第 11章 同步原理
§ 11.1 引 言
§ 11.2 纠错编码的基本原理
§ 11.3 常用的简单编码
§ 11.4 线性分组码
§ 11.5 循环码
§ 11.6 卷积码
§ 11.7 网格编码调制返回主目录
§ 9.1 引言同步是通信系统中的重要问题。当采用相干解调时．接收端需要与发射端同频同相的相干载波。这个相干载波的获取就称为载波提取．或称为载波同步。
数字通信中,消息是相继的码元序列,需知道每个码元的起止时刻 。 在接收端产生与码元的频率和相位一致的定时脉冲序列的过程称为码元同步或位同步 。
数字通信中的消息数字流，总是用若干码元组成一个,字,,又用若干,字,组成一句,。在接收端产生与,字,,,句,起止时刻相一致的定时脉冲序列，称为,字,
同步和,句,同步，统称为群同步或帧同步。
多用户相互通信组成了数字网。在载波同步、位同步和群同步之后，为了保证通信网内各用户之间通信还必须实现网同步，使得在整个网内有统一的时间节拍标准。
§ 11.2 载波同步的方法提取载波的方法一般分为两类：
一类是在发送有用信号的同时，在适当的频率位置上，插入一个 (或多个 )称为导频的正弦波，接收端就由导频提取出载波，这类方法称为插入导频法另一类是不专门发送导领．而在接收端直接从发送信号中提取载波，这类方法称为直接法。
11.2.1 插入导频法抑制载波的双边带信号（如 DSB、等概的 2PSK）本身不含有载波,残留边带
（ VSB）信号虽含有载波分量，但很难从已调信号的频谱中把它分离出来。对这些信号的载波提取,可以用插入导频法（外同步法）。尤其是单边带（ SSB）
信号,它既没有载波分量又不能用直接法提取载波，只能用插入导频法。 因此有必要对插入导频法作一些介绍。
1、在抑制载波的双边带信号中插入导频抑制载波的双边带信号，在载频处已调信号的频谱分量为零，载频附近的频谱分量也很小，这样就便于插入导频以及解调时易于滤出它。插入的导频并不是加于调制器的那个载波，而是将该载波移相 90° 的,正交载波,,如图所示。
插入导频的发端方框图如下接收端插入正交载波导频的原因：接收机相干解调器相乘器的输出为，
ttutv c?s i n)()( 0
tttmtm cc 2s i n
2
12c o s)(
2
1)(
2
1
若低通滤波器的截止频率为 fm,v(t)经低通滤波器后，就可以恢复出调制信号 m(t)。
然而，如果发端加入的导频不是正交载波，
则相乘器的输出除了有调制信号外，还有直流分量，这个直流分量通过低通滤波器对数字信号产生影响。这就是发端导频正交插入的原因。
2PSK信号就是抑制载波的双边带信号，
上述插入导频法完全适用。对于 SSB信号，
导频插入的原理与上面讨论的一样。
残留边带信号，由于 fc附近有信号分量，
所以，如果直接在 fc处插入导频，那么，
该导频必然会受到 fc附近信号的干扰。然而，可以在信号频谱之外插入两个导频 f1
和 f2，使它们在接收端经过某些变换后产生所需要的 fc。 (详细方法略 )
11.2.2 插入导频法直接法也称自同步法。这种方法是设法从接收信号中提取同步载波。有些信号，
如 DSB-SC,PSK等，它们虽然本身不直接含有载波分量，但经过某种非线性变换后，将具有载波的谐波分量，因而可从中提取出载波分量来。下面介绍几种常用的方法。
1,平方变换法和平方环法平方律部件输入已调信号
e ( t ) 2 f
c 窄带滤波器 二分频 载波输出平方律部件输入已调信号鉴相器 二分频载波输出环路滤波器压控振荡器锁相环
s(t)=m(t) cosωct
接收端将该信号经过非线性变换 ——平方律器件后得到：
e(t)=［ m(t) cosωct］ 2=
m2(t)+ m2(t) cos2ωct
上式的第二项包含有二倍载频分量 2ωc。
若用一窄带滤波器将 2ωc频率分量滤出,
再进行二分频,就可获得所需的相干载波 。
若用锁相环代替窄带滤波器，就得到平方环法提取载波。由于锁相环具有良好的跟踪席带滤波和记忆性能．平方环法比一般的平方变换法具有更好的性能。因此，平方环法提取载波应用较为广泛。
2.
同相正交环又叫科斯塔斯 （ Costas） 环,
它的原理框图如下图所示 。
工作原理如下：
低通压控振荡器低通环路滤波器
9 0 ° 相移输出输入已调信号
v
3
v
5
v
1
v
2
v
4
v
6
v
d
环路中,压控振荡器 （ VCO） 提供两路互为正交的载波,与输入接收信号分别在同相和正交两个鉴相器中进行鉴相,
经低通滤波之后的输出均含调制信号,
两者相乘后可以消除调制信号的影响,
经环路滤波器得到仅与相位差有关的控制压控,从而准确地对压控振荡器进行调整 。
设输入的信号为 m(t)cosωct,假定环路锁定,且不考虑噪声的影响,则
VCO输出两路正交的本地载波分别为
v1= cos(ωct+θ)
v2= sin(ωct+θ)
式中,θ为 VCO输出信号与输入已调信号载波之间的相位误差 。
信号 m(t) cosωct分别与 v1,v2
v3=m(t)cosωct·cos(ωct+θ)=
m(t)[cosθ+cos(2ωct+θ)]
v4=m(t)cosωct·sin(ωct+θ)=
m(t)[sinθ+sin(2ωct+θ)]
经低通滤波后分别为
v5= (1/2)m(t)cosθ
v6= (1/2)m(t)sinθ
低通滤波器应该允许 m(t)通过。 v5,v6相乘产生误差信号
vd= (1/8)m2(t)sin2θ
式中 θ是压控振荡器输出信号与输入信号载波之间的相位误差。当 θ较小时，
vd≈ (1/4)m2(t)θ
vd与相位误差 θ成正比，它就相当于一个鉴相器的输出。用 vd去调整压控振荡器输出信号的相位，最后使稳态相位误差减小到很小的数值。这样压控振荡器的输出、就是所需提取的载波。
同相正交环的工作频率是载波频率本身，
而平方环的工作频率是载波频率的两倍,
当载波频率很高时，工作频率较低的同相正交环路易于实现。
3,多相移相信号 （ MPSK） 的载波提取对于 MPSK信号,可推广上述方法获取同步载波 。 对于平方变换法或平方环法的推广,是 M次方变换法或 M方环法,
以 M=4为例,如图所示 。
另一种方法类似于同相正交法,称为多相科斯塔斯环法,也以四相移相信号为例,
这种方法的方框图如图所示 。
低通
/ 4
低通
/ 2
低通
/ 4
低通
V C O
四相移相信号环路滤波器 v
d
从 4PSK信号中提取同步载波的四次方环,
vd=Kd sin4θ
因此,θ=nπ为四次方环的稳定平衡点,
即有 0,π/2,π,3π/2的稳定工作点 。 这种现象称为四重相位模糊度 。 同理,M
次方环具有 M重相位模糊度 。 解决的方法是采用 MDPSK。
§ 9.3 载波同步系统的性能同步的主要指标是效率和精度。
效率就是为了获得载波信号尽量少消耗发送功率。用直接法提取载波时，发端不专门发送导频，因而效率高；而用插入导频法时，
由于插入导频要消耗一部分功率，因而系统的效率降低。
精度就是提出载波应是相位尽量精确的相干载波，也就是相位误差应该尽量小。
相位误差由稳态相差和随机相差组成。
稳态相差是指载波信号通过同步信号提取电路以后，在稳态下所引起的相差；
随机相差是由于随机噪声的影响而引起同步信号的相对误差。
载波同步系统的性能除了高效率、高精度外，还要求同步建立时间快、保持时间长。
§ 9.4载波相位误差的影响当相干解调时，由于载波存在稳态相差和随机相差，总的相位误差是稳态相差和随机相差的代数和，即 φ=Δφ+σφ。 下面就讨论这种相位误差对解调性能的影响。
先讨论相位误差对双边带调制信号的影响。设已收到的双边带信号为
s(t)=m(t) cosωct
提取的相干载波为 cos(ωct+Δφ),这时解调输出 m′(t)为
m′(t)=(1/2)m(t) cosΔφ
若没有相位差,即 Δφ=0,cosΔφ=1,则解调输出 m′(t)=(1/2)m(t),这时信号有最大幅度；若存在相位差,即 Δφ≠0 时,
cosΔφ＜ 1,解调后信号幅度下降,使功率和信噪比下降 cos2Δφ倍 。 以 2PSK为例,
误码率为
c o s/)2/1( 0nEe r f cP e?
对残留边带和单边带信号来说，相位误差不仅引起信噪比下降，而且还引起信号畸变。以单边带信号为例，说明这种畸变是如何产生的。
设基带信号 m(t) =cosΩ t，上单边带信号为 s(t) =cos(ωc+Ω) t，解调相干载波有相位误差 φ时，相干载波与已调信号相乘再经过低通滤波，得
x(t) =(1/4)cos(Ωt+φ)=
cosΩtcosφ+sinΩt sinφ
式中的第一项与原基带信号相比,由于 cosφ的存在,使信噪比下降了；第二项是与原基带信号正交的项,它使恢复的基带信号波形失真 。
推广到多频信号时也将引起波形的失真 。 若用来传输数字信号,波形失真会产生码间串扰,
使误码率大大增加,因此应尽可能使 φ减小 。
§ 11.5 位同步的方法
位同步是指从接收的信号中提取码元定时的过程 。 位同步的方法也可分为插入导频法和直接法两类 。 这两类方法有时也分别称为外同步法和自同步法 。
若基带信号为随机的二进制不归零脉冲序列,那么这种信号本身不包含位同步信号为了获得位同步,就应在基带信号中插入位同步导频信号,或者对该基带信号进行某种变换 。
11.5.1 插入导频法 —— 在基带信号频谱的零点插入所需的导频信号，如图所示。
若经某种相关编码的基带信号，其频谱的第一个零点在 1／ 2T处时，插入导频信号就应在 1/2T处，如图所示。
O f1 / ( 2 T )
S ( f )S ( f )
1 / T fO
( a ) ( b )
对图 (a)所示的情况，经中心频率为 1/T的窄带滤波器，就可以提取出位同步信号。
这时位同步脉冲的周期与插入导频的周期是一致的；
对图 (b)所示的情况，窄带滤波器的中心频率应为 1/2T，位同步脉冲的周期为导频周期的 1/2，故需将插入导频倍频，才能得到所需的位同步脉冲。
插入导频法的另一种形式是使已调信号的包络按位同步信号的某种波形变化。例如相移键控或频移键控的通信系统中，对已调信号进行附加的幅度调制，接收端用包络检波形成位同步信号。
同步信号也可以在时域内插入。这时载波同步信号、位同步信号和数据信号分别被配置在不同的时间内传送。接收端用锁相环路提取出同步信号并保持，就可对继之而来的数据进行解调。
11.5.2 直接法
1．滤波法已知非归零随机二进制序列，不含位同步频率成分。但是，若对该信号进行某种变换，例如，变成归零脉冲后，则该序列中就有 1/T的位同步信号分量，经窄带滤波，可滤出此位同步分量，再形成位同步脉冲。几种具体的实现方法如下：
经微分、整流后的基带信号波形如图所示。
带限信号包络检波 —— 带限的 2PSK信号，
在相邻码元的过渡时刻会产生幅度的平滑,凹陷,。经包络检波可得位同步信号。
2,锁相法锁相法位同步的基本原理是，在接收端用鉴相器比较接收码元和本地产生的位同步信号的相位，若两者相位不一致 (超前或滞后 )，鉴相器就产生误差信号去调整位同步信号的相位，直至获得准确的位同步信号为止。
下面介绍在数字通信中常采用的数字锁相法提取位同步信号的原理。
相位比较器
n 次分频器或门扣除门
( 常开)
整形附加门
( 常闭)
滞后脉冲超前脉冲接收码元位同步脉冲输出晶振
a 路
b 路全数字锁相环由信号钟,控制器,分频器,
相位比较器等组成 。 其中：信号钟包括一个高稳定度的振荡器 （ 晶体 ） 和整形电路 。
若接收码元的速率为 F=1/T,那么振荡器频率设定在 nF,经整形电路之后,输出周期性脉冲序列,其周期 T0=1/(nF)=T/n。
控制器 -包括图中的扣除门 (常开 ),附加门
(常闭 )和或门,它根据比相器输出的控制脉冲信号钟输出的序列实施扣除 （ 或添加 ）
脉冲 。
分频器 -是一个计数器,每当控制器输出 n
个脉冲时,它就输出一个脉冲 。
工作波形：
n 1 2 3 4 5 6 7 8( n ￡ 1) n 1 2 3 4 5( n ￡ 1)
( a )
( b )
ü?ú T ￡? 1 /f
( c )
n 1 2 3 4 5 6 7 n 1 2 3 4( n ￡ 1)
( d )
3 3y
( e )
n 1 2 3 6 7 8 9 n 1 2 3 6
( f )
ó ò 3?
54 4 5
( g )
分频器输出与接收到的码元序列同时加到相位比较器 。 如果两者同步,相位比较器没有误差信号,本地位同步信号作为同步时钟 。 如果本地位同步信号相位超前于接收码元序列时,相位比较器输出一个超前脉冲加到常开门的禁止端将其关闭,扣除一个 (a)路脉冲 (图 d),使分频器输出脉冲的相位滞后 1/n周期,如图
e所示 。
如果本地同步脉冲滞后于接收码元脉冲,
比相器输出一个滞后脉冲去打开,常闭门,,使脉冲序列 (b)中的一个脉冲能通过此门及或门 。 正因为两脉冲序列 (a)和
(b)相差半个周期,所以脉冲序列 (b)中的一个脉冲能插到,常开门,输出脉冲序列 (a)中 (图 f),使分频器输入端附加了一个脉冲,于是分频器的输出相位就提前
1/n周期,如图 g所示 。
位同步数字锁相环又分微分整流型数字锁相环和同相正交积分型数字锁相环两种 。
这两种环路的区别仅仅是基准相位的获得方法和鉴相器的结构不同,其他部分工作原理相同 。 下面我们重点介绍鉴相器的具体构成及工作情况 。
1)
假设接收信号为不归零脉冲 。 我们将每个码元的宽度分为两个区,前半码元称为
,滞后区,即若位同步脉冲落入此区,
表示位同步脉冲的相位滞后于接收码元的相位； 后半码元称为,超前区,。 接收码元经过零检测 （ 微分,整流 ） 后,
输出一窄脉冲序列 （ 波形 d） 。 分频器输出两列相差 180° 的矩形脉冲 b和 c。
￠ 2 á÷
n
1y áì 2a
A
d
b
c
B
3° 3?
í oó 3?
e
f
a
( a )
1 0 1 1 0
1
T
T
3 °
í o ó
( b ) ( c )
f
e
d
c
b
b
a
当位同步脉冲波形 b（ 它由 n次分频器 b端的输出,取其上升沿而形成的脉冲 ） 位于超前区时,波形 d和 b使与门 A产生一超前脉冲 （ 波形 e）,与此同时,与门 B关闭,
无脉冲输出 。 位同步超前如图 （ b） 所示 。
同理,位同步滞后如图 （ c） 所示 。
2) 同相正交积分型鉴相器采用微分整流型鉴相器的数字锁相环,
是从基带信号的过零点中提取位同步信息的 。 当信噪比较低时,过零点位置受干扰很大,不太可靠 。
如果应用匹配滤波的原理，先对输入的基带信号进行最佳接收，然后提取同步信号，可减少噪声干扰的影响，使位同步性能有所改善。这种方案就是采用同相正交积分型鉴相器的数字锁相环。
( a )
íà
y 2?
±￡ 3￠ 2?
￡- 1 ￡? 1
￡- 1 ￡? 1
￡?
á÷
3° 3?
í oó 3?
±￡ 3?
y
y 2?
n
1y áì 2a
B
A
j
k
i
h
f
g
d
e
e
b
c
a
a§?￠
a§?￠
T
1
T
2
￡?t?ó
两个积分器的输出电压加于取样保持电路,它是对临猝息前的积分结果的极性进行取样,并保持一码元宽度时间 T，
分别得到波形 d和 e。 波形 d实际上就是由匹配滤波法检测所输出的信号波形 。 虽然输入的信号波形 a可能由于受干扰影响变得不太规整,但 d点的波形却是将干扰的影响大大减弱的规整信号 。 这正是同相正交积分型数字锁相优于微分整流型数字锁相的原因所在 。
d点波形的极性取决于码元极性,与同步的超前或滞后无关,将它进行过零检测后,
就可获得反映码元转换与否的信号 i。 而正交积分保持输出 e的极性,则不仅与码元转换的方向有关,还与同步的超前或滞后有关 。
对于同一种码元转换方向而言,同步超前与同步滞后时,e的极性是不同的 。 因此,将两个积分清除电路的输出,经保持和硬限幅
（ 保持极性 ） 之和模 2相加,可以得到判别同步信号是超前还是滞后的信号 h。
信号 h加至与门 A和 B,可控制码元转换信号从哪一路输出 。 在该电路中,
在位同步信号超前的情况下,当 i脉冲到达时信号 h为正极性,将与门 A开启,送出超前脉冲,如图中 (b)所示 。 在位同步信号滞后的情况下,当 i脉冲到达时 h为负极性,反相后加至与门 B,使之开启,送出滞后脉冲,如图中 (c)所示 。
( b ) ( c )
1 0 0 1 0 01 0 0 1 0 0
a
T
1
b
d
T
2
c
e
f
g
h
i
j
k
￡ 1
￡? 1
￡ 1
￡? 1
￡? 1
￡ 1
￡? 1
￡ 1
§ 11.7 群同步
群同步的任务就是在位同步的基础上识别出字,句,帧,开头,和,结尾,的时刻,使接收设备的群定时与接收到的信号中的群定时处于同步状态 。
实现群同步,通常采用的方法是起止式同步法和插入特殊同步码组的同步法 。
而插入特殊同步码组的方法有两种：一种为连贯式插入法,另一种为间隔式插入法 。
11.7.1
数字电传机中广泛使用的是起止式同步法五单位码 。 在每个字的开头和结尾,
在五单位码的前后分别加上 1 个单位的起码和 1.5个单位的止码,共 7.5个码元组成一个字,如图所示 。 收端根据高电平第一次转到低电平这一特殊标志来确定一个字的起始位置 。
这种 7.5单位码的缺点是：码元的非整数倍；传输效率较低 。
11.7.2 连贯式插入法 —— 就是在每群的开头集中插入群同步码组的方法。作群同步码组用的特殊码组，首先应该具有尖锐的局部自相关函数。由于这个特殊码组 {x1,x2,…,xn}是一个非周期序列或有限序列，在求它的自相关函数时．除了在时延 j=0的情况下，序列中的全部元素都参加相关运算外；在 j0的情况下，序列中只有部分元素参加相关运算，其表示式为例,3位二进制数字构成的码组,共有 8种不同的组合 。 若将其全部利用来表示天气,
则可以表示 8种不同的天气 。
000(晴 ),001(多云 ),010(阴 ),011(雨 )，
100(雪 ),101(霜 ),110(雾 ),111(雹 )。
任一码组在传输中若发生一个或多个措码,则将变成另一信息码组 。 这时接收端将无法发现错误 。
§ 9,2 纠错编码的基本原理分组码的结构符号 (n,k)表示分组码
k—— 信息码元数
n—— 码组长度 (码长 )
n-k—— 监督码元数
an-1 an-2 are ………… ar-1 a0
k位信息位 r位监督位
n=k+r
时间
3561 aaaa
3460 aaaa
4562 aaaa
34562 0111 aaaaa
34561 1011 aaaaa
34560 1101 aaaaa
§ 11.1 引 言
§ 11.2 纠错编码的基本原理
§ 11.3 常用的简单编码
§ 11.4 线性分组码
§ 11.5 循环码
§ 11.6 卷积码
§ 11.7 网格编码调制返回主目录
§ 9.1 引言同步是通信系统中的重要问题。当采用相干解调时．接收端需要与发射端同频同相的相干载波。这个相干载波的获取就称为载波提取．或称为载波同步。
数字通信中,消息是相继的码元序列,需知道每个码元的起止时刻 。 在接收端产生与码元的频率和相位一致的定时脉冲序列的过程称为码元同步或位同步 。
数字通信中的消息数字流，总是用若干码元组成一个,字,,又用若干,字,组成一句,。在接收端产生与,字,,,句,起止时刻相一致的定时脉冲序列，称为,字,
同步和,句,同步，统称为群同步或帧同步。
多用户相互通信组成了数字网。在载波同步、位同步和群同步之后，为了保证通信网内各用户之间通信还必须实现网同步，使得在整个网内有统一的时间节拍标准。
§ 11.2 载波同步的方法提取载波的方法一般分为两类：
一类是在发送有用信号的同时，在适当的频率位置上，插入一个 (或多个 )称为导频的正弦波，接收端就由导频提取出载波，这类方法称为插入导频法另一类是不专门发送导领．而在接收端直接从发送信号中提取载波，这类方法称为直接法。
11.2.1 插入导频法抑制载波的双边带信号（如 DSB、等概的 2PSK）本身不含有载波,残留边带
（ VSB）信号虽含有载波分量，但很难从已调信号的频谱中把它分离出来。对这些信号的载波提取,可以用插入导频法（外同步法）。尤其是单边带（ SSB）
信号,它既没有载波分量又不能用直接法提取载波，只能用插入导频法。 因此有必要对插入导频法作一些介绍。
1、在抑制载波的双边带信号中插入导频抑制载波的双边带信号，在载频处已调信号的频谱分量为零，载频附近的频谱分量也很小，这样就便于插入导频以及解调时易于滤出它。插入的导频并不是加于调制器的那个载波，而是将该载波移相 90° 的,正交载波,,如图所示。
插入导频的发端方框图如下接收端插入正交载波导频的原因：接收机相干解调器相乘器的输出为，
ttutv c?s i n)()( 0
tttmtm cc 2s i n
2
12c o s)(
2
1)(
2
1
若低通滤波器的截止频率为 fm,v(t)经低通滤波器后，就可以恢复出调制信号 m(t)。
然而，如果发端加入的导频不是正交载波，
则相乘器的输出除了有调制信号外，还有直流分量，这个直流分量通过低通滤波器对数字信号产生影响。这就是发端导频正交插入的原因。
2PSK信号就是抑制载波的双边带信号，
上述插入导频法完全适用。对于 SSB信号，
导频插入的原理与上面讨论的一样。
残留边带信号，由于 fc附近有信号分量，
所以，如果直接在 fc处插入导频，那么，
该导频必然会受到 fc附近信号的干扰。然而，可以在信号频谱之外插入两个导频 f1
和 f2，使它们在接收端经过某些变换后产生所需要的 fc。 (详细方法略 )
11.2.2 插入导频法直接法也称自同步法。这种方法是设法从接收信号中提取同步载波。有些信号，
如 DSB-SC,PSK等，它们虽然本身不直接含有载波分量，但经过某种非线性变换后，将具有载波的谐波分量，因而可从中提取出载波分量来。下面介绍几种常用的方法。
1,平方变换法和平方环法平方律部件输入已调信号
e ( t ) 2 f
c 窄带滤波器 二分频 载波输出平方律部件输入已调信号鉴相器 二分频载波输出环路滤波器压控振荡器锁相环
s(t)=m(t) cosωct
接收端将该信号经过非线性变换 ——平方律器件后得到：
e(t)=［ m(t) cosωct］ 2=
m2(t)+ m2(t) cos2ωct
上式的第二项包含有二倍载频分量 2ωc。
若用一窄带滤波器将 2ωc频率分量滤出,
再进行二分频,就可获得所需的相干载波 。
若用锁相环代替窄带滤波器，就得到平方环法提取载波。由于锁相环具有良好的跟踪席带滤波和记忆性能．平方环法比一般的平方变换法具有更好的性能。因此，平方环法提取载波应用较为广泛。
2.
同相正交环又叫科斯塔斯 （ Costas） 环,
它的原理框图如下图所示 。
工作原理如下：
低通压控振荡器低通环路滤波器
9 0 ° 相移输出输入已调信号
v
3
v
5
v
1
v
2
v
4
v
6
v
d
环路中,压控振荡器 （ VCO） 提供两路互为正交的载波,与输入接收信号分别在同相和正交两个鉴相器中进行鉴相,
经低通滤波之后的输出均含调制信号,
两者相乘后可以消除调制信号的影响,
经环路滤波器得到仅与相位差有关的控制压控,从而准确地对压控振荡器进行调整 。
设输入的信号为 m(t)cosωct,假定环路锁定,且不考虑噪声的影响,则
VCO输出两路正交的本地载波分别为
v1= cos(ωct+θ)
v2= sin(ωct+θ)
式中,θ为 VCO输出信号与输入已调信号载波之间的相位误差 。
信号 m(t) cosωct分别与 v1,v2
v3=m(t)cosωct·cos(ωct+θ)=
m(t)[cosθ+cos(2ωct+θ)]
v4=m(t)cosωct·sin(ωct+θ)=
m(t)[sinθ+sin(2ωct+θ)]
经低通滤波后分别为
v5= (1/2)m(t)cosθ
v6= (1/2)m(t)sinθ
低通滤波器应该允许 m(t)通过。 v5,v6相乘产生误差信号
vd= (1/8)m2(t)sin2θ
式中 θ是压控振荡器输出信号与输入信号载波之间的相位误差。当 θ较小时，
vd≈ (1/4)m2(t)θ
vd与相位误差 θ成正比，它就相当于一个鉴相器的输出。用 vd去调整压控振荡器输出信号的相位，最后使稳态相位误差减小到很小的数值。这样压控振荡器的输出、就是所需提取的载波。
同相正交环的工作频率是载波频率本身，
而平方环的工作频率是载波频率的两倍,
当载波频率很高时，工作频率较低的同相正交环路易于实现。
3,多相移相信号 （ MPSK） 的载波提取对于 MPSK信号,可推广上述方法获取同步载波 。 对于平方变换法或平方环法的推广,是 M次方变换法或 M方环法,
以 M=4为例,如图所示 。
另一种方法类似于同相正交法,称为多相科斯塔斯环法,也以四相移相信号为例,
这种方法的方框图如图所示 。
低通
/ 4
低通
/ 2
低通
/ 4
低通
V C O
四相移相信号环路滤波器 v
d
从 4PSK信号中提取同步载波的四次方环,
vd=Kd sin4θ
因此,θ=nπ为四次方环的稳定平衡点,
即有 0,π/2,π,3π/2的稳定工作点 。 这种现象称为四重相位模糊度 。 同理,M
次方环具有 M重相位模糊度 。 解决的方法是采用 MDPSK。
§ 9.3 载波同步系统的性能同步的主要指标是效率和精度。
效率就是为了获得载波信号尽量少消耗发送功率。用直接法提取载波时，发端不专门发送导频，因而效率高；而用插入导频法时，
由于插入导频要消耗一部分功率，因而系统的效率降低。
精度就是提出载波应是相位尽量精确的相干载波，也就是相位误差应该尽量小。
相位误差由稳态相差和随机相差组成。
稳态相差是指载波信号通过同步信号提取电路以后，在稳态下所引起的相差；
随机相差是由于随机噪声的影响而引起同步信号的相对误差。
载波同步系统的性能除了高效率、高精度外，还要求同步建立时间快、保持时间长。
§ 9.4载波相位误差的影响当相干解调时，由于载波存在稳态相差和随机相差，总的相位误差是稳态相差和随机相差的代数和，即 φ=Δφ+σφ。 下面就讨论这种相位误差对解调性能的影响。
先讨论相位误差对双边带调制信号的影响。设已收到的双边带信号为
s(t)=m(t) cosωct
提取的相干载波为 cos(ωct+Δφ),这时解调输出 m′(t)为
m′(t)=(1/2)m(t) cosΔφ
若没有相位差,即 Δφ=0,cosΔφ=1,则解调输出 m′(t)=(1/2)m(t),这时信号有最大幅度；若存在相位差,即 Δφ≠0 时,
cosΔφ＜ 1,解调后信号幅度下降,使功率和信噪比下降 cos2Δφ倍 。 以 2PSK为例,
误码率为
c o s/)2/1( 0nEe r f cP e?
对残留边带和单边带信号来说，相位误差不仅引起信噪比下降，而且还引起信号畸变。以单边带信号为例，说明这种畸变是如何产生的。
设基带信号 m(t) =cosΩ t，上单边带信号为 s(t) =cos(ωc+Ω) t，解调相干载波有相位误差 φ时，相干载波与已调信号相乘再经过低通滤波，得
x(t) =(1/4)cos(Ωt+φ)=
cosΩtcosφ+sinΩt sinφ
式中的第一项与原基带信号相比,由于 cosφ的存在,使信噪比下降了；第二项是与原基带信号正交的项,它使恢复的基带信号波形失真 。
推广到多频信号时也将引起波形的失真 。 若用来传输数字信号,波形失真会产生码间串扰,
使误码率大大增加,因此应尽可能使 φ减小 。
§ 11.5 位同步的方法
位同步是指从接收的信号中提取码元定时的过程 。 位同步的方法也可分为插入导频法和直接法两类 。 这两类方法有时也分别称为外同步法和自同步法 。
若基带信号为随机的二进制不归零脉冲序列,那么这种信号本身不包含位同步信号为了获得位同步,就应在基带信号中插入位同步导频信号,或者对该基带信号进行某种变换 。
11.5.1 插入导频法 —— 在基带信号频谱的零点插入所需的导频信号，如图所示。
若经某种相关编码的基带信号，其频谱的第一个零点在 1／ 2T处时，插入导频信号就应在 1/2T处，如图所示。
O f1 / ( 2 T )
S ( f )S ( f )
1 / T fO
( a ) ( b )
对图 (a)所示的情况，经中心频率为 1/T的窄带滤波器，就可以提取出位同步信号。
这时位同步脉冲的周期与插入导频的周期是一致的；
对图 (b)所示的情况，窄带滤波器的中心频率应为 1/2T，位同步脉冲的周期为导频周期的 1/2，故需将插入导频倍频，才能得到所需的位同步脉冲。
插入导频法的另一种形式是使已调信号的包络按位同步信号的某种波形变化。例如相移键控或频移键控的通信系统中，对已调信号进行附加的幅度调制，接收端用包络检波形成位同步信号。
同步信号也可以在时域内插入。这时载波同步信号、位同步信号和数据信号分别被配置在不同的时间内传送。接收端用锁相环路提取出同步信号并保持，就可对继之而来的数据进行解调。
11.5.2 直接法
1．滤波法已知非归零随机二进制序列，不含位同步频率成分。但是，若对该信号进行某种变换，例如，变成归零脉冲后，则该序列中就有 1/T的位同步信号分量，经窄带滤波，可滤出此位同步分量，再形成位同步脉冲。几种具体的实现方法如下：
经微分、整流后的基带信号波形如图所示。
带限信号包络检波 —— 带限的 2PSK信号，
在相邻码元的过渡时刻会产生幅度的平滑,凹陷,。经包络检波可得位同步信号。
2,锁相法锁相法位同步的基本原理是，在接收端用鉴相器比较接收码元和本地产生的位同步信号的相位，若两者相位不一致 (超前或滞后 )，鉴相器就产生误差信号去调整位同步信号的相位，直至获得准确的位同步信号为止。
下面介绍在数字通信中常采用的数字锁相法提取位同步信号的原理。
相位比较器
n 次分频器或门扣除门
( 常开)
整形附加门
( 常闭)
滞后脉冲超前脉冲接收码元位同步脉冲输出晶振
a 路
b 路全数字锁相环由信号钟,控制器,分频器,
相位比较器等组成 。 其中：信号钟包括一个高稳定度的振荡器 （ 晶体 ） 和整形电路 。
若接收码元的速率为 F=1/T,那么振荡器频率设定在 nF,经整形电路之后,输出周期性脉冲序列,其周期 T0=1/(nF)=T/n。
控制器 -包括图中的扣除门 (常开 ),附加门
(常闭 )和或门,它根据比相器输出的控制脉冲信号钟输出的序列实施扣除 （ 或添加 ）
脉冲 。
分频器 -是一个计数器,每当控制器输出 n
个脉冲时,它就输出一个脉冲 。
工作波形：
n 1 2 3 4 5 6 7 8( n ￡ 1) n 1 2 3 4 5( n ￡ 1)
( a )
( b )
ü?ú T ￡? 1 /f
( c )
n 1 2 3 4 5 6 7 n 1 2 3 4( n ￡ 1)
( d )
3 3y
( e )
n 1 2 3 6 7 8 9 n 1 2 3 6
( f )
ó ò 3?
54 4 5
( g )
分频器输出与接收到的码元序列同时加到相位比较器 。 如果两者同步,相位比较器没有误差信号,本地位同步信号作为同步时钟 。 如果本地位同步信号相位超前于接收码元序列时,相位比较器输出一个超前脉冲加到常开门的禁止端将其关闭,扣除一个 (a)路脉冲 (图 d),使分频器输出脉冲的相位滞后 1/n周期,如图
e所示 。
如果本地同步脉冲滞后于接收码元脉冲,
比相器输出一个滞后脉冲去打开,常闭门,,使脉冲序列 (b)中的一个脉冲能通过此门及或门 。 正因为两脉冲序列 (a)和
(b)相差半个周期,所以脉冲序列 (b)中的一个脉冲能插到,常开门,输出脉冲序列 (a)中 (图 f),使分频器输入端附加了一个脉冲,于是分频器的输出相位就提前
1/n周期,如图 g所示 。
位同步数字锁相环又分微分整流型数字锁相环和同相正交积分型数字锁相环两种 。
这两种环路的区别仅仅是基准相位的获得方法和鉴相器的结构不同,其他部分工作原理相同 。 下面我们重点介绍鉴相器的具体构成及工作情况 。
1)
假设接收信号为不归零脉冲 。 我们将每个码元的宽度分为两个区,前半码元称为
,滞后区,即若位同步脉冲落入此区,
表示位同步脉冲的相位滞后于接收码元的相位； 后半码元称为,超前区,。 接收码元经过零检测 （ 微分,整流 ） 后,
输出一窄脉冲序列 （ 波形 d） 。 分频器输出两列相差 180° 的矩形脉冲 b和 c。
￠ 2 á÷
n
1y áì 2a
A
d
b
c
B
3° 3?
í oó 3?
e
f
a
( a )
1 0 1 1 0
1
T
T
3 °
í o ó
( b ) ( c )
f
e
d
c
b
b
a
当位同步脉冲波形 b（ 它由 n次分频器 b端的输出,取其上升沿而形成的脉冲 ） 位于超前区时,波形 d和 b使与门 A产生一超前脉冲 （ 波形 e）,与此同时,与门 B关闭,
无脉冲输出 。 位同步超前如图 （ b） 所示 。
同理,位同步滞后如图 （ c） 所示 。
2) 同相正交积分型鉴相器采用微分整流型鉴相器的数字锁相环,
是从基带信号的过零点中提取位同步信息的 。 当信噪比较低时,过零点位置受干扰很大,不太可靠 。
如果应用匹配滤波的原理，先对输入的基带信号进行最佳接收，然后提取同步信号，可减少噪声干扰的影响，使位同步性能有所改善。这种方案就是采用同相正交积分型鉴相器的数字锁相环。
( a )
íà
y 2?
±￡ 3￠ 2?
￡- 1 ￡? 1
￡- 1 ￡? 1
￡?
á÷
3° 3?
í oó 3?
±￡ 3?
y
y 2?
n
1y áì 2a
B
A
j
k
i
h
f
g
d
e
e
b
c
a
a§?￠
a§?￠
T
1
T
2
￡?t?ó
两个积分器的输出电压加于取样保持电路,它是对临猝息前的积分结果的极性进行取样,并保持一码元宽度时间 T，
分别得到波形 d和 e。 波形 d实际上就是由匹配滤波法检测所输出的信号波形 。 虽然输入的信号波形 a可能由于受干扰影响变得不太规整,但 d点的波形却是将干扰的影响大大减弱的规整信号 。 这正是同相正交积分型数字锁相优于微分整流型数字锁相的原因所在 。
d点波形的极性取决于码元极性,与同步的超前或滞后无关,将它进行过零检测后,
就可获得反映码元转换与否的信号 i。 而正交积分保持输出 e的极性,则不仅与码元转换的方向有关,还与同步的超前或滞后有关 。
对于同一种码元转换方向而言,同步超前与同步滞后时,e的极性是不同的 。 因此,将两个积分清除电路的输出,经保持和硬限幅
（ 保持极性 ） 之和模 2相加,可以得到判别同步信号是超前还是滞后的信号 h。
信号 h加至与门 A和 B,可控制码元转换信号从哪一路输出 。 在该电路中,
在位同步信号超前的情况下,当 i脉冲到达时信号 h为正极性,将与门 A开启,送出超前脉冲,如图中 (b)所示 。 在位同步信号滞后的情况下,当 i脉冲到达时 h为负极性,反相后加至与门 B,使之开启,送出滞后脉冲,如图中 (c)所示 。
( b ) ( c )
1 0 0 1 0 01 0 0 1 0 0
a
T
1
b
d
T
2
c
e
f
g
h
i
j
k
￡ 1
￡? 1
￡ 1
￡? 1
￡? 1
￡ 1
￡? 1
￡ 1
§ 11.7 群同步
群同步的任务就是在位同步的基础上识别出字,句,帧,开头,和,结尾,的时刻,使接收设备的群定时与接收到的信号中的群定时处于同步状态 。
实现群同步,通常采用的方法是起止式同步法和插入特殊同步码组的同步法 。
而插入特殊同步码组的方法有两种：一种为连贯式插入法,另一种为间隔式插入法 。
11.7.1
数字电传机中广泛使用的是起止式同步法五单位码 。 在每个字的开头和结尾,
在五单位码的前后分别加上 1 个单位的起码和 1.5个单位的止码,共 7.5个码元组成一个字,如图所示 。 收端根据高电平第一次转到低电平这一特殊标志来确定一个字的起始位置 。
这种 7.5单位码的缺点是：码元的非整数倍；传输效率较低 。
11.7.2 连贯式插入法 —— 就是在每群的开头集中插入群同步码组的方法。作群同步码组用的特殊码组，首先应该具有尖锐的局部自相关函数。由于这个特殊码组 {x1,x2,…,xn}是一个非周期序列或有限序列，在求它的自相关函数时．除了在时延 j=0的情况下，序列中的全部元素都参加相关运算外；在 j0的情况下，序列中只有部分元素参加相关运算，其表示式为例,3位二进制数字构成的码组,共有 8种不同的组合 。 若将其全部利用来表示天气,
则可以表示 8种不同的天气 。
000(晴 ),001(多云 ),010(阴 ),011(雨 )，
100(雪 ),101(霜 ),110(雾 ),111(雹 )。
任一码组在传输中若发生一个或多个措码,则将变成另一信息码组 。 这时接收端将无法发现错误 。
§ 9,2 纠错编码的基本原理分组码的结构符号 (n,k)表示分组码
k—— 信息码元数
n—— 码组长度 (码长 )
n-k—— 监督码元数
an-1 an-2 are ………… ar-1 a0
k位信息位 r位监督位
n=k+r
时间
3561 aaaa
3460 aaaa
4562 aaaa
34562 0111 aaaaa
34561 1011 aaaaa
34560 1101 aaaaa
