稳恒磁场 小结
1.磁场的计算
1)毕奥 ---萨伐尔定律
3
0
4 r
rlIdBd?


2)电流产生磁场
304 r rlIdB

BdB

iBB
微观叠加场叠加
3)安培环路定理 il IldB 0
4)运动电荷产生的磁场
3
0
4 r
rqB

2.磁通量 sm SdB
3.磁场方程
1)磁场高斯定理S SdB 0 (稳恒磁场无源 )
2)安培环路定理
l iIldB 0?
(稳恒磁场有旋 )
4.载流线圈的磁矩
neN I Sm

5.电磁相互作用
1)安培定律 BlIdfd
2)磁场对载流导线的安培力
l BlIdf

3)磁场对载流线圈的作用力矩 BmM
I
S
n?
4)磁场对运动电荷的洛仑兹力 BqF
真空中的磁场电流的磁场 磁场对电流的作用磁场的描述电流元的磁场毕 --萨定律载流导线的磁场
2
0
4 r
elIdBd r
BdB
运动电荷的磁场
2
0
4 r
eqB r
基本方程
1、高斯定理
2、安培环路定理
0S SdB
IldBL 0
磁感应线磁感应强度
q
FB m
磁通量
S SdB
磁场对电流元的作用安培定律
BlIdFd
磁场对载流导体的作用
L BlIdF
磁场对运动电荷作用
BqF
磁场对载流线圈作用
neN ISm
BmM

1,直电流的磁场
a P
1?
2?
I
B?
)c o s( c o s4 210 aIB
无限长载流直导线
a
IB

2
0
半无限长载流直导线
a
IB

4
0
直导线延长线上 0?B
本章一些重要的结论
2,圆电流轴线上某点的磁场
2322
2
0
2 )xR(
IRB

方向,右手螺旋法则大小：
(1) 载流圆环圆心处的 圆心角 2?B? RIB 2 0
(2) 载流圆弧 圆心角?
R
I
R
IB


422
00
R
xI
P x
3,长直载流螺线管

外内
0
0 nIB?
5,环行载流螺线管

外内
0
2
0
r
NI
B?
2121 RRRR、
nIB 0
12 R
Nn
4,无限大载流导体薄板
20 nIB
板上下两侧为均匀磁场
.,.,,..,.
d
ab
c
电场、磁场中典型结论的比较
r
IB
2
0?
rE 02

2
0
2 R
IrB

2
02 R
rE


0?E 0?B
外内内外
rE 02

r
IB
2
0?
rE 02

r
IB
2
0?
长直圆柱面电荷均匀分布 电流均匀分布长直圆柱体长直线
0 ldE
静电场 磁 场

i i
IldB 0

0S SdB i
s
qsdE
0
1

比较?
磁场没有保守性，它是非保守场，或无势场电场有保守性，它是保守场，或有势场电力线起于正电荷、
止于负电荷。
静电场是有源场磁力线闭合、
无自由磁荷磁场是无源场磁偶极子电偶极子
n?
I
S
3
0
2 r
mB

neISm

3
02
1
r
pE e

lqP
3
0
4 r
mB

类比在轴延长线上某点

qq? l?