课前练习电路如图，试指出电路的支路数、结点数、回路数、网孔数，
假定支路电流方向如图，试写出各结点 KCL和各回路的 KVL。
解,回路均为顺时针绕行结点 b I3+I6－ I4=0
(a) 6支路,4结点,7回路,3网孔；
(b) 结点 a I1+I4－ I5=0
网孔 acba,- I5R5-I6R6-I4R4=-E4
a
R1
E1 E2 E3
E4
R2 R3
R5 R6
R4
bc
d
I1 I2 I3
I5 I6I4
结点 c I5+I2－ I6=0
结点 d - I1-I2-I3=0
网孔 acda,I5R5－ I2R2+I1R1=E1－ E2
回路 acbda,I5R5+I6R6 － I3R3 +I1R1=E1 － E3
网孔 cbdc,I6R6－ I3R3+ I2R2=E2 － E3
回路 abda,I1R1-I3R3-I4R4=-E4 -E3+E1
回路 abcda,I1R1 － I4R4 － I6R6 － I2R2= E1－ E4 － E2
回路 abdca,I2R2 － I5R5 － I4R4－ I3R3= E2－ E4 － E3
1.7 用电位的概念分析电路
（一）电路中电位的概念；
二、教学 要求
（一） 理解 电路中的电位概念；
（二） 掌握 电位的计算；
一、教学 内容
（二）电位的计算。
三,重点电位的计算一、电路中电位的概念电路中的 某点到参考点 的 电压,称为该点电位。
φx=Ux0(参考点的电位规定为零 )
参考点,零电位点；公共点； 大地；
a
b
c d
+140V +90V
20Ω 5Ω
6Ω
参照点；
φ b=0
φ c=140(V)
φ d=90(V)
a
b
c d
140V 90V
20Ω 5Ω
6Ω
3V
4 Ω
1A
b
c
a
练习 1：
电路如图，试分别以 a,c为参考点，计算各点电位及 Uac,
解：
以 c为参考点
φc=0;
φ b=Ubc=4(V);
φ a=Uac=3+4=7(V);
以 a为参考点
φa=0;
φ b=Uba=-3(V);
φc=Uca=-3-4=-7(V);
Uac= φa-φc=0 -(-7)=7(V)
电位值与参考点的选取有关,
电压值与参考点的选取无关 。
二、电位的计算按定义计算电压、电位的计算与绕行方向无关。
口诀：
某点走到参考点，
各段电压代数和，
降正升负莫搞错，
选取捷径最适合。
练习 2,电路如图，已知 I=4A,试求 Ubd =?
练习 3：
电路如图,R1,R2,R3,R4满足什么关系时 Ubd =0.
解,I1=4× (5+5)/(20+10+5+5)=1(A)
I
a
b c
d
20Ω 10Ω
5Ω 5Ω
I1
I2
I2=I－ I1=4－ 1=3(A)
Ubd= =1× 10 － 3 × 5=-5(V)
Ubd= =-1× 20 + 3 × 5=-5(V)
电压的计算与绕行方向无关
I
a
b c
d
R1 R2
R3 R4
I1
I2
解：以 C为参考点
I1=I·(R3+R4)/(R1+R2+R3+R4)
I2=I－ I1= I·(R1+R2)/(R1+R2+R3+R4)
φb=R2?I1= R2? I·(R3+R4)/(R1+R2+R3+R4)
φd=R4?I2= R4? I·(R1+R2)/(R1+R2+R3+R4)∵ U
bd=0 时 φb= φd
∴ R2? (R3+R4) = R4?(R1+R2) R2? R3= R4?R1 （ 电桥平衡 ）
电桥平衡条件的 应用,满足 电桥平衡条件 时,bd之间的连接电阻既可开路、亦可短路，以简化电路分析。
练习 4：
电路如图，试计算开关 S断开、闭合时 a点电位,
2K 2K
6V
S
ab
c
d
解：
开关断开,φa=Uad= Uab + Ubc + Ucd =6(V)
有阻无流位相同开关闭合,φa=Uad = Uab + Ubd =0(V)
有流无阻位相同
A
+12V
-24V
24Ω
12Ω
36Ω
练习 5：
电路如图，试求 A点电位,
A
12V24V
24Ω
12Ω
36Ω
++- -
解：
I=24/(36+12)=0.5(A)
φA=-0.5× 12=-6(V)
练习 6：
电路如图，求开关断开时的 Uaa′,
解：
b c
d
Uaa′=Uab+ Ubc+ Ucd+ Uda′
=3× 3+ 0+ (-9)+ 26
=26(V)
电源的类型,
理想电压源,
输出电压恒定的电源,
理想电流源,
输出电流恒定的电源,
+
- Us
Is
小 结
（一）电位的定义
（二）电位的计算作业,p23 1.15
φx=Ux0
电位的量值与参考点的选取有关,
电压的量值与参考点的选取无关,
电压的计算与绕行方向无关。
有阻无流位相同； 有流无阻位相同。
—— 按定义计算
（三） 电桥平衡条件相对桥臂阻值乘积相等
假定支路电流方向如图，试写出各结点 KCL和各回路的 KVL。
解,回路均为顺时针绕行结点 b I3+I6－ I4=0
(a) 6支路,4结点,7回路,3网孔；
(b) 结点 a I1+I4－ I5=0
网孔 acba,- I5R5-I6R6-I4R4=-E4
a
R1
E1 E2 E3
E4
R2 R3
R5 R6
R4
bc
d
I1 I2 I3
I5 I6I4
结点 c I5+I2－ I6=0
结点 d - I1-I2-I3=0
网孔 acda,I5R5－ I2R2+I1R1=E1－ E2
回路 acbda,I5R5+I6R6 － I3R3 +I1R1=E1 － E3
网孔 cbdc,I6R6－ I3R3+ I2R2=E2 － E3
回路 abda,I1R1-I3R3-I4R4=-E4 -E3+E1
回路 abcda,I1R1 － I4R4 － I6R6 － I2R2= E1－ E4 － E2
回路 abdca,I2R2 － I5R5 － I4R4－ I3R3= E2－ E4 － E3
1.7 用电位的概念分析电路
（一）电路中电位的概念；
二、教学 要求
（一） 理解 电路中的电位概念；
（二） 掌握 电位的计算；
一、教学 内容
（二）电位的计算。
三,重点电位的计算一、电路中电位的概念电路中的 某点到参考点 的 电压,称为该点电位。
φx=Ux0(参考点的电位规定为零 )
参考点,零电位点；公共点； 大地；
a
b
c d
+140V +90V
20Ω 5Ω
6Ω
参照点；
φ b=0
φ c=140(V)
φ d=90(V)
a
b
c d
140V 90V
20Ω 5Ω
6Ω
3V
4 Ω
1A
b
c
a
练习 1：
电路如图，试分别以 a,c为参考点，计算各点电位及 Uac,
解：
以 c为参考点
φc=0;
φ b=Ubc=4(V);
φ a=Uac=3+4=7(V);
以 a为参考点
φa=0;
φ b=Uba=-3(V);
φc=Uca=-3-4=-7(V);
Uac= φa-φc=0 -(-7)=7(V)
电位值与参考点的选取有关,
电压值与参考点的选取无关 。
二、电位的计算按定义计算电压、电位的计算与绕行方向无关。
口诀：
某点走到参考点，
各段电压代数和，
降正升负莫搞错，
选取捷径最适合。
练习 2,电路如图，已知 I=4A,试求 Ubd =?
练习 3：
电路如图,R1,R2,R3,R4满足什么关系时 Ubd =0.
解,I1=4× (5+5)/(20+10+5+5)=1(A)
I
a
b c
d
20Ω 10Ω
5Ω 5Ω
I1
I2
I2=I－ I1=4－ 1=3(A)
Ubd= =1× 10 － 3 × 5=-5(V)
Ubd= =-1× 20 + 3 × 5=-5(V)
电压的计算与绕行方向无关
I
a
b c
d
R1 R2
R3 R4
I1
I2
解：以 C为参考点
I1=I·(R3+R4)/(R1+R2+R3+R4)
I2=I－ I1= I·(R1+R2)/(R1+R2+R3+R4)
φb=R2?I1= R2? I·(R3+R4)/(R1+R2+R3+R4)
φd=R4?I2= R4? I·(R1+R2)/(R1+R2+R3+R4)∵ U
bd=0 时 φb= φd
∴ R2? (R3+R4) = R4?(R1+R2) R2? R3= R4?R1 （ 电桥平衡 ）
电桥平衡条件的 应用,满足 电桥平衡条件 时,bd之间的连接电阻既可开路、亦可短路，以简化电路分析。
练习 4：
电路如图，试计算开关 S断开、闭合时 a点电位,
2K 2K
6V
S
ab
c
d
解：
开关断开,φa=Uad= Uab + Ubc + Ucd =6(V)
有阻无流位相同开关闭合,φa=Uad = Uab + Ubd =0(V)
有流无阻位相同
A
+12V
-24V
24Ω
12Ω
36Ω
练习 5：
电路如图，试求 A点电位,
A
12V24V
24Ω
12Ω
36Ω
++- -
解：
I=24/(36+12)=0.5(A)
φA=-0.5× 12=-6(V)
练习 6：
电路如图，求开关断开时的 Uaa′,
解：
b c
d
Uaa′=Uab+ Ubc+ Ucd+ Uda′
=3× 3+ 0+ (-9)+ 26
=26(V)
电源的类型,
理想电压源,
输出电压恒定的电源,
理想电流源,
输出电流恒定的电源,
+
- Us
Is
小 结
（一）电位的定义
（二）电位的计算作业,p23 1.15
φx=Ux0
电位的量值与参考点的选取有关,
电压的量值与参考点的选取无关,
电压的计算与绕行方向无关。
有阻无流位相同； 有流无阻位相同。
—— 按定义计算
（三） 电桥平衡条件相对桥臂阻值乘积相等
