第二单元 N-L公式一、学习目标通过本节课的学习，理解并能熟练运用N-L公式．
二、内容讲解
1.N-L公式：
若是的一个原函数，则

对于N-L公式作几点说明：
①定积分是一个确定的数值，它不依赖于对原函数的选取，
即:若,均为的原函数，则

②在公式

中如果把换成，就得到
由此结果看出，定积分和变上限之间有确定的对应关系，这就是一个函数，即定积分可以看作积分上限的函数．
在上式左端，积分上限与积分变量的含义是不同的．
再由等式右端可知是被积函数的一个原函数．
③与完全一样，因为

说明定积分与积分变量选取的字母无关．
④由N——L公式可得


三、例题讲解例1计算．
解：因为，它的一个原函数为，
得
若将原函数换为，同样得
例2 计算．
解：因为，它的一个原函数为，得

例3 计算．
解：

例4 计算．
解：

例5计算．
解：

例6 计算．
解：

四、课堂练习与作业
1．设，求.
2．利用N-L公式计算下列定积分：
（1）；（2）；（3）；（4）.
1．；2.（1）? （2）? （3）? （4）