第 6章 天线辐射与接收的基本理论
6.1 概论
6.2 基本振子的辐射
6.3 天线的电参数
6.4 接收天线理论返回主目录第 6章天线辐射与接收的基本理论第 6章 天线辐射与接收的基本理论第 6章 天线辐射与接收的基本理论
6.1
通信的目的是传递信息,根据传递信息的途径不同,可将通信系统大致分为两大类,一类是在相互联系的网络中用各种传输线来传递信息,即所谓的有线通信,如电话,计算机局域网等有线通信系统 ; 另一类是依靠电磁辐射通过无线电波来传递信息,即所谓的无线通信,如电视,广播,雷达,导航,卫星等无线通信系统 。 在如图 6 1 所示的无线通信系统中,需要将来自发射机的导波能量转变为无线电波,或者将无线电波转换为导波能量,用来辐射和接收无线电波的装置称为天线 。
第 6章 天线辐射与接收的基本理论图 6 – 1 无线电通信系统框图信息源 信号变换 发射机 接收机 受信者信号变换第 6章 天线辐射与接收的基本理论发射机所产生的已调制的高频电流能量 （ 或导波能量 ） 经馈线传输到发射天线,通过天线将其转换为某种极化的电磁波能量,并向所需方向辐射出去 。 到达接收点后,接收天线将来自空间特定方向的某种极化的电磁波能量又转换为已调制的高频电流能量,经馈线输送至接收机输入端 。 天线作为无线电通信系统中一个必不可少的重要设备,它的选择与设计是否合理,对整个无线电通信系统的性能有很大的影响,若天线设计不当,就可能导致整个系统不能正常工作 。
综上所述,天线应有以下功能,
① 天线应能将导波能量尽可能多地转变为电磁波能量 。
这首先要求天线是一个良好的电磁开放系统,其次要求天线与发射机或接收机匹配 。
第 6章 天线辐射与接收的基本理论
② 天线应使电磁波尽可能集中于确定的方向上,或对确定方向的来波最大限度的接受,即天线具有方向性 。
③ 天线应能发射或接收规定极化的电磁波,即天线有适当的极化 。
④ 天线应有足够的工作频带 。
以上四点是天线最基本的功能,据此可定义若干参数作为设计和评价天线的依据 。 通信的飞速发展对天线提出了许多新的要求,天线的功能也不断有新的突破 。 除了完成高频能量的转换外,还要求天线系统对传递的信息进行一定的加工和处理,如信号处理天线,单脉冲天线,自适应天线和智能天线等 。 特别是自 1997年以来,第三代移动通信技术逐渐成为国内外移动通信领域的研究热点,而智能天线正是实现第三代移动通信系统的关键技术之一 。
第 6章 天线辐射与接收的基本理论天线的种类很多,按用途可将天线分为通信天线,广播电视天线,雷达天线等 ; 按工作波长,可将天线分为长波天线,
中波天线,短波天线,超短波天线和微波天线等； 按辐射元的类型可将天线分为两大类,线天线和面天线 。 所谓线天线是由半径远小于波长的金属导线构成,主要用于长波,中波和短波波段 ; 面天线是由尺寸大于波长的金属或介质面构成的,主要用于微波波段,超短波波段则两者兼用 。
把天线和发射机或接收机连接起来的系统称为馈线系统 。
馈线的形式随频率的不同而分为双导线传输线,同轴线传输线,
波导或微带线等 。 由于馈线系统和天线的联系十分紧密,有时把天线和馈线系统看成是一个部件,统称为天线馈线系统,简称天馈系统 。
第 6章 天线辐射与接收的基本理论研究天线问题,实质上是研究天线在空间所产生的电磁场分布 。 空间任一点的电磁场都满足麦克斯韦方程和边界条件,
因此,求解天线问题实质上是求解电磁场方程并满足边界条件,
但这往往十分繁杂,有时甚至是十分困难的 。
在实际问题中,往往将条件理想化,进行一些近似处理,从而得到近似结果,这是天线工程中最常用的方法； 在某些情况下,如果需要较精确的解,可借助电磁场理论的数值计算方法来进行 。
由于本书是针对非微波专业学生,所以尽可能地绕过繁杂的推导,计算,主要介绍天线的基本概念,基本理论及与现代通信紧密相关的新技术及其应用 。
第 6章 天线辐射与接收的基本理论
6.2
1.
电基本振子是一段长度 l远小于波长,电流 I振幅均匀分布,
相位相同的直线电流元,它是线天线的基本组成部分,任意线天线均可看成是由一系列电基本振子构成的 。
下面首先介绍电基本振子的辐射特性 。
在电磁场理论中,已给出了在球坐标原点 O沿 z轴放置的电基本振子 (图 6 2)
第 6章 天线辐射与接收的基本理论图 6 –2 电基本振子的辐
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第 6章 天线辐射与接收的基本理论
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第 6章 天线辐射与接收的基本理论下面首先介绍电基本振子的辐射特性 。
在电磁场理论中,已给出了在球坐标原点 O沿 z轴放置的电基本振子 (图 6 2)
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第 6章 天线辐射与接收的基本理论对式 （ 6 2 2） 进行分析可知,
① 在近区,电场 Eθ和 Er与静电场问题中的电偶极子的电场相似,磁场 Hφ和恒定电流场问题中的电流元的磁场相似,所以近区场称为准静态场 ;
② 由于场强与 1/r的高次方成正比,所以近区场随距离的增大而迅速减小,即离天线较远时,可认为近区场近似为零 。
③ 电场与磁场相位相差 90°,说明玻印廷矢量为虚数,也就是说,电磁能量在场源和场之间来回振荡,没有能量向外辐射,所以近区场又称为感应场 。
第 6章 天线辐射与接收的基本理论
(2)
实际上,收发两端之间的距离一般是相当远的 （ kr1,即
rλ/2π）,在这种情况下,式 （ 6 2 1） 中的 1/r2和 1/r3项比起 1/r项而言,可忽略不计,于是电基本振子的电磁场表示式简化为
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式中, /22,0022 cfwuwK
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第 6章 天线辐射与接收的基本理论
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将上式代入式 （ 6 2 3） 得电基本振子的远区场为
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对式（ 6 2 5）进行分析可知,
第 6章 天线辐射与接收的基本理论
① 在远区,电基本振子的场只有 Eθ和 Hφ两个分量,它们在空间上相互垂直,在时间上同相位,所以其玻印廷矢量是实数,且指向 r 方向 。 这说明电基本振子的远区场是一个沿着径向向外传播的横电磁波,所以远区场又称辐射场 ;
② Eθ/Hφ=η= =120π（ Ω） 是一常数,即等于媒质的本征阻抗,因而远区场具有与平面波相同的特性 ;
③ 辐射场的强度与距离成反比,随着距离的增大,辐射场减小 。 这是因为辐射场是以球面波的形式向外扩散的,当距离增大时,辐射能量分布到更大的球面面积上 ;
00 /?u
HEs
2
1
第 6章 天线辐射与接收的基本理论
④ 在不同的方向上,辐射强度是不相等的 。 这说明电基本振子的辐射是有方向性的 。
2.
在讨论了电基本振子的辐射情况后,现在再来讨论一下磁基本振子的辐射 。 我们知道,在稳态电磁场中,静止的电荷产生电场,恒定的电流产生磁场 。 那么,是否有静止的磁荷产生磁场,
恒定的磁流产生电场呢？ 迄今为止还不能肯定在自然界中是否有孤立的磁荷和磁流存在,但是,如果引入这种假想的磁荷和磁流的概念,将一部分原来由电荷和电流产生的电磁场用能够产生同样电磁场的磁荷和磁流来取代,即将,电源,换成等效
,磁源,,可以大大简化计算工作 。
第 6章 天线辐射与接收的基本理论稳态场有这种特性,时变场也有这种特性 。 小电流环的辐射场与磁偶极子的辐射场相同 。
磁基本振子是一个半径为 b的细线小环,且小环的周长满足条件,2πbλ,如图 6 - 3 所示 。 假设其上有电流 i(t)=Icosωt,
由电磁场理论,其磁偶极矩矢量为
mzzm pabIaP 2?
根据电与磁的对偶性原理,只要将电基本振子场的表达式
（ 6- 2 -1） 中的 E换为 η2H,H换为 E,并将电偶极矩 p=Il/(jω)换为磁偶极矩 pm,就可以得到沿 z轴放置的磁基本振子的场,
第 6章 天线辐射与接收的基本理论图 6 –3 磁基本振子的辐射
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第 6章 天线辐射与接收的基本理论
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与电基本振子做相同的近似得磁基本振子的远区场为,
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第 6章 天线辐射与接收的基本理论比较电基本振子的远区场 Eθ与磁基本振子的远区场 E φ,
可以发现它们具有相同的方向函数 |sinθ|,而且在空间相互正交,
相位相差 90° 。 所以将电基本振子与磁基本振子组合后,可构成一个椭圆 （ 或圆 ） 极化波天线,具体将在第 8章中介绍 。
第 6章 天线辐射与接收的基本理论
6.3
1.
所谓天线方向图,是指在离天线一定距离处,辐射场的相对场强 （ 归一化模值 ） 随方向变化的曲线图,通常采用通过天线最大辐射方向上的两个相互垂直的平面方向图来表示 。
1) 在地面上架设的线天线一般采用两个相互垂直的平面来
（ 1）
当仰角 Δ及距离 r为常数时,电场强度随方位角 φ的变化曲线,
参见图 6 - 4;
第 6章 天线辐射与接收的基本理论
（ 2）
当 φ及 r为常数时,电场强度随仰角 Δ的变化曲线,参见图
6 - 4。
2) 超高频天线,通常采用与场矢量相平行的两个平面来表示
（ 1） E
所谓 E平面,就是电场矢量所在的平面 。 对于沿 z轴放置的电基本振子而言,子午平面是 E平面 。
（ 2） H
所谓 H平面,就是磁场矢量所在的平面 。 对于沿 Z轴放置的电基本振子,赤道平面是 H面 。
第 6章 天线辐射与接收的基本理论图 6- 4 坐标参考图
r
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y
x
O?
第 6章 天线辐射与接收的基本理论
[ 例 6 - 1］ 画出沿 z轴放置的电基本振子的 E平面和 H平面方向图 。
解,① E平面方向图,
在给定 r处,Eθ与 φ无关 ; Eθ的归一化场强值为
|Eθ|=|sinθ|
这是电基本振子的 E平面方向图函数,其 E平面方向图如图
6 - 5（ a） 所示 。
② H平面方向图,
第 6章 天线辐射与接收的基本理论图 6 -5 (a) 电基本振子 E平面方向图； (b) 电基本振子 H平面方向图；
(c) 电基本振子立体方向图第 6章 天线辐射与接收的基本理论在给定 r处,对于 θ=π/2,Eθ的归一化场强值为 |sinθ|=1,也与 φ
无关 。 因而 H平面方向图为一个圆,其圆心位于沿 z方向的振子轴上,且半径为 1,如图 6 - 5（ b） 所示 。
实际天线的方向图一般要比图 6 -5 复杂 。 典型的 H平面方向图如图 6 -6（ a） 所示,这是在极坐标中 Eθ的归一化模值随 φ
变化的曲线,通常有一个主要的最大值和若干个次要的最大值 。
头两个零值之间的最大辐射区域是主瓣 （ 或称主波束 ）,其它次要的最大值区域都是旁瓣 （ 或称边瓣,副瓣 ） 。
为了分析方便,将图 6 -6（ a） 的极坐标图画成直角坐标图,
即图 6 -6(b)所示 。
第 6章 天线辐射与接收的基本理论图 6 - 6 (a) 极坐标表示的 H平面方向图；
(b) 直角坐标 H平面方向图； (c) 直角坐标 H平面方向图
( a ) 极坐 标表示 的 H 面方 向图
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3 0 °
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3 0 0 °
2 7 0 °
2 4 0 °
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1 8 0 °
1 5 0 °
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( b ) 直角 坐标 H 面方 向图 ( c ) 直角 坐标 H 面方 向图
dB
/ °? / °
第 6章 天线辐射与接收的基本理论
3)
为了方便对各种天线的方向图特性进行比较,就需要规定一些特性参数 。 这些参数有,主瓣宽度,旁瓣电平,前后比及方向系数等 。
(1)
主瓣宽度是衡量天线的最大辐射区域的尖锐程度的物理量 。 通常它取方向图主瓣两个半功率点之间的宽度,在场强方向图中,等于最大场强的 两点之间的宽度,称为半功率波瓣宽度 ; 有时也将头两个零点之间的角宽作为主瓣宽度,称为零功率波瓣宽度 。
2/1
第 6章 天线辐射与接收的基本理论
(2)
旁瓣电平是指离主瓣最近且电平最高的第一旁瓣电平,一般以分贝表示 。 方向图的旁瓣区是不需要辐射的区域,所以其电平应尽可能的低,且天线方向图一般都有这样一条规律,
离主瓣愈远的旁瓣的电平愈低 。 第一旁瓣电平的高低,在某种意义上反映了天线方向性的好坏 。 另外,在天线的实际应用中,
旁瓣的位置也很重要 。
(3)
前后比是指最大辐射方向 （ 前向 ） 电平与其相反方向 （ 后向 ） 电平之比,通常以分贝为单位 。
上述方向图参数虽能在一定程度上反映天线的定向辐射状态,但由于这些参数未能反映辐射在全空间的总效果,因此都不能单独体现天线集束能量的能力 。
第 6章 天线辐射与接收的基本理论例如,旁瓣电平较低的天线并不表明集束能力强,而旁瓣电平小也并不意味着天线方向性必然好 。 为了更精确地比较不同天线的方向性,需要再定义一个表示天线集束能量的电参数,这就是方向系数 。
（ 4）
方向系数定义为,在离天线某一距离处,天线在最大辐射方向上的辐射功率流密度 Smax与相同辐射功率的理想无方向性天线在同一距离处的辐射功率流密度 S0之比,记为 D,即
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第 6章 天线辐射与接收的基本理论下面由这个定义出发,导出方向系数的一般计算公式 。
设实际天线的辐射功率为 PΣ,它在最大辐射方向上 r处产生的辐射功率流密度和场强分别为 Smax和 Emax; 又设有一个理想的无方向性天线,其辐射功率为 PΣ不变,它在相同的距离上产生的辐射功率流密度和场强分别为 S0和 E0,其表达式分别为
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由方向系数的定义得第 6章 天线辐射与接收的基本理论
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下面来求天线的辐射功率 PΣ。 设天线归一化方向函数为 F(θ,
φ),则它在任意方向的场强与功率流密度分别为
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将式（ 6 -3 -5）代入上式,则功率流密度的表达式为
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在半径为 r的球面上对功率流密度进行面积分,就得到辐射功率,
第 6章 天线辐射与接收的基本理论
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将上式代入式 （ 6 -3 -4） 即得天线方向系数的一般表达式为
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由公式 （ 6 -3 -8） 可以看出,要使天线的方向系数大,不仅要求主瓣窄,而且要求全空间的旁瓣电平小 。
［ 例 6 -2］ 确定沿 z轴放置的电基本振子的方向系数 。
解,由上面分析知电基本振子的归一化方向函数为,
第 6章 天线辐射与接收的基本理论
|F(θ,φ)|=| sin θ|
将其代入方向系数的表达式得
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若以分贝表示,则 D=10 log10 1.5=1.76dB。 可见,电基本振子的方向系数是很低的 。
2,天线效率天线效率定义为天线辐射功率与输入功率之比,记为 ηA,即
1PP
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第 6章 天线辐射与接收的基本理论式中,Pi为输入功率； Pl 为欧姆损耗 。
常用天线的辐射电阻 RΣ来度量天线辐射功率的能力 。 天线的辐射电阻是一个虚拟的量,定义如下,设有一电阻 RΣ,当通过它的电流等于天线上的最大电流时,其损耗的功率就等于其辐射功率 。 显然,辐射电阻的高低是衡量天线辐射能力的一个重要指标,即辐射电阻越大,天线的辐射能力越强 。
由上述定义得辐射电阻与辐射功率的关系为
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第 6章 天线辐射与接收的基本理论仿照引入辐射电阻的办法,损耗电阻 Rl为
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将上述两式代入式 （ 6 -3 -9） 得天线效率为
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可见,要提高天线效率,应尽可能提高 RΣ,降低 Rl。
［ 例 6 -3］ 确定电基本振子的辐射电阻 。
- 解,设不考虑欧姆损耗,则根据式 （ 6 -2 -4） 知电基本振子的远区场为第 6章 天线辐射与接收的基本理论
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将其代入式 （ 6 -3 -7） 得辐射功率为
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所以辐射电阻为
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3.
增益系数是综合衡量天线能量转换和方向特性的参数,它是方向系数与天线效率的乘积,记为 G,即第 6章 天线辐射与接收的基本理论
G=D·ηA
由上式可见,天线方向系数和效率愈高,则增益系数愈高 。
现在我们来研究增益系数的物理意义 。
将方向系数公式 （ 6 -3 -4） 和效率公式 （ 6 -3 -9） 代入上式得
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由上式可得一个实际天线在最大辐射方向上的场强为
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第 6章 天线辐射与接收的基本理论
4,极化特性极化特性是指天线在最大辐射方向上电场矢量的方向随时间变化的规律 。 具体地说,就是在空间某一固定位置上,电场矢量的末端随时间变化所描绘的图形 。 该图形如果是直线,
就称为线极化 ; 如果是圆,就称为圆极化 ; 如果是椭圆,就称为椭圆极化 。 如此按天线所辐射的电场的极化形式,可将天线分为线极化天线,圆极化天线和椭圆极化天线 。 线极化又可分为水平极化和垂直极化 ; 圆极化和椭圆极化都可分为左旋和右旋 。 当圆极化波入射到一个对称目标上时,反射波是反旋向的 。 在传播电视信号时,利用这一特性可以克服由反射所引起的重影 。
第 6章 天线辐射与接收的基本理论一般来说,圆极化天线难以辐射纯圆极化波,其实际辐射的是椭圆极化波,这对利用天线的极化特性实现天线间的电磁隔离是不利的,所以对圆极化通常又引入椭圆度参数 。
在通信和雷达中,通常是采用线极化天线 ; 但如果通信的一方是剧烈摆动或高速运动着的,为了提高通信的可靠性,发射和接收都应采用圆极化天线 ; 如果雷达是为了干扰和侦察对方目标,也要使用圆极化天线 。 另外,在人造卫星,宇宙飞船和弹道导弹等空间遥测技术中,由于信号通过电离层后会产生法拉第旋转效应,因此其发射和接收也采用圆极化天线 。
第 6章 天线辐射与接收的基本理论
5.
天线的电参数都与频率有关,也就是说,上述电参数都是针对某一工作频率设计的 。 当工作频率偏离设计频率时,往往要引起天线参数的变化,例如主瓣宽度增大,旁瓣电平增高,增益系数降低,输入阻抗和极化特性变坏等 。 实际上,天线也并非工作在点频,而是有一定的频率范围 。 当工作频率变化时,天线的有关电参数不应超出规定的范围,这一频率范围称为频带宽度,简称为天线的带宽 。
6,输入阻抗要使天线效率高,就必须使天线与馈线良好匹配,也就是要使天线的输入阻抗等于传输线的特性阻抗,这样才能使天线获得最大功率 。
第 6章 天线辐射与接收的基本理论天线的输入阻抗对频率的变化往往十分敏感,当天线工作频率偏离设计频率时,天线与传输线的匹配变坏,致使传输线上电压驻波比增大,天线效率降低 。 因此在实际应用中,还引入电压驻波比参数,并且驻波比不能大于某一规定值 。
7.
有效长度是衡量天线辐射能力的又一个重要指标 。
天线的有效长度定义如下,在保持实际天线最大辐射方向上的场强值不变的条件下,假设天线上电流分布为均匀分布时天线的等效长度 。 它是把天线在最大辐射方向上的场强和电流联系起来的一个参数,通常将归于输入电流 I0的有效长度记为
hein,把归于波腹电流 Im的有效长度记为 hem。 显然,有效长度愈长,表明天线的辐射能力愈强 。
第 6章 天线辐射与接收的基本理论
[例 6 - 4］ 一长度为 2h(h>>λ)中心馈电的短振子,其电流分布为,,其中 I0为输入电流,也等于波腹电流 Im 试求,
① 短振子的辐射场 （ 电场,磁场 ）
②
③ 有效长度 。
解,此短振子可以看成是由一系列电基本振子沿 z轴排列组成的,如图 6 - 7 所示 。 Z轴上电基本振子的辐射厂为
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第 6章 天线辐射与接收的基本理论图 6 – 7 短振子的辐射
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第 6章 天线辐射与接收的基本理论
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由于辐射场为远区,即 r h,因而在 yOz面内作下列近似,
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第 6章 天线辐射与接收的基本理论
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第 6章 天线辐射与接收的基本理论辐射功率为
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第 6章 天线辐射与接收的基本理论由此可见,当短振子的臂长 h λ时,电流三角分布时的辐射电阻和方向系数与电流正弦分布的辐射电阻和方向系数相同,
也就是说,电流分布的微小差别不影响辐射特性 。 因此,在分析天线的辐射特性时,当天线上精确的电流分布难以求得时,可假设为正弦电流分布,这正是后面对称振子天线的分析基础 。 现在我们来讨论其有效长度 。
根据有效长度的定义,
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第 6章 天线辐射与接收的基本理论这就是说,长度为 2h,电流不均匀分布的短振子在最大辐射方向上的场强与长度为 h,电流为均匀分布的振子在最大辐射方向上的场强相等,如图 6 - 8 所示 。 由于输入点电流等于波腹点电流,所以归于输入点电流的有效长度等于归于波腹点电流的有效长度,但一般情况下是不相等的 。
第 6章 天线辐射与接收的基本理论图 6 –8
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第 6章 天线辐射与接收的基本理论
6.4 接收天线理论
1.
图 6 - 9 所示为一接收天线,它处于外来无线电波 Ei的场中,发射天线与接收天线相距甚远,因此,到达接收天线上各点的波是均匀平面波 。 设入射电场可分为两个分量,一个是垂直于射线与天线轴所构成平面的分量 E1,另一个是在上述平面内的分量 E2。 只有沿天线导体表面的电场切线分量 Ez=E2sinθ才能在天线上激起电流,在这个切向分量的作用下,天线元段 dz上将产生感应电动势 e=-Ezdz。
第 6章 天线辐射与接收的基本理论图 6 – 9 天线接收原理
2 l
E
i
E
i
E
1
E
z
E
2
d z
z
第 6章 天线辐射与接收的基本理论设在入射场的作用下,接收天线上的电流分布为 I(z),并假设电流初相为零,则接收天线从入射场中吸收的功率由上述分析得整个天线吸收的功率为
)(ZIdp
dzezIEezIP l l j k zZl l j k z c o sc o s )()(
式中,因子 e jkzcosθ 是入射场到达天线上各元段的波程差 。
根据电磁场的边值理论,天线在接收状态下的电流分布应和发射时相同 。 因此假设接收天线的电流分布为
I(z)=Im sink(l-|z|)
则根据式 （ 6 -4 -1） 得接收功率为第 6章 天线辐射与接收的基本理论
dzezlkIEp j k zml l c o s2 )(s i n
dzk z kzlkIE ml l )c o sc o s ()(s i ns i n2 2
因此接收天线输入电动势为
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根据上节有效长度的定义,有
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将式 （ 6 -4 -5） 代入式 （ 6 -4 -4） 得接收天线的表达式为第 6章 天线辐射与接收的基本理论
E =E2heinF(θ)=Ei cosψheinF(θ)
式中,ψ是入射场 Ei与 θ的夹角 ; θ是方向角 θ的单位矢量；
hein是接收天线归于输入电流的有效长度 。
F(θ)是接收天线的归一化方向函数,它等于天线用作发射时的方向函数 。
可见,接收电动势 E和天线发射状态下的有效长度成正比,且具有与发射天线相同的方向性 。 如果假设发射天线的归一化方向函数为 F(θi),最大入射场强为 |Ei|max,则接收天线的接收电动势为
E=|Ei|max·F(θi)cosψ·heinF(θi)
第 6章 天线辐射与接收的基本理论当两天线极化正交时,ψ=90°,E=0,天线收不到信号 。
上述分析清楚地介绍了接收的物理过程并得出了方向性收发互易的结论 。
天线接收的功率可分为三部分,即
P=PΣ+PL+Pl (6 -4 -8)
其中,PΣ为接收天线的再辐射功率 ; PL为负载吸收的功率 ;Pl为导线和媒质的损耗功率 。
接收天线的等效电路如图 6 -10 所示 。 图中 Z0为包括辐射阻抗 ZΣ0和损耗电阻 Rl0在内的接收天线输入阻抗,ZL是负载阻抗 。 可见在接收状态下,天线输入阻抗相当于接收电动势 E
的内阻抗 。
第 6章 天线辐射与接收的基本理论图 6 –10 天线的等效电路
Z
0
Z
L
e
第 6章 天线辐射与接收的基本理论
2.
有效接收面积是衡量一个天线接收无线电波能力的重要指标 。 它的定义为,当天线以最大接收方向对准来波方向进行接收时,接收天线传送到匹配负载的平均功率为 PLmax,并假定此功率是由一块与来波方向相垂直的面积所截获,则这个面积就称为接收天线的有效接收面积,记为 Ae,即有
av
L
e s
pA m a x?
式中,Sav为入射到天线上电磁波的时间平均功率流密度,
其值为
2
2
1 i
av
Es
第 6章 天线辐射与接收的基本理论根据图 6 - 10 接收天线的等效电路,传送到匹配负载的平均功率 （ 忽略天线本身的损耗 ） 为
0
2
m a x 8
Rp L?
当天线以最大方向对准来波方向时,接收电动势为
lE i
将上述各式代入式 （ 6- 4 -9） 有
ddFR lR s i n),(30
22
0 00
2
0
所以有第 6章 天线辐射与接收的基本理论
ddF
A e
s i n),(
22
0 0
2
可见,如果已知天线的方向系数,就可知道天线的有效接收面积 。
例如,电基本振子的方向系数为 D=1.5,Ae=0.12λ2。 如果考虑天线的效率,则有效接收面积为将天线的方向系数公式代入上式得天线的有效接收面积为
4
2D
Ae?
第 6章 天线辐射与接收的基本理论
4
2G
Ae?
3,等效噪声温度接收天线的等效噪声温度是反映天线接收微弱信号性能的重要电参数 。 在卫星通信,射电天文和超远程雷达及微波遥感等设备中,由于作用距离甚远,所以接收的信号电平很低,
此时用方向系数已不能判别天线性能的优劣,而必须以天线输送给接收机的信号功率与噪声功率之比来衡量天线的性能 。
等效噪声温度即是表征天线向接收机输送噪声功率的参数 。
接收天线把从周围空间接收到的噪声功率送到接收机的过程类似于噪声电阻把噪声功率输送给与其相连的电阻网络 。
因此接收天线等效为一个温度为 Ta的电阻,天线向与其匹配的接收机输送的噪声功率 Pn就等于该电阻所输送的最大噪声功率,即第 6章 天线辐射与接收的基本理论
fk
pT
b
n
a
式中,Kb=1.38× 10-23 (J/K)为波耳兹曼常数,而 Δf为与天线相连的接收机的带宽 。
噪声源分布在天线周围的空间,天线的等效噪声温度为
ddFTDT a s i n),(),(2 220 0
式中,T(θ,φ)为噪声源的空间分布函数； F(θ,φ)为天线的归一化方向函数 。
显然,Ta愈高,天线送至接收机的噪声功率愈大,反之愈小 。
Ta取决于天线周围空间的噪声源的强度和分布,也与天线的方向性有关 。
第 6章 天线辐射与接收的基本理论为了减小通过天线而送入接收机的噪声,天线的最大辐射方向不能对准强噪声源,并应尽量降低旁瓣和后瓣电平 。
4.
从以上分析可以看出,收,发天线互易 。 也就是说,对发射天线的分析,同样适合于接收天线 。 但从接收的角度讲,要保证正常接收,必须使信号功率与噪声功率的比值达到一定的数值 。 为此,对接收天线的方向性有以下要求,
① 主瓣宽度尽可能窄,以抑制干扰 。 但如果信号与干扰来自同一方向,即使主瓣很窄,也不能抑制干扰 ; 另一方面,当来波方向易于变化时,主瓣太窄则难以保证稳定的接收 。
因此,如何选择主瓣宽度,应根据具体情况而定 。
第 6章 天线辐射与接收的基本理论
② 旁瓣电平尽可能低 。 如果干扰方向恰与旁瓣最大方向相同,则接收噪声功率就会较高,也就是干扰较大 ; 对雷达天线而言,如果旁瓣较大,则由主瓣所看到的目标与旁瓣所看到的目标会在显示器上相混淆,造成目标的失落 。 因此,在任何情况下,都希望旁瓣电平尽可能的低 。
③ 天线方向图中最好能有一个或多个可控制的零点,以便将零点对准干扰方向,而且当干扰方向变化时,零点方向也随之改变,这也称为零点自动形成技术 。
6.1 概论
6.2 基本振子的辐射
6.3 天线的电参数
6.4 接收天线理论返回主目录第 6章天线辐射与接收的基本理论第 6章 天线辐射与接收的基本理论第 6章 天线辐射与接收的基本理论
6.1
通信的目的是传递信息,根据传递信息的途径不同,可将通信系统大致分为两大类,一类是在相互联系的网络中用各种传输线来传递信息,即所谓的有线通信,如电话,计算机局域网等有线通信系统 ; 另一类是依靠电磁辐射通过无线电波来传递信息,即所谓的无线通信,如电视,广播,雷达,导航,卫星等无线通信系统 。 在如图 6 1 所示的无线通信系统中,需要将来自发射机的导波能量转变为无线电波,或者将无线电波转换为导波能量,用来辐射和接收无线电波的装置称为天线 。
第 6章 天线辐射与接收的基本理论图 6 – 1 无线电通信系统框图信息源 信号变换 发射机 接收机 受信者信号变换第 6章 天线辐射与接收的基本理论发射机所产生的已调制的高频电流能量 （ 或导波能量 ） 经馈线传输到发射天线,通过天线将其转换为某种极化的电磁波能量,并向所需方向辐射出去 。 到达接收点后,接收天线将来自空间特定方向的某种极化的电磁波能量又转换为已调制的高频电流能量,经馈线输送至接收机输入端 。 天线作为无线电通信系统中一个必不可少的重要设备,它的选择与设计是否合理,对整个无线电通信系统的性能有很大的影响,若天线设计不当,就可能导致整个系统不能正常工作 。
综上所述,天线应有以下功能,
① 天线应能将导波能量尽可能多地转变为电磁波能量 。
这首先要求天线是一个良好的电磁开放系统,其次要求天线与发射机或接收机匹配 。
第 6章 天线辐射与接收的基本理论
② 天线应使电磁波尽可能集中于确定的方向上,或对确定方向的来波最大限度的接受,即天线具有方向性 。
③ 天线应能发射或接收规定极化的电磁波,即天线有适当的极化 。
④ 天线应有足够的工作频带 。
以上四点是天线最基本的功能,据此可定义若干参数作为设计和评价天线的依据 。 通信的飞速发展对天线提出了许多新的要求,天线的功能也不断有新的突破 。 除了完成高频能量的转换外,还要求天线系统对传递的信息进行一定的加工和处理,如信号处理天线,单脉冲天线,自适应天线和智能天线等 。 特别是自 1997年以来,第三代移动通信技术逐渐成为国内外移动通信领域的研究热点,而智能天线正是实现第三代移动通信系统的关键技术之一 。
第 6章 天线辐射与接收的基本理论天线的种类很多,按用途可将天线分为通信天线,广播电视天线,雷达天线等 ; 按工作波长,可将天线分为长波天线,
中波天线,短波天线,超短波天线和微波天线等； 按辐射元的类型可将天线分为两大类,线天线和面天线 。 所谓线天线是由半径远小于波长的金属导线构成,主要用于长波,中波和短波波段 ; 面天线是由尺寸大于波长的金属或介质面构成的,主要用于微波波段,超短波波段则两者兼用 。
把天线和发射机或接收机连接起来的系统称为馈线系统 。
馈线的形式随频率的不同而分为双导线传输线,同轴线传输线,
波导或微带线等 。 由于馈线系统和天线的联系十分紧密,有时把天线和馈线系统看成是一个部件,统称为天线馈线系统,简称天馈系统 。
第 6章 天线辐射与接收的基本理论研究天线问题,实质上是研究天线在空间所产生的电磁场分布 。 空间任一点的电磁场都满足麦克斯韦方程和边界条件,
因此,求解天线问题实质上是求解电磁场方程并满足边界条件,
但这往往十分繁杂,有时甚至是十分困难的 。
在实际问题中,往往将条件理想化,进行一些近似处理,从而得到近似结果,这是天线工程中最常用的方法； 在某些情况下,如果需要较精确的解,可借助电磁场理论的数值计算方法来进行 。
由于本书是针对非微波专业学生,所以尽可能地绕过繁杂的推导,计算,主要介绍天线的基本概念,基本理论及与现代通信紧密相关的新技术及其应用 。
第 6章 天线辐射与接收的基本理论
6.2
1.
电基本振子是一段长度 l远小于波长,电流 I振幅均匀分布,
相位相同的直线电流元,它是线天线的基本组成部分,任意线天线均可看成是由一系列电基本振子构成的 。
下面首先介绍电基本振子的辐射特性 。
在电磁场理论中,已给出了在球坐标原点 O沿 z轴放置的电基本振子 (图 6 2)
第 6章 天线辐射与接收的基本理论图 6 –2 电基本振子的辐
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第 6章 天线辐射与接收的基本理论
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第 6章 天线辐射与接收的基本理论下面首先介绍电基本振子的辐射特性 。
在电磁场理论中,已给出了在球坐标原点 O沿 z轴放置的电基本振子 (图 6 2)
c o s24
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s i n4 2rIlH?
第 6章 天线辐射与接收的基本理论对式 （ 6 2 2） 进行分析可知,
① 在近区,电场 Eθ和 Er与静电场问题中的电偶极子的电场相似,磁场 Hφ和恒定电流场问题中的电流元的磁场相似,所以近区场称为准静态场 ;
② 由于场强与 1/r的高次方成正比,所以近区场随距离的增大而迅速减小,即离天线较远时,可认为近区场近似为零 。
③ 电场与磁场相位相差 90°,说明玻印廷矢量为虚数,也就是说,电磁能量在场源和场之间来回振荡,没有能量向外辐射,所以近区场又称为感应场 。
第 6章 天线辐射与接收的基本理论
(2)
实际上,收发两端之间的距离一般是相当远的 （ kr1,即
rλ/2π）,在这种情况下,式 （ 6 2 1） 中的 1/r2和 1/r3项比起 1/r项而言,可忽略不计,于是电基本振子的电磁场表示式简化为
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式中, /22,0022 cfwuwK
)/(1036 1 90 mF
第 6章 天线辐射与接收的基本理论
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将上式代入式 （ 6 2 3） 得电基本振子的远区场为
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s i n2
对式（ 6 2 5）进行分析可知,
第 6章 天线辐射与接收的基本理论
① 在远区,电基本振子的场只有 Eθ和 Hφ两个分量,它们在空间上相互垂直,在时间上同相位,所以其玻印廷矢量是实数,且指向 r 方向 。 这说明电基本振子的远区场是一个沿着径向向外传播的横电磁波,所以远区场又称辐射场 ;
② Eθ/Hφ=η= =120π（ Ω） 是一常数,即等于媒质的本征阻抗,因而远区场具有与平面波相同的特性 ;
③ 辐射场的强度与距离成反比,随着距离的增大,辐射场减小 。 这是因为辐射场是以球面波的形式向外扩散的,当距离增大时,辐射能量分布到更大的球面面积上 ;
00 /?u
HEs
2
1
第 6章 天线辐射与接收的基本理论
④ 在不同的方向上,辐射强度是不相等的 。 这说明电基本振子的辐射是有方向性的 。
2.
在讨论了电基本振子的辐射情况后,现在再来讨论一下磁基本振子的辐射 。 我们知道,在稳态电磁场中,静止的电荷产生电场,恒定的电流产生磁场 。 那么,是否有静止的磁荷产生磁场,
恒定的磁流产生电场呢？ 迄今为止还不能肯定在自然界中是否有孤立的磁荷和磁流存在,但是,如果引入这种假想的磁荷和磁流的概念,将一部分原来由电荷和电流产生的电磁场用能够产生同样电磁场的磁荷和磁流来取代,即将,电源,换成等效
,磁源,,可以大大简化计算工作 。
第 6章 天线辐射与接收的基本理论稳态场有这种特性,时变场也有这种特性 。 小电流环的辐射场与磁偶极子的辐射场相同 。
磁基本振子是一个半径为 b的细线小环,且小环的周长满足条件,2πbλ,如图 6 - 3 所示 。 假设其上有电流 i(t)=Icosωt,
由电磁场理论,其磁偶极矩矢量为
mzzm pabIaP 2?
根据电与磁的对偶性原理,只要将电基本振子场的表达式
（ 6- 2 -1） 中的 E换为 η2H,H换为 E,并将电偶极矩 p=Il/(jω)换为磁偶极矩 pm,就可以得到沿 z轴放置的磁基本振子的场,
第 6章 天线辐射与接收的基本理论图 6 –3 磁基本振子的辐射
P
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O
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第 6章 天线辐射与接收的基本理论
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与电基本振子做相同的近似得磁基本振子的远区场为,
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s in2
1 0
第 6章 天线辐射与接收的基本理论比较电基本振子的远区场 Eθ与磁基本振子的远区场 E φ,
可以发现它们具有相同的方向函数 |sinθ|,而且在空间相互正交,
相位相差 90° 。 所以将电基本振子与磁基本振子组合后,可构成一个椭圆 （ 或圆 ） 极化波天线,具体将在第 8章中介绍 。
第 6章 天线辐射与接收的基本理论
6.3
1.
所谓天线方向图,是指在离天线一定距离处,辐射场的相对场强 （ 归一化模值 ） 随方向变化的曲线图,通常采用通过天线最大辐射方向上的两个相互垂直的平面方向图来表示 。
1) 在地面上架设的线天线一般采用两个相互垂直的平面来
（ 1）
当仰角 Δ及距离 r为常数时,电场强度随方位角 φ的变化曲线,
参见图 6 - 4;
第 6章 天线辐射与接收的基本理论
（ 2）
当 φ及 r为常数时,电场强度随仰角 Δ的变化曲线,参见图
6 - 4。
2) 超高频天线,通常采用与场矢量相平行的两个平面来表示
（ 1） E
所谓 E平面,就是电场矢量所在的平面 。 对于沿 z轴放置的电基本振子而言,子午平面是 E平面 。
（ 2） H
所谓 H平面,就是磁场矢量所在的平面 。 对于沿 Z轴放置的电基本振子,赤道平面是 H面 。
第 6章 天线辐射与接收的基本理论图 6- 4 坐标参考图
r
z
y
x
O?
第 6章 天线辐射与接收的基本理论
[ 例 6 - 1］ 画出沿 z轴放置的电基本振子的 E平面和 H平面方向图 。
解,① E平面方向图,
在给定 r处,Eθ与 φ无关 ; Eθ的归一化场强值为
|Eθ|=|sinθ|
这是电基本振子的 E平面方向图函数,其 E平面方向图如图
6 - 5（ a） 所示 。
② H平面方向图,
第 6章 天线辐射与接收的基本理论图 6 -5 (a) 电基本振子 E平面方向图； (b) 电基本振子 H平面方向图；
(c) 电基本振子立体方向图第 6章 天线辐射与接收的基本理论在给定 r处,对于 θ=π/2,Eθ的归一化场强值为 |sinθ|=1,也与 φ
无关 。 因而 H平面方向图为一个圆,其圆心位于沿 z方向的振子轴上,且半径为 1,如图 6 - 5（ b） 所示 。
实际天线的方向图一般要比图 6 -5 复杂 。 典型的 H平面方向图如图 6 -6（ a） 所示,这是在极坐标中 Eθ的归一化模值随 φ
变化的曲线,通常有一个主要的最大值和若干个次要的最大值 。
头两个零值之间的最大辐射区域是主瓣 （ 或称主波束 ）,其它次要的最大值区域都是旁瓣 （ 或称边瓣,副瓣 ） 。
为了分析方便,将图 6 -6（ a） 的极坐标图画成直角坐标图,
即图 6 -6(b)所示 。
第 6章 天线辐射与接收的基本理论图 6 - 6 (a) 极坐标表示的 H平面方向图；
(b) 直角坐标 H平面方向图； (c) 直角坐标 H平面方向图
( a ) 极坐 标表示 的 H 面方 向图
9 0 °
6 0 °
3 0 °
0°
3 3 0 °
3 0 0 °
2 7 0 °
2 4 0 °
2 1 0 °
1 8 0 °
1 5 0 °
1 2 0 °
1
0,
8
0,
6
0,
4
0,
2
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
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0,7
0,8
0,9
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－ 20
－ 15
－ 10
－ 5
0
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( b ) 直角 坐标 H 面方 向图 ( c ) 直角 坐标 H 面方 向图
dB
/ °? / °
第 6章 天线辐射与接收的基本理论
3)
为了方便对各种天线的方向图特性进行比较,就需要规定一些特性参数 。 这些参数有,主瓣宽度,旁瓣电平,前后比及方向系数等 。
(1)
主瓣宽度是衡量天线的最大辐射区域的尖锐程度的物理量 。 通常它取方向图主瓣两个半功率点之间的宽度,在场强方向图中,等于最大场强的 两点之间的宽度,称为半功率波瓣宽度 ; 有时也将头两个零点之间的角宽作为主瓣宽度,称为零功率波瓣宽度 。
2/1
第 6章 天线辐射与接收的基本理论
(2)
旁瓣电平是指离主瓣最近且电平最高的第一旁瓣电平,一般以分贝表示 。 方向图的旁瓣区是不需要辐射的区域,所以其电平应尽可能的低,且天线方向图一般都有这样一条规律,
离主瓣愈远的旁瓣的电平愈低 。 第一旁瓣电平的高低,在某种意义上反映了天线方向性的好坏 。 另外,在天线的实际应用中,
旁瓣的位置也很重要 。
(3)
前后比是指最大辐射方向 （ 前向 ） 电平与其相反方向 （ 后向 ） 电平之比,通常以分贝为单位 。
上述方向图参数虽能在一定程度上反映天线的定向辐射状态,但由于这些参数未能反映辐射在全空间的总效果,因此都不能单独体现天线集束能量的能力 。
第 6章 天线辐射与接收的基本理论例如,旁瓣电平较低的天线并不表明集束能力强,而旁瓣电平小也并不意味着天线方向性必然好 。 为了更精确地比较不同天线的方向性,需要再定义一个表示天线集束能量的电参数,这就是方向系数 。
（ 4）
方向系数定义为,在离天线某一距离处,天线在最大辐射方向上的辐射功率流密度 Smax与相同辐射功率的理想无方向性天线在同一距离处的辐射功率流密度 S0之比,记为 D,即
2
0
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0
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E
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第 6章 天线辐射与接收的基本理论下面由这个定义出发,导出方向系数的一般计算公式 。
设实际天线的辐射功率为 PΣ,它在最大辐射方向上 r处产生的辐射功率流密度和场强分别为 Smax和 Emax; 又设有一个理想的无方向性天线,其辐射功率为 PΣ不变,它在相同的距离上产生的辐射功率流密度和场强分别为 S0和 E0,其表达式分别为
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2
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由方向系数的定义得第 6章 天线辐射与接收的基本理论
P
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60
2
m a x
2
下面来求天线的辐射功率 PΣ。 设天线归一化方向函数为 F(θ,
φ),则它在任意方向的场强与功率流密度分别为
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),()R e (
2
1),( 2EHES
将式（ 6 -3 -5）代入上式,则功率流密度的表达式为
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m a x ),(
2 4 0),( F
ES?
在半径为 r的球面上对功率流密度进行面积分,就得到辐射功率,
第 6章 天线辐射与接收的基本理论
ddFErdsSP
S
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0 0
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将上式代入式 （ 6 -3 -4） 即得天线方向系数的一般表达式为
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2 s in),(
4
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D
由公式 （ 6 -3 -8） 可以看出,要使天线的方向系数大,不仅要求主瓣窄,而且要求全空间的旁瓣电平小 。
［ 例 6 -2］ 确定沿 z轴放置的电基本振子的方向系数 。
解,由上面分析知电基本振子的归一化方向函数为,
第 6章 天线辐射与接收的基本理论
|F(θ,φ)|=| sin θ|
将其代入方向系数的表达式得
2
0 0
2 s ins in
4
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D
若以分贝表示,则 D=10 log10 1.5=1.76dB。 可见,电基本振子的方向系数是很低的 。
2,天线效率天线效率定义为天线辐射功率与输入功率之比,记为 ηA,即
1PP
P
P
P
i
A
第 6章 天线辐射与接收的基本理论式中,Pi为输入功率； Pl 为欧姆损耗 。
常用天线的辐射电阻 RΣ来度量天线辐射功率的能力 。 天线的辐射电阻是一个虚拟的量,定义如下,设有一电阻 RΣ,当通过它的电流等于天线上的最大电流时,其损耗的功率就等于其辐射功率 。 显然,辐射电阻的高低是衡量天线辐射能力的一个重要指标,即辐射电阻越大,天线的辐射能力越强 。
由上述定义得辐射电阻与辐射功率的关系为
RIp m
2
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1
即辐射电阻为
2
2
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PR?
第 6章 天线辐射与接收的基本理论仿照引入辐射电阻的办法,损耗电阻 Rl为
2
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将上述两式代入式 （ 6 -3 -9） 得天线效率为
RRRR
R
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1
11
可见,要提高天线效率,应尽可能提高 RΣ,降低 Rl。
［ 例 6 -3］ 确定电基本振子的辐射电阻 。
- 解,设不考虑欧姆损耗,则根据式 （ 6 -2 -4） 知电基本振子的远区场为第 6章 天线辐射与接收的基本理论
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将其代入式 （ 6 -3 -7） 得辐射功率为
2
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0 0
22
2
2
1s ins in)60(
2 4 0 RIddr
Ilrp
所以辐射电阻为
22 )(80
lR
Z?
3.
增益系数是综合衡量天线能量转换和方向特性的参数,它是方向系数与天线效率的乘积,记为 G,即第 6章 天线辐射与接收的基本理论
G=D·ηA
由上式可见,天线方向系数和效率愈高,则增益系数愈高 。
现在我们来研究增益系数的物理意义 。
将方向系数公式 （ 6 -3 -4） 和效率公式 （ 6 -3 -9） 代入上式得
1
2
m a x
2
60 p
ErG?
由上式可得一个实际天线在最大辐射方向上的场强为
r
PD
r
GPE iAi?6060
m a x
第 6章 天线辐射与接收的基本理论
4,极化特性极化特性是指天线在最大辐射方向上电场矢量的方向随时间变化的规律 。 具体地说,就是在空间某一固定位置上,电场矢量的末端随时间变化所描绘的图形 。 该图形如果是直线,
就称为线极化 ; 如果是圆,就称为圆极化 ; 如果是椭圆,就称为椭圆极化 。 如此按天线所辐射的电场的极化形式,可将天线分为线极化天线,圆极化天线和椭圆极化天线 。 线极化又可分为水平极化和垂直极化 ; 圆极化和椭圆极化都可分为左旋和右旋 。 当圆极化波入射到一个对称目标上时,反射波是反旋向的 。 在传播电视信号时,利用这一特性可以克服由反射所引起的重影 。
第 6章 天线辐射与接收的基本理论一般来说,圆极化天线难以辐射纯圆极化波,其实际辐射的是椭圆极化波,这对利用天线的极化特性实现天线间的电磁隔离是不利的,所以对圆极化通常又引入椭圆度参数 。
在通信和雷达中,通常是采用线极化天线 ; 但如果通信的一方是剧烈摆动或高速运动着的,为了提高通信的可靠性,发射和接收都应采用圆极化天线 ; 如果雷达是为了干扰和侦察对方目标,也要使用圆极化天线 。 另外,在人造卫星,宇宙飞船和弹道导弹等空间遥测技术中,由于信号通过电离层后会产生法拉第旋转效应,因此其发射和接收也采用圆极化天线 。
第 6章 天线辐射与接收的基本理论
5.
天线的电参数都与频率有关,也就是说,上述电参数都是针对某一工作频率设计的 。 当工作频率偏离设计频率时,往往要引起天线参数的变化,例如主瓣宽度增大,旁瓣电平增高,增益系数降低,输入阻抗和极化特性变坏等 。 实际上,天线也并非工作在点频,而是有一定的频率范围 。 当工作频率变化时,天线的有关电参数不应超出规定的范围,这一频率范围称为频带宽度,简称为天线的带宽 。
6,输入阻抗要使天线效率高,就必须使天线与馈线良好匹配,也就是要使天线的输入阻抗等于传输线的特性阻抗,这样才能使天线获得最大功率 。
第 6章 天线辐射与接收的基本理论天线的输入阻抗对频率的变化往往十分敏感,当天线工作频率偏离设计频率时,天线与传输线的匹配变坏,致使传输线上电压驻波比增大,天线效率降低 。 因此在实际应用中,还引入电压驻波比参数,并且驻波比不能大于某一规定值 。
7.
有效长度是衡量天线辐射能力的又一个重要指标 。
天线的有效长度定义如下,在保持实际天线最大辐射方向上的场强值不变的条件下,假设天线上电流分布为均匀分布时天线的等效长度 。 它是把天线在最大辐射方向上的场强和电流联系起来的一个参数,通常将归于输入电流 I0的有效长度记为
hein,把归于波腹电流 Im的有效长度记为 hem。 显然,有效长度愈长,表明天线的辐射能力愈强 。
第 6章 天线辐射与接收的基本理论
[例 6 - 4］ 一长度为 2h(h>>λ)中心馈电的短振子,其电流分布为,,其中 I0为输入电流,也等于波腹电流 Im 试求,
① 短振子的辐射场 （ 电场,磁场 ）
②
③ 有效长度 。
解,此短振子可以看成是由一系列电基本振子沿 z轴排列组成的,如图 6 - 7 所示 。 Z轴上电基本振子的辐射厂为
)1)(0()( hZIZI
d
dzZIerjdE rjk )(s i n60
第 6章 天线辐射与接收的基本理论图 6 – 7 短振子的辐射
~
d zh
h
y
z
r
r ′
O
第 6章 天线辐射与接收的基本理论
dzreZIjE h ah
rjk?
)(s in
60?
由于辐射场为远区,即 r h,因而在 yOz面内作下列近似,
c o szrr
rr
11?
/2?k
所以
dzehZIrekjE h h j k z
j k r?
)1(s in30 0
令积分
c o s
)c o ss i n (2c o s
1 k
khdzeF h
h
j k z
第 6章 天线辐射与接收的基本理论
22
2
c o s
1 c o s
)2c o s(s in4
c o s
)c o ss in (2
hk
kh
k
khdze
h
zF h
h
j k z
则
2
21
c o s
2
c o ss in (21
k
kh
h
FF
因为 hλ,所以
F1+F2≈h
因而有
)s in(30 0 khreIjE
j k r?
j k re
r
k h IjEH
s in4
0
第 6章 天线辐射与接收的基本理论辐射功率为
ddHEp z s i n21 2
0 0 0
将 Eθ和 Hφ代入上式,同时考虑到
Zz RIp
2
02
1?
短振子的辐射电阻为
22 )(80
hR
z?
方向系数为
5.1
s in),(
4
2
0 0
2
ddF
D
第 6章 天线辐射与接收的基本理论由此可见,当短振子的臂长 h λ时,电流三角分布时的辐射电阻和方向系数与电流正弦分布的辐射电阻和方向系数相同,
也就是说,电流分布的微小差别不影响辐射特性 。 因此,在分析天线的辐射特性时,当天线上精确的电流分布难以求得时,可假设为正弦电流分布,这正是后面对称振子天线的分析基础 。 现在我们来讨论其有效长度 。
根据有效长度的定义,
hdzhzIIh h
he i n
)1(
0
0
第 6章 天线辐射与接收的基本理论这就是说,长度为 2h,电流不均匀分布的短振子在最大辐射方向上的场强与长度为 h,电流为均匀分布的振子在最大辐射方向上的场强相等,如图 6 - 8 所示 。 由于输入点电流等于波腹点电流,所以归于输入点电流的有效长度等于归于波腹点电流的有效长度,但一般情况下是不相等的 。
第 6章 天线辐射与接收的基本理论图 6 –8
~
h2 h
I
0
第 6章 天线辐射与接收的基本理论
6.4 接收天线理论
1.
图 6 - 9 所示为一接收天线,它处于外来无线电波 Ei的场中,发射天线与接收天线相距甚远,因此,到达接收天线上各点的波是均匀平面波 。 设入射电场可分为两个分量,一个是垂直于射线与天线轴所构成平面的分量 E1,另一个是在上述平面内的分量 E2。 只有沿天线导体表面的电场切线分量 Ez=E2sinθ才能在天线上激起电流,在这个切向分量的作用下,天线元段 dz上将产生感应电动势 e=-Ezdz。
第 6章 天线辐射与接收的基本理论图 6 – 9 天线接收原理
2 l
E
i
E
i
E
1
E
z
E
2
d z
z
第 6章 天线辐射与接收的基本理论设在入射场的作用下,接收天线上的电流分布为 I(z),并假设电流初相为零,则接收天线从入射场中吸收的功率由上述分析得整个天线吸收的功率为
)(ZIdp
dzezIEezIP l l j k zZl l j k z c o sc o s )()(
式中,因子 e jkzcosθ 是入射场到达天线上各元段的波程差 。
根据电磁场的边值理论,天线在接收状态下的电流分布应和发射时相同 。 因此假设接收天线的电流分布为
I(z)=Im sink(l-|z|)
则根据式 （ 6 -4 -1） 得接收功率为第 6章 天线辐射与接收的基本理论
dzezlkIEp j k zml l c o s2 )(s i n
dzk z kzlkIE ml l )c o sc o s ()(s i ns i n2 2
因此接收天线输入电动势为
l
m
m
in
dzkzzlkklI IEIp
0
2 c o s )c o s ()(s ins in
s in
2
根据上节有效长度的定义,有
klk
kldzzl
klI
Ih l
lm
m
e i n s in
c o s1)s in (
s in
将式 （ 6 -4 -5） 代入式 （ 6 -4 -4） 得接收天线的表达式为第 6章 天线辐射与接收的基本理论
E =E2heinF(θ)=Ei cosψheinF(θ)
式中,ψ是入射场 Ei与 θ的夹角 ; θ是方向角 θ的单位矢量；
hein是接收天线归于输入电流的有效长度 。
F(θ)是接收天线的归一化方向函数,它等于天线用作发射时的方向函数 。
可见,接收电动势 E和天线发射状态下的有效长度成正比,且具有与发射天线相同的方向性 。 如果假设发射天线的归一化方向函数为 F(θi),最大入射场强为 |Ei|max,则接收天线的接收电动势为
E=|Ei|max·F(θi)cosψ·heinF(θi)
第 6章 天线辐射与接收的基本理论当两天线极化正交时,ψ=90°,E=0,天线收不到信号 。
上述分析清楚地介绍了接收的物理过程并得出了方向性收发互易的结论 。
天线接收的功率可分为三部分,即
P=PΣ+PL+Pl (6 -4 -8)
其中,PΣ为接收天线的再辐射功率 ; PL为负载吸收的功率 ;Pl为导线和媒质的损耗功率 。
接收天线的等效电路如图 6 -10 所示 。 图中 Z0为包括辐射阻抗 ZΣ0和损耗电阻 Rl0在内的接收天线输入阻抗,ZL是负载阻抗 。 可见在接收状态下,天线输入阻抗相当于接收电动势 E
的内阻抗 。
第 6章 天线辐射与接收的基本理论图 6 –10 天线的等效电路
Z
0
Z
L
e
第 6章 天线辐射与接收的基本理论
2.
有效接收面积是衡量一个天线接收无线电波能力的重要指标 。 它的定义为,当天线以最大接收方向对准来波方向进行接收时,接收天线传送到匹配负载的平均功率为 PLmax,并假定此功率是由一块与来波方向相垂直的面积所截获,则这个面积就称为接收天线的有效接收面积,记为 Ae,即有
av
L
e s
pA m a x?
式中,Sav为入射到天线上电磁波的时间平均功率流密度,
其值为
2
2
1 i
av
Es
第 6章 天线辐射与接收的基本理论根据图 6 - 10 接收天线的等效电路,传送到匹配负载的平均功率 （ 忽略天线本身的损耗 ） 为
0
2
m a x 8
Rp L?
当天线以最大方向对准来波方向时,接收电动势为
lE i
将上述各式代入式 （ 6- 4 -9） 有
ddFR lR s i n),(30
22
0 00
2
0
所以有第 6章 天线辐射与接收的基本理论
ddF
A e
s i n),(
22
0 0
2
可见,如果已知天线的方向系数,就可知道天线的有效接收面积 。
例如,电基本振子的方向系数为 D=1.5,Ae=0.12λ2。 如果考虑天线的效率,则有效接收面积为将天线的方向系数公式代入上式得天线的有效接收面积为
4
2D
Ae?
第 6章 天线辐射与接收的基本理论
4
2G
Ae?
3,等效噪声温度接收天线的等效噪声温度是反映天线接收微弱信号性能的重要电参数 。 在卫星通信,射电天文和超远程雷达及微波遥感等设备中,由于作用距离甚远,所以接收的信号电平很低,
此时用方向系数已不能判别天线性能的优劣,而必须以天线输送给接收机的信号功率与噪声功率之比来衡量天线的性能 。
等效噪声温度即是表征天线向接收机输送噪声功率的参数 。
接收天线把从周围空间接收到的噪声功率送到接收机的过程类似于噪声电阻把噪声功率输送给与其相连的电阻网络 。
因此接收天线等效为一个温度为 Ta的电阻,天线向与其匹配的接收机输送的噪声功率 Pn就等于该电阻所输送的最大噪声功率,即第 6章 天线辐射与接收的基本理论
fk
pT
b
n
a
式中,Kb=1.38× 10-23 (J/K)为波耳兹曼常数,而 Δf为与天线相连的接收机的带宽 。
噪声源分布在天线周围的空间,天线的等效噪声温度为
ddFTDT a s i n),(),(2 220 0
式中,T(θ,φ)为噪声源的空间分布函数； F(θ,φ)为天线的归一化方向函数 。
显然,Ta愈高,天线送至接收机的噪声功率愈大,反之愈小 。
Ta取决于天线周围空间的噪声源的强度和分布,也与天线的方向性有关 。
第 6章 天线辐射与接收的基本理论为了减小通过天线而送入接收机的噪声,天线的最大辐射方向不能对准强噪声源,并应尽量降低旁瓣和后瓣电平 。
4.
从以上分析可以看出,收,发天线互易 。 也就是说,对发射天线的分析,同样适合于接收天线 。 但从接收的角度讲,要保证正常接收,必须使信号功率与噪声功率的比值达到一定的数值 。 为此,对接收天线的方向性有以下要求,
① 主瓣宽度尽可能窄,以抑制干扰 。 但如果信号与干扰来自同一方向,即使主瓣很窄,也不能抑制干扰 ; 另一方面,当来波方向易于变化时,主瓣太窄则难以保证稳定的接收 。
因此,如何选择主瓣宽度,应根据具体情况而定 。
第 6章 天线辐射与接收的基本理论
② 旁瓣电平尽可能低 。 如果干扰方向恰与旁瓣最大方向相同,则接收噪声功率就会较高,也就是干扰较大 ; 对雷达天线而言,如果旁瓣较大,则由主瓣所看到的目标与旁瓣所看到的目标会在显示器上相混淆,造成目标的失落 。 因此,在任何情况下,都希望旁瓣电平尽可能的低 。
③ 天线方向图中最好能有一个或多个可控制的零点,以便将零点对准干扰方向,而且当干扰方向变化时,零点方向也随之改变,这也称为零点自动形成技术 。
