海南风光第一章电路的基本概念和基本定律受控源电路的分析清华大学电机系电工学教研室 唐庆玉编电源非独立源 （受控源）
独立源电压源电流源
§ 1.3 受控源电路的分析独立源和非独立源的异同相同点,两者性质都属电源，均可向电路提供电压或电流。
不同点,独立电源的电动势或电流是由非电能量提供的，其大小、方向和电路中的电压、电流无关；
受控源的电动势或输出电流，受电路中某个电压或电流的控制。它不能独立存在，其大小、方向由控制量决定。
受控源分类
U1
1 UU
压控电压源
+
-
1 UU
+
-
U
压控电流源
U1
12 UgI?
I2
12 UgI?
流控电流源
12 II
I2
I1
12 II
I1
+
-
1 IrU?
流控电压源
1 IrU?
+
-
U
符号
+
直流或交流恒压源直流或交流恒流源直流或交流受控恒压源直流或交流受控恒流源
+
美国符号
+
直流或交流恒压源直流或交流恒流源
+
直流或交流受控恒压源直流或交流受控恒流源中国符号受控源电路的分析计算电路的基本定理和各种分析计算方法仍可使用，只是在列方程时必须增加一个受控源关系式。
一般原则：
例 1
求,I1,I2
UD= 0.4 UAB
电路参数如图所示
AD
D
S
S
A
VU
R
U
I
R
U
RR
V
4.0
11
2121
则：
+ +
- _
Us
20V
R1
R3
R2
2A
2? 2?
1?
Is
A
B
I1 I2
UD
设 VB = 0
根据节点电位法解：
解得：
V15?AV
A5.425.2
A5.2
2
1520
12
1
SIII
I
+ +
- _
Us
20V
R1
R3
R2
2A
2? 2?
1?
Is
A
B
I1 I2
UD
受控源电路分析计算 - 要点（ 1）
在用 迭加原理 求解受控源电路时，只应分别考虑独立源的作用；而受控源仅作一般电路参数处理。
Us
(1) Us 单独作用
+ +
- -
R1 R2
A
B
UD=
0.4UAB
I1' I2'
(２ ) Is 单独作用
+
-
R1 R2
A
B
UD=
0.4UAB
I1'' I2''
Is
根据迭加定理
"I'II
"I'II
222
111
UD = 0.4UAB
+ +
- _
Us
20V
R1
R3
R2
2A
2? 2?
1?
Is
A
B
I1 I2
UD
21
22
11
4.0
II
'IR'U'U
'IRU'U
ABAB
SAB
解得
A75.3
V5.12
21
'I'I
'U AB
代入数据得：
'I'I
'I'U'U
'I'U
ABAB
AB
21
2
1
24.0
220
Us
(1) Us 单独作用
+ +
- -
R1 R2
A
B
UD=
0.4UAB
I1' I2'
节点电位法：
"U"V
V
"V
I
R
U
RR
"V
ABA
A
A
S
D
A
V5.2
2
2
4.0
2
1
2
1
11
221
A75.0
2
5.25.24.04.0
A25.1
2
5.2
2
2
1
1
R
VU
"I
R
V
"I
AAB
A
(２ ) Is 单独作用
+
-
R1 R2
A
B
UD=
0.4UAB
I1'' I2''
Is
（ 3）最后结果：
A5.475.075.3
A5.225.175.3
222
111
"I'II
"I'II
+
-
R1 R2
A
B
Is
I2''I1''
Us
+ +
- -
R1 R2
A
B
UD=0.4UAB
I1' I2'
UD=0.4UAB
受控源电路分析计算 - 要点（ 2）
可以用 两种电源互换,等效电源定理 等方法，简化受控源电路。 但简化时注意不能把控制量化简掉。
否则会留下一个没有控制量的受控源电路，使电路无法求解。
6? R3
4?
1? 2?
+
_
U
9V
R1
R2 R5ID
I1
15.0 II D?
已知,
求,I1
用电源模型的等效互换方法解
V2 1IIU DD
15.0 II D?
6?
4?
1?
2?
+
_
U
9V
R1
R2
R5
ID
I1
例 2
6? 4?
+
_
UD
1?
2?
+
_
U
9V
R1
R2
I1
求,I1
A
6
6
1
I
U
'I
D
D
6?
1?
6?+
_
U
9V
R1
R2
ID’
I1
V2 1IIU DD
6?
+
_
UD
1?
2?
+
_
U
9V
R1
R2
I1
4?
A
6
1I'I
D?
ID'
6?
+
_
U
9V
R1
I1
76
6?
6?+
_
U
9V
R1
1?
R2
ID'
I1
V
7
1I'U
D?
+
-
U
9V
6?R1
I1
+
_
6/7?
UD'
ID'
6?
+
_
U
9V
R1
I1
76
A
6
1I'I
D?
+
-
U
9V
6?R1
I1
+
_
6/7?
UD' V
7
1I'U
D?
9
7
6
7
6 1
1
I
I
A3.11?I
97 1?I
注意：变换过程中，
I1一直保留！
受控源电路分析计算 - 要点（ 3）
（ 1）如果二端网络内除了受控源外没有其他独立源，则此二端网络的开端电压必为 0。因为，只有独立源产生控制作用后，受控源才能表现出电源性质。
（ 2）求 等效电阻 时，只能将网络中的独立源去除，
受控源应保留。
（ 3）含受控源电路的等效电阻可以用,加压求流法” 求解。
(1) 求开路电压：
UABO= 0
15.0 II D?
R36?
4?
1? 2?
+
_
U
9V
R1
R2 R5
ID
I1
I1=0 ID=0
例 2的另一种解法 用戴维南定理
R3
4?
1? 2?R
2
R5
ID
I1
UABO
A
B
+
UI
UIUIU
RI
R
U
IR
R
U
IU
1
11
51
2
13
2
1
2344
5.0
(2) 求等效电阻,加压求流法
U
I1 R3
4?
1? 2?R
2
R5
ID 150 II D
1
1I
U
R i?
R3
(3 )最后结果 R36?
4?
1? 2?
+
_
U
9V
R1
R2 R5
ID
I1
A 3.1
16
9
1I
6?
+
_
U
9V
R1
I1
1?
Ri
受控源电路分析计算 - 要点（ 4）
求含有受控源的二端网络的戴维南 等效电路 方法：
1.加压求流法 求等效电阻（令网络中的恒压源、恒流源为 0，但保留受控源）
2.用 开路电压 /短路电流法 求等效电阻
（ 1）求开路电压；
（ 2）求短路电流；
（ 3）等效电阻 =开路电压 /短路电流求网络的输入电阻 (输入阻抗 )
网络
（有源或无源）
输入 输出ui uo
输入电阻 — 从输入端看进去的等效电阻
ii
i
i
i i
uZ?
若 ui为直流电压,Zi为直流输入电阻（ Ri）
若 ui为交流电压,Zi为交流输入阻抗（ Zi）
R1
R2ui uo
C
Rui uo
直流输入电阻 =？
交流输入电阻 =？
直流输入电阻 =？
交流输入阻抗 =？
C
jRZ i
1
21 RR?
21 RR?
输入电阻的求法,加压求流法
（ 1）将网络中的独立源去除（恒压源短路，恒流源开路），受控源保留；
（ 2）输入端加电压 ui,求输入电流 ii
（ 3）输入电阻 Ri= ui /ii
求网络的输出端的等效电阻
（输出电阻，输出阻抗）
网络
（有源或无源）
输入 输出ui uo
输出电阻 — 从输出端看进去的等效电阻，也就是从输出端看进去的有源二端网络的戴维南等效电阻
R1
R2ui uo
C
Rui uo
直流输出电阻 =？
交流输出电阻 =？
直流输出电阻 =？
交流输出阻抗 =？
)1/ / (
C
jRZ O
21 // RR
R
21 // RR
从输出端加压求流法（令网络中的恒压源、恒流源
（包括输入信号 ui））为 0，但保留受控源）
i
u
Z o?
网络
（无源,但保留受控源）
输入端 输出端u
i
求含有受控源的二端网络的输出电阻的方法 1：
加压求流法 (与求输入电阻相同 )
例 3 求交流输出电阻输出电阻：
21
21
)1( RR
RR
I
U
R o
用加压求流法
2
2
1
1,R
U
I
R
U
I
U
RR
RRI
21
21 )1(
代入方程（ 1）
0211 IIII
根据克氏电流定律：
…… （ 1）
+
–
U?
I?
1I?
R1 R2
1I2
I?
用开路电压 /短路电流法
（ 1）求开路电压；
（ 2）求短路电流；
（ 3）等效电阻 =开路电压 /短路电流求含有受控源的二端网络的等效电阻的方法 2：
证明,开路电压 =
OU?
短路电流
O
O
S R
UI
O
OO
O
S
O R
RU
U
I
U
/?
短路电流开路电压
+
–oU?
OR
例 4：用开路电压除短路电流法法求戴维南等效电阻已知参数如图所示。求：电流 I3
用戴维南定理
（ 1）求开路电压
（ 2）求等效电阻（用开路电压除短路电流法）
（ 3）求 I3
+ +
– –
R1 R
2
U2U1
I1
I=40I1
I3
R3
A
B
I2
1V 5V
1k?
1k?
2k?
求开路电压：
040 211 III
040
2
2
1
1
1
1
R
VU
R
VU
R
VU AAA
0?BV设
ABOA UV V 02.1
+ +
– –
R1 R
2
U2U1
UABO
A
B
1I?
140 II
2I?
等效电阻：
24
mA 42
V 02.1
AB
ABO
AB I
UR
mA 5.0
3
3
AB
A B O
RR
U
I
求短路电流：
mA 424040
2
2
1
1
1
1
211 R
U
R
U
R
UIIII
AB
+ +
– –
R1 R
2
U2U1
IAB
A
B
1I?
140 II
2I? +
– ABOU
ABR
A
B
R3
I3
独立源电压源电流源
§ 1.3 受控源电路的分析独立源和非独立源的异同相同点,两者性质都属电源，均可向电路提供电压或电流。
不同点,独立电源的电动势或电流是由非电能量提供的，其大小、方向和电路中的电压、电流无关；
受控源的电动势或输出电流，受电路中某个电压或电流的控制。它不能独立存在，其大小、方向由控制量决定。
受控源分类
U1
1 UU
压控电压源
+
-
1 UU
+
-
U
压控电流源
U1
12 UgI?
I2
12 UgI?
流控电流源
12 II
I2
I1
12 II
I1
+
-
1 IrU?
流控电压源
1 IrU?
+
-
U
符号
+
直流或交流恒压源直流或交流恒流源直流或交流受控恒压源直流或交流受控恒流源
+
美国符号
+
直流或交流恒压源直流或交流恒流源
+
直流或交流受控恒压源直流或交流受控恒流源中国符号受控源电路的分析计算电路的基本定理和各种分析计算方法仍可使用，只是在列方程时必须增加一个受控源关系式。
一般原则：
例 1
求,I1,I2
UD= 0.4 UAB
电路参数如图所示
AD
D
S
S
A
VU
R
U
I
R
U
RR
V
4.0
11
2121
则：
+ +
- _
Us
20V
R1
R3
R2
2A
2? 2?
1?
Is
A
B
I1 I2
UD
设 VB = 0
根据节点电位法解：
解得：
V15?AV
A5.425.2
A5.2
2
1520
12
1
SIII
I
+ +
- _
Us
20V
R1
R3
R2
2A
2? 2?
1?
Is
A
B
I1 I2
UD
受控源电路分析计算 - 要点（ 1）
在用 迭加原理 求解受控源电路时，只应分别考虑独立源的作用；而受控源仅作一般电路参数处理。
Us
(1) Us 单独作用
+ +
- -
R1 R2
A
B
UD=
0.4UAB
I1' I2'
(２ ) Is 单独作用
+
-
R1 R2
A
B
UD=
0.4UAB
I1'' I2''
Is
根据迭加定理
"I'II
"I'II
222
111
UD = 0.4UAB
+ +
- _
Us
20V
R1
R3
R2
2A
2? 2?
1?
Is
A
B
I1 I2
UD
21
22
11
4.0
II
'IR'U'U
'IRU'U
ABAB
SAB
解得
A75.3
V5.12
21
'I'I
'U AB
代入数据得：
'I'I
'I'U'U
'I'U
ABAB
AB
21
2
1
24.0
220
Us
(1) Us 单独作用
+ +
- -
R1 R2
A
B
UD=
0.4UAB
I1' I2'
节点电位法：
"U"V
V
"V
I
R
U
RR
"V
ABA
A
A
S
D
A
V5.2
2
2
4.0
2
1
2
1
11
221
A75.0
2
5.25.24.04.0
A25.1
2
5.2
2
2
1
1
R
VU
"I
R
V
"I
AAB
A
(２ ) Is 单独作用
+
-
R1 R2
A
B
UD=
0.4UAB
I1'' I2''
Is
（ 3）最后结果：
A5.475.075.3
A5.225.175.3
222
111
"I'II
"I'II
+
-
R1 R2
A
B
Is
I2''I1''
Us
+ +
- -
R1 R2
A
B
UD=0.4UAB
I1' I2'
UD=0.4UAB
受控源电路分析计算 - 要点（ 2）
可以用 两种电源互换,等效电源定理 等方法，简化受控源电路。 但简化时注意不能把控制量化简掉。
否则会留下一个没有控制量的受控源电路，使电路无法求解。
6? R3
4?
1? 2?
+
_
U
9V
R1
R2 R5ID
I1
15.0 II D?
已知,
求,I1
用电源模型的等效互换方法解
V2 1IIU DD
15.0 II D?
6?
4?
1?
2?
+
_
U
9V
R1
R2
R5
ID
I1
例 2
6? 4?
+
_
UD
1?
2?
+
_
U
9V
R1
R2
I1
求,I1
A
6
6
1
I
U
'I
D
D
6?
1?
6?+
_
U
9V
R1
R2
ID’
I1
V2 1IIU DD
6?
+
_
UD
1?
2?
+
_
U
9V
R1
R2
I1
4?
A
6
1I'I
D?
ID'
6?
+
_
U
9V
R1
I1
76
6?
6?+
_
U
9V
R1
1?
R2
ID'
I1
V
7
1I'U
D?
+
-
U
9V
6?R1
I1
+
_
6/7?
UD'
ID'
6?
+
_
U
9V
R1
I1
76
A
6
1I'I
D?
+
-
U
9V
6?R1
I1
+
_
6/7?
UD' V
7
1I'U
D?
9
7
6
7
6 1
1
I
I
A3.11?I
97 1?I
注意：变换过程中，
I1一直保留！
受控源电路分析计算 - 要点（ 3）
（ 1）如果二端网络内除了受控源外没有其他独立源，则此二端网络的开端电压必为 0。因为，只有独立源产生控制作用后，受控源才能表现出电源性质。
（ 2）求 等效电阻 时，只能将网络中的独立源去除，
受控源应保留。
（ 3）含受控源电路的等效电阻可以用,加压求流法” 求解。
(1) 求开路电压：
UABO= 0
15.0 II D?
R36?
4?
1? 2?
+
_
U
9V
R1
R2 R5
ID
I1
I1=0 ID=0
例 2的另一种解法 用戴维南定理
R3
4?
1? 2?R
2
R5
ID
I1
UABO
A
B
+
UI
UIUIU
RI
R
U
IR
R
U
IU
1
11
51
2
13
2
1
2344
5.0
(2) 求等效电阻,加压求流法
U
I1 R3
4?
1? 2?R
2
R5
ID 150 II D
1
1I
U
R i?
R3
(3 )最后结果 R36?
4?
1? 2?
+
_
U
9V
R1
R2 R5
ID
I1
A 3.1
16
9
1I
6?
+
_
U
9V
R1
I1
1?
Ri
受控源电路分析计算 - 要点（ 4）
求含有受控源的二端网络的戴维南 等效电路 方法：
1.加压求流法 求等效电阻（令网络中的恒压源、恒流源为 0，但保留受控源）
2.用 开路电压 /短路电流法 求等效电阻
（ 1）求开路电压；
（ 2）求短路电流；
（ 3）等效电阻 =开路电压 /短路电流求网络的输入电阻 (输入阻抗 )
网络
（有源或无源）
输入 输出ui uo
输入电阻 — 从输入端看进去的等效电阻
ii
i
i
i i
uZ?
若 ui为直流电压,Zi为直流输入电阻（ Ri）
若 ui为交流电压,Zi为交流输入阻抗（ Zi）
R1
R2ui uo
C
Rui uo
直流输入电阻 =？
交流输入电阻 =？
直流输入电阻 =？
交流输入阻抗 =？
C
jRZ i
1
21 RR?
21 RR?
输入电阻的求法,加压求流法
（ 1）将网络中的独立源去除（恒压源短路，恒流源开路），受控源保留；
（ 2）输入端加电压 ui,求输入电流 ii
（ 3）输入电阻 Ri= ui /ii
求网络的输出端的等效电阻
（输出电阻，输出阻抗）
网络
（有源或无源）
输入 输出ui uo
输出电阻 — 从输出端看进去的等效电阻，也就是从输出端看进去的有源二端网络的戴维南等效电阻
R1
R2ui uo
C
Rui uo
直流输出电阻 =？
交流输出电阻 =？
直流输出电阻 =？
交流输出阻抗 =？
)1/ / (
C
jRZ O
21 // RR
R
21 // RR
从输出端加压求流法（令网络中的恒压源、恒流源
（包括输入信号 ui））为 0，但保留受控源）
i
u
Z o?
网络
（无源,但保留受控源）
输入端 输出端u
i
求含有受控源的二端网络的输出电阻的方法 1：
加压求流法 (与求输入电阻相同 )
例 3 求交流输出电阻输出电阻：
21
21
)1( RR
RR
I
U
R o
用加压求流法
2
2
1
1,R
U
I
R
U
I
U
RR
RRI
21
21 )1(
代入方程（ 1）
0211 IIII
根据克氏电流定律：
…… （ 1）
+
–
U?
I?
1I?
R1 R2
1I2
I?
用开路电压 /短路电流法
（ 1）求开路电压；
（ 2）求短路电流；
（ 3）等效电阻 =开路电压 /短路电流求含有受控源的二端网络的等效电阻的方法 2：
证明,开路电压 =
OU?
短路电流
O
O
S R
UI
O
OO
O
S
O R
RU
U
I
U
/?
短路电流开路电压
+
–oU?
OR
例 4：用开路电压除短路电流法法求戴维南等效电阻已知参数如图所示。求：电流 I3
用戴维南定理
（ 1）求开路电压
（ 2）求等效电阻（用开路电压除短路电流法）
（ 3）求 I3
+ +
– –
R1 R
2
U2U1
I1
I=40I1
I3
R3
A
B
I2
1V 5V
1k?
1k?
2k?
求开路电压：
040 211 III
040
2
2
1
1
1
1
R
VU
R
VU
R
VU AAA
0?BV设
ABOA UV V 02.1
+ +
– –
R1 R
2
U2U1
UABO
A
B
1I?
140 II
2I?
等效电阻：
24
mA 42
V 02.1
AB
ABO
AB I
UR
mA 5.0
3
3
AB
A B O
RR
U
I
求短路电流：
mA 424040
2
2
1
1
1
1
211 R
U
R
U
R
UIIII
AB
+ +
– –
R1 R
2
U2U1
IAB
A
B
1I?
140 II
2I? +
– ABOU
ABR
A
B
R3
I3
