( H z )106.410626.6 106.19.1 1434
19
0
h
( n m )105.6106.4 103 214
8
0
0
c
( H z )102.810626.6 106.1)9.15.1( 1434
19
h
E k
( n m )1066.3102.8 103 214
8
c
2-1（ 1）
（ 2）
类氢原子 He+(Z=2); Li++(Z=3)的 r,v2-2（ 1）
He+(Z=2),Li++(Z=3) 在基态 (nb=1)的结合能：（ 2）
（ 3） 从 基态 到第一激发态的激发能：
( e V ))211(6.13 2212 ZEEE
从第一激发态到 基态 激发的 光,
2-3
2-7
2-8
2-11
选择定则
3d
3p
3s
4s
4p2-13 )4()4(1
1
pTsT
)4()3(1
2
pTsT
)4()3(1
3
pTdT
)4()3(1
4
sTpT
)3()3(1
5
dTpT
)3()3(1
6
pTsT
)3( )()3(1 pTTpT
)(m104 4 7.2106.4 0 8 11 )3( 169
pT
钠原子的共振线波长：
)3()3(1 pTsT
c
)(m 10144.4103.589 110447.21)3()3( -1696
c
pTsT?
( e V)14.5 )3( )3(
( e V)03.3 )3( )3(
sh c TsE
ph c TpE
h c TE?
钠原子基态 电子的电离能：
从 基态 到第一激发态的激发能：
( e V )14.5 )3( sEE i
( e V )11.2)14.5(03.3 )3()3( sEpEE
2-14（ 1）
（ 2）
3-1
3-2(1)
(2)
3-3
,3,2,1
s i n
k
ka
,3,2,1
s i n2
k
kd
d
设 a 为晶格常数,d 为晶面间距
a
3-4
1,30,18.0 knmd
nm
d
18.030s i n18.02
s i n2
smkg
hp
/1068.3
1018.0
1063.6
24
9
34
ev025.0
1060.1
1006.4
1006.4
1067.12
1068.3
2
19
21
21
27
2242
J
m
p
E k
3-7
解,电子位置的不确定量?x=10-14m，由不确定度关系得
rp x 2
所以需要应用相对论的能量动量公式
M e V1242022 10106.1 JpccmcpE
20 cmEE k
讨论,电子具有这样大的动能足以把原子核击碎从而判断原子核由质子和电子组成是不可能的。
m / skg1053.0102 1005.1 2014
34
M e V10J106.1 12
取最小动量为,m / skg1053.0 20p
m
pv ) m / s10c ( 3
kg1011.9
m / skg1053.0 8
31
20
电子的动能
3-8 电子束缚在 10 fm 线度 (原子核线度的数量级 ),试用不确定度关系估算电子的最小动能。
2
xpx
3-9(1)
(2)
(3)
axax
axn
a
xn
axn
,;0
0;,3,2,1);s i n (
2
)(
2)(s i n
2
0
2 adx
a
xnx
a
a
22
22
0
22
23)(s i n
2
n
aadx
a
xnx
a
a
22
22
212?n
aa
12
2a
经典：
（ 2）
（ 1）
3-11
3-12
（ 1） 氢原子 1S态波函数：
r –r+dr的几率,
电荷密度：
电荷密度取极大值条件：
（ 2） 氢原子 2P态波函数：
3-13
氢原子基态波函数：
x
y
z
θ
r
电子原子核
j
4-1
4-2 2D3/2,l=2; j=3/2; 2s+1=2,S=1/2
玻尔磁子朗德因子
4-3 6G3/2,l=4; j=3/2; 2s+1=6,S=5/2
4-4 2S1/2,l=0; j=1/2; 2s+1=2,S=1/2
朗德因子
4-11
3p
3s
钠黄线 自旋轨道耦合 加弱磁场 B=2.5T
2
4/3
2/3
E
–1/2
1/2
–3/2
3/2
–1/21/2
–1/2
1/2
Mj
2
4/3
2/3
E
–1/2
1/2
–3/2
3/2
–1/2
1/2
–1/2
1/2
Mj加弱磁场
4p
4s
4-12
自旋轨道耦合钾 K
2= 766.4nm
1=769.9nm
4-14,H 原子及在强磁场中 的塞曼效应
m
01
–1
有磁场 B=4T
0
无磁场
2p
1s
5-1.
氦原子中电子的结合能为,24.5 eV
电离氦原子中一个电子须提供能量为,24.5 eV
电离了一个电子的氦离子为类 氢 原子用玻尔的方法可以求出类氢原子的能量所以电离氦原子中第二个电子须提供能量为：
24.5 eV +54.4 eV=78.9 eV
即电离氦原子中第二个电子须提供能量为,54.4 eV
5-2.
5-4.
5-7.
有效的量子态个数：
（ ml,ms） 1
1
6
3
4
5
2
序号量子态 （ m
l,ms） 2
（ 1,+）
（ 1,- ）
（ 0,+）
（ 0,- ）
（ -1,+）
（ -1,- ）
（ 1,+）
（ 1,- ）
（ 0,+）
（ 0,- ）
（ -1,+）
（ -1,- ）
（ ml,ms） 1（ ml,ms） 2
12； 13； 14； 15； 16
23； 24； 25； 26
34； 35； 36
45； 46
56
np 2 的态项,
（ 1）
（ 2）
（ 1）
LS耦合总 自旋总角动量
（ 3）
5-11.
氦 原子基态 2He,1s 2
在施忒恩盖拉赫实验中,基态 氦 原子将 形成 1 束原子射线束,
硼原子基态 5B,1s 22s 22p 1
在施忒恩盖拉赫实验中,基态硼原子将 分裂成 2
束原子射线束,
硫原子基态 16S,1s 22s 22p 63s 23p 4
氯原子基态 17Cl,1s 22s 22p 63s 23p 5
5-12.
磷原子基态 15P,1s 22s 22p 63s 23p 3
氩原子基态 18Ar,1s 22s 22p 63s 23p 6
6-1
( k V )10 0
01 24.0
24.1
[ n m ]
24.1
( n m )
[ k V ]
24.1
m i n
m i n
V
VVe
hc
或
6-2
锝 Tc
6-6 kd?s i n2
1
d?120
60
2
1 2 0,1
1k
( n m )31.0
60s i n2
54.0
s i n2
1
d
6-7
03
132)c o s1(j
ccc
散射电子能量最小?180?j
ccm
hcmh
0
0
2
00
M e V17.03 M e V511.03131 200mi n cmhh
)/(1064.3343 43 220
0
ma x smkg
cmhhhhhP
ccc
19
0
h
( n m )105.6106.4 103 214
8
0
0
c
( H z )102.810626.6 106.1)9.15.1( 1434
19
h
E k
( n m )1066.3102.8 103 214
8
c
2-1（ 1）
（ 2）
类氢原子 He+(Z=2); Li++(Z=3)的 r,v2-2（ 1）
He+(Z=2),Li++(Z=3) 在基态 (nb=1)的结合能：（ 2）
（ 3） 从 基态 到第一激发态的激发能：
( e V ))211(6.13 2212 ZEEE
从第一激发态到 基态 激发的 光,
2-3
2-7
2-8
2-11
选择定则
3d
3p
3s
4s
4p2-13 )4()4(1
1
pTsT
)4()3(1
2
pTsT
)4()3(1
3
pTdT
)4()3(1
4
sTpT
)3()3(1
5
dTpT
)3()3(1
6
pTsT
)3( )()3(1 pTTpT
)(m104 4 7.2106.4 0 8 11 )3( 169
pT
钠原子的共振线波长：
)3()3(1 pTsT
c
)(m 10144.4103.589 110447.21)3()3( -1696
c
pTsT?
( e V)14.5 )3( )3(
( e V)03.3 )3( )3(
sh c TsE
ph c TpE
h c TE?
钠原子基态 电子的电离能：
从 基态 到第一激发态的激发能：
( e V )14.5 )3( sEE i
( e V )11.2)14.5(03.3 )3()3( sEpEE
2-14（ 1）
（ 2）
3-1
3-2(1)
(2)
3-3
,3,2,1
s i n
k
ka
,3,2,1
s i n2
k
kd
d
设 a 为晶格常数,d 为晶面间距
a
3-4
1,30,18.0 knmd
nm
d
18.030s i n18.02
s i n2
smkg
hp
/1068.3
1018.0
1063.6
24
9
34
ev025.0
1060.1
1006.4
1006.4
1067.12
1068.3
2
19
21
21
27
2242
J
m
p
E k
3-7
解,电子位置的不确定量?x=10-14m，由不确定度关系得
rp x 2
所以需要应用相对论的能量动量公式
M e V1242022 10106.1 JpccmcpE
20 cmEE k
讨论,电子具有这样大的动能足以把原子核击碎从而判断原子核由质子和电子组成是不可能的。
m / skg1053.0102 1005.1 2014
34
M e V10J106.1 12
取最小动量为,m / skg1053.0 20p
m
pv ) m / s10c ( 3
kg1011.9
m / skg1053.0 8
31
20
电子的动能
3-8 电子束缚在 10 fm 线度 (原子核线度的数量级 ),试用不确定度关系估算电子的最小动能。
2
xpx
3-9(1)
(2)
(3)
axax
axn
a
xn
axn
,;0
0;,3,2,1);s i n (
2
)(
2)(s i n
2
0
2 adx
a
xnx
a
a
22
22
0
22
23)(s i n
2
n
aadx
a
xnx
a
a
22
22
212?n
aa
12
2a
经典：
（ 2）
（ 1）
3-11
3-12
（ 1） 氢原子 1S态波函数：
r –r+dr的几率,
电荷密度：
电荷密度取极大值条件：
（ 2） 氢原子 2P态波函数：
3-13
氢原子基态波函数：
x
y
z
θ
r
电子原子核
j
4-1
4-2 2D3/2,l=2; j=3/2; 2s+1=2,S=1/2
玻尔磁子朗德因子
4-3 6G3/2,l=4; j=3/2; 2s+1=6,S=5/2
4-4 2S1/2,l=0; j=1/2; 2s+1=2,S=1/2
朗德因子
4-11
3p
3s
钠黄线 自旋轨道耦合 加弱磁场 B=2.5T
2
4/3
2/3
E
–1/2
1/2
–3/2
3/2
–1/21/2
–1/2
1/2
Mj
2
4/3
2/3
E
–1/2
1/2
–3/2
3/2
–1/2
1/2
–1/2
1/2
Mj加弱磁场
4p
4s
4-12
自旋轨道耦合钾 K
2= 766.4nm
1=769.9nm
4-14,H 原子及在强磁场中 的塞曼效应
m
01
–1
有磁场 B=4T
0
无磁场
2p
1s
5-1.
氦原子中电子的结合能为,24.5 eV
电离氦原子中一个电子须提供能量为,24.5 eV
电离了一个电子的氦离子为类 氢 原子用玻尔的方法可以求出类氢原子的能量所以电离氦原子中第二个电子须提供能量为：
24.5 eV +54.4 eV=78.9 eV
即电离氦原子中第二个电子须提供能量为,54.4 eV
5-2.
5-4.
5-7.
有效的量子态个数：
（ ml,ms） 1
1
6
3
4
5
2
序号量子态 （ m
l,ms） 2
（ 1,+）
（ 1,- ）
（ 0,+）
（ 0,- ）
（ -1,+）
（ -1,- ）
（ 1,+）
（ 1,- ）
（ 0,+）
（ 0,- ）
（ -1,+）
（ -1,- ）
（ ml,ms） 1（ ml,ms） 2
12； 13； 14； 15； 16
23； 24； 25； 26
34； 35； 36
45； 46
56
np 2 的态项,
（ 1）
（ 2）
（ 1）
LS耦合总 自旋总角动量
（ 3）
5-11.
氦 原子基态 2He,1s 2
在施忒恩盖拉赫实验中,基态 氦 原子将 形成 1 束原子射线束,
硼原子基态 5B,1s 22s 22p 1
在施忒恩盖拉赫实验中,基态硼原子将 分裂成 2
束原子射线束,
硫原子基态 16S,1s 22s 22p 63s 23p 4
氯原子基态 17Cl,1s 22s 22p 63s 23p 5
5-12.
磷原子基态 15P,1s 22s 22p 63s 23p 3
氩原子基态 18Ar,1s 22s 22p 63s 23p 6
6-1
( k V )10 0
01 24.0
24.1
[ n m ]
24.1
( n m )
[ k V ]
24.1
m i n
m i n
V
VVe
hc
或
6-2
锝 Tc
6-6 kd?s i n2
1
d?120
60
2
1 2 0,1
1k
( n m )31.0
60s i n2
54.0
s i n2
1
d
6-7
03
132)c o s1(j
ccc
散射电子能量最小?180?j
ccm
hcmh
0
0
2
00
M e V17.03 M e V511.03131 200mi n cmhh
)/(1064.3343 43 220
0
ma x smkg
cmhhhhhP
ccc
