2.3 两种电源模型的等效变换一、教学 要求二,重点两种电源模型的等效变换的条件理解 并熟练应用电源等效变换条件分析电路问题；
一、电压源与电流源的等效变换条件
Is RS
I
U
I
U
+
- Us
RS
U=US－ I·RS
U = ( IS－ I)RS
1、伏安关系 (VAR) I= I
S－ U/RS
I =US/ RS － U /RS
=IS · RS－ I · RS2、等效互换关系电压源变电流源：
内阻保持不变；
IS=US/RS；
电流源变电压源：
内阻保持不变；
US=IS · RS；
IS=US/RS；
US=IS · RS；
RS保持不变
2.3 两种电源模型的等效变换
3、注意事项
（ 1）电压源的 正极性端 对应于电流源的 流出端 ；
（ 2）等效是对外电路而言,内部不等效 ；
例如：负载开路时，对电压源 P0=0,而对电流源
P0=Is2 ·Rs
（ 3） 恒压源与恒流源 之间 不能等效 。
（ 4）可以推广到含源支路的等效变换。
电压源与电阻的串联组合电流源与电阻的并联组合二、电压源的串联 等效
E1 RS1E2 RS2E3 RS3 En RSnU
I
U= E1+I·RS1 + E2+I·RS2 + E3+I·RS3 · · ·+ En+I·RSn
= (E1 + E2 + E3 · · ·+ En) +I· ( RS1 +RS2 +RS3 · · ·+RSn )
U= E +I· ( RS)
E= E1 + E2 + E3 · · ·+ En
RS= RS1 +RS2 +RS3 · · ·+RSn
E=∑Ei
RS= ∑RSi
I≤INi
E
RSU
I
等效的概念：
保持端钮伏安关系不变的电路互为等效电路。
（同方相为正）
三、电流源的 并联等效
I= (IS1-U/RS1 ) + (-IS2-U/RS2 ) · · · + (ISn-U/RSn )
= (IS1 - IS2 · · · + ISn ) -U ·(1/RS1 +1/RS1 · · ·+1/RS1 )
I = IS- U / RS
IS= IS1 - IS2 · · · + ISn
1/RS= 1/RS1 +1/RS1 · · ·+1/RS1
IS=∑ISi
1/RS= ∑（ 1/RSi ）
GS= ∑G0i
（同方向为正）
GS=GS1 +GS2 · · ·+GSn
I
U
IS1 Rs1 IS2 Rs2 ISn RSn IS RS
I
U
电导,G=1/R (s)
R1∥ R2= R1? R2/(R1+ R2)两电阻并联：
电路如图，求各电源的工作状态?
课堂练习 1：
I1
I2
(b)图：
I2=4/2=2(A)
I1=2- 1=1(A)
PUs=-4× I1=- 4× 1=-4(W)（ 提供）
PIs=-4× 1=-4(W)（ 提供）
解,（ a） 图
PUs=4× 1=4(W)（ 消耗）
PIs=-4× 1=-4(W)（ 提供）
＋
－
4V
1A
(a)
＋
－ 1A
4V 2Ω
(b)
恒压源的电流由外电路确定，恒流源的电压由外电路确定。
课堂练习 2：
电路如图，求 6 Ω电阻电流。
a
b
c d
+140V +90V
20Ω 5Ω
6Ω
解,1、画出完全电路
2、将电压源变电流源
7A 20Ω 18A5Ω 4Ω25A
6Ω
a
b
c d
140V 90V
20Ω 5Ω
6Ω
6Ω
3、将电流源并联等效
4、应用分流公式计算电流
I=25× 4/(4+6) =10(A)
电路如图，求开关闭合后 IR4。
解：
b c
d
+
- Us
RS
1、求 a,b的等效电路
US=Is·R2
=3× 3=9(V)
RS=3(Ω)
Us′
RS′
+
-
2、求 a′,c的等效电路
US ′=-US1+US2
=-26+9=-17(V)
RS′=0(Ω)
+
- Us
RS
Us′
RS′
+
-
R4
3、画等效电路
I4=(Us-Us′)/(RS+RS′+R4) =26/13=2(A)4、求电流课堂练习 3：
与恒流源相串的电阻可看成短路；与恒压源相并的电阻可看成开路。
Is RS
I
U
I
U
+
- Us
RS
1、等效互换关系电压源变电流源：
内阻 保持不变；
Is=Us/RS；
电流源变电压源：
内阻 保持不变；
Us=Is · RS；
小 结
2、注意事项
①电压源的 正极性端 对应于电流源的 流出端 ；
②等效是对外电路而言,内部 不等效；
③ 恒压源与恒流源 之间 不能 等效。
3、与 恒流源相串 的电阻可看成 短路 ；
与 恒压源相并 的电阻可看成 开路 。
作业,p46
2.11 2.14
一、电压源与电流源的等效变换条件
Is RS
I
U
I
U
+
- Us
RS
U=US－ I·RS
U = ( IS－ I)RS
1、伏安关系 (VAR) I= I
S－ U/RS
I =US/ RS － U /RS
=IS · RS－ I · RS2、等效互换关系电压源变电流源：
内阻保持不变；
IS=US/RS；
电流源变电压源：
内阻保持不变；
US=IS · RS；
IS=US/RS；
US=IS · RS；
RS保持不变
2.3 两种电源模型的等效变换
3、注意事项
（ 1）电压源的 正极性端 对应于电流源的 流出端 ；
（ 2）等效是对外电路而言,内部不等效 ；
例如：负载开路时，对电压源 P0=0,而对电流源
P0=Is2 ·Rs
（ 3） 恒压源与恒流源 之间 不能等效 。
（ 4）可以推广到含源支路的等效变换。
电压源与电阻的串联组合电流源与电阻的并联组合二、电压源的串联 等效
E1 RS1E2 RS2E3 RS3 En RSnU
I
U= E1+I·RS1 + E2+I·RS2 + E3+I·RS3 · · ·+ En+I·RSn
= (E1 + E2 + E3 · · ·+ En) +I· ( RS1 +RS2 +RS3 · · ·+RSn )
U= E +I· ( RS)
E= E1 + E2 + E3 · · ·+ En
RS= RS1 +RS2 +RS3 · · ·+RSn
E=∑Ei
RS= ∑RSi
I≤INi
E
RSU
I
等效的概念：
保持端钮伏安关系不变的电路互为等效电路。
（同方相为正）
三、电流源的 并联等效
I= (IS1-U/RS1 ) + (-IS2-U/RS2 ) · · · + (ISn-U/RSn )
= (IS1 - IS2 · · · + ISn ) -U ·(1/RS1 +1/RS1 · · ·+1/RS1 )
I = IS- U / RS
IS= IS1 - IS2 · · · + ISn
1/RS= 1/RS1 +1/RS1 · · ·+1/RS1
IS=∑ISi
1/RS= ∑（ 1/RSi ）
GS= ∑G0i
（同方向为正）
GS=GS1 +GS2 · · ·+GSn
I
U
IS1 Rs1 IS2 Rs2 ISn RSn IS RS
I
U
电导,G=1/R (s)
R1∥ R2= R1? R2/(R1+ R2)两电阻并联：
电路如图，求各电源的工作状态?
课堂练习 1：
I1
I2
(b)图：
I2=4/2=2(A)
I1=2- 1=1(A)
PUs=-4× I1=- 4× 1=-4(W)（ 提供）
PIs=-4× 1=-4(W)（ 提供）
解,（ a） 图
PUs=4× 1=4(W)（ 消耗）
PIs=-4× 1=-4(W)（ 提供）
＋
－
4V
1A
(a)
＋
－ 1A
4V 2Ω
(b)
恒压源的电流由外电路确定，恒流源的电压由外电路确定。
课堂练习 2：
电路如图，求 6 Ω电阻电流。
a
b
c d
+140V +90V
20Ω 5Ω
6Ω
解,1、画出完全电路
2、将电压源变电流源
7A 20Ω 18A5Ω 4Ω25A
6Ω
a
b
c d
140V 90V
20Ω 5Ω
6Ω
6Ω
3、将电流源并联等效
4、应用分流公式计算电流
I=25× 4/(4+6) =10(A)
电路如图，求开关闭合后 IR4。
解：
b c
d
+
- Us
RS
1、求 a,b的等效电路
US=Is·R2
=3× 3=9(V)
RS=3(Ω)
Us′
RS′
+
-
2、求 a′,c的等效电路
US ′=-US1+US2
=-26+9=-17(V)
RS′=0(Ω)
+
- Us
RS
Us′
RS′
+
-
R4
3、画等效电路
I4=(Us-Us′)/(RS+RS′+R4) =26/13=2(A)4、求电流课堂练习 3：
与恒流源相串的电阻可看成短路；与恒压源相并的电阻可看成开路。
Is RS
I
U
I
U
+
- Us
RS
1、等效互换关系电压源变电流源：
内阻 保持不变；
Is=Us/RS；
电流源变电压源：
内阻 保持不变；
Us=Is · RS；
小 结
2、注意事项
①电压源的 正极性端 对应于电流源的 流出端 ；
②等效是对外电路而言,内部 不等效；
③ 恒压源与恒流源 之间 不能 等效。
3、与 恒流源相串 的电阻可看成 短路 ；
与 恒压源相并 的电阻可看成 开路 。
作业,p46
2.11 2.14
