第三章 消费者行为理论
[Theory of Consumer Behavior]
—— 需求曲线的背后第一节 消费者行为与效用第二节 边际效用分析第三节 无差异曲线分析第四节 价格和收入的变化对消费者均衡的影响第五节 不确定性和风险 【 *】
第一节 消费者行为与效用一、效用概念效用 [Utility]
—— 消费者从消费某种物品或劳务中所得到的满足程度。
是心理感受，而不是客观用途。
同一商品效用的大小因人、
因时、因地而不同。
二、基数效用与序数效用基数效用 [Cardinal Utility]
—— 效用的大小可以计量，因而可以用基数表示；
序数效用 [Ordinal Utility]
—— 效用的大小不能计量，因而只能用序数表示。
三、消费者的选择消费者的选择由两个因素决定：
①消费者的偏好；
②消费者的收入水平和所购买商品或劳务的价格水平。
效用最大化 [Utility Maximization]
第二节 边际效用分析
—— 基数效用论的分析一、边际效用概念边际效用 [Marginal Utility]
—— 消费者每增加一单位某种商品的消费量或拥有量所得到的追加的满足。
边际效用与总效用
TU=f(Q)
TU－ 总效用 [Total Utility]
MU－ 边际效用 Q－ 消费量
TU(Q)
Q
dTU(Q)d
Q
Lim
Q?0
MU＝?TU(Q)?Q
MU＝ ＝
Q
消费量
T U
总效用
M U
边际效用
0 0 14
1 13 12
2 24 10
3 33 8
4 40 6
5 45 4
6 48 2
7 49 0
8 48 - 2
9 45 - 4
10 40 - 6
1
2TU=14Q－ Q
MU=14－ 2Q
例：
MU >0,TU递增；
MU <0,TU递减；
MU =0,TU达到最大值。
与教材 P73表 3－ 1有什么区别？
Tu
Mu
Tu=14Q－ Q2
Mu =14－ 2Q
u
Q
50
40
30
20
10
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
5
10
15
0
MAX[Tu]
教材 P73
图 3-1
二、边际效用递减规律
[Law of Diminishing Marginal Utility]
对于同一种商品来说，消费者所消费或拥有的数量越多，他对于该商品的欲望的迫切程度就越低。
即每增加一单位同种商品给消费者带来的效用是递减的。
三、消费者均衡消费者均衡的含义
[Consumer Equilibrium]
—— 在消费者收入和商品价格既定的前提下，所购买的商品组合使消费者能获得最大效用的状态。
假设前提,
① 消费者的偏好不变；
②消费者的收入既定；
③物品和劳务的价格既定；
④理智的消费者 —— 追求效用最大化。
消费者均衡的条件
[效用最大化条件 ]
MU1
P1
MU2
P2
=
——单位货币的边际效用
当消费者用于购买每一种商品的最后一元钱所得到的边际效用相等时，所获得的效用最大。
P1X1 +P2 X2 +… +Pn Xn = I [约束条件 ]
=… = MUnP
n
=? [均衡条件 ]
P1,P2,…,Pn——商品 X1,X2 …,Xn的价格
I——消费者的货币收入消费者均衡条件的说明
[以购买两种商品为例 ]
MUX1
PX1
MUX2
PX2
= =?
P1X1 + P2 X2 = I
MUX1
PX1
MUX2
PX2
<
MUX1
PX1
MUX2
PX2
>
例：某消费者的边际效用表
I=8； P1=1,P2=1。
该消费者的购买行为：
Q 1 2 3 4 5 6 7 8
MU1 11 10 9 8 7 6 5 4
MU2 19 17 15 13 12 10 8 6
P1X1 +P2 X2=1?2+ 1?6= 8
MUX1/P1 =MUX2/P2 =10/1=?
TU=107
教材 P77
表 3-2
四、需求曲线的推导需求价格 [Demand Price]
—— 购买者对一定量的某种商品愿意支付的价格。
商品的需求价格取决于商品的边际效用。
边际效用随购买量的增加而递减；
需求价格随购买量的增加而递减。
边际效用递减与需求曲线向右下方倾斜
0 1 2 3 4 5 6 7
7
6
5
4
3
2
1
Q d
P
dd
教材 P79
图 3－ 2
五、消费者剩余消费者剩余
[Consumer
Surplus]
——,买者愿意为一种物品支付的量减去买者为此实际支付的量。”
0
P
Q
1,0
2,0
3,0
4,0
5,0
1 2 3 4 5
3,5
4,5
市场价格消费者剩余教材 P80
图 3-3
第三节 无差异曲线分析
—— 序数效用论的分析一、消费者的偏好与无差异曲线偏好的含义偏好 [Preference]
—— 消费者对某种物品或劳务的喜爱或不喜爱的程度。
与物品或劳务的价格及消费者的收入无关。
关于偏好的三个基本假定 [?]
同样两种商品的不同组合方式：
A(X1,X2),B(X1,X2),C(X1,X2)等
1、偏好的完全性要么 A>B，要么 A<B，要么 A=B。
2、偏好的可传递性如果 A>B，且 B>C，那么 A>C。
3、偏好的非饱和性如果 A(X1)=B(X1)，且 A(X2)>
B(X2)，那么 A>B。
无差异曲线的含义无差异曲线
［ Indifference Curve]
—— 用于表示两种商品的不同数量的组合给消费者所带来的效用完全相同的一条曲线。
组合方式 X 1 X 2
A 4 0 40
B 60 30
C 100 20
D 200 10
两种商品的效用无差异组合
0
10
20
30
40
40 60 100 200
X2
X1
无差异曲线
A
B
C
D
组合 方式 X 1 X 2
A 4 0 40
B 60 30
C 100 20
D 200 10
0
10
20
30
40
40 60 100 200
X2
X1
无差异曲线的特征 【 1】
同一座标平面上可以有无数条无差异曲线。
教材 P83
图 3－ 4
0
10
20
30
40
40 60 100 200
X2
X1
无差异曲线的特征 【 2】
在同一座标平面上任意两条无差异曲线都不可能相交。
教材 P84图 3－ 6
0
10
20
30
40
40 60 100 200
X2
X1
无差异曲线的特征 【 3】
无差异曲线凸向原点。
边际替代率 —— 无差异曲线的斜率
[Marginal Rate of Substitution]
—— 在保持效用水平不变的前提下，为了增加一单位某种商品而必须减少的另一种商品的数量。
TU=f( X1,X2 ) TU为 常数,则：
X2 =g( X1) 或 X1 =g(X2)
MRSX1X2=-?X2?X1 dX2dX
1
MRSX2X1=-?X1?X2 dX1dX2
lim
⊿ X1→ 0MRSX1X2= - =
X2
X1
MRSX2X1= - =?X1?X2lim⊿ X2→ 0
或边际替代率递减
[Diminishing Marginal Rate of
Substitution]
在保持总效用水平不变的前提下，
随着一种商品的消费量的增加，消费者每增加一单位这种商品而必须放弃的另一种商品的消费量是递减的。
边际替代率递减规律是由边际效用递减规律决定的。
由于边际替代率递减，所以，无差异曲线凸向原点。
0
X 2
X 10
X 2
X 1
0
X 2
X 1
普通物品完全互补品完全替代品教材 P87
图 3－ 8
替代性的三种不同情况二,预算线预算线 [Budget Line]的含义
—— 用于表示在消费者收入和商品价格既定的前提下，消费者所能购买到的两种商品数量最大的组合方式的曲线。
又称消费可能性曲线。
组合 方式 X 1 X 2
A 0 40
B 50 30
C 100 20
D 150 10
E 200 0
400元的消费可能性组合
I=400元
Px1=2元 /公斤
Px2=10元 /公斤
Px1/Px2 =1/5
0
10
20
30
40
50 100 200
X2
X1
预算线
150
A
B
C
D
E
组合 方式 X 1 X 2
A 0 40
B 50 30
C 100 20
D 150 10
E 200 0
预算线的特点
I= Px1 X1+Px2 X2
I－消费者的收入 [常数 ]
Px1,Px2 －商品的价格 [常数 ]
X1,X2－ 商品数量 [变量 ]
X2= － X1
[纵截距 ] [斜率 ]
I 1
Px2
Px1
Px2
0
10
20
30
40
50 100 200
X2
X1150 250
50 I=400元
Px1=2元 /公斤
Px2=10元 /公斤预算线的变动
0
10
20
30
40
50 100 200
X2
X1150 250
50 I=400元
Px1=2元 /公斤
Px2=10元 /公斤收入变动对预算线的影响
I=500元
I=300元教材 P89
图 3－ 10(a)
0
10
20
30
40
50 100 200
X2
X1150 250
50 I=400元
Px1=2元 /公斤
Px2=10元 /公斤价格变动对预算线的影响 (1)
Px1=1.6元 /公斤
Px1=4元 /公斤教材 P89
图 3－ 10(b)
0
10
20
30
40
50 100 200
X2
X1150 250
50 I=400元
Px1=2元 /公斤
Px2=10元 /公斤价格变动对预算线的影响 (2)
Px2=8元 /公斤
Px2=20元 /公斤教材 P89
图 3－ 10(c)
三、消费者的均衡消费者均衡点：
无差异曲线与预算线的相切点。
在这一点上，消费者在收入和价格既定的前提下将获得最大的效用。
0
10
20
30
40
40 170100 200
X2
X1
E
消费者均衡
15050
［最大效用组合］
A
B
32
6
教材 P91
图 3－ 11
0
10
20
30
40
40 100 200
X2
X1
E
消费者均衡
15050
［最小支出组合］A
B
42
几何解释：
MUX1= MUX2 =
X1 =?X2=
MRSX1X2 =－ = －
= －
TU
X1
TU
X2
X2
X1
TU
MUX1
TU
MUX2
TU
MUX1
TU
MUX2
MUX1
MUX2
Px1
Px2
MUX1
MUX2 =
MUX2
Px2
MUX1
Px1
=
－－
[无差异曲线的斜率 ] [预算线的斜率 ]
结果与边际效用分析一样数学证明 [?]
将消费者均衡问题看成是在家庭预算约束条件下求解总效用函数的极大值问题。
设总效用函数和预算约束分别为：
TU=U（ X1,X2）
I = Px1? X1 +Px2? X2
TU的两个一阶偏导数分别为：
MUx1= MUx2=?U?X1?U?X2
将 I = Px1? X1 +Px2? X2改变为：
I － Px1? X1 － Px2? X2 =0
假定 MUx1>0,MUx2>0,
设拉格朗日函数为：
L( X1,X2,?)
=U(X1,X2)+?(I－ Px1?X1－ Px2?X2)
要有极大值的必要条件：
= MUx1－?Px1 =0
= MUx2 －?Px2 =0
= I－ Px1? X1－ Px2?X2=0
要有极大值的充分条件：
L
X1
L
X2
L
U
X1
U
X2
2
22
2< 0 < 0
所以,
MUx1
MUx2
MUX2
Px2
MUX1
Px1
＝ ＝Px1Px
2
MUX2
Px2
MUX1
Px1
＝ ＝?
第四节价格和收入变化对消费者均衡的影响一、价格变化与需求曲线假定其他条件不变（包括消费者的收入和另外一种商品的价格不变），一种商品的价格变化对消费者均衡的影响
0 X
1
1
X
1
3
X 2
X 1
价格 — 消费曲线
X
1
2
0 X
1
1
X
1
3
P 1
X 1
需求曲线
X
1
2
P
1
1
P
1
2
P
1
3
价格 — 消费曲线和消费者的需求曲线教材 P94
图 3－ 12
二、收入变化与恩格尔曲线
Income Effect
正常物品 [Normal Goods]
—— 收入增加，消费量增加。
低档物品 [Inferior Goods]
—— 收入增加，消费量减少。
收入 — 消费曲线
0
X 2
X 1
收入 — 消费曲线
X
1
1
X
1
3
X
1
20
X 2
X 1
收入 — 消费曲线
X
1
1 X
1
3
X
1
2
正常物品 低档物品教材 P96
图 3－ 13
恩格尔曲线
0
I
X 1
恩格尔 曲线
X
1
1
X
1
3
X
1
2
I
3
I
2
I
1
0
I
X 1
恩格尔 曲线
X
1
1 X
1
3
X
1
2
I
3
I
2
I
1
正常物品低档物品教材 P97
图 3－ 14
三、价格变动影响的两种效应替代效应 [Substitution Effect]
—— 当某一种物品的价格发生变化时，
消费者以购买更多的某一种物品来替代另一种物品。
收入效应 [Income Effect]
—— 当某一种物品的价格发生变化时，
消费者的实际收入水平的变化对两种物品购买量的影响。
假定：
I=30元,Px1=6元 /单位,Px2=3
元 /单位,
I= Px1 ·x1 +Px2 ·x2
30= 6x1 +3x2
如果 x1的价格降为,3元 /单位，
消费者的收入和 x2的价格不变，
则：
价格变动影响的两种效应 [1]正常物品
0
2
4
6
8
1 2 7
X 2
X 15
10
3 4 6 8 9 10
c
j
·
I 1
I 2
·
0
2
4
6
8
1 2 7
Y
X 15
10
3 4 6 8 9 10
3
5
7
e
c
·
I 1
I 2·
0
2
4
6
8
1 2 7
Y
X 15
10
3 4 6 8 9 10
3
5
7
e
j
·
I 1
I 2·
替代效应 收入效应教材 P99
图 3－ 15
价格变动影响的两种效应 [2]低档物品
0
2
4
6
8
1 2 7
X 2
X 15
10
3 4 6 8 9 10
c
j
·
I 1
I 2
·
0
2
4
6
8
1 2 7
Y
X 15
10
3 4 6 8 9 10
3
5
7
e
c
·
I 1
I 2·
替代效应
0
2
4
6
8
1 2 7
Y
X 15
10
3 4 6 8 9 10
3
5
7
e
j
·
I 1
I 2
·
收入效应教材 P102
图 3－ 16
价格变动影响的两种效应 [3]吉芬物品
0
2
4
6
8
1 2 7
X 2
X 15
10
3 4 6 8 9 10
c
j
·
I 1
I 2
·
0
2
4
6
8
1 2 7
Y
X 15
10
3 4 6 8 9 10
3
5
7
e
c
·
I 1
I 2·
替代效应
0
2
4
6
8
1 2 7
Y
X 15
10
3 4 6 8 9 10
3
5
7
e
j
·
I 1
I 2
·
9
收入效应教材 P103
图 3－ 17
第五节 不确定性和风险 【 *】
一、不确定性二、不确定性与彩票三、期望效用和期望值的效用四、消费者的风险偏好第五节 不确定性和风险 【 *】
一、不确定性完全信息假定；
完全信息?确定性。
不完全信息的现实；
不完全信息?不确定性。
二、不确定性与彩票概率 [Probability]
又称或然率、几率。
—— 表示某件特定的事件发生的可能性数字，用实际发生的次数与可能发生的次数之比表示。
P(A)=?=μ/n
A— 随机事件
P(A)— 随机事件 A发生的概率。
n— 在相同的条件下，重复试验的次数。
μ— 在 n次试验中，事件 A发生的次数。
彩票中奖的概率：
A— 中奖,B— 不中奖。
P(A)— 买一张彩票中奖的概率。
P(B)— 买一张彩票不中奖的概率。
n— 彩票发行总量。
μ— 中奖彩票数量。
P(A)=?=μ/n
P(B)=1－?=(n－ μ)/n
彩民所面临的不确定性结果：
W0— 彩民的初始货币财富或如果不购买彩票可以持有的货币财富。
W1— 中奖，彩民所拥有的货币财富。
W2— 不中奖，彩民所拥有的货币财富。
C— 彩民购买彩票的成本。
R— 中奖的奖金。
W1＝ W0－ C＋ R
W2＝ W0－ C
例：
W0＝ 100元
C＝ 5元
R＝ 200元
W1＝ 100－ 5＋ 200＝ 295元
W2＝ 100－ 5＝ 95元
P(A)=?=2.5％
P(B)=1－?=97.5％
三、期望效用和期望值的效用期望效用 [Expected Utility]
—— 消费者在不确定情况下可能得到的各种结果的效用的加权平均数。
期望值 [Expected Value]
—— 消费者在不确定情况下所拥有的财富的加权平均数。
期望值的效用 [Utility of Expected Value]
—— 消费者在不确定情况下所拥有的财富的加权平均数的效用。
例：
期望效用函数：
E{U[?;W1,W2]}=?U(W1)+(1－?)U(W2)
=0.025?U(295)+0.975?U(95)
期望值 [W]:
W＝?W1+(1－?) W2
＝ 0.025?295+0.975?95
＝ 7.375+92.635=100
期望值的效用：
U[?W1+(1－?) W2]=U(100)
四、消费者的风险偏好风险规避者
U[?W1+(1－?)W2]>?U(W1)+(1－?)U(W2)
U(100)>0.025?U(295)+0.975?U(95)
风险爱好者
U[?W1+(1－?)W2]<?U(W1)+(1－?)U(W2)
U(100)<0.025?U(295)+0.975?U(95)
风险中立者
U[?W1+(1－?)W2]＝?U(W1)+(1－?)U(W2)
U(100)=0.025?U(295)+0.975?U(95)
风险规避者的效用函数
W
U[?W1+(1－?) W2]
U(W)
U(W1)+(1－?)U(W2)
U(W1)
U(W2)
A
B
U(W)
W2
O W
1? W1+(1－?)W2
教材 P109图 3－ 19
风险爱好者的效用函数
W
U[?W1+(1－?) W2]
U(W)
U(W1)+(1－?)U(W2)
U(W1)
U(W2)
A
B
U(W)
W2
O W
1? W1+(1－?)W2
教材 P110图 3－ 20
风险中立者的效用函数
W
U[?W1+(1－?) W2]
U(W)
U(W1)+(1－?)U(W2)
U(W1)
U(W2)
A
U(W)
W2
O W
1? W1+(1－?)W2
教材 P110图 3－ 21
第三章 教学要求
1.理解效用的含义及其特点。
2.了解基数效用论与序数效用论的区别。
3.理解边际效用的含义及其与总效用之间的关系。
4.掌握边际效用递减规律。
5.理解无差异曲线的含义与特征。
6.理解边际替代率及其递减规律。
7.理解预算线的含义与特征。
8.理解消费者均衡的条件。
9.理解价格变动对消费者选择影响的两种效应。
作业：
1.举例说明需求的变动与需求量的变动的区别。
2.教材 P67第 1题的第 (1),(2),(3)问。
3.教材 P67第 2题。
4.假定某消费者用于 x1商品和 x2商品的收入不变，且 x1和 x2的价格不变，当时，该消费者应当如何调整两种商品的购买量？为什么？
MUx2
Px2
MUx1
Px1 >
[Theory of Consumer Behavior]
—— 需求曲线的背后第一节 消费者行为与效用第二节 边际效用分析第三节 无差异曲线分析第四节 价格和收入的变化对消费者均衡的影响第五节 不确定性和风险 【 *】
第一节 消费者行为与效用一、效用概念效用 [Utility]
—— 消费者从消费某种物品或劳务中所得到的满足程度。
是心理感受，而不是客观用途。
同一商品效用的大小因人、
因时、因地而不同。
二、基数效用与序数效用基数效用 [Cardinal Utility]
—— 效用的大小可以计量，因而可以用基数表示；
序数效用 [Ordinal Utility]
—— 效用的大小不能计量，因而只能用序数表示。
三、消费者的选择消费者的选择由两个因素决定：
①消费者的偏好；
②消费者的收入水平和所购买商品或劳务的价格水平。
效用最大化 [Utility Maximization]
第二节 边际效用分析
—— 基数效用论的分析一、边际效用概念边际效用 [Marginal Utility]
—— 消费者每增加一单位某种商品的消费量或拥有量所得到的追加的满足。
边际效用与总效用
TU=f(Q)
TU－ 总效用 [Total Utility]
MU－ 边际效用 Q－ 消费量
TU(Q)
Q
dTU(Q)d
Q
Lim
Q?0
MU＝?TU(Q)?Q
MU＝ ＝
Q
消费量
T U
总效用
M U
边际效用
0 0 14
1 13 12
2 24 10
3 33 8
4 40 6
5 45 4
6 48 2
7 49 0
8 48 - 2
9 45 - 4
10 40 - 6
1
2TU=14Q－ Q
MU=14－ 2Q
例：
MU >0,TU递增；
MU <0,TU递减；
MU =0,TU达到最大值。
与教材 P73表 3－ 1有什么区别？
Tu
Mu
Tu=14Q－ Q2
Mu =14－ 2Q
u
Q
50
40
30
20
10
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
5
10
15
0
MAX[Tu]
教材 P73
图 3-1
二、边际效用递减规律
[Law of Diminishing Marginal Utility]
对于同一种商品来说，消费者所消费或拥有的数量越多，他对于该商品的欲望的迫切程度就越低。
即每增加一单位同种商品给消费者带来的效用是递减的。
三、消费者均衡消费者均衡的含义
[Consumer Equilibrium]
—— 在消费者收入和商品价格既定的前提下，所购买的商品组合使消费者能获得最大效用的状态。
假设前提,
① 消费者的偏好不变；
②消费者的收入既定；
③物品和劳务的价格既定；
④理智的消费者 —— 追求效用最大化。
消费者均衡的条件
[效用最大化条件 ]
MU1
P1
MU2
P2
=
——单位货币的边际效用
当消费者用于购买每一种商品的最后一元钱所得到的边际效用相等时，所获得的效用最大。
P1X1 +P2 X2 +… +Pn Xn = I [约束条件 ]
=… = MUnP
n
=? [均衡条件 ]
P1,P2,…,Pn——商品 X1,X2 …,Xn的价格
I——消费者的货币收入消费者均衡条件的说明
[以购买两种商品为例 ]
MUX1
PX1
MUX2
PX2
= =?
P1X1 + P2 X2 = I
MUX1
PX1
MUX2
PX2
<
MUX1
PX1
MUX2
PX2
>
例：某消费者的边际效用表
I=8； P1=1,P2=1。
该消费者的购买行为：
Q 1 2 3 4 5 6 7 8
MU1 11 10 9 8 7 6 5 4
MU2 19 17 15 13 12 10 8 6
P1X1 +P2 X2=1?2+ 1?6= 8
MUX1/P1 =MUX2/P2 =10/1=?
TU=107
教材 P77
表 3-2
四、需求曲线的推导需求价格 [Demand Price]
—— 购买者对一定量的某种商品愿意支付的价格。
商品的需求价格取决于商品的边际效用。
边际效用随购买量的增加而递减；
需求价格随购买量的增加而递减。
边际效用递减与需求曲线向右下方倾斜
0 1 2 3 4 5 6 7
7
6
5
4
3
2
1
Q d
P
dd
教材 P79
图 3－ 2
五、消费者剩余消费者剩余
[Consumer
Surplus]
——,买者愿意为一种物品支付的量减去买者为此实际支付的量。”
0
P
Q
1,0
2,0
3,0
4,0
5,0
1 2 3 4 5
3,5
4,5
市场价格消费者剩余教材 P80
图 3-3
第三节 无差异曲线分析
—— 序数效用论的分析一、消费者的偏好与无差异曲线偏好的含义偏好 [Preference]
—— 消费者对某种物品或劳务的喜爱或不喜爱的程度。
与物品或劳务的价格及消费者的收入无关。
关于偏好的三个基本假定 [?]
同样两种商品的不同组合方式：
A(X1,X2),B(X1,X2),C(X1,X2)等
1、偏好的完全性要么 A>B，要么 A<B，要么 A=B。
2、偏好的可传递性如果 A>B，且 B>C，那么 A>C。
3、偏好的非饱和性如果 A(X1)=B(X1)，且 A(X2)>
B(X2)，那么 A>B。
无差异曲线的含义无差异曲线
［ Indifference Curve]
—— 用于表示两种商品的不同数量的组合给消费者所带来的效用完全相同的一条曲线。
组合方式 X 1 X 2
A 4 0 40
B 60 30
C 100 20
D 200 10
两种商品的效用无差异组合
0
10
20
30
40
40 60 100 200
X2
X1
无差异曲线
A
B
C
D
组合 方式 X 1 X 2
A 4 0 40
B 60 30
C 100 20
D 200 10
0
10
20
30
40
40 60 100 200
X2
X1
无差异曲线的特征 【 1】
同一座标平面上可以有无数条无差异曲线。
教材 P83
图 3－ 4
0
10
20
30
40
40 60 100 200
X2
X1
无差异曲线的特征 【 2】
在同一座标平面上任意两条无差异曲线都不可能相交。
教材 P84图 3－ 6
0
10
20
30
40
40 60 100 200
X2
X1
无差异曲线的特征 【 3】
无差异曲线凸向原点。
边际替代率 —— 无差异曲线的斜率
[Marginal Rate of Substitution]
—— 在保持效用水平不变的前提下，为了增加一单位某种商品而必须减少的另一种商品的数量。
TU=f( X1,X2 ) TU为 常数,则：
X2 =g( X1) 或 X1 =g(X2)
MRSX1X2=-?X2?X1 dX2dX
1
MRSX2X1=-?X1?X2 dX1dX2
lim
⊿ X1→ 0MRSX1X2= - =
X2
X1
MRSX2X1= - =?X1?X2lim⊿ X2→ 0
或边际替代率递减
[Diminishing Marginal Rate of
Substitution]
在保持总效用水平不变的前提下，
随着一种商品的消费量的增加，消费者每增加一单位这种商品而必须放弃的另一种商品的消费量是递减的。
边际替代率递减规律是由边际效用递减规律决定的。
由于边际替代率递减，所以，无差异曲线凸向原点。
0
X 2
X 10
X 2
X 1
0
X 2
X 1
普通物品完全互补品完全替代品教材 P87
图 3－ 8
替代性的三种不同情况二,预算线预算线 [Budget Line]的含义
—— 用于表示在消费者收入和商品价格既定的前提下，消费者所能购买到的两种商品数量最大的组合方式的曲线。
又称消费可能性曲线。
组合 方式 X 1 X 2
A 0 40
B 50 30
C 100 20
D 150 10
E 200 0
400元的消费可能性组合
I=400元
Px1=2元 /公斤
Px2=10元 /公斤
Px1/Px2 =1/5
0
10
20
30
40
50 100 200
X2
X1
预算线
150
A
B
C
D
E
组合 方式 X 1 X 2
A 0 40
B 50 30
C 100 20
D 150 10
E 200 0
预算线的特点
I= Px1 X1+Px2 X2
I－消费者的收入 [常数 ]
Px1,Px2 －商品的价格 [常数 ]
X1,X2－ 商品数量 [变量 ]
X2= － X1
[纵截距 ] [斜率 ]
I 1
Px2
Px1
Px2
0
10
20
30
40
50 100 200
X2
X1150 250
50 I=400元
Px1=2元 /公斤
Px2=10元 /公斤预算线的变动
0
10
20
30
40
50 100 200
X2
X1150 250
50 I=400元
Px1=2元 /公斤
Px2=10元 /公斤收入变动对预算线的影响
I=500元
I=300元教材 P89
图 3－ 10(a)
0
10
20
30
40
50 100 200
X2
X1150 250
50 I=400元
Px1=2元 /公斤
Px2=10元 /公斤价格变动对预算线的影响 (1)
Px1=1.6元 /公斤
Px1=4元 /公斤教材 P89
图 3－ 10(b)
0
10
20
30
40
50 100 200
X2
X1150 250
50 I=400元
Px1=2元 /公斤
Px2=10元 /公斤价格变动对预算线的影响 (2)
Px2=8元 /公斤
Px2=20元 /公斤教材 P89
图 3－ 10(c)
三、消费者的均衡消费者均衡点：
无差异曲线与预算线的相切点。
在这一点上，消费者在收入和价格既定的前提下将获得最大的效用。
0
10
20
30
40
40 170100 200
X2
X1
E
消费者均衡
15050
［最大效用组合］
A
B
32
6
教材 P91
图 3－ 11
0
10
20
30
40
40 100 200
X2
X1
E
消费者均衡
15050
［最小支出组合］A
B
42
几何解释：
MUX1= MUX2 =
X1 =?X2=
MRSX1X2 =－ = －
= －
TU
X1
TU
X2
X2
X1
TU
MUX1
TU
MUX2
TU
MUX1
TU
MUX2
MUX1
MUX2
Px1
Px2
MUX1
MUX2 =
MUX2
Px2
MUX1
Px1
=
－－
[无差异曲线的斜率 ] [预算线的斜率 ]
结果与边际效用分析一样数学证明 [?]
将消费者均衡问题看成是在家庭预算约束条件下求解总效用函数的极大值问题。
设总效用函数和预算约束分别为：
TU=U（ X1,X2）
I = Px1? X1 +Px2? X2
TU的两个一阶偏导数分别为：
MUx1= MUx2=?U?X1?U?X2
将 I = Px1? X1 +Px2? X2改变为：
I － Px1? X1 － Px2? X2 =0
假定 MUx1>0,MUx2>0,
设拉格朗日函数为：
L( X1,X2,?)
=U(X1,X2)+?(I－ Px1?X1－ Px2?X2)
要有极大值的必要条件：
= MUx1－?Px1 =0
= MUx2 －?Px2 =0
= I－ Px1? X1－ Px2?X2=0
要有极大值的充分条件：
L
X1
L
X2
L
U
X1
U
X2
2
22
2< 0 < 0
所以,
MUx1
MUx2
MUX2
Px2
MUX1
Px1
＝ ＝Px1Px
2
MUX2
Px2
MUX1
Px1
＝ ＝?
第四节价格和收入变化对消费者均衡的影响一、价格变化与需求曲线假定其他条件不变（包括消费者的收入和另外一种商品的价格不变），一种商品的价格变化对消费者均衡的影响
0 X
1
1
X
1
3
X 2
X 1
价格 — 消费曲线
X
1
2
0 X
1
1
X
1
3
P 1
X 1
需求曲线
X
1
2
P
1
1
P
1
2
P
1
3
价格 — 消费曲线和消费者的需求曲线教材 P94
图 3－ 12
二、收入变化与恩格尔曲线
Income Effect
正常物品 [Normal Goods]
—— 收入增加，消费量增加。
低档物品 [Inferior Goods]
—— 收入增加，消费量减少。
收入 — 消费曲线
0
X 2
X 1
收入 — 消费曲线
X
1
1
X
1
3
X
1
20
X 2
X 1
收入 — 消费曲线
X
1
1 X
1
3
X
1
2
正常物品 低档物品教材 P96
图 3－ 13
恩格尔曲线
0
I
X 1
恩格尔 曲线
X
1
1
X
1
3
X
1
2
I
3
I
2
I
1
0
I
X 1
恩格尔 曲线
X
1
1 X
1
3
X
1
2
I
3
I
2
I
1
正常物品低档物品教材 P97
图 3－ 14
三、价格变动影响的两种效应替代效应 [Substitution Effect]
—— 当某一种物品的价格发生变化时，
消费者以购买更多的某一种物品来替代另一种物品。
收入效应 [Income Effect]
—— 当某一种物品的价格发生变化时，
消费者的实际收入水平的变化对两种物品购买量的影响。
假定：
I=30元,Px1=6元 /单位,Px2=3
元 /单位,
I= Px1 ·x1 +Px2 ·x2
30= 6x1 +3x2
如果 x1的价格降为,3元 /单位，
消费者的收入和 x2的价格不变，
则：
价格变动影响的两种效应 [1]正常物品
0
2
4
6
8
1 2 7
X 2
X 15
10
3 4 6 8 9 10
c
j
·
I 1
I 2
·
0
2
4
6
8
1 2 7
Y
X 15
10
3 4 6 8 9 10
3
5
7
e
c
·
I 1
I 2·
0
2
4
6
8
1 2 7
Y
X 15
10
3 4 6 8 9 10
3
5
7
e
j
·
I 1
I 2·
替代效应 收入效应教材 P99
图 3－ 15
价格变动影响的两种效应 [2]低档物品
0
2
4
6
8
1 2 7
X 2
X 15
10
3 4 6 8 9 10
c
j
·
I 1
I 2
·
0
2
4
6
8
1 2 7
Y
X 15
10
3 4 6 8 9 10
3
5
7
e
c
·
I 1
I 2·
替代效应
0
2
4
6
8
1 2 7
Y
X 15
10
3 4 6 8 9 10
3
5
7
e
j
·
I 1
I 2
·
收入效应教材 P102
图 3－ 16
价格变动影响的两种效应 [3]吉芬物品
0
2
4
6
8
1 2 7
X 2
X 15
10
3 4 6 8 9 10
c
j
·
I 1
I 2
·
0
2
4
6
8
1 2 7
Y
X 15
10
3 4 6 8 9 10
3
5
7
e
c
·
I 1
I 2·
替代效应
0
2
4
6
8
1 2 7
Y
X 15
10
3 4 6 8 9 10
3
5
7
e
j
·
I 1
I 2
·
9
收入效应教材 P103
图 3－ 17
第五节 不确定性和风险 【 *】
一、不确定性二、不确定性与彩票三、期望效用和期望值的效用四、消费者的风险偏好第五节 不确定性和风险 【 *】
一、不确定性完全信息假定；
完全信息?确定性。
不完全信息的现实；
不完全信息?不确定性。
二、不确定性与彩票概率 [Probability]
又称或然率、几率。
—— 表示某件特定的事件发生的可能性数字，用实际发生的次数与可能发生的次数之比表示。
P(A)=?=μ/n
A— 随机事件
P(A)— 随机事件 A发生的概率。
n— 在相同的条件下，重复试验的次数。
μ— 在 n次试验中，事件 A发生的次数。
彩票中奖的概率：
A— 中奖,B— 不中奖。
P(A)— 买一张彩票中奖的概率。
P(B)— 买一张彩票不中奖的概率。
n— 彩票发行总量。
μ— 中奖彩票数量。
P(A)=?=μ/n
P(B)=1－?=(n－ μ)/n
彩民所面临的不确定性结果：
W0— 彩民的初始货币财富或如果不购买彩票可以持有的货币财富。
W1— 中奖，彩民所拥有的货币财富。
W2— 不中奖，彩民所拥有的货币财富。
C— 彩民购买彩票的成本。
R— 中奖的奖金。
W1＝ W0－ C＋ R
W2＝ W0－ C
例：
W0＝ 100元
C＝ 5元
R＝ 200元
W1＝ 100－ 5＋ 200＝ 295元
W2＝ 100－ 5＝ 95元
P(A)=?=2.5％
P(B)=1－?=97.5％
三、期望效用和期望值的效用期望效用 [Expected Utility]
—— 消费者在不确定情况下可能得到的各种结果的效用的加权平均数。
期望值 [Expected Value]
—— 消费者在不确定情况下所拥有的财富的加权平均数。
期望值的效用 [Utility of Expected Value]
—— 消费者在不确定情况下所拥有的财富的加权平均数的效用。
例：
期望效用函数：
E{U[?;W1,W2]}=?U(W1)+(1－?)U(W2)
=0.025?U(295)+0.975?U(95)
期望值 [W]:
W＝?W1+(1－?) W2
＝ 0.025?295+0.975?95
＝ 7.375+92.635=100
期望值的效用：
U[?W1+(1－?) W2]=U(100)
四、消费者的风险偏好风险规避者
U[?W1+(1－?)W2]>?U(W1)+(1－?)U(W2)
U(100)>0.025?U(295)+0.975?U(95)
风险爱好者
U[?W1+(1－?)W2]<?U(W1)+(1－?)U(W2)
U(100)<0.025?U(295)+0.975?U(95)
风险中立者
U[?W1+(1－?)W2]＝?U(W1)+(1－?)U(W2)
U(100)=0.025?U(295)+0.975?U(95)
风险规避者的效用函数
W
U[?W1+(1－?) W2]
U(W)
U(W1)+(1－?)U(W2)
U(W1)
U(W2)
A
B
U(W)
W2
O W
1? W1+(1－?)W2
教材 P109图 3－ 19
风险爱好者的效用函数
W
U[?W1+(1－?) W2]
U(W)
U(W1)+(1－?)U(W2)
U(W1)
U(W2)
A
B
U(W)
W2
O W
1? W1+(1－?)W2
教材 P110图 3－ 20
风险中立者的效用函数
W
U[?W1+(1－?) W2]
U(W)
U(W1)+(1－?)U(W2)
U(W1)
U(W2)
A
U(W)
W2
O W
1? W1+(1－?)W2
教材 P110图 3－ 21
第三章 教学要求
1.理解效用的含义及其特点。
2.了解基数效用论与序数效用论的区别。
3.理解边际效用的含义及其与总效用之间的关系。
4.掌握边际效用递减规律。
5.理解无差异曲线的含义与特征。
6.理解边际替代率及其递减规律。
7.理解预算线的含义与特征。
8.理解消费者均衡的条件。
9.理解价格变动对消费者选择影响的两种效应。
作业：
1.举例说明需求的变动与需求量的变动的区别。
2.教材 P67第 1题的第 (1),(2),(3)问。
3.教材 P67第 2题。
4.假定某消费者用于 x1商品和 x2商品的收入不变，且 x1和 x2的价格不变，当时，该消费者应当如何调整两种商品的购买量？为什么？
MUx2
Px2
MUx1
Px1 >
