§ 5.1 刚体的概念一,刚体特殊的质点系,—— 理想化模型形状 和 体积 不变化在力作用下，组成物体的所有质点间的距离始终保持不变第 5章 刚体运动学
§ 5.2 刚体的平动刚体运动时，若在刚体内所作的任一条直线都始终保持和自身平行 — 刚体平动
A
B
A?
B?
A?
B?
平动的特点
(1) 刚体中各质点的运动情况相同
ABrr BA
BA rr
BA vv
BA aa
(2) 刚体的平动可归结为质点运动一大型回转类“观览圆盘”如图所示。圆盘的半径 R=25 m，
供人乘坐的吊箱高度 L=2 m。若大圆盘绕水平轴均速转动，
转速为 0.1 r/min。
例
30 0
π
6010
π2π2?
T?
)c o s ( 0 tRxx BA
LtRLyy BA )s i n ( 0
222 )( RLyx AA
解求 吊箱底部 A点的轨迹及 A点的速度和加速度的大小。
300
2522 R
AyAxA vvv sm 260 /.?
)c o s (dd 02 tRta AxAx v
23
2
2
222 sm 1072
300
25 /.Raaa
AyAxA

)s i n (dd 02 tRta AyAy v
)s i n(dd 0 tRtx AAxv
)c o s (dd 0 tRty AAyv
)(tf
)('dd tft
)("dddd 2
2
tftt
§ 5.3 刚体绕定轴转动
z
M
I
II
P
角坐标角速度角加速度一,描述 刚体绕定轴转动的角量刚体的 平动 和 绕定轴转动 是刚体的两种最简单最基本运动刚体内各点都绕同一直线 (转轴 )作 圆周 运动 ___刚体转动转轴固定不动 — 定轴转动二,定轴转动刚体上各点的速度和加速度
'r?v
2'?ran?
'rta dd v
cβ



)(
tt)(
t
0
2
0
2
2
0
0
2
2
1



当与质点的匀加速直线运动公式相象定轴
P
×
ω,?
刚体
参考方向
θ
z
O r'
基点 O
瞬时轴任意点都绕同一轴作圆周运动,
且?,? 都相同
r?
v?
raτ vna
''d = v r
d
r ω r ω r
tv
速度与角速度的矢量关系式
t
r
ωr
t
ω
t
rω
t
a
d
d
d
d
d
)d(
d
d




v
加速度与角加速度的矢量关系式
v ωrβ 定轴
P
×
ω,?
刚体
参考方向
θ
z
O r'
基点 O
瞬时轴
r?
v?