第二学期第二十八次课
命题 在同构意义下张量积满足交换律、结合律以及与直和的分配律，即

证明 利用张量积的定义性质。
12．2．2 线性变换的张量积的定义定义12.5 线性变换的张量积设为线性空间，A 为上的线性变换，B 为上的线性变换。定义A和B 的张量积（记为AB）为上的线性变换：
AB,
AB (再作线性扩充)
易验证AB 确实是上的线性变换。
命题 线性变换的张量积的五条性质

证明 因为中每个向量都可由型的向量线性表出，所以只要将上述等式两边都作用在上，证明所的结果相同就可以了。（证明由学生自己完成）