第一章 函数第一节 函数及其性质思考题：
1,确定一个函数需要有哪几个基本要素？
答：需要两个基本要素，分别为对应规则和函数的定义域.
2,思考函数的几种特性的几何意义.
答：①有界性反映了函数图像是否在平行于轴的两条直线之间.
②单调性反映了函数图像沿轴正方向的升降.
③奇偶性反映了函数图像的对称性：
奇函数图像关于原点对称; 偶函数图像关于轴对称.
④周期性反映了函数图像是否重复出现.
3.直接函数,其直接反函数为=,其矫形反函数为=. （1）=与是否为同一函数？
（2）在同一坐标系中的几何表现是什么？
答：(1)是同一函数; (2)与在同一坐标系中的图像相同， 在同一坐标系中的图像关于直线对称.
习作题：
1.设自变量，判断下列数学结构哪些是函数？哪些不是函数？为什么？
（1）；
答：是，因为对任意{1，2，3，4}按规则有惟一的与之对应.
（2）；
答：是，因为对任意 {1，2，3，4}按规则有惟一的与之对应.
（3）；
答：不是.因为对 = 1 {1，2，3，4}有与两个值与之对应.
（4）.
答：不是.因为对{1，2，3，4}没有值与之对应.
2,一位旅客住在旅馆里，图1—5描述了他的一次行动，请你根据图形给纵坐标赋予某一个物理量后，再叙述他的这次行动.你能给图1—5标上具体的数值，精确描述这位旅客的这次行动并用一个函数解析式表达出来吗？
答：设纵坐标为离开旅馆的距离，时间为，则图1—5可描述为：此旅客离开旅馆出外办事，一件事办完后，又回到旅馆，休息一段时间然后再离开旅馆.
标明具体数据如下图所示，设距离的单位为
km，时间的单位为h，则这位旅客的这次行动可描述为：他以2 km/h的速度出外办事行走1h到达办事处，到达办事处，用1h办完一件事，以同样的速度回到旅馆休息1h，又以同样的速度离开旅馆.
行动用函数解析式表达如下,
第二节 初等函数
思考题：
任意两个函数是否都可以复合成一个复合函数？你是否可以用例子说明？
答：不是.例如：与两个函数就不可以复合成一个复合函数.
习作题:
1,设的定义域为，求的定义域.
解：令,则的定义域为
,
（k,k+）,k ,
的定义域为 （k,k+）,k .
2,设=，求，.
解： == = (1,0),
=== (0,1).
1,确定一个函数需要有哪几个基本要素？
答：需要两个基本要素，分别为对应规则和函数的定义域.
2,思考函数的几种特性的几何意义.
答：①有界性反映了函数图像是否在平行于轴的两条直线之间.
②单调性反映了函数图像沿轴正方向的升降.
③奇偶性反映了函数图像的对称性：
奇函数图像关于原点对称; 偶函数图像关于轴对称.
④周期性反映了函数图像是否重复出现.
3.直接函数,其直接反函数为=,其矫形反函数为=. （1）=与是否为同一函数？
（2）在同一坐标系中的几何表现是什么？
答：(1)是同一函数; (2)与在同一坐标系中的图像相同， 在同一坐标系中的图像关于直线对称.
习作题：
1.设自变量，判断下列数学结构哪些是函数？哪些不是函数？为什么？
（1）；
答：是，因为对任意{1，2，3，4}按规则有惟一的与之对应.
（2）；
答：是，因为对任意 {1，2，3，4}按规则有惟一的与之对应.
（3）；
答：不是.因为对 = 1 {1，2，3，4}有与两个值与之对应.
（4）.
答：不是.因为对{1，2，3，4}没有值与之对应.
2,一位旅客住在旅馆里，图1—5描述了他的一次行动，请你根据图形给纵坐标赋予某一个物理量后，再叙述他的这次行动.你能给图1—5标上具体的数值，精确描述这位旅客的这次行动并用一个函数解析式表达出来吗？
答：设纵坐标为离开旅馆的距离，时间为，则图1—5可描述为：此旅客离开旅馆出外办事，一件事办完后，又回到旅馆，休息一段时间然后再离开旅馆.
标明具体数据如下图所示，设距离的单位为
km，时间的单位为h，则这位旅客的这次行动可描述为：他以2 km/h的速度出外办事行走1h到达办事处，到达办事处，用1h办完一件事，以同样的速度回到旅馆休息1h，又以同样的速度离开旅馆.
行动用函数解析式表达如下,
第二节 初等函数
思考题：
任意两个函数是否都可以复合成一个复合函数？你是否可以用例子说明？
答：不是.例如：与两个函数就不可以复合成一个复合函数.
习作题:
1,设的定义域为，求的定义域.
解：令,则的定义域为
,
（k,k+）,k ,
的定义域为 （k,k+）,k .
2,设=，求，.
解： == = (1,0),
=== (0,1).
