第 8章 磁场的源
§ 8.5 与变化电场相联系的磁场
§ 8.2 匀速运动点电荷的磁场（非相对论）
§ 8.3~8.4 安培环路定理利用安培环路定理求磁场的分布
§ 8.1 毕奥 -萨伐尔定律
§ 8.6 平行电流间的相互作用力
BdPr 点产生磁感应强度的它在距其为
lId?电流元 )(矢量
1 8 0
:
小于且夹角与
rld
2
s i n
4
,
r
I d ldB?
大小组成的平面与垂直于方向 rlId:
34 r
rlIdBd?
:即
（点击此处）
方向关系图与
BdlId;,104,170 称为真空中的磁导率真空中 T m A
称为相对磁导率称磁导率磁介质中 rr,,0?
Bd?
Bd? r?
r?lId? 场点场点 场源为点产生磁感应强度任意载流回路在 BP?
矢量积分*
34 r
rlIdBdB?
34 r
rlIdBd?
BCD?产生的载流直导线.1
:)(
,
方向相同点产生的所有电流元在方向垂直版面向里点产生在
BdP
BdPlId
2
s in
4 r
Id ldB?
2s in4 rId lB
:统一变量
r
a |c o s|s i ns e cartgal?
dadl 2s e c 1
2 22
2
s e c
c oss e c
4
a
dIaB
B
P
C
D 2?
1?
I
lId?
r
o
a 1?
2?l
三个变量
rl,,?
B
P
C
D 2?
1?
I
lId?
r
o
a 1?
2?
2
1
22
2
s e c
c o ss e c
4
a
dIaB 2
1
c o s4?
daI
)s in( s in
4 12
a
I )c o s( c o s
4 21
a
I;:1 夹角起始电流元与位矢 r;:2 夹角终点电流元与位矢 r
,点在直电流延长线上若 P?
,,0,21 若直线电流无限长
a
IB
2?则
,,在一端的垂线上半无限长直线电流?
,2,0,2 2121 或aIB4?则;0?B则
,,,,?单位宽度内电流为无限长平板宽如图例 a
)( BbP?的离边缘距离为点求与板共面
P
x
a b
dx
X
则宽取解,,,dxdidx
x
didB
2
0?
x
dx
2
0?
:方向
bab b baxdxB ln22 00
场载流圆线圈轴线上的磁.2
P
(?x
X
Y
Z
R
o
90
lId?
I r
BddB
dB
12s i n,2夹角所有电流元与 r?
24 r
Id ldB
:对称性分析
!,消垂直轴线的分量全部抵构成一个锥形Bd?
dB rRdBdBs in
R
xR
IR
r
I d lR
2
0 2322
2
3 )(24dBB
方向沿轴线?
R
xR
IR
r
I d lR
2
0 2322
2
3
)(24
dBB
,0, xO 点处圆心
R
IB
2
)( Rx 离轴线较远处
33
2
4
22
4 x
p
x
IRB m
一段载流圆弧的圆心处?
22 R
IB? 用弧度:?
IlNnR 电流匝密度半径,,?
场载流直螺线管内部的磁.3
的圆电流相当于电流匝内有电流的圆形近似看成是一系列并排
I n d xI
ndxdx
,,
2
322
2
)(2 xR
I n d xRdB
cs c)( 2122 RrxR
变量代换
c tgRx dRdx 2c s c
21 33
22
c s c
)c s c(
2
R
dRInRB 2
1
s i n2?
dnI
（点击此处）插图
21 33
22
c s c
)c s c(
2
R
dRInRB
)c o s( c o s
2 12
nI;:1 角到螺线管左端点连线夹轴线与 ppx?
.:2 角到螺线管右端点连线夹轴线与 ppx?
0,,21无限长直螺线管 nIB
).(
:
包括离开轴线的区域一点直螺线管内部空间任意上式适用于无限长密绕推广
,半无限长直螺线管端点? nIB?21?
21 s i n2 dnI
R OI
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
OB求如图例,:
321 BBBB O
解
R
I
R
I
44
0 00
321 BBBB O
I
I
O
1
2
3
OBO 的磁感应强度求点匀分布例：三角形线框电阻均限长直线电流的磁场。
再叠加上两条半无磁感应强度点产生的提示：三角形线框在
B
O
0?oB答案：
1
2
3?3
dr r r? rd?o
a
b
由半径分别有一闭合带电体例,:
其上电荷的半圆连接而成为,,ba
绕过当回路以角速度线密度为,
.,BOO?点求点的轴转动
,3,32,1,组成及直线段整个回路由半圆解?
:1对半圆
2?T bq电量
221
bb
T
qI电流,,1的圆电流电流为相当于半径为 Ib
为点产生在 BO
b
IB
2
10
1
422
00 b
b
1
2
3?3
dr r r? rd?o
a
bb
IB
2
10
1
422
00 b
b
,2,也可看成一圆电流半圆同理
4
0B
:3对直线段 drdqdr其上电量取微元,
,,223 rdrdrTdqdI 其半径为的圆电流相当于
r
dr
r
dIdB
42
030
3
则
ba abr drB ln44 003
:3,?对直线段同理
a
bB ln
4
0
3?
向外。方向相同，均垂直版面、、,3321?BBBB
]ln[203321 abBBBBB
例，有一无限大均匀载流薄铜片,已知单位宽度上的电流强度为 i,求距铜片为 a的 p
点处的磁感应强度。
r
a
r
idx
dBdB
r
idx
dB
x
2
c os
2
详图请点击此处
x
y
y
BB
B
dB
0即分量互相抵消，根据对称性，
解：取宽度为 dx的无限长直导线,dI=idx，
则它在 p点产生的磁感应强度为：
rarid xB x2
变量代换
dadxaxra 2c o s,t a n,c o s
2
2
2
2 22c o s
c o s
2 2
2?
idida
a
iB
r
a
r
idxdB
x?
2?
r?
lId?
s
BdlId 产生
34 r
rlIdBd?
每个粒子运动电荷体密度为截面积为设,,nsI d l
n s d ldNvq?电流元中共有运动以相同速度带电量,,
的时间中在共有电量个自由电子 vdltn s d l qq,,
为即电流强度面的电量因而单位时间通过面通过 )(,ss
n s v q
v
dl
n s d lq
t
qI
q
v?
§ 8.2 匀速运动点电荷的磁场（非相对论）
n s v q
v
dl
n s d lq
t
qI
则方向一致方向与考虑,vld
vd N qvq n s d llq n v s dlId
:,,的粒子产生的磁场为速度为每个带电量为因而 vq?
34 r
rvq
dN
BdB
r?
r?
v?I
为正q
r?
r?
v?I
为负q
34 r
rvd N qBd
)(.1 辅助量磁场强度 H?
BH
r
IH
2?
nIH?
长直载流螺线管内部?
处的磁场强度为距无限长直载流导线 r?
单位 A/m
§ 8.3~8.4 安培环路定理利用安培环路定理求磁场的分布
:,,定义突出传导电流的因素的影响为了消除磁介质对 B?
安培环路定律.2
是保守场。静电场 EldE
L
,0
而磁感应线是闭合线沿闭合线积分，则
0 ldB
L
线是闭合线B?
I
L?
L
H?R
且线为同心圆无限长载流直导线,,H?
R
IH
2?
则足右手螺旋关系满且绕行方向与电流方向回路的径为在垂直于导线平面取半
,
,L
R
H d lldH
那么 IRHdlHH d lldH
LLL
2
则绕向刚好相反与如果回路,LL?
IH d lldH
LL
的情形。路中包含多根载流导线图形等），以及闭合回不规则圆、四方形、三角形、闭合路径上面关系可推广到任意
(
分沿任意闭合回路的线积磁场强度安培环路定律 H?:
即流的代数和等于穿过这回路所有电,iI
内）L
i
L
IldH
(
方向与回路绕行方向穿过回路的电流正负规则如下其中 ii II,
.0,0, ii II 否则服从右手螺旋关系时则环流表示用,B?
内）L
i
L
IldB
(
:例
1I
2I
3I
i
L
IldB 0
)2( 210 II
说明但对的环流没有贡献对整个回路上回路外电流,) 3 BII?
磁感应强度点有贡献。回路上任意一回路上的,B?
321 BBBB
0
3?B
2I1I 3I回路积分
101 IldB
L
)2( 202 IldBL
0
3
L
ldB
);,(
,)
面对称等轴对称性对称要求电流分布具有高度度用安培定律求磁感应强 BII
只适用于无限长电流流安培定律不适用一段电,)III
.稳恒电流及闭合电流，只适用于
1I
2I
3I
安培环路定律的应用.3
P
B?a b
cd
场强度密绕长直螺线管内的磁)1(
、管内磁场强度密绕长直螺线管理论和实验表明
H
,
,
。中部区域，
是均匀的，管外
0?H
B
则取闭合回路,a bc d
dabccdab
ldHldHldHldHldH
ldH ldH 管内0?H
0?H管外
ab
abHH d lldH abnII i?又
nIBnIH
)()2( 救生圈环度环形螺线管内的磁场强介质管内充满密绕?,
0?H?管外
,,是同心圆管内 H?
.
,
大小处处相等线上在同一条
H
H
LL
HLH d lldH
管内圆周长:L
NIIi
nIILNH
均匀环内时环直径当 Hdl?,)(
nIB
点击此处图）(G r a p h
外的磁场强度无限长载流圆柱导体内)3(
I
R
r P?
o P
Hd? Hd
HdHd
ds
sd?
俯视图
),(,,?外为磁介质均匀分布于横截面上电流导线半径为 IR
.,,的大小处处相等点的回路上在以轴线为中心通过 BHP
的方向H?
HdHdsdds,产生的所对应的无限长直导线、对称面元如图,
.的合矢量沿切线方向,沿切线方向即 H?
)( RrP 在导体内
rHldH
L
2 2
2
2
2 R
rIr
R
II
i
22
1
R
IrH
202 R
IrB
)( Rr?
在导体外P?
IrHldH
L
2
r
IH
2? r
IB
2?
)( Rr?
rR
H
相当于电流集中于轴线
.,~ 可以不连续曲线要考虑介质的影响rB
BHa,各点圆筒形长直柱面电流 )(.
各点）、（包括 RrRr
R
I
同轴电缆.b
BH,四个区域各点的电流均匀流动，求以下
1Rr 21 RrR
32 RrR 3Rr
I
I3R
2R
1R
,(,ic 为单位宽度上面电流密度无限大平面电流 )左右为均匀介质侧视图 )(象竹排俯视图闭合回路如何选取
i
B?B?
,,),(,0 均匀分布半径为导体真空中无限长圆柱形铜例 IR?
.)( 的磁通量阴影区求通过 S
R
I
dr
m1
R2
drds 1,?面元解方向相同与 sdB
导体内
B d ssdB1?
R Ir d rRI0 020 42
导体外 B d ssdB2 RR IdrrI2 00 2ln22
2ln24 0021 II
dr
m1
dtdD
I
i
L 1S
2S
1S
2SL
C
ildH
S
L
)( 1 面
dtdD
R
R
D?I
R
ID
(a)充电时 (b)放电时
IldH
S
L
)( 2 面
IldH
S
L
)( 1 面
0
)( 2
ldH
S
L
面
§ 8.5 与变化电场相联系的磁场问题：
S
qD qSSD
D
传导电流密度）(1 jSISdtdqdtddtdD
传导电流强度）(Idtdqdtd D
和定义：
dt
Ddj
d
dt
dI D
d
电场中某点的位移电流密度等于该点的电位移矢量对时间的变化率；通过电场中的某截面的位移电流强度等于通过该截面的电位移通量对时间的变化率。
定义：
dt
Ddjjjj
d
全
dt
dIIII D
d
全和则,在整个回路中仍然是连续的。全j? 全I
有了位移电流假说之后，位移电流把中断的传导电流接通了。
位移电流与传导电流的异同
（右手螺旋）（右手螺旋）
产生涡旋磁场产生涡旋磁场相同点
H?
I
dH
dt
Ddj
d
没有有热效应变化的磁场电荷的运动起源
dII 位移电流传导电流有了位移电流假说之后，位移电流把中断的传导电流接通了。
dt
Dd?
I dI
S
0q? 0q?
位移电流激发磁场的规律与传导电流相同。
dH
dt
Ddj
d
SDdL d SdtDdtdIldH
dt
dIIIIldH D
dL
全
全电流定律,`
:解 （ 1）电容器两极板间的位移电流
（ 2）以两板中心连线为轴，取半径为 r的圆形回路，应用全电流定律
R r
例 1,有一平板电容器，两极板是半径 R=0.1m的导体圆板，匀速充电使电容器两极板间电场的变化率为
。求,(1)位移电流； (2)两极板间离两板中心连线为 r处的磁感强度 和 r=R处的 。
111310 smVdtdE
rB RB
)(8.2
0
2
A
dt
dER
dt
dDS
dt
dI D
d
dt
dIldH D
L
时当 Rr?
rBrHldHL 22
0
dt
dEr
dt
dDS
dt
dI D
0
2 ; 0
dt
dErrB
0
2
0
2
dt
dErB
2
00
所以此时,B r。
R r
时当 Rr? r
BrHldH
L 22
0
dt
dER
dt
dDS
dt
dI D
0
2 ; 0
所以 dtdERrB 02
0
2
r d t
dERB 200
2
此时,B 。r1?
时当 Rr?
)(106.52 800 TdtR d EB
B
rR
R r
§ 8.6 平行电流间的相互作用力
a
I1产生磁场 01
1 2
IB
a
方向向内
22I dl 受力
2 2 2 1dF I dl B
0 1 22 1 2 2 22 IId F B I d l d la 方向向左导线 2每单位长度受力
0 1 22
2
2 2
IIdFF
d l a
同样可导出导线 1每单位长度受力
12FF?
I1
I2
2Idl1Idl
1dF 2dF
1B
2B
电流单位安培的定义
2
01 2 1 2,1
2
II I a m F F
a
令则
7
12 2 1 0FF
牛顿如果测出 米此时每根导线中的电流定义为
I=1安培
7
7
0
2 2 10 2 1 1
4 10
FaI
§ 8.5 与变化电场相联系的磁场
§ 8.2 匀速运动点电荷的磁场（非相对论）
§ 8.3~8.4 安培环路定理利用安培环路定理求磁场的分布
§ 8.1 毕奥 -萨伐尔定律
§ 8.6 平行电流间的相互作用力
BdPr 点产生磁感应强度的它在距其为
lId?电流元 )(矢量
1 8 0
:
小于且夹角与
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2
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4
,
r
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大小组成的平面与垂直于方向 rlId:
34 r
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:即
（点击此处）
方向关系图与
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称为相对磁导率称磁导率磁介质中 rr,,0?
Bd?
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矢量积分*
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方向相同点产生的所有电流元在方向垂直版面向里点产生在
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I;:1 夹角起始电流元与位矢 r;:2 夹角终点电流元与位矢 r
,点在直电流延长线上若 P?
,,0,21 若直线电流无限长
a
IB
2?则
,,在一端的垂线上半无限长直线电流?
,2,0,2 2121 或aIB4?则;0?B则
,,,,?单位宽度内电流为无限长平板宽如图例 a
)( BbP?的离边缘距离为点求与板共面
P
x
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dx
X
则宽取解,,,dxdidx
x
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2
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场载流圆线圈轴线上的磁.2
P
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12s i n,2夹角所有电流元与 r?
24 r
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:对称性分析
!,消垂直轴线的分量全部抵构成一个锥形Bd?
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R
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2
0 2322
2
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方向沿轴线?
R
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,0, xO 点处圆心
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一段载流圆弧的圆心处?
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IB? 用弧度:?
IlNnR 电流匝密度半径,,?
场载流直螺线管内部的磁.3
的圆电流相当于电流匝内有电流的圆形近似看成是一系列并排
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（点击此处）插图
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nI;:1 角到螺线管左端点连线夹轴线与 ppx?
.:2 角到螺线管右端点连线夹轴线与 ppx?
0,,21无限长直螺线管 nIB
).(
:
包括离开轴线的区域一点直螺线管内部空间任意上式适用于无限长密绕推广
,半无限长直螺线管端点? nIB?21?
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Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
OB求如图例,:
321 BBBB O
解
R
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321 BBBB O
I
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1
2
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OBO 的磁感应强度求点匀分布例：三角形线框电阻均限长直线电流的磁场。
再叠加上两条半无磁感应强度点产生的提示：三角形线框在
B
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0?oB答案：
1
2
3?3
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a
b
由半径分别有一闭合带电体例,:
其上电荷的半圆连接而成为,,ba
绕过当回路以角速度线密度为,
.,BOO?点求点的轴转动
,3,32,1,组成及直线段整个回路由半圆解?
:1对半圆
2?T bq电量
221
bb
T
qI电流,,1的圆电流电流为相当于半径为 Ib
为点产生在 BO
b
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a
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,2,也可看成一圆电流半圆同理
4
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:3对直线段 drdqdr其上电量取微元,
,,223 rdrdrTdqdI 其半径为的圆电流相当于
r
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则
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:3,?对直线段同理
a
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3?
向外。方向相同，均垂直版面、、,3321?BBBB
]ln[203321 abBBBBB
例，有一无限大均匀载流薄铜片,已知单位宽度上的电流强度为 i,求距铜片为 a的 p
点处的磁感应强度。
r
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x
2
c os
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详图请点击此处
x
y
y
BB
B
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0即分量互相抵消，根据对称性，
解：取宽度为 dx的无限长直导线,dI=idx，
则它在 p点产生的磁感应强度为：
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变量代换
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每个粒子运动电荷体密度为截面积为设,,nsI d l
n s d ldNvq?电流元中共有运动以相同速度带电量,,
的时间中在共有电量个自由电子 vdltn s d l qq,,
为即电流强度面的电量因而单位时间通过面通过 )(,ss
n s v q
v
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§ 8.2 匀速运动点电荷的磁场（非相对论）
n s v q
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n s d lq
t
qI
则方向一致方向与考虑,vld
vd N qvq n s d llq n v s dlId
:,,的粒子产生的磁场为速度为每个带电量为因而 vq?
34 r
rvq
dN
BdB
r?
r?
v?I
为正q
r?
r?
v?I
为负q
34 r
rvd N qBd
)(.1 辅助量磁场强度 H?
BH
r
IH
2?
nIH?
长直载流螺线管内部?
处的磁场强度为距无限长直载流导线 r?
单位 A/m
§ 8.3~8.4 安培环路定理利用安培环路定理求磁场的分布
:,,定义突出传导电流的因素的影响为了消除磁介质对 B?
安培环路定律.2
是保守场。静电场 EldE
L
,0
而磁感应线是闭合线沿闭合线积分，则
0 ldB
L
线是闭合线B?
I
L?
L
H?R
且线为同心圆无限长载流直导线,,H?
R
IH
2?
则足右手螺旋关系满且绕行方向与电流方向回路的径为在垂直于导线平面取半
,
,L
R
H d lldH
那么 IRHdlHH d lldH
LLL
2
则绕向刚好相反与如果回路,LL?
IH d lldH
LL
的情形。路中包含多根载流导线图形等），以及闭合回不规则圆、四方形、三角形、闭合路径上面关系可推广到任意
(
分沿任意闭合回路的线积磁场强度安培环路定律 H?:
即流的代数和等于穿过这回路所有电,iI
内）L
i
L
IldH
(
方向与回路绕行方向穿过回路的电流正负规则如下其中 ii II,
.0,0, ii II 否则服从右手螺旋关系时则环流表示用,B?
内）L
i
L
IldB
(
:例
1I
2I
3I
i
L
IldB 0
)2( 210 II
说明但对的环流没有贡献对整个回路上回路外电流,) 3 BII?
磁感应强度点有贡献。回路上任意一回路上的,B?
321 BBBB
0
3?B
2I1I 3I回路积分
101 IldB
L
)2( 202 IldBL
0
3
L
ldB
);,(
,)
面对称等轴对称性对称要求电流分布具有高度度用安培定律求磁感应强 BII
只适用于无限长电流流安培定律不适用一段电,)III
.稳恒电流及闭合电流，只适用于
1I
2I
3I
安培环路定律的应用.3
P
B?a b
cd
场强度密绕长直螺线管内的磁)1(
、管内磁场强度密绕长直螺线管理论和实验表明
H
,
,
。中部区域，
是均匀的，管外
0?H
B
则取闭合回路,a bc d
dabccdab
ldHldHldHldHldH
ldH ldH 管内0?H
0?H管外
ab
abHH d lldH abnII i?又
nIBnIH
)()2( 救生圈环度环形螺线管内的磁场强介质管内充满密绕?,
0?H?管外
,,是同心圆管内 H?
.
,
大小处处相等线上在同一条
H
H
LL
HLH d lldH
管内圆周长:L
NIIi
nIILNH
均匀环内时环直径当 Hdl?,)(
nIB
点击此处图）(G r a p h
外的磁场强度无限长载流圆柱导体内)3(
I
R
r P?
o P
Hd? Hd
HdHd
ds
sd?
俯视图
),(,,?外为磁介质均匀分布于横截面上电流导线半径为 IR
.,,的大小处处相等点的回路上在以轴线为中心通过 BHP
的方向H?
HdHdsdds,产生的所对应的无限长直导线、对称面元如图,
.的合矢量沿切线方向,沿切线方向即 H?
)( RrP 在导体内
rHldH
L
2 2
2
2
2 R
rIr
R
II
i
22
1
R
IrH
202 R
IrB
)( Rr?
在导体外P?
IrHldH
L
2
r
IH
2? r
IB
2?
)( Rr?
rR
H
相当于电流集中于轴线
.,~ 可以不连续曲线要考虑介质的影响rB
BHa,各点圆筒形长直柱面电流 )(.
各点）、（包括 RrRr
R
I
同轴电缆.b
BH,四个区域各点的电流均匀流动，求以下
1Rr 21 RrR
32 RrR 3Rr
I
I3R
2R
1R
,(,ic 为单位宽度上面电流密度无限大平面电流 )左右为均匀介质侧视图 )(象竹排俯视图闭合回路如何选取
i
B?B?
,,),(,0 均匀分布半径为导体真空中无限长圆柱形铜例 IR?
.)( 的磁通量阴影区求通过 S
R
I
dr
m1
R2
drds 1,?面元解方向相同与 sdB
导体内
B d ssdB1?
R Ir d rRI0 020 42
导体外 B d ssdB2 RR IdrrI2 00 2ln22
2ln24 0021 II
dr
m1
dtdD
I
i
L 1S
2S
1S
2SL
C
ildH
S
L
)( 1 面
dtdD
R
R
D?I
R
ID
(a)充电时 (b)放电时
IldH
S
L
)( 2 面
IldH
S
L
)( 1 面
0
)( 2
ldH
S
L
面
§ 8.5 与变化电场相联系的磁场问题：
S
qD qSSD
D
传导电流密度）(1 jSISdtdqdtddtdD
传导电流强度）(Idtdqdtd D
和定义：
dt
Ddj
d
dt
dI D
d
电场中某点的位移电流密度等于该点的电位移矢量对时间的变化率；通过电场中的某截面的位移电流强度等于通过该截面的电位移通量对时间的变化率。
定义：
dt
Ddjjjj
d
全
dt
dIIII D
d
全和则,在整个回路中仍然是连续的。全j? 全I
有了位移电流假说之后，位移电流把中断的传导电流接通了。
位移电流与传导电流的异同
（右手螺旋）（右手螺旋）
产生涡旋磁场产生涡旋磁场相同点
H?
I
dH
dt
Ddj
d
没有有热效应变化的磁场电荷的运动起源
dII 位移电流传导电流有了位移电流假说之后，位移电流把中断的传导电流接通了。
dt
Dd?
I dI
S
0q? 0q?
位移电流激发磁场的规律与传导电流相同。
dH
dt
Ddj
d
SDdL d SdtDdtdIldH
dt
dIIIIldH D
dL
全
全电流定律,`
:解 （ 1）电容器两极板间的位移电流
（ 2）以两板中心连线为轴，取半径为 r的圆形回路，应用全电流定律
R r
例 1,有一平板电容器，两极板是半径 R=0.1m的导体圆板，匀速充电使电容器两极板间电场的变化率为
。求,(1)位移电流； (2)两极板间离两板中心连线为 r处的磁感强度 和 r=R处的 。
111310 smVdtdE
rB RB
)(8.2
0
2
A
dt
dER
dt
dDS
dt
dI D
d
dt
dIldH D
L
时当 Rr?
rBrHldHL 22
0
dt
dEr
dt
dDS
dt
dI D
0
2 ; 0
dt
dErrB
0
2
0
2
dt
dErB
2
00
所以此时,B r。
R r
时当 Rr? r
BrHldH
L 22
0
dt
dER
dt
dDS
dt
dI D
0
2 ; 0
所以 dtdERrB 02
0
2
r d t
dERB 200
2
此时,B 。r1?
时当 Rr?
)(106.52 800 TdtR d EB
B
rR
R r
§ 8.6 平行电流间的相互作用力
a
I1产生磁场 01
1 2
IB
a
方向向内
22I dl 受力
2 2 2 1dF I dl B
0 1 22 1 2 2 22 IId F B I d l d la 方向向左导线 2每单位长度受力
0 1 22
2
2 2
IIdFF
d l a
同样可导出导线 1每单位长度受力
12FF?
I1
I2
2Idl1Idl
1dF 2dF
1B
2B
电流单位安培的定义
2
01 2 1 2,1
2
II I a m F F
a
令则
7
12 2 1 0FF
牛顿如果测出 米此时每根导线中的电流定义为
I=1安培
7
7
0
2 2 10 2 1 1
4 10
FaI
