第 11章 -麦克斯韦方程组和电磁辐射
§ 11.2 ~11.7 （自学）
§ 11.1 麦克斯韦方程组高斯定理环路定理
VSSS dVqSdDSdDSdD 感库
SdtBldEldEldE
SLLL
感库高斯定理环路定理
0 SdB
i
iL IldH
为边界以为边界以 LSSV,
§ 11.1 麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组（ 1865）：
（电荷总伴随有电场）( 1 ) qSdD
有电场）（变化的磁场一定伴随( 2 ) SdtBldE?
的）（磁感应线是无头无尾( 3 ) 0 SdB
场产生磁场）（传导电流或变化的电( 4 ) dtdIldH D
三个介质性质方程,ED
HB
Ej
变化着的电场和磁场相互激发、交替产生、由近及远地以有限的速度在空间中传播，就形成了电磁波。
01 2
2
22
2
t Evx E
01 2
2
22
2
tHvxH
其中波速
1?v
vxtEE?c os0
vxtHH?c os0
解为且有
00 HE
v?
H? E
X
Y
Z
o
v?
X
Y
Z
o
v?
H?
E? H?
E?
基本性质：
(4)波速 为有限值,真空中
1?v
smC 8
00
109 9 7 9.21
（ 1）电磁波是横波，,,两两相互垂直。E? H? v?
（ 2）偏振性，,分别在各自的平面方向上振动。E? H?
（ 3）,同相变化。且E? H? HE
能量密度22
2
1 HE
me
辐射强度：单位时间内通过垂直于传播方向单位面积上的辐射能，用 表示。S?
dAv d td
222 HEvvd A d tdS
EHEHHE2 1
考虑方向关系有：
能量密度矢量（坡印廷矢量）,HES
dA
vdt
S
例 2,一长直螺线管。导线中通有电流 i，且电流随时间的变化率,螺线管单位长度的匝数为 n，半径为 R，管内磁导率为 。 求：（ 1）螺线管内与轴线相距为 r 的 A点处的磁场强度 H；（ 2） A点处的感生电场强度 ；（ 3） A点处的坡印廷矢量 S。
0?dtdi
感E
:解
RB A
E?
r
oL
H?
S
（ 1）管内磁感应强度,方向水平向左。
方向水平向左。
niB
磁场强度,
AHni
BH
右视图
A
感感 rEldEL?2
半径为 r 的闭合回路 L,则
（ 2）根据,在管的横截面内取
dt
dldE m
L
感
dt
dinr
dt
dBr
dt
d m 22
dt
dinrE
2感
（式中的负号表示 是反抗电流的变化的。）感E
（ 3） A 点处的坡印廷矢量的量值为：
dt
dirinEHS 2
2
1
在轴线上（即 r =0处）,S=0。根据,
S 的方向指向螺线管的轴线，再由对称性可知，螺线管内的电磁能量是不向外辐射的。
HES
E?
r
oL
H?
S
波长频率主要用途名称 长 波
30 000m
~3 000m
中 波
3 000m
~200m
中短波
200m
~50m
短波
50m
~10m
米波
10m
~1m
10~100
kHz
100~
1500
kHz
1.5~6
MHz
6~30
MHz
30~
300
MHz
微 波分 米 波 厘 米 波 毫 米 波
1m
~10cm
10cm
~1cm
1cm
~0.1cm
300~ 3 000
MHz
3 000~
300 000
MHz
30 000~
3000 000
MHz
长距离通讯和导航无线电广播电报通讯、无线电广播无线电广播、
电报通讯调频无线电广播、电视广播无线电导航电视、雷达、无线电导航及其他专门用途表 17— 1 各种无线电波的范围和用途按频率或波长的顺序把各种电磁波排列起来，就构成了 电磁波谱 。一定波源发出的电磁波的频率 不变，但波速 C,波长 都与介质有关。
c?
（ 1）电磁场的能量密度：
（ 2）电磁场的质量密度：
（ 3）电磁场的动量密度：
BHDEw 21
BHDEccwm 22 2 1
BHDEccwp 21
（ 4）电磁场的物质性有别与实物物质的物质性。
（“实物”与场的界限）
（ 1）电与磁相互激发，交替作用，不可分割。
（ 2）电与磁相互联系，相互依存。
（ 3）由于运动的相对性，使得人们对于电与磁的认识是相对的。
（ 4）狭义相对论表明：磁现象是电现象的一种相对效应。
§ 11.2 ~11.7 （自学）
§ 11.1 麦克斯韦方程组高斯定理环路定理
VSSS dVqSdDSdDSdD 感库
SdtBldEldEldE
SLLL
感库高斯定理环路定理
0 SdB
i
iL IldH
为边界以为边界以 LSSV,
§ 11.1 麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组（ 1865）：
（电荷总伴随有电场）( 1 ) qSdD
有电场）（变化的磁场一定伴随( 2 ) SdtBldE?
的）（磁感应线是无头无尾( 3 ) 0 SdB
场产生磁场）（传导电流或变化的电( 4 ) dtdIldH D
三个介质性质方程,ED
HB
Ej
变化着的电场和磁场相互激发、交替产生、由近及远地以有限的速度在空间中传播，就形成了电磁波。
01 2
2
22
2
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01 2
2
22
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其中波速
1?v
vxtEE?c os0
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解为且有
00 HE
v?
H? E
X
Y
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o
v?
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H?
E? H?
E?
基本性质：
(4)波速 为有限值,真空中
1?v
smC 8
00
109 9 7 9.21
（ 1）电磁波是横波，,,两两相互垂直。E? H? v?
（ 2）偏振性，,分别在各自的平面方向上振动。E? H?
（ 3）,同相变化。且E? H? HE
能量密度22
2
1 HE
me
辐射强度：单位时间内通过垂直于传播方向单位面积上的辐射能，用 表示。S?
dAv d td
222 HEvvd A d tdS
EHEHHE2 1
考虑方向关系有：
能量密度矢量（坡印廷矢量）,HES
dA
vdt
S
例 2,一长直螺线管。导线中通有电流 i，且电流随时间的变化率,螺线管单位长度的匝数为 n，半径为 R，管内磁导率为 。 求：（ 1）螺线管内与轴线相距为 r 的 A点处的磁场强度 H；（ 2） A点处的感生电场强度 ；（ 3） A点处的坡印廷矢量 S。
0?dtdi
感E
:解
RB A
E?
r
oL
H?
S
（ 1）管内磁感应强度,方向水平向左。
方向水平向左。
niB
磁场强度,
AHni
BH
右视图
A
感感 rEldEL?2
半径为 r 的闭合回路 L,则
（ 2）根据,在管的横截面内取
dt
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L
感
dt
dinr
dt
dBr
dt
d m 22
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2感
（式中的负号表示 是反抗电流的变化的。）感E
（ 3） A 点处的坡印廷矢量的量值为：
dt
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2
1
在轴线上（即 r =0处）,S=0。根据,
S 的方向指向螺线管的轴线，再由对称性可知，螺线管内的电磁能量是不向外辐射的。
HES
E?
r
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H?
S
波长频率主要用途名称 长 波
30 000m
~3 000m
中 波
3 000m
~200m
中短波
200m
~50m
短波
50m
~10m
米波
10m
~1m
10~100
kHz
100~
1500
kHz
1.5~6
MHz
6~30
MHz
30~
300
MHz
微 波分 米 波 厘 米 波 毫 米 波
1m
~10cm
10cm
~1cm
1cm
~0.1cm
300~ 3 000
MHz
3 000~
300 000
MHz
30 000~
3000 000
MHz
长距离通讯和导航无线电广播电报通讯、无线电广播无线电广播、
电报通讯调频无线电广播、电视广播无线电导航电视、雷达、无线电导航及其他专门用途表 17— 1 各种无线电波的范围和用途按频率或波长的顺序把各种电磁波排列起来，就构成了 电磁波谱 。一定波源发出的电磁波的频率 不变，但波速 C,波长 都与介质有关。
c?
（ 1）电磁场的能量密度：
（ 2）电磁场的质量密度：
（ 3）电磁场的动量密度：
BHDEw 21
BHDEccwm 22 2 1
BHDEccwp 21
（ 4）电磁场的物质性有别与实物物质的物质性。
（“实物”与场的界限）
（ 1）电与磁相互激发，交替作用，不可分割。
（ 2）电与磁相互联系，相互依存。
（ 3）由于运动的相对性，使得人们对于电与磁的认识是相对的。
（ 4）狭义相对论表明：磁现象是电现象的一种相对效应。
