第 4章静定结构总论
（ 2）支座移动不会产生内力
（ 1）内力计算与杆件的截面无关因此设计时是先计算内力，然后根据内力选择截面。
§ 4-5 静定结构的一般性质这主要是静定结构没有多余的约束，当某一支座沿着它支撑的方向发生移动时，在这个方向上没有多余的约束进行阻止，因此位移顺利进行，结构也不会产生内力。
（ 3）温度改变不会产生内力
（ 4）制造误差不会产生内力
△ CDtC?
§ 4-5 静定结构的一般性质当温度发生变化时，结构的杆件会发生变形，但由于静定结构没有多余的约束，杆件的变形能不受约束地顺利进行，因此结构也不会产生内力。
同样由于没有多余约束，制造误差是不会使静定结构产生内力的，但是制造出来的结构不再是理论设计的样子，杆件、结点都可能发生了移动。
（ 5）若结构某一部分能够平衡外荷载，则其它部分将不受力 Fp=1
§ 4-5 静定结构的一般性质图示结构在 FP作用下，只使相应的柱子受了压力，
而其它杆件的内力均为零。可以说：静定结构具有局部平衡的性质，具有,见死不救,的特点，也可以认为静定结构受力不均匀。
（ 6）当静定结构的一个内部不变部分上的荷载作等效替换时，其余部分的内力不变。
ql
l/2 l/2
§ 4-5 静定结构的一般性质图示结构中 BC梁上的荷载作等效替换后，其它部分的受力状况是不会改变的。
q
A CB
（ 7）当静定结构的一个内部不变部分作构造改变时，
其余部分的内力不变。
（ 8）满足全部平衡条件的解答是静定结构的唯一解答。
也就是说静定结构的解对任何隔离体，都能满足平衡条件，而且是唯一的。
Fp Fp Fp Fp
§ 4-5 静定结构的一般性质
§ 4-6 各种桁架的受力特点
1）平行弦桁架
5d
h
FP FPFPFP/2 FP FP/2
（ 1） 上弦杆
C
02,5 2 0,5 2
P P P C
N
F d F d F d MF
hh
在往下的竖向荷载作用下，平行弦桁架的 上弦杆受压，并且抵抗弯矩。由于简支梁的弯矩是按抛物线变化的，而 h是常量，
因此 上弦杆的内力中间大，两边小。
简支梁 C
点的弯矩
§ 4-6 各种桁架的受力特点
1）平行弦桁架
5d
h
FP FPFPFP/2 FP FP/2
（ 2） 下弦杆
D
02,5 0,5
P P D
N
F d F d MF
hh
在往下的竖向荷载作用下，平行弦桁架的 下弦杆受拉，抵抗弯矩。由于简支梁的弯矩是按抛物线变化的,而 h是常量,因此 下弦杆的内力中间大，两边小。
简支梁 D
点的弯矩
§ 4-6 各种桁架的受力特点
1）平行弦桁架
5d
h
FP FPFPFP/2 FP FP/2
（ 3） 腹杆
02,5 1,5
QPP
N
FFFF
C o s C o s
在往下的竖向荷载作用下，平行弦桁架的 腹杆抵抗剪力。
由于简支梁的剪力是两边大，中间小，因此 腹杆的内力是两边大，中间小。
简支梁的剪力
§ 4-6 各种桁架的受力特点
2）三角形桁架
（ 1） 上弦杆简支梁 C
点的弯矩4d
FP/2FP/2
FPFP
FP
h
C
02,5 2 0,5 2
P P P C
N
F d F d F d MF
rr
在往下的竖向荷载作用下，三角形桁架的 上弦杆受压，并且抵抗弯矩。由于简支梁的弯矩是按抛物线变化的，而 r是按三角形变化的，因此 上弦杆的内力中间小，两边大。
§ 4-6 各种桁架的受力特点
2）三角形桁架
（ 2） 下弦杆简支梁 D
点的弯矩4d
FP/2FP/2
FPFP
FP
hD
02,5 0,5
P P D
N
F d F d MF
rr
在往下的竖向荷载作用下，三角形桁架的 下弦杆受拉，抵抗弯矩。由于简支梁的弯矩是按抛物线变化的，而 r是按三角形变化的，因此 下弦杆的内力中间小，两边大。
§ 4-6 各种桁架的受力特点
2）三角形桁架
（ 3） 腹杆
4d
FP/2FP/2
FPFP
FP
h
在往下的竖向荷载作用下，三角形桁架的 腹杆与 上弦杆一起抵抗剪力 。腹杆的内力 中间大，两边小。
NDEF 是零杆,NDCF
与上弦杆一起抵抗剪力。
D
E C
§ 4-6 各种桁架的受力特点
3）抛物线形桁架
（ 1） 上弦杆
03 3 2 0,5 3
P P P P CN F d F d F d F d MF
rr
在往下的竖向荷载作用下，抛物线形桁架的 上弦杆受压，
并且抵抗弯矩。由于简支梁的弯矩是按抛物线变化的,r也是按抛物线变化的，因此 上弦杆的内力基本相同。
简支梁 C
点的弯矩
FP
6d
FP/2FP/2
FPFP
FP
FP
h
C
§ 4-6 各种桁架的受力特点
3）抛物线形桁架
（ 2） 下弦杆
03 2 0,5 2
P P P D
N
F d F d F d MF
rr
在往下的竖向荷载作用下，抛物线形桁架的 下弦杆受拉，
并且抵抗弯矩。由于简支梁的弯矩是按抛物线变化的,r也是按抛物线变化的，因此 下弦杆的内力相同。
简支梁 D
点的弯矩
FP
6d
FP/2FP/2
FPFP
FP
FP
hD
§ 4-6 各种桁架的受力特点
3）抛物线形桁架
（ 3） 腹杆可以证明抛物线形桁架腹杆的内力等于零，剪力由 上弦杆受承受。
FP
6d
FP/2FP/2
FPFP
FP
FP
h
§ 4-6 各种桁架的受力特点通过上述分析可以得出以下结论：
1、平行弦桁架由于杆件内力分布不均匀，会造成材料的浪费。但构造简单，经常应用于小跨度结构。
2、三角形桁架在支座处，桁架的夹角小，内力大，构造复杂，因此一般用于小跨度的屋架。
3、抛物线形桁架由于上下弦杆的内力基本相同，因此最节省材料，但是结点构造复杂，一般用于大跨度结构。
§ 4-7 各种结构型式的受力特点下面对简支梁、带悬臂梁、组合屋架、桁架、三铰拱在相同跨度下、相同荷载下的内力进行比较。
L
qL2/8
q
qL2/8
qL2/32
qL2/32
§ 4-7 各种结构型式的受力特点从上面的比较可以得到以下几点：
（ 1）实心简支梁其跨中弯矩为 qL2/8，而且截面的应力分布不均匀，因此最费材料，但在小跨度时它具有构造简单的优势。
（ 2）悬挑梁它的悬挑部分会产生负弯矩，由此减小了梁的跨中正弯矩。
§ 4-7 各种结构型式的受力特点
（ 3）三角形组合结构它上面两根斜杆是受弯构件，但其跨度为 L/2，最大弯矩等于 q(L/2)2/8=qL2/32，相当于简支梁的 1/4。
它的下弦杆为拉杆，应力分布均匀。因此整体来说它的受力要好于简支梁，但是它的竖向高度要大于简支梁。
（ 4）折线型组合结构与三角形组合结构相比主要是受弯构件在支座处带了一个折，这个“折”起到了两个作用，一是减小受弯构件的跨中弯矩，二是改善支座处的构造处理。
因此它的受力等要好于三角形组合结构。
§ 4-7 各种结构型式的受力特点
（ 5）三铰拱它的上面两根曲杆受有弯矩，但一般来说比较小，
主要内力是压力。当接近合理拱轴线时弯矩很小。因此它的受力要好于组合结构，但它的竖向高度一般来说要大于组合结构。
（ 6）桁架它的受力弦杆是受弯构件，但是它的节间距离一般小于组合结构，因此它的弯矩较它要小。它的其余构件均为轴力杆件。因此桁架的整体受力要好于组合结构，
但竖向高度要大于组合结构。
（ 2）支座移动不会产生内力
（ 1）内力计算与杆件的截面无关因此设计时是先计算内力，然后根据内力选择截面。
§ 4-5 静定结构的一般性质这主要是静定结构没有多余的约束，当某一支座沿着它支撑的方向发生移动时，在这个方向上没有多余的约束进行阻止，因此位移顺利进行，结构也不会产生内力。
（ 3）温度改变不会产生内力
（ 4）制造误差不会产生内力
△ CDtC?
§ 4-5 静定结构的一般性质当温度发生变化时，结构的杆件会发生变形，但由于静定结构没有多余的约束，杆件的变形能不受约束地顺利进行，因此结构也不会产生内力。
同样由于没有多余约束，制造误差是不会使静定结构产生内力的，但是制造出来的结构不再是理论设计的样子，杆件、结点都可能发生了移动。
（ 5）若结构某一部分能够平衡外荷载，则其它部分将不受力 Fp=1
§ 4-5 静定结构的一般性质图示结构在 FP作用下，只使相应的柱子受了压力，
而其它杆件的内力均为零。可以说：静定结构具有局部平衡的性质，具有,见死不救,的特点，也可以认为静定结构受力不均匀。
（ 6）当静定结构的一个内部不变部分上的荷载作等效替换时，其余部分的内力不变。
ql
l/2 l/2
§ 4-5 静定结构的一般性质图示结构中 BC梁上的荷载作等效替换后，其它部分的受力状况是不会改变的。
q
A CB
（ 7）当静定结构的一个内部不变部分作构造改变时，
其余部分的内力不变。
（ 8）满足全部平衡条件的解答是静定结构的唯一解答。
也就是说静定结构的解对任何隔离体，都能满足平衡条件，而且是唯一的。
Fp Fp Fp Fp
§ 4-5 静定结构的一般性质
§ 4-6 各种桁架的受力特点
1）平行弦桁架
5d
h
FP FPFPFP/2 FP FP/2
（ 1） 上弦杆
C
02,5 2 0,5 2
P P P C
N
F d F d F d MF
hh
在往下的竖向荷载作用下，平行弦桁架的 上弦杆受压，并且抵抗弯矩。由于简支梁的弯矩是按抛物线变化的，而 h是常量，
因此 上弦杆的内力中间大，两边小。
简支梁 C
点的弯矩
§ 4-6 各种桁架的受力特点
1）平行弦桁架
5d
h
FP FPFPFP/2 FP FP/2
（ 2） 下弦杆
D
02,5 0,5
P P D
N
F d F d MF
hh
在往下的竖向荷载作用下，平行弦桁架的 下弦杆受拉，抵抗弯矩。由于简支梁的弯矩是按抛物线变化的,而 h是常量,因此 下弦杆的内力中间大，两边小。
简支梁 D
点的弯矩
§ 4-6 各种桁架的受力特点
1）平行弦桁架
5d
h
FP FPFPFP/2 FP FP/2
（ 3） 腹杆
02,5 1,5
QPP
N
FFFF
C o s C o s
在往下的竖向荷载作用下，平行弦桁架的 腹杆抵抗剪力。
由于简支梁的剪力是两边大，中间小，因此 腹杆的内力是两边大，中间小。
简支梁的剪力
§ 4-6 各种桁架的受力特点
2）三角形桁架
（ 1） 上弦杆简支梁 C
点的弯矩4d
FP/2FP/2
FPFP
FP
h
C
02,5 2 0,5 2
P P P C
N
F d F d F d MF
rr
在往下的竖向荷载作用下，三角形桁架的 上弦杆受压，并且抵抗弯矩。由于简支梁的弯矩是按抛物线变化的，而 r是按三角形变化的，因此 上弦杆的内力中间小，两边大。
§ 4-6 各种桁架的受力特点
2）三角形桁架
（ 2） 下弦杆简支梁 D
点的弯矩4d
FP/2FP/2
FPFP
FP
hD
02,5 0,5
P P D
N
F d F d MF
rr
在往下的竖向荷载作用下，三角形桁架的 下弦杆受拉，抵抗弯矩。由于简支梁的弯矩是按抛物线变化的，而 r是按三角形变化的，因此 下弦杆的内力中间小，两边大。
§ 4-6 各种桁架的受力特点
2）三角形桁架
（ 3） 腹杆
4d
FP/2FP/2
FPFP
FP
h
在往下的竖向荷载作用下，三角形桁架的 腹杆与 上弦杆一起抵抗剪力 。腹杆的内力 中间大，两边小。
NDEF 是零杆,NDCF
与上弦杆一起抵抗剪力。
D
E C
§ 4-6 各种桁架的受力特点
3）抛物线形桁架
（ 1） 上弦杆
03 3 2 0,5 3
P P P P CN F d F d F d F d MF
rr
在往下的竖向荷载作用下，抛物线形桁架的 上弦杆受压，
并且抵抗弯矩。由于简支梁的弯矩是按抛物线变化的,r也是按抛物线变化的，因此 上弦杆的内力基本相同。
简支梁 C
点的弯矩
FP
6d
FP/2FP/2
FPFP
FP
FP
h
C
§ 4-6 各种桁架的受力特点
3）抛物线形桁架
（ 2） 下弦杆
03 2 0,5 2
P P P D
N
F d F d F d MF
rr
在往下的竖向荷载作用下，抛物线形桁架的 下弦杆受拉，
并且抵抗弯矩。由于简支梁的弯矩是按抛物线变化的,r也是按抛物线变化的，因此 下弦杆的内力相同。
简支梁 D
点的弯矩
FP
6d
FP/2FP/2
FPFP
FP
FP
hD
§ 4-6 各种桁架的受力特点
3）抛物线形桁架
（ 3） 腹杆可以证明抛物线形桁架腹杆的内力等于零，剪力由 上弦杆受承受。
FP
6d
FP/2FP/2
FPFP
FP
FP
h
§ 4-6 各种桁架的受力特点通过上述分析可以得出以下结论：
1、平行弦桁架由于杆件内力分布不均匀，会造成材料的浪费。但构造简单，经常应用于小跨度结构。
2、三角形桁架在支座处，桁架的夹角小，内力大，构造复杂，因此一般用于小跨度的屋架。
3、抛物线形桁架由于上下弦杆的内力基本相同，因此最节省材料，但是结点构造复杂，一般用于大跨度结构。
§ 4-7 各种结构型式的受力特点下面对简支梁、带悬臂梁、组合屋架、桁架、三铰拱在相同跨度下、相同荷载下的内力进行比较。
L
qL2/8
q
qL2/8
qL2/32
qL2/32
§ 4-7 各种结构型式的受力特点从上面的比较可以得到以下几点：
（ 1）实心简支梁其跨中弯矩为 qL2/8，而且截面的应力分布不均匀，因此最费材料，但在小跨度时它具有构造简单的优势。
（ 2）悬挑梁它的悬挑部分会产生负弯矩，由此减小了梁的跨中正弯矩。
§ 4-7 各种结构型式的受力特点
（ 3）三角形组合结构它上面两根斜杆是受弯构件，但其跨度为 L/2，最大弯矩等于 q(L/2)2/8=qL2/32，相当于简支梁的 1/4。
它的下弦杆为拉杆，应力分布均匀。因此整体来说它的受力要好于简支梁，但是它的竖向高度要大于简支梁。
（ 4）折线型组合结构与三角形组合结构相比主要是受弯构件在支座处带了一个折，这个“折”起到了两个作用，一是减小受弯构件的跨中弯矩，二是改善支座处的构造处理。
因此它的受力等要好于三角形组合结构。
§ 4-7 各种结构型式的受力特点
（ 5）三铰拱它的上面两根曲杆受有弯矩，但一般来说比较小，
主要内力是压力。当接近合理拱轴线时弯矩很小。因此它的受力要好于组合结构，但它的竖向高度一般来说要大于组合结构。
（ 6）桁架它的受力弦杆是受弯构件，但是它的节间距离一般小于组合结构，因此它的弯矩较它要小。它的其余构件均为轴力杆件。因此桁架的整体受力要好于组合结构，
但竖向高度要大于组合结构。
