1
艾萨克 ·牛顿天文学 —— 创制反射望远镜；解释潮汐现象；提出地球不是球体而是赤道略鼓两极稍扁的，说明岁差问题等。
数学 —— 创立,牛顿二项式定理,；并与莱不尼兹几乎同时创立了微积分。
物理学 —— 力学方面,建立了三条运动基本定律和万有引力定律；并建立了经典力学的理论体系。
光学方面,发现了白光是由不同颜色的光构成的；
关于光的本性研究，创立了微粒说。
2
A
B
o
o
n
一,实验装置：
'n
'n
R
r
r
d
A
B
分光镜显微镜
S
3
1,如何获得相干光
a
a1
d
Rd※ 近似处理：
a a1 a2 垂直于上、下表面分振幅法获得 a1 a2 两束反射相干光
2,条纹位置及形状位置 —— 空气薄层上表面形状 —— 同一厚度处对应同一条纹条纹是以接触点 o为中心的一组明暗相间的同心圆环
A
Bo
'n
'n
n
2a
Q
P
二,条纹成因及特点
4
3,定量计算
1,2 明kk
( 2 1 ) 暗 2 0,1,2 kk
2 nd 注意 k 的取值
2
2° 中心点 O,
2
12 ( 1 )2
kn d k
3° 二相邻明纹对应的厚度差
2 2kn d k
1 2
kkd d d n
rk+1
1kd?kd
d?
暗点0d?
1° 干涉条件,
'n
'n
nA
Bo
a
a1
d
2a
Q
P
o
B
A
5
o
rk+1
rk
1kd?kd
d?
4° 条纹间距
sin 2ld n
2
l n
劈尖,?处处相同，条纹等间距牛顿环,?不同,l 不同，圆环内疏外密对比：
'?
明暗相间，内疏外密的同心圆环牛顿环条纹 是一组以接触点为中心 （暗点）,
l
dk dk+1
2n
l
6
明
( 2 1 )
2 1,2
kRr
n k
5° 干涉圆环的半径
2 2 2()R r R d
2
2?
rd
R
2 2nd
= 1,2,..?kk
( 2 1 ) = 0,1,2,.,2kk
代入干涉条件：
求得：
暗 0,1,2
kkRr
n
2 2 22 r R R d d
2
2 22rn R
明暗空气薄膜 1n?
（ 且 ）r dR d
rA
B
o
o
d
R
7
4,透射光同样也发生干涉透射光在下表面附近产生干涉条纹但条纹的明暗和反射光干涉的结果相反中心为一亮点。
A 平行上移牛顿环整体上表现为明暗环向中心收缩，并在中心消失。
牛顿环整体上表现为明暗环向外部扩张，有条纹从中心冒出。
A 平行下移
A
B
A
B
讨论
8
1,测透镜的曲率半径 R
22
k m kr r m R
干涉圆环半径明纹?,,,kRkr 3212)12(
暗纹?,,,kRkr 210
mmrk 4? 5?k mmrk 65，第 级暗环半径
R求：凸透镜半径解：
Rkrk
()kmr k m R
2 2 2 2 3 3 2
5
9
6 1 0 4 1 0 6 7 9
5 5 5 8 9 3 1 0
(),
.
k m k k kr r r rRm
m
三,牛顿环的应用
5 8 9 3,nm k例：用 的黄光观察牛顿环，看到第 级暗环半径
9
用弦长代替半径测量计算曲率半径
kL
kmL?
kmL?
kmr?h
kr
kL
22
k m kr r m R
22
4
k m kLL mR
22
4
k m kLLR
m?
22
2 2 2
44
k m k
k m k
LLr r h?
22
22
4
k m k
k m k
LLrr?
O
10
2,定性观测样品与标准件曲率半径的差异样板待测透镜
样板
待测透镜
样板待测透镜等于 小于 大于
11
§ 14.6 迈克耳逊干涉仪光的干涉现象在科研、生产技术中有广泛的应用如,精确测量微小长度；
检验金属表面的光洁度；
准确测定各种光谱线的波长 （研究原子内部结构等）
根据不同的用途制成各种干涉仪 （精密光学仪器）
其基本原理：
干涉条纹的位置、形状取决于二束相干光的光程差下面介绍一典型的干涉仪 —— 迈克耳逊干涉仪
（ 1907年获诺贝尔奖）
光程差的任何微小变化都会引起干涉条纹的移动
12
一,迈克耳逊干涉仪
1,结构
1M
2M
1G 2G
P
L
S 2
2
1
1
M1,M2 为二精细磨光的平面反射镜。 M2 固定,M1可微小移动，等臂。
G1,G2 为二块材料相同、
厚度相同平行玻片，和 M1,M2
夹角 45°
G1—— 分光板,G1的下表面上镀有透明的薄银层，使入射在 G1 上的光 一半反射、一半透射
G2—— 补偿板,用于补偿光程。
13
2,工作原理来自光源 S 的一束
1光经 M1 反射 → G1 → P
2光穿过 G1 → G2 → M2 → G2 → G1 → P
光线 1,2由同一束分出，因而是相干光，经过不同的光程在 P点相遇而发生干涉
M2 对银层形成虚像 M2/，来自 M2 的光可看成是从 M2/ 处反射的，所以 1,2 光的光程差可由 M1 和 M2/ 之间的距离定 M
1 和 M2/ 之间形成一空气薄膜
P
L
1M
2M
2G1G
S
1
1
2
2
d 2M?相干光的形成,
1光，一半透射成 2光光在的半透明银层上，一半反射成
14
3,关于干涉条纹的讨论 （垂直入射等厚干涉）
1° M1 严格垂直 M2
则 M1// M2/
i =0,d 均匀,? = 2nd 无条纹各材料的 n 的取值使不存在半波损失若 M1 和 M2/ 重合，则? = 0
移动 M1,移动,则
2
2
M1 移动，则视场亮暗交替变化
1M
2M
1G 2G
P
L
S 2
2
1
1
2M?d
—— 视场亮
—— 视场暗
15
2dN
2° M1 和 M2 不严格垂直则 M1和 M2/ 不严格平行,M1和 M2/ 间形成一 空气劈尖
i =0,d 不同,? = 2nd
在 P 处观察到一组等厚干涉条纹：
“任何光程差的变化都会引起条纹的移动”
所以数出条纹移动的数目 N，就可以计算出 M1
平移的微小距离：
(1) M1平移 → 光程差? 变化? → 引起干涉条纹移动一根
2
已知?d 和移动条纹数 N，可测?
一组明暗相间的平行直条纹
M1
M2/
162 ( 1 )
Nx
n
(2) 在 M1 和 M2/ 之间插入厚为 d 的介质片 → 引起光程差? 的变化
加入介质片后，看准视场中心十字叉丝若有一根条纹移动 →=
若有 N 根条纹移动 → =
02 2 2 ( 1 )n x n x x n
∴ 若有 N 根条纹移动，则,2 ( 1 )x n N
可测介质片的厚度 x 或 n
M1
M2/
x n?
N?
02 nd
' 02 ( ) 2n d x nx
加入介质片之前的光程差加入介质片之后的光程差光程差变化
17
二,相干长度 相干时间二相干光相遇是否一定发生干涉？
不一定！
实验指出,薄膜可以观察到干涉条纹；
原因：
厚膜观察不到干涉条纹,如厚玻璃片 …
后相遇才会发生干涉，因此二分波列的光程不光源发出一个波列的长度 L 是有限的，
我们把一束光分成二束相干光是指 把每个波列都分成二个波列,相应的二个波列经不同光程能相差太大。
18
a
a1
a2
< L
可以发生干涉
a
a1
a2
= L
恰能发生干涉
a
a1
a2
> L
不能发生干涉
1,什么叫相干长度？
波列的长度 L，即二分光束产生干涉效应的最大光程差?m
素材,干涉仪（相干长度）
19
L c t
2,什么叫相干时间？
从同一波列分出来的二个分波列到达相遇点的时间间隔小于相干时间，二分波列可以重合而发生干涉相干长度 相干时间相干长度?m
谱线宽度
m 越大（波列长）,相干性 越好
越小,单色性 越好
I
0I
0
2
I
2
2
谱线宽度 —— 最大光强 I0 的一半所包含的波长范围
※ 衡量一个光源品质的好坏 —— 相干性好坏—— 单色性好坏
艾萨克 ·牛顿天文学 —— 创制反射望远镜；解释潮汐现象；提出地球不是球体而是赤道略鼓两极稍扁的，说明岁差问题等。
数学 —— 创立,牛顿二项式定理,；并与莱不尼兹几乎同时创立了微积分。
物理学 —— 力学方面,建立了三条运动基本定律和万有引力定律；并建立了经典力学的理论体系。
光学方面,发现了白光是由不同颜色的光构成的；
关于光的本性研究，创立了微粒说。
2
A
B
o
o
n
一,实验装置：
'n
'n
R
r
r
d
A
B
分光镜显微镜
S
3
1,如何获得相干光
a
a1
d
Rd※ 近似处理：
a a1 a2 垂直于上、下表面分振幅法获得 a1 a2 两束反射相干光
2,条纹位置及形状位置 —— 空气薄层上表面形状 —— 同一厚度处对应同一条纹条纹是以接触点 o为中心的一组明暗相间的同心圆环
A
Bo
'n
'n
n
2a
Q
P
二,条纹成因及特点
4
3,定量计算
1,2 明kk
( 2 1 ) 暗 2 0,1,2 kk
2 nd 注意 k 的取值
2
2° 中心点 O,
2
12 ( 1 )2
kn d k
3° 二相邻明纹对应的厚度差
2 2kn d k
1 2
kkd d d n
rk+1
1kd?kd
d?
暗点0d?
1° 干涉条件,
'n
'n
nA
Bo
a
a1
d
2a
Q
P
o
B
A
5
o
rk+1
rk
1kd?kd
d?
4° 条纹间距
sin 2ld n
2
l n
劈尖,?处处相同，条纹等间距牛顿环,?不同,l 不同，圆环内疏外密对比：
'?
明暗相间，内疏外密的同心圆环牛顿环条纹 是一组以接触点为中心 （暗点）,
l
dk dk+1
2n
l
6
明
( 2 1 )
2 1,2
kRr
n k
5° 干涉圆环的半径
2 2 2()R r R d
2
2?
rd
R
2 2nd
= 1,2,..?kk
( 2 1 ) = 0,1,2,.,2kk
代入干涉条件：
求得：
暗 0,1,2
kkRr
n
2 2 22 r R R d d
2
2 22rn R
明暗空气薄膜 1n?
（ 且 ）r dR d
rA
B
o
o
d
R
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4,透射光同样也发生干涉透射光在下表面附近产生干涉条纹但条纹的明暗和反射光干涉的结果相反中心为一亮点。
A 平行上移牛顿环整体上表现为明暗环向中心收缩，并在中心消失。
牛顿环整体上表现为明暗环向外部扩张，有条纹从中心冒出。
A 平行下移
A
B
A
B
讨论
8
1,测透镜的曲率半径 R
22
k m kr r m R
干涉圆环半径明纹?,,,kRkr 3212)12(
暗纹?,,,kRkr 210
mmrk 4? 5?k mmrk 65，第 级暗环半径
R求：凸透镜半径解：
Rkrk
()kmr k m R
2 2 2 2 3 3 2
5
9
6 1 0 4 1 0 6 7 9
5 5 5 8 9 3 1 0
(),
.
k m k k kr r r rRm
m
三,牛顿环的应用
5 8 9 3,nm k例：用 的黄光观察牛顿环，看到第 级暗环半径
9
用弦长代替半径测量计算曲率半径
kL
kmL?
kmL?
kmr?h
kr
kL
22
k m kr r m R
22
4
k m kLL mR
22
4
k m kLLR
m?
22
2 2 2
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k m k
k m k
LLr r h?
22
22
4
k m k
k m k
LLrr?
O
10
2,定性观测样品与标准件曲率半径的差异样板待测透镜
样板
待测透镜
样板待测透镜等于 小于 大于
11
§ 14.6 迈克耳逊干涉仪光的干涉现象在科研、生产技术中有广泛的应用如,精确测量微小长度；
检验金属表面的光洁度；
准确测定各种光谱线的波长 （研究原子内部结构等）
根据不同的用途制成各种干涉仪 （精密光学仪器）
其基本原理：
干涉条纹的位置、形状取决于二束相干光的光程差下面介绍一典型的干涉仪 —— 迈克耳逊干涉仪
（ 1907年获诺贝尔奖）
光程差的任何微小变化都会引起干涉条纹的移动
12
一,迈克耳逊干涉仪
1,结构
1M
2M
1G 2G
P
L
S 2
2
1
1
M1,M2 为二精细磨光的平面反射镜。 M2 固定,M1可微小移动，等臂。
G1,G2 为二块材料相同、
厚度相同平行玻片，和 M1,M2
夹角 45°
G1—— 分光板,G1的下表面上镀有透明的薄银层，使入射在 G1 上的光 一半反射、一半透射
G2—— 补偿板,用于补偿光程。
13
2,工作原理来自光源 S 的一束
1光经 M1 反射 → G1 → P
2光穿过 G1 → G2 → M2 → G2 → G1 → P
光线 1,2由同一束分出，因而是相干光，经过不同的光程在 P点相遇而发生干涉
M2 对银层形成虚像 M2/，来自 M2 的光可看成是从 M2/ 处反射的，所以 1,2 光的光程差可由 M1 和 M2/ 之间的距离定 M
1 和 M2/ 之间形成一空气薄膜
P
L
1M
2M
2G1G
S
1
1
2
2
d 2M?相干光的形成,
1光，一半透射成 2光光在的半透明银层上，一半反射成
14
3,关于干涉条纹的讨论 （垂直入射等厚干涉）
1° M1 严格垂直 M2
则 M1// M2/
i =0,d 均匀,? = 2nd 无条纹各材料的 n 的取值使不存在半波损失若 M1 和 M2/ 重合，则? = 0
移动 M1,移动,则
2
2
M1 移动，则视场亮暗交替变化
1M
2M
1G 2G
P
L
S 2
2
1
1
2M?d
—— 视场亮
—— 视场暗
15
2dN
2° M1 和 M2 不严格垂直则 M1和 M2/ 不严格平行,M1和 M2/ 间形成一 空气劈尖
i =0,d 不同,? = 2nd
在 P 处观察到一组等厚干涉条纹：
“任何光程差的变化都会引起条纹的移动”
所以数出条纹移动的数目 N，就可以计算出 M1
平移的微小距离：
(1) M1平移 → 光程差? 变化? → 引起干涉条纹移动一根
2
已知?d 和移动条纹数 N，可测?
一组明暗相间的平行直条纹
M1
M2/
162 ( 1 )
Nx
n
(2) 在 M1 和 M2/ 之间插入厚为 d 的介质片 → 引起光程差? 的变化
加入介质片后，看准视场中心十字叉丝若有一根条纹移动 →=
若有 N 根条纹移动 → =
02 2 2 ( 1 )n x n x x n
∴ 若有 N 根条纹移动，则,2 ( 1 )x n N
可测介质片的厚度 x 或 n
M1
M2/
x n?
N?
02 nd
' 02 ( ) 2n d x nx
加入介质片之前的光程差加入介质片之后的光程差光程差变化
17
二,相干长度 相干时间二相干光相遇是否一定发生干涉？
不一定！
实验指出,薄膜可以观察到干涉条纹；
原因：
厚膜观察不到干涉条纹,如厚玻璃片 …
后相遇才会发生干涉，因此二分波列的光程不光源发出一个波列的长度 L 是有限的，
我们把一束光分成二束相干光是指 把每个波列都分成二个波列,相应的二个波列经不同光程能相差太大。
18
a
a1
a2
< L
可以发生干涉
a
a1
a2
= L
恰能发生干涉
a
a1
a2
> L
不能发生干涉
1,什么叫相干长度？
波列的长度 L，即二分光束产生干涉效应的最大光程差?m
素材,干涉仪（相干长度）
19
L c t
2,什么叫相干时间？
从同一波列分出来的二个分波列到达相遇点的时间间隔小于相干时间，二分波列可以重合而发生干涉相干长度 相干时间相干长度?m
谱线宽度
m 越大（波列长）,相干性 越好
越小,单色性 越好
I
0I
0
2
I
2
2
谱线宽度 —— 最大光强 I0 的一半所包含的波长范围
※ 衡量一个光源品质的好坏 —— 相干性好坏—— 单色性好坏
