付较高股利的股票（一鸟在手）而不愿购买将来才有较高收益的股票（双鸟在林）。“双鸟在林”不如“一鸟在手”。因此，股利政策将对股票价格产生影响。
信息传递理论,股利分配将向投资者传递公司财务状况方面的信息，如果股利分配发生变化，将向投资者传递公司未来收益水平将发生变化的信息，这必然影响投资者的决策，从而影响公司股票价格。
假设排除理论,MM理论的许多假设是不符合现实的。
如果放宽这些假设以使其与现实相一致，则股利政策将对股票价格产生影响。
股利分配方式：
分现金红利
送红股
回购股份等。
分现金红利：
指股份公司以现金支付股东的股利。这种分配必然导致股份公司的净资产和股东权益减少。因此，股票价格必然下降。
例 6.17：甲公司 2001年决定以其总股本 1亿股为基数，每股分配现金红利 1元，须支付现金红利 1亿元。它将相应分别减少公司总资产和股东权益 1亿元（见表 7-2）。除息后其股票价格将相应下降 1
元。如除息前价格为 12元，除息后价格降为 11元。价格虽然下降
1元，但是股东每一股份获得 1元现金（在不考虑税收的情况下），
其价值仍为 12元。股东利益并未受到影响。
但是，许多国家对现金股利征收个人所得税。假设该税率为 20%，
该股东获得的现金股利只有每股 1?(1-0.2)=0.8元。股东利益比发放现金红利前减少 0.2元。
表 6-2 甲公司支付现金红利前后资产负债变动表单位：亿元支付现金红利前支付现金红利后 变动总资产 20.00 19.00 -1.00
货币资金 1.20 0.20 -1.00
负债 +权益 20.00 19.00 -1.00
负债总额 8.80 8.80 0
股东权益 11.20 10.20 -1.00
总股本 (亿股 ) 10.00 10.00 0
净利润 2.00 2.00 0
每股净资产 (元 ) 1.12 1.02 -0.10
每股收益 (元 ) 0.20 0.20 0
送红股：
送红股指股份制企业用盈余公积金按一定比率给股东派发红股。转增股本是指股份制企业用资本公积金转增股本（不属于股息，红利性质的分配）。股东需要现金时可以通过出售股份来获得。由于国家对股票交易和（或）收益征税，再加上交易佣金，股东利益将发生变化。
通常股票交易税和资本利得税的税率比现金红利的税率低得多，所以许多股东偏向于喜欢送红股而非现金股利。
比如甲公司 2001年的股利分配不是采取支付现金的方式，
而是采取每 10股送 1股的方式。送股后总的资产负债和股东权益均不发生变化，但总股本增加 1亿股，每股净资产下降
0.10元，每股收益下降为 0.182元。每股价格也由 12元下降为 12/(1+10%)=10.91元。股票价格虽然下降了 10%，但是原有股东持有股数增加 10%，其股东利益并未发生变化。
表 6-3 甲公司 送红股前后 资产负债变动表单位：亿元送红股前 送红股后 变动总资产 20.00 20.00 0
货币资金 1.20 1.20 0
负债 +权益 20.00 20.00 0
负债总额 8.80 8.80 0
股东权益 11.20 11.20 0
总股本 (亿股 ) 10.00 11.00 1.00
净利润 2.00 2.00 0
每股净资产 (元 ) 1.12 1.02 -0.10
每股收益 (元 ) 0.20 0.182 -0.018
股票回购,
指股份公司购回其发行在外的股票。但是，只有出售股票的股东才能获得现金。虽然公司通过支付现金回购股票，将减少公司的净资产，但同时也减少在外流通的股票，因此公司股票价格将保持不变。在无摩擦的环境下对股东利益不产生影响。
如前例，甲公司 2001年不发行现金红利和送红股，而是采取用 1亿元按市场价格每股 12元回购股份 833万股。
回购后每股净资产减少 0.10元，流通股减少 833万股，
每股盈利维持 0.20元不变，股票价格也维持 12元不变。
对于需要现金的股东可以通过出售股份获得每股 12元的现金；对于不需要现金的股东继续持有每股价值 12
元的股票。在无摩擦的环境下对股东利益不产生影响。
表 6-3 甲公司 股票回购前 后资产负债变动表单位：亿元股票回购前 股票回购后 变动总资产 20.00 19.00 -1.00
货币资金 1.20 0.20 -1.00
负债 +权益 20.00 19.00 -1.00
负债总额 8.80 8.80 0
股东权益 11.20 10.20 -1.00
总股本 (亿股 ) 10.00 10.00 0
流通股 (亿股 ) 10.00 9.0167 -0.0833
库存股 (亿股 ) 0 0.0833 0.0833
净利润 2.00 2.00 0
每股净资产 (元 ) 1.12 1.02 -0.10
每股收益 (元 ) 0.20 0.20 0
在现实世界中，由于资本利得税税率比现金股利的税率低，因此通过股票回购方式向股东派发现金受到股东的欢迎。但是，由于股票回购可人为地抬高股票价格，并可能因此而扰乱股市，许多国家法律对股票回购加以限制。如我国,公司法,规定，除非为减少公司注册资本而注销股份或者与持有本公司股票的其他公司合并，公司不得回购本公司股票，不得拥有库藏股。
第七章 金融风险管理第一节 金融风险管理概述一、风险及其分类
风险（ risk）,经济因素发生不确定性变化给人们带来损失的可能性。
金融风险,金融交易过程中的风险。
图 7-1 金融风险的主要类型金融风险信用风险价格 风险利率风险汇率 风险经营风险流动性风险购买力风险国家风险清偿力风险业绩风险金融风险分类,信用风险、价格风险、利率风险、汇率风险、
流动性风险、购买力风险、经营风险、国家风险、清偿力风险、业绩风险等（如图 8-1所示）。
信用风险 (credit risk),又称为违约风险，指各种经济合同的签约人到期不能履约而给其他签约人带来损失的风险。比如，银行提供贷款后，该企业到期不能归还贷款（可能由于主观原因，也可能由于客观原因），
将给银行带来经济损失。在贷款发放后至到贷款收回之前，银行都面临着受到损失的威胁。信用贷款和无担保债券等信用产品的信用风险最大。
价格风险 (price risk),是指商品或金融资产价格不确定变动给相关经济主体带来经济损失的可能性。在市场经济条件下，价格随市场供求等多种因素的变化而波动。特别是现代金融市场，金融资产价格，尤其是金融衍生品价格的波动具有巨大的不确定性，往往给相关行为人带来巨大的经济损失。
利率风险 (interest rite risk),是由于利率的不确定变动给相关经济主体带来经济损失的可能性。利率变动的不确定，一是将导致净利息收入或支出的不确定，
从而使收益或融资成本不确定；二是将导致金融资产或负债的市场价值的不确定；三是影响金融机构的经营环境
汇率风险（ exchange rate risk）,由于汇率的不确定变动给相关经济主体带来经济损失的可能性。汇率的变动可能导致外币收支的流量变化、外币资产负债账面价值的变化、经济环境和企业经营活动的不利变化，而导致经济主体产生间接损失。
流动性风险 (liquidity risk),是指经济主体由于流动性的不确定变动而遭受经济损失的可能性。流动性包括金融资产以合理的价格在市场上流通、变现的能力和以合理利率方便地筹措资金的能力。银行可能由于其流动性需求的不确定性而面临较大的损失。
购买力风险 (purchasing power risk),又称为通货膨胀风险 (inflation risk)，是时指由于通货膨胀的不确定性变动导致经济主体遭受经济损失的可能性。通货膨胀对利率和金融资产价格及其收益率等都将产生重要影响。
经营风险 (business risk),是指企业在经营管理过程中，由于各种不确定性因素导致经营管理失误而导致企业遭受损失的可能性。主要包括决策风险、财务风险、操作风险和诈骗风险等。
国家风险 (national risk),是指在涉外经济活动中，
经济主体因为外国政府的行为变化导致其遭受损失的可能性。主要包括由于政权更替、政治动乱、罢工等导致的政治风险和由于一个国家各种经济因素的不确定性变动导致经济政策变化的经济风险等。
清偿力风险（ solvency risk）,是指债务人无力清偿债务的风险。
业绩风险（ performance risk）,是当投资收益更多地依赖于某个企业或某个项目的业绩的时候发生的风险。
二、金融风险的度量
1,价格风险的度量
金融资产价格风险与金融资产的未来价值和收益率紧密相关 。 为了分析的方便,我们将把讨论的焦点从金融资产的未来价值转移到收益率 。
（ 1） 预期收益率
由于风险的存在,金融资产的未来收益是不确定的 。
例 7.1,今年投资股票的收益率假设有 5种可能性,50%、
30%,10%,-10%和 -30%。 它们出现的概率分别为：
0.1,0.2,0.4,0.2和 0.1。 那么,今年投资股票的预期收益率为这 5种可能收益的加权平均数,权重为其出现的概率 。 即,E(R)=0.1*50%+0.2*30%+0.4*10%+0.2*(-
10%)+0.1*(-30%)=10%
可见,金融资产的预期收益率 (expected yield)为其所有可能收益的加权平均数,权重为每种可能收益出现的概率 。 即：
(7-1)
其中,Ri为可能的收益率； Pi为相应的概率； n为可能结果的数目 。
n
i
ii RPRE
1
)(
（ 2） 收益率的概率分布
从上可见，决定预期收益率的是其可能的结果及其出现的概率。同样的可能结果不同的概率分布将会有不同的预期收益率。主要的概率分布有三种类型：对称的概率分布、偏左的概率分布和偏右的概率分布（如图 7-2所示）。对称的概率分布又称为正态分布。许多金融资产收益率概率符合正态分布。
p p p
R R R
对称概率分布偏右概率分布偏左概率分布图 7-2 概率分布的基本形状
（ 3）收益的方差、标准差
度量金融资产风险大小的重要标准是方差和标准差 。 收益的方差 Var(R)是各种可能收益偏离预期收益率的离差平方的加权和,权重为其出现的概率 。
(7-2)
如上例
Var(R)=0.1*(50%-10%)2+0.2*(30%-10%)2
+0.4*(10%-10%)2+ 0.2*(-10% -10%)2
+0.1*(-30% -10%)2 =480%
n
i
ii RERpRV a r
1
2)()(
标准差为方差的平方根,即：
(7-3)
上例：标准差 =22%
收益率的方差和标准差越大，说明其可能的各种收益偏离其预期收益率的程度越大，
其收益率的不确定性越大，投资风险越大。
n
i
ii RERPRVa r
1
2)()(?
2,信用风险的度量
信用风险的传统度量方法是 信用评级
（ rating） 。信用评级是主要由专业评级机构对债务人发行的债务工具的信用风险 (违约概率 )的相对度量。国际著名的外部评级机构如穆迪、标准普尔公司等专门进行信用评级工作。穆迪等 4家评级公司对公司债券的评级体系如表 7-1所示，
被评为 3A级的债券为第一流的债券；双
A级为优质债券；单 A级为中上等债券；
3B为中等；级别更低的债券被认为具有投机性或显著投机性。
表 7-1 公司债券评级体系及标示符一览表穆迪公司 标准普尔公司 菲奇公司 D&P公司 简要定义投资级 —高信誉
Aaa AAA AAA AAA 金边债券,一流质量,最高安全性Aa1 AA+ AA+ AA+ 优等,高质量
Aa2 AA AA AA 优等,高质量
Aa3 AA- AA- AA- 优等,高质量
A1 A+ A+ A+ 中上等
A2 A A A 中上等
A3 A- A- A- 中上等
Baa1 BBB+ BBB+ BBB+ 中下等
Baa2 BBB BBB BBB 中下等
Baa3 BBB- BBB- BBB- 中下等显著投机型 —低信誉
Ba1 BB+ BB+ BB+ 低等,投机型
Ba2 BB BB BB 低等,投机型
Ba3 BB- BB- BB- 低等,投机型
B1 B+ B+ B+ 高度投机型
B2 B B B 高度投机型
B3 B- B- B- 高度投机型纯粹投机型 —极大的违约风险CCC+ CCC 风险极大,处境困难
Caa CCC CCC 风险极大,处境困难
C CCC- 风险极大,处境困难
Ca CC C 会发生违约,极度投机型
C 比上述级别更具投机性
C1 C1=收入债券 —不支付利息
DDD 违约
DD DD 违约
D D 违约资料来源,弗兰克?J?法博齐等著,资本市场：机构与工具,,第 480页经济科学出版社,1998
表 7-2显示了穆迪公司评级债券的违约统计结果。从中可见,A级债券违约率甚低，
而 B级债券的违约率就大幅上升。它们的信用评级更多的应用于债务的发行而非债务人。因为同一债务人发行的不同债务因为具有不同的担保等条件而具有不同的信用等级。相反，债务发行人的信用评级特征只有其违约的概率。
表 7-2穆迪公司评级体系中 A,B级别的违约统计（ 1970-1997）
穆迪评级 年平均违约率 ( % ) 违约率发散度 ( % )
A a a 0.00 0.00
Aa 0.05 0.12
A 0.08 0.05
B a a 0.20 0.29
Ba 1.80 1.40
资料来源,Moody’s Investors Sevvice,1997
银行较多的使用内部评级，因为他们的借款人通常缺乏公开的信用评级债务发行。信用评级有许多不同的类型，包括主权风险、国家风险和本地货币风险等。
信用评级是一种传统的信用风险度量方法，它仅适用于单个借款者信用风险的评估，对于采用分散化投资来减低非系统风险的资产组合来说，它并不能有效地反映资产组合的信用风险。
资产组合模型揭示了资产组合风险差异取决于借款者的数量、不同借款者的种类、行业和国家等。资产组合的信用风险以潜在损失（ potential losses）来度量，
以便决定究竟要多少资本才能够弥补这些损失。利用信用风险模型直接模拟违约概率和怎样刻划资产组合的信用风险仍然是信用风险度量的两大难题。
三、风险管理过程
1,风险识别风险识别就是通过对影响其分析对象的各种不确定性因素进行系统分析，发现其面临的主要风险的工作。
风险识别是风险管理的基础。有效的风险识别需要将分析对象作为一个整体，将所有可能产生影响的不确定性因素都考虑在内。
2,风险评估风险评估是对第一阶段识别的风险进一步加以量化分析，以确定其具体风险大小、影响程度等工作。它是下一步确定是否采取风险防范和控制措施以及采取什么样的风险防范和控制措施的前提。风险评估通常需要经过专门训练的专业人才采取专门的方法进行。
3,风险管理方法选择降低风险主要有四种基本方法：风险回避、预防并控制损失、风险留存和风险转移。它们各有利弊和限制条件。具体使用时必须有针对性的加以选择。
4,实施对于已识别和评估后的风险，在确定其防范措施后，就应该及时地付诸实施。其基本原则是使实施成本最小化。
5,评价风险管理是如图 8-2所示的动态反馈过程，在此过程中必须对决策的实施效果进行反馈和评价，
及时地修改不当的决策，以适应新的情况的需要。
图 7.2 风险管理的动态反馈过程风险识别风险管理效果评价风险管理方法选择风险管理方法实施风险评估四、风险管理的基本方法
风险回避,有意识地避免某种特定风险的而避免从事该项经营活动或投资行为。
预防并控制损失,为降低损失的可能性或严重性而采取的行动。它可以在损失发生之前、之中或之后采取。
风险留存,指自己承担风险并以自己的财产来弥补损失。
这种情况可能是由于过失而产生。有的人可能为了某种目地有意识的自己承担风险。
风险转移,通过某种金融交易将风险转移给他人。风险转移重新配置风险、重新配置资源两种基本方式为提高社会的经济效率做出贡献。
风险转移的基本方法有三类：套期保值、
保险和分散投资。
套期保值 (hedge),就是在现货市场买进（卖出）某项资产的同时，在远期类市场卖出（买进）该项资产的远期产品，利用两种市场的价格关系、通过相反的收益状况来保持该项资产的价值的交易行为。如 A企业在年底有一批产品出口，它可能面临两种风险：一是价格下跌的方向；二是外汇（比如美元）贬值的风险。它可通过提前出售该产品的期货，对产品进行套期保值；同时出售相同金额的外汇期货，对美元汇率风险进行套期保值。但是，它在进行套期保值的同时，
也放弃了产品价格可能上升和美元可能升值的好处。
保险 ( insuring),意味着通过支付额外的费用（保险费、期权费）来降低损失。通过购买保险，以一项确定的保险费支出替代如果不保险可能遭受的更大损失。如 A企业通过购买美元看跌期权为其美元收入保险，则当美元贬值时执行期权为其保值；而美元升值时放弃期权在市场换汇，则可获得美元升值的好处。
保险与套期保值的本质区别在于,套期保值通过放弃获得收益的可能性来降低风险；保险则是通过支付保险费，在保留获得收益的可能性的同时降低风险。
分散投资（ diversify）,将投资分散于多种风险资产，从而降低其拥有一种资产所面临的风险。不同的资产在同一时间的风险水平是不一样，通过选择最优投资组合就可有效地降低个股风险（原理见后面相关内容）。
第二节 风险规避一、利用远期类合约套期保值规避风险
买期保值,就是在未来需要买进某种金融资产时，现在买进相应数量的同一资产的期货合约以规避其价格可能上涨带来损失的风险。（提前买） 例如：背景,B公司在下半年需要 1000
万美元外汇进口原材料，目前美元兑人民币汇率为 1:8.25。 6月底到期的美元期货价格为
8.255元，每张合约为 1000美元。 操作：为了规避汇率上升的风险,B公司可以买进 1万张 6
月底到期的美元期货（期货价格为 8.255元）。
保值分析,如果 6月底美元汇率上升为 1:8.27，
6月底到期的美元期货价格也上涨为 8.27元,B
公司既可以卖出该期货，再买进现汇；也可以待期货到期后进行交割。但不管采取哪种方式均可将换汇成本控制在 8.255元。如果 6月底美元汇率下跌为 1:8.20,6月底到期的美元期货价格也下跌为 8.20元,B公司既可以卖出该期货平仓，再买进现汇；也可以待期货到期后进行交割。其换汇成本也为 8.255元。虽然规避了美元汇率上升的风险，但是也失去了美元汇率可能下降带来的好处。
卖期保值：
就是在未来需要卖出某种金融资产时，现在卖出相应数量的同一资产的期货合约以规避其价格可能下跌带来损失的风险。（提前卖）
例如：背景,C公司在下半年有 1000万美元的出口外汇收入，目前的美元兑人民币汇率为 1:8.25。 6
月底到期的美元期货价格为 8.255元，每张合约为
1000美元。
操作：为了规避汇率上升的风险,B公司可以卖出 1万张 6月底到期的美元期货。
保值分析：
如果 6月底美元汇率下跌为 1:8.20,6月底到期的美元期货价格也下跌为 8.20元,B公司既可以买进同样数量的该期货平仓，再卖出现汇；
也可以待期货到期后进行交割。其换汇成本也为 8.255元。
如果 6月底美元汇率上升为 1:8.27,6月底到期的美元期货价格也上涨为 8.27元,B公司既可以买进该期货平仓，再卖出现汇；也可以待期货到期后进行交割。但不管采取哪种方式均可将换汇成本控制在 8.255元。虽然规避了美元汇率下降的风险，但是也失去了美元汇率可能上升带来的好处。
二、利用互换类合约规避风险
利用货币互换规避汇率风险（案例分析）
背景,D公司在美国有一分公司，今后 5年每年有 100万美元净利润汇回总公司；同期
C公司每年需 100万美元进口原材料。目前美元兑人民币汇率为 1:8.20。
操作,为规避美元汇率风险,D公司与 C公司签订一个 5年内每年以 1:8.20比率互换 100
万美元的互换合约。
规避风险分析,如果第一年美元汇率下跌为
1:8.10,C公司应支付给 D公司互换汇率和实际汇率的差价与合约金额的乘积，即,(8.20-
8.10)X100=10万元人民币。
如果第二年美元汇率上升为 1:8.25，则 D公司应支付给 C公司 (8.25-8.20)X100=5万元人民币。
通过货币互换双方将美元汇率控制在 1:8.20，
从而规避了美元汇率波动的风险。
利用利率互换规避利率风险（案例分析）
背景,信用级别较低的 B公司与信用级别较高的 A公司都需要筹资 1000万元 5年。 B公司自己发行 5年期债券的利率为 12%，而 A公司发行 5年期债券的利率为 10%；
半年期贷款利率为 8%
操作,B公司与 A公司签订了一个利率互换合约,B公司支付 A公司筹资 1000万元的长期债券利率（年率
10%）； A公司支付 B公司筹资 1000万元的短期债券利率减 2%。
规避利率风险分析,A公司支付 8%-2%=6%的利率，比自己直接进行短期融资节约成本 2%。 B公司支付 8%+2%=10%的固定利率获得了自己发行 5年期债券支付 12%的利率才能获得的长期资金，节约成本 2个百分点（ 12%-10%）。规避了 5年期间的利率风险。
利用货币利率互换规避汇率和利率风险
例如,D公司借到固定利率为 5%的欧元贷款
100万元，希望将其换为以浮动利率计息的美元债务。而 E公司借到浮动利率为
LIBOR+0.25%的美元债务，希望将其换为固定利率的欧元债务。 D公司与 E公司签定货币利率互换合约，即可以规避相应的汇率和利率风险。
三,利用缺口管理规避利率风险
缺口管理 （ gap management） 就是通过对利率敏感性资产与利率敏感性负债进行匹配，尽量缩小利率敏感性缺口，规避银行利率风险的一种套期保值策略。
对于正缺口，可通过延长资产期限或缩短负债期限；
减少利率敏感性资产或增加利率敏感性负债使之匹配。
对于负缺口，可通过缩短资产期限或延长负债期限；
增加利率敏感性资产或减少利率敏感性负债使之匹配。
利率敏感性资产 A：就是可以重新定价的资产，
包括快到期或待展期的贷款以及浮动利率贷款等。
利率敏感性负债 L,就是可以重新定价的负债，包括快到期或待展期的存款以及浮动利率存款、货币市场借款等。
利率敏感性缺口 G,(8-4)其中,G为利率敏感性缺口； A为利率敏感性资产； L为利率敏感性负债。 G>0
时，存在正缺口，如果利率上升，利率敏感性资产的收益增加大于利率敏感性负债的成本增加，银行收益将增加；如果利率下降，利率敏感性资产的收益减少大于利率敏感性负债的成本减少，银行收益将减少。
G<0时，存在负缺口，如果利率上升，利率敏感性资产的收益增加小于利率敏感性负债的成本增加，银行收益将减少；如果利率下降，利率敏感性资产的收益减少小于利率敏感性负债的成本减少，银行收益将增加。
第三节 保险（ Insuring）
（保险合约、期权、财务担保 ）
是保险公司与被保险人之间签订的、当某一事件发生时按约定的费率给予被保险人赔偿的合约。保险合约的基本要素包括：免责条款、赔付限额、免赔额和赔付比率。
一、保险合约（ Insuring
Contracts）：
银行购买利率保险案例：
背景,目前市场利率水平为 7%，银行担心利率会上涨。
操作,A银行与承保人签订了一份 100亿元本金的利率保险合约；银行为这种保险保护需要支付保险费，保险费率为 0.5%（根据保护的时间长度和保护期内利率上升超过上限的风险程度来确定）；如果银行的利息成本超过 8%的利率上限（免赔额），承保人将给予银行 80%的利息补偿；在此利率上限之内则由银行自己承担全部利息成本。
银行利息成本保险分析：
如果市场利率上涨到 10%，则承保人将支付银行 (10%-
8%)?80%?100=1.6亿元的利息补偿，扣除银行支付的保险费 100?0.5%=0.5亿元，银行实际获得的利息补偿为 1.6-0.5=1.1亿元。
如果市场利率下跌到 5%，银行将可减少利息支出
(7%-5%)?100=2亿元，扣除保险费 0.5亿元，实际获利
2-0.5=1.5亿元。银行通过购买利率保险，既减少了利率可能上升带来的损失，又不失去利率可能下降的好处。
市场利率损益 +
0
_
保险费利率上限盈亏平衡点利率保险利率套期利率互换图 7.3 利率保险与利率套期和互换的差异二、金融期权（ Financial
Options）：
就是在将来的一定时间之内以敲定价格
（ Strike Price）买或不买，卖或不卖某种金融资产的选择权利。它也是一种普遍使用的保险工具。金融期权分为看跌期权和看涨期权。
通过购买看涨期权可以为利率可能下降，
金融资产价格可能上涨的风险保险（参见例 5.3和例 5.4）
三、财务担保
财务担保（ Guarantee）是贷款人要求担保人为借款人的借款提供经济担保，当借款人无力偿还借款时，由担保人负责偿还的一种经济合同。它是对信用风险的一种保险。信用贷款的申请、信用卡的申请、利率互换、货币互换等都可能要求提供担保。个人、企业、
银行、保险公司甚至政府都可能成为担保者。
财务担保可以降低贷款人面临的违约风险，但并不能完全消除其面临的违约风险。因为当被担保人无力偿还借款而违约的时候，如果担保人有能力为被担保人偿还借款，则贷款人可以通过法律等手段强制担保人代为归还借款。但是，如果担保人也无能力为被担保人偿还借款，则被担保的借款就可能无法收回。因此，
贷款人在接受借款人的贷款申请时必须严格审查其担保人的担保资格和已承担的担保情况。
第四节 资产组合理论
（讨论怎样构建有效资产组合的理论）
一、风险分散化
1、风险资产与无风险资产
区分风险资产和无风险资产对于金融投资是十分重要的。风险资产是其未来收益具有不确定性的资产；无风险资产是未来收益目前已经确定的资产。通常认为短期国库券是无风险资产，
而长期国债 [1]和其它金融资产，如股票、企业债券等均为风险资产。
[1] 长期国债虽然没有信用风险，但仍然存在利率风险，因而属于风险资产。
2、风险分散化
在同一时间期间，各种金融资产的风险程度是不同的。
因此，将资金分散投资到具有不同风险的金融资产，
即可降低投资的整体风险。这就是投资分散化原则
(Diversification Principle)。俗话说“不要把所有的鸡蛋放在一个篮子里”就是这个意思。分散化能够降低投资的整体风险，是因为各种风险资产的风险并不是完全相关的。因此，分散化必须将投资分散到风险不相关的资产才能够降低投资的整体风险。
3、系统性风险、非系统性风险和总风险
不相关的风险为非系统性风险，可以通过投资分散化来降低。
完全相关的风险为系统性风险 (systemic risk)，也称为市场风险，不可能通过分散化来消除或降低。
总风险为系统性风险与非系统性风险之和。它们之间的关系如图 7.4所示。
资产种类非系统性风险可通过分散化来降低总风险系统性风险或市场风险风险图 7.4 分散化与风险的关系
比如，股票指数的变动反映了股票市场的系统性风险，它不可能通过分散化来降低，但可以通过股票指数期货进行套期保值来降低。而个股价格波动的风险包括系统性风险和非系统性风险，其非系统性风险部分则可以通过分散投资于不同种类的股票来降低。
上证指数从 2001年 6月的最高点 2242点下跌到 2002年 1月 的最低点 1339点，
下跌 40%，这是上海股票市场此段时间的系统性风险。但此期间有的股票下跌达 80%，而有的股票下跌仅 20%左右。这就是非系统性风险。图
7.5为 1994年到 2006年上海 A股综合指数和随便选取的 3个股票的价格走势。
指数的总数代表了系统性风险，而各个个股的走势则反映了其面临的非系统性风险。
。
0
5
10
15
20
25
30
199402 199409 199504 199511 199606 199701 199708 199803 199810 199905 199912 200007 200102 200109 200204 200211 200306 200401 200408 200503 200510 200605
0
500
1000
1500
2000
2500
浦发银行界龙实业上海九百上证指数二、资产组合理论
通过投资分散化来降低非系统性风险，分散的投资将形成一个资产组合 (portfolio)。由于风险是与收益相联系的。风险降低的同时收益也可能相应减少。在构建资产组合时，投资者追求在其愿意接受的风险水平下投资收益最大化，或者是收益一定的条件下风险的最小化。满足这一要求的组合为有效资产组合 (efficient
portfolio)。
资产组合理论就是讨论怎样构建有效资产组合的理论。
马柯维兹 (Markowitz)是该理论的创立者，有效资产组合也被称为马柯维兹有效组合 (Markowitz Efficient
Portfolio)。
寻求最优资产组合的步骤：
（ 1）寻找风险资产的最优组合；
（ 2）将最优风险资产组合与无风险资产相结合形成最优资产组合。
1、无风险资产与单一风险资产的组合
例 7.3 如果你有 20万元的资金准备进行金融投资，你可选择的投资品种是年利率为 5%的无风险资产和预期收益率为 15%，标准差为 0.20的风险资产，你如何分配投资于这两种金融资产？
表 7-3 几种投资组合的预期收益与标准差投资组合 投资于风险资产的比例
( w )
投资于无风险资产的比例 ( 1 - w )
预期收益率
E ( r ）
标准差
A 0.000 1.000 0.050 0.000
B 0.250 0.750 0.075 0.050
C 0.500 0.500 0.100 0.100
D 0.750 0.250 0.125 0.150
E 1.000 0.000 0.150 0.200
第一步,建立投资组合预期收益率与风险资产投资比例的关系式：
以 w表示风险资产的投资比例,1-w为无风险资产投资比例。
(7-5)
则投资组合预期收益率为：可见，投资组合的预期收益率为无风险收益率加上该资产组合的风险溢价。投资组合 B的预期收益率为,0.05+0.25?[0.15-0.05]=0.075。
第二步,建立投资组合的标准差与风险资产投资比例的关系式。投资组合的标准差为风险资产的投资比例乘以风险资产的标准差：
(7-6)
投资组合 B的标准差为,0.2?0.25=0.05。
FsFFs RFEwRRwRwERE )()1()()(
wRs t dRs t d S )()(?
第三步,建立投资组合的预期收益率与标准差的关系式。首先将（ 7-6）式变形得
将其代入（ 7-5）式得：
(7-7)
可见，投资组合的预期收益率为其标准差的线性函数 (如图 7-4所示 )，截距为 RF,斜率为
)(
)(
SRstd
Rstdw?
)()()()( Rs t dRs t d RRERRE
s
F
F
s
frrE
)( )(
)(
)()( Rs t d
Rs t d
RRERRE
s
F
F
图 7-4
风险 —收益权衡线
第四步,依据投资者的偏好确定投资组合。
在给定的无风险资产和风险资产收益率及其方差的情况下，利用以上公式，我们可以计算为实现其目标预期收益率的投资组合比例及其方差。如：为实现目标预期收益率 12%，
其投资组合比例可根据（ 7-5）式计算：
12%=5%+(15%-5%)w,
w=(10%-5%)/12%=83%
其相应的方差可根据（ 7-6）式计算：
=20%?83%=16.6%。
2、多种风险资产的有效组合
有效组合是在既定风险程度下，为投资者提供最高预期收益的资产组合。
在此我们首先讨论具有 2种风险资产的组合，然后再加入无风险资产，讨论由它们组成的有效组合。
（ 1）两种风险资产的组合
假设任意投资组合中，风险资产 1的比例为 w，风险资产 2的比例为 1-w,
两个资产的资产组合的预期收益为两个资产预期收益的加权和，方差为两个资产方差的加权和加上加权的两个资产收益的相关性。其平均预期收益率和方差为：
（ 7-8）
（ 7-9）
其中,E(R )为组合的平均预期收益； E(R1) 为风险资产 1的预期收益；
E(R2) 为风险资产 2的预期收益； Var(R)为组合的方差； Var(R1)为风险资产 1的方差； Var(R2)为风险资产 2的方差； Com(R1,R2)为两种资产收益率的相关系数。
)()1()()( 21 REwRwERE
)()(),()1(2
)v a r ()1()v a r ()v a r (
2121
2
2
1
Rs t dRs t dRRc o mww
RwRwR
使投资组合方差最小的风险资产 1的投资比例公式为：
)()(),(2)v a r ()v a r (
)()(),()v a r (
212121
21212
m i n Rs t dRs t dRRc o mRR
Rs t dRs t dRRc o mRw
假设：风险资产 1的预期收益率 15%，标准差分别
0.20；风险资产 2的预期收益率为 10%，标准差为
0.15；二者的相关系数为 0。则根据以上公式可以计算投资组合方案的预期收益率和标准差如表 7-4
所示。
表 7-4 投资组合方案的预期收益率和标准差图 7-6 风险资产组合的风险 —收益曲线投资组合 投资于风险资产 1 的比例 ( w )
投资于风险资产 2 的比例 ( 1 - w )
预期收益率
E ( r ）
标准差
A 0.000 1.000 0.100 0.150
B 0.250 0.750 0.113 0.123
C 0.360 0.640 0.118 0.120
D 0.500 0.500 0.125 0.125
E 1.000 0.000 0.150 0.200
图 7-7显示了可得资产可能组成的所有组合。可以组成的任何一个资产组合都称为可行组合 (feasible portfolio)。可行组合的集合为可行域，包括图 7-7的阴影部分及其边界。
马柯维兹有效组合为在同一风险水平的预期收益最大的可行组合。即在可行区域的上半部分的边界,A-B线上的可行组合，又被称为马柯维兹有效边界 (Markowitz
Efficient Frontier)。
( 2)马柯维兹有效组合
A
C
B
风险 var(rp)
预期收益E(
rp ) 可行区域有效区域：所有在
A-B线上的组合图 7-9 资产组合的可性和有效区域
(3)最优资产组合的选择
在马柯维兹有效边界上的资产组合都是在同一风险水平的预期收益最大的组合。它们对应着不同的风险水平有不同的组合。其最优组合取决于投资者的对风险与预期收益之间替代关系的偏好或效用。显然，只要估计出投资者的效用函数，就可以确定最优资产组合
(optimal portfolio)。但在此方面还缺乏有效的理论指导。但是，无法建立效用函数并不意味着该理论本身是错误的，它只是意味着，一旦投资者构建出马柯维兹有效边界，他就可以根据自己在生命周期所处的阶段、计划期间和风险承受能力确定一个马柯维兹有效组合。
可以用图 7-8形象的说明：它是由图 7-5的风险收益权衡线与图 7-6的风险收益线的切点 T点决定的资产组合。
寻找 T点的投资组合比例的公式为：
（ 7-10）
（ 7-11）
)()(),(]2)()([)v a r (])([)v a r (])([
)()(),(])([)v a r (])([
2121211221
2121221
1 Rs t dRs t dRRc o nRRERERRRERRRE
Rs t dRs t dRRc o nRRERRREw
fff
ff
12 1 ww
风险资产与无风险资产的最优组合图 7-10 切向组合：风险资产的最优组合
0.070
0.090
0.110
0.130
0.150
0.170
0.050 0.100 0.150 0.200 0.250
A
E
T
新的有效投资组合的直线方程为：
（ 7-12）
投资者的最优投资组合由风险资产的最优组合（切向组合）与无风险资产组合而成。风险资产的最优组合与投资者的风险偏好无关，仅与风险资产的预期收益率和标准差及风险资产之间的相关性有关。而切向组合与无风险资产的组合则取决于投资者的风险偏好。
)()()(])([)( Rs t dRs t d RRERRREwRRE
T
fT
ffTf
例 7.5
假设两种风险资产的预期收益率的均值分别为 16%和
7%，标准差分别 0.20和 0.15，相关系数为 0，无风险资产的预期收益率为 5%，将其代入（ 7-10）和（ 7-11）
式得到风险资产的最优组合（切向投资组合）：
w2=1-0.8491=0.1509
即风险资产 1占 84.91%；风险资产 2占 15.09%。将该资产组合比例代入 (7-8),(7-9)式得：
=14.64%
=0.0171
该切向组合的收益率均值 E(RT)为 14.64%，标准差为
0.1309。
8491.002.0)05.007.0(15.0)05.016.0( 015.0)05.016.0( 22
2
1
w
07.01 5 0 9.016.08 4 9 1.0)(TRE
02.01 5 0 9.015.08 4 9 1.0)v a r ( 2222TR
最优投资组合,在确定风险资产的切向组合比例以后，投资者还必须确定其切向组合与无风险资产的投资比例。投资者可以根据自己在生命周期所处的阶段、
计划期间和风险承受能力来确定。如果其风险承受能力较高，可以选择较高的风险资产比例，反之可以选择较低的风险资产比例。
例 7.6
假定某投资者风险承受能力较高，选择 10万元总资产的 70%投资于风险资产的切向组合,30%投资于无风险资产。该组和比例为图 7-9风险权衡线的 P点，
它位于风险权衡线 T点到 F
点的 30%,70%处。在该组和中 3种资产的投资比例分别如表 7-6所示。
0.030
0.050
0.070
0.090
0.110
0.130
0.150
0.170
0.190
0.050 0.100 0.150 0.200 0.250
A
E
P
T
F
表 7-6 最优投资组合中 3种资产的投资比例资产种类计算公式 占总资产比重
（ %）
投资额（万元）
无风险资产 30.00 3.000
风险资产 1 0.7?84.91% 59.44 5.944
风险资产 2 0.7?15.09% 10.56 1.056
总计 100.00 10.000
将切向组合作为与无风险资产进行组合的单一风险资产，根据（ 7-5）（ 7-6）式可以求得投资组合 P的预期收益率和标准差：
0.1175
0.0916
可见，投资者的投资组合由风险资产的最优组合（切向组合）与无风险资产组合而成。风险资产的最优组合与投资者的风险偏好无关，而仅与风险资产的预期收益率和标准差及其它们的相关性有关。而切向组合与无风险资产的组合则取决于投资者的风险偏好。
)05.01 4 6 4.0(7.005.0)( PRE
1 3 0 9.07.0)( pRs t d
原则和方法 — 固定收益债券价值评估 — 普通股股票价值评估第一节 金融资产价值评估原则和方法一,金融资产价值与价格的关系
信息充分的投资者在完全竞争的市场上购买该资产时必须支付的价格就是该项资产的价值。信息充分、完全竞争的市场，价格才能充分的反映价值。
现实市场的信息可能是不充分的、竞争可能是不完全的，价格通常并不等于其价值，而是围绕其价值波动。
二、一价原则 (Law of One Price)
一价原则,是指“在竞争性市场上，如果两个资产的价值是相等的，则它们的市场价格应趋于一致”。一价原则是由市场中的套利行为导致的。
1、相同资产不同市场的套利,
套利 (Arbitrage)行为是指买进某种资产后立即卖出以赚取价差利润的行为。当同一种资产在两个市场上具有不同价格时，人们可以在价格较低的市场买进该资产，在价格较高的市场卖出该资产。当不存在交易成本或交易成本低于两个市场的价差时，该交易即可获利。
例 6.1
外汇资产在世界许多市场上都可以进行交易，
在现代国际金融体系下，不同金融市场间的交易成本甚低，而且金融资产的转移和跨市场交易十分便利。
如果美元对欧元汇率在伦敦市场为 1:1.02，而在纽约市场为 1:1.01。套利者在纽约买进美元后立即在伦敦市场卖出，不计交易成本可获利
(1.02-1.01)/1.01=1%。
套利对价格的影响,纽约市场因为人们大量买进美元而增加其美元需求，导致美元汇率上升；
伦敦市场由于人们大量卖出美元而增加了美元供给，导致美元汇率下降。当人们竞相进行这种套利行为时，必然导致两个市场的美元汇率趋于一致。
套利对利率的影响,如果具有同样期限,相同风险的金融资产存在不同利率水平,人们以低利率借入资金,再以高利率贷出资金进行套利 。
这种套利活动必然使等价资产的利率趋于一致 。
2、三角套利：
三种资产之间的套利，被称为三角套利。
例：美元、欧元和日元三种货币在纽约市场均可进行交易。假如在纽约市场美元兑欧元汇率为 1:1.02,欧元兑日元汇率为 1:120，美元兑日元汇率为 1:124。如果人们用 100美元以 1:124的汇率买 12400日元，用 12400日元以 120:1比率购买 103.33欧元，再用 103.33欧元以
1:1.02比率购买 101.30美元。如果不考虑交易成本，则可获利 1.30美元，获利率为 1.3%。注意，需要支付的交易成本可能远远高于进行这种套利可能获得的利差。
套利的影响,三种资产之间的即时交易无利可套。
汇率市场的应用,对于任意三种竞争性市场上可以自由兑换的货币，只要知道其中任意两种汇率，就可知道第三种汇率。
3、一价原则是金融资产价值评估的最基本原则
由于套利行为的存在，具有相同价值的资产其市场价格必然趋于一致。这一原则是金融资产价值评估的最基本原则。如果我们在现实中观察到的价格违背了这一原则，即等价资产的市场价格不相等，其原因不在于该原则不存在，而是由于某种原因影响了一价原则发挥作用。这包括：
（ 1）这两种资产之间存在经济上的差别，它们的价格本来就不适用一价原则；
（ 2）市场信息不充分影响了市场效率；
（ 3）市场竞争不充分，存在垄断或操纵价格的行为或其他影响竞争的因素。
因此，我们在运用一价原则进行金融资产价值评估时，
必须注意到这些制约因素其及影响。
三、金融资产价值的比较评估及其模型
金融资产价值的比较评估在现实中并没有完全相同的两种资产，或者您并不知道与被评估资产价值完全相同资产的价格。资产价值评估时，大多数情况下只能通过能够与被评估资产的价值进行比较的资产的价格来推断被评估资产的价值。
间接应用一价原则进行资产价值的比较评估。在进行这种比较评估时，
必须注意这些资产的可比性及其差异。
金融资产价值评估模型通过其它可比资产的价格和市场利率推断被评估资产价值的定量分析方法称为资产价值评估模型。比如：现金流贴现法是评估具有确定性现金流和非确定性现金流的金融资产价值的基本模型方法；市盈率法是评估股票价值的一种相对简单的模型。
四、信息对金融资产价值评估的影响
信息影响可比资产的价格、信息影响不可比性的度量：
有效市场假说
信息对资产价格形成的影响过程：
相关信息存在，信息获得，信息处理，判断价格走势，操作，供求变化，价格变化。
供求相等，价格不变；供大于求时，价格上升；反之，
则下降。看多的投资者增加需求，看空的投资者增加供给。多空力量的对比在于资金实力和观点的正确性。
大的机构投资者对市场价格走势的影响大。
根据市场价格测算的价值比一个普通分析家的估算值更精确。市场价格逐渐成为测算价值的好方法。
第二节 债券价值评估一、零息债券的价值评估
零息债券 (Zero-Coupon Bond),持有期内不支付利息，到期才一次性还本付息的债券，纯贴现债券 (Pure Discount Bond)。
分为两种：
一种按面值折价销售，到期后按面值一次性支付本金和利息；
另一种也是按面值销售，但持有到期后按面值与按单利计算的利息的和一次性支付本息。
零息债券的到期收益率 (Yield to Maturity)：
购买并持有到期所能获得的年金化收益率。
例 6.3,1年期国库券的面值为 100元，按
95%折价销售，其价格为 95元，利息
=100-95=5元。
其收益率 =（面值 -价格） /价格
=(100-95)/95=5.26%。
如果债券的期限大于 1年，则需要利用现值公式计算其年金化的收益率。
2年期国库券的面值为 100元，按 90%折价销售，其价格为 90元，
利息 =100-90=10元。其收益率可用现值公式变换后计算，其收益率为 5.41%（
i=(100/90)1/2-1=5.41%）
另一种零息债券是按面值销售，
持有到期后按面值加按单利计算的利息一次性支付本息。
例 6.4：某 5年期企业债券的面值为 100元，
到期后一次性按年利率 7%还本付息。其现值为 100元，
终值 =100*(1+0.07*5)=135。利用 (6-2）式，
得,i=(135/100)1/5-1=6.19%。
其收益率为 6.19%。
2,零息债券的价值评估例 6.5,面值 100元的 5年期国债的到期收益率 6%，其发行价格为,PV=100/(1+0.06)5= 74.73元；
如果该债券已发行 2年，还有 3年到期，市场利率维持 6%不变，其转让价格为,PV=100/(1+0.06)3=83.96
元。
如果市场利率上升到 7%，转让价格为：
PV=100/(1+0.07)3=81.63元。
如果市场利率下降到 5%，转让价格为：
PV=100/(1+0.05)3=86.38元
零息债券的价格 随到期时间的缩短而上升，随市场利率的提高而下降。固定收入债券的价格在到期之前不确定。
图 6-1 零息债券的价格随时间变化而上升价格
60
65
70
75
80
85
90
95
100
2 4 6 8 10 12 14 16 18 利率 ( % )
价格
0
20
40
60
80
100
1 3 5 7 9
11 13 15 17 19 持有期限图 6-1 零息债券的价格随利率上升而下降二,付息债券的价值评估
付息债券 (Coupon Bond)：是在债券期限内定期向债券持有人支付利息，最后一次还本的债券，又称为息票债券。该债券的息票利率为按面值支付利息使用的利率。其现值等于各期支付利息的现值和加上最后归还本金的现值。
n
n
t
t i
FV
i
P M TPV
)1()1(1?
水平收益率曲线情况下付息债券的估价公式,
由于各期支付的利息是相同的，每期利息可以按同一利率水平贴现求得。付息债券的估价公式即其现值计算公式其中,PV为债券的现值； n为债券到期前支付利息的次数； PMT为每次支付的利息； i为到期收益率； FV为债券到期的面值。
FViP M TiiiPV nn )1( 1)1( 11
非水平收益率曲线情况付息债券的估价原理,
先分别贴现，后加总（使用与支付期限相对应的零息债券的收益率作为贴现率对每期现金流进行贴现，并将结果相加）。
付息债券的种类
根据债券价格高于、等于或低于面值，可将付息债券分为
溢价债券
等价债券
折价债券
它们的价格和收益率呈现不同的特点。
1、等价债券 (Par Bond)：
价格等于其面值的付息债券称为等价债券。当债券息票利率等于市场利率时，其价格等于面值。等价债券的到期收益率等于息票率。例 6.6，面值为 100元的 10
年期国债，每年末按 5%的息票利率支付利息。
该债券的现值按 (6-4）式计算为,PV=[1/0.05-
1/(1+0.05)5*0.05]*(0.05*100)+100/(1+0.05)5=100元，等于其面值。
付息债券的到期收益率为使债券的系列现金流入的现值等于其价格的贴现率。因此，等价债券的到期收益率就等于其息票利率。
FVPV?
2、溢价债券 (Premium Bond)：
价格高于其面值的债券。当市场利率低于息票率时，债券价格将高于其面值。
例 6.7：以上面值为 100元的 10年期国债每年末按 5%的年利率支付利息,该债券现在已发行 5年,当前 5年期债券的市场利率水平下降为 4%,该债券当前的价格水平如何？
利用 （ 6-4） 式,得：
PV=[1/0.04-
1/(1+0.04)5*0.04]*(0.05*100)+[1/(1+0.04)5]*100=104.46
可见,当前该债券价格为 104.46元,高于其面值,因而是溢价债券 。 注意,溢价债券的到期收益率与本期收益率
(Current Yield)的差别 。
溢价债券的本期收益率 =利息 /价格 =5/104.46=4.787%
溢价债券的到期收益率低于其本期收益率，本期收益率低于息票利率。溢价幅度越大，到期收益率低于息票率的幅度越大，反之亦然。
3、折价债券：
价格低于其面值的债券。当市场利率高于息票率时，债券价格将低于其面值。折价债券的到期收益率高于其本期收益率，本期收益率高于息票利率。折价的幅度越大，
到期收益率低于其息票利率的幅度越大，反之亦然。
例 6.8：以上面值为 100元的 10年期国债每年末按 5%的年利率支付利息，该债券现在已发行 5年，当前 5年期债券的市场利率水平上升为 6%，该债券当前的价格水平如何？
利用（ 7-4）式，得：
PV=[1/0.06-
1/(1+0.06)5*0.06]*(0.05*100)+[1/(1+0.06)5]*100=95.79元
可见,当前该债券价格为 95.79元,低于其面值,因而是折价债券 。
折价债券的本期收益率 =利息 /价格 =5/95.79=5.22%
三、付息债券到期收益率的计算
方法：付息债券的到期收益率为使债券的系列现金流入的现值等于其价格的贴现率。
在已知债券价格、面值和到期期限的情况下，利用债券现金流现值公式（ 6-4）采用试算法可计算其到期收益率。
例 6.9：
已知上例的息票利率为 5%的 10年期国债第 6年初的价格为 102元，
其到期收益率为多少？
从其价格大于面值可知该债券为溢价债券，其到期收益率低于其息票利率和本期收益率，
首先计算本期收益率 =5/102=4.9%。
采用低于本期收益率的贴现利率 4.5 %利用 (6-4）式计算其现金流现值：
PV=[1/0.045-1/(1+0.045)5*0.045]*(0.05*100)+[1/(1+0.045)5]*100
=102.2>102
这说明 4.5%的贴现率偏小，再用 4.6%的贴现率计算现金流现值
PV=101.75<102。
采用插值法计算该债券的到期收益率：
x%/(102.2-102)=(4.6%-4.5%)/(102.2-101.75)
x=0.044%
IRR=4.5%+0.044%=4.544%
四、影响付息债券到期收益率的主要因素
息票利率：息票利率越高，
其到期收益率越高，二者正相关。
违约风险：违约风险越大，
投资者所要求的风险溢价越多。通常来说，国债的违约风险最低，其利率相当于无风险利率；企业债中 AAA级的违约风险最低。
风险资产收益率违约风险溢价无风险利率到期收益率违约风险程度图 6-3风险证券的违约风险与收益率的关系可赎回性的影响,
可赎回性,是指债券的发行人在债券到期前具有赎回该债券的权利 。
给予债券发行人较大的财务灵活性和减少未来利息成本的权利,对债券发行人有利 。 而对债券购买人不利,
他将承受持有期收益率下降的风险 。 可赎回债券通常比不可赎回债券的价格更低,利率更高 。 赎回溢价与利率预期负相关,预期利率上升,赎回风险降低,赎回溢价较低；预期利率降低,赎回风险上升,赎回溢价较高 。 高息票率具有高赎回风险,低资本利得潜力 。
赎回价格,
当行使赎回权时，证券发行人需要向债券持有人支付赎回价格。它等于债券面值加赎回罚款。赎回罚款的多少在债券合同条款中规定，一般与至到期日的剩余时间和赎回延期时间的长短反向变化。
赎回债券收益率,
可用其现值公式（ 7-6）式用试算法计算。可见影响其收益率的因素有 k,n,h,c等变量
其中,k为赎回时期； I为预期收益现金流； C
为赎回价格； h为赎回价格再投资的利率； i为赎回债券持有期收益率。公式第一项为到赎回期预期证券收益的现值；第二项为赎回价格再投资收益现值；第三项为持有到 n期结束时，
投资者预期获得的赎回价格的现值。
n
n
kj
j
jk
j
j
j
i
C
i
hC
i
IPV
)1()1()1( 11
例 6.10：
某 10年期企业债券，息票利率 10%，按面值
1000元发行，发行 5年后赎回，当时同类风险投资市场利率为 7%，赎回价格 =面值 +1年息票收入。利用公式 (6-6）采用试算法可计算该赎回债券的收益率 i为 9.74%，比持有该债券到期后的收益率 10%低 0.26%。
i=9.74%
10
10
6
5
1 )1(
1001 0 0 0
)1(
)1001 0 0 0(07.0
)1(
1001 0 0 0
iii j jj j?
可转换债,
持有人具有在规定的时间内按一定的比例将其转换为债券发行公司普通股的选择权。可转换债券通常比其他相同价值量和期限的不可转换债券价格更高，收益率更低。
可转换债券的价格,行使转换权价格和不行使转换权价格。不行使转换权价格为该债券不转换为股票的价格，
该价格与普通债券相同。行使转换权价格为该债券转换为股票时的价格。其计算公式为：
其中,PVt为可转换债券在 t年转换时的价格； P0为所转换股票当时价格； g 为所转换股票价格的年平均增长率；
N为可转换股票的比率。
NgPPV tt )1(0
例 6.11：
某公司发行的可转换债券的面值为 100元，
票面利率为 5%，期限为 10年，转换比率为 1:10。同类风险债券的期望平均收益率为 7%。
（ 1）该转换债券发行时不转换的价格可利用 (6-4）式计算：
=85.95元
1010 )07.01(
100)05.0100(
07.0)07.01(
1
07.0
1
PV
（ 2）发行时该债券可转换股票价格为 8
元 /股，估计未来 10年它将按平均每年 8%
的速率稳定上升。发行 5年后该转换债券的行使转换权价格为：
=117.54元
可转换债券的价格实际上由两部分组成：其转股前的利息收入的现值和将来转股时收入（价格）的现值，即：
10)08.01(8 55PV
n
t
n
t
t
t
i
PV
i
CPV
)1()1(1?
如果第 5年行使转换权，则该可转换债券的价格为：
=104.31元
可转换债券的收益率可利用 (6-8）式采用试算法计算。其市场价格为 100元，则：
i=7.8%
由于第 5年转股后，该可转债收益率为 7.8%，比不转股的收益率仅 5%高 2.8个百分点，因此投资者将会选择转股。如果可转换的股票价格没有按预计的比率上涨，使该可转换债券行使转换权的收益率低于不行使时，投资者将选择不行使。但债券发行机构可能采用提前赎回的办法迫使投资者选择行使转换。
5
5
1 )07.01(
54.1 1 7
)07.01(
5
t tPV
5
5
1 )1(
54.117
)1(
5100
iit t
第三节 普通股价值评估一、股利贴现模型（ DDM）,
通过计算股票的未来预期现金流的现值来估计股票价值，是利用现金流贴现方法评估普通股价值的基本方法之一。
投资者购买股票的基本目的之一是获取收益。其预期收益率等于预期每股股利 (D)加预期价格升值（ P1-
P0），再除以当前股票价格（ P0）。假定该预期报酬率等于市场资本报酬率（ k），则：
（ 6-9）
根据该式可以推导出当前股票价格公式：（ 6-10）
kP PPDrE
0
011( ）
k
PDP
1
11
0
1、股利贴现模型的一般表达式：
要计算当前价格，必须先预测年末股票价格。根据 (6-
10)式，年末股票价格计算公式可写为
（ 6-11）
将 (6-11)式带入 (6-10)式，得：
无限推导下去，可得到股利贴现模型的一般表达式：
(6-12)
可见,股票价格为用市场资本报酬率贴现的它未来所有预期股利之和的现值。
k
PDP
1
221
2)1(1
2210 k PDkDP
1
0 )1(
t
t
tk
DP
2、股息零增长的股票价值评估
由于该股票每期分红股息相当，即,D1=D2=Dt。因此,(6-12)式可改写为：
(6-13)
可见，这是一个无限期年金现值。
(6-14)
例 6.13：某公司股票每年分配股息 0.10元，市场资本报酬率为 2%，其价格为,P0=0.1/0.02=5元。
1
0 )1(
t
tk
D
P
kDP /0?
3、股息稳定增长的股票价值评估
假设上期股利为 D 0，每期股利增长率为 g，则每期股利为：
(6-15)
将 (6-15)式带入 (6-12)式，得：
(6-16)
由于为幂级数，当 g<k时，该式收敛。利用幂级数求和公式，带入 (6-16)式得：
(6-17)
另外，该式说明股票价格上涨率与股利预期增长率相等。
tt gDD )1(0
1
00 )1(
)1(
t
t
t
k
gDP
)()(
)1( 1
00 gk
D
gk
gDP
例 6.14,
某公司今年已发放股利为每股 0.20元，今后每年将按 5%的比率增长，市场资本报酬率为 6%，其目前股票价格为：
P0=0.2?(1+0.05)/(0.05-0.04)=21元。
如上例，下一年的股票价格为：
P1=0.2?(1+0.05)2/(0.05-0.04)=22.05元。
股票价格增长率：
g =(22.05-21)/ 21=5%
二、盈利和投资机会分析
原理：假设公司不发行新股，则每股股利 (D)与盈利
(E)和净投资 (I)之间的关系为,Dt=Et-It。因而，评估股票价格的一般表达式（ 6-12）可修改为：
（ 6-18）。
上式说明，一个公司股票的价值并不等于其未来预期盈利的现值（上式右边第一项），而是等于其未来预期盈利的现值减去新增净投资的现值（上式右边第二项）。新增净投资给公司带来了盈利增长的机会，新增盈利扣除其净投资的现值就是投资机会。
111
0 )1()1()1(
t
t
t
t
t
t
ttt k
I
k
E
k
DP
这样股票价值则可分为两部分：
（ 1）净投资为零（维持现有生产状态）时，公司未来可能的盈利的现值；
（ 2）净投资大于零（扩大再生产）时，投资机会的净现值。即：
（ 6-19）
其中,NPVI为未来投资机会的净现值。
上式即是股票价值评估的盈利和投资机会分析法的股票价格计算公式。盈利和投资机会分析法是应用现金流贴现方法评估股票价值的第二种方法。
0
1
0 N P V Ik
EP
例 6.15,
A公司每股盈利为 0.30元，每年投资只能补偿被损耗的生产能力，即维持简单再生产，净投资为零。假定公司每年都把盈利分给股东并保持不变，
市场资本报酬率为 5%，该公司股票价值为,P0=0.3/0.05=6元。
B公司在开始时与 A公司的盈利能力相同，即每股盈利为 0.30元，但每年把 55%的盈利用于新的投资项目，进行扩大再生产。这些新的投资项目的盈利率为 8%，其股票价格为多少？
我们可以应用稳定增长股利贴现模型进行估计。
首先计算盈利增长率 h:
分子分母同乘以净投资 I：
其中,i为净投资占利润比率； e为净投资收益率。
当每年的利润分配比率不变时，股利增长率等于盈利增长率，即：
g=h=ie=0.55*0.08=0.044。
应用稳定增长股利贴现模型估计其股票价值为：
(0.3*0.45)/(0.05-0.044)=22.50元
E
Eh
eiIEEIh
B公司未来投资机会的净现值为其公司股票价格与 A公司股票价格的差额：
未来投资机会的净现值 =22.50-6.00=12.50元
如果新增投资项目的盈利率等于市场资本报酬率，如 C
公司新增投资项目的盈利率为 5%，则：盈利增长率和股利增长率 g=0.55?0.05=0.028,其股票价格：
P0=(0.3?0.45)/(0.05-0.028)=6元。
如果新增投资项目的盈利率低于市场资本报酬率，如 D
公司为 4%则,g=0.55?0.04=0.022,其股票价格：
P0=(0.3?0.45)/(0.05-0.022)=4.82元。
B公司股票价格比 A公司股票价格高的原因并不在于其进行再投资带来的生产能力的增长，而在于新增投资项目的盈利率（ 8%）高于市场资本报酬率（ 5%）。增加投资本身并不能增加公司股票价值，关键在于投资的效益，
只有投资报酬率高于市场资本报酬率才能增加公司股票价值 。
三,市盈率法
市盈率,公司股票市场价格与其每股收益率之比，
即,MER t = Pt / Et。 其中,MER为市盈率； P为股票价格； E为每股收益。
市盈率的影响因素,由可知，一个公司股票的市盈率较高，可能有两方面的原因：一是市场资本报酬率 (k)较低，二是投资机会的现值 (NPVI)较高。由于未来投资项目的收益率可能高于市场资本报酬率，而导致其市盈率较高的股票被称为成长性股票。
市盈率法,
就是将被评估公司近期的每股收益乘以多个可比公司的平均市盈率以估计该公司股票价值的方法。
例 6.16,招商银行 2002年 4月 9日上市交易，其股票价值评估可采用其 2001年的每股收益（ 0.34元）乘以上海已上市银行的平均市盈率推算。
平均市盈率的基准确定,
当时两地已上市银行共 2家（浦东发展银行和民生银行）。
民生银行 2001年每股收益为 0.29元,2002年 4月 8日的股票收盘价格为
13.60元，其市盈率为 13.60/0.29= 46.897倍；
浦东发展银行 2001年底每股收益为 0.441元,2002年 4月 8日的股票收盘价格为 16.93元，其市盈率 =16.93/0.441=38.39倍。 2家银行的简单平均市盈率为,(38.39+46.897)/2=42.644倍。
招商银行浦东发展银行民生银行流通 A股 (万股 ) 65365.54 40000.00 52325.00
总股本 (万股 ) 570681.80 241000.00 258672.13
每股净资产 (元 ) 2.779 3.043 2.175
每股净收益 (元 ) 0.340 0.441 0.290
市盈率 预测29.5-32.0 38.39 46.897
表 7-1
上海证券交易所上市的 3家银行 2001年的主要财务指标资料来源：
上海证券交易所上市公司统计报表
特性调整：
所有制特性调整,招商银行和浦东发展银行均为国家控股银行，
民生银行是民营银行，招商银行具有更多的浦东发展银行的相似性。市盈率选择时偏向于浦发银行的值（ 38.39）
流通盘特性调整,招商银行的总股本和流通股均比其他两个银行大得多，流通 A股招商银行比浦东发展银行多 63%，比民生银行多 25%。每股净资产，招商银行比浦东发展银行低 8.67% 。若招商银行的股票市盈率比浦东发展银行低 20-30%，按低 20%计市盈率为 31.992；按低 30%计市盈率为 29.5；如果仅考虑流通股规模的影响，招商银行的股票市盈率可能比浦东发展银行低 63%，则其股票价值为 8.01。
市场定价,2002年 4月 9日招商银行上市开盘价为 10.51元（市盈率为
30.91），最高价为 10.88元（市盈率为 32.00）。以后一路下跌，最低跌到 8.52元（市盈率为 25.06）。
四、股利政策
股利政策,股份公司关于什么时间，以何种方式，分配多少股利给股东的政策。
股利理论：
股利无关理论
股利相关理论股利无关理论,
1961年，莫迪利亚尼和米勒提出并证明了在“无摩擦”的环境下，
公司股利政策不会影响股东财富的股利无关理论，又称作,MM
理论”。
MM理论认为，在此条件下，
①投资者将不关心公司股利分配情况，公司股利政策将不会对公司的资产价值产生影响；
②公司股票价格主要反映公司投资方案和盈利能力而非股利政策情况；
③公司保留较多盈余进行投资，好的投资效益将促使股票价格上涨，股东可出售股票获取资本收益；
④ 如果有较好的投资机会又支付较高现金股利时，公司可通过发行新股等方式募集资金，等等。
显然，该理论结论与现实世界存在较大差距，但它却为股利理论的进一步研究奠定了基础。该理论结论与现实世界存在较大差距，但它却为股利理论的进一步研究奠定了基础。
股利相关理论,
现实世界不是无摩擦的，因而，股利政策对股东财富不可能没有影响。股利相关理论有许多流派，具有到表性的有：
“一鸟在手”理论、信息传递理论和假设排除理论。
,一鸟在手”理论,尽管未来增加股利和股票价格上涨可给股东带来收益，但是这种收益是不确定的。从收益的确定性和低风险性考虑，投资者宁愿购买现在就支付较高股利的股票（一鸟在手）而不愿购买将来才有较高收益的股票（双鸟在林）。“双鸟在林”不如“一鸟在手”。因此，股利政策将对股票价格产生影响。
信息传递理论,股利分配将向投资者传递公司财务状况方面的信息，如果股利分配发生变化，将向投资者传递公司未来收益水平将发生变化的信息，这必然影响投资者的决策，从而影响公司股票价格。
假设排除理论,MM理论的许多假设是不符合现实的。
如果放宽这些假设以使其与现实相一致，则股利政策将对股票价格产生影响。
股利分配方式：
分现金红利
送红股
回购股份等。
分现金红利：
指股份公司以现金支付股东的股利。这种分配必然导致股份公司的净资产和股东权益减少。因此，股票价格必然下降。
例 6.17：甲公司 2001年决定以其总股本 1亿股为基数，每股分配现金红利 1元，须支付现金红利 1亿元。它将相应分别减少公司总资产和股东权益 1亿元（见表 7-2）。除息后其股票价格将相应下降 1
元。如除息前价格为 12元，除息后价格降为 11元。价格虽然下降
1元，但是股东每一股份获得 1元现金（在不考虑税收的情况下），
其价值仍为 12元。股东利益并未受到影响。
但是，许多国家对现金股利征收个人所得税。假设该税率为 20%，
该股东获得的现金股利只有每股 1?(1-0.2)=0.8元。股东利益比发放现金红利前减少 0.2元。
表 6-2 甲公司支付现金红利前后资产负债变动表单位：亿元支付现金红利前支付现金红利后 变动总资产 20.00 19.00 -1.00
货币资金 1.20 0.20 -1.00
负债 +权益 20.00 19.00 -1.00
负债总额 8.80 8.80 0
股东权益 11.20 10.20 -1.00
总股本 (亿股 ) 10.00 10.00 0
净利润 2.00 2.00 0
每股净资产 (元 ) 1.12 1.02 -0.10
每股收益 (元 ) 0.20 0.20 0
送红股：
送红股指股份制企业用盈余公积金按一定比率给股东派发红股。转增股本是指股份制企业用资本公积金转增股本（不属于股息，红利性质的分配）。股东需要现金时可以通过出售股份来获得。由于国家对股票交易和（或）收益征税，再加上交易佣金，股东利益将发生变化。
通常股票交易税和资本利得税的税率比现金红利的税率低得多，所以许多股东偏向于喜欢送红股而非现金股利。
比如甲公司 2001年的股利分配不是采取支付现金的方式，
而是采取每 10股送 1股的方式。送股后总的资产负债和股东权益均不发生变化，但总股本增加 1亿股，每股净资产下降
0.10元，每股收益下降为 0.182元。每股价格也由 12元下降为 12/(1+10%)=10.91元。股票价格虽然下降了 10%，但是原有股东持有股数增加 10%，其股东利益并未发生变化。
表 6-3 甲公司 送红股前后 资产负债变动表单位：亿元送红股前 送红股后 变动总资产 20.00 20.00 0
货币资金 1.20 1.20 0
负债 +权益 20.00 20.00 0
负债总额 8.80 8.80 0
股东权益 11.20 11.20 0
总股本 (亿股 ) 10.00 11.00 1.00
净利润 2.00 2.00 0
每股净资产 (元 ) 1.12 1.02 -0.10
每股收益 (元 ) 0.20 0.182 -0.018
股票回购,
指股份公司购回其发行在外的股票。但是，只有出售股票的股东才能获得现金。虽然公司通过支付现金回购股票，将减少公司的净资产，但同时也减少在外流通的股票，因此公司股票价格将保持不变。在无摩擦的环境下对股东利益不产生影响。
如前例，甲公司 2001年不发行现金红利和送红股，而是采取用 1亿元按市场价格每股 12元回购股份 833万股。
回购后每股净资产减少 0.10元，流通股减少 833万股，
每股盈利维持 0.20元不变，股票价格也维持 12元不变。
对于需要现金的股东可以通过出售股份获得每股 12元的现金；对于不需要现金的股东继续持有每股价值 12
元的股票。在无摩擦的环境下对股东利益不产生影响。
表 6-3 甲公司 股票回购前 后资产负债变动表单位：亿元股票回购前 股票回购后 变动总资产 20.00 19.00 -1.00
货币资金 1.20 0.20 -1.00
负债 +权益 20.00 19.00 -1.00
负债总额 8.80 8.80 0
股东权益 11.20 10.20 -1.00
总股本 (亿股 ) 10.00 10.00 0
流通股 (亿股 ) 10.00 9.0167 -0.0833
库存股 (亿股 ) 0 0.0833 0.0833
净利润 2.00 2.00 0
每股净资产 (元 ) 1.12 1.02 -0.10
每股收益 (元 ) 0.20 0.20 0
在现实世界中，由于资本利得税税率比现金股利的税率低，因此通过股票回购方式向股东派发现金受到股东的欢迎。但是，由于股票回购可人为地抬高股票价格，并可能因此而扰乱股市，许多国家法律对股票回购加以限制。如我国,公司法,规定，除非为减少公司注册资本而注销股份或者与持有本公司股票的其他公司合并，公司不得回购本公司股票，不得拥有库藏股。
第七章 金融风险管理第一节 金融风险管理概述一、风险及其分类
风险（ risk）,经济因素发生不确定性变化给人们带来损失的可能性。
金融风险,金融交易过程中的风险。
图 7-1 金融风险的主要类型金融风险信用风险价格 风险利率风险汇率 风险经营风险流动性风险购买力风险国家风险清偿力风险业绩风险金融风险分类,信用风险、价格风险、利率风险、汇率风险、
流动性风险、购买力风险、经营风险、国家风险、清偿力风险、业绩风险等（如图 8-1所示）。
信用风险 (credit risk),又称为违约风险，指各种经济合同的签约人到期不能履约而给其他签约人带来损失的风险。比如，银行提供贷款后，该企业到期不能归还贷款（可能由于主观原因，也可能由于客观原因），
将给银行带来经济损失。在贷款发放后至到贷款收回之前，银行都面临着受到损失的威胁。信用贷款和无担保债券等信用产品的信用风险最大。
价格风险 (price risk),是指商品或金融资产价格不确定变动给相关经济主体带来经济损失的可能性。在市场经济条件下，价格随市场供求等多种因素的变化而波动。特别是现代金融市场，金融资产价格，尤其是金融衍生品价格的波动具有巨大的不确定性，往往给相关行为人带来巨大的经济损失。
利率风险 (interest rite risk),是由于利率的不确定变动给相关经济主体带来经济损失的可能性。利率变动的不确定，一是将导致净利息收入或支出的不确定，
从而使收益或融资成本不确定；二是将导致金融资产或负债的市场价值的不确定；三是影响金融机构的经营环境
汇率风险（ exchange rate risk）,由于汇率的不确定变动给相关经济主体带来经济损失的可能性。汇率的变动可能导致外币收支的流量变化、外币资产负债账面价值的变化、经济环境和企业经营活动的不利变化，而导致经济主体产生间接损失。
流动性风险 (liquidity risk),是指经济主体由于流动性的不确定变动而遭受经济损失的可能性。流动性包括金融资产以合理的价格在市场上流通、变现的能力和以合理利率方便地筹措资金的能力。银行可能由于其流动性需求的不确定性而面临较大的损失。
购买力风险 (purchasing power risk),又称为通货膨胀风险 (inflation risk)，是时指由于通货膨胀的不确定性变动导致经济主体遭受经济损失的可能性。通货膨胀对利率和金融资产价格及其收益率等都将产生重要影响。
经营风险 (business risk),是指企业在经营管理过程中，由于各种不确定性因素导致经营管理失误而导致企业遭受损失的可能性。主要包括决策风险、财务风险、操作风险和诈骗风险等。
国家风险 (national risk),是指在涉外经济活动中，
经济主体因为外国政府的行为变化导致其遭受损失的可能性。主要包括由于政权更替、政治动乱、罢工等导致的政治风险和由于一个国家各种经济因素的不确定性变动导致经济政策变化的经济风险等。
清偿力风险（ solvency risk）,是指债务人无力清偿债务的风险。
业绩风险（ performance risk）,是当投资收益更多地依赖于某个企业或某个项目的业绩的时候发生的风险。
二、金融风险的度量
1,价格风险的度量
金融资产价格风险与金融资产的未来价值和收益率紧密相关 。 为了分析的方便,我们将把讨论的焦点从金融资产的未来价值转移到收益率 。
（ 1） 预期收益率
由于风险的存在,金融资产的未来收益是不确定的 。
例 7.1,今年投资股票的收益率假设有 5种可能性,50%、
30%,10%,-10%和 -30%。 它们出现的概率分别为：
0.1,0.2,0.4,0.2和 0.1。 那么,今年投资股票的预期收益率为这 5种可能收益的加权平均数,权重为其出现的概率 。 即,E(R)=0.1*50%+0.2*30%+0.4*10%+0.2*(-
10%)+0.1*(-30%)=10%
可见,金融资产的预期收益率 (expected yield)为其所有可能收益的加权平均数,权重为每种可能收益出现的概率 。 即：
(7-1)
其中,Ri为可能的收益率； Pi为相应的概率； n为可能结果的数目 。
n
i
ii RPRE
1
)(
（ 2） 收益率的概率分布
从上可见，决定预期收益率的是其可能的结果及其出现的概率。同样的可能结果不同的概率分布将会有不同的预期收益率。主要的概率分布有三种类型：对称的概率分布、偏左的概率分布和偏右的概率分布（如图 7-2所示）。对称的概率分布又称为正态分布。许多金融资产收益率概率符合正态分布。
p p p
R R R
对称概率分布偏右概率分布偏左概率分布图 7-2 概率分布的基本形状
（ 3）收益的方差、标准差
度量金融资产风险大小的重要标准是方差和标准差 。 收益的方差 Var(R)是各种可能收益偏离预期收益率的离差平方的加权和,权重为其出现的概率 。
(7-2)
如上例
Var(R)=0.1*(50%-10%)2+0.2*(30%-10%)2
+0.4*(10%-10%)2+ 0.2*(-10% -10%)2
+0.1*(-30% -10%)2 =480%
n
i
ii RERpRV a r
1
2)()(
标准差为方差的平方根,即：
(7-3)
上例：标准差 =22%
收益率的方差和标准差越大，说明其可能的各种收益偏离其预期收益率的程度越大，
其收益率的不确定性越大，投资风险越大。
n
i
ii RERPRVa r
1
2)()(?
2,信用风险的度量
信用风险的传统度量方法是 信用评级
（ rating） 。信用评级是主要由专业评级机构对债务人发行的债务工具的信用风险 (违约概率 )的相对度量。国际著名的外部评级机构如穆迪、标准普尔公司等专门进行信用评级工作。穆迪等 4家评级公司对公司债券的评级体系如表 7-1所示，
被评为 3A级的债券为第一流的债券；双
A级为优质债券；单 A级为中上等债券；
3B为中等；级别更低的债券被认为具有投机性或显著投机性。
表 7-1 公司债券评级体系及标示符一览表穆迪公司 标准普尔公司 菲奇公司 D&P公司 简要定义投资级 —高信誉
Aaa AAA AAA AAA 金边债券,一流质量,最高安全性Aa1 AA+ AA+ AA+ 优等,高质量
Aa2 AA AA AA 优等,高质量
Aa3 AA- AA- AA- 优等,高质量
A1 A+ A+ A+ 中上等
A2 A A A 中上等
A3 A- A- A- 中上等
Baa1 BBB+ BBB+ BBB+ 中下等
Baa2 BBB BBB BBB 中下等
Baa3 BBB- BBB- BBB- 中下等显著投机型 —低信誉
Ba1 BB+ BB+ BB+ 低等,投机型
Ba2 BB BB BB 低等,投机型
Ba3 BB- BB- BB- 低等,投机型
B1 B+ B+ B+ 高度投机型
B2 B B B 高度投机型
B3 B- B- B- 高度投机型纯粹投机型 —极大的违约风险CCC+ CCC 风险极大,处境困难
Caa CCC CCC 风险极大,处境困难
C CCC- 风险极大,处境困难
Ca CC C 会发生违约,极度投机型
C 比上述级别更具投机性
C1 C1=收入债券 —不支付利息
DDD 违约
DD DD 违约
D D 违约资料来源,弗兰克?J?法博齐等著,资本市场：机构与工具,,第 480页经济科学出版社,1998
表 7-2显示了穆迪公司评级债券的违约统计结果。从中可见,A级债券违约率甚低，
而 B级债券的违约率就大幅上升。它们的信用评级更多的应用于债务的发行而非债务人。因为同一债务人发行的不同债务因为具有不同的担保等条件而具有不同的信用等级。相反，债务发行人的信用评级特征只有其违约的概率。
表 7-2穆迪公司评级体系中 A,B级别的违约统计（ 1970-1997）
穆迪评级 年平均违约率 ( % ) 违约率发散度 ( % )
A a a 0.00 0.00
Aa 0.05 0.12
A 0.08 0.05
B a a 0.20 0.29
Ba 1.80 1.40
资料来源,Moody’s Investors Sevvice,1997
银行较多的使用内部评级，因为他们的借款人通常缺乏公开的信用评级债务发行。信用评级有许多不同的类型，包括主权风险、国家风险和本地货币风险等。
信用评级是一种传统的信用风险度量方法，它仅适用于单个借款者信用风险的评估，对于采用分散化投资来减低非系统风险的资产组合来说，它并不能有效地反映资产组合的信用风险。
资产组合模型揭示了资产组合风险差异取决于借款者的数量、不同借款者的种类、行业和国家等。资产组合的信用风险以潜在损失（ potential losses）来度量，
以便决定究竟要多少资本才能够弥补这些损失。利用信用风险模型直接模拟违约概率和怎样刻划资产组合的信用风险仍然是信用风险度量的两大难题。
三、风险管理过程
1,风险识别风险识别就是通过对影响其分析对象的各种不确定性因素进行系统分析，发现其面临的主要风险的工作。
风险识别是风险管理的基础。有效的风险识别需要将分析对象作为一个整体，将所有可能产生影响的不确定性因素都考虑在内。
2,风险评估风险评估是对第一阶段识别的风险进一步加以量化分析，以确定其具体风险大小、影响程度等工作。它是下一步确定是否采取风险防范和控制措施以及采取什么样的风险防范和控制措施的前提。风险评估通常需要经过专门训练的专业人才采取专门的方法进行。
3,风险管理方法选择降低风险主要有四种基本方法：风险回避、预防并控制损失、风险留存和风险转移。它们各有利弊和限制条件。具体使用时必须有针对性的加以选择。
4,实施对于已识别和评估后的风险，在确定其防范措施后，就应该及时地付诸实施。其基本原则是使实施成本最小化。
5,评价风险管理是如图 8-2所示的动态反馈过程，在此过程中必须对决策的实施效果进行反馈和评价，
及时地修改不当的决策，以适应新的情况的需要。
图 7.2 风险管理的动态反馈过程风险识别风险管理效果评价风险管理方法选择风险管理方法实施风险评估四、风险管理的基本方法
风险回避,有意识地避免某种特定风险的而避免从事该项经营活动或投资行为。
预防并控制损失,为降低损失的可能性或严重性而采取的行动。它可以在损失发生之前、之中或之后采取。
风险留存,指自己承担风险并以自己的财产来弥补损失。
这种情况可能是由于过失而产生。有的人可能为了某种目地有意识的自己承担风险。
风险转移,通过某种金融交易将风险转移给他人。风险转移重新配置风险、重新配置资源两种基本方式为提高社会的经济效率做出贡献。
风险转移的基本方法有三类：套期保值、
保险和分散投资。
套期保值 (hedge),就是在现货市场买进（卖出）某项资产的同时，在远期类市场卖出（买进）该项资产的远期产品，利用两种市场的价格关系、通过相反的收益状况来保持该项资产的价值的交易行为。如 A企业在年底有一批产品出口，它可能面临两种风险：一是价格下跌的方向；二是外汇（比如美元）贬值的风险。它可通过提前出售该产品的期货，对产品进行套期保值；同时出售相同金额的外汇期货，对美元汇率风险进行套期保值。但是，它在进行套期保值的同时，
也放弃了产品价格可能上升和美元可能升值的好处。
保险 ( insuring),意味着通过支付额外的费用（保险费、期权费）来降低损失。通过购买保险，以一项确定的保险费支出替代如果不保险可能遭受的更大损失。如 A企业通过购买美元看跌期权为其美元收入保险，则当美元贬值时执行期权为其保值；而美元升值时放弃期权在市场换汇，则可获得美元升值的好处。
保险与套期保值的本质区别在于,套期保值通过放弃获得收益的可能性来降低风险；保险则是通过支付保险费，在保留获得收益的可能性的同时降低风险。
分散投资（ diversify）,将投资分散于多种风险资产，从而降低其拥有一种资产所面临的风险。不同的资产在同一时间的风险水平是不一样，通过选择最优投资组合就可有效地降低个股风险（原理见后面相关内容）。
第二节 风险规避一、利用远期类合约套期保值规避风险
买期保值,就是在未来需要买进某种金融资产时，现在买进相应数量的同一资产的期货合约以规避其价格可能上涨带来损失的风险。（提前买） 例如：背景,B公司在下半年需要 1000
万美元外汇进口原材料，目前美元兑人民币汇率为 1:8.25。 6月底到期的美元期货价格为
8.255元，每张合约为 1000美元。 操作：为了规避汇率上升的风险,B公司可以买进 1万张 6
月底到期的美元期货（期货价格为 8.255元）。
保值分析,如果 6月底美元汇率上升为 1:8.27，
6月底到期的美元期货价格也上涨为 8.27元,B
公司既可以卖出该期货，再买进现汇；也可以待期货到期后进行交割。但不管采取哪种方式均可将换汇成本控制在 8.255元。如果 6月底美元汇率下跌为 1:8.20,6月底到期的美元期货价格也下跌为 8.20元,B公司既可以卖出该期货平仓，再买进现汇；也可以待期货到期后进行交割。其换汇成本也为 8.255元。虽然规避了美元汇率上升的风险，但是也失去了美元汇率可能下降带来的好处。
卖期保值：
就是在未来需要卖出某种金融资产时，现在卖出相应数量的同一资产的期货合约以规避其价格可能下跌带来损失的风险。（提前卖）
例如：背景,C公司在下半年有 1000万美元的出口外汇收入，目前的美元兑人民币汇率为 1:8.25。 6
月底到期的美元期货价格为 8.255元，每张合约为
1000美元。
操作：为了规避汇率上升的风险,B公司可以卖出 1万张 6月底到期的美元期货。
保值分析：
如果 6月底美元汇率下跌为 1:8.20,6月底到期的美元期货价格也下跌为 8.20元,B公司既可以买进同样数量的该期货平仓，再卖出现汇；
也可以待期货到期后进行交割。其换汇成本也为 8.255元。
如果 6月底美元汇率上升为 1:8.27,6月底到期的美元期货价格也上涨为 8.27元,B公司既可以买进该期货平仓，再卖出现汇；也可以待期货到期后进行交割。但不管采取哪种方式均可将换汇成本控制在 8.255元。虽然规避了美元汇率下降的风险，但是也失去了美元汇率可能上升带来的好处。
二、利用互换类合约规避风险
利用货币互换规避汇率风险（案例分析）
背景,D公司在美国有一分公司，今后 5年每年有 100万美元净利润汇回总公司；同期
C公司每年需 100万美元进口原材料。目前美元兑人民币汇率为 1:8.20。
操作,为规避美元汇率风险,D公司与 C公司签订一个 5年内每年以 1:8.20比率互换 100
万美元的互换合约。
规避风险分析,如果第一年美元汇率下跌为
1:8.10,C公司应支付给 D公司互换汇率和实际汇率的差价与合约金额的乘积，即,(8.20-
8.10)X100=10万元人民币。
如果第二年美元汇率上升为 1:8.25，则 D公司应支付给 C公司 (8.25-8.20)X100=5万元人民币。
通过货币互换双方将美元汇率控制在 1:8.20，
从而规避了美元汇率波动的风险。
利用利率互换规避利率风险（案例分析）
背景,信用级别较低的 B公司与信用级别较高的 A公司都需要筹资 1000万元 5年。 B公司自己发行 5年期债券的利率为 12%，而 A公司发行 5年期债券的利率为 10%；
半年期贷款利率为 8%
操作,B公司与 A公司签订了一个利率互换合约,B公司支付 A公司筹资 1000万元的长期债券利率（年率
10%）； A公司支付 B公司筹资 1000万元的短期债券利率减 2%。
规避利率风险分析,A公司支付 8%-2%=6%的利率，比自己直接进行短期融资节约成本 2%。 B公司支付 8%+2%=10%的固定利率获得了自己发行 5年期债券支付 12%的利率才能获得的长期资金，节约成本 2个百分点（ 12%-10%）。规避了 5年期间的利率风险。
利用货币利率互换规避汇率和利率风险
例如,D公司借到固定利率为 5%的欧元贷款
100万元，希望将其换为以浮动利率计息的美元债务。而 E公司借到浮动利率为
LIBOR+0.25%的美元债务，希望将其换为固定利率的欧元债务。 D公司与 E公司签定货币利率互换合约，即可以规避相应的汇率和利率风险。
三,利用缺口管理规避利率风险
缺口管理 （ gap management） 就是通过对利率敏感性资产与利率敏感性负债进行匹配，尽量缩小利率敏感性缺口，规避银行利率风险的一种套期保值策略。
对于正缺口，可通过延长资产期限或缩短负债期限；
减少利率敏感性资产或增加利率敏感性负债使之匹配。
对于负缺口，可通过缩短资产期限或延长负债期限；
增加利率敏感性资产或减少利率敏感性负债使之匹配。
利率敏感性资产 A：就是可以重新定价的资产，
包括快到期或待展期的贷款以及浮动利率贷款等。
利率敏感性负债 L,就是可以重新定价的负债，包括快到期或待展期的存款以及浮动利率存款、货币市场借款等。
利率敏感性缺口 G,(8-4)其中,G为利率敏感性缺口； A为利率敏感性资产； L为利率敏感性负债。 G>0
时，存在正缺口，如果利率上升，利率敏感性资产的收益增加大于利率敏感性负债的成本增加，银行收益将增加；如果利率下降，利率敏感性资产的收益减少大于利率敏感性负债的成本减少，银行收益将减少。
G<0时，存在负缺口，如果利率上升，利率敏感性资产的收益增加小于利率敏感性负债的成本增加，银行收益将减少；如果利率下降，利率敏感性资产的收益减少小于利率敏感性负债的成本减少，银行收益将增加。
第三节 保险（ Insuring）
（保险合约、期权、财务担保 ）
是保险公司与被保险人之间签订的、当某一事件发生时按约定的费率给予被保险人赔偿的合约。保险合约的基本要素包括：免责条款、赔付限额、免赔额和赔付比率。
一、保险合约（ Insuring
Contracts）：
银行购买利率保险案例：
背景,目前市场利率水平为 7%，银行担心利率会上涨。
操作,A银行与承保人签订了一份 100亿元本金的利率保险合约；银行为这种保险保护需要支付保险费，保险费率为 0.5%（根据保护的时间长度和保护期内利率上升超过上限的风险程度来确定）；如果银行的利息成本超过 8%的利率上限（免赔额），承保人将给予银行 80%的利息补偿；在此利率上限之内则由银行自己承担全部利息成本。
银行利息成本保险分析：
如果市场利率上涨到 10%，则承保人将支付银行 (10%-
8%)?80%?100=1.6亿元的利息补偿，扣除银行支付的保险费 100?0.5%=0.5亿元，银行实际获得的利息补偿为 1.6-0.5=1.1亿元。
如果市场利率下跌到 5%，银行将可减少利息支出
(7%-5%)?100=2亿元，扣除保险费 0.5亿元，实际获利
2-0.5=1.5亿元。银行通过购买利率保险，既减少了利率可能上升带来的损失，又不失去利率可能下降的好处。
市场利率损益 +
0
_
保险费利率上限盈亏平衡点利率保险利率套期利率互换图 7.3 利率保险与利率套期和互换的差异二、金融期权（ Financial
Options）：
就是在将来的一定时间之内以敲定价格
（ Strike Price）买或不买，卖或不卖某种金融资产的选择权利。它也是一种普遍使用的保险工具。金融期权分为看跌期权和看涨期权。
通过购买看涨期权可以为利率可能下降，
金融资产价格可能上涨的风险保险（参见例 5.3和例 5.4）
三、财务担保
财务担保（ Guarantee）是贷款人要求担保人为借款人的借款提供经济担保，当借款人无力偿还借款时，由担保人负责偿还的一种经济合同。它是对信用风险的一种保险。信用贷款的申请、信用卡的申请、利率互换、货币互换等都可能要求提供担保。个人、企业、
银行、保险公司甚至政府都可能成为担保者。
财务担保可以降低贷款人面临的违约风险，但并不能完全消除其面临的违约风险。因为当被担保人无力偿还借款而违约的时候，如果担保人有能力为被担保人偿还借款，则贷款人可以通过法律等手段强制担保人代为归还借款。但是，如果担保人也无能力为被担保人偿还借款，则被担保的借款就可能无法收回。因此，
贷款人在接受借款人的贷款申请时必须严格审查其担保人的担保资格和已承担的担保情况。
第四节 资产组合理论
（讨论怎样构建有效资产组合的理论）
一、风险分散化
1、风险资产与无风险资产
区分风险资产和无风险资产对于金融投资是十分重要的。风险资产是其未来收益具有不确定性的资产；无风险资产是未来收益目前已经确定的资产。通常认为短期国库券是无风险资产，
而长期国债 [1]和其它金融资产，如股票、企业债券等均为风险资产。
[1] 长期国债虽然没有信用风险，但仍然存在利率风险，因而属于风险资产。
2、风险分散化
在同一时间期间，各种金融资产的风险程度是不同的。
因此，将资金分散投资到具有不同风险的金融资产，
即可降低投资的整体风险。这就是投资分散化原则
(Diversification Principle)。俗话说“不要把所有的鸡蛋放在一个篮子里”就是这个意思。分散化能够降低投资的整体风险，是因为各种风险资产的风险并不是完全相关的。因此，分散化必须将投资分散到风险不相关的资产才能够降低投资的整体风险。
3、系统性风险、非系统性风险和总风险
不相关的风险为非系统性风险，可以通过投资分散化来降低。
完全相关的风险为系统性风险 (systemic risk)，也称为市场风险，不可能通过分散化来消除或降低。
总风险为系统性风险与非系统性风险之和。它们之间的关系如图 7.4所示。
资产种类非系统性风险可通过分散化来降低总风险系统性风险或市场风险风险图 7.4 分散化与风险的关系
比如，股票指数的变动反映了股票市场的系统性风险，它不可能通过分散化来降低，但可以通过股票指数期货进行套期保值来降低。而个股价格波动的风险包括系统性风险和非系统性风险，其非系统性风险部分则可以通过分散投资于不同种类的股票来降低。
上证指数从 2001年 6月的最高点 2242点下跌到 2002年 1月 的最低点 1339点，
下跌 40%，这是上海股票市场此段时间的系统性风险。但此期间有的股票下跌达 80%，而有的股票下跌仅 20%左右。这就是非系统性风险。图
7.5为 1994年到 2006年上海 A股综合指数和随便选取的 3个股票的价格走势。
指数的总数代表了系统性风险，而各个个股的走势则反映了其面临的非系统性风险。
。
0
5
10
15
20
25
30
199402 199409 199504 199511 199606 199701 199708 199803 199810 199905 199912 200007 200102 200109 200204 200211 200306 200401 200408 200503 200510 200605
0
500
1000
1500
2000
2500
浦发银行界龙实业上海九百上证指数二、资产组合理论
通过投资分散化来降低非系统性风险，分散的投资将形成一个资产组合 (portfolio)。由于风险是与收益相联系的。风险降低的同时收益也可能相应减少。在构建资产组合时，投资者追求在其愿意接受的风险水平下投资收益最大化，或者是收益一定的条件下风险的最小化。满足这一要求的组合为有效资产组合 (efficient
portfolio)。
资产组合理论就是讨论怎样构建有效资产组合的理论。
马柯维兹 (Markowitz)是该理论的创立者，有效资产组合也被称为马柯维兹有效组合 (Markowitz Efficient
Portfolio)。
寻求最优资产组合的步骤：
（ 1）寻找风险资产的最优组合；
（ 2）将最优风险资产组合与无风险资产相结合形成最优资产组合。
1、无风险资产与单一风险资产的组合
例 7.3 如果你有 20万元的资金准备进行金融投资，你可选择的投资品种是年利率为 5%的无风险资产和预期收益率为 15%，标准差为 0.20的风险资产，你如何分配投资于这两种金融资产？
表 7-3 几种投资组合的预期收益与标准差投资组合 投资于风险资产的比例
( w )
投资于无风险资产的比例 ( 1 - w )
预期收益率
E ( r ）
标准差
A 0.000 1.000 0.050 0.000
B 0.250 0.750 0.075 0.050
C 0.500 0.500 0.100 0.100
D 0.750 0.250 0.125 0.150
E 1.000 0.000 0.150 0.200
第一步,建立投资组合预期收益率与风险资产投资比例的关系式：
以 w表示风险资产的投资比例,1-w为无风险资产投资比例。
(7-5)
则投资组合预期收益率为：可见，投资组合的预期收益率为无风险收益率加上该资产组合的风险溢价。投资组合 B的预期收益率为,0.05+0.25?[0.15-0.05]=0.075。
第二步,建立投资组合的标准差与风险资产投资比例的关系式。投资组合的标准差为风险资产的投资比例乘以风险资产的标准差：
(7-6)
投资组合 B的标准差为,0.2?0.25=0.05。
FsFFs RFEwRRwRwERE )()1()()(
wRs t dRs t d S )()(?
第三步,建立投资组合的预期收益率与标准差的关系式。首先将（ 7-6）式变形得
将其代入（ 7-5）式得：
(7-7)
可见，投资组合的预期收益率为其标准差的线性函数 (如图 7-4所示 )，截距为 RF,斜率为
)(
)(
SRstd
Rstdw?
)()()()( Rs t dRs t d RRERRE
s
F
F
s
frrE
)( )(
)(
)()( Rs t d
Rs t d
RRERRE
s
F
F
图 7-4
风险 —收益权衡线
第四步,依据投资者的偏好确定投资组合。
在给定的无风险资产和风险资产收益率及其方差的情况下，利用以上公式，我们可以计算为实现其目标预期收益率的投资组合比例及其方差。如：为实现目标预期收益率 12%，
其投资组合比例可根据（ 7-5）式计算：
12%=5%+(15%-5%)w,
w=(10%-5%)/12%=83%
其相应的方差可根据（ 7-6）式计算：
=20%?83%=16.6%。
2、多种风险资产的有效组合
有效组合是在既定风险程度下，为投资者提供最高预期收益的资产组合。
在此我们首先讨论具有 2种风险资产的组合，然后再加入无风险资产，讨论由它们组成的有效组合。
（ 1）两种风险资产的组合
假设任意投资组合中，风险资产 1的比例为 w，风险资产 2的比例为 1-w,
两个资产的资产组合的预期收益为两个资产预期收益的加权和，方差为两个资产方差的加权和加上加权的两个资产收益的相关性。其平均预期收益率和方差为：
（ 7-8）
（ 7-9）
其中,E(R )为组合的平均预期收益； E(R1) 为风险资产 1的预期收益；
E(R2) 为风险资产 2的预期收益； Var(R)为组合的方差； Var(R1)为风险资产 1的方差； Var(R2)为风险资产 2的方差； Com(R1,R2)为两种资产收益率的相关系数。
)()1()()( 21 REwRwERE
)()(),()1(2
)v a r ()1()v a r ()v a r (
2121
2
2
1
Rs t dRs t dRRc o mww
RwRwR
使投资组合方差最小的风险资产 1的投资比例公式为：
)()(),(2)v a r ()v a r (
)()(),()v a r (
212121
21212
m i n Rs t dRs t dRRc o mRR
Rs t dRs t dRRc o mRw
假设：风险资产 1的预期收益率 15%，标准差分别
0.20；风险资产 2的预期收益率为 10%，标准差为
0.15；二者的相关系数为 0。则根据以上公式可以计算投资组合方案的预期收益率和标准差如表 7-4
所示。
表 7-4 投资组合方案的预期收益率和标准差图 7-6 风险资产组合的风险 —收益曲线投资组合 投资于风险资产 1 的比例 ( w )
投资于风险资产 2 的比例 ( 1 - w )
预期收益率
E ( r ）
标准差
A 0.000 1.000 0.100 0.150
B 0.250 0.750 0.113 0.123
C 0.360 0.640 0.118 0.120
D 0.500 0.500 0.125 0.125
E 1.000 0.000 0.150 0.200
图 7-7显示了可得资产可能组成的所有组合。可以组成的任何一个资产组合都称为可行组合 (feasible portfolio)。可行组合的集合为可行域，包括图 7-7的阴影部分及其边界。
马柯维兹有效组合为在同一风险水平的预期收益最大的可行组合。即在可行区域的上半部分的边界,A-B线上的可行组合，又被称为马柯维兹有效边界 (Markowitz
Efficient Frontier)。
( 2)马柯维兹有效组合
A
C
B
风险 var(rp)
预期收益E(
rp ) 可行区域有效区域：所有在
A-B线上的组合图 7-9 资产组合的可性和有效区域
(3)最优资产组合的选择
在马柯维兹有效边界上的资产组合都是在同一风险水平的预期收益最大的组合。它们对应着不同的风险水平有不同的组合。其最优组合取决于投资者的对风险与预期收益之间替代关系的偏好或效用。显然，只要估计出投资者的效用函数，就可以确定最优资产组合
(optimal portfolio)。但在此方面还缺乏有效的理论指导。但是，无法建立效用函数并不意味着该理论本身是错误的，它只是意味着，一旦投资者构建出马柯维兹有效边界，他就可以根据自己在生命周期所处的阶段、计划期间和风险承受能力确定一个马柯维兹有效组合。
可以用图 7-8形象的说明：它是由图 7-5的风险收益权衡线与图 7-6的风险收益线的切点 T点决定的资产组合。
寻找 T点的投资组合比例的公式为：
（ 7-10）
（ 7-11）
)()(),(]2)()([)v a r (])([)v a r (])([
)()(),(])([)v a r (])([
2121211221
2121221
1 Rs t dRs t dRRc o nRRERERRRERRRE
Rs t dRs t dRRc o nRRERRREw
fff
ff
12 1 ww
风险资产与无风险资产的最优组合图 7-10 切向组合：风险资产的最优组合
0.070
0.090
0.110
0.130
0.150
0.170
0.050 0.100 0.150 0.200 0.250
A
E
T
新的有效投资组合的直线方程为：
（ 7-12）
投资者的最优投资组合由风险资产的最优组合（切向组合）与无风险资产组合而成。风险资产的最优组合与投资者的风险偏好无关，仅与风险资产的预期收益率和标准差及风险资产之间的相关性有关。而切向组合与无风险资产的组合则取决于投资者的风险偏好。
)()()(])([)( Rs t dRs t d RRERRREwRRE
T
fT
ffTf
例 7.5
假设两种风险资产的预期收益率的均值分别为 16%和
7%，标准差分别 0.20和 0.15，相关系数为 0，无风险资产的预期收益率为 5%，将其代入（ 7-10）和（ 7-11）
式得到风险资产的最优组合（切向投资组合）：
w2=1-0.8491=0.1509
即风险资产 1占 84.91%；风险资产 2占 15.09%。将该资产组合比例代入 (7-8),(7-9)式得：
=14.64%
=0.0171
该切向组合的收益率均值 E(RT)为 14.64%，标准差为
0.1309。
8491.002.0)05.007.0(15.0)05.016.0( 015.0)05.016.0( 22
2
1
w
07.01 5 0 9.016.08 4 9 1.0)(TRE
02.01 5 0 9.015.08 4 9 1.0)v a r ( 2222TR
最优投资组合,在确定风险资产的切向组合比例以后，投资者还必须确定其切向组合与无风险资产的投资比例。投资者可以根据自己在生命周期所处的阶段、
计划期间和风险承受能力来确定。如果其风险承受能力较高，可以选择较高的风险资产比例，反之可以选择较低的风险资产比例。
例 7.6
假定某投资者风险承受能力较高，选择 10万元总资产的 70%投资于风险资产的切向组合,30%投资于无风险资产。该组和比例为图 7-9风险权衡线的 P点，
它位于风险权衡线 T点到 F
点的 30%,70%处。在该组和中 3种资产的投资比例分别如表 7-6所示。
0.030
0.050
0.070
0.090
0.110
0.130
0.150
0.170
0.190
0.050 0.100 0.150 0.200 0.250
A
E
P
T
F
表 7-6 最优投资组合中 3种资产的投资比例资产种类计算公式 占总资产比重
（ %）
投资额（万元）
无风险资产 30.00 3.000
风险资产 1 0.7?84.91% 59.44 5.944
风险资产 2 0.7?15.09% 10.56 1.056
总计 100.00 10.000
将切向组合作为与无风险资产进行组合的单一风险资产，根据（ 7-5）（ 7-6）式可以求得投资组合 P的预期收益率和标准差：
0.1175
0.0916
可见，投资者的投资组合由风险资产的最优组合（切向组合）与无风险资产组合而成。风险资产的最优组合与投资者的风险偏好无关，而仅与风险资产的预期收益率和标准差及其它们的相关性有关。而切向组合与无风险资产的组合则取决于投资者的风险偏好。
)05.01 4 6 4.0(7.005.0)( PRE
1 3 0 9.07.0)( pRs t d
