1第 14章 波动光学第十四章 波动光学光学 —— 研究光的现象、光的本质和光与物质相互作用的学科。
几何光学波动光学量子光学
—— 以光的直线传播规律为依据
—— 研究光的电磁性质和传播规律
—— 以光的量子理论为基础，研究光与物质相互作用的规律
（干涉、衍射、偏振）
（黑体辐射、光电效应、康普顿效应等）
2第 14章 波动光学
§ 14-1 光是电磁波
§ 14-2 光源 光波的叠加
§ 14-3 杨氏干涉实验
§ 14-5 薄膜干涉
§ 14-6 迈克耳逊干涉仪
§ 14-4 光程与光程差第十四章 波动光学
§ 14-7 惠更斯－菲涅耳原理
§ 14-8 单缝夫琅和费衍射
§ 14-9 光栅衍射及光栅光谱
§ 14-10 偏振光和自然光
§ 14-11 起偏和检偏 马吕斯定律
§ 14-12 反射和折射产生的偏振光
§ 14-13 双折射现象
3第 14章 波动光学
§ 14-1 光是电磁波
k
E?
H?
O x
y
z
//E H k?
光波（电磁波）是交变的电磁场在空间的传播。
电磁波是横波，光波也是一种横波。
麦克斯韦电磁理论两大预言
—— 电磁波的存在
—— 光是电磁波（光的波动学说）
4第 14章 波动光学描写光波（电磁波）的几个基本物理量波源,加速运动的电荷或者电荷系都是发射电磁波的源波速,
1?u
81
00
1 2,9 9 7 9 1 0 m sc
（真空中）
频率,电磁波的频率范围很宽
813 1 0 ms
射线? 射线 紫外 可见光 红外 无线电波
（ 频率从高到低，波长从低到高）
可见光是一种波长很短的电磁波
5第 14章 波动光学光色 波长 (nm) 频率 (Hz) 中心波长 (nm)
红 760~622 660
橙 622~597 610
黄 597~577 570
绿 577~492 540
青 492~470 480
兰 470~455 460
紫 455~400 430
可见光七彩颜色的波长和频率范围
1414 10841093,~.
1414 10051084,~.
1414 10451005,~.
1414 10161045,~.
1414 10461016,~.
1414 10661046,~.
1414 10571066,~.
6第 14章 波动光学振幅,光波传播的是交变的电磁场，它的特征是以,
为标志，而 对人眼或光学仪器起作用的是,所以光的振动矢量是,简称光矢量 。
E
E
E
H
E
光波的振幅：
光波的振源方程：
平面简谐光波方程：
0( ) c o s ( )E t E t
0(,) c o s( ( ) )
rE r t E t
c
0 c o s( 2 )
rEt
黄绿光最敏感 555 nm
E
7第 14章 波动光学
§ 14-2 光源 光波的叠加一,光源 — 任何发光的物体都称为光源
(1) 热辐射
(2) 电致发光
(3) 光致发光
(4) 化学发光能级跃迁波列
L =? c
自发辐射
(5) 同步辐射
(6) 激光受激辐射自发辐射
E2
E1
h/EE 12
1,发光机理波列：一段有限长，频率、初相位，
振向确定，振幅不变的简谐波
8第 14章 波动光学非相干 (不同原子发的光 )
非相干 (同一原子先后发的光 )
..
2,普通光源发光特点,间歇性 独立性二,光的单色性单色光：具有同一波长 （ 频率 ） 的光
（ 光学的理想化模型 ）
同一种原子组成的光源发出的光波频率,波长有一定的宽度 。
0?o
I
I0
I0 /2 谱线宽度
越小,谱线的单色性越好实际光单色光
— 衡量谱线单色性好坏的物理量
9第 14章 波动光学三,光波的叠加
·11 0 1 1 1c o s ( 2 )rE E t 22 0 2 2 2c o s ( 2 )rE E tP
1
2
r1
r2
·
·
1,非相干叠加
12I I I
c o s 2 2121 IIIII
(1) 相长干涉 （ 亮 ） π2,k
2121ma x 2 IIIIII
2,相干叠加
...,,,k 3210?
1212 2 ( )rr
(2) 相消干涉 （ 暗 ） ) π12(,k
2121mi n 2 IIIIII
...,,,k 3210?
相干条件,同频率、相差恒定、
光矢量振动方向平行
（叠加区域亮度均匀）
10第 14章 波动光学引入可见度：
m a x m in
m a x m in
II
II?
m i n 01I,暗 纹 全 暗,＝
1 2 1 2 0,I I I
（度量条纹清晰度）
12
12
222
( 2 1 )
krr
k
m i n m a x 0II,,条 纹 模 糊 不 清当两束相干光满足：
光强极大光强极小干涉条件简化为：
21 ( 2 1 )
2
k
rr
k
04II?
0I?
波程差：
11第 14章 波动光学四,如何获得相干光
1,分波阵面法从点光源发出的同一波列的同一波面上,取出两个次波源,这两个次波源为相干光源 。
S
1
2
S
S
2,分振幅法将光束中的每个波列都分成两列,二分波列为相干光 。薄膜
1
2
12第 14章 波动光学
§ 14-3 杨氏双缝干涉实验
1,实验装置 ( 线源 分波面 相遇 )
一,杨氏实验
1s
2s
明条纹位置明条纹位置明条纹位置
S
2,现象 与缝平行、等宽、等间距、明暗相间、
对称分布的干涉条纹
—— 首次证明了光的波动性
13第 14章 波动光学
3,理论分析? 确定相干光束
计算波程差
根据相长 相消条件确定坐标步骤
x
o
x
21 s i n t a n
xr r d d d D
S
2
1
S
S
观察屏
P
D
d
dD >> mDmmd rrr 21
2
1
r
r
r?
sind
两光线波程差
14第 14章 波动光学
xd
D
0 1 2kk(,,,)亮纹
2 1 0 1 22 kk( ) (,,,)
暗纹
2 2Dxk d明
tgs i n dd?
o
x
S
2
1
S
S
观察屏
P
D
d
2
1
r
r
r?
sind
两光线波程差
( 2 1 ) 2Dxk d暗 0 1 2k(,,,)
注,干涉级k 中央明纹，0k?
0k? 一级暗纹,其后依次为第 级暗纹1k?
明纹：
暗纹：
其后依次为第 级明纹k
15第 14章 波动光学
(1) 屏上相邻明条纹中心或相邻暗条纹中心间距为
d
Dx 一系列等间距的明暗相间条纹
I
k0 1 2-1-2
4I0
x0 x1 x2x-2 x-1
光强分布讨论
(2) 已知 d,D 及 Δx,可测?
(3) Δx 正比?,D ; 反比 d
结论：以中央明纹为中心，两侧条纹明暗相间，等宽度，等间距，等亮度
(4) 不同频率的光入射,不同xx?，
红光照射 ；干涉条纹稀疏绿光照射 ；干涉条纹密集也称为分辨距离，最小的分辨距离与人眼的分辨本领有关。
x?
历史上第一次测波长的方法
16第 14章 波动光学白光入射的杨氏双缝干涉照片红光入射的杨氏双缝干涉照片白光照射,D
x x k d 不 同,不 同,＝
同一级光谱，由于波长不同，条纹位置不同，所以白光入射时，中央明纹是白色，两侧是内紫外红的条纹排列
17第 14章 波动光学洛 埃 镜 的 干 涉
21 2 ( 2 1 )
2
k
rr
k
二,洛埃镜处理办法：
思考：为什么光程差公式中出现了
/2?
光的半波损失相当于入射波与反射波之间附加了一个半波长的波程差
1S
E
'E
M
暗纹
2S
0,1,2,..k? 明
0,1,2,..k? 暗
（掠入射）
18第 14章 波动光学
(1) 明纹间距分别为
mm35001 108935600
4
...dDx
mm035010 108935600
4
..dDx
mm450650 108935600
4
...xDd
双缝干涉实验中,用钠光灯作单色光源,其波长为 589.3 nm，
屏与双缝的距离 D=600 mm
解例求 (1) d =1.0 mm 和 d =10 mm,两种情况相邻明条纹间距分别为多大？ (2) 若相邻条纹的最小分辨距离为 0.065 mm,能分清干涉条纹的双缝间距 d 最大是多少？
(2)
19第 14章 波动光学用白光作光源观察杨氏双缝干涉 。 设缝间距为 d,缝面与屏距离为 D
kDxd
紫红 λkλk )1(
11400760 400,λλ λk
紫红紫解最先发生重叠的是某一级次的红光和高一级次的紫光清晰的可见光谱只有一级例在 400 ~ 760 nm 范围内，明纹条件为求 能观察到的清晰可见光谱的级次
几何光学波动光学量子光学
—— 以光的直线传播规律为依据
—— 研究光的电磁性质和传播规律
—— 以光的量子理论为基础，研究光与物质相互作用的规律
（干涉、衍射、偏振）
（黑体辐射、光电效应、康普顿效应等）
2第 14章 波动光学
§ 14-1 光是电磁波
§ 14-2 光源 光波的叠加
§ 14-3 杨氏干涉实验
§ 14-5 薄膜干涉
§ 14-6 迈克耳逊干涉仪
§ 14-4 光程与光程差第十四章 波动光学
§ 14-7 惠更斯－菲涅耳原理
§ 14-8 单缝夫琅和费衍射
§ 14-9 光栅衍射及光栅光谱
§ 14-10 偏振光和自然光
§ 14-11 起偏和检偏 马吕斯定律
§ 14-12 反射和折射产生的偏振光
§ 14-13 双折射现象
3第 14章 波动光学
§ 14-1 光是电磁波
k
E?
H?
O x
y
z
//E H k?
光波（电磁波）是交变的电磁场在空间的传播。
电磁波是横波，光波也是一种横波。
麦克斯韦电磁理论两大预言
—— 电磁波的存在
—— 光是电磁波（光的波动学说）
4第 14章 波动光学描写光波（电磁波）的几个基本物理量波源,加速运动的电荷或者电荷系都是发射电磁波的源波速,
1?u
81
00
1 2,9 9 7 9 1 0 m sc
（真空中）
频率,电磁波的频率范围很宽
813 1 0 ms
射线? 射线 紫外 可见光 红外 无线电波
（ 频率从高到低，波长从低到高）
可见光是一种波长很短的电磁波
5第 14章 波动光学光色 波长 (nm) 频率 (Hz) 中心波长 (nm)
红 760~622 660
橙 622~597 610
黄 597~577 570
绿 577~492 540
青 492~470 480
兰 470~455 460
紫 455~400 430
可见光七彩颜色的波长和频率范围
1414 10841093,~.
1414 10051084,~.
1414 10451005,~.
1414 10161045,~.
1414 10461016,~.
1414 10661046,~.
1414 10571066,~.
6第 14章 波动光学振幅,光波传播的是交变的电磁场，它的特征是以,
为标志，而 对人眼或光学仪器起作用的是,所以光的振动矢量是,简称光矢量 。
E
E
E
H
E
光波的振幅：
光波的振源方程：
平面简谐光波方程：
0( ) c o s ( )E t E t
0(,) c o s( ( ) )
rE r t E t
c
0 c o s( 2 )
rEt
黄绿光最敏感 555 nm
E
7第 14章 波动光学
§ 14-2 光源 光波的叠加一,光源 — 任何发光的物体都称为光源
(1) 热辐射
(2) 电致发光
(3) 光致发光
(4) 化学发光能级跃迁波列
L =? c
自发辐射
(5) 同步辐射
(6) 激光受激辐射自发辐射
E2
E1
h/EE 12
1,发光机理波列：一段有限长，频率、初相位，
振向确定，振幅不变的简谐波
8第 14章 波动光学非相干 (不同原子发的光 )
非相干 (同一原子先后发的光 )
..
2,普通光源发光特点,间歇性 独立性二,光的单色性单色光：具有同一波长 （ 频率 ） 的光
（ 光学的理想化模型 ）
同一种原子组成的光源发出的光波频率,波长有一定的宽度 。
0?o
I
I0
I0 /2 谱线宽度
越小,谱线的单色性越好实际光单色光
— 衡量谱线单色性好坏的物理量
9第 14章 波动光学三,光波的叠加
·11 0 1 1 1c o s ( 2 )rE E t 22 0 2 2 2c o s ( 2 )rE E tP
1
2
r1
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·
·
1,非相干叠加
12I I I
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(1) 相长干涉 （ 亮 ） π2,k
2121ma x 2 IIIIII
2,相干叠加
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1212 2 ( )rr
(2) 相消干涉 （ 暗 ） ) π12(,k
2121mi n 2 IIIIII
...,,,k 3210?
相干条件,同频率、相差恒定、
光矢量振动方向平行
（叠加区域亮度均匀）
10第 14章 波动光学引入可见度：
m a x m in
m a x m in
II
II?
m i n 01I,暗 纹 全 暗,＝
1 2 1 2 0,I I I
（度量条纹清晰度）
12
12
222
( 2 1 )
krr
k
m i n m a x 0II,,条 纹 模 糊 不 清当两束相干光满足：
光强极大光强极小干涉条件简化为：
21 ( 2 1 )
2
k
rr
k
04II?
0I?
波程差：
11第 14章 波动光学四,如何获得相干光
1,分波阵面法从点光源发出的同一波列的同一波面上,取出两个次波源,这两个次波源为相干光源 。
S
1
2
S
S
2,分振幅法将光束中的每个波列都分成两列,二分波列为相干光 。薄膜
1
2
12第 14章 波动光学
§ 14-3 杨氏双缝干涉实验
1,实验装置 ( 线源 分波面 相遇 )
一,杨氏实验
1s
2s
明条纹位置明条纹位置明条纹位置
S
2,现象 与缝平行、等宽、等间距、明暗相间、
对称分布的干涉条纹
—— 首次证明了光的波动性
13第 14章 波动光学
3,理论分析? 确定相干光束
计算波程差
根据相长 相消条件确定坐标步骤
x
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x
21 s i n t a n
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2
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P
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两光线波程差
14第 14章 波动光学
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2 1 0 1 22 kk( ) (,,,)
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两光线波程差
( 2 1 ) 2Dxk d暗 0 1 2k(,,,)
注,干涉级k 中央明纹，0k?
0k? 一级暗纹,其后依次为第 级暗纹1k?
明纹：
暗纹：
其后依次为第 级明纹k
15第 14章 波动光学
(1) 屏上相邻明条纹中心或相邻暗条纹中心间距为
d
Dx 一系列等间距的明暗相间条纹
I
k0 1 2-1-2
4I0
x0 x1 x2x-2 x-1
光强分布讨论
(2) 已知 d,D 及 Δx,可测?
(3) Δx 正比?,D ; 反比 d
结论：以中央明纹为中心，两侧条纹明暗相间，等宽度，等间距，等亮度
(4) 不同频率的光入射,不同xx?，
红光照射 ；干涉条纹稀疏绿光照射 ；干涉条纹密集也称为分辨距离，最小的分辨距离与人眼的分辨本领有关。
x?
历史上第一次测波长的方法
16第 14章 波动光学白光入射的杨氏双缝干涉照片红光入射的杨氏双缝干涉照片白光照射,D
x x k d 不 同,不 同,＝
同一级光谱，由于波长不同，条纹位置不同，所以白光入射时，中央明纹是白色，两侧是内紫外红的条纹排列
17第 14章 波动光学洛 埃 镜 的 干 涉
21 2 ( 2 1 )
2
k
rr
k
二,洛埃镜处理办法：
思考：为什么光程差公式中出现了
/2?
光的半波损失相当于入射波与反射波之间附加了一个半波长的波程差
1S
E
'E
M
暗纹
2S
0,1,2,..k? 明
0,1,2,..k? 暗
（掠入射）
18第 14章 波动光学
(1) 明纹间距分别为
mm35001 108935600
4
...dDx
mm035010 108935600
4
..dDx
mm450650 108935600
4
...xDd
双缝干涉实验中,用钠光灯作单色光源,其波长为 589.3 nm，
屏与双缝的距离 D=600 mm
解例求 (1) d =1.0 mm 和 d =10 mm,两种情况相邻明条纹间距分别为多大？ (2) 若相邻条纹的最小分辨距离为 0.065 mm,能分清干涉条纹的双缝间距 d 最大是多少？
(2)
19第 14章 波动光学用白光作光源观察杨氏双缝干涉 。 设缝间距为 d,缝面与屏距离为 D
kDxd
紫红 λkλk )1(
11400760 400,λλ λk
紫红紫解最先发生重叠的是某一级次的红光和高一级次的紫光清晰的可见光谱只有一级例在 400 ~ 760 nm 范围内，明纹条件为求 能观察到的清晰可见光谱的级次
