第 8章 线天线
8.1 对称振子天线
8.2 阵列天线
8.3 直立振子天线与水平振子天线
8.4 引向天线与电视天线
8.5 移动通信基站天线
8.6 螺旋天线
8.7 行波天线
8.8 宽频带天线
8.9 缝隙天线
8.10 微带天线
8.11 智能天线第 8章 线天线返回主目录第 8章 线天线第 8章 线天线
8.1
对称振子天线是由两根粗细和长度都相同的导线构成,中间为两个馈电端,如图 8 -1 所示 。 这是一种应用广泛且结构简单的基本线天线 。 假如天线上的电流分布是已知的,则由电基本振子的辐射场沿整个导线积分,便得对称振子天线的辐射场 。 然而,即使振子是由理想导体构成,要精确求解这种几何结构简单,直径为有限值的天线上的电流分布仍然是很困难的 。 实际上,细振子天线可看成是开路传输线逐渐张开而成,
如图 8 -2 所示 。 当导线无限细时 （ l/a→∞,a为导线半径 ）,张开导线如图 8 -2 (c)所示,其电流分布与无耗开路传输第 8章 线天线图 8- 1 细振子的辐射
z
r
r ′
I
m
d z
z
h
h
第 8章 线天线图 8 – 2 开路传输线与对称振子
～
I
～
( a ) ( b )
I
～
I
( c )
第 8章 线天线令振子沿 z轴放置 （ 图 8 - 1）,其上的电流分布为
I(z)=Imsinβ(h-|z|)
式中,β为相移常数,β=k= 在距中心点为 z处取电流元段 dz,则它对远区场的贡献为 c
w?
0
2
dzrezhIjdE
rj
m
)(s ins in60
选取振子的中心与球坐标系的原点重合,上式中的 r′与从原点算起的 r稍有不同 。
在远区,由于 rh,参照图 8 - 1,则 r′与 r的关系为
r′=(r2+z2-2rzcosθ)1/2≈r-zcosθ
第 8章 线天线式 （ 8 -1 -3） 代入式 （ 8 -1 -2）,同时令,则细振子天线的辐射场为
rr
11
dzezhreIjE zjh
h
rj
m
c o s)(s ins in60?
dzzzhreIj h
rj
m )c o sc o s ()(s ins in260
0
)(60 FerIj rjm
式中,
s i n
c o s)c o sc o s ()( hhF
第 8章 线天线
|F(θ)|是对称振子的 E面方向函数,它描述了归一化远区场
|Eθ|随 θ角的变化情况 。 图 8 - 3 分别画出了四种不同电长度
（ 相对于工作波长的长度 ）,和 2的对称振子天线的归一化 E面方向图,其中 和 的对称振子分别为半波对称振子和全波对称振子,最常用的是半波对称振子 。 由方向图可见,当电长度趋近于 3/2时,天线的最大辐射方向将偏离 90°,而当电长度趋近于 2时,在 θ=90° 平面内就没有辐射了 。
由于 |F(θ)|不依赖于 θ,所以 H面的方向图为圆 。
根据式 （ 6 -3 -7）,对称振子的辐射功率为
2
3,1,
2
12?
h
2
12?
h 12h
第 8章 线天线图 8 –3 对称振子天线的归一化 E面方向图
1 50
2 10
2 40 3 00
3 30
30
601 20
1 50
2 10
2 40 3 00
3 30
30
601 20
…… 表示 2 h /? ＝
** 表示 2 h /? ＝ 1
1
2
…… 表示 2 h /? ＝
** 表示 2 h /? ＝ 2
3
2
° °
°
°
°
°
°°
°
° °
°
°
°°
°
1
1
0°1 80 °
2 70 °
9 0°
0°1 80 °
2 70 °
9 0°
第 8章 线天线
ddFErp s i n)(240
22
0 0
2
m a x
2
ddFr Ir m s in)(60240
22
0 02
222
化简后得
ddFIp m s i n)(15 220 02
将式 （ 8 -1 -6） 代入式 （ 6 -3 -10） 得对称振子的辐射电阻为
ddFR s i n)(30 220 0
图 8 - 4 给出了对称振子的辐射电阻 RΣ随其臂的电长度 h/λ
的变化曲线 。
第 8章 线天线图 8-4 对称振子的辐射电阻与 h/λ的关系曲线
0,1 h /?
R
∑
/?
0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1
0
50
1 0 0
1 5 0
2 0 0
2 5 0
3 0 0
第 8章 线天线
1.
半波振子广泛地应用于短波和超短波波段,它既可作为独立天线使用,也可作为天线阵的阵元 。 在微波波段,还可用作抛物面天线的馈源 （ 这将在第 9章介绍 ） 。
将 βh=2πh/λ=π/2代入式 （ 8 -1 -5） 即得半波振子的 E面方向图函数为
s in
)c o s
2
c o s (
)(?F
该函数在 θ=90° 处具有最大值 （ 为 1）,而在 θ=0° 与
θ=180° 处为零,相应的方向图如图 8 -3 所示 。 将上式代入式
（ 8 -1 -7） 得半波振子的辐射电阻为第 8章 线天线
RΣ=73.1 (Ω)
将 F(θ)代入式 （ 6 -3 -8） 得半波振子的方向函数,
D=1.64 (8 -1 -11)
方向图的主瓣宽度等于方程,
2
1
s i n
)c o s2c o s (
)(
F
0° ＜ θ＜ 180° 的两个解之间的夹角由此可得其主瓣宽度为 78° 。 因而,半波振子的方向性比电基本振子的方向性 （ 方向系数 1.5,主瓣宽度为 90° ） 稍强一些 。
第 8章 线天线
2.
前面讲过对称振子天线可看作是由开路传输线张开 180°
后构成 。 因此可借助传输线的阻抗公式来计算对称振子的输入阻抗,但必须作如下两点修正 。
1)
由传输线理论知,均匀双导线传输线的特性阻抗沿线不变,
在式 （ 1 -1 -16） 中取 εr=1，
式中,D为两导线间距； a为导线半径 。
而对称振子两臂上对应元之间的距离是可调的 （ 如图 8-
5）,设对应元之间的距离为 2z,则对称振子在 z处的特性阻抗为
a
Dz ln1 2 0?
第 8章 线天线图 8 –5 对称振子特性阻抗的计算
z z
z ＝ 0
2?
hh z
第 8章 线天线
a
zzz 2ln120)(
0?
式中,a为对称振子的半径 。
将 Z0(z)沿 z轴取平均值即得对称振子的平均特性阻抗,
0z
))(12( l n1 2 0)(1 00 ahdzzzhz h?
式中,2δ为对称振子馈电端的间隙 。
可见,随 h/a变化而变化,在 h一定时,a越大,则 越小 。
2)
双线传输线几乎没有辐射,而对称振子是一种辐射器,它相当于具有损耗的传输线 。 根据传输线理论,长度为 h的有耗线的输入阻抗为
0z 0z
第 8章 线天线
hahch
hahsha
jz
hahch
haahsh
zz in
2c o s2
2s i n2
2c o s2
2s i n2
00?
式中,Z0为有耗线的特性阻抗,以式 （ 8 -1 -14） 的 0来计算 ; α和 β分别为对称振子上等效衰减常数和相移常数 。
(1) 对称振子上的等效衰减常数 α
由传输线的理论知,有耗传输线的衰减常数 α为
0
1
2Z
Ra?
第 8章 线天线式中,R1为传输线的单位长度电阻 。
对于对称振子而言,损耗是由辐射造成的,所以对称振子的单位长度电阻即是其单位长度的辐射电阻,记为 RΣ1,根据沿线的电流分布 I(z),可求出整个对称振子的等效损耗功率为
dzRZIp aL 120 )(21
对称振子的辐射功率为
RIp m
2
2
1
因为 PL就是 PΣ,即 PL=PΣ,故有第 8章 线天线
Zm
h RIdzRzI 2
1
2
0 2
1)(
2
1?
对称振子的沿线电流分布为
)(2s i n)( zhIZI m
将上式代入式 （ 8 -1 -19） 得
h
h
h
R
R
4
4
s in
1
2
1
第 8章 线天线用式 （ 8 -1 -14） 中的 0和上式中的 RΣ1分别取代式 （ 8 -1 -
16） 中的 Z0和 R1,即可得出对称振子上的等效衰减常数 α。
(2） 对称振子的相移常数 β
由传输线理论可知,有耗传输线的相移常数 β为
])
2
(11[
2
12 2
1
1
L
R
式中,R1和 L1分别是对称振子单位长度的电阻和电感 。 导线半径 a越大,L1越小,相移常数和自由空间的波数 k=2π/λ相差就越大,令 n1=β/k,由于一般情况下 L1的计算非常复杂,因此 n1
通常由实验确定 。
第 8章 线天线在不同的 h/a值情况下,n1=β/k与 h/λ的关系曲线如图 8 -6 所示 。 式 （ 8 - 1 -22） 和图 8 -6都表明,对称振子上的相移常数 β
大于自由空间的波数 k,亦即对称振子上的波长短于自由空间波长,这是一种波长缩短现象,故称 n1为波长缩短系数 。
式中,λ和 λa分别为自由空间和对称振子上的波长 。
造成上述波长缩短现象的主要原因有,
① 对称振子辐射引起振子电流衰减,使振子电流相速减小,
相移常数 β大于自由空间的波数 k,致使波长缩短 ;
ak
n1
第 8章 线天线图 8 – 6 n1=β/k与 h/λ的关系曲线
1,3
1,2
1,1
1,0
0 0,2 0,4 0,6
n
1
h /?
h
a
＝ 10
h
a
＝ 20
h
a
＝ 40
h
a
＝ 60
第 8章 线天线
② 由于振子导体有一定半径,末端分布电容增大 （ 称为末端效应 ）,末端电流实际不为零,这等效于振子长度增加,因而造成波长缩短 。 振子导体越粗,末端效应越显著,波长缩短越严重 。
图 8 -7 是按式 （ 8 -1 -15） MATLAB 画出的对称振子的输入电阻 Rin和输入电抗 Xin 曲线,曲线的参变量是对称振子的平均特性阻抗 。
由图 8 - 7 可以得到下列结论,
① 对称振子的平均特性阻抗 越低,Rin和 Xin随频率的变化越平缓,其频率特性越好 。
0z
0z
第 8章 线天线图 8- 7对称振子的输入阻抗与 h/λ的关系曲线
1
2
3
4
5 00
4 00
3 00
2 00
1 00
0
－ 1 00
－ 2 00
－ 3 00
－ 4 00
－ 5 00
0,2 0,25 0,3 0,35 0,4 0,45 0,5 0,55 0,6 0,65
h /?
X
i n
/?
1 20 0
1 00 0
8 00
6 00
4 00
2 00
0
0,2 0,25 0,3 0,35 0,4 0,45 0,5 0,55 0,6 0,65
R
in
/?
h /?
1
2
3
4
第 8章 线天线所以欲展宽对称振子的工作频带,常常采用加粗振子直径的办法 。 如短波波段使用的笼形振子天线就是基于这一原理 。
② h/λ≈0.25时,对称振子处于串联谐振状态,而 h/λ≈0.5时,
对称振子处于并联谐振状态,无论是串联谐振还是并联谐振,
对称振子的输入阻抗都为纯电阻 。 但在串联谐振点 （ 即
h=λ/4n1） 附近,输入电阻随频率变化平缓,且 Rin=RΣ=73.1 Ω。
这就是说,当 h=λ/4n1 时,对称振子的输入阻抗是一个不大的纯电阻,且具有较好的频率特性,也有利于同馈线的匹配,这是半波振子被广泛采用的一个重要原因 。 而在并联谐振点附近,Rin=,这是一个高阻抗,且输入阻抗随频率变化剧烈,
频率特性不好 。
按式 （ 8 -1 -15） 计算对称振子的输入阻抗很繁琐,对于半波振子,在工程上可按下式作近似计算,
Rz /20
第 8章 线天线
hzjhRZ in c o ss in 2
[例 8 -1］ 设对称振子的长度为 2h=1.2 (m),半径 a=10 (
mm),工作频率为 f=120 (MHz),试近似计算其输入阻抗 。
解,对称振子的工作波长为
)(5.210120 103 6
8
mfc
所以
24.05.2 6.0h
第 8章 线天线查图 8 - 4 得
RΣ=65(Ω)
由式 (8 -1 -14)得对称振子的平均特性阻抗为
)(5.454)12( l n1200 ahz
由 h/a=60查图 8 - 6 得
n1=1.04
因而相移常数为
204.104.1 k
将以上 RΣ,及 β一并代入输入阻抗公式,即
0z
第 8章 线天线
hzjhRz in c o ts in 02
)24.0204.1c o t (5.454)24.0204.1(s in 652 j
)(1.1.6 j
第 8章 线天线
8.2
1.
设天线阵是由间距为 d并沿 x轴排列的两个相同的天线元所组成,如图 8 - 8 所示 。 假设天线元由振幅相等的电流所激励,
但天线元 2的电流相位超前天线元 1的角度为 ζ,它们的远区电场是沿 θ方向的,于是有
Eθ1=EmF(θ,θ)
1
1
r
e jkr?
Eθ2=EmF(θ,θ)e jζ
2
2
r
e jkr?
第 8章 线天线
d
z
2
x
r
1
r
2
1
M
图 8-8 二元阵的辐射第 8章 线天线式中,F(θ,θ)是各天线元本身的方向图函数； Em是电场强度振幅 。 将上面两式相加得二元阵的辐射场为
Eθ=Eθ1+Eθ2=EmF(θ,θ)
][
21
21
j
jk rjk r
erere
由于观察点通常离天线相当远,故可认为自天线元,1‖和
,2‖至点 M的两射线平行,所以 r2与 r1的关系可写成
r2=r1dsinθcosθ
同时考虑到
21
11
rr?
第 8章 线天线将式 （ 8 -2 -4） 和 （ 8 -2 -5） 代入式 （ 8 -2 -3） 得
]1[),( c o ss i n
1
1
jj k dj k r
m eeer
FEE
1
2c o s),(
2
1
j k rm eF
r
E
式中,
c o ss i nkd
所以,二元阵辐射场的电场强度模值为
2c o s),(
2
1
Fr
EE m?
式中,|F(θ,θ)|称为元因子 称为阵因子 。
2cos
第 8章 线天线元因子表示组成天线阵的单个辐射元的方向图函数,其值仅取决于天线元本身的类型和尺寸 。 它体现了天线元的方向性对天线阵方向性的影响 。
阵因子表示各向同性元所组成的天线阵的方向性,其值取决于天线阵的排列方式及其天线元上激励电流的相对振幅和相位,与天线元本身的类型和尺寸无关 。
由式 （ 8 -2 -8） 可以得到如下结论,在各天线元为相似元的条件下,天线阵的方向图函数是单元因子与阵因子之积 。 这个特性称为方向图乘积定理 。
如果天线阵由两个沿 x轴排列且平行于 z轴放置的半波振子所组成,只要将元因子即半波振子的方向函数代入式 （ 8 -2 -
8）,即可得到二元阵的电场强度模值,
第 8章 线天线
2
c o s
s in
c o s
2
c o s
2
1
r
E
E m
令 θ=0,即得二元阵的 E面方向图函数,
)s in(
2
1
c o s
s in
c o s
2
c o s
)(
kdF E
在式 （ 8 -2 -9） 中令 θ=π/2,得到二元阵的 H面方向图函数,
)c o s(21c o s)( kdF H
第 8章 线天线可见,二元阵的 E面和 H面的方向图函数与单个半波振子是不同的,特别在 H面,由于单个半波振子无方向性,天线阵 H面方向函数完全取决于阵因子 。
［ 例 8 -2］ 画出两个沿 x方向排列间距为 λ/2且平行于 z轴放置的振子天线在等幅同相激励时的 H面方向图 。
解,由题意知,d=λ/2,ζ=0,将其代入式 （ 8 -2 -11）,H面方向图得到二元阵的 H面方向图函数为
)c o s2c o s ()(HF
第 8章 线天线根据式 （ 8 -2 -12） 画出 H面方向图如图 8 -9 所示 。
由图 8 -9 可见,最大辐射方向在垂直于天线阵轴 （ 即
θ=± π/2） 方向 。 这种最大辐射方向在垂直于阵轴方向的天线阵称为边射式直线阵 。 这是由于在垂直于天线阵轴 （ 即
θ=± π/2） 方向,两个振子的电场正好同相相加,而在 θ=0和
θ=π方向上,由天线元的间距所引入的波程差为 λ/2,相应的相位差为 180°,致使两个振子的电场相互抵消,因而在 θ=0和
θ=π方向上辐射场为零 。
［ 例 8 - 3］ 画出两个沿 x方向排列间距为 λ/2 且平行于 z轴放置的振子天线在等幅反相激励时的 H面方向图 。
第 8章 线天线图 8 –9 等幅同相二元阵 (边射阵 )
0,2
0,4
0,6
0,8
1
30
210
240 300
60 °
30 °
3 30 °
3 00 °
2 40 °
2 10
°
1 50 °
1 20 °
2 70 °
0 °
1 80 °
90 °
第 8章 线天线解,由题意知,d=λ/2,ζ=π,将其代入式 （ 8 - 2 - 11）,得到二元阵的 H面方向图函数为
)1( c o s2c o s)(HF
)c o s2s in (
根据式 （ 8 - 2 - 13） 画出 H面方向图如图 8 - 10 所示 。 可见方向图也呈,8‖字形,但最大辐射方向在天线阵轴线方向
（ 这种最大辐射方向在阵轴线方向的天线阵称为端射式直线阵 ） 。 与图 8 - 9 比较,它们的最大辐射方向和零辐射方向正好互相交换 。
第 8章 线天线图 8 – 10 等幅反相二元阵 (端射阵 )
0,2
0,4
0,6
0,8
1
30
210
60
240
9 0°
270
120
300
150
330
180 0
°
30 °
3 30 °
3 00 °2 40 °
2 10
°
1 50 °
1 20 °
1 80 °
2 70 °
0 °
第 8章 线天线这是因为在垂直于天线阵轴 （ 即 θ=± π/2） 方向,两个振子的电流反相,且不存在波程差,故它们的电场反相抵消,而在
θ=0和 θ=π方向上,由天线元的间距所引入的波程差所产生的相位差正好被电流相位差所补偿,因而在 θ=0和 θ=π方向上两个振子的电场就同相相加了 。
［ 例 8 - 4］ 画出两个平行于 z轴放置且沿 x方向排列的半波振子,在 d=λ/4,ζ=π/2时的 H面和 E面方向图 。
解,将 d=λ/4,ζ=π/2 代入式 （ 8 - 2 - 11）,得到 H面方向图函数为
)1( c o s4c o s)(HF
第 8章 线天线
H面方向图如图 8 - 11 所示 。
由图 8 - 11 可见,在 θ =0 时辐射最大,而在 θ=π时辐射为零,
方向图的最大辐射方向沿着阵的轴线 （ 这也是端射阵 ） 。 请读者自己分析其原因 。
将 d=λ/4,ζ=π/2代入式 （ 8 - 2 - 10）,得到 E面方向图函数为
)1( c o s
4
c o s
s in
)c o s
2
c o s (
)(
EF
显然,E面的阵方向图函数必须考虑单个振子的方向性 。 图
8 - 12 示出了利用方向图乘积定理得出的 E面方向图 。
第 8章 线天线图 8 – 11 天线阵的 H面方向图
0,2
0,4
0,6
0,8
1
30
210
60
240
120
300
150
330
0,2
0,4
0,6
0,8
1
0,2
0,4
0,6
0,8
1
30 °
60 °1 2 0 °
1 5 0 °
2 1 0 °
2 4 0 ° 3 0 0 °
3 3 0 °
30 °
60 °1 2 0 °
1 5 0 °
2 1 0 °
2 4 0 ° 3 0 0 °
3 3 0 °
30 °
60 °1 2 0 °
1 5 0 °
2 1 0 °
2 4 0 ° 3 0 0 °
3 3 0 °
( a ) 元因子 ( b ) 阵因子 ( c ) 天线阵方向图
0°
9 0 °
2 7 0 °
1 8 0 ° 0°
9 0 °
2 7 0 °
1 8 0 ° 0°
9 0 °
2 7 0 °
1 8 0 °
第 8章 线天线第 8章 线天线由图 8 - 12 可见,单个振子的零值方向在 θ=0° 和 θ=180°
处,阵因子的零值在 θ=270° 处,所以,阵方向图共有三个零值方向,即 θ=0°,θ=180°,θ=270°,阵方向图包含了一个主瓣和两个旁瓣 。
［ 例 8 - 5］ 由三个间距为 λ/2的各向同性元组成的三元阵,
各元激励的相位相同,振幅为 1∶ 2∶ 1,试讨论这个三元阵的方向图 。
解,这个三元阵可等效为由两个间距为 λ/2的二元阵组成的二元阵,如图 8 - 13 所示 。 这样,元因子和阵因子均是一个二元阵,元因子,阵因子均由式 （ 8 - 2 - 12） 给出 。 根据方向图乘积定理,可得三元阵的 H面方向图函数为第 8章 线天线图 8-13 三元二项式阵
/ 2
2
/ 2? / 2
1
1
第 8章 线天线
2
)c o s2c o s ()(HF
方向图如图 8 - 14 所示 。 将其与二元阵的方向图比较,显然三元边射阵的方向图较尖锐,即方向性强些,但两者的方向图均无旁瓣 。
上述三元阵是天线阵的一种特殊情况,即这种天线阵没有旁瓣,称为二项式阵 。 在 N元二项式阵中,天线元上电流振幅是按二项式展开的系数 Nn分布的,其中 n=0,1,…,N1。
第 8章 线天线图 8 – 14 三元二项式阵的 H面方向图
0,2
0,4
0,6
0,8
1
30
210
60
240
120
300
330
30 °
60 °1 20 °
1 50 °
2 10
°
2 40 ° 3 00 °
3 30 °
0°1 80 °
9 0°
2 70 °
第 8章 线天线
2.
均匀直线阵是等间距,各阵元电流的幅度相等 （ 等幅分布 ） 而相位依次等量递增或递减的直线阵,如图 8 - 15 所示 。
N个天线元沿 x轴排成一行,且各阵元间距相等,相邻阵元之间相位差为 ζ。 因为天线元的类型与排列方式相同,所以天线阵方向图函数依据方向图乘积定理,等于元因子与阵因子的乘积 。
这里,我们主要讨论阵因子 。
类似二元阵的分析,可得 N元均匀直线阵的辐射场,
1
)c o ss i n(),(
N
v
kdijj k r
m eer
FEE
第 8章 线天线图 8 – 15 均匀直线阵
2 3 N x…
d d
1
第 8章 线天线在上式中令 θ=π/2,得到 H平面方向图函数即阵因子方向函数为
)1(2,..11)( Njjj eee
NA
式中
ψ=kdcosθ+ζ (8 - 2 - 19)
式 （ 8 - 2 - 18） 右边的多项式是一等比级数,其和为
)2/s in (
)2/s in (1
1
11)(
N
Ne
e
NA j
jN
上式就是均匀直线阵的归一化阵因子的一般表示式 。 图 8
- 16 是五元阵的归一化阵因子图 。
第 8章 线天线图 8 – 16 五元阵的归一化阵因子图
654321 7
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
A (? )
第 8章 线天线从图 8 - 16 可得出以下几个重要的结论 。
1） 主瓣方向均匀直线阵的最大值发生在 ψ=0 或 kdcosθm+ζ=0 时,由此
cosθm=
这里,有两种特殊情况尤为重要 。
(1) 边射阵最大辐射方向在垂直于阵轴方向上,即 θm=± π/2,由式 （ 8
- 2 - 21） 得 ζ=0,也就是说,在垂直于阵轴方向上,各元到观察点没有波程差,所以各元电流不需要有相位差,如例 8 - 2 的情况 。
kd
第 8章 线天线
(2) 端射阵最大辐射方向在阵轴方向上,即 θm=0 或 π,由式 （ 8 - 2 - 21）
得 ζ=kd(θm=0)或 ζ=kd (θm=π),也就是说,阵的各元电流沿阵轴方向依次滞后 kd,如例 8 - 3 的情况 。
可见,直线阵相邻元电流相位差 ζ的变化,引起方向图最大辐射方向的相应变化 。 如果 ζ随时间按一定规律重复变化,最大辐射方向连同整个方向图就能在一定空域内往返运动,即实现方向图扫描 。 这种通过改变相邻元电流相位差实现方向图扫描的天线阵,称为相控阵 。
2） 零辐射方向阵方向图的零点发生在 |A(ψ)|=0 或第 8章 线天线
mN2
,.,,3,2,1?m
处 。 显然,边射阵与端射阵相应的以 θ表示的零点方位是不同的 。
3） 主瓣宽度当 N很大时,头两个零点之间的主瓣宽度可近似确定 。 令
ψ01表示第一个零点,实际就是令式 （ 8 - 2 - 22） 中的 m=1,则
ψ01=± 2π/N。
(1) 边射阵 （ ζ=0,θm=π/2）
设第一个零点发生在 θ01处,则头两个零点之间的主瓣宽度为
2Δθ=2(θ01θm )
第 8章 线天线
cosθ01=cos(θm+Δθ)=
因而有
sinΔθ=
所以
2Δθ=2·arcsin
当 Nd〉〉 λ时,主瓣宽度为
2Δθ≈
kd
01?
Nkd
2
)(Nd?
Nd
2
式 （ 8 - 2 - 23） 是一个有实用意义的近似计算式 。 它表示了很长的均匀边射阵的主瓣宽度 （ 以弧度计 ） 近似等于以波长量度的阵长度的倒数的两倍 。
第 8章 线天线
(2) 端射阵 （ ζ=kd,θm=0）
设第一个零点发生在 θ01及 ψ01=kd(cosθ011)处,
当 Δθ很小时,cosΔθ≈,所以端射阵的主瓣宽度为显然,均匀端射阵的主瓣宽度大于同样长度的均匀边射阵的主瓣宽度 。
NdN k dkd
1121c o s 01
01
Nd
1c o sc o s
01
2
)(1 2
Nd
2
第 8章 线天线显然,均匀端射阵的主瓣宽度大于同样长度的均匀边射阵的主瓣宽度 。
(3) 旁瓣方位旁瓣是次极大值,它们发生在 1
2sin?
N 处，即
,.,,3,2,12)12(2 mmN
第一旁瓣发生在 m=1 即 ψ=± 3π/N方向 。
(4)
当 N较大时有
2 1 2.03 2)2/(3 11)2/3s i n ( 11 NNNN
第 8章 线天线若以对数表示,多元均匀直线阵的第一旁瓣电平为
dB5.13212.0 1l o g20 10?
当 N很大时,此值几乎与 N无关 。 也就是说,对于均匀直线阵,当第一旁瓣电平达到 13.5 dB后,即使再增加天线元数,也不能降低旁瓣电平 。
因此,在直线阵方向图中,降低第一旁瓣电平的一种途径是使天线阵中各元上的电流按锥形分布,也就是使位于天线阵中部的天线元上的激励振幅比两端的天线元的要大 。 下面将举例说明这种阵列 。
[例 8 -6］ 间距为 λ/2的十二元均匀直线阵 (图 8 -17):
第 8章 线天线图 8 – 17 十二元均匀直线阵归一化阵方向图
1,510,5
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
32,52 3,5
)4(A
第 8章 线天线
① 求归一化阵方向函数 ;
② 求边射阵的主瓣零功率波瓣宽度和第一旁瓣电平,并画出方向图 ;
③ 此天线阵为端射阵时,求主瓣的零功率波瓣宽度和第一旁瓣电平,并画出方向图 。
解,十二元均匀直线阵函数为
|A(ψ)|=
其中：
ψ=kdcosθ+ζ
)2s i n (
6s i n
12
1
第 8章 线天线其第一零点发生在 ψ=
处。,6532,2,3,6
将阵间距 d=λ/2代入上式得
ψ=πcosθ+ζ
对于边射阵,ζ=0,所以,ψ=πcosθ。
第一零点的位置为
2.19
6
1a r c c o s902
第一旁瓣电平为
20 lg 0.212=13.5 dB
方向图如图 8 - 18 所示 。
第 8章 线天线图 8 –18 十二元均匀边射阵方向图
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1 2 0 °
3 3 0 °
30 °
60 °
1 5 0 °
2 4 0 °
2 1 0
°
3 0 0 °
0°
9 0 °
1 8 0 °
2 7 0 °
第 8章 线天线对于端射阵,ζ=π,所以,ψ=πcosθπ。
第一零点的位置为
πcosθ01-π=
主瓣零功率波瓣宽度为
2Δθ=68°
第一旁瓣电平为
20lg0.212=13.5dB
方向图如图 8 -19 所示 。
可见,十二元均匀直线阵的第一旁瓣电平 （ 13.5dB） 比五元均匀直线阵的第一旁瓣电平 （ 12dB） 仅降低了 1.5dB 。
6
第 8章 线天线图 8 – 19 十二元均匀端射阵方向图
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1 2 0 °
3 3 0 °
30 °
60 °
1 5 0 °
2 4 0 °
2 1 0
°
3 0 0 °
0°
9 0 °
1 8 0 °
2 7 0 °
第 8章 线天线例 8 - 7］ 五元边射阵,天线元间距为 λ/2,各元电流按三角形分布,其比值为 1∶ 2∶ 3∶ 2∶ 1,确定阵因子和归一化方向图,
并将第一旁瓣电平与均匀五元阵相比较 。
解,五元锥形阵的归一化阵因子为,
432 2321
9
1)( jjjj eeeeA
2
23
2
s in
2
3
s in
9
1
1
1
9
1
j
j
e
e
上式中,ψ=kdcosθ+ζ,而 ζ=0,d=λ/2,所以第 8章 线天线
2
)c o s
2
1
s in (3
)c o s
2
3
s in (
)(
A
由式 （ 8 -2 -27） 知,五元锥形阵的主瓣发生在 ψ=0即 θm
=± π/2处,即 θ =0,π 处,此时
|A(ψ)|=1/9,其第一旁瓣电平为 19.2dB,8 -16 五元均匀边射阵的第一旁瓣电平为 12dB,显然不均匀分布直线阵旁瓣电平降低了,但主瓣宽度却增加了 。 其方向图可借助
MATLAB 画出 (如图 8 -20 所示 )。
在天线系统中,降低旁瓣电平具有实际意义,然而天线阵的主瓣宽度和旁瓣电平是既相互依赖又相互对立的一对矛盾 。
1)c o s23s in (
第 8章 线天线图 8 – 20 非均匀五元阵归一化阵因子方向图
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1 20 °
3 30 °
30 °
60 °
1 50 °
2 40 °
2 10
°
3 00 °
0°
9 0°
1 80 °
2 70 °
第 8章 线天线天线阵方向图的主瓣宽度小,则旁瓣电平就高；反之,主瓣宽度大,则旁瓣电平就低 。 均匀直线阵的主瓣很窄,但旁瓣数目多,电平高 ; 二项式直线阵的主瓣很宽,旁瓣就消失了 。 对发射天线来说,天线方向图的旁瓣是朝不希望的区域发射,从而分散了天线的辐射能量 ; 而对接收天线来说,从不希望的区域接收,
就要降低接收信噪比,因此它是有害的 。 但旁瓣又起到了压缩主瓣宽度的作用,从这点来说,旁瓣似乎又是有益的 。 实际上,
只要旁瓣电平低于给定的电平,旁瓣是允许存在的 。 能在主瓣宽度和旁瓣电平间进行最优折中的是道尔夫切比雪夫分布阵 。
这种天线阵在满足给定旁瓣电平的条件下,主瓣宽度最窄 。 道尔夫切比雪夫分布阵具有等旁瓣的特点,其数学表达式是切比雪夫多项式 。 道尔夫切比雪夫分布边射阵是最优边射阵,它所产生的方向图是最优方向图 。
第 8章 线天线
8.3
1.
垂直于地面或导电平面架设的天线称为直立振子天线,它广泛地应用于长,中,短波及超短波波段 。 假设地面可视为理想导体,则地面的影响可用天线的镜像来替代,如图 8 -21(a),(c)
所示,单极天线可等效为一对称振子 (图 8 -21(b)),对称振子可等效为一二元阵 (图 8 -21(d))。 但应指出的是此等效只是在地面或导体的上半空间成立 。 下面主要分析单极天线的电特性 。
1)
在理想导电平面上的单极天线的辐射场,可直接应用自由空间对称振子的公式进行计算,即第 8章 线天线图 8 –21 直立天线及其等效分析
h h
h
z
r
H H
H
( d )( c )( b )( a )
第 8章 线天线
s in
c o s)c o sc o s (60 hhe
r
IjE j k rm
式中,β=k= ； Im为波腹点电流,工程上常采用输入电流表示 。 波腹点电流与输入点电流 I0的关系为,
I0=Imsink(h-0)=I0
2
架设在地面上的线天线的两个主平面方向图一般用水平平面和铅垂平面来表示,当仰角 Δ及距离 r为常数时电场强度随方位角 θ的变化曲线即为水平面方向图 ; 当方位角 θ及距离 r为常数时电场强度随仰角 Δ的变化曲线即为铅垂面方向图 。
第 8章 线天线参看图 8 -21(b)将 θ=Δ90° 及式 （ 8 -3 -2） 都代入式 （ 8 -3 -
1） 得架设在理想导电平面上的单极天线的方向函数,
由上式可见,单极天线水平面方向图仍然为圆 。 图 8 -22 给出了四种不同的 h/λ的铅垂平面方向图 。
由图 8 -22 可见,当 逐渐增大时,波瓣变尖 ; 当 >0.5时,
出现旁瓣 ; 当 继续增大时,由于天线上反相电流的作用,沿
Δ=0° 方向上的辐射减弱 。 因此实际中一般取 为 0.53左右 。
c o s
c o s)s i nc o s ()( khkhF
h?h
h
h
第 8章 线天线图 8-22 单极天线铅垂平面方向图
（ a)
4
3)(;
3
2)(;
2
1)(;
4
1
hdhchbh
0,2 5
0,5
0,7 5
1
( a )
30 °
60 °120 °
240 ° 300 °
330 °
150 °
210 °
90 °
180 °
270 °
0 °
0,5
1
1,5
2
( b )
30 °
60 °120 °
240 ° 300 °
330 °
150 °
210 °
270 °
0 °
90 °
180 °
0,5
1
1,5
( c )
120 °
330 °
30 °
60 °
150 °
240 °
210 °
300 °
0°
90°
180 °
270 °
( d )
120 °
330 °
30 °
60 °
150 °
240 °
210 °
300 °
0°
90°
180 °
270 °
0,6 9 9 1 6
1,3 9 8 3
第 8章 线天线当然,实际上大地为非理想导电体 。 也就是说,实际架设在地面上的单极天线方向图与上述方向图有些差别,主要是因为架设在地面上单极天线辐射的电磁场以地面波方式传播 。 因此准确计算单极天线的远区场应考虑地面的影响,也就是应按地波传播的方法计算辐射场 。
2)
在第 6章中介绍的有效长度,对于直立天线而言就是有效高度,它是一个衡量单极天线辐射强弱的重要的电指标 。
设天线归为输入点的电流表达式为第 8章 线天线
)(s ins in)(s in)( 0 zhkkhIzhkIzI m
根据等效高度的定义,可求得归于输入点电流的有效高度为
he i n dzzIhI 00 )(
将式 （ 8 -3 -4） 代入上式即得
khk
khh
ein s i n
c o s1
若 hλ,则有
22t a n
1 hkh
kh e i n
可见,当单极天线的高度 hλ时,其有效高度约为实际高度的一半 。
第 8章 线天线
［ 例 8 -8］ 直立接地振子的高度 h=15m,当工作波长 λ=450
m时,求此天线的有效高度及辐射电阻 。 若归于输入电流的损耗电阻为 5Ω,求天线的效率 。
解,天线上电流分布为
I(z)=Im sink(hz)
根据有效高度的定义有
Imhein=
天线的有效高度为
h mh dzzhkIdzzI 00 )(s i n)(
5.7t a n22t a n1 hkhkh e i n
第 8章 线天线在无限大理想导电地面上的单极天线的辐射电阻的求法与自由空间对称振子的辐射电阻求法完全相同 。 但单极天线的镜像部分并不辐射功率,因此其辐射电阻为同样长度的自由空间对称振子辐射电阻的一半 。
根据上述分析和式（ 8 -1 -6）,单极天线的辐射功率为
ddFIp m c o s)(215 220 02
所以单极天线的辐射电阻为
2
0 c o s
15
c o s)s in
15
c o s (
30?
R
第 8章 线天线用 MATLAB编程计算得
RΣ=0.0191(Ω)
可见,当天线高度 h<<λ时,辐射电阻是很低的 。
根据效率的定义有
%4.0502.0 02.0
1
RR
R?
可见,单极天线的效率也很低 。
3)
由于单极天线的高度往往受到限制,辐射电阻较低,而损耗电阻较大,致使天线效率很低,因此提高单极天线的效率是十分必要的 。 从前面的分析可知,提高单极天线效率的方法有二,一是提高辐射电阻 ; 二是降低损耗电阻 。
第 8章 线天线
(1)
提高辐射电阻可采用在顶端加容性负载和在天线中部或底部加感性负载的方法,这些方法都提高了天线上电流波腹点的位置,因而等效为增加了天线的有效高度,如图 8 - 23 所示 。
单极天线顶端的线,板等统称为顶负载 。 它们的作用是使天线顶端对地的分布电容增大 。 分析加顶天线,可以将顶端对地的分布电容等效为一线段 。
设顶电容为 Ca,天线的特性阻抗为,其等效的线段高度为 h′,则根据传输线理论有
0Z
第 8章 线天线图 8 - 23加顶单极天线
(a)T形天线； (b) 倒 L形天线 ; (c) 伞形天线； (d) 带辐射叶形、圆盘形、球形天线
( d )( c )
( b )( a )
第 8章 线天线
awC
hkZ 1c o t0
awcz
a r ckh
0
1c o t1
设天线加顶后虚高为
h0=h+h′
此时天线上的电流分布为
)(s i ns i n)( 0 zhkklIZI o
天线的有效高度为
0
0
0 s i n
)
2
(s i n2
)(1
khk
hhk
dzzI
I
h
h
o
e i n
第 8章 线天线当 h<<λ时,加顶后,天线归于输入点电流的有效高度为
hhhhh e i n 5.0)21(
0
可见,天线加顶后的有效高度提高了,从而天线的效率也随之提高 。
(2)
单极天线铜损耗和周围介质损耗都相对不大,主要损耗来自于接地系统 。 通常认为接地系统的损耗主要是由两个因素引起的,其一是天线电流经地面流入接地系统时所产生的损耗 ——电场损耗,另一是天线上的电流产生磁场 。
第 8章 线天线根据边界条件,磁场作用在地表面上,地表面将产生径向电流,此电流流过有耗地层时将产生损耗 ——磁场损耗 。 而对于电高度较小的直立天线而言,磁场损耗将是主要的,一般采用在天线底部加辐射状地网的方式减小这一损耗 。
总的来说,单极天线的方向增益较低 。 要提高其方向性,
在超短波波段也可以采用在垂直于地面的方向上排阵,这就是直立共线阵,有关这方面的知识 （ 类似于天线阵的分析 ） 本书从略 。
2.
水平振子天线经常应用于短波通信,电视或其它无线电系统中,这主要是因为,
第 8章 线天线
① 水平振子天线架设和馈电方便 ;
② 地面电导率的变化对水平振子天线的影响较直立天线小 ;
③ 工业干扰大多是垂直极化波,因此用水平振子天线可减小干扰对接收的影响 。
1)
水平振子天线又称双极天线 （ π形天线 ）,其结构如图 8 -
24 所示 。 振子的两臂由单根或多股铜线构成,为了避免在拉线上产生较大的感应电流,拉线的电长度应较小,臂和支架采用高频绝缘子隔开,天线与周围物体要保持适当距离,馈线采用 600 Ω的平行双导线 。
第 8章 线天线图 8 – 24 水平振子天线结构
h
绝缘子馈线
h
第 8章 线天线与直立天线的情况类似,无限大导电地面的影响可用水平振子天线的镜像来替代,因此,架设在理想导电地面上的水平振子天线的辐射场可以用该天线及其镜像所构成的二元阵来分析； 但应注意该二元阵的两天线元是同幅反相的,如果地面上的天线相位为零,则其镜像的相位就是 π,如图 8 - 25 所示 。
于是此二元阵的合成场为
)(s i n c o s)c o sc o s (60
2
)(
1
21
21
r
e
r
ekhkhIjEEE krjj k r
m
其中,ψ是射线与振子轴线即 y轴之间的夹角,参看图 8 - 22。
在球坐标系中有第 8章 线天线
2 h
z r
r
r
y
O
－ I
H
H I
x
图 8-25 水平对称振子的辐射场第 8章 线天线
cosψ=y·r=y·(x sinθcosθ+ysinθsinθ+z cosθ)
=sinθsinθ (8 - 3 - 15)
又因为
θ=90° Δ (8 - 3 - 16)
因而有
cosψ=cosΔsinθ,sinψ= (8 - 3 - 17)2)s i n( c o s1
同样,下面来介绍两个主平面的方向图 。
(1）
在 θ=90° 的铅垂平面,远区辐射场有下列近似关系,
在幅度项中,令
r1=r2=r (8 - 3 - 18)
第 8章 线天线在相位项中,
r1≈r-H sinΔ (8 - 3 - 19)
r2≈r+HsinΔ (8 - 3 - 20)
将上述各式都代入式 （ 8 - 3 - 14）,得架设在理想导电地面上的水平振子天线的辐射场为
)s ins in (2s in c o s)c o sc o s (60
kHjkhkhreIjE
j k r
m
所以 θ=90° 的铅垂平面方向函数
)s i ns i n (s i n c o s)c o sc o s ()( kHkhkhF
第 8章 线天线同理可得 θ=0° 的铅垂平面方向函数,
|F′(Δ)|=|sin(kHsinΔ)| (8 - 3 - 23)
图 8 - 26 给出了架设在地面上的半波振子在四种情况下的
θ=90° 和 θ=0° 铅垂平面方向图 。
由方向图 8 - 26 可得到如下结论,
① 铅垂平面方向图形状取决于,但不论 为多大,
沿地面方向 （ 即 Δ=0° ） 辐射始终为零 。
② 时,在 Δ=60° ~90° 范围内场强变化不大,并在
Δ=90° 方向上辐射最大,这说明天线具有高仰角辐射特性,通常将这种具有高仰角辐射特性的天线称为高射天线 。
H
H
4
H
第 8章 线天线图 8 – 26 架设在理想地面上半波振子垂直平面方向图
0,2
0,4
0,6
0,8
1
0,1 0 1 1 5
0,2 0 2 2 9
0,3 0 3 4 4
0,4 0 4 5 8
0,5 0 5 7 3
0,2
0,4
0,6
0,8
1
0,2 3 3 3 6
0,4 6 6 7 2
0,7 0 0 0 9
0,2
0,4
0,6
0,8
1
0,2 4 9 9
0,4 9 9 8
0,7 4 9 7
0,9 9 9 6
0,2
0,4
0,6
0,8
1
0,2 5
0,5
0,7 5
1
( a ) H ＝/ 4 ( b ) H ＝/ 2
( d ) H ＝?( c ) H ＝ 3/ 4
( e ) H ＝/ 4
( f ) H ＝/ 2
( h ) H ＝?( g ) H ＝ 3/ 4
1 20 °
3 30 °
30 °
60 °
1 50 °
2 40 °
2 10
°
0°
9 0°
1 80 °
2 70 °
3 00 °
1 20 °
3 30 °
30 °
60 °
1 50 °
2 40 °
2 10
°
0°
9 0°
1 80 °
2 70 °
3 00 °
1 20 °
3 30 °
30 °
60 °
1 50 °
2 40 °
2 10
°
0°
9 0°
1 80 °
2 70 °
3 00 °
1 20 °
3 30 °
30 °
60 °
1 50 °
2 40 °
2 10
°
0°
9 0°
1 80 °
2 70 °
3 00 °
1 20 °
3 30 °
30 °
60 °
1 50 °
2 40 °
2 10
°
0°
9 0°
1 80 °
2 70 °
3 00 °
1 20 °
3 30 °
30 °
60 °
1 50 °
2 40 °
2 10
°
0°
9 0°
1 80 °
2 70 °
3 00 °
1 20 °
3 30 °
30 °
60 °
1 50 °
2 40 °
2 10
°
0°
9 0°
1 80 °
2 70 °
3 00 °
1 20 °
3 30 °
30 °
60 °
1 50 °
2 40 °
2 10
°
0°
9 0°
1 80 °
2 70 °
3 00 °
第 8章 线天线这种架设高度较低的水平振子天线,广泛使用在 300km
以内的天波通信中 。
③ θ=0° 的垂直平面方向图仅取决于,且随着的增大,波瓣增多,第一波瓣 （ 最靠近地面的波瓣 ） 最强辐射方向的仰角 Δm1越小 。 在短波通信中,应使天线最大辐射方向的仰角 Δm1等于通信仰角 Δ0（ Δ0是根据通信距离及电离层反射高度来确定的 ）,由此可以确定天线的架设高度 H。 于是有
sin(kHsinΔm1)=1 (8 - 3 - 24)
Δ0=Δm1=arcsin (8 - 3 - 25)
H?H
H4
第 8章 线天线所以天线的架设高度为
H= (8 - 3 - 26)
(2)
仰角 Δ为不同常数时的水平平面方向函数为
0sin4?
)s ins in (
s inc o s1
c o s)s inc o sc o s (),(
22
kHkhkhF
图 8 - 27 画出了不同仰角时的水平平面方向图 。
第 8章 线天线图 8 – 27 理想地面上的水平半波振子不同仰角,不同架设高度时的水平平面方向图
0,2 3 5 7
0,4 7 1 4
0,7 0 7 1 1
0,2 4 4 4 8
0,4 8 8 9 7
0,7 3 3 4 5
0,9 7 7 9 4
0,2 4 9 6 4
0,4 9 9 2 8
0,7 4 8 9 3
0,9 9 8 5 7
( a )? ＝ 3 0 ° ( b )? ＝ 6 0 ° ( c )? ＝ 7 5 °
H /＝ 0,2 5,0,7 5
120 °
3 3 0 °
60 °
30°
90°
1 8 0 °
3 0 0 °
0°
2 7 0 °
2 1 0 °
1 5 0 °
2 4 0 °
120 °
30°
90°
1 8 0 °
3 0 0 °
0°
2 7 0 °
2 1 0 °
1 5 0 °
2 4 0 °
3 3 0 °
120 °
30°
90°
1 8 0 °
3 0 0 °
0°
2 7 0 °
2 1 0 °
1 5 0 °
2 4 0 °
3 3 0 °
60°60°
第 8章 线天线由图 8 - 27 可见,
① 架设在理想地面上的水平对称振子不同仰角时的水平平面方向图与架设高度无关,但跟天线仰角有关,并且仰角越大,其方向性越弱 。
② 由于高仰角水平平面方向性不明显,因此在短波 300
km以内距离的通信时,常把它作全方向性天线使用 。
应该指出,上述分析仅当天线架设高度 H≥0.2λ时是正确的 。
如果不满足上述条件,就必须考虑地面波的影响了 。
2)
为保证水平振子天线在较宽的频带范围内最大辐射方向不发生偏移,应选择振子的臂长 h≤0.625λ,以保证在与振子轴垂直的方向上始终有最大辐射,参见图 8 - 28。
第 8章 线天线图 8 – 28 理想地面上 (架设高度为 H=0.25λ)水平对称振子不同臂长时的方向图
0,5
1
1,5
2
0,5 6 9 0 4
1,1 3 8 1
1,7 0 7 1
0,6 5 4 5 1
1,3 0 9
0,5 3 0 6 4
1,0 6 1 3
1,5 9 1 9
( a ) H ＝ 0,5? ( b ) H ＝ 0,6 2 5?
( d ) H ＝ 0,8?( c ) H ＝ 0,7?
1 20 °
9 0°
1 80 °
3 00 °
0°
2 70 °
2 10 °
1 50 °
2 40 °
3 30 °
6 0°
3 0°
1 20 °
9 0°
1 80 °
3 00 °
0°
2 70 °
2 10 °
1 50 °
2 40 °
3 30 °
6 0°
3 0°
1 20 °
9 0°
1 80 °
3 00 °
0°
2 70 °
2 10 °
1 50 °
2 40 °
3 30 °
6 0°
3 0°
1 20 °
9 0°
1 80 °
3 00 °
0°
2 70 °
2 10 °
1 50 °
2 40 °
3 30 °
6 0°
3 0°
第 8章 线天线但当 h太短时,天线的辐射能力变弱,效率将很低,加上天线的输入电阻太小而容抗很大,要实现天线与馈线的匹配就比较困难,因而天线的臂长又不能太短 。 通常应选择振子的臂长在下列范围内,
0.2λ≤h≤0.625λ (8 - 3 - 28)
第 8章 线天线
8.4
1.
引向天线又称八木天线,它由一个有源振子及若干个无源振子组成,其结构如图 8 - 29 所示 。 在无源振子中较长的一个为反射器,其余均为引向器,它广泛地应用于米波,分米波波段的通信,雷达,电视及其它无线电系统中 。
1)
由天线阵理论可知,排阵可以增强天线的方向性,而改变各单元天线的电流分配比可以改变方向图的形状,以获得所要的方向性 。
第 8章 线天线图 8 – 29 引向天线示意图反射器有源振子引向器第 8章 线天线引向天线实际上也是一个天线阵,与前述天线阵相比,不同的是,只对其中的一个振子馈电,其余振子则是靠与馈电振子之间的近场耦合所产生的感应电流来激励的,而感应电流的大小取决于各振子的长度及其间距,因此调整各振子的长度及间距可以改变各振子之间的电流分配比,从而达到控制天线方向性的目的 。
如前所述,分析天线的方向性,必须首先求出各振子的电流分配比,即振子上的电流分布,但对于多元引向天线,要计算各振子上的电流分布是相当繁琐的 。 我们仅以二元阵为例,如图 8 - 30 所示,来说明引向天线的工作原理 。
第 8章 线天线图 8 – 30 二元引向天线
z
2
1d
2 l
1
r
r ′
2 l
2
y
第 8章 线天线设振子,1‖为有源振子,―2‖为无源振子,两振子沿 y向放置,沿 z轴排列,间距为 d,并假设振子电流按正弦分布,其波腹电流表达式分别为
I1=I0
I2=mI0e jζ (8 - 4 - 1)
式中,m为两振子电流的振幅比； ζ为两振子电流的相位差 。
它们均取决于振子的长度及其间距 。
根据天线阵理论,此二元引向天线的辐射场为
E=E1+E2≈E1[1+mej(kdcosθ+ζ)]
)()(60 211 FFr I
第 8章 线天线式中,F1(θ)为有源对称振子的方向函数； F2(θ)为二元阵阵因子方向函数 。
F2(θ)=1+mej(kd cosθ+ζ) (8 - 4 - 3)
式中,两振子的电流振幅比 m及其相位差 ζ由下面将要介绍的耦合振子理论来求得 。
(1)
在由若干个对称振子组成的天线阵中,每一个振子都是高频开放型电路,各振子彼此相距很近,它们之间通过电磁场相互作用,相互影响,产生电磁耦合效应,致使天线振子的电流分布相应地发生变化,因而耦合对称振子的辐射功率,辐射电阻与孤立振子的不同 。
第 8章 线天线由于这种耦合效应与低频集中参数耦合电路相似,因此可以仿照电路理论来介绍耦合对称振子的 ÷ 性能 。
在二元耦合对称振子中,假设在两振子输入端均接入电源,
在振子上产生电流 。 两振子的电流及所激发的空间电磁场互相作用 。 设振子,1‖,
称为振子,1‖的自辐射功率 ; 振子,1‖在振子,2‖电流及其场的作用下的辐射功率为,称为振子,1‖的感应辐射功率 。 类似的定义耦合振子,2‖的自辐射功率
,则耦合振子,1‖和,2‖的辐射功率分别为
11P
12P
21P
22P
12111 PPP
21222 PPP
第 8章 线天线设两振子的波腹电流分别为 Im1和 Im2,则其辐射阻抗为
2
1
12
2
1
11
2
1
1
1
222
mmm I
P
I
P
I
PZ
2
2
21
2
2
22
2
2
2
2
222
mmm I
P
I
P
I
PZ
2
2
21
212
2
22
222
1
12
122
1
11
11
2,2,2,2
mmmm I
PZ
I
PZ
I
PZ
I
PZ
和振子,2‖的感应辐射阻抗,将式 （ 8 - 4 - 6） 代入式 （ 8
- 4 - 5）,则耦合振子的辐射阻抗为第 8章 线天线
ZΣ1=Z11+Z′12
ZΣ2=Z22+Z′21 (8 - 4 - 7)
设两振子归于各自波腹电流的等效电压分别为 U1和 U2,则辐射功率可以表示为
111 2
1
mIUp
222 2
1
mIUp
式中,I*m1和 I*m2分别为 Im1和 Im2的共轭 。
将上式改写为如下形式,
第 8章 线天线
12111111
1
1
1
1
1
2 zIzIzI
I
I
I
PU
mmm
m
m
m
21222222
2
2
2
2
2
2 zIzIzI
I
I
I
PU
mmm
m
m
m
式中,振子,1‖和振子,2‖
以及
21z?12z?
12
1
2
12 zI
Iz
m
m
21
2
1
21 zI
Iz
m
m
第 8章 线天线式中,Z12和 Z21分别为振子,1‖和,2‖归于波腹电流的互
（ 辐射 ） 阻抗,亦即 Im1=Im2时的感应辐射阻抗,根据互易定理
Z12=Z21。 将上式代入式 （ 8 - 4 - 9） 得二元耦合振子的等效阻抗方程为
U1=Im1Z11+Im2Z12
U2=Im1Z21+Im2Z22 (8 - 4 - 11)
对于引向天线,由于振子,2‖为无源振子,其总辐射功率
0,也就是总辐射阻抗 ZΣ2为 0,因而有
U2=Im2ZΣ2=Im1Z21+Im2Z22=0
2p
第 8章 线天线
j
m
m me
z
z
I
I
22
21
1
2
所以有
2
22
2
22
2
21
2
21
XR
XRm
22
22
21
21 a r c t a na r c t a n
R
x
R
x
由上式可见,改变两振子的自阻抗和互阻抗,就可以改变两振子的电流分配比 。
(2)
当空间中只存在单个振子时,一般假设其上的电流近似为正弦分布,当附近存在其它振子时,
第 8章 线天线由于互耦的影响,严格地说其上电流分布将发生改变,但理论计算和实验均表明,细耦合振子上的电流分布仍和正弦分布相差不大,因此在工程计算上,将耦合振子的电流仍看作是正弦分布 。
设振子,1‖和振子,2‖均沿 z轴放置,如图 8 - 31所示,则振子,2‖的电场在振子,1‖导体表面 z处的切向分量为 E12z,并在线元 dz上产生感应电动势 E12zdz,假设振子为理想导体,根据边界条件,振子表面的切向电场应为零,因此振子,1‖必须要产生一个反向电场 E12z,以抵消振子,2‖在振子,1‖上产生的场 。 也就是振子,1‖的源要对线元提供一个反电动势 E12zdz。 设振子
,1‖在 z处的电流为 I1(z),则电源对线元 dz
第 8章 线天线
z
2 l
1
2 l
2
r
2
r
1
d z
r
0
z
1 2
2 a
d
图 8-31 耦合振子阻抗的计算第 8章 线天线
dzEZIdp Z12112 )(21
因此为抵消振子,2‖在整个振子,1‖上所产生的场,振子
,1‖的电源需要提供的总功率为
dzEZIp Zl l 12112 )(21 1
1
式中
])c o s ([30
0
2
21
212
021
r
ekl
r
e
r
eIjE j k rj k rj k r
mZ
其中
220 zdr
222 )(1 zldr
第 8章 线天线
2222 )( zldr
考虑到 Im1=Im2,互阻抗 Z12=Z21,其表达式为
dzreklrerezlkjz
j k rj k rj k rl
l
0
2
21
112
0211
1
)c o s ()(s in30
只要将式 （ 8 - 4 - 19） 中的间距 d换为振子半径 a,则式
（ 8 - 4 - 20） 即变为振子的自阻抗,
dzreklrerezlkjz
j k rj k rj k rl
l
0
1
21
111
0211
1
)c o s ()(s in30
dzreklrerezlkjz
j k rj k rj k rl
l
0
2
21
222
0212
2
)c o s ()(s in30
第 8章 线天线由上述两式可见,自阻抗主要取决于振子的长度 ; 而互阻抗取决于振子的长度及振子之间的距离 。 将由式 （ 8 - 4 - 20）
及 （ 8 - 4 - 21） 所求得自阻抗和互阻抗代入式 （ 8 - 4 - 14）,即可得到耦合振子的电流振幅比及相位差 。 显然适当调整振子的长度及其间距,可得到不同的 m和 ζ,也就是说可以得到不同的方向性 。
(3)
由上面分析可知,改变振子的长度及其间距,就可以获得我们所需要的方向性 。 一般情况下,有源振子的长度为半波振子 。
图 8 - 32 中,考虑波长缩短效应,有源振子的长度为 2l1/λ=0.475,
并给出了无源振子在长度下的 H面方向图 。
第 8章 线天线图 8 – 32 二元引向天线的 H平面方向图
0,2 4 0 7 5
0,4 8 1 4 9
0,7 2 2 2 4
0,9 6 2 9 8
0,1 1 7 5 9
0,2 3 5 1 7
0,3 5 2 7 6
0,4 7 0 3 5
0,5 8 7 9 3
0,2 1 3 0 7
0,4 2 6 1 3
0,6 3 9 2
0,8 5 2 2 7
0,2 0 4 7
0,4 0 9 4
0,6 1 4 1
0,8 1 8 8
1,0 2 3 5
0,2 4 1 3 2
0,4 8 2 6 5
0,7 2 3 9 7
0,9 6 5 3
0,2 2 9 9 6
0,4 5 9 9 2
0,6 8 9 8 8
0,9 1 9 8 5
1,1 4 9 8
0,6 2 3 1 9
1,2 4 6 4
0,7 2 4 9 1
1,4 4 9 8
0,7 2 7 3 9
1,4 5 4 8
d ＝ 0,1?
d ＝ 0,1 5?
d ＝ 0,2 5?
2 l
2
/? ＝ 0,5 0 02 l
2
/? ＝ 0,4 7 52 l
2
/? ＝ 0,4 5 0
120 °
90°
180 °
300 °
0°
270 °
210 °
150 °
240 °
330 °
60°
30°
120 °
90°
180 °
300 °
0°
270 °
210 °
150 °
240 °
60°
30°
330 °
120 °
90°
180 °
300 °
0°
270 °
210 °
150 °
240 °
60°
30°
330 °
120 °
90°
180 °
300 °
0°
270 °
210 °
150 °
240 °
60°
30°
330 °
120 °
90°
180 °
300 °
0°
270 °
210 °
150 °
240 °
60°
30°
330 °
120 °
90°
180 °
300 °
0°
270 °
210 °
150 °
240 °
60°
30°
330 °
120 °
90°
180 °
300 °
0°
270 °
210 °
150 °
240 °
60°
30°
330 °
120 °
90°
180 °
300 °
0°
270 °
210 °
150 °
240 °
60°
30°
330 °
120 °
90°
180 °
300 °
0°
270 °
210 °
150 °
240 °
60°
30°
330 °
第 8章 线天线由图 8 - 32可见,当无源振子与有源振子的间距 d＜ 0.25λ时,
无源振子的长度短于有源振子的长度,由于无源振子电流相位滞后于有源振子,故二元引向天线的最大辐射方向偏向无源振子所在方向 ; 反之,当无源振子的长度长于有源振子的长度时,
无源振子的电流相位超前于有源振子,故二元引向天线的最大辐射方向偏向有源振子所在的方向 。 在这两种情况下,无源振子分别具有引导或反射有源振子辐射场的作用,故称为引向器或反射器 。 因此,通过改变无源振子的尺寸及与有源振子的间距来调整它们的电流分配比,就可以达到改变引向天线的方向图的目的 。 一般情况下,无源振子与有源振子的间距取
d=(0.15~0.23)λ 。 当 无 源 振 子 作 引 向 器 时,长 度 取 为
2l2=(0.42~0.46)λ,当无源振子作引向器时,长 度 取 为
2l2=(0.50~0.55)λ。
第 8章 线天线
2)
对于总元数为 N的多元引向天线,其分析方法与二元引向天线的分析方法相似 。
总元数为 N的多元引向天线 （ 图 8 - 29） 中,设第一根振子为反射器,第二根为有源振子,第三至第 N根振子为引向器,则根据式 （ 8 - 4 - 2） 可得多元引向天线的 H面方向函数为
N
i
kdj
i
iiemF
1
)c o s()(
式中,,它表示第 i根振子上的电流振幅与有源振子上电流振幅之比 ; ζi表示第 i根振子上的电流相位与有源振子上电流相位之差 ; di表示第 i根振子与有源振子之间的距离 。
2I
Ii
第 8章 线天线式中,Ii表示第 i根振子上的电流振幅 ; 当 n=i时,Zni表示第 i
根振子的自阻抗 ; 当 n≠i时,Zni表示第 i根振子与第 n根振子的互阻抗 ; Un表示第 n根振子上的外加电压 。 对于引向天线有
U1=U3=U4=…=UN=0
U2=U0
当 N比较大时,要求解上述方程,计算量是相当可观的 。
因此,对于多元引向天线,一般借助数值解法 。
在工程上,多元引向天线的方向系数可用下式近似计算,
aLKD
1
第 8章 线天线式中,La是引向天线的总长度,也就是从反射器到最后一根引向器的距离 ; Kl是比例常数 。
主瓣半功率波瓣宽度近似为
aLa?552
5.0?
图 8 - 33(a),(b)分别是 Kl与 La/λ及 2α0.5与 La/λ的关系曲线 。
由图 8 - 33 可见,当 La/λ较小时,Kl较大,随着 La/λ的增大,也就是当引向器数目增多时,Kl反而下降 。 这是由于随着引向器与有源振子的距离的增大,引向器上的感应电流减小,因而引向作用也逐渐减小 。 所以引向器数目一般不超过 12个 。
第 8章 线天线图 8 - 33
(a) Kl与 La/λ实验曲线； (b) 2α0.5与 La/λ的关系曲线
14
K
l
12
10
8
6
4
2
0
21 3 L
a
/?
0
21 3 L
a
/?
2?
0,5
90 °
80 °
70 °
60 °
50 °
40 °
30 °
20 °
10 °
( a ) K
l
与 L
a
/? 实验曲线 ( b ) 2?
0,5
与 L
a
/? 的关系曲线第 8章 线天线需要指出的是,在引向天线中,无源振子虽然使天线方向性增强,但由于各振子之间的相互影响,又使天线的工作频带变窄,输入阻抗降低,有时甚至低至十几欧姆,不利于与馈线的匹配 。 为了提高天线的输入阻抗和展宽频带,引向天线的有源振子常采用折合振子 。
折合振子可看成是长度为 λ/2的短路双线传输线在纵长方向折合而成,它实际是两个非常靠近且平行的半波振子在末端相连后构成的,仅在一根振子的中部馈电 。 如图 8 - 34 所示 。
根据耦合振子理论,折合振子的总辐射阻抗为
ZΣ=ZΣ1+ZΣ2=Z11+Z22+Z21+Z22
第 8章 线天线
( a ) 短路双线传输 线 ( b ) 折 合振子
a b
d
a b
d
/ 2
/ 2
图 8-34 折合振自语短路双线传输线
(a)短路双线传输 (b)折合振子第 8章 线天线由于两振子间距很小,因此有
Z11≈Z12≈Z21≈Z22 (8 - 4 - 28)
所以,折合振子的辐射阻抗等于半波振子辐射阻抗的四倍,即
ZΣ=4Z11 (8 - 4 - 29)
对于半波振子的输入阻抗为纯电阻,且输入阻抗等于辐射阻抗,即
Rin=RΣ=73 (Ω),所以折合振子的输入阻抗为
Zin=4RΣ=300(Ω) (8 - 4 - 30)
第 8章 线天线因此,折合振子的输入阻抗是半波振子的四倍,这就容易与馈线匹配 。 另外,折合振子相当于加粗的振子,所以工作带宽也比半波振子的宽 。
引向天线由于其结构简单,牢固,方向性较强及增益较高等特点,广泛地用作米波和分米波段的电视接收天线,其主要缺点是频带较窄 。
2.
1)
① 频率范围宽 。 我国电视广播所用的频率范围,1～ 12频道 （ VHF频段 ） 为 48.5～ 223MHz; 13～ 68频道 （ UHF频段 ）
为 470～ 956MHz。
第 8章 线天线
② 覆盖面积大 。
③ 在以零辐射方向为中心的一定的立体角所对的区域,电视信号变得十分微弱,因此零辐射方向的出现,对电视广播来说是不好的 。
④ 由于工业干扰大多是垂直极化波,因此我国的电视发射信号采用水平极化,即天线及其辐射电场平行于地面 。
⑤ 为了扩大服务范围,发射天线必须架在高大建筑物的顶端或专用的电视塔上 。 这就要求天线必须承受一定的风荷,
防雷等 。
以上这些特点除了要求电视发射天线功率大,频带宽,
水平极化,还要求天线在水平面内无方向性,而在铅垂平面有较强的方向性 。
第 8章 线天线
2)
设有两个电流大小相等 I1=I2,相位差 ζ=90° 的直线电流元,
在水平面内垂直放置,如图 8 - 35所示 。
在 xOy平面内的任一点上,它们产生的场强分别为
j w rj k r ee
r
lIE
s i n60 1
1
)(2
2 c o s
60
wtjjkr ee
r
lIE
因而两电流元的合成场为
E=Asin(ωt+θ)
第 8章 线天线图 8 – 35 旋转场天线辐射场
P
y
z
x
I
1
O
I
2
第 8章 线天线其方向图如图 8 - 36 所示 。
由图 8 - 36 可见,旋转场天线方向图是一个,8‖字以角频率 ω在水平面内旋转,其效果是在水平面内没有方向性,稳态方向图是个圆 。
由于电流元的辐射比较弱,实际应用的旋转场天线,常常以半波振子作为单元天线,这时,场点 P处的合成场强的归一化模值为
s i n
c o s
2
c o s
s i n
c o s
2
c o s
2
E
其方向图在水平面内基本上是无方向的,如图 8 - 37 所示。
第 8章 线天线图 8 - 36
(a) 单个电流元的方向图； (b) 旋转场天线方向图
0,2 4 9 9 8
0,4 9 9 9 6
0,7 4 9 9 4
0,9 9 9 9 2
( a ) ( b )
1 2 0 °
3 3 0 °
30 °
60 °
1 5 0 °
2 4 0 °
2 1 0 °
0°
9 0 °
1 8 0 °
2 7 0 °
3 0 0 °
1 2 0 °
3 3 0 °
30 °
60 °
1 5 0 °
2 4 0 °
2 1 0
°
0°
9 0 °
1 8 0 °
2 7 0 °
3 0 0 °
0,2 4 9 9 8
0,4 9 9 9 6
0,7 4 9 9 4
0,9 9 9 9 2
第 8章 线天线图 8 – 37 电流幅度相等,相差为 90° 的
0,2 4 9 9 8
0,4 9 9 9 7
0,7 4 9 9 5
0,9 9 9 9 3
1 20 °
3 30 °
30 °
60 °
1 50 °
2 40 °
2 10
°
0°
9 0°
1 80 °
2 70 °
3 00 °
第 8章 线天线为了提高铅垂面内的方向性,可以将若干正交半波振子以间距半波长排阵,然后安装在同一根杆子上,而同一层内的两个正交半波振子馈电电缆的长度相差 λ/4,以获得 90° 的相差,如图
8 - 38所示 。 这种天线的特点是结构简单,但频带比较窄 。 电视发射天线要求有良好的宽频带特性,因此在天线的具体结构上必须采取一定的措施 。 目前调频广播和电视台所用的蝙蝠翼天线就是根据上述原理和要求设计的,其结构如图 8 - 39 所示 。
第 8章 线天线图 8 - 38
正交半波振子的水平面方向图第 8章 线天线图 8 – 39
(a) 结构； (b) 馈电
( a ) ( b )
5 0? 电缆
T 型接头
7 5? 电缆无缝钢管钢管
0,0 6 5?
0
.
0
6
5
～
0
.
7
0,2 2?
E
D
C
B
A
B
C
D
E
E
D
C
B
A
B
C
D
E
d
第 8章 线天线
8.5
1.
顾名思义,移动通信是指通信双方至少有一方在移动中进行信息传输和交换 。 也就是说,通信中的用户可以在一定范围内自由活动,因此其通信的运行环境十分复杂,多径效应,衰落现象及传输损耗等都比较严重 ; 而且移动通信的用户由于受使用条件的限制,只能使用结构简单,小型轻便的天线 。 这就对移动通信基站天线提出了一些特殊要求,具体如下,
① 为尽可能避免地形,地物的遮挡,天线应架设在很高的地方,这就要求天线有足够的机械强度和稳定性 ;
第 8章 线天线
② 为使用户在移动状态下使用方便,天线应采用垂直极化 ;
③ 根据组网方式的不同,如果是顶点激励,采用扇形天线 ;
如果是中心激励,采用全向天线 ;
④ 为了节省发射机功率,天线增益应尽可能的高 ;
⑤ 为了提高天线的效率及带宽,天线与馈线应良好地匹配 。
目前,陆地移动通信使用的频段为 150 MHz(VHF)和 450
MHz,900 MHz（ UHF）,1800 MHz。
2.
VHF和 UHF移动通信基站天线一般是由馈源和角形反射器两部分组成的,
第 8章 线天线为了获得较高的增益,馈源一般采用并馈共轴阵列和串馈共轴阵列两种形式 ; 而为了承受一定的风荷,反射器可以采用条形结构,只要导线之间距 d小于 0.1λ,它就可以等效为反射板 。
两块反射板构成 120° 反射器,如图 8 - 40 所示 。 反射器与馈源组成扇形定向天线,3个扇形定向天线组成全向天线 。
并馈共轴阵列如图 8 - 41 所示,由功分器将输入信号均分,
然后用相同长度的馈线将其分别送至各振子天线上 。 由于各振子天线电流等幅,同相,根据阵列天线的原理,其远区场同相叠加,因而其方向性得到加强 。
第 8章 线天线图 8 – 40 120° 角形反射器
d
1 2 0 °
第 8章 线天线图 8 – 41 并馈共轴阵列功分器第 8章 线天线串馈共轴阵列如图 8 - 42 所示,关键是利用 180° 移相器,
使各振子天线上的电流分布相位接近同相,以达到提高方向性的目的 。 为了缩短天线的尺寸,实际中还采用填充介质的垂直同轴天线,其结构原理如图 8 - 43(a)所示 。 辐射振子就是同轴线的外导体,而在辐射振子与辐射振子的连接处,同轴线的内外导体交叉连接成如图 8 - 43(b)所示 。
为使各辐射振子的电流等幅同相分布,则每段同轴线的长度为
2
gl
式中,λg为工作波长 。
若同轴线内部充以介电常数为 εr=2.25的介质,则每段同轴线的长度为第 8章 线天线图 8 – 42 串馈共轴阵列
第 8章 线天线图 8 – 43 同轴高增益天线连接处辐射振子同轴线
( b )( a )
r
l
第 8章 线天线
322
gl
式中,λ为自由空间波长 。
可见,这种天线具有体积小,增益高,垂直极化,水平面内无方向性 。 如果加角形反射器后,增益将更高 。
第 8章 线天线
8.6
将导线绕制成螺旋形线圈而构成的天线称为螺旋天线 。
通常它带有金属接地板 （ 或接地网栅 ）,由同轴线馈电,同轴线的内导体与螺旋线相接,外导体与接地板相连,其结构如图 8
- 44 所示 。 螺旋天线是常用的圆极化天线 。
螺旋天线的参数有,
螺旋直径 d=2b;
螺距 h;
圈数 N;
每圈的长度 c;
螺距角 Δ;
轴向长度 L。
第 8章 线天线图 8 – 44 螺旋天线
L
接地板同轴线
d
c
第 8章 线天线这些几何参数之间的关系为
c2=h2+(πd)2
Δ=arctan
L=Nh (8 - 6 - 1)
螺旋天线的辐射特性与螺旋的直径有密切关系,
① d/λ＜ 0.18时,天线的最大辐射方向在与螺旋轴线垂直的平面内,称为法向模式,此时天线称为法向模式天线,如图 8 -
45(a)所示 。
d
h
第 8章 线天线图 8 – 45 螺旋天线的辐射特性与螺旋的直径的关系第 8章 线天线
② 当 d/λ≈0.25～ 0.46 时,即螺旋天线一圈的长度 c在一个波长左右的时候,天线的辐射方向在天线的轴线方向,此时天线称为轴向模式天线,如图 8 - 45(b)所示 。
③ 当 d/λ＞ 0.5时,天线的最大辐射方向偏离轴线分裂成两个方向,方向图呈圆锥形状,如图 8 - 45(c)所示 。
1.
由于法向模螺旋天线的电尺寸较小,其辐射场可以等效为电基本振子与磁基本振子辐射场的叠加,且它们的电流振幅相等,相位相同,如图 8 - 46(a)所示 。
E=aθEθ+aθEθ
第 8章 线天线图 8 - 46
(a) 电基本振子与磁基本振子的组合 ; (b) E面方向图
( a )
h
z
d
I
( b )
z
第 8章 线天线式中,Eθ和 Eθ分别是电基本振子与磁基本振子的辐射场 。
N圈螺旋天线的辐射场为
E=
式中,β为相移常数 。 设螺旋线上的波长缩短系数为 n1,则
β=n1k= (8 - 6 - 4)
由于 Eθ和 Eθ的时间相位差为 π/2,所以法向模螺旋天线的辐射场是椭圆极化波,呈边射型,方向图呈,8‖字形,如图 8 -
46(b)所示,只有当 Eθ=Eθ即 h=kπb2时,螺旋天线辐射圆极化波 。
s in)(4 200 bkajhareIN w u
rj
2
1?n
第 8章 线天线法向模螺旋天线的辐射效率和增益都较低,主要用于超短波手持式通信机 。
2,轴向模螺旋天线当 d/λ≈0.25~0.45 时,螺旋天线的一圈的周长接近一个波长,
此时天线上的电流呈行波分布,则天线的辐射场呈圆极化,其最大辐射方向沿轴线方向 。
由于螺旋天线的螺距角较小,可将一圈螺旋线看作是平面圆环,设一圈的周长等于 λ。 假设在 t1时刻环上的电流分布如图
8 - 47(a)所示,A,B,C,D是圆环上的四个对称点,它们的电流幅度相等,方向沿圆环的切线方向 。 因此每点的电流均可分解为 x分量和 y分量,且有第 8章 线天线图 8 – 47 平面环的瞬时电流分布
( a ) ( b )
D
C
B
B
DC
A
x
A
y
l
＝
第 8章 线天线
IAx=IBx
ICx=IDx (8 - 6 - 5)
在 t1时刻,x方向的电流在轴向的辐射相互抵消,而 y方向的电流在轴向的辐射同相叠加,
E=ayE (8 - 6 - 6)
假设在 t2=t1+T/4时刻环上的电流分布如图 8 - 47(b)所示,A、
B,C,D四个对称点上的电流发生了变化,每点的电流仍可分解为 x分量和 y分量,且有
IAy=IBy
ICy=IDy
第 8章 线天线可见在 t2 时刻,y方向的电流在轴向的辐射相互抵消,而 x
方向的电流在轴向的辐射同相叠加,即
E=axE (8 - 6 - 8)
通过以上的讨论可以得出以下结论,经过四分之一周期后,
轴向辐射场由 y方向变为 x方向,即场矢量旋转了 90°,但振幅不变 。 依次类推,经过一个周期的时间,电场矢量将连续地旋转 360°,从而形成了圆极化波 。
螺旋天线可等效为 N个相似元 （ 平面圆环 ） 组成的天线阵,
要使整个螺旋天线在轴向获得最大辐射,则必须使相邻两圈上对应点的电流在轴向产生的场相位差 2π,即第 8章 线天线
βl-kh=2π (8 - 6 - 9)
式中,βl为相邻两圈上对应点的电流的相位差 ; kh为相邻两圈上对应点在轴向的波程差 。
若按式 （ 8 - 6 - 9） 来选取 l和 h,可使相邻两圈上对应点的电流在轴向产生的场相位差 2π,这样天线各圈的场在轴向同相叠加,因而在此方向有最大辐射,但此时方向系数不是最大 。
要使螺旋天线在轴向获得最大辐射且方向系数最大,根据强方向性端射阵条件,天线的第一圈和最后一圈沿轴向产生的辐射场的相位差应等于 π,即
Βl-kh=2π+
N
第 8章 线天线所以有
)2(1
1 N
hnl
若按式 （ 8 - 6 - 11） 来选取 l和 h,天线在轴向获得最大辐射且方向系数最大,但不能得到理想的圆极化,不过当 N较大时,式
（ 8 - 6 - 11） 与 （ 8 - 6 - 9） 差别不大,此时辐射场接近圆极化 。
由式 （ 8 - 6 - 11） 还可以看到,当工作波长 λ增大或变短时,
波长缩短系数也随之增大或变小,结果使等式的右边几乎不变,
从而使螺旋天线在一定的带宽内自动调整来满足获得最大方向系数的条件 。
由于在轴向辐射螺旋天线上电流接近纯行波分布,所以在一定的带宽内,其阻抗变化也不大,且基本接近纯电阻 。 另外,它仅在末端有很小的反射 。
第 8章 线天线
8.7
前面讲的振子型天线,其上电流为驻波分布,如对称振子的电流分布为
I(z)=Im sinβ(h-z)=
式中,第一项表示从馈电点向导线末端传输的行波 ; 第二项表示从末端反射回来的从导线末端向馈电点传输的行波 ; 负号表示反射系数为 1。
当终端不接负载时,来自激励源的电流将在终端全部被反射 。 这样,振幅相等,传输方向相反的两个行波叠加就形成了驻波 。 凡天线上电流分布为驻波的均称为驻波天线 。 驻波天线是双向辐射的,输入阻抗具有明显的谐振特性,因此,一般情况下工作频带较窄 。
)(2 zjzjhjm eeejI
第 8章 线天线如果天线上电流分布是行波,则此天线称为行波天线 。 通常,行波天线是由导线末端接匹配负载来消除反射波而构成,如图 8 - 48 所示 。 最简单的有行波单导线天线,V形天线和菱形天线等,它们都具有较好的单向辐射特性,较高的增益及较宽的带宽,因此在短波,超短波波段都获得了广泛的应用 。 但由于部分能量被负载吸收,所以天线效率不高 。
1.
若天线终端接匹配负载,则天线上电流为行波分布,
I(z)=I0 e jβz (8 - 7 - 2)
忽略地面的影响,行波天线的辐射场为第 8章 线天线图 8 – 48 行波天线匹配负载
～
r
l
I ( z )
第 8章 线天线经积分得
)]c o s1(21[0 c o s )1(
2s i nc o s1
s i n60
rjel
r
IjE
因而,单根行波单导线的方向函数为
c o s1
c o s )1(
2
s i ns i n
l
F
由图 8 - 49 可见,行波天线是单方向辐射的,但其最大辐射方向随电长度 l/λ的变化而变化,旁瓣电平较高且瓣数较多,
与其它类型天线相比,相对其电尺寸而言增益是不高的 。 但这些不足可以利用排阵的方法来进行改善 。
当天线较长时,行波天线的最大辐射方向可近似由下式确定,
第 8章 线天线图 8 –49 l=4λ和 8λ时行波单导线方向图
1,0 4 0 8
2,0 8 1 6
3,1 2 2 4
4,1 6 3 2
1,1 9 0 2
2,3 8 0 3
3,5 7 0 5
4,7 6 0 7
5,9 5 0 8
( a ) ( b )
1 20 °
3 30 °
30 °
60 °
1 50 °
2 40 °
2 10 °
0°
9 0°
1 80 °
2 70 °
3 00 °
1 20 °
3 30 °
30 °
60 °
1 50 °
2 40 °
2 10
°
0°
9 0°
1 80 °
2 70 °
3 00 °
第 8章 线天线因此,有
cosθm =
l21
由上式可见,当 l/λ较大,工作波长改变时,最大辐射方向 θm
变化不大 。
2,V
用两根行波单导线可以组成 V形天线 。 对于一定长度 l/λ
的行波单导线,适当选择张角 2θ,可以在张角的平分线方向上获得最大辐射,如图 8 - 50 所示 。
由于 l/λ较大时,工作波长改变而最大辐射方向 θm变化不大,
因此 V形天线具有较好的方向图宽频带特性和阻抗宽频带特性 。
由于其结构及架设特别简单,特别适应于短波移动式基站中 。
第 8章 线天线图 8 - 50 V形天线 (l/λ=10,θ=15° )
匹配负载
l
m
m
R
l
/ 2
R
l
/ 2
第 8章 线天线目前,另一种被广泛应用于短波通信和广播,超短波散射通信的行波天线是由四根行波单导线连接成菱形的天线 。 它可以看成是由两个 V形天线在开口端相连而成,其工作原理与 V
形天线相似 。 载有行波电流的四个臂长相等,它们的辐射方向图完全相同,如图 8 - 51 所示 。 适当选择菱形的边长和顶角 2θ,
可在对角线方向获得最大辐射 。
第 8章 线天线图 8 – 51 菱形天线及其平面方向图合成方向图馈电吸收电阻
H
2?
第 8章 线天线
8.8 宽 频 带 天 线在许多场合中,要求天线有很宽的工作频率范围 。 按工程上的习惯用法,若天线的阻抗,方向图等电特性在一倍频程
（ fmax/fmin=2） 或几倍频程范围内无明显变化,就可称为宽频带天线 ; 若天线能在更大频程范围内 （ 比如 fmax/fmin≥10） 工作,而其阻抗,方向图等电特性基本上不变化时,就称为非频变天线 。
1.
由前面的分析可知,驻波天线的方向图和阻抗对天线电尺寸的变化十分敏感 。 能否设计一种天线,当工作频率变化时,
天线的尺寸也随之变化,即保持电尺寸不变,则天线能在很宽频带范围内保持相同的辐射特性,这就是非频变特性 。 事实上,
天线只要满足以下两个条件,就可以实现非频变特性 。
第 8章 线天线
(1)
天线的形状仅取决于角度,而与其它尺寸无关,即
r=r0eaθ (8 - 8 - 1)
换句话说,当工作频率变化时,天线的形状,尺寸与波长之间的相对关系不变,如图 8 - 52 所示 。
(2)
实际天线的尺寸总是有限的,有限尺寸的结构不仅是角度的函数,也是长度的函数 。 因此,当天线为有限长时,是否具有近似无限长时的特性,是能否构成实际的非频变天线的关键 。
第 8章 线天线图 8 – 52 平面等角螺旋天线
r
r
0
第 8章 线天线如果天线上电流衰减很快,则决定天线辐射特性的主要是载有较大电流的那部分,而其余部分作用较小,若将其截去,对天线的电性能影响不大,这样有限长天线就具有近似无限长天线的电性能,这种现象就称为终端效应弱 。 终端效应强弱取决于天线的结构 。
满足上述两条件,即构成非频变天线 。 非频变天线分为两大类,等角螺旋天线和对数周期天线 。
2.
如图 8 - 53 所示是由两个对称臂组成的平面等角螺旋天线,
它可看成是一变形的传输线,两个臂的四条边由下述关系确定,
第 8章 线天线图 8 – 53 平面等角螺旋天线第 8章 线天线
r=r0 e aθ,r=r0ea(θδ),r=r0ea(θπ),r=r0e a(θπδ)
在螺旋天线的始端由电压激励激起电流并沿两臂传输 。
当电流传输到两臂之间近似等于半波长区域时,便在此发生谐振,并产生很强的辐射,而在此区域之外,电流和场很快衰减 。
当增加或降低工作频率时,天线上有效辐射区沿螺旋线向里或向外移动,但有效辐射区的电尺寸不变,使得方向图和阻抗特性与频率几乎无关 。 实验证明,臂上电流在流过约一个波长后迅速衰减到 20dB以下,因此其有效辐射区就是周长约为一个波长以内的部分 。
第 8章 线天线平面等角螺旋天线的辐射场是圆极化的,且双向辐射即在天线平面的两侧各有一个主波束,如果将平面的双臂等角螺旋天线绕制在一个旋转的圆锥面上,则可以实现锥顶方向的单向辐射,且方向图仍然保持宽频带和圆极化特性 。 平面和圆锥等角螺旋天线的频率范围可以达到 20倍频程或者更大 。
式 （ 8 - 8 - 1） 又可写为如下形式,
θ=
因此,等角螺旋天线又称为对数螺旋天线 。 下面介绍另一类非频变天线 ——对数周期天线 。
3.
(1)
)ln (1
0r
r
a
第 8章 线天线对数周期天线的基本结构是将金属板刻成齿状,如图
8 - 54 所示,齿是不连续的,其长度是由原点发出的两根直线之间的夹角所决定,相邻两个齿的间隔是按照等角螺旋天线设计中相邻导体之间的距离设计的,即对于无限长的结构,当天线的工作频率变化 η倍,即频率从 f变到 ηf,η2f,η3f … 时,天线的电结构完全相同,因此在这些离散的频率点 f,ηf,η2f … 上具有相同的电特性,但在 f~ηf、
ηf~η2f … 等频率间隔内,天线的电性能有些变化,但只要这种变化不超过一定的指标,就可认为天线上基本上具有非频变特性 。
)1(2)2(
0
)(
01 的常数小于
a
a
a
n
n e
er
er
r
r
第 8章 线天线图 8 – 54 平面对数周期天线
r
n
r
n ＋ 1
第 8章 线天线由于天线性能在很宽的频带范围内以 为周期重复变化,所以称为对数周期天线 。
实际上,天线不可能无限长,而齿的主要作用是阻碍径向电流 。 实验证明,齿片上的横向电流远大于径向电流,如果齿长恰等于谐振长度 （ 即齿的一臂约等于 λ／ 4） 时,该齿具有最大的横向电流,且附近的几个齿上也具有一定幅度的横向电流,
而那些齿长远大于谐振长度的各齿,其电流迅速衰减到最大值的 30 dB以下,这说明天线的终端效应很弱,因此有限长的天线近似具有无限长天线的特性 。
(2)
对数周期偶极子天线是由 N个平行振子天线的结构依据下列关系设计的,
1ln
第 8章 线天线其中,l表示振子的长度 ; d表示相邻振子的间距 ; r表示由顶点到振子的垂直距离 。 其结构如图 8 - 55 所示,天线的几何结构主要取决于参数 η,α和 ζ,它们之间满足下列关系,
r
d
d
r
r
l
l
n
n
n
n
n
n 111
n
n
r
la?t a n
a
r
l
da
n
n
t a n4
1
4
第 8章 线天线图 8 – 55 对数周期偶极子天线阵
N
2?
n
2
1
R
l
2 l
1
r
n ＋ 1
r
n
d
n
d
d
n ＋ 1
第 8章 线天线
N个对称振子天线用双线传输线馈电,且两相邻振子交叉连接 。 当天线馈电后,能量沿双绞线传输,当能量行至长度接近谐振长度的振子,或者说振子的长度接近于半波长时,由于发生谐振,输入阻抗呈现纯电阻,所以振子上电流大,形成较强的辐射场,我们把这部分称为有效辐射区,有效区以外的振子,由于离谐振长度较远,输入阻抗很大,因而其上电流很小,它们对辐射场的贡献可以忽略 。 当天线工作频率变化时,有效辐射区随频率的变化而左右移动,但电尺寸不变,因而,对数周期天线具有宽频带特性,其频带范围为 10或者是 15倍频程 。 目前,对数周期天线在超短波和短波波段获得了广泛应用 。
对数周期天线是端射型的,线极化天线,其最大辐射方向是沿连接各振子中心的轴线指向短振子方向,电场的极化方向平行于振子方向 。
第 8章 线天线 8.9 缝隙天线如果在同轴线,波导管或空腔谐振器的导体壁上开一条或数条窄缝,可使电磁波通过缝隙向外空间辐射而形成一种天线,
这种天线称为缝隙天线,如图 8 - 56 所示 。
由于缝隙的尺寸小于波长,且开有缝隙的金属外表面的电流将影响其辐射,因此对缝隙天线的分析一般采用对偶原理 。
1.
在研究实际的缝隙天线以前,先来研究开在无限大和无限薄的理想导电平板上的缝隙 。
第 8章 线天线图 8 – 56 缝隙天线第 8章 线天线设 yOz为无限大和无限薄的理想导电平板,在此面上沿 z轴开一个长为 2l,宽为 w（ wλ） 的缝隙,不论激励 （ 实际缝隙是由外加电压或电场激励的 ） 方式如何,缝隙中的场总垂直于缝的长边,如图 8 - 57（ a） 所示 。 因此理想缝隙天线可等效为由磁流源激励的对称缝隙,如图 8 - 57（ b） 所示,与之相对偶的是尺寸相同的板状对称振子,如图 8 - 57（ c） 所示 。
而板状对称振子的远区场与细长圆柱对称振子的相同 。
根据本章前面的介绍,长度为 2l的对称振子的辐射场为
s in
c o s)c o sc o s (60 j k r
m
k leklIjE
第 8章 线天线图 8 – 57 理想缝隙天线的辐射磁流源 电压源O
O
O
( a ) ( b ) ( c )
2 l 2 l
2 l
z
y
x
w
w
y
z
x
w
y
z
x
第 8章 线天线
s i n
c o s)c o sc o s ( klklF
其方向函数为根据对偶原理,理想缝隙天线的方向函数与同长度的对称振子的方向函数 E面和 H面相互交换,如图 8 - 58 所示 。
2.
实际应用的波导缝隙天线通常是开在传输 TE10模的矩形波导壁上的半波谐振缝隙,如果所开缝隙截断波导内壁表面电流
（ 即缝隙不是沿电流线开 ）,表面电流的一部分绕过缝隙,
第 8章 线天线图 8 – 58 理想缝隙 (2l=λ/2)辐射方向图
y
xO O
z
x
E 面 H 面第 8章 线天线另一部分以位移电流的形式沿原来的方向流过缝隙,因而缝隙被激励,向外空间辐射电磁波如图 8 - 59 所示 。 纵缝,1,
3,5‖是由横向电流激励 ; 横缝,2‖是由纵向电流激励 ; 斜缝
,4‖则是由与其长边垂直的电流分量激励 。 而波导缝隙辐射的强弱取决于缝隙在波导壁上的位置和取向 。 为了获得最强辐射,应使缝隙垂直截断电流密度最大处的电流线,即应沿磁场强度最大处的磁场方向开缝,如缝,1,2,3‖。 实验证明,沿波导缝隙的电场分布与理想缝隙的几乎一样,近似为正弦分布,
但由于波导缝隙是开在有限大波导壁上的,辐射受没有开缝的其它三面波导壁的影响,因此是单向辐射,方向图如图 8 - 60 所示 。
第 8章 线天线图 8 – 59 波导缝隙的辐射
b
a
1 2
3 4
5
第 8章 线天线图 8 – 60 波导天线辐射方向图
E 面 H 面
zy
x x
第 8章 线天线
8.10 微带天线微带天线自 20世纪 70年代以来引起了广泛的重视与研究,
各种形状的微带天线已在卫星通信,多普勒雷达及其它雷达导弹遥测技术以及生物工程等领域得到了广泛应用,下面介绍微带天线的结构,特点及工作原理 。
1.
微带天线是由一块厚度远小于波长的介质板 （ 称为介质基片 ） 和 （ 用印刷电路或微波集成技术 ） 覆盖在它的两面上的金属片构成的,其中完全覆盖介质板一片称为接地板,而尺寸可以和波长相比拟的另一片称为辐射元,如图 8 - 61所示 。 辐射元的形状可以是方形,矩形,圆形和椭圆形等等 。
微带天线的馈电方式分为两种,如图 8 - 62 所示 。
第 8章 线天线图 8 - 61微带天线的结构辐射元介质基片接地板第 8章 线天线图 8 – 62 微带天线的馈电微带馈线 辐射元 同轴馈线 辐射元
( a ) ( b )
第 8章 线天线一种是侧面馈电,也就是馈电网络与辐射元刻制在同一表面,另一种是底馈,就是以同轴线的外导体直接与接地板相接,
内导体穿过接地板和介质基片与辐射元相接 。
微带天线的主要特点有,体积小,重量轻,低剖面,因此容易做到与高速飞行器共形,且电性能多样化 （ 如双频微带天线,
圆极化天线等 ）,尤其是容易和有源器件,微波电路集成为统一组件,因而适合大规模生产 。 在现代通信中,微带天线广泛地应用于 100MHz到 50GHz的频率范围 。
第 8章 线天线
2.
由于分析微带天线的方法不同,对它的辐射原理有不同的说法 。 为了简单起见,我们以矩形微带天线为例,用传输线模分析法介绍它的辐射原理 。
设辐射元的长为 l,宽为 w,介质基片的厚度为 h,现将辐射元,介质基片和接地板视为一段长为 l的微带传输线,在传输线的两端断开形成开路,如图 8 - 63 所示 。
根据微带传输线理论,由于基片厚度 hλ,场沿 h方向均匀分布 。 在最简单的情况下,场沿宽度 w方向也没有变化,而仅在长度方向 （ l≈λ/2） 有变化,其场分布如图 8 - 64所示 。
第 8章 线天线图 8 – 63 矩形微带天线开路端电场结构接地板 介质基片
h
w
l
第 8章 线天线图 8 – 64 场分布侧视图
l ≈? / 2
h
第 8章 线天线由图 8 - 64 可见,在两开路端的电场均可以分解为相对于接地板的垂直分量和水平分量,两垂直分量方向相反,水平分量方向相同,因而在垂直于接地板的方向,两水平分量电场所产生的远区场同相叠加,而两垂直分量所产生的场反相相消 。
因此,两开路端的水平分量可以等效为无限大平面上同相激励的两个缝隙,如图 8 - 65 所示,缝的电场方向与长边垂直,并沿长边 w均匀分布 。 缝的宽度为 Δl≈h,长度为 w,两缝间距为 l≈λ/2。
这就是说,微带天线的辐射可以等效为由两个缝隙所组成的二元阵列 。
3.
建立如图 8 - 66 所示的坐标,设缝隙上电压为 U,缝的切向电场 Ex=U/h,可以等效为沿 z方向的磁流,考虑到理想接地板上磁流的镜像,缝隙的等效磁流为第 8章 线天线图 8 – 65 等效辐射缝隙
w
l ≈ h
l ≈? /2
等效辐射缝隙第 8章 线天线图 8 – 66 缝隙的辐射
y
x
z
w
O
h
第 8章 线天线
h
UzJ
m
2?
设磁流沿 x和 z方向都是均匀的,
),(42 Freu k wjE
j k r?
式中,
2
c o s
)
2
c o ss i n (
),(
kw
kw
E?
又因为沿 x轴排列,间距为 l≈λ/2的二元阵的阵因子为
)2c o ss i nc o s ()2c o ss i nc o s (kl
第 8章 线天线由方向图乘积定理,并分别令 θ=90° 和 θ=90°,即可得到微带天线的 E面和 H
)2c o sc o s ()2c o sc o s ()( klF E
2
c o s
)
2
c o ss i n (
)(
kw
kw
F E?
由上述两式画出 E面和 H面 (w=λ/2)方向图分别如图 8 - 67
（ a）,（ b） 所示 。
由图可见,矩形微带天线的 H面方向图与理想缝隙的 H面方向图相同,这是因为在该面内的两缝隙的辐射不存在波程差 。
所不同的是 E面,由于接地板的反射作用,使得辐射变成单方向的了 。
第 8章 线天线图 8 – 67 微带天线方向图
O
z
( a ) E 面 ( b ) H 面
O
y
x x
第 8章 线天线
8.11 智能天线由于无线电频率资源的日益紧张,导致蜂窝系统的容量受到限制,因此把空域处理看作无线容量战中最后的阵地,从而引起对智能天线技术的重视 。 智能天线在蜂窝系统中的应用研究始于 20世纪 90年代初,人们希望通过引入智能天线来扩大系统容量,同时克服共信道,多径衰落等无线移动通信技术中急需解决的问题 。 使用智能天线技术的主要优点有,
① 具有较高的接收灵敏度 ;
② 使空分多址系统 （ SDMA ） 成为可能 ;
③ 消除在上下链路中的干扰 ;
④ 抑制多径衰落效应 。
下面简要介绍智能天线的工作原理 。
第 8章 线天线智能天线是由天线阵和智能算法构成,是数字信号处理技术与天线有机结合的产物 。
由天线阵的理论可知,阵列天线的方向图取决于各天线单元上的电流幅度和相位,也就是说,如果天线单元上的电流幅度或相位发生变化,则方向图也发生相应变化 。 对智能天线基本的理解类似于雷达系统中的自适应天线阵,下面先介绍一下自适应天线阵的工作原理,图 8 - 68(a)为自适应天线阵原理框图 。 由图可见,自适应天线中不同用户的信号 A,B 等,先通过多工器合成为一路信号,然后将该路信号分为 D路 （ D为天线单元数 ）,并分别以 W1,W2,…,WD 进行加权,最后送到天线单元上 。
第 8章 线天线图 8 – 68 自适应天线原理框图多工器
( a ) ( b )
A
B
1 2
…
D
W
1
W
2
W
D
…BA
…
天线单元第 8章 线天线这样,在各天线单元上的信号波形相同,只是幅度和相位不同,假设加权系数为 W1,W2,…,WD时,方向图如图 8 - 68(b)
的实线所示,如果用户移动了,天线可以改变加权系数,以改变天线单元上的电流分布,从而达到跟踪目标的目的,如图 8 -
68(b)的虚线所示 。
由图 8 - 68可见,如果在 A点可以收到某个用户的信号,也可以收到所有其它用户的信号 ; 而位于另一波束方向 B点处收到的用户数与 A点处相同 。 因此,自适应天线的方向图是功率方向图,它只能对功率方向图进行调整,而无法对空间信道进行复用,这不但造成了功率的浪费,而且增加了电磁干扰 。
第 8章 线天线智能天线和自适应天线最大的不同之处在于信号加权与多路信号叠加的顺序,其原理框图如图 8 - 69 所示 。 它首先将每一个用户信号分为 D路 （ D为天线单元数 ）,并分别以 W1D,
W2D,…,WMD加权,得到 M× D路信号 （ M为用户数 ）,然后将相应的 M路信号合成一路并送到各天线单元上 。 由于各天线单元上的信号都是由 M路信号以不同的加权系数组合而成,因此信号的波形是不同的,从而构成了 M个信道方向图 。 对于每个传统的信道,当只有 A信号存在时,通过选取 W11,W12,…,W1D,
可以构成如图 8 - 70(a)所示的信道方向图 ; 当只有 B点信号存在时,通过选取 WM1,WM2,…,WMD,可以得到如图 8 - 70(b)所示的信道方向图 ; 当两个信号同时存在时,由场的叠加原理可知,智能天线的功率方向图为两个信道方向图的叠加,如图 8 - 70(c)
所示 。
第 8章 线天线图 8 – 69 智能天线原理框图
… …
A B
…
天线单元
…
D1 2
W
11
W
1 2
W
1 D
W
M 1
W
M 2
W
MD
第 8章 线天线图 8 – 70 智能天线信道方向图
( a ) ( b ) ( c )
A
B
B
A
第 8章 线天线从表面看,图 8 - 70(c)的功率方向图与自适应天线方向图 8
- 68(b)相似,但前者中 A点处接收到的信号主要是 A点信号,B点接收的主要是 B点信号,从而保证了两个用户共用一个传统信道,实现空分复用 。
实际移动通信将要采用的智能天线包含三个步骤,即,来波到达角检测,数字波束形成和零点相消,它是由智能算法控制天线阵来实现的,因此智能算法是智能天线系统的核心部分当天线阵接收到来自移动台的多径电波时,一是利用数字信号处理进行来波到达角估计 （ DOA）,并通过高效,快速的算法来自动调整权值以便实现所需的空间和频率滤波 ; 二是对天线阵采用数字方法进行波束形成,即数字波束形成 （ DBF）,使天线主波束对准用户信号到达方向,旁瓣或零辐射方向对准干扰信号到达方向,从而节省了发射机的功率,减少了信号干扰与电磁环境污染 。
第 8章 线天线智能算法分为两大类,一类是在时域中进行处理来获得天线最优加权,这些算法起源于自适应数字滤波器,像最小均方算法,递归最小均方误差算法等 ; 另一类是在空间域对频谱进行分析来获得 DOA的估计,它是通过使用瞬时空间取样,空间谱估计算法来得到天线的最优权值,如果处理速度足够快,可以跟踪信道的时变,所以空间谱估计算法在快衰落信道上优于时域算法 。 近来,人们又提出了时空联合算法以提高分辨率 。 当然,智能算法还在不断的研究探索中,相信在不远的将来会有更好的算法来满足日益增长的移动通信需求 。
总之,智能天线将在以下几个方面提高移动通信系统的性能,
第 8章 线天线
① 提高通信系统的容量和频谱利用效率 ;
② 增大基站的覆盖面积 ;
③ 提高数据传输速率 ;
④ 降低基站发射功率,节省系统成本,减少了信号干扰与电磁环境污染 。
可见,智能天线技术对提高未来移动通信系统的性能起着举足轻重的作用,它已成为实现第三代移动通信的关键技术之一 。
8.1 对称振子天线
8.2 阵列天线
8.3 直立振子天线与水平振子天线
8.4 引向天线与电视天线
8.5 移动通信基站天线
8.6 螺旋天线
8.7 行波天线
8.8 宽频带天线
8.9 缝隙天线
8.10 微带天线
8.11 智能天线第 8章 线天线返回主目录第 8章 线天线第 8章 线天线
8.1
对称振子天线是由两根粗细和长度都相同的导线构成,中间为两个馈电端,如图 8 -1 所示 。 这是一种应用广泛且结构简单的基本线天线 。 假如天线上的电流分布是已知的,则由电基本振子的辐射场沿整个导线积分,便得对称振子天线的辐射场 。 然而,即使振子是由理想导体构成,要精确求解这种几何结构简单,直径为有限值的天线上的电流分布仍然是很困难的 。 实际上,细振子天线可看成是开路传输线逐渐张开而成,
如图 8 -2 所示 。 当导线无限细时 （ l/a→∞,a为导线半径 ）,张开导线如图 8 -2 (c)所示,其电流分布与无耗开路传输第 8章 线天线图 8- 1 细振子的辐射
z
r
r ′
I
m
d z
z
h
h
第 8章 线天线图 8 – 2 开路传输线与对称振子
～
I
～
( a ) ( b )
I
～
I
( c )
第 8章 线天线令振子沿 z轴放置 （ 图 8 - 1）,其上的电流分布为
I(z)=Imsinβ(h-|z|)
式中,β为相移常数,β=k= 在距中心点为 z处取电流元段 dz,则它对远区场的贡献为 c
w?
0
2
dzrezhIjdE
rj
m
)(s ins in60
选取振子的中心与球坐标系的原点重合,上式中的 r′与从原点算起的 r稍有不同 。
在远区,由于 rh,参照图 8 - 1,则 r′与 r的关系为
r′=(r2+z2-2rzcosθ)1/2≈r-zcosθ
第 8章 线天线式 （ 8 -1 -3） 代入式 （ 8 -1 -2）,同时令,则细振子天线的辐射场为
rr
11
dzezhreIjE zjh
h
rj
m
c o s)(s ins in60?
dzzzhreIj h
rj
m )c o sc o s ()(s ins in260
0
)(60 FerIj rjm
式中,
s i n
c o s)c o sc o s ()( hhF
第 8章 线天线
|F(θ)|是对称振子的 E面方向函数,它描述了归一化远区场
|Eθ|随 θ角的变化情况 。 图 8 - 3 分别画出了四种不同电长度
（ 相对于工作波长的长度 ）,和 2的对称振子天线的归一化 E面方向图,其中 和 的对称振子分别为半波对称振子和全波对称振子,最常用的是半波对称振子 。 由方向图可见,当电长度趋近于 3/2时,天线的最大辐射方向将偏离 90°,而当电长度趋近于 2时,在 θ=90° 平面内就没有辐射了 。
由于 |F(θ)|不依赖于 θ,所以 H面的方向图为圆 。
根据式 （ 6 -3 -7）,对称振子的辐射功率为
2
3,1,
2
12?
h
2
12?
h 12h
第 8章 线天线图 8 –3 对称振子天线的归一化 E面方向图
1 50
2 10
2 40 3 00
3 30
30
601 20
1 50
2 10
2 40 3 00
3 30
30
601 20
…… 表示 2 h /? ＝
** 表示 2 h /? ＝ 1
1
2
…… 表示 2 h /? ＝
** 表示 2 h /? ＝ 2
3
2
° °
°
°
°
°
°°
°
° °
°
°
°°
°
1
1
0°1 80 °
2 70 °
9 0°
0°1 80 °
2 70 °
9 0°
第 8章 线天线
ddFErp s i n)(240
22
0 0
2
m a x
2
ddFr Ir m s in)(60240
22
0 02
222
化简后得
ddFIp m s i n)(15 220 02
将式 （ 8 -1 -6） 代入式 （ 6 -3 -10） 得对称振子的辐射电阻为
ddFR s i n)(30 220 0
图 8 - 4 给出了对称振子的辐射电阻 RΣ随其臂的电长度 h/λ
的变化曲线 。
第 8章 线天线图 8-4 对称振子的辐射电阻与 h/λ的关系曲线
0,1 h /?
R
∑
/?
0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1
0
50
1 0 0
1 5 0
2 0 0
2 5 0
3 0 0
第 8章 线天线
1.
半波振子广泛地应用于短波和超短波波段,它既可作为独立天线使用,也可作为天线阵的阵元 。 在微波波段,还可用作抛物面天线的馈源 （ 这将在第 9章介绍 ） 。
将 βh=2πh/λ=π/2代入式 （ 8 -1 -5） 即得半波振子的 E面方向图函数为
s in
)c o s
2
c o s (
)(?F
该函数在 θ=90° 处具有最大值 （ 为 1）,而在 θ=0° 与
θ=180° 处为零,相应的方向图如图 8 -3 所示 。 将上式代入式
（ 8 -1 -7） 得半波振子的辐射电阻为第 8章 线天线
RΣ=73.1 (Ω)
将 F(θ)代入式 （ 6 -3 -8） 得半波振子的方向函数,
D=1.64 (8 -1 -11)
方向图的主瓣宽度等于方程,
2
1
s i n
)c o s2c o s (
)(
F
0° ＜ θ＜ 180° 的两个解之间的夹角由此可得其主瓣宽度为 78° 。 因而,半波振子的方向性比电基本振子的方向性 （ 方向系数 1.5,主瓣宽度为 90° ） 稍强一些 。
第 8章 线天线
2.
前面讲过对称振子天线可看作是由开路传输线张开 180°
后构成 。 因此可借助传输线的阻抗公式来计算对称振子的输入阻抗,但必须作如下两点修正 。
1)
由传输线理论知,均匀双导线传输线的特性阻抗沿线不变,
在式 （ 1 -1 -16） 中取 εr=1，
式中,D为两导线间距； a为导线半径 。
而对称振子两臂上对应元之间的距离是可调的 （ 如图 8-
5）,设对应元之间的距离为 2z,则对称振子在 z处的特性阻抗为
a
Dz ln1 2 0?
第 8章 线天线图 8 –5 对称振子特性阻抗的计算
z z
z ＝ 0
2?
hh z
第 8章 线天线
a
zzz 2ln120)(
0?
式中,a为对称振子的半径 。
将 Z0(z)沿 z轴取平均值即得对称振子的平均特性阻抗,
0z
))(12( l n1 2 0)(1 00 ahdzzzhz h?
式中,2δ为对称振子馈电端的间隙 。
可见,随 h/a变化而变化,在 h一定时,a越大,则 越小 。
2)
双线传输线几乎没有辐射,而对称振子是一种辐射器,它相当于具有损耗的传输线 。 根据传输线理论,长度为 h的有耗线的输入阻抗为
0z 0z
第 8章 线天线
hahch
hahsha
jz
hahch
haahsh
zz in
2c o s2
2s i n2
2c o s2
2s i n2
00?
式中,Z0为有耗线的特性阻抗,以式 （ 8 -1 -14） 的 0来计算 ; α和 β分别为对称振子上等效衰减常数和相移常数 。
(1) 对称振子上的等效衰减常数 α
由传输线的理论知,有耗传输线的衰减常数 α为
0
1
2Z
Ra?
第 8章 线天线式中,R1为传输线的单位长度电阻 。
对于对称振子而言,损耗是由辐射造成的,所以对称振子的单位长度电阻即是其单位长度的辐射电阻,记为 RΣ1,根据沿线的电流分布 I(z),可求出整个对称振子的等效损耗功率为
dzRZIp aL 120 )(21
对称振子的辐射功率为
RIp m
2
2
1
因为 PL就是 PΣ,即 PL=PΣ,故有第 8章 线天线
Zm
h RIdzRzI 2
1
2
0 2
1)(
2
1?
对称振子的沿线电流分布为
)(2s i n)( zhIZI m
将上式代入式 （ 8 -1 -19） 得
h
h
h
R
R
4
4
s in
1
2
1
第 8章 线天线用式 （ 8 -1 -14） 中的 0和上式中的 RΣ1分别取代式 （ 8 -1 -
16） 中的 Z0和 R1,即可得出对称振子上的等效衰减常数 α。
(2） 对称振子的相移常数 β
由传输线理论可知,有耗传输线的相移常数 β为
])
2
(11[
2
12 2
1
1
L
R
式中,R1和 L1分别是对称振子单位长度的电阻和电感 。 导线半径 a越大,L1越小,相移常数和自由空间的波数 k=2π/λ相差就越大,令 n1=β/k,由于一般情况下 L1的计算非常复杂,因此 n1
通常由实验确定 。
第 8章 线天线在不同的 h/a值情况下,n1=β/k与 h/λ的关系曲线如图 8 -6 所示 。 式 （ 8 - 1 -22） 和图 8 -6都表明,对称振子上的相移常数 β
大于自由空间的波数 k,亦即对称振子上的波长短于自由空间波长,这是一种波长缩短现象,故称 n1为波长缩短系数 。
式中,λ和 λa分别为自由空间和对称振子上的波长 。
造成上述波长缩短现象的主要原因有,
① 对称振子辐射引起振子电流衰减,使振子电流相速减小,
相移常数 β大于自由空间的波数 k,致使波长缩短 ;
ak
n1
第 8章 线天线图 8 – 6 n1=β/k与 h/λ的关系曲线
1,3
1,2
1,1
1,0
0 0,2 0,4 0,6
n
1
h /?
h
a
＝ 10
h
a
＝ 20
h
a
＝ 40
h
a
＝ 60
第 8章 线天线
② 由于振子导体有一定半径,末端分布电容增大 （ 称为末端效应 ）,末端电流实际不为零,这等效于振子长度增加,因而造成波长缩短 。 振子导体越粗,末端效应越显著,波长缩短越严重 。
图 8 -7 是按式 （ 8 -1 -15） MATLAB 画出的对称振子的输入电阻 Rin和输入电抗 Xin 曲线,曲线的参变量是对称振子的平均特性阻抗 。
由图 8 - 7 可以得到下列结论,
① 对称振子的平均特性阻抗 越低,Rin和 Xin随频率的变化越平缓,其频率特性越好 。
0z
0z
第 8章 线天线图 8- 7对称振子的输入阻抗与 h/λ的关系曲线
1
2
3
4
5 00
4 00
3 00
2 00
1 00
0
－ 1 00
－ 2 00
－ 3 00
－ 4 00
－ 5 00
0,2 0,25 0,3 0,35 0,4 0,45 0,5 0,55 0,6 0,65
h /?
X
i n
/?
1 20 0
1 00 0
8 00
6 00
4 00
2 00
0
0,2 0,25 0,3 0,35 0,4 0,45 0,5 0,55 0,6 0,65
R
in
/?
h /?
1
2
3
4
第 8章 线天线所以欲展宽对称振子的工作频带,常常采用加粗振子直径的办法 。 如短波波段使用的笼形振子天线就是基于这一原理 。
② h/λ≈0.25时,对称振子处于串联谐振状态,而 h/λ≈0.5时,
对称振子处于并联谐振状态,无论是串联谐振还是并联谐振,
对称振子的输入阻抗都为纯电阻 。 但在串联谐振点 （ 即
h=λ/4n1） 附近,输入电阻随频率变化平缓,且 Rin=RΣ=73.1 Ω。
这就是说,当 h=λ/4n1 时,对称振子的输入阻抗是一个不大的纯电阻,且具有较好的频率特性,也有利于同馈线的匹配,这是半波振子被广泛采用的一个重要原因 。 而在并联谐振点附近,Rin=,这是一个高阻抗,且输入阻抗随频率变化剧烈,
频率特性不好 。
按式 （ 8 -1 -15） 计算对称振子的输入阻抗很繁琐,对于半波振子,在工程上可按下式作近似计算,
Rz /20
第 8章 线天线
hzjhRZ in c o ss in 2
[例 8 -1］ 设对称振子的长度为 2h=1.2 (m),半径 a=10 (
mm),工作频率为 f=120 (MHz),试近似计算其输入阻抗 。
解,对称振子的工作波长为
)(5.210120 103 6
8
mfc
所以
24.05.2 6.0h
第 8章 线天线查图 8 - 4 得
RΣ=65(Ω)
由式 (8 -1 -14)得对称振子的平均特性阻抗为
)(5.454)12( l n1200 ahz
由 h/a=60查图 8 - 6 得
n1=1.04
因而相移常数为
204.104.1 k
将以上 RΣ,及 β一并代入输入阻抗公式,即
0z
第 8章 线天线
hzjhRz in c o ts in 02
)24.0204.1c o t (5.454)24.0204.1(s in 652 j
)(1.1.6 j
第 8章 线天线
8.2
1.
设天线阵是由间距为 d并沿 x轴排列的两个相同的天线元所组成,如图 8 - 8 所示 。 假设天线元由振幅相等的电流所激励,
但天线元 2的电流相位超前天线元 1的角度为 ζ,它们的远区电场是沿 θ方向的,于是有
Eθ1=EmF(θ,θ)
1
1
r
e jkr?
Eθ2=EmF(θ,θ)e jζ
2
2
r
e jkr?
第 8章 线天线
d
z
2
x
r
1
r
2
1
M
图 8-8 二元阵的辐射第 8章 线天线式中,F(θ,θ)是各天线元本身的方向图函数； Em是电场强度振幅 。 将上面两式相加得二元阵的辐射场为
Eθ=Eθ1+Eθ2=EmF(θ,θ)
][
21
21
j
jk rjk r
erere
由于观察点通常离天线相当远,故可认为自天线元,1‖和
,2‖至点 M的两射线平行,所以 r2与 r1的关系可写成
r2=r1dsinθcosθ
同时考虑到
21
11
rr?
第 8章 线天线将式 （ 8 -2 -4） 和 （ 8 -2 -5） 代入式 （ 8 -2 -3） 得
]1[),( c o ss i n
1
1
jj k dj k r
m eeer
FEE
1
2c o s),(
2
1
j k rm eF
r
E
式中,
c o ss i nkd
所以,二元阵辐射场的电场强度模值为
2c o s),(
2
1
Fr
EE m?
式中,|F(θ,θ)|称为元因子 称为阵因子 。
2cos
第 8章 线天线元因子表示组成天线阵的单个辐射元的方向图函数,其值仅取决于天线元本身的类型和尺寸 。 它体现了天线元的方向性对天线阵方向性的影响 。
阵因子表示各向同性元所组成的天线阵的方向性,其值取决于天线阵的排列方式及其天线元上激励电流的相对振幅和相位,与天线元本身的类型和尺寸无关 。
由式 （ 8 -2 -8） 可以得到如下结论,在各天线元为相似元的条件下,天线阵的方向图函数是单元因子与阵因子之积 。 这个特性称为方向图乘积定理 。
如果天线阵由两个沿 x轴排列且平行于 z轴放置的半波振子所组成,只要将元因子即半波振子的方向函数代入式 （ 8 -2 -
8）,即可得到二元阵的电场强度模值,
第 8章 线天线
2
c o s
s in
c o s
2
c o s
2
1
r
E
E m
令 θ=0,即得二元阵的 E面方向图函数,
)s in(
2
1
c o s
s in
c o s
2
c o s
)(
kdF E
在式 （ 8 -2 -9） 中令 θ=π/2,得到二元阵的 H面方向图函数,
)c o s(21c o s)( kdF H
第 8章 线天线可见,二元阵的 E面和 H面的方向图函数与单个半波振子是不同的,特别在 H面,由于单个半波振子无方向性,天线阵 H面方向函数完全取决于阵因子 。
［ 例 8 -2］ 画出两个沿 x方向排列间距为 λ/2且平行于 z轴放置的振子天线在等幅同相激励时的 H面方向图 。
解,由题意知,d=λ/2,ζ=0,将其代入式 （ 8 -2 -11）,H面方向图得到二元阵的 H面方向图函数为
)c o s2c o s ()(HF
第 8章 线天线根据式 （ 8 -2 -12） 画出 H面方向图如图 8 -9 所示 。
由图 8 -9 可见,最大辐射方向在垂直于天线阵轴 （ 即
θ=± π/2） 方向 。 这种最大辐射方向在垂直于阵轴方向的天线阵称为边射式直线阵 。 这是由于在垂直于天线阵轴 （ 即
θ=± π/2） 方向,两个振子的电场正好同相相加,而在 θ=0和
θ=π方向上,由天线元的间距所引入的波程差为 λ/2,相应的相位差为 180°,致使两个振子的电场相互抵消,因而在 θ=0和
θ=π方向上辐射场为零 。
［ 例 8 - 3］ 画出两个沿 x方向排列间距为 λ/2 且平行于 z轴放置的振子天线在等幅反相激励时的 H面方向图 。
第 8章 线天线图 8 –9 等幅同相二元阵 (边射阵 )
0,2
0,4
0,6
0,8
1
30
210
240 300
60 °
30 °
3 30 °
3 00 °
2 40 °
2 10
°
1 50 °
1 20 °
2 70 °
0 °
1 80 °
90 °
第 8章 线天线解,由题意知,d=λ/2,ζ=π,将其代入式 （ 8 - 2 - 11）,得到二元阵的 H面方向图函数为
)1( c o s2c o s)(HF
)c o s2s in (
根据式 （ 8 - 2 - 13） 画出 H面方向图如图 8 - 10 所示 。 可见方向图也呈,8‖字形,但最大辐射方向在天线阵轴线方向
（ 这种最大辐射方向在阵轴线方向的天线阵称为端射式直线阵 ） 。 与图 8 - 9 比较,它们的最大辐射方向和零辐射方向正好互相交换 。
第 8章 线天线图 8 – 10 等幅反相二元阵 (端射阵 )
0,2
0,4
0,6
0,8
1
30
210
60
240
9 0°
270
120
300
150
330
180 0
°
30 °
3 30 °
3 00 °2 40 °
2 10
°
1 50 °
1 20 °
1 80 °
2 70 °
0 °
第 8章 线天线这是因为在垂直于天线阵轴 （ 即 θ=± π/2） 方向,两个振子的电流反相,且不存在波程差,故它们的电场反相抵消,而在
θ=0和 θ=π方向上,由天线元的间距所引入的波程差所产生的相位差正好被电流相位差所补偿,因而在 θ=0和 θ=π方向上两个振子的电场就同相相加了 。
［ 例 8 - 4］ 画出两个平行于 z轴放置且沿 x方向排列的半波振子,在 d=λ/4,ζ=π/2时的 H面和 E面方向图 。
解,将 d=λ/4,ζ=π/2 代入式 （ 8 - 2 - 11）,得到 H面方向图函数为
)1( c o s4c o s)(HF
第 8章 线天线
H面方向图如图 8 - 11 所示 。
由图 8 - 11 可见,在 θ =0 时辐射最大,而在 θ=π时辐射为零,
方向图的最大辐射方向沿着阵的轴线 （ 这也是端射阵 ） 。 请读者自己分析其原因 。
将 d=λ/4,ζ=π/2代入式 （ 8 - 2 - 10）,得到 E面方向图函数为
)1( c o s
4
c o s
s in
)c o s
2
c o s (
)(
EF
显然,E面的阵方向图函数必须考虑单个振子的方向性 。 图
8 - 12 示出了利用方向图乘积定理得出的 E面方向图 。
第 8章 线天线图 8 – 11 天线阵的 H面方向图
0,2
0,4
0,6
0,8
1
30
210
60
240
120
300
150
330
0,2
0,4
0,6
0,8
1
0,2
0,4
0,6
0,8
1
30 °
60 °1 2 0 °
1 5 0 °
2 1 0 °
2 4 0 ° 3 0 0 °
3 3 0 °
30 °
60 °1 2 0 °
1 5 0 °
2 1 0 °
2 4 0 ° 3 0 0 °
3 3 0 °
30 °
60 °1 2 0 °
1 5 0 °
2 1 0 °
2 4 0 ° 3 0 0 °
3 3 0 °
( a ) 元因子 ( b ) 阵因子 ( c ) 天线阵方向图
0°
9 0 °
2 7 0 °
1 8 0 ° 0°
9 0 °
2 7 0 °
1 8 0 ° 0°
9 0 °
2 7 0 °
1 8 0 °
第 8章 线天线第 8章 线天线由图 8 - 12 可见,单个振子的零值方向在 θ=0° 和 θ=180°
处,阵因子的零值在 θ=270° 处,所以,阵方向图共有三个零值方向,即 θ=0°,θ=180°,θ=270°,阵方向图包含了一个主瓣和两个旁瓣 。
［ 例 8 - 5］ 由三个间距为 λ/2的各向同性元组成的三元阵,
各元激励的相位相同,振幅为 1∶ 2∶ 1,试讨论这个三元阵的方向图 。
解,这个三元阵可等效为由两个间距为 λ/2的二元阵组成的二元阵,如图 8 - 13 所示 。 这样,元因子和阵因子均是一个二元阵,元因子,阵因子均由式 （ 8 - 2 - 12） 给出 。 根据方向图乘积定理,可得三元阵的 H面方向图函数为第 8章 线天线图 8-13 三元二项式阵
/ 2
2
/ 2? / 2
1
1
第 8章 线天线
2
)c o s2c o s ()(HF
方向图如图 8 - 14 所示 。 将其与二元阵的方向图比较,显然三元边射阵的方向图较尖锐,即方向性强些,但两者的方向图均无旁瓣 。
上述三元阵是天线阵的一种特殊情况,即这种天线阵没有旁瓣,称为二项式阵 。 在 N元二项式阵中,天线元上电流振幅是按二项式展开的系数 Nn分布的,其中 n=0,1,…,N1。
第 8章 线天线图 8 – 14 三元二项式阵的 H面方向图
0,2
0,4
0,6
0,8
1
30
210
60
240
120
300
330
30 °
60 °1 20 °
1 50 °
2 10
°
2 40 ° 3 00 °
3 30 °
0°1 80 °
9 0°
2 70 °
第 8章 线天线
2.
均匀直线阵是等间距,各阵元电流的幅度相等 （ 等幅分布 ） 而相位依次等量递增或递减的直线阵,如图 8 - 15 所示 。
N个天线元沿 x轴排成一行,且各阵元间距相等,相邻阵元之间相位差为 ζ。 因为天线元的类型与排列方式相同,所以天线阵方向图函数依据方向图乘积定理,等于元因子与阵因子的乘积 。
这里,我们主要讨论阵因子 。
类似二元阵的分析,可得 N元均匀直线阵的辐射场,
1
)c o ss i n(),(
N
v
kdijj k r
m eer
FEE
第 8章 线天线图 8 – 15 均匀直线阵
2 3 N x…
d d
1
第 8章 线天线在上式中令 θ=π/2,得到 H平面方向图函数即阵因子方向函数为
)1(2,..11)( Njjj eee
NA
式中
ψ=kdcosθ+ζ (8 - 2 - 19)
式 （ 8 - 2 - 18） 右边的多项式是一等比级数,其和为
)2/s in (
)2/s in (1
1
11)(
N
Ne
e
NA j
jN
上式就是均匀直线阵的归一化阵因子的一般表示式 。 图 8
- 16 是五元阵的归一化阵因子图 。
第 8章 线天线图 8 – 16 五元阵的归一化阵因子图
654321 7
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
A (? )
第 8章 线天线从图 8 - 16 可得出以下几个重要的结论 。
1） 主瓣方向均匀直线阵的最大值发生在 ψ=0 或 kdcosθm+ζ=0 时,由此
cosθm=
这里,有两种特殊情况尤为重要 。
(1) 边射阵最大辐射方向在垂直于阵轴方向上,即 θm=± π/2,由式 （ 8
- 2 - 21） 得 ζ=0,也就是说,在垂直于阵轴方向上,各元到观察点没有波程差,所以各元电流不需要有相位差,如例 8 - 2 的情况 。
kd
第 8章 线天线
(2) 端射阵最大辐射方向在阵轴方向上,即 θm=0 或 π,由式 （ 8 - 2 - 21）
得 ζ=kd(θm=0)或 ζ=kd (θm=π),也就是说,阵的各元电流沿阵轴方向依次滞后 kd,如例 8 - 3 的情况 。
可见,直线阵相邻元电流相位差 ζ的变化,引起方向图最大辐射方向的相应变化 。 如果 ζ随时间按一定规律重复变化,最大辐射方向连同整个方向图就能在一定空域内往返运动,即实现方向图扫描 。 这种通过改变相邻元电流相位差实现方向图扫描的天线阵,称为相控阵 。
2） 零辐射方向阵方向图的零点发生在 |A(ψ)|=0 或第 8章 线天线
mN2
,.,,3,2,1?m
处 。 显然,边射阵与端射阵相应的以 θ表示的零点方位是不同的 。
3） 主瓣宽度当 N很大时,头两个零点之间的主瓣宽度可近似确定 。 令
ψ01表示第一个零点,实际就是令式 （ 8 - 2 - 22） 中的 m=1,则
ψ01=± 2π/N。
(1) 边射阵 （ ζ=0,θm=π/2）
设第一个零点发生在 θ01处,则头两个零点之间的主瓣宽度为
2Δθ=2(θ01θm )
第 8章 线天线
cosθ01=cos(θm+Δθ)=
因而有
sinΔθ=
所以
2Δθ=2·arcsin
当 Nd〉〉 λ时,主瓣宽度为
2Δθ≈
kd
01?
Nkd
2
)(Nd?
Nd
2
式 （ 8 - 2 - 23） 是一个有实用意义的近似计算式 。 它表示了很长的均匀边射阵的主瓣宽度 （ 以弧度计 ） 近似等于以波长量度的阵长度的倒数的两倍 。
第 8章 线天线
(2) 端射阵 （ ζ=kd,θm=0）
设第一个零点发生在 θ01及 ψ01=kd(cosθ011)处,
当 Δθ很小时,cosΔθ≈,所以端射阵的主瓣宽度为显然,均匀端射阵的主瓣宽度大于同样长度的均匀边射阵的主瓣宽度 。
NdN k dkd
1121c o s 01
01
Nd
1c o sc o s
01
2
)(1 2
Nd
2
第 8章 线天线显然,均匀端射阵的主瓣宽度大于同样长度的均匀边射阵的主瓣宽度 。
(3) 旁瓣方位旁瓣是次极大值,它们发生在 1
2sin?
N 处，即
,.,,3,2,12)12(2 mmN
第一旁瓣发生在 m=1 即 ψ=± 3π/N方向 。
(4)
当 N较大时有
2 1 2.03 2)2/(3 11)2/3s i n ( 11 NNNN
第 8章 线天线若以对数表示,多元均匀直线阵的第一旁瓣电平为
dB5.13212.0 1l o g20 10?
当 N很大时,此值几乎与 N无关 。 也就是说,对于均匀直线阵,当第一旁瓣电平达到 13.5 dB后,即使再增加天线元数,也不能降低旁瓣电平 。
因此,在直线阵方向图中,降低第一旁瓣电平的一种途径是使天线阵中各元上的电流按锥形分布,也就是使位于天线阵中部的天线元上的激励振幅比两端的天线元的要大 。 下面将举例说明这种阵列 。
[例 8 -6］ 间距为 λ/2的十二元均匀直线阵 (图 8 -17):
第 8章 线天线图 8 – 17 十二元均匀直线阵归一化阵方向图
1,510,5
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
32,52 3,5
)4(A
第 8章 线天线
① 求归一化阵方向函数 ;
② 求边射阵的主瓣零功率波瓣宽度和第一旁瓣电平,并画出方向图 ;
③ 此天线阵为端射阵时,求主瓣的零功率波瓣宽度和第一旁瓣电平,并画出方向图 。
解,十二元均匀直线阵函数为
|A(ψ)|=
其中：
ψ=kdcosθ+ζ
)2s i n (
6s i n
12
1
第 8章 线天线其第一零点发生在 ψ=
处。,6532,2,3,6
将阵间距 d=λ/2代入上式得
ψ=πcosθ+ζ
对于边射阵,ζ=0,所以,ψ=πcosθ。
第一零点的位置为
2.19
6
1a r c c o s902
第一旁瓣电平为
20 lg 0.212=13.5 dB
方向图如图 8 - 18 所示 。
第 8章 线天线图 8 –18 十二元均匀边射阵方向图
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1 2 0 °
3 3 0 °
30 °
60 °
1 5 0 °
2 4 0 °
2 1 0
°
3 0 0 °
0°
9 0 °
1 8 0 °
2 7 0 °
第 8章 线天线对于端射阵,ζ=π,所以,ψ=πcosθπ。
第一零点的位置为
πcosθ01-π=
主瓣零功率波瓣宽度为
2Δθ=68°
第一旁瓣电平为
20lg0.212=13.5dB
方向图如图 8 -19 所示 。
可见,十二元均匀直线阵的第一旁瓣电平 （ 13.5dB） 比五元均匀直线阵的第一旁瓣电平 （ 12dB） 仅降低了 1.5dB 。
6
第 8章 线天线图 8 – 19 十二元均匀端射阵方向图
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1 2 0 °
3 3 0 °
30 °
60 °
1 5 0 °
2 4 0 °
2 1 0
°
3 0 0 °
0°
9 0 °
1 8 0 °
2 7 0 °
第 8章 线天线例 8 - 7］ 五元边射阵,天线元间距为 λ/2,各元电流按三角形分布,其比值为 1∶ 2∶ 3∶ 2∶ 1,确定阵因子和归一化方向图,
并将第一旁瓣电平与均匀五元阵相比较 。
解,五元锥形阵的归一化阵因子为,
432 2321
9
1)( jjjj eeeeA
2
23
2
s in
2
3
s in
9
1
1
1
9
1
j
j
e
e
上式中,ψ=kdcosθ+ζ,而 ζ=0,d=λ/2,所以第 8章 线天线
2
)c o s
2
1
s in (3
)c o s
2
3
s in (
)(
A
由式 （ 8 -2 -27） 知,五元锥形阵的主瓣发生在 ψ=0即 θm
=± π/2处,即 θ =0,π 处,此时
|A(ψ)|=1/9,其第一旁瓣电平为 19.2dB,8 -16 五元均匀边射阵的第一旁瓣电平为 12dB,显然不均匀分布直线阵旁瓣电平降低了,但主瓣宽度却增加了 。 其方向图可借助
MATLAB 画出 (如图 8 -20 所示 )。
在天线系统中,降低旁瓣电平具有实际意义,然而天线阵的主瓣宽度和旁瓣电平是既相互依赖又相互对立的一对矛盾 。
1)c o s23s in (
第 8章 线天线图 8 – 20 非均匀五元阵归一化阵因子方向图
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1 20 °
3 30 °
30 °
60 °
1 50 °
2 40 °
2 10
°
3 00 °
0°
9 0°
1 80 °
2 70 °
第 8章 线天线天线阵方向图的主瓣宽度小,则旁瓣电平就高；反之,主瓣宽度大,则旁瓣电平就低 。 均匀直线阵的主瓣很窄,但旁瓣数目多,电平高 ; 二项式直线阵的主瓣很宽,旁瓣就消失了 。 对发射天线来说,天线方向图的旁瓣是朝不希望的区域发射,从而分散了天线的辐射能量 ; 而对接收天线来说,从不希望的区域接收,
就要降低接收信噪比,因此它是有害的 。 但旁瓣又起到了压缩主瓣宽度的作用,从这点来说,旁瓣似乎又是有益的 。 实际上,
只要旁瓣电平低于给定的电平,旁瓣是允许存在的 。 能在主瓣宽度和旁瓣电平间进行最优折中的是道尔夫切比雪夫分布阵 。
这种天线阵在满足给定旁瓣电平的条件下,主瓣宽度最窄 。 道尔夫切比雪夫分布阵具有等旁瓣的特点,其数学表达式是切比雪夫多项式 。 道尔夫切比雪夫分布边射阵是最优边射阵,它所产生的方向图是最优方向图 。
第 8章 线天线
8.3
1.
垂直于地面或导电平面架设的天线称为直立振子天线,它广泛地应用于长,中,短波及超短波波段 。 假设地面可视为理想导体,则地面的影响可用天线的镜像来替代,如图 8 -21(a),(c)
所示,单极天线可等效为一对称振子 (图 8 -21(b)),对称振子可等效为一二元阵 (图 8 -21(d))。 但应指出的是此等效只是在地面或导体的上半空间成立 。 下面主要分析单极天线的电特性 。
1)
在理想导电平面上的单极天线的辐射场,可直接应用自由空间对称振子的公式进行计算,即第 8章 线天线图 8 –21 直立天线及其等效分析
h h
h
z
r
H H
H
( d )( c )( b )( a )
第 8章 线天线
s in
c o s)c o sc o s (60 hhe
r
IjE j k rm
式中,β=k= ； Im为波腹点电流,工程上常采用输入电流表示 。 波腹点电流与输入点电流 I0的关系为,
I0=Imsink(h-0)=I0
2
架设在地面上的线天线的两个主平面方向图一般用水平平面和铅垂平面来表示,当仰角 Δ及距离 r为常数时电场强度随方位角 θ的变化曲线即为水平面方向图 ; 当方位角 θ及距离 r为常数时电场强度随仰角 Δ的变化曲线即为铅垂面方向图 。
第 8章 线天线参看图 8 -21(b)将 θ=Δ90° 及式 （ 8 -3 -2） 都代入式 （ 8 -3 -
1） 得架设在理想导电平面上的单极天线的方向函数,
由上式可见,单极天线水平面方向图仍然为圆 。 图 8 -22 给出了四种不同的 h/λ的铅垂平面方向图 。
由图 8 -22 可见,当 逐渐增大时,波瓣变尖 ; 当 >0.5时,
出现旁瓣 ; 当 继续增大时,由于天线上反相电流的作用,沿
Δ=0° 方向上的辐射减弱 。 因此实际中一般取 为 0.53左右 。
c o s
c o s)s i nc o s ()( khkhF
h?h
h
h
第 8章 线天线图 8-22 单极天线铅垂平面方向图
（ a)
4
3)(;
3
2)(;
2
1)(;
4
1
hdhchbh
0,2 5
0,5
0,7 5
1
( a )
30 °
60 °120 °
240 ° 300 °
330 °
150 °
210 °
90 °
180 °
270 °
0 °
0,5
1
1,5
2
( b )
30 °
60 °120 °
240 ° 300 °
330 °
150 °
210 °
270 °
0 °
90 °
180 °
0,5
1
1,5
( c )
120 °
330 °
30 °
60 °
150 °
240 °
210 °
300 °
0°
90°
180 °
270 °
( d )
120 °
330 °
30 °
60 °
150 °
240 °
210 °
300 °
0°
90°
180 °
270 °
0,6 9 9 1 6
1,3 9 8 3
第 8章 线天线当然,实际上大地为非理想导电体 。 也就是说,实际架设在地面上的单极天线方向图与上述方向图有些差别,主要是因为架设在地面上单极天线辐射的电磁场以地面波方式传播 。 因此准确计算单极天线的远区场应考虑地面的影响,也就是应按地波传播的方法计算辐射场 。
2)
在第 6章中介绍的有效长度,对于直立天线而言就是有效高度,它是一个衡量单极天线辐射强弱的重要的电指标 。
设天线归为输入点的电流表达式为第 8章 线天线
)(s ins in)(s in)( 0 zhkkhIzhkIzI m
根据等效高度的定义,可求得归于输入点电流的有效高度为
he i n dzzIhI 00 )(
将式 （ 8 -3 -4） 代入上式即得
khk
khh
ein s i n
c o s1
若 hλ,则有
22t a n
1 hkh
kh e i n
可见,当单极天线的高度 hλ时,其有效高度约为实际高度的一半 。
第 8章 线天线
［ 例 8 -8］ 直立接地振子的高度 h=15m,当工作波长 λ=450
m时,求此天线的有效高度及辐射电阻 。 若归于输入电流的损耗电阻为 5Ω,求天线的效率 。
解,天线上电流分布为
I(z)=Im sink(hz)
根据有效高度的定义有
Imhein=
天线的有效高度为
h mh dzzhkIdzzI 00 )(s i n)(
5.7t a n22t a n1 hkhkh e i n
第 8章 线天线在无限大理想导电地面上的单极天线的辐射电阻的求法与自由空间对称振子的辐射电阻求法完全相同 。 但单极天线的镜像部分并不辐射功率,因此其辐射电阻为同样长度的自由空间对称振子辐射电阻的一半 。
根据上述分析和式（ 8 -1 -6）,单极天线的辐射功率为
ddFIp m c o s)(215 220 02
所以单极天线的辐射电阻为
2
0 c o s
15
c o s)s in
15
c o s (
30?
R
第 8章 线天线用 MATLAB编程计算得
RΣ=0.0191(Ω)
可见,当天线高度 h<<λ时,辐射电阻是很低的 。
根据效率的定义有
%4.0502.0 02.0
1
RR
R?
可见,单极天线的效率也很低 。
3)
由于单极天线的高度往往受到限制,辐射电阻较低,而损耗电阻较大,致使天线效率很低,因此提高单极天线的效率是十分必要的 。 从前面的分析可知,提高单极天线效率的方法有二,一是提高辐射电阻 ; 二是降低损耗电阻 。
第 8章 线天线
(1)
提高辐射电阻可采用在顶端加容性负载和在天线中部或底部加感性负载的方法,这些方法都提高了天线上电流波腹点的位置,因而等效为增加了天线的有效高度,如图 8 - 23 所示 。
单极天线顶端的线,板等统称为顶负载 。 它们的作用是使天线顶端对地的分布电容增大 。 分析加顶天线,可以将顶端对地的分布电容等效为一线段 。
设顶电容为 Ca,天线的特性阻抗为,其等效的线段高度为 h′,则根据传输线理论有
0Z
第 8章 线天线图 8 - 23加顶单极天线
(a)T形天线； (b) 倒 L形天线 ; (c) 伞形天线； (d) 带辐射叶形、圆盘形、球形天线
( d )( c )
( b )( a )
第 8章 线天线
awC
hkZ 1c o t0
awcz
a r ckh
0
1c o t1
设天线加顶后虚高为
h0=h+h′
此时天线上的电流分布为
)(s i ns i n)( 0 zhkklIZI o
天线的有效高度为
0
0
0 s i n
)
2
(s i n2
)(1
khk
hhk
dzzI
I
h
h
o
e i n
第 8章 线天线当 h<<λ时,加顶后,天线归于输入点电流的有效高度为
hhhhh e i n 5.0)21(
0
可见,天线加顶后的有效高度提高了,从而天线的效率也随之提高 。
(2)
单极天线铜损耗和周围介质损耗都相对不大,主要损耗来自于接地系统 。 通常认为接地系统的损耗主要是由两个因素引起的,其一是天线电流经地面流入接地系统时所产生的损耗 ——电场损耗,另一是天线上的电流产生磁场 。
第 8章 线天线根据边界条件,磁场作用在地表面上,地表面将产生径向电流,此电流流过有耗地层时将产生损耗 ——磁场损耗 。 而对于电高度较小的直立天线而言,磁场损耗将是主要的,一般采用在天线底部加辐射状地网的方式减小这一损耗 。
总的来说,单极天线的方向增益较低 。 要提高其方向性,
在超短波波段也可以采用在垂直于地面的方向上排阵,这就是直立共线阵,有关这方面的知识 （ 类似于天线阵的分析 ） 本书从略 。
2.
水平振子天线经常应用于短波通信,电视或其它无线电系统中,这主要是因为,
第 8章 线天线
① 水平振子天线架设和馈电方便 ;
② 地面电导率的变化对水平振子天线的影响较直立天线小 ;
③ 工业干扰大多是垂直极化波,因此用水平振子天线可减小干扰对接收的影响 。
1)
水平振子天线又称双极天线 （ π形天线 ）,其结构如图 8 -
24 所示 。 振子的两臂由单根或多股铜线构成,为了避免在拉线上产生较大的感应电流,拉线的电长度应较小,臂和支架采用高频绝缘子隔开,天线与周围物体要保持适当距离,馈线采用 600 Ω的平行双导线 。
第 8章 线天线图 8 – 24 水平振子天线结构
h
绝缘子馈线
h
第 8章 线天线与直立天线的情况类似,无限大导电地面的影响可用水平振子天线的镜像来替代,因此,架设在理想导电地面上的水平振子天线的辐射场可以用该天线及其镜像所构成的二元阵来分析； 但应注意该二元阵的两天线元是同幅反相的,如果地面上的天线相位为零,则其镜像的相位就是 π,如图 8 - 25 所示 。
于是此二元阵的合成场为
)(s i n c o s)c o sc o s (60
2
)(
1
21
21
r
e
r
ekhkhIjEEE krjj k r
m
其中,ψ是射线与振子轴线即 y轴之间的夹角,参看图 8 - 22。
在球坐标系中有第 8章 线天线
2 h
z r
r
r
y
O
－ I
H
H I
x
图 8-25 水平对称振子的辐射场第 8章 线天线
cosψ=y·r=y·(x sinθcosθ+ysinθsinθ+z cosθ)
=sinθsinθ (8 - 3 - 15)
又因为
θ=90° Δ (8 - 3 - 16)
因而有
cosψ=cosΔsinθ,sinψ= (8 - 3 - 17)2)s i n( c o s1
同样,下面来介绍两个主平面的方向图 。
(1）
在 θ=90° 的铅垂平面,远区辐射场有下列近似关系,
在幅度项中,令
r1=r2=r (8 - 3 - 18)
第 8章 线天线在相位项中,
r1≈r-H sinΔ (8 - 3 - 19)
r2≈r+HsinΔ (8 - 3 - 20)
将上述各式都代入式 （ 8 - 3 - 14）,得架设在理想导电地面上的水平振子天线的辐射场为
)s ins in (2s in c o s)c o sc o s (60
kHjkhkhreIjE
j k r
m
所以 θ=90° 的铅垂平面方向函数
)s i ns i n (s i n c o s)c o sc o s ()( kHkhkhF
第 8章 线天线同理可得 θ=0° 的铅垂平面方向函数,
|F′(Δ)|=|sin(kHsinΔ)| (8 - 3 - 23)
图 8 - 26 给出了架设在地面上的半波振子在四种情况下的
θ=90° 和 θ=0° 铅垂平面方向图 。
由方向图 8 - 26 可得到如下结论,
① 铅垂平面方向图形状取决于,但不论 为多大,
沿地面方向 （ 即 Δ=0° ） 辐射始终为零 。
② 时,在 Δ=60° ~90° 范围内场强变化不大,并在
Δ=90° 方向上辐射最大,这说明天线具有高仰角辐射特性,通常将这种具有高仰角辐射特性的天线称为高射天线 。
H
H
4
H
第 8章 线天线图 8 – 26 架设在理想地面上半波振子垂直平面方向图
0,2
0,4
0,6
0,8
1
0,1 0 1 1 5
0,2 0 2 2 9
0,3 0 3 4 4
0,4 0 4 5 8
0,5 0 5 7 3
0,2
0,4
0,6
0,8
1
0,2 3 3 3 6
0,4 6 6 7 2
0,7 0 0 0 9
0,2
0,4
0,6
0,8
1
0,2 4 9 9
0,4 9 9 8
0,7 4 9 7
0,9 9 9 6
0,2
0,4
0,6
0,8
1
0,2 5
0,5
0,7 5
1
( a ) H ＝/ 4 ( b ) H ＝/ 2
( d ) H ＝?( c ) H ＝ 3/ 4
( e ) H ＝/ 4
( f ) H ＝/ 2
( h ) H ＝?( g ) H ＝ 3/ 4
1 20 °
3 30 °
30 °
60 °
1 50 °
2 40 °
2 10
°
0°
9 0°
1 80 °
2 70 °
3 00 °
1 20 °
3 30 °
30 °
60 °
1 50 °
2 40 °
2 10
°
0°
9 0°
1 80 °
2 70 °
3 00 °
1 20 °
3 30 °
30 °
60 °
1 50 °
2 40 °
2 10
°
0°
9 0°
1 80 °
2 70 °
3 00 °
1 20 °
3 30 °
30 °
60 °
1 50 °
2 40 °
2 10
°
0°
9 0°
1 80 °
2 70 °
3 00 °
1 20 °
3 30 °
30 °
60 °
1 50 °
2 40 °
2 10
°
0°
9 0°
1 80 °
2 70 °
3 00 °
1 20 °
3 30 °
30 °
60 °
1 50 °
2 40 °
2 10
°
0°
9 0°
1 80 °
2 70 °
3 00 °
1 20 °
3 30 °
30 °
60 °
1 50 °
2 40 °
2 10
°
0°
9 0°
1 80 °
2 70 °
3 00 °
1 20 °
3 30 °
30 °
60 °
1 50 °
2 40 °
2 10
°
0°
9 0°
1 80 °
2 70 °
3 00 °
第 8章 线天线这种架设高度较低的水平振子天线,广泛使用在 300km
以内的天波通信中 。
③ θ=0° 的垂直平面方向图仅取决于,且随着的增大,波瓣增多,第一波瓣 （ 最靠近地面的波瓣 ） 最强辐射方向的仰角 Δm1越小 。 在短波通信中,应使天线最大辐射方向的仰角 Δm1等于通信仰角 Δ0（ Δ0是根据通信距离及电离层反射高度来确定的 ）,由此可以确定天线的架设高度 H。 于是有
sin(kHsinΔm1)=1 (8 - 3 - 24)
Δ0=Δm1=arcsin (8 - 3 - 25)
H?H
H4
第 8章 线天线所以天线的架设高度为
H= (8 - 3 - 26)
(2)
仰角 Δ为不同常数时的水平平面方向函数为
0sin4?
)s ins in (
s inc o s1
c o s)s inc o sc o s (),(
22
kHkhkhF
图 8 - 27 画出了不同仰角时的水平平面方向图 。
第 8章 线天线图 8 – 27 理想地面上的水平半波振子不同仰角,不同架设高度时的水平平面方向图
0,2 3 5 7
0,4 7 1 4
0,7 0 7 1 1
0,2 4 4 4 8
0,4 8 8 9 7
0,7 3 3 4 5
0,9 7 7 9 4
0,2 4 9 6 4
0,4 9 9 2 8
0,7 4 8 9 3
0,9 9 8 5 7
( a )? ＝ 3 0 ° ( b )? ＝ 6 0 ° ( c )? ＝ 7 5 °
H /＝ 0,2 5,0,7 5
120 °
3 3 0 °
60 °
30°
90°
1 8 0 °
3 0 0 °
0°
2 7 0 °
2 1 0 °
1 5 0 °
2 4 0 °
120 °
30°
90°
1 8 0 °
3 0 0 °
0°
2 7 0 °
2 1 0 °
1 5 0 °
2 4 0 °
3 3 0 °
120 °
30°
90°
1 8 0 °
3 0 0 °
0°
2 7 0 °
2 1 0 °
1 5 0 °
2 4 0 °
3 3 0 °
60°60°
第 8章 线天线由图 8 - 27 可见,
① 架设在理想地面上的水平对称振子不同仰角时的水平平面方向图与架设高度无关,但跟天线仰角有关,并且仰角越大,其方向性越弱 。
② 由于高仰角水平平面方向性不明显,因此在短波 300
km以内距离的通信时,常把它作全方向性天线使用 。
应该指出,上述分析仅当天线架设高度 H≥0.2λ时是正确的 。
如果不满足上述条件,就必须考虑地面波的影响了 。
2)
为保证水平振子天线在较宽的频带范围内最大辐射方向不发生偏移,应选择振子的臂长 h≤0.625λ,以保证在与振子轴垂直的方向上始终有最大辐射,参见图 8 - 28。
第 8章 线天线图 8 – 28 理想地面上 (架设高度为 H=0.25λ)水平对称振子不同臂长时的方向图
0,5
1
1,5
2
0,5 6 9 0 4
1,1 3 8 1
1,7 0 7 1
0,6 5 4 5 1
1,3 0 9
0,5 3 0 6 4
1,0 6 1 3
1,5 9 1 9
( a ) H ＝ 0,5? ( b ) H ＝ 0,6 2 5?
( d ) H ＝ 0,8?( c ) H ＝ 0,7?
1 20 °
9 0°
1 80 °
3 00 °
0°
2 70 °
2 10 °
1 50 °
2 40 °
3 30 °
6 0°
3 0°
1 20 °
9 0°
1 80 °
3 00 °
0°
2 70 °
2 10 °
1 50 °
2 40 °
3 30 °
6 0°
3 0°
1 20 °
9 0°
1 80 °
3 00 °
0°
2 70 °
2 10 °
1 50 °
2 40 °
3 30 °
6 0°
3 0°
1 20 °
9 0°
1 80 °
3 00 °
0°
2 70 °
2 10 °
1 50 °
2 40 °
3 30 °
6 0°
3 0°
第 8章 线天线但当 h太短时,天线的辐射能力变弱,效率将很低,加上天线的输入电阻太小而容抗很大,要实现天线与馈线的匹配就比较困难,因而天线的臂长又不能太短 。 通常应选择振子的臂长在下列范围内,
0.2λ≤h≤0.625λ (8 - 3 - 28)
第 8章 线天线
8.4
1.
引向天线又称八木天线,它由一个有源振子及若干个无源振子组成,其结构如图 8 - 29 所示 。 在无源振子中较长的一个为反射器,其余均为引向器,它广泛地应用于米波,分米波波段的通信,雷达,电视及其它无线电系统中 。
1)
由天线阵理论可知,排阵可以增强天线的方向性,而改变各单元天线的电流分配比可以改变方向图的形状,以获得所要的方向性 。
第 8章 线天线图 8 – 29 引向天线示意图反射器有源振子引向器第 8章 线天线引向天线实际上也是一个天线阵,与前述天线阵相比,不同的是,只对其中的一个振子馈电,其余振子则是靠与馈电振子之间的近场耦合所产生的感应电流来激励的,而感应电流的大小取决于各振子的长度及其间距,因此调整各振子的长度及间距可以改变各振子之间的电流分配比,从而达到控制天线方向性的目的 。
如前所述,分析天线的方向性,必须首先求出各振子的电流分配比,即振子上的电流分布,但对于多元引向天线,要计算各振子上的电流分布是相当繁琐的 。 我们仅以二元阵为例,如图 8 - 30 所示,来说明引向天线的工作原理 。
第 8章 线天线图 8 – 30 二元引向天线
z
2
1d
2 l
1
r
r ′
2 l
2
y
第 8章 线天线设振子,1‖为有源振子,―2‖为无源振子,两振子沿 y向放置,沿 z轴排列,间距为 d,并假设振子电流按正弦分布,其波腹电流表达式分别为
I1=I0
I2=mI0e jζ (8 - 4 - 1)
式中,m为两振子电流的振幅比； ζ为两振子电流的相位差 。
它们均取决于振子的长度及其间距 。
根据天线阵理论,此二元引向天线的辐射场为
E=E1+E2≈E1[1+mej(kdcosθ+ζ)]
)()(60 211 FFr I
第 8章 线天线式中,F1(θ)为有源对称振子的方向函数； F2(θ)为二元阵阵因子方向函数 。
F2(θ)=1+mej(kd cosθ+ζ) (8 - 4 - 3)
式中,两振子的电流振幅比 m及其相位差 ζ由下面将要介绍的耦合振子理论来求得 。
(1)
在由若干个对称振子组成的天线阵中,每一个振子都是高频开放型电路,各振子彼此相距很近,它们之间通过电磁场相互作用,相互影响,产生电磁耦合效应,致使天线振子的电流分布相应地发生变化,因而耦合对称振子的辐射功率,辐射电阻与孤立振子的不同 。
第 8章 线天线由于这种耦合效应与低频集中参数耦合电路相似,因此可以仿照电路理论来介绍耦合对称振子的 ÷ 性能 。
在二元耦合对称振子中,假设在两振子输入端均接入电源,
在振子上产生电流 。 两振子的电流及所激发的空间电磁场互相作用 。 设振子,1‖,
称为振子,1‖的自辐射功率 ; 振子,1‖在振子,2‖电流及其场的作用下的辐射功率为,称为振子,1‖的感应辐射功率 。 类似的定义耦合振子,2‖的自辐射功率
,则耦合振子,1‖和,2‖的辐射功率分别为
11P
12P
21P
22P
12111 PPP
21222 PPP
第 8章 线天线设两振子的波腹电流分别为 Im1和 Im2,则其辐射阻抗为
2
1
12
2
1
11
2
1
1
1
222
mmm I
P
I
P
I
PZ
2
2
21
2
2
22
2
2
2
2
222
mmm I
P
I
P
I
PZ
2
2
21
212
2
22
222
1
12
122
1
11
11
2,2,2,2
mmmm I
PZ
I
PZ
I
PZ
I
PZ
和振子,2‖的感应辐射阻抗,将式 （ 8 - 4 - 6） 代入式 （ 8
- 4 - 5）,则耦合振子的辐射阻抗为第 8章 线天线
ZΣ1=Z11+Z′12
ZΣ2=Z22+Z′21 (8 - 4 - 7)
设两振子归于各自波腹电流的等效电压分别为 U1和 U2,则辐射功率可以表示为
111 2
1
mIUp
222 2
1
mIUp
式中,I*m1和 I*m2分别为 Im1和 Im2的共轭 。
将上式改写为如下形式,
第 8章 线天线
12111111
1
1
1
1
1
2 zIzIzI
I
I
I
PU
mmm
m
m
m
21222222
2
2
2
2
2
2 zIzIzI
I
I
I
PU
mmm
m
m
m
式中,振子,1‖和振子,2‖
以及
21z?12z?
12
1
2
12 zI
Iz
m
m
21
2
1
21 zI
Iz
m
m
第 8章 线天线式中,Z12和 Z21分别为振子,1‖和,2‖归于波腹电流的互
（ 辐射 ） 阻抗,亦即 Im1=Im2时的感应辐射阻抗,根据互易定理
Z12=Z21。 将上式代入式 （ 8 - 4 - 9） 得二元耦合振子的等效阻抗方程为
U1=Im1Z11+Im2Z12
U2=Im1Z21+Im2Z22 (8 - 4 - 11)
对于引向天线,由于振子,2‖为无源振子,其总辐射功率
0,也就是总辐射阻抗 ZΣ2为 0,因而有
U2=Im2ZΣ2=Im1Z21+Im2Z22=0
2p
第 8章 线天线
j
m
m me
z
z
I
I
22
21
1
2
所以有
2
22
2
22
2
21
2
21
XR
XRm
22
22
21
21 a r c t a na r c t a n
R
x
R
x
由上式可见,改变两振子的自阻抗和互阻抗,就可以改变两振子的电流分配比 。
(2)
当空间中只存在单个振子时,一般假设其上的电流近似为正弦分布,当附近存在其它振子时,
第 8章 线天线由于互耦的影响,严格地说其上电流分布将发生改变,但理论计算和实验均表明,细耦合振子上的电流分布仍和正弦分布相差不大,因此在工程计算上,将耦合振子的电流仍看作是正弦分布 。
设振子,1‖和振子,2‖均沿 z轴放置,如图 8 - 31所示,则振子,2‖的电场在振子,1‖导体表面 z处的切向分量为 E12z,并在线元 dz上产生感应电动势 E12zdz,假设振子为理想导体,根据边界条件,振子表面的切向电场应为零,因此振子,1‖必须要产生一个反向电场 E12z,以抵消振子,2‖在振子,1‖上产生的场 。 也就是振子,1‖的源要对线元提供一个反电动势 E12zdz。 设振子
,1‖在 z处的电流为 I1(z),则电源对线元 dz
第 8章 线天线
z
2 l
1
2 l
2
r
2
r
1
d z
r
0
z
1 2
2 a
d
图 8-31 耦合振子阻抗的计算第 8章 线天线
dzEZIdp Z12112 )(21
因此为抵消振子,2‖在整个振子,1‖上所产生的场,振子
,1‖的电源需要提供的总功率为
dzEZIp Zl l 12112 )(21 1
1
式中
])c o s ([30
0
2
21
212
021
r
ekl
r
e
r
eIjE j k rj k rj k r
mZ
其中
220 zdr
222 )(1 zldr
第 8章 线天线
2222 )( zldr
考虑到 Im1=Im2,互阻抗 Z12=Z21,其表达式为
dzreklrerezlkjz
j k rj k rj k rl
l
0
2
21
112
0211
1
)c o s ()(s in30
只要将式 （ 8 - 4 - 19） 中的间距 d换为振子半径 a,则式
（ 8 - 4 - 20） 即变为振子的自阻抗,
dzreklrerezlkjz
j k rj k rj k rl
l
0
1
21
111
0211
1
)c o s ()(s in30
dzreklrerezlkjz
j k rj k rj k rl
l
0
2
21
222
0212
2
)c o s ()(s in30
第 8章 线天线由上述两式可见,自阻抗主要取决于振子的长度 ; 而互阻抗取决于振子的长度及振子之间的距离 。 将由式 （ 8 - 4 - 20）
及 （ 8 - 4 - 21） 所求得自阻抗和互阻抗代入式 （ 8 - 4 - 14）,即可得到耦合振子的电流振幅比及相位差 。 显然适当调整振子的长度及其间距,可得到不同的 m和 ζ,也就是说可以得到不同的方向性 。
(3)
由上面分析可知,改变振子的长度及其间距,就可以获得我们所需要的方向性 。 一般情况下,有源振子的长度为半波振子 。
图 8 - 32 中,考虑波长缩短效应,有源振子的长度为 2l1/λ=0.475,
并给出了无源振子在长度下的 H面方向图 。
第 8章 线天线图 8 – 32 二元引向天线的 H平面方向图
0,2 4 0 7 5
0,4 8 1 4 9
0,7 2 2 2 4
0,9 6 2 9 8
0,1 1 7 5 9
0,2 3 5 1 7
0,3 5 2 7 6
0,4 7 0 3 5
0,5 8 7 9 3
0,2 1 3 0 7
0,4 2 6 1 3
0,6 3 9 2
0,8 5 2 2 7
0,2 0 4 7
0,4 0 9 4
0,6 1 4 1
0,8 1 8 8
1,0 2 3 5
0,2 4 1 3 2
0,4 8 2 6 5
0,7 2 3 9 7
0,9 6 5 3
0,2 2 9 9 6
0,4 5 9 9 2
0,6 8 9 8 8
0,9 1 9 8 5
1,1 4 9 8
0,6 2 3 1 9
1,2 4 6 4
0,7 2 4 9 1
1,4 4 9 8
0,7 2 7 3 9
1,4 5 4 8
d ＝ 0,1?
d ＝ 0,1 5?
d ＝ 0,2 5?
2 l
2
/? ＝ 0,5 0 02 l
2
/? ＝ 0,4 7 52 l
2
/? ＝ 0,4 5 0
120 °
90°
180 °
300 °
0°
270 °
210 °
150 °
240 °
330 °
60°
30°
120 °
90°
180 °
300 °
0°
270 °
210 °
150 °
240 °
60°
30°
330 °
120 °
90°
180 °
300 °
0°
270 °
210 °
150 °
240 °
60°
30°
330 °
120 °
90°
180 °
300 °
0°
270 °
210 °
150 °
240 °
60°
30°
330 °
120 °
90°
180 °
300 °
0°
270 °
210 °
150 °
240 °
60°
30°
330 °
120 °
90°
180 °
300 °
0°
270 °
210 °
150 °
240 °
60°
30°
330 °
120 °
90°
180 °
300 °
0°
270 °
210 °
150 °
240 °
60°
30°
330 °
120 °
90°
180 °
300 °
0°
270 °
210 °
150 °
240 °
60°
30°
330 °
120 °
90°
180 °
300 °
0°
270 °
210 °
150 °
240 °
60°
30°
330 °
第 8章 线天线由图 8 - 32可见,当无源振子与有源振子的间距 d＜ 0.25λ时,
无源振子的长度短于有源振子的长度,由于无源振子电流相位滞后于有源振子,故二元引向天线的最大辐射方向偏向无源振子所在方向 ; 反之,当无源振子的长度长于有源振子的长度时,
无源振子的电流相位超前于有源振子,故二元引向天线的最大辐射方向偏向有源振子所在的方向 。 在这两种情况下,无源振子分别具有引导或反射有源振子辐射场的作用,故称为引向器或反射器 。 因此,通过改变无源振子的尺寸及与有源振子的间距来调整它们的电流分配比,就可以达到改变引向天线的方向图的目的 。 一般情况下,无源振子与有源振子的间距取
d=(0.15~0.23)λ 。 当 无 源 振 子 作 引 向 器 时,长 度 取 为
2l2=(0.42~0.46)λ,当无源振子作引向器时,长 度 取 为
2l2=(0.50~0.55)λ。
第 8章 线天线
2)
对于总元数为 N的多元引向天线,其分析方法与二元引向天线的分析方法相似 。
总元数为 N的多元引向天线 （ 图 8 - 29） 中,设第一根振子为反射器,第二根为有源振子,第三至第 N根振子为引向器,则根据式 （ 8 - 4 - 2） 可得多元引向天线的 H面方向函数为
N
i
kdj
i
iiemF
1
)c o s()(
式中,,它表示第 i根振子上的电流振幅与有源振子上电流振幅之比 ; ζi表示第 i根振子上的电流相位与有源振子上电流相位之差 ; di表示第 i根振子与有源振子之间的距离 。
2I
Ii
第 8章 线天线式中,Ii表示第 i根振子上的电流振幅 ; 当 n=i时,Zni表示第 i
根振子的自阻抗 ; 当 n≠i时,Zni表示第 i根振子与第 n根振子的互阻抗 ; Un表示第 n根振子上的外加电压 。 对于引向天线有
U1=U3=U4=…=UN=0
U2=U0
当 N比较大时,要求解上述方程,计算量是相当可观的 。
因此,对于多元引向天线,一般借助数值解法 。
在工程上,多元引向天线的方向系数可用下式近似计算,
aLKD
1
第 8章 线天线式中,La是引向天线的总长度,也就是从反射器到最后一根引向器的距离 ; Kl是比例常数 。
主瓣半功率波瓣宽度近似为
aLa?552
5.0?
图 8 - 33(a),(b)分别是 Kl与 La/λ及 2α0.5与 La/λ的关系曲线 。
由图 8 - 33 可见,当 La/λ较小时,Kl较大,随着 La/λ的增大,也就是当引向器数目增多时,Kl反而下降 。 这是由于随着引向器与有源振子的距离的增大,引向器上的感应电流减小,因而引向作用也逐渐减小 。 所以引向器数目一般不超过 12个 。
第 8章 线天线图 8 - 33
(a) Kl与 La/λ实验曲线； (b) 2α0.5与 La/λ的关系曲线
14
K
l
12
10
8
6
4
2
0
21 3 L
a
/?
0
21 3 L
a
/?
2?
0,5
90 °
80 °
70 °
60 °
50 °
40 °
30 °
20 °
10 °
( a ) K
l
与 L
a
/? 实验曲线 ( b ) 2?
0,5
与 L
a
/? 的关系曲线第 8章 线天线需要指出的是,在引向天线中,无源振子虽然使天线方向性增强,但由于各振子之间的相互影响,又使天线的工作频带变窄,输入阻抗降低,有时甚至低至十几欧姆,不利于与馈线的匹配 。 为了提高天线的输入阻抗和展宽频带,引向天线的有源振子常采用折合振子 。
折合振子可看成是长度为 λ/2的短路双线传输线在纵长方向折合而成,它实际是两个非常靠近且平行的半波振子在末端相连后构成的,仅在一根振子的中部馈电 。 如图 8 - 34 所示 。
根据耦合振子理论,折合振子的总辐射阻抗为
ZΣ=ZΣ1+ZΣ2=Z11+Z22+Z21+Z22
第 8章 线天线
( a ) 短路双线传输 线 ( b ) 折 合振子
a b
d
a b
d
/ 2
/ 2
图 8-34 折合振自语短路双线传输线
(a)短路双线传输 (b)折合振子第 8章 线天线由于两振子间距很小,因此有
Z11≈Z12≈Z21≈Z22 (8 - 4 - 28)
所以,折合振子的辐射阻抗等于半波振子辐射阻抗的四倍,即
ZΣ=4Z11 (8 - 4 - 29)
对于半波振子的输入阻抗为纯电阻,且输入阻抗等于辐射阻抗,即
Rin=RΣ=73 (Ω),所以折合振子的输入阻抗为
Zin=4RΣ=300(Ω) (8 - 4 - 30)
第 8章 线天线因此,折合振子的输入阻抗是半波振子的四倍,这就容易与馈线匹配 。 另外,折合振子相当于加粗的振子,所以工作带宽也比半波振子的宽 。
引向天线由于其结构简单,牢固,方向性较强及增益较高等特点,广泛地用作米波和分米波段的电视接收天线,其主要缺点是频带较窄 。
2.
1)
① 频率范围宽 。 我国电视广播所用的频率范围,1～ 12频道 （ VHF频段 ） 为 48.5～ 223MHz; 13～ 68频道 （ UHF频段 ）
为 470～ 956MHz。
第 8章 线天线
② 覆盖面积大 。
③ 在以零辐射方向为中心的一定的立体角所对的区域,电视信号变得十分微弱,因此零辐射方向的出现,对电视广播来说是不好的 。
④ 由于工业干扰大多是垂直极化波,因此我国的电视发射信号采用水平极化,即天线及其辐射电场平行于地面 。
⑤ 为了扩大服务范围,发射天线必须架在高大建筑物的顶端或专用的电视塔上 。 这就要求天线必须承受一定的风荷,
防雷等 。
以上这些特点除了要求电视发射天线功率大,频带宽,
水平极化,还要求天线在水平面内无方向性,而在铅垂平面有较强的方向性 。
第 8章 线天线
2)
设有两个电流大小相等 I1=I2,相位差 ζ=90° 的直线电流元,
在水平面内垂直放置,如图 8 - 35所示 。
在 xOy平面内的任一点上,它们产生的场强分别为
j w rj k r ee
r
lIE
s i n60 1
1
)(2
2 c o s
60
wtjjkr ee
r
lIE
因而两电流元的合成场为
E=Asin(ωt+θ)
第 8章 线天线图 8 – 35 旋转场天线辐射场
P
y
z
x
I
1
O
I
2
第 8章 线天线其方向图如图 8 - 36 所示 。
由图 8 - 36 可见,旋转场天线方向图是一个,8‖字以角频率 ω在水平面内旋转,其效果是在水平面内没有方向性,稳态方向图是个圆 。
由于电流元的辐射比较弱,实际应用的旋转场天线,常常以半波振子作为单元天线,这时,场点 P处的合成场强的归一化模值为
s i n
c o s
2
c o s
s i n
c o s
2
c o s
2
E
其方向图在水平面内基本上是无方向的,如图 8 - 37 所示。
第 8章 线天线图 8 - 36
(a) 单个电流元的方向图； (b) 旋转场天线方向图
0,2 4 9 9 8
0,4 9 9 9 6
0,7 4 9 9 4
0,9 9 9 9 2
( a ) ( b )
1 2 0 °
3 3 0 °
30 °
60 °
1 5 0 °
2 4 0 °
2 1 0 °
0°
9 0 °
1 8 0 °
2 7 0 °
3 0 0 °
1 2 0 °
3 3 0 °
30 °
60 °
1 5 0 °
2 4 0 °
2 1 0
°
0°
9 0 °
1 8 0 °
2 7 0 °
3 0 0 °
0,2 4 9 9 8
0,4 9 9 9 6
0,7 4 9 9 4
0,9 9 9 9 2
第 8章 线天线图 8 – 37 电流幅度相等,相差为 90° 的
0,2 4 9 9 8
0,4 9 9 9 7
0,7 4 9 9 5
0,9 9 9 9 3
1 20 °
3 30 °
30 °
60 °
1 50 °
2 40 °
2 10
°
0°
9 0°
1 80 °
2 70 °
3 00 °
第 8章 线天线为了提高铅垂面内的方向性,可以将若干正交半波振子以间距半波长排阵,然后安装在同一根杆子上,而同一层内的两个正交半波振子馈电电缆的长度相差 λ/4,以获得 90° 的相差,如图
8 - 38所示 。 这种天线的特点是结构简单,但频带比较窄 。 电视发射天线要求有良好的宽频带特性,因此在天线的具体结构上必须采取一定的措施 。 目前调频广播和电视台所用的蝙蝠翼天线就是根据上述原理和要求设计的,其结构如图 8 - 39 所示 。
第 8章 线天线图 8 - 38
正交半波振子的水平面方向图第 8章 线天线图 8 – 39
(a) 结构； (b) 馈电
( a ) ( b )
5 0? 电缆
T 型接头
7 5? 电缆无缝钢管钢管
0,0 6 5?
0
.
0
6
5
～
0
.
7
0,2 2?
E
D
C
B
A
B
C
D
E
E
D
C
B
A
B
C
D
E
d
第 8章 线天线
8.5
1.
顾名思义,移动通信是指通信双方至少有一方在移动中进行信息传输和交换 。 也就是说,通信中的用户可以在一定范围内自由活动,因此其通信的运行环境十分复杂,多径效应,衰落现象及传输损耗等都比较严重 ; 而且移动通信的用户由于受使用条件的限制,只能使用结构简单,小型轻便的天线 。 这就对移动通信基站天线提出了一些特殊要求,具体如下,
① 为尽可能避免地形,地物的遮挡,天线应架设在很高的地方,这就要求天线有足够的机械强度和稳定性 ;
第 8章 线天线
② 为使用户在移动状态下使用方便,天线应采用垂直极化 ;
③ 根据组网方式的不同,如果是顶点激励,采用扇形天线 ;
如果是中心激励,采用全向天线 ;
④ 为了节省发射机功率,天线增益应尽可能的高 ;
⑤ 为了提高天线的效率及带宽,天线与馈线应良好地匹配 。
目前,陆地移动通信使用的频段为 150 MHz(VHF)和 450
MHz,900 MHz（ UHF）,1800 MHz。
2.
VHF和 UHF移动通信基站天线一般是由馈源和角形反射器两部分组成的,
第 8章 线天线为了获得较高的增益,馈源一般采用并馈共轴阵列和串馈共轴阵列两种形式 ; 而为了承受一定的风荷,反射器可以采用条形结构,只要导线之间距 d小于 0.1λ,它就可以等效为反射板 。
两块反射板构成 120° 反射器,如图 8 - 40 所示 。 反射器与馈源组成扇形定向天线,3个扇形定向天线组成全向天线 。
并馈共轴阵列如图 8 - 41 所示,由功分器将输入信号均分,
然后用相同长度的馈线将其分别送至各振子天线上 。 由于各振子天线电流等幅,同相,根据阵列天线的原理,其远区场同相叠加,因而其方向性得到加强 。
第 8章 线天线图 8 – 40 120° 角形反射器
d
1 2 0 °
第 8章 线天线图 8 – 41 并馈共轴阵列功分器第 8章 线天线串馈共轴阵列如图 8 - 42 所示,关键是利用 180° 移相器,
使各振子天线上的电流分布相位接近同相,以达到提高方向性的目的 。 为了缩短天线的尺寸,实际中还采用填充介质的垂直同轴天线,其结构原理如图 8 - 43(a)所示 。 辐射振子就是同轴线的外导体,而在辐射振子与辐射振子的连接处,同轴线的内外导体交叉连接成如图 8 - 43(b)所示 。
为使各辐射振子的电流等幅同相分布,则每段同轴线的长度为
2
gl
式中,λg为工作波长 。
若同轴线内部充以介电常数为 εr=2.25的介质,则每段同轴线的长度为第 8章 线天线图 8 – 42 串馈共轴阵列
第 8章 线天线图 8 – 43 同轴高增益天线连接处辐射振子同轴线
( b )( a )
r
l
第 8章 线天线
322
gl
式中,λ为自由空间波长 。
可见,这种天线具有体积小,增益高,垂直极化,水平面内无方向性 。 如果加角形反射器后,增益将更高 。
第 8章 线天线
8.6
将导线绕制成螺旋形线圈而构成的天线称为螺旋天线 。
通常它带有金属接地板 （ 或接地网栅 ）,由同轴线馈电,同轴线的内导体与螺旋线相接,外导体与接地板相连,其结构如图 8
- 44 所示 。 螺旋天线是常用的圆极化天线 。
螺旋天线的参数有,
螺旋直径 d=2b;
螺距 h;
圈数 N;
每圈的长度 c;
螺距角 Δ;
轴向长度 L。
第 8章 线天线图 8 – 44 螺旋天线
L
接地板同轴线
d
c
第 8章 线天线这些几何参数之间的关系为
c2=h2+(πd)2
Δ=arctan
L=Nh (8 - 6 - 1)
螺旋天线的辐射特性与螺旋的直径有密切关系,
① d/λ＜ 0.18时,天线的最大辐射方向在与螺旋轴线垂直的平面内,称为法向模式,此时天线称为法向模式天线,如图 8 -
45(a)所示 。
d
h
第 8章 线天线图 8 – 45 螺旋天线的辐射特性与螺旋的直径的关系第 8章 线天线
② 当 d/λ≈0.25～ 0.46 时,即螺旋天线一圈的长度 c在一个波长左右的时候,天线的辐射方向在天线的轴线方向,此时天线称为轴向模式天线,如图 8 - 45(b)所示 。
③ 当 d/λ＞ 0.5时,天线的最大辐射方向偏离轴线分裂成两个方向,方向图呈圆锥形状,如图 8 - 45(c)所示 。
1.
由于法向模螺旋天线的电尺寸较小,其辐射场可以等效为电基本振子与磁基本振子辐射场的叠加,且它们的电流振幅相等,相位相同,如图 8 - 46(a)所示 。
E=aθEθ+aθEθ
第 8章 线天线图 8 - 46
(a) 电基本振子与磁基本振子的组合 ; (b) E面方向图
( a )
h
z
d
I
( b )
z
第 8章 线天线式中,Eθ和 Eθ分别是电基本振子与磁基本振子的辐射场 。
N圈螺旋天线的辐射场为
E=
式中,β为相移常数 。 设螺旋线上的波长缩短系数为 n1,则
β=n1k= (8 - 6 - 4)
由于 Eθ和 Eθ的时间相位差为 π/2,所以法向模螺旋天线的辐射场是椭圆极化波,呈边射型,方向图呈,8‖字形,如图 8 -
46(b)所示,只有当 Eθ=Eθ即 h=kπb2时,螺旋天线辐射圆极化波 。
s in)(4 200 bkajhareIN w u
rj
2
1?n
第 8章 线天线法向模螺旋天线的辐射效率和增益都较低,主要用于超短波手持式通信机 。
2,轴向模螺旋天线当 d/λ≈0.25~0.45 时,螺旋天线的一圈的周长接近一个波长,
此时天线上的电流呈行波分布,则天线的辐射场呈圆极化,其最大辐射方向沿轴线方向 。
由于螺旋天线的螺距角较小,可将一圈螺旋线看作是平面圆环,设一圈的周长等于 λ。 假设在 t1时刻环上的电流分布如图
8 - 47(a)所示,A,B,C,D是圆环上的四个对称点,它们的电流幅度相等,方向沿圆环的切线方向 。 因此每点的电流均可分解为 x分量和 y分量,且有第 8章 线天线图 8 – 47 平面环的瞬时电流分布
( a ) ( b )
D
C
B
B
DC
A
x
A
y
l
＝
第 8章 线天线
IAx=IBx
ICx=IDx (8 - 6 - 5)
在 t1时刻,x方向的电流在轴向的辐射相互抵消,而 y方向的电流在轴向的辐射同相叠加,
E=ayE (8 - 6 - 6)
假设在 t2=t1+T/4时刻环上的电流分布如图 8 - 47(b)所示,A、
B,C,D四个对称点上的电流发生了变化,每点的电流仍可分解为 x分量和 y分量,且有
IAy=IBy
ICy=IDy
第 8章 线天线可见在 t2 时刻,y方向的电流在轴向的辐射相互抵消,而 x
方向的电流在轴向的辐射同相叠加,即
E=axE (8 - 6 - 8)
通过以上的讨论可以得出以下结论,经过四分之一周期后,
轴向辐射场由 y方向变为 x方向,即场矢量旋转了 90°,但振幅不变 。 依次类推,经过一个周期的时间,电场矢量将连续地旋转 360°,从而形成了圆极化波 。
螺旋天线可等效为 N个相似元 （ 平面圆环 ） 组成的天线阵,
要使整个螺旋天线在轴向获得最大辐射,则必须使相邻两圈上对应点的电流在轴向产生的场相位差 2π,即第 8章 线天线
βl-kh=2π (8 - 6 - 9)
式中,βl为相邻两圈上对应点的电流的相位差 ; kh为相邻两圈上对应点在轴向的波程差 。
若按式 （ 8 - 6 - 9） 来选取 l和 h,可使相邻两圈上对应点的电流在轴向产生的场相位差 2π,这样天线各圈的场在轴向同相叠加,因而在此方向有最大辐射,但此时方向系数不是最大 。
要使螺旋天线在轴向获得最大辐射且方向系数最大,根据强方向性端射阵条件,天线的第一圈和最后一圈沿轴向产生的辐射场的相位差应等于 π,即
Βl-kh=2π+
N
第 8章 线天线所以有
)2(1
1 N
hnl
若按式 （ 8 - 6 - 11） 来选取 l和 h,天线在轴向获得最大辐射且方向系数最大,但不能得到理想的圆极化,不过当 N较大时,式
（ 8 - 6 - 11） 与 （ 8 - 6 - 9） 差别不大,此时辐射场接近圆极化 。
由式 （ 8 - 6 - 11） 还可以看到,当工作波长 λ增大或变短时,
波长缩短系数也随之增大或变小,结果使等式的右边几乎不变,
从而使螺旋天线在一定的带宽内自动调整来满足获得最大方向系数的条件 。
由于在轴向辐射螺旋天线上电流接近纯行波分布,所以在一定的带宽内,其阻抗变化也不大,且基本接近纯电阻 。 另外,它仅在末端有很小的反射 。
第 8章 线天线
8.7
前面讲的振子型天线,其上电流为驻波分布,如对称振子的电流分布为
I(z)=Im sinβ(h-z)=
式中,第一项表示从馈电点向导线末端传输的行波 ; 第二项表示从末端反射回来的从导线末端向馈电点传输的行波 ; 负号表示反射系数为 1。
当终端不接负载时,来自激励源的电流将在终端全部被反射 。 这样,振幅相等,传输方向相反的两个行波叠加就形成了驻波 。 凡天线上电流分布为驻波的均称为驻波天线 。 驻波天线是双向辐射的,输入阻抗具有明显的谐振特性,因此,一般情况下工作频带较窄 。
)(2 zjzjhjm eeejI
第 8章 线天线如果天线上电流分布是行波,则此天线称为行波天线 。 通常,行波天线是由导线末端接匹配负载来消除反射波而构成,如图 8 - 48 所示 。 最简单的有行波单导线天线,V形天线和菱形天线等,它们都具有较好的单向辐射特性,较高的增益及较宽的带宽,因此在短波,超短波波段都获得了广泛的应用 。 但由于部分能量被负载吸收,所以天线效率不高 。
1.
若天线终端接匹配负载,则天线上电流为行波分布,
I(z)=I0 e jβz (8 - 7 - 2)
忽略地面的影响,行波天线的辐射场为第 8章 线天线图 8 – 48 行波天线匹配负载
～
r
l
I ( z )
第 8章 线天线经积分得
)]c o s1(21[0 c o s )1(
2s i nc o s1
s i n60
rjel
r
IjE
因而,单根行波单导线的方向函数为
c o s1
c o s )1(
2
s i ns i n
l
F
由图 8 - 49 可见,行波天线是单方向辐射的,但其最大辐射方向随电长度 l/λ的变化而变化,旁瓣电平较高且瓣数较多,
与其它类型天线相比,相对其电尺寸而言增益是不高的 。 但这些不足可以利用排阵的方法来进行改善 。
当天线较长时,行波天线的最大辐射方向可近似由下式确定,
第 8章 线天线图 8 –49 l=4λ和 8λ时行波单导线方向图
1,0 4 0 8
2,0 8 1 6
3,1 2 2 4
4,1 6 3 2
1,1 9 0 2
2,3 8 0 3
3,5 7 0 5
4,7 6 0 7
5,9 5 0 8
( a ) ( b )
1 20 °
3 30 °
30 °
60 °
1 50 °
2 40 °
2 10 °
0°
9 0°
1 80 °
2 70 °
3 00 °
1 20 °
3 30 °
30 °
60 °
1 50 °
2 40 °
2 10
°
0°
9 0°
1 80 °
2 70 °
3 00 °
第 8章 线天线因此,有
cosθm =
l21
由上式可见,当 l/λ较大,工作波长改变时,最大辐射方向 θm
变化不大 。
2,V
用两根行波单导线可以组成 V形天线 。 对于一定长度 l/λ
的行波单导线,适当选择张角 2θ,可以在张角的平分线方向上获得最大辐射,如图 8 - 50 所示 。
由于 l/λ较大时,工作波长改变而最大辐射方向 θm变化不大,
因此 V形天线具有较好的方向图宽频带特性和阻抗宽频带特性 。
由于其结构及架设特别简单,特别适应于短波移动式基站中 。
第 8章 线天线图 8 - 50 V形天线 (l/λ=10,θ=15° )
匹配负载
l
m
m
R
l
/ 2
R
l
/ 2
第 8章 线天线目前,另一种被广泛应用于短波通信和广播,超短波散射通信的行波天线是由四根行波单导线连接成菱形的天线 。 它可以看成是由两个 V形天线在开口端相连而成,其工作原理与 V
形天线相似 。 载有行波电流的四个臂长相等,它们的辐射方向图完全相同,如图 8 - 51 所示 。 适当选择菱形的边长和顶角 2θ,
可在对角线方向获得最大辐射 。
第 8章 线天线图 8 – 51 菱形天线及其平面方向图合成方向图馈电吸收电阻
H
2?
第 8章 线天线
8.8 宽 频 带 天 线在许多场合中,要求天线有很宽的工作频率范围 。 按工程上的习惯用法,若天线的阻抗,方向图等电特性在一倍频程
（ fmax/fmin=2） 或几倍频程范围内无明显变化,就可称为宽频带天线 ; 若天线能在更大频程范围内 （ 比如 fmax/fmin≥10） 工作,而其阻抗,方向图等电特性基本上不变化时,就称为非频变天线 。
1.
由前面的分析可知,驻波天线的方向图和阻抗对天线电尺寸的变化十分敏感 。 能否设计一种天线,当工作频率变化时,
天线的尺寸也随之变化,即保持电尺寸不变,则天线能在很宽频带范围内保持相同的辐射特性,这就是非频变特性 。 事实上,
天线只要满足以下两个条件,就可以实现非频变特性 。
第 8章 线天线
(1)
天线的形状仅取决于角度,而与其它尺寸无关,即
r=r0eaθ (8 - 8 - 1)
换句话说,当工作频率变化时,天线的形状,尺寸与波长之间的相对关系不变,如图 8 - 52 所示 。
(2)
实际天线的尺寸总是有限的,有限尺寸的结构不仅是角度的函数,也是长度的函数 。 因此,当天线为有限长时,是否具有近似无限长时的特性,是能否构成实际的非频变天线的关键 。
第 8章 线天线图 8 – 52 平面等角螺旋天线
r
r
0
第 8章 线天线如果天线上电流衰减很快,则决定天线辐射特性的主要是载有较大电流的那部分,而其余部分作用较小,若将其截去,对天线的电性能影响不大,这样有限长天线就具有近似无限长天线的电性能,这种现象就称为终端效应弱 。 终端效应强弱取决于天线的结构 。
满足上述两条件,即构成非频变天线 。 非频变天线分为两大类,等角螺旋天线和对数周期天线 。
2.
如图 8 - 53 所示是由两个对称臂组成的平面等角螺旋天线,
它可看成是一变形的传输线,两个臂的四条边由下述关系确定,
第 8章 线天线图 8 – 53 平面等角螺旋天线第 8章 线天线
r=r0 e aθ,r=r0ea(θδ),r=r0ea(θπ),r=r0e a(θπδ)
在螺旋天线的始端由电压激励激起电流并沿两臂传输 。
当电流传输到两臂之间近似等于半波长区域时,便在此发生谐振,并产生很强的辐射,而在此区域之外,电流和场很快衰减 。
当增加或降低工作频率时,天线上有效辐射区沿螺旋线向里或向外移动,但有效辐射区的电尺寸不变,使得方向图和阻抗特性与频率几乎无关 。 实验证明,臂上电流在流过约一个波长后迅速衰减到 20dB以下,因此其有效辐射区就是周长约为一个波长以内的部分 。
第 8章 线天线平面等角螺旋天线的辐射场是圆极化的,且双向辐射即在天线平面的两侧各有一个主波束,如果将平面的双臂等角螺旋天线绕制在一个旋转的圆锥面上,则可以实现锥顶方向的单向辐射,且方向图仍然保持宽频带和圆极化特性 。 平面和圆锥等角螺旋天线的频率范围可以达到 20倍频程或者更大 。
式 （ 8 - 8 - 1） 又可写为如下形式,
θ=
因此,等角螺旋天线又称为对数螺旋天线 。 下面介绍另一类非频变天线 ——对数周期天线 。
3.
(1)
)ln (1
0r
r
a
第 8章 线天线对数周期天线的基本结构是将金属板刻成齿状,如图
8 - 54 所示,齿是不连续的,其长度是由原点发出的两根直线之间的夹角所决定,相邻两个齿的间隔是按照等角螺旋天线设计中相邻导体之间的距离设计的,即对于无限长的结构,当天线的工作频率变化 η倍,即频率从 f变到 ηf,η2f,η3f … 时,天线的电结构完全相同,因此在这些离散的频率点 f,ηf,η2f … 上具有相同的电特性,但在 f~ηf、
ηf~η2f … 等频率间隔内,天线的电性能有些变化,但只要这种变化不超过一定的指标,就可认为天线上基本上具有非频变特性 。
)1(2)2(
0
)(
01 的常数小于
a
a
a
n
n e
er
er
r
r
第 8章 线天线图 8 – 54 平面对数周期天线
r
n
r
n ＋ 1
第 8章 线天线由于天线性能在很宽的频带范围内以 为周期重复变化,所以称为对数周期天线 。
实际上,天线不可能无限长,而齿的主要作用是阻碍径向电流 。 实验证明,齿片上的横向电流远大于径向电流,如果齿长恰等于谐振长度 （ 即齿的一臂约等于 λ／ 4） 时,该齿具有最大的横向电流,且附近的几个齿上也具有一定幅度的横向电流,
而那些齿长远大于谐振长度的各齿,其电流迅速衰减到最大值的 30 dB以下,这说明天线的终端效应很弱,因此有限长的天线近似具有无限长天线的特性 。
(2)
对数周期偶极子天线是由 N个平行振子天线的结构依据下列关系设计的,
1ln
第 8章 线天线其中,l表示振子的长度 ; d表示相邻振子的间距 ; r表示由顶点到振子的垂直距离 。 其结构如图 8 - 55 所示,天线的几何结构主要取决于参数 η,α和 ζ,它们之间满足下列关系,
r
d
d
r
r
l
l
n
n
n
n
n
n 111
n
n
r
la?t a n
a
r
l
da
n
n
t a n4
1
4
第 8章 线天线图 8 – 55 对数周期偶极子天线阵
N
2?
n
2
1
R
l
2 l
1
r
n ＋ 1
r
n
d
n
d
d
n ＋ 1
第 8章 线天线
N个对称振子天线用双线传输线馈电,且两相邻振子交叉连接 。 当天线馈电后,能量沿双绞线传输,当能量行至长度接近谐振长度的振子,或者说振子的长度接近于半波长时,由于发生谐振,输入阻抗呈现纯电阻,所以振子上电流大,形成较强的辐射场,我们把这部分称为有效辐射区,有效区以外的振子,由于离谐振长度较远,输入阻抗很大,因而其上电流很小,它们对辐射场的贡献可以忽略 。 当天线工作频率变化时,有效辐射区随频率的变化而左右移动,但电尺寸不变,因而,对数周期天线具有宽频带特性,其频带范围为 10或者是 15倍频程 。 目前,对数周期天线在超短波和短波波段获得了广泛应用 。
对数周期天线是端射型的,线极化天线,其最大辐射方向是沿连接各振子中心的轴线指向短振子方向,电场的极化方向平行于振子方向 。
第 8章 线天线 8.9 缝隙天线如果在同轴线,波导管或空腔谐振器的导体壁上开一条或数条窄缝,可使电磁波通过缝隙向外空间辐射而形成一种天线,
这种天线称为缝隙天线,如图 8 - 56 所示 。
由于缝隙的尺寸小于波长,且开有缝隙的金属外表面的电流将影响其辐射,因此对缝隙天线的分析一般采用对偶原理 。
1.
在研究实际的缝隙天线以前,先来研究开在无限大和无限薄的理想导电平板上的缝隙 。
第 8章 线天线图 8 – 56 缝隙天线第 8章 线天线设 yOz为无限大和无限薄的理想导电平板,在此面上沿 z轴开一个长为 2l,宽为 w（ wλ） 的缝隙,不论激励 （ 实际缝隙是由外加电压或电场激励的 ） 方式如何,缝隙中的场总垂直于缝的长边,如图 8 - 57（ a） 所示 。 因此理想缝隙天线可等效为由磁流源激励的对称缝隙,如图 8 - 57（ b） 所示,与之相对偶的是尺寸相同的板状对称振子,如图 8 - 57（ c） 所示 。
而板状对称振子的远区场与细长圆柱对称振子的相同 。
根据本章前面的介绍,长度为 2l的对称振子的辐射场为
s in
c o s)c o sc o s (60 j k r
m
k leklIjE
第 8章 线天线图 8 – 57 理想缝隙天线的辐射磁流源 电压源O
O
O
( a ) ( b ) ( c )
2 l 2 l
2 l
z
y
x
w
w
y
z
x
w
y
z
x
第 8章 线天线
s i n
c o s)c o sc o s ( klklF
其方向函数为根据对偶原理,理想缝隙天线的方向函数与同长度的对称振子的方向函数 E面和 H面相互交换,如图 8 - 58 所示 。
2.
实际应用的波导缝隙天线通常是开在传输 TE10模的矩形波导壁上的半波谐振缝隙,如果所开缝隙截断波导内壁表面电流
（ 即缝隙不是沿电流线开 ）,表面电流的一部分绕过缝隙,
第 8章 线天线图 8 – 58 理想缝隙 (2l=λ/2)辐射方向图
y
xO O
z
x
E 面 H 面第 8章 线天线另一部分以位移电流的形式沿原来的方向流过缝隙,因而缝隙被激励,向外空间辐射电磁波如图 8 - 59 所示 。 纵缝,1,
3,5‖是由横向电流激励 ; 横缝,2‖是由纵向电流激励 ; 斜缝
,4‖则是由与其长边垂直的电流分量激励 。 而波导缝隙辐射的强弱取决于缝隙在波导壁上的位置和取向 。 为了获得最强辐射,应使缝隙垂直截断电流密度最大处的电流线,即应沿磁场强度最大处的磁场方向开缝,如缝,1,2,3‖。 实验证明,沿波导缝隙的电场分布与理想缝隙的几乎一样,近似为正弦分布,
但由于波导缝隙是开在有限大波导壁上的,辐射受没有开缝的其它三面波导壁的影响,因此是单向辐射,方向图如图 8 - 60 所示 。
第 8章 线天线图 8 – 59 波导缝隙的辐射
b
a
1 2
3 4
5
第 8章 线天线图 8 – 60 波导天线辐射方向图
E 面 H 面
zy
x x
第 8章 线天线
8.10 微带天线微带天线自 20世纪 70年代以来引起了广泛的重视与研究,
各种形状的微带天线已在卫星通信,多普勒雷达及其它雷达导弹遥测技术以及生物工程等领域得到了广泛应用,下面介绍微带天线的结构,特点及工作原理 。
1.
微带天线是由一块厚度远小于波长的介质板 （ 称为介质基片 ） 和 （ 用印刷电路或微波集成技术 ） 覆盖在它的两面上的金属片构成的,其中完全覆盖介质板一片称为接地板,而尺寸可以和波长相比拟的另一片称为辐射元,如图 8 - 61所示 。 辐射元的形状可以是方形,矩形,圆形和椭圆形等等 。
微带天线的馈电方式分为两种,如图 8 - 62 所示 。
第 8章 线天线图 8 - 61微带天线的结构辐射元介质基片接地板第 8章 线天线图 8 – 62 微带天线的馈电微带馈线 辐射元 同轴馈线 辐射元
( a ) ( b )
第 8章 线天线一种是侧面馈电,也就是馈电网络与辐射元刻制在同一表面,另一种是底馈,就是以同轴线的外导体直接与接地板相接,
内导体穿过接地板和介质基片与辐射元相接 。
微带天线的主要特点有,体积小,重量轻,低剖面,因此容易做到与高速飞行器共形,且电性能多样化 （ 如双频微带天线,
圆极化天线等 ）,尤其是容易和有源器件,微波电路集成为统一组件,因而适合大规模生产 。 在现代通信中,微带天线广泛地应用于 100MHz到 50GHz的频率范围 。
第 8章 线天线
2.
由于分析微带天线的方法不同,对它的辐射原理有不同的说法 。 为了简单起见,我们以矩形微带天线为例,用传输线模分析法介绍它的辐射原理 。
设辐射元的长为 l,宽为 w,介质基片的厚度为 h,现将辐射元,介质基片和接地板视为一段长为 l的微带传输线,在传输线的两端断开形成开路,如图 8 - 63 所示 。
根据微带传输线理论,由于基片厚度 hλ,场沿 h方向均匀分布 。 在最简单的情况下,场沿宽度 w方向也没有变化,而仅在长度方向 （ l≈λ/2） 有变化,其场分布如图 8 - 64所示 。
第 8章 线天线图 8 – 63 矩形微带天线开路端电场结构接地板 介质基片
h
w
l
第 8章 线天线图 8 – 64 场分布侧视图
l ≈? / 2
h
第 8章 线天线由图 8 - 64 可见,在两开路端的电场均可以分解为相对于接地板的垂直分量和水平分量,两垂直分量方向相反,水平分量方向相同,因而在垂直于接地板的方向,两水平分量电场所产生的远区场同相叠加,而两垂直分量所产生的场反相相消 。
因此,两开路端的水平分量可以等效为无限大平面上同相激励的两个缝隙,如图 8 - 65 所示,缝的电场方向与长边垂直,并沿长边 w均匀分布 。 缝的宽度为 Δl≈h,长度为 w,两缝间距为 l≈λ/2。
这就是说,微带天线的辐射可以等效为由两个缝隙所组成的二元阵列 。
3.
建立如图 8 - 66 所示的坐标,设缝隙上电压为 U,缝的切向电场 Ex=U/h,可以等效为沿 z方向的磁流,考虑到理想接地板上磁流的镜像,缝隙的等效磁流为第 8章 线天线图 8 – 65 等效辐射缝隙
w
l ≈ h
l ≈? /2
等效辐射缝隙第 8章 线天线图 8 – 66 缝隙的辐射
y
x
z
w
O
h
第 8章 线天线
h
UzJ
m
2?
设磁流沿 x和 z方向都是均匀的,
),(42 Freu k wjE
j k r?
式中,
2
c o s
)
2
c o ss i n (
),(
kw
kw
E?
又因为沿 x轴排列,间距为 l≈λ/2的二元阵的阵因子为
)2c o ss i nc o s ()2c o ss i nc o s (kl
第 8章 线天线由方向图乘积定理,并分别令 θ=90° 和 θ=90°,即可得到微带天线的 E面和 H
)2c o sc o s ()2c o sc o s ()( klF E
2
c o s
)
2
c o ss i n (
)(
kw
kw
F E?
由上述两式画出 E面和 H面 (w=λ/2)方向图分别如图 8 - 67
（ a）,（ b） 所示 。
由图可见,矩形微带天线的 H面方向图与理想缝隙的 H面方向图相同,这是因为在该面内的两缝隙的辐射不存在波程差 。
所不同的是 E面,由于接地板的反射作用,使得辐射变成单方向的了 。
第 8章 线天线图 8 – 67 微带天线方向图
O
z
( a ) E 面 ( b ) H 面
O
y
x x
第 8章 线天线
8.11 智能天线由于无线电频率资源的日益紧张,导致蜂窝系统的容量受到限制,因此把空域处理看作无线容量战中最后的阵地,从而引起对智能天线技术的重视 。 智能天线在蜂窝系统中的应用研究始于 20世纪 90年代初,人们希望通过引入智能天线来扩大系统容量,同时克服共信道,多径衰落等无线移动通信技术中急需解决的问题 。 使用智能天线技术的主要优点有,
① 具有较高的接收灵敏度 ;
② 使空分多址系统 （ SDMA ） 成为可能 ;
③ 消除在上下链路中的干扰 ;
④ 抑制多径衰落效应 。
下面简要介绍智能天线的工作原理 。
第 8章 线天线智能天线是由天线阵和智能算法构成,是数字信号处理技术与天线有机结合的产物 。
由天线阵的理论可知,阵列天线的方向图取决于各天线单元上的电流幅度和相位,也就是说,如果天线单元上的电流幅度或相位发生变化,则方向图也发生相应变化 。 对智能天线基本的理解类似于雷达系统中的自适应天线阵,下面先介绍一下自适应天线阵的工作原理,图 8 - 68(a)为自适应天线阵原理框图 。 由图可见,自适应天线中不同用户的信号 A,B 等,先通过多工器合成为一路信号,然后将该路信号分为 D路 （ D为天线单元数 ）,并分别以 W1,W2,…,WD 进行加权,最后送到天线单元上 。
第 8章 线天线图 8 – 68 自适应天线原理框图多工器
( a ) ( b )
A
B
1 2
…
D
W
1
W
2
W
D
…BA
…
天线单元第 8章 线天线这样,在各天线单元上的信号波形相同,只是幅度和相位不同,假设加权系数为 W1,W2,…,WD时,方向图如图 8 - 68(b)
的实线所示,如果用户移动了,天线可以改变加权系数,以改变天线单元上的电流分布,从而达到跟踪目标的目的,如图 8 -
68(b)的虚线所示 。
由图 8 - 68可见,如果在 A点可以收到某个用户的信号,也可以收到所有其它用户的信号 ; 而位于另一波束方向 B点处收到的用户数与 A点处相同 。 因此,自适应天线的方向图是功率方向图,它只能对功率方向图进行调整,而无法对空间信道进行复用,这不但造成了功率的浪费,而且增加了电磁干扰 。
第 8章 线天线智能天线和自适应天线最大的不同之处在于信号加权与多路信号叠加的顺序,其原理框图如图 8 - 69 所示 。 它首先将每一个用户信号分为 D路 （ D为天线单元数 ）,并分别以 W1D,
W2D,…,WMD加权,得到 M× D路信号 （ M为用户数 ）,然后将相应的 M路信号合成一路并送到各天线单元上 。 由于各天线单元上的信号都是由 M路信号以不同的加权系数组合而成,因此信号的波形是不同的,从而构成了 M个信道方向图 。 对于每个传统的信道,当只有 A信号存在时,通过选取 W11,W12,…,W1D,
可以构成如图 8 - 70(a)所示的信道方向图 ; 当只有 B点信号存在时,通过选取 WM1,WM2,…,WMD,可以得到如图 8 - 70(b)所示的信道方向图 ; 当两个信号同时存在时,由场的叠加原理可知,智能天线的功率方向图为两个信道方向图的叠加,如图 8 - 70(c)
所示 。
第 8章 线天线图 8 – 69 智能天线原理框图
… …
A B
…
天线单元
…
D1 2
W
11
W
1 2
W
1 D
W
M 1
W
M 2
W
MD
第 8章 线天线图 8 – 70 智能天线信道方向图
( a ) ( b ) ( c )
A
B
B
A
第 8章 线天线从表面看,图 8 - 70(c)的功率方向图与自适应天线方向图 8
- 68(b)相似,但前者中 A点处接收到的信号主要是 A点信号,B点接收的主要是 B点信号,从而保证了两个用户共用一个传统信道,实现空分复用 。
实际移动通信将要采用的智能天线包含三个步骤,即,来波到达角检测,数字波束形成和零点相消,它是由智能算法控制天线阵来实现的,因此智能算法是智能天线系统的核心部分当天线阵接收到来自移动台的多径电波时,一是利用数字信号处理进行来波到达角估计 （ DOA）,并通过高效,快速的算法来自动调整权值以便实现所需的空间和频率滤波 ; 二是对天线阵采用数字方法进行波束形成,即数字波束形成 （ DBF）,使天线主波束对准用户信号到达方向,旁瓣或零辐射方向对准干扰信号到达方向,从而节省了发射机的功率,减少了信号干扰与电磁环境污染 。
第 8章 线天线智能算法分为两大类,一类是在时域中进行处理来获得天线最优加权,这些算法起源于自适应数字滤波器,像最小均方算法,递归最小均方误差算法等 ; 另一类是在空间域对频谱进行分析来获得 DOA的估计,它是通过使用瞬时空间取样,空间谱估计算法来得到天线的最优权值,如果处理速度足够快,可以跟踪信道的时变,所以空间谱估计算法在快衰落信道上优于时域算法 。 近来,人们又提出了时空联合算法以提高分辨率 。 当然,智能算法还在不断的研究探索中,相信在不远的将来会有更好的算法来满足日益增长的移动通信需求 。
总之,智能天线将在以下几个方面提高移动通信系统的性能,
第 8章 线天线
① 提高通信系统的容量和频谱利用效率 ;
② 增大基站的覆盖面积 ;
③ 提高数据传输速率 ;
④ 降低基站发射功率,节省系统成本,减少了信号干扰与电磁环境污染 。
可见,智能天线技术对提高未来移动通信系统的性能起着举足轻重的作用,它已成为实现第三代移动通信的关键技术之一 。
