第八章一般均衡理论与福利经济学 [?]
[General Equilibrium Theory
and Welfare Economics ]
[教材第十、十一章 ]
第七章一般均衡理论与福利经济学
第一节 一般均衡的含义与前提
第二节 福利经济学与帕累托最优
第三节 帕累托最优的一般均衡分析
第四节 帕累托最优状态的实现
第五节 社会福利函数第一节 一般均衡的含义与前提
一、一般均衡的含义
二、经济变量之间的相互依存关系
三、产品市场和要素市场的均衡一、一般均衡的含义
一般均衡 [General Equilibrium]
——经济处于整体均衡状态，即此时所有的商品和要素市场都同时处于均衡。作为一种分析方法，考虑各种市场和价格的相互作用。
相对于局部均衡 [Partial-Equilibrium]
而言，以市场上所有商品的价格、供给和需求都是相互影响、相互制约为前提，考察各种商品的价格、供给和需求同时达到均衡状态时价格与产量决定，追求社会福利的最大化。
一、经济变量的相互依存关系
经济体系中所有市场同时达到均衡。
在现实的经济体系中，一个经济变量变动必然导致一系列连锁反应，直接或间接地影响到其它经济变量，最终影响到整个经济体系的状态。
这种影响是相互的、反复的和多样的，
非常复杂，现实生活中经济体系的一般均衡只可能是一种趋势。
二、产品市场与要素市场的一般均衡
产品市场的同时均衡
各种产品之间存在替代关系或互补关系，这种相互影响不断传递。产品市场同时达到均衡。
要素市场的同时均衡
各种生产要素之间也存在着替代或互补影响。
要素市场同时达到均衡。
产品市场与要素市场的同时均衡
各种产品和生产要素之间又存在着相互影响的关系。一般均衡就是产品市场与要素市场的同时达到均衡。
第二节 福利经济学与帕累托最优
一、福利经济学的性质与特点
二、资源最优配置与福利最大化
三、帕累托最优状态一、福利经济学的性质与特点
福利经济学 [Welfare Economics]
作为一种规范经济学，在 一定的价值判断标准下，研究整个经济的资源配置与个人福利的关系 。
福利经济学的主要特点：
以一定的价值判断为出发点，即根据已确定的社会目标，建立理论体系；以边际效用论为基础，建立福利概念；以社会目标和福利理论为依据，制定经济政策方案。
二、资源最优配置与福利最大化
判断资源配置优劣的标准是经济活动的效率。所谓资源最优配置就是使经济最具有效率的资源配置，即经济效率最高的资源配置。
问题：
资源最优配置即经济效率最高是否意味着社会福利最大。
实质：
对既定总收入进行再分配是否能使总福利即总效用增加。
旧 福利经济学 的 两个基本命题：
庇古根据边际效用基数论提出两个基本的福利命题：国民收入总量愈大，社会经济福利就愈大；国民收入分配愈是均等化，社会经济福利就愈大。
他认为，经济福利在相当大的程度上取决于国民收入的数量和国民收入在社会成员之间的分配情况。因此，要增加经济福利，在生产方面必须增大国民收入总量，
在分配方面必须消除国民收入分配的不均等。
三、帕累托最优状态
帕累托 (Pareto,1848-1923)
——意大利经济学家，新福利经济学的代表人物。在序数效用论的基础上，以效率作为福利分析的唯一目标。
帕累托最优状态 [Pareto Optimum]
——资源在某种配置下，不可能通过重新组合生产和分配增加一个人或多个人的福利而不使其他人的福利减少。
资源最优配置与福利最大化的统一
资源最优配置或经济效率最高与福利最大化相统一。
如果一个经济到达这样境况：已经不可能通过重组或贸易等手段，既提高某一人的效用或满足程度，而又不降低其他人的效用或满足程度。那么，这个经济就实现了福利最大化。
帕累托最优状态就是福利最大化状态 。
新福利经济学的福利命题：
新福利经济学根据帕累托最优状态和效用序数论提出了自己的福利命题：个人是他本人的福利的最好判断者；社会福利取决于组成社会的所有个人的福利；如果至少有一个人的境况好起来，而没有一个人的境况坏下去，那么整个社会的境况就算好了起来。
对于社会福利大小与分配无关的观点，
西方仍然存在争议。
第三节 帕累托最优的一般均衡分析
一、一般均衡的几何分析工具
——艾奇沃斯盒状图
二、交换的一般均衡
三、生产的一般均衡
四、生产和交换的一般均衡一、一般均衡的几何分析工具
——艾奇沃斯盒状图
艾奇沃斯盒状图
[Edgeworth-Box Diagram]
艾奇沃斯
(Francis Y,Edgeworth,1845-1926)
——英国经济学家，“无差异曲线”几何分析方法的先驱者之一。
艾奇沃斯盒状图用于表示两种经济活动的交互作用 [Interaction],最初仅用于消费领域，后被用于生产领域，成为一般均衡理论的重要工具。
艾奇沃斯盒状图的基本假定：
①社会上只存在两个消费者 [A,B]
和两种产品 [X,Y]；
②社会上只存在两个生产者 [生产 X和 Y] 和两种生产要素 [L,K]；
③资源（生产要素）的总量和产品与要素的价格既定；
④人们所追求的是效用最大化和利润最大化。
二、交换的一般均衡
Y Y
X X0 0
消费者 A的无差异曲线 消费者 B的无差异曲线
UA1
UA2
UA3 U
B3
UB1
UB2
交换契约线 [Exchange Contract Curve]
●
●
●
E1
E2
E3
OA
OB
YA
Y
Y
X
XB
XA
C
UA1
UA2
UA3
UB3
UB1
UB2
YB
X
[教材 P346图 11-1]
●
边际替代率 [无差异曲线的斜率 ]：
MRSXY 或 MRSYX
交换契约线
——由两个消费者的无差异曲线相切点的轨迹所组成的曲线。
在交换契约线上的任意一点，表示交换处于均衡状态。
若沿着契约线进行交换，一方效用的增加以另一方效用减少为代价；
若离开契约线进行交换，总效用将减少。
交换的 帕累托最优条件
任意两种商品之间的边际替代率，对于所有消费者来说都必须是相等的。
即：
MUX
MUY
= MUXMU
Y
MRCSXY(A) = MRCSXY(B)
⊿ Y
⊿ X =
⊿ Y
⊿ X(A) (B)
(A) (B)
三、生产的一般均衡
K K
L L0 0
产品 X的等产量曲线 产品 Y的等产量曲线
X1
X2
X3 Y
3
Y1
Y2
生产契约线 [Production Contract Curve]
●
●
●
E1
E2
E3
OX
OY
KX
K
K
L
L
LX
C
X1
X2
X3
Y3
Y1
Y2
[教材 P349图 11-2]
KY
LY
●
边际技术替代率 [等产量曲线的斜率 ]：
MRTSLK 或 MRTSKL
生产契约线
——由两种产品的等产量曲线相切点的轨迹所组成的曲线。
在生产契约线上的任意一点，表示生产处于均衡状态。
若沿着契约线分配要素，一种产品的产量增加以另一种产品的产量减少为代价；
若离开契约线分配要素，总产量将减少。
生产的 帕累托最优条件
任意两种要素之间的边际技术替代率，
对于所有生产者来说都必须是相等的。
即：
MPL
MPK
= MPLMP
K
MRTSLK(X) = MRTSLK (Y)
⊿ K
⊿ L =
⊿ K
⊿ L(X)
(X)
(Y)
(Y)
四、生产和交换的一般均衡
生产可能性曲线
[Production-Possibility Frontier]
——表示在资源或要素量既定前提下，社会所能生产的两种产品的各种最大产量组合。
生产契约线所表示的两种产品产量之间替代关系，实际上是以资源或要素投入既定为前提，因而这种替代关系可以直接用生产可能性曲线表示。
生产可能性曲线Y
X
Y3
Y2
Y1
0 X1 X2 X3
E1
E2
E3
●
●
●
[教材 P235图 10-3]
边际产品转换率 [生产可能性曲线的斜率 ]
[Marginal Rate of Product Transformation]
MRPTXY = ⊿ Y
⊿ X 或 =
dY
dX
∵ ⊿ Y 和 ⊿ X所消耗的资源相等
∴ 假定该资源的价格既定,则,
MRPTXY = MCXMC
Y
生产与交换的一般均衡
Y
X0 0
消费者 的无差异曲线 生产者 的生产可能性曲线
Y
X
生产与交换 的一般均衡Y
X
Y0
X0
B
[教材 P356图 11-5]
A
●
当边际产品转换率 [生产可能性曲线的斜率 ]MRPTXY等于边际替代率 [无差异曲线的斜率 ]MRCSXY 时，
生产和交换同时达到均衡，即生产和交换均没有必要再调整。
此时，资源配置的效率达到最大，使消费者的满足程度达到最大。
生产和交换的 帕累托最优条件
对于不同消费者来说，任意两种商品之间的边际替代率都相等；对于不同生产者来说，生产任意两种产品的边际产品转换率都相等；且边际替代率等于边际产品转换率。即：
=MUXMU
Y
MCX
MCY
MRCSXY= MRPTXY
⊿ Y
⊿ X
⊿ Y
⊿ X=
消费者生产者第四节 帕累托最优状态的实现
完全竞争是实现帕累托最优状态的必要条件。
只有在完全竞争的市场上，
才有可能满足帕累托最优状态的三个边际条件。
交换最优边际条件的实现
在完全竞争条件下，同一种商品的价格对于任何消费者都是相等的，而每一个消费者都按效用最大化原则进行购买，即使任意两种商品的边际替代率都等于这两种商品的价格之比。因而可以实现：对于不同消费者来说，任意两种商品之间的边际替代率都相等。
PX
PY
MUX
MUY =
MUX
MUY
= =MRSXY(A) MRSXY(B)=
(A) (B)
生产最优边际条件的实现
在完全竞争条件下，同一种生产要素的价格对于任何生产者都是相等的，而每一个生产者都按利润最大化原则进行购买，
即使任意两种生产要素的边际技术替代率都等于这两种生产要素的价格之比。因而可以实现：对于不同生产者来说，任意两种生产要素之间的边际技术替代率都相等。
MPL
MPK =
MPL
MPK
= =MRTSLK(X) MRTSLK(Y)=PLPK
(X) (Y)
生产和交换最优边际条件的实现
在完全竞争条件下，一方面，对于不同消费者来说，任意两种商品之间的边际替代率都相等；另一方面，由于任意商品均有,MR=AR=P,生产者按 MR=MC的最大利润化原则进行资源配置，从而使任意两种商品的边际产品替代率都等于这两种商品的边际替代率。
MCX
MCY
= MUXMU
Y
= =MRPTXY MRSXY=PXPY
消费者生产者第五节 社会福利函数
一、效用可能性曲线
二、社会福利函数
三、不可能定理一、效用可能性曲线
效用可能性曲线 （又称效用可能性边界）
[Utility-Possibility Frontier]
——表示在产品或劳务产出量既定前提下，
社会所能满足的两个消费者的各种最大效用组合。
交换契约线 所表示的两个消费者效用之间替代关系，实际上是以产品或劳务产出量既定为前提，因而 这种替代关系可以直接用效用可能性曲线表示 。
效用可能性曲线
UA0
J●
UB
L
M
K
I
H
●
●
● ●
●
效用可能性曲线
UAUA3UA2UA10
UB1
UB2
UB3
E1
E2
E3
●
●
●
UB
二、社会福利函数
社会福利函数
——表示社会所有人的效用水平的函数。
假定社会上只存在 A,B两个消费者：
W=W(UA,UB)
如果社会福利水平既定：
W1=W(UA,UB)
可以带来社会福利水平 W1的两个消费者效用水平的全部组合方式。其几何图形为社会无差异曲线。
社会福利最大化
UA0
E
UB
●
A●
B●
W1
W3
W2
三、不可能定理
,在非独裁的情况下，不可能存在适用于所有个人偏好类型的社会福利函数。,【见教材平 P366】
期中测验讲解：
1.教材和小说这两种商品中哪一种的需求价格弹性大一些？为什么？
2.假定某消费者用于 X1商品和 X2商品的收入不变，
且 X1和 X2的价格不变，当 MUx1/Px1﹤ MUx2/Px2
时，该消费者应当如何调整两种商品的购买量，
以实现最大效用？为什么？
3.已知生产函数 Q=3x+2x2–0.1x3,求当 x=10时的总产量、平均产量和边际产量。
4.举例说明边际报酬递减规律。
5.教材 P153第 9题。
2.假定某消费者用于 X1商品和 X2商品的收入不变，
且 X1和 X2的价格不变，当 MUx1/Px1<MUx2/Px2
时，该消费者应当如何调整两种商品的购买量，
以实现最大效用？为什么？
要点,MUx1/ Px1<MUx2/ Px2表示单位货币用于购买最后一单位 X2商品所带来的边际效用大于用于购买最后一单位 X1商品所带来的边际效用，所以，减少 X1商品的购买量而增加 X2商品的购买量可以使总效用增加。
MUX1
PX1
MUX2
PX2= =?(单位货币的边际效用 )
Y= Px1 X1+Px2 X2
3.已知生产函数 Q=3x+2x2–0.1x3,求当 x=10时的总产量、平均产量和边际产量。
解,TP=Q=3x+2x2–0.1x3
AP=Q/x=3+2x–0.1x2
MP=dQ/dx=3+4x–0.3x2
将 x=10代入：
TP=30+200–100=130
AP=3+20–10=13
MP=3+40–30=13
(因为 AP=MP,所以此时的 AP为最大值。证明：
令 dAP/dx=2–0.2x=0,x=10)
5.已知某厂商的生产函数为 Q=L2/3K1/3,劳动的价格 w=2,资本的价格 r=1。 求：
（ 1） 当成本 C=3000时,厂商实现最大产量时的
L,K和 Q的均衡值 。
（ 2） 当产量 Q=800时,厂商实现最小成本时的 L、
K和 C的均衡值 。
解,MPL=?Q/?L=2/3L-1/3K1/3
MPK=?Q/?K=1/3L2/3K-2/3
MPL
MPK
2/3L-1/3K1/3
1/3L2/3K-2/3
2K
LMRTSLK= = =
MRTSLK= = =2MPLMPK wr 2KL
K=L
（ 1）
将 C=3000,w=2,r=1代入成本函数 C= wL+rK：
3000=2L+K=3L
L=1000,K=1000
Q=L2/3K1/3=L2/3L1/3=L=1000
（ 2）
将 Q=800代入生产函数 Q=L2/3K1/3：
800=L2/3K1/3=L2/3L1/3=L
L=800,K=800
C=wL+rK=2L+K=2L+L=3L=2400
课堂作业：
1.厂商在决定其产品的销售价格时是否应该考虑该产品的需求价格弹性这一因素？为什么？
2.两种要素 L和 K的边际技术替代率 [MRTSLK]的含义是什么，为什么它是递减的？
3.边际收益产品 [MRP]和边际产品价值 [VMP] 有什么区别？
4.假定某企业的短期成本函数为：
TC(Q)=Q3-10Q2 +15Q+66
（ 1） 指出该短期成本函数中的可变成本部分和不变成本部分 。
（ 2） 写出下列相应的函数：
TVC(Q),AC(Q),AVC(Q),AFC(Q)和 MC(Q)。
5.在完全竞争市场上,某厂商的总成本函数为
STC=Q3-6Q2+30Q+40,产品价格 P=45美元 。 试求：
利润最大时的产量和利润 。
若价格降为 P=18美元,厂商是否亏损？ 如果亏损,最小亏损额是多少？
厂商在什么情况下才会停止生产？
6.某垄断厂商的总成本函数为 TC=6Q+0.05Q2，
产品的需求函数为 Q=360－ 20P,试求该厂商利润最大时的产量,销售价格和利润 。
课堂作业讲解：
5,完 全 竞 争 市场 中某 厂 商的 成 本函 数 为 STC=Q3-
6Q2+30Q+40,产品价格 P=45美元 。 试求：
利润最大时的产量和利润 。
若价格降为 P=18美元,厂商是否亏损？ 如果亏损,
最小亏损额是多少？
厂商在什么情况下才会停止生产？
解,MC=dSTC/dQ=3Q2-12Q+30
P=MR=MC
45=3Q2-12Q+30 Q2-4Q-5=0 (Q-5)(Q+1)=0
Q1=5,Q2=-1 (不符合题意 ） Q=5
TR=P·Q=45?5=225 TC=(5)3-6(5)2+30?5+40=115
T?=TR－ TC=225－ 115=110
P=MR=MC
18=3Q2-12Q+30 Q2-4Q+4=0 (Q-2)2=0
Q=2
TR=P·Q=18?2=36 TC=23-6?22+30?2+40=84
T?=TR－ TC=36－ 84=－ 48
STC=Q3-6Q2+30Q+40 TVC=Q3-6Q2+30Q
AVC=TVC/Q=Q2-6Q+30
令 dAVC/dQ=0 即 2Q-6＝ 0 Q=3
将 Q=3代入 AVC=Q2-6Q+30，
AVC=32-6?3+30＝ 21
当价格 P=或 <21美元时，厂商应当停产。
6.某垄断厂商的总成本函数为 TC=6Q+0.05Q2，
产品的需求函数为 Q=360－ 20P,试求该厂商利润最大时的产量、销售价格和利润。
解,Q=360－ 20P P=18-0.05Q
TR=P·Q=(18-0.05Q)Q=18Q-0.05Q2
MR=dTR/dQ=18-0.1Q
TC=6Q+0.05Q2
MC=dTC/dQ=6+0.1Q
MR=MC 18-0.1Q=6+0.1Q
Q=60 P=18-0.05?60=15
TR=P·Q=15?60=900
TC=6?60+0.05?602=540
T?=TR－ TC=900－ 540=360
边际替代率可表示为两种商品的边际效用之比：
MUX= MUY =
⊿ X = ⊿ Y=
MRSXY=－ = －
= －
⊿ TU
⊿ X
⊿ TU
⊿ Y
⊿ Y
⊿ X
⊿ TU
MUX
⊿ TU
MUY
⊿ TU
MUX
⊿ TU
MUY
MUX
MUY
边际技术替代率可表示为两种要素的边际产量之比：
在保持产量不变的前提下，增加一单位某种要素的投入量所带来的从总产量的增加量必须等于减少的另一种要素的投入量所导致的总产量的减少量。即：
⊿ L ·MPL =︱ ︱⊿ K ·MPK
⊿ K
⊿ L
MPL
MPKMRTSLK =－ =－
MRTSKL =－ =－⊿ L⊿ K MPKMPL
︱ ︱
边际产品转换率可表示为两种商品的边际成本之比：
MCX= MCY =
⊿ X = ⊿ Y=
MRPTXY =－ = －
= －
⊿ TC
⊿ X
⊿ TC
⊿ Y
⊿ Y
⊿ X
⊿ TC
MCX
⊿ TC
MCY
⊿ TC
MCX
⊿ TC
MCY
MCX
MCY
[General Equilibrium Theory
and Welfare Economics ]
[教材第十、十一章 ]
第七章一般均衡理论与福利经济学
第一节 一般均衡的含义与前提
第二节 福利经济学与帕累托最优
第三节 帕累托最优的一般均衡分析
第四节 帕累托最优状态的实现
第五节 社会福利函数第一节 一般均衡的含义与前提
一、一般均衡的含义
二、经济变量之间的相互依存关系
三、产品市场和要素市场的均衡一、一般均衡的含义
一般均衡 [General Equilibrium]
——经济处于整体均衡状态，即此时所有的商品和要素市场都同时处于均衡。作为一种分析方法，考虑各种市场和价格的相互作用。
相对于局部均衡 [Partial-Equilibrium]
而言，以市场上所有商品的价格、供给和需求都是相互影响、相互制约为前提，考察各种商品的价格、供给和需求同时达到均衡状态时价格与产量决定，追求社会福利的最大化。
一、经济变量的相互依存关系
经济体系中所有市场同时达到均衡。
在现实的经济体系中，一个经济变量变动必然导致一系列连锁反应，直接或间接地影响到其它经济变量，最终影响到整个经济体系的状态。
这种影响是相互的、反复的和多样的，
非常复杂，现实生活中经济体系的一般均衡只可能是一种趋势。
二、产品市场与要素市场的一般均衡
产品市场的同时均衡
各种产品之间存在替代关系或互补关系，这种相互影响不断传递。产品市场同时达到均衡。
要素市场的同时均衡
各种生产要素之间也存在着替代或互补影响。
要素市场同时达到均衡。
产品市场与要素市场的同时均衡
各种产品和生产要素之间又存在着相互影响的关系。一般均衡就是产品市场与要素市场的同时达到均衡。
第二节 福利经济学与帕累托最优
一、福利经济学的性质与特点
二、资源最优配置与福利最大化
三、帕累托最优状态一、福利经济学的性质与特点
福利经济学 [Welfare Economics]
作为一种规范经济学，在 一定的价值判断标准下，研究整个经济的资源配置与个人福利的关系 。
福利经济学的主要特点：
以一定的价值判断为出发点，即根据已确定的社会目标，建立理论体系；以边际效用论为基础，建立福利概念；以社会目标和福利理论为依据，制定经济政策方案。
二、资源最优配置与福利最大化
判断资源配置优劣的标准是经济活动的效率。所谓资源最优配置就是使经济最具有效率的资源配置，即经济效率最高的资源配置。
问题：
资源最优配置即经济效率最高是否意味着社会福利最大。
实质：
对既定总收入进行再分配是否能使总福利即总效用增加。
旧 福利经济学 的 两个基本命题：
庇古根据边际效用基数论提出两个基本的福利命题：国民收入总量愈大，社会经济福利就愈大；国民收入分配愈是均等化，社会经济福利就愈大。
他认为，经济福利在相当大的程度上取决于国民收入的数量和国民收入在社会成员之间的分配情况。因此，要增加经济福利，在生产方面必须增大国民收入总量，
在分配方面必须消除国民收入分配的不均等。
三、帕累托最优状态
帕累托 (Pareto,1848-1923)
——意大利经济学家，新福利经济学的代表人物。在序数效用论的基础上，以效率作为福利分析的唯一目标。
帕累托最优状态 [Pareto Optimum]
——资源在某种配置下，不可能通过重新组合生产和分配增加一个人或多个人的福利而不使其他人的福利减少。
资源最优配置与福利最大化的统一
资源最优配置或经济效率最高与福利最大化相统一。
如果一个经济到达这样境况：已经不可能通过重组或贸易等手段，既提高某一人的效用或满足程度，而又不降低其他人的效用或满足程度。那么，这个经济就实现了福利最大化。
帕累托最优状态就是福利最大化状态 。
新福利经济学的福利命题：
新福利经济学根据帕累托最优状态和效用序数论提出了自己的福利命题：个人是他本人的福利的最好判断者；社会福利取决于组成社会的所有个人的福利；如果至少有一个人的境况好起来，而没有一个人的境况坏下去，那么整个社会的境况就算好了起来。
对于社会福利大小与分配无关的观点，
西方仍然存在争议。
第三节 帕累托最优的一般均衡分析
一、一般均衡的几何分析工具
——艾奇沃斯盒状图
二、交换的一般均衡
三、生产的一般均衡
四、生产和交换的一般均衡一、一般均衡的几何分析工具
——艾奇沃斯盒状图
艾奇沃斯盒状图
[Edgeworth-Box Diagram]
艾奇沃斯
(Francis Y,Edgeworth,1845-1926)
——英国经济学家，“无差异曲线”几何分析方法的先驱者之一。
艾奇沃斯盒状图用于表示两种经济活动的交互作用 [Interaction],最初仅用于消费领域，后被用于生产领域，成为一般均衡理论的重要工具。
艾奇沃斯盒状图的基本假定：
①社会上只存在两个消费者 [A,B]
和两种产品 [X,Y]；
②社会上只存在两个生产者 [生产 X和 Y] 和两种生产要素 [L,K]；
③资源（生产要素）的总量和产品与要素的价格既定；
④人们所追求的是效用最大化和利润最大化。
二、交换的一般均衡
Y Y
X X0 0
消费者 A的无差异曲线 消费者 B的无差异曲线
UA1
UA2
UA3 U
B3
UB1
UB2
交换契约线 [Exchange Contract Curve]
●
●
●
E1
E2
E3
OA
OB
YA
Y
Y
X
XB
XA
C
UA1
UA2
UA3
UB3
UB1
UB2
YB
X
[教材 P346图 11-1]
●
边际替代率 [无差异曲线的斜率 ]：
MRSXY 或 MRSYX
交换契约线
——由两个消费者的无差异曲线相切点的轨迹所组成的曲线。
在交换契约线上的任意一点，表示交换处于均衡状态。
若沿着契约线进行交换，一方效用的增加以另一方效用减少为代价；
若离开契约线进行交换，总效用将减少。
交换的 帕累托最优条件
任意两种商品之间的边际替代率，对于所有消费者来说都必须是相等的。
即：
MUX
MUY
= MUXMU
Y
MRCSXY(A) = MRCSXY(B)
⊿ Y
⊿ X =
⊿ Y
⊿ X(A) (B)
(A) (B)
三、生产的一般均衡
K K
L L0 0
产品 X的等产量曲线 产品 Y的等产量曲线
X1
X2
X3 Y
3
Y1
Y2
生产契约线 [Production Contract Curve]
●
●
●
E1
E2
E3
OX
OY
KX
K
K
L
L
LX
C
X1
X2
X3
Y3
Y1
Y2
[教材 P349图 11-2]
KY
LY
●
边际技术替代率 [等产量曲线的斜率 ]：
MRTSLK 或 MRTSKL
生产契约线
——由两种产品的等产量曲线相切点的轨迹所组成的曲线。
在生产契约线上的任意一点，表示生产处于均衡状态。
若沿着契约线分配要素，一种产品的产量增加以另一种产品的产量减少为代价；
若离开契约线分配要素，总产量将减少。
生产的 帕累托最优条件
任意两种要素之间的边际技术替代率，
对于所有生产者来说都必须是相等的。
即：
MPL
MPK
= MPLMP
K
MRTSLK(X) = MRTSLK (Y)
⊿ K
⊿ L =
⊿ K
⊿ L(X)
(X)
(Y)
(Y)
四、生产和交换的一般均衡
生产可能性曲线
[Production-Possibility Frontier]
——表示在资源或要素量既定前提下，社会所能生产的两种产品的各种最大产量组合。
生产契约线所表示的两种产品产量之间替代关系，实际上是以资源或要素投入既定为前提，因而这种替代关系可以直接用生产可能性曲线表示。
生产可能性曲线Y
X
Y3
Y2
Y1
0 X1 X2 X3
E1
E2
E3
●
●
●
[教材 P235图 10-3]
边际产品转换率 [生产可能性曲线的斜率 ]
[Marginal Rate of Product Transformation]
MRPTXY = ⊿ Y
⊿ X 或 =
dY
dX
∵ ⊿ Y 和 ⊿ X所消耗的资源相等
∴ 假定该资源的价格既定,则,
MRPTXY = MCXMC
Y
生产与交换的一般均衡
Y
X0 0
消费者 的无差异曲线 生产者 的生产可能性曲线
Y
X
生产与交换 的一般均衡Y
X
Y0
X0
B
[教材 P356图 11-5]
A
●
当边际产品转换率 [生产可能性曲线的斜率 ]MRPTXY等于边际替代率 [无差异曲线的斜率 ]MRCSXY 时，
生产和交换同时达到均衡，即生产和交换均没有必要再调整。
此时，资源配置的效率达到最大，使消费者的满足程度达到最大。
生产和交换的 帕累托最优条件
对于不同消费者来说，任意两种商品之间的边际替代率都相等；对于不同生产者来说，生产任意两种产品的边际产品转换率都相等；且边际替代率等于边际产品转换率。即：
=MUXMU
Y
MCX
MCY
MRCSXY= MRPTXY
⊿ Y
⊿ X
⊿ Y
⊿ X=
消费者生产者第四节 帕累托最优状态的实现
完全竞争是实现帕累托最优状态的必要条件。
只有在完全竞争的市场上，
才有可能满足帕累托最优状态的三个边际条件。
交换最优边际条件的实现
在完全竞争条件下，同一种商品的价格对于任何消费者都是相等的，而每一个消费者都按效用最大化原则进行购买，即使任意两种商品的边际替代率都等于这两种商品的价格之比。因而可以实现：对于不同消费者来说，任意两种商品之间的边际替代率都相等。
PX
PY
MUX
MUY =
MUX
MUY
= =MRSXY(A) MRSXY(B)=
(A) (B)
生产最优边际条件的实现
在完全竞争条件下，同一种生产要素的价格对于任何生产者都是相等的，而每一个生产者都按利润最大化原则进行购买，
即使任意两种生产要素的边际技术替代率都等于这两种生产要素的价格之比。因而可以实现：对于不同生产者来说，任意两种生产要素之间的边际技术替代率都相等。
MPL
MPK =
MPL
MPK
= =MRTSLK(X) MRTSLK(Y)=PLPK
(X) (Y)
生产和交换最优边际条件的实现
在完全竞争条件下，一方面，对于不同消费者来说，任意两种商品之间的边际替代率都相等；另一方面，由于任意商品均有,MR=AR=P,生产者按 MR=MC的最大利润化原则进行资源配置，从而使任意两种商品的边际产品替代率都等于这两种商品的边际替代率。
MCX
MCY
= MUXMU
Y
= =MRPTXY MRSXY=PXPY
消费者生产者第五节 社会福利函数
一、效用可能性曲线
二、社会福利函数
三、不可能定理一、效用可能性曲线
效用可能性曲线 （又称效用可能性边界）
[Utility-Possibility Frontier]
——表示在产品或劳务产出量既定前提下，
社会所能满足的两个消费者的各种最大效用组合。
交换契约线 所表示的两个消费者效用之间替代关系，实际上是以产品或劳务产出量既定为前提，因而 这种替代关系可以直接用效用可能性曲线表示 。
效用可能性曲线
UA0
J●
UB
L
M
K
I
H
●
●
● ●
●
效用可能性曲线
UAUA3UA2UA10
UB1
UB2
UB3
E1
E2
E3
●
●
●
UB
二、社会福利函数
社会福利函数
——表示社会所有人的效用水平的函数。
假定社会上只存在 A,B两个消费者：
W=W(UA,UB)
如果社会福利水平既定：
W1=W(UA,UB)
可以带来社会福利水平 W1的两个消费者效用水平的全部组合方式。其几何图形为社会无差异曲线。
社会福利最大化
UA0
E
UB
●
A●
B●
W1
W3
W2
三、不可能定理
,在非独裁的情况下，不可能存在适用于所有个人偏好类型的社会福利函数。,【见教材平 P366】
期中测验讲解：
1.教材和小说这两种商品中哪一种的需求价格弹性大一些？为什么？
2.假定某消费者用于 X1商品和 X2商品的收入不变，
且 X1和 X2的价格不变，当 MUx1/Px1﹤ MUx2/Px2
时，该消费者应当如何调整两种商品的购买量，
以实现最大效用？为什么？
3.已知生产函数 Q=3x+2x2–0.1x3,求当 x=10时的总产量、平均产量和边际产量。
4.举例说明边际报酬递减规律。
5.教材 P153第 9题。
2.假定某消费者用于 X1商品和 X2商品的收入不变，
且 X1和 X2的价格不变，当 MUx1/Px1<MUx2/Px2
时，该消费者应当如何调整两种商品的购买量，
以实现最大效用？为什么？
要点,MUx1/ Px1<MUx2/ Px2表示单位货币用于购买最后一单位 X2商品所带来的边际效用大于用于购买最后一单位 X1商品所带来的边际效用，所以，减少 X1商品的购买量而增加 X2商品的购买量可以使总效用增加。
MUX1
PX1
MUX2
PX2= =?(单位货币的边际效用 )
Y= Px1 X1+Px2 X2
3.已知生产函数 Q=3x+2x2–0.1x3,求当 x=10时的总产量、平均产量和边际产量。
解,TP=Q=3x+2x2–0.1x3
AP=Q/x=3+2x–0.1x2
MP=dQ/dx=3+4x–0.3x2
将 x=10代入：
TP=30+200–100=130
AP=3+20–10=13
MP=3+40–30=13
(因为 AP=MP,所以此时的 AP为最大值。证明：
令 dAP/dx=2–0.2x=0,x=10)
5.已知某厂商的生产函数为 Q=L2/3K1/3,劳动的价格 w=2,资本的价格 r=1。 求：
（ 1） 当成本 C=3000时,厂商实现最大产量时的
L,K和 Q的均衡值 。
（ 2） 当产量 Q=800时,厂商实现最小成本时的 L、
K和 C的均衡值 。
解,MPL=?Q/?L=2/3L-1/3K1/3
MPK=?Q/?K=1/3L2/3K-2/3
MPL
MPK
2/3L-1/3K1/3
1/3L2/3K-2/3
2K
LMRTSLK= = =
MRTSLK= = =2MPLMPK wr 2KL
K=L
（ 1）
将 C=3000,w=2,r=1代入成本函数 C= wL+rK：
3000=2L+K=3L
L=1000,K=1000
Q=L2/3K1/3=L2/3L1/3=L=1000
（ 2）
将 Q=800代入生产函数 Q=L2/3K1/3：
800=L2/3K1/3=L2/3L1/3=L
L=800,K=800
C=wL+rK=2L+K=2L+L=3L=2400
课堂作业：
1.厂商在决定其产品的销售价格时是否应该考虑该产品的需求价格弹性这一因素？为什么？
2.两种要素 L和 K的边际技术替代率 [MRTSLK]的含义是什么，为什么它是递减的？
3.边际收益产品 [MRP]和边际产品价值 [VMP] 有什么区别？
4.假定某企业的短期成本函数为：
TC(Q)=Q3-10Q2 +15Q+66
（ 1） 指出该短期成本函数中的可变成本部分和不变成本部分 。
（ 2） 写出下列相应的函数：
TVC(Q),AC(Q),AVC(Q),AFC(Q)和 MC(Q)。
5.在完全竞争市场上,某厂商的总成本函数为
STC=Q3-6Q2+30Q+40,产品价格 P=45美元 。 试求：
利润最大时的产量和利润 。
若价格降为 P=18美元,厂商是否亏损？ 如果亏损,最小亏损额是多少？
厂商在什么情况下才会停止生产？
6.某垄断厂商的总成本函数为 TC=6Q+0.05Q2，
产品的需求函数为 Q=360－ 20P,试求该厂商利润最大时的产量,销售价格和利润 。
课堂作业讲解：
5,完 全 竞 争 市场 中某 厂 商的 成 本函 数 为 STC=Q3-
6Q2+30Q+40,产品价格 P=45美元 。 试求：
利润最大时的产量和利润 。
若价格降为 P=18美元,厂商是否亏损？ 如果亏损,
最小亏损额是多少？
厂商在什么情况下才会停止生产？
解,MC=dSTC/dQ=3Q2-12Q+30
P=MR=MC
45=3Q2-12Q+30 Q2-4Q-5=0 (Q-5)(Q+1)=0
Q1=5,Q2=-1 (不符合题意 ） Q=5
TR=P·Q=45?5=225 TC=(5)3-6(5)2+30?5+40=115
T?=TR－ TC=225－ 115=110
P=MR=MC
18=3Q2-12Q+30 Q2-4Q+4=0 (Q-2)2=0
Q=2
TR=P·Q=18?2=36 TC=23-6?22+30?2+40=84
T?=TR－ TC=36－ 84=－ 48
STC=Q3-6Q2+30Q+40 TVC=Q3-6Q2+30Q
AVC=TVC/Q=Q2-6Q+30
令 dAVC/dQ=0 即 2Q-6＝ 0 Q=3
将 Q=3代入 AVC=Q2-6Q+30，
AVC=32-6?3+30＝ 21
当价格 P=或 <21美元时，厂商应当停产。
6.某垄断厂商的总成本函数为 TC=6Q+0.05Q2，
产品的需求函数为 Q=360－ 20P,试求该厂商利润最大时的产量、销售价格和利润。
解,Q=360－ 20P P=18-0.05Q
TR=P·Q=(18-0.05Q)Q=18Q-0.05Q2
MR=dTR/dQ=18-0.1Q
TC=6Q+0.05Q2
MC=dTC/dQ=6+0.1Q
MR=MC 18-0.1Q=6+0.1Q
Q=60 P=18-0.05?60=15
TR=P·Q=15?60=900
TC=6?60+0.05?602=540
T?=TR－ TC=900－ 540=360
边际替代率可表示为两种商品的边际效用之比：
MUX= MUY =
⊿ X = ⊿ Y=
MRSXY=－ = －
= －
⊿ TU
⊿ X
⊿ TU
⊿ Y
⊿ Y
⊿ X
⊿ TU
MUX
⊿ TU
MUY
⊿ TU
MUX
⊿ TU
MUY
MUX
MUY
边际技术替代率可表示为两种要素的边际产量之比：
在保持产量不变的前提下，增加一单位某种要素的投入量所带来的从总产量的增加量必须等于减少的另一种要素的投入量所导致的总产量的减少量。即：
⊿ L ·MPL =︱ ︱⊿ K ·MPK
⊿ K
⊿ L
MPL
MPKMRTSLK =－ =－
MRTSKL =－ =－⊿ L⊿ K MPKMPL
︱ ︱
边际产品转换率可表示为两种商品的边际成本之比：
MCX= MCY =
⊿ X = ⊿ Y=
MRPTXY =－ = －
= －
⊿ TC
⊿ X
⊿ TC
⊿ Y
⊿ Y
⊿ X
⊿ TC
MCX
⊿ TC
MCY
⊿ TC
MCX
⊿ TC
MCY
MCX
MCY
