第 3章 功和能本章要求
1.掌握功的定义及变力做功的计算方法
2.理解质点动能定理的意义及其应用。
3.理解一对力做功的特点及其计算方法。
4.掌握保守力和由之定义的势能的概念。掌握重力势能、万有引力势能和弹性势能的概念及其计算方法。
5.熟练掌握机械能守恒定律，并能联系动量守恒定律以及角动量守恒定律解决简单的问题。
6.了解守恒定律得一般特点及其深刻根基。
§ 3.1 功一,恒力的功
θFsA c o s?
二,变力的功
c o sdd rFA
SFA
M
F?θ
M
a bs
x
y
z
O
a
b求质点 M在变力作用下，沿曲线轨迹由 a 运动到 b，变力作的功
rFA dd一段上的功：F?
M
F?r?
rr d?
r?dθ
在 r?d
在直角坐标系中 b La zyx zFyFxFA ）（ ddd
说明
(1) 功是标量，只有大小和正负，没有方向
(2) 合力的功等于各分力的功的代数和 (质点 )

b
La sFA dc o s?
b La rFA?
d
rFrFrF
b
La n
b
La
b
La
ddd
21
在 ab一段上的功F?
在自然坐标系中 sr dd
nAAA21
rFFFrFA b Lab La?
d)(d
1 n2
(3) 一般来说，功的值与质点运动的路径有关三,功率力在单位时间内所作的功，称为功率。
平均功率 t
AP

θFF c o svvt rFP d d

当?t? 0时的瞬时功率 t
A
t
AP
t d
dl i m
0


质量为 10kg 的质点，在外力作用下做平面曲线运动，该质点的速度为 jit 164 2v
解
24
d
d t
t
x
xv ttx d4d 2?
16dd tyyv ty 16?
ttmF xx 80dd v 0dd tmF yy v
yFxFA yx dd J 1 20 0d3 2021 3 tt
在质点从 y = 16m 到 y = 32m 的过程中，外力做的功。求例
,开始时质点位于坐标原点。
时16?y 1?t
时32?y 2?t
yFxFA yx dd