海南风光电工习题讨论课
1,交流电路
2.非正弦周期电流电路
3.三相电机的继电器接触器控制
4,过渡过程
5,含受控源电路的分析清华大学电机系电工学教研室 唐庆玉 编例 1 交流电路已知：
FC
RRmHL
500
,2,10,2 21
A )1 0 0 0s i n (24i
V )901 0 0 0s i n (212
t
tu
求：
Ci
iu
L
+
- Ci
2R1R
C
例 1 解答
iu
L
+
- Ci
2R1R
C
A 04 V 9012 IU
2Z
210
22
11
R
j- jXRZ C
23 jjXZ L
+
- CI
2Z1Z
I?U?
A
B
3Z
用节点电位法例 1,解答（续）
A 04
V 9012
I
U
2Z
210
22
11
R
j- jXRZ C
23 jjXZ L
+
- CI
2Z1Z
I?U?
A
B
3Z
31
3
11
ZZ
I
Z
U
V
A
A902
2)210(
902049012
31
3
1
jj
ZZ
ZIU
Z
V
I
A
C
A)901 0 0 0s i n (22 ti C
例 2 交、直流共存的电路 (非正弦周期电流电路）
u
+
C
-
V1
V2
R2
R1
R3
已知
,
kX
kRkRkR
VV
tu
C
1
2,4,4
V8 V,12
V1 0 0 0s i n210
321
21
求,R3两端的电压及 R3上的有功功率。
例 2 解答
V1
2
1
4
1
4
1
4
8
4
12
111
321
2
2
1
1
3
RRR
R
V
R
V
U
V1
V2
R2
R1
R3
直流通道
3U?
u
+
C
-
V1
V2
R2
R1
R3
3u
kR
kR
kR
V
V
2
,4
4
V8
V12
3
2
1
2
1
节点电位法用叠加原理例 2 解答
u
+
C
-
R2
R1
R3
3u?
R= R1//R2//R3 =1k?
u
+
C
- 3u?
kXkR
kRkR
tu
C 1,2
,4,4
V1 0 0 0s i n210
3
21
V010U?
V4525
1
1
010
3
j
jXR
R
UU
C
V)451000s i n (101333 tuUu
交流通道例 3.交、直流共存的电路（续）
u
+
C
-
V1
V2
R2
R1
R3
3u
V)451 0 0 0s i n (101
333
t
uUu
mW5.25
2
)25(
2
1
22
3
2
3
3
2
3
333
R
U
R
U
PPP
交直思考：如何求电容两端的电压 uC？
+ -uC
例 3 暂态过程如图所示电路，开关 K闭合前电路已处于稳态。
开关 K在 t=0时合上。求换路后（ t?0）电容两端的电压 uc的过渡过程方程。
K
t=0+
+
+
IS
6mA
uCU1
8V U212V
C
10?F
R3
1k?
R2
2k?
R1
2k?
R4
1k?
例 3 解答
K
t=0+
+
+
IS
6mA
uCU1
8V U212V
C
10?F
R3
1k?
R2
2k?
R1
2k?
R4
1k?
V20
2
1
6
2
8
1
)0(
1
1
1
R
I
R
U
u
S
C
V20)0()0( CC uu
例 3解答（ 续）
K
t=0+
+
+
IS
6mA
uCU1
8V U212V
C
10?F
R3
1k?
R2
2k?
R1
2k?
R4
1k?
V4
2
1
2
1
6
2
12
2
8
11
)(
)(
21
2
2
1
1
RR
I
R
U
R
U
u
S
C
S102101010)2//21()//( 263213 CRRR?
例 3解答（续）
K
t=0+
+
+
IS
6mA
uCU1
8V U212V
C
10?F
R3
1k?
R2
2k?
R1
2k?
R4
1k?
V164
)420(4
)()0()()(
50
102
2
t
t
t
CCCC
e
e
euuutu
思考：例 3中如图所示电路，开关 K闭合前电路已处于稳态。
开关 K在 t=0时合上。求换路后（ t?0） 恒流源两端的电压 uS的过渡过程方程 。
K
t=0+
+
+
IS
6mA
uCU1
8V U212V
C
10?F
R3
1k?
R2
2k?
R1
2k?
R4
1k?
+
uS
例 4 三相异步电机的继电器 -接触器控制一台三相异步电动机，生产过程要求,按起动按钮起动，运转 1分钟后自动停，停止 2分钟后自动再起动。每运转 1分钟停 2分钟，如此反复进行。按下停止按钮可以随时停止。要求有短路保护和过载保护。试设计继电器 -接触器控制系统，画出主电路和控制电路图。所用接触器、继电器的线圈额定电压都为交流 380V。
(如有必要，可以增加中间继电器）
例 4解答主电路
M
3~
A B C
KM
FU
QS
FR
B’
C’
例 4解答（续） 控制电路时间继电器延时,
KT1,1分钟
KT2,2分钟
B' C'
KT1
KMSB1 SB2
FR
KT1
KM
KT
2KM KA
KA
KAKM
KT
2
思考,三相异步电机的继电器 -接触器控制如果例 4要求,按起动按钮起动，正转 1分钟后自动停，停止 10秒后自动反转；反转 1分钟后自动停，停止 10秒后自动正转。如此反复进行。按下停止按钮可以随时停止。
如何设计主电路和控制电路？
例 5 受控源电路 (直流电路）的分析
Determine the node voltage,va,vb,for the
circuit shown in Figure 5.
+?
4? 10?3A
a b
4vx
+
vx
Figure 5
ax vv
10
1
4
1
3
10
)(4
a
a
v
v
V 4?av
V 2045
5)(4
aaab vvvv
例 6 受控源电路 求戴维南等效电路
+
–oU?
OR
A
B
+
– iU?
1I?
R1
R2
1I
2I?
A
B
例 6 受控源电路 求戴维南等效电路
+
–
oU?
开路电压：
2121122 )1()( RIRIIRIU o
+
– iU?
1I?
R1
R2
1I
2I?
+
–oU?
OR
21
1
211
211112211
)1(
)1(
)(
RR
U
I
RRI
RIIRIRIRIU
i
i
iO URR
RU
21
2
)1(
)1(
求等效电阻 RO
+
– iU?
1I?
R1
R2
1I
2I?
等效电阻 RO
S
O
I
U
短路电流开路电压?
+
–oU?
OR
证明,开路电压 =
OU?
SI?
短路电流
O
O
S R
UI
O
OO
O
S
O R
RU
U
I
U
/?
短路电流开路电压
SI?
求等效电阻短路电流：
1
111 )1()1( R
U
IIII iS
等效电阻：
21
21
)1( RR
RR
I
UR
s
o
o
+
– iU?
1I?
R1
R2
1I
2I?
SI? iO
U
RR
RU
21
2
)1(
)1(
1,交流电路
2.非正弦周期电流电路
3.三相电机的继电器接触器控制
4,过渡过程
5,含受控源电路的分析清华大学电机系电工学教研室 唐庆玉 编例 1 交流电路已知：
FC
RRmHL
500
,2,10,2 21
A )1 0 0 0s i n (24i
V )901 0 0 0s i n (212
t
tu
求：
Ci
iu
L
+
- Ci
2R1R
C
例 1 解答
iu
L
+
- Ci
2R1R
C
A 04 V 9012 IU
2Z
210
22
11
R
j- jXRZ C
23 jjXZ L
+
- CI
2Z1Z
I?U?
A
B
3Z
用节点电位法例 1,解答（续）
A 04
V 9012
I
U
2Z
210
22
11
R
j- jXRZ C
23 jjXZ L
+
- CI
2Z1Z
I?U?
A
B
3Z
31
3
11
ZZ
I
Z
U
V
A
A902
2)210(
902049012
31
3
1
jj
ZZ
ZIU
Z
V
I
A
C
A)901 0 0 0s i n (22 ti C
例 2 交、直流共存的电路 (非正弦周期电流电路）
u
+
C
-
V1
V2
R2
R1
R3
已知
,
kX
kRkRkR
VV
tu
C
1
2,4,4
V8 V,12
V1 0 0 0s i n210
321
21
求,R3两端的电压及 R3上的有功功率。
例 2 解答
V1
2
1
4
1
4
1
4
8
4
12
111
321
2
2
1
1
3
RRR
R
V
R
V
U
V1
V2
R2
R1
R3
直流通道
3U?
u
+
C
-
V1
V2
R2
R1
R3
3u
kR
kR
kR
V
V
2
,4
4
V8
V12
3
2
1
2
1
节点电位法用叠加原理例 2 解答
u
+
C
-
R2
R1
R3
3u?
R= R1//R2//R3 =1k?
u
+
C
- 3u?
kXkR
kRkR
tu
C 1,2
,4,4
V1 0 0 0s i n210
3
21
V010U?
V4525
1
1
010
3
j
jXR
R
UU
C
V)451000s i n (101333 tuUu
交流通道例 3.交、直流共存的电路（续）
u
+
C
-
V1
V2
R2
R1
R3
3u
V)451 0 0 0s i n (101
333
t
uUu
mW5.25
2
)25(
2
1
22
3
2
3
3
2
3
333
R
U
R
U
PPP
交直思考：如何求电容两端的电压 uC？
+ -uC
例 3 暂态过程如图所示电路，开关 K闭合前电路已处于稳态。
开关 K在 t=0时合上。求换路后（ t?0）电容两端的电压 uc的过渡过程方程。
K
t=0+
+
+
IS
6mA
uCU1
8V U212V
C
10?F
R3
1k?
R2
2k?
R1
2k?
R4
1k?
例 3 解答
K
t=0+
+
+
IS
6mA
uCU1
8V U212V
C
10?F
R3
1k?
R2
2k?
R1
2k?
R4
1k?
V20
2
1
6
2
8
1
)0(
1
1
1
R
I
R
U
u
S
C
V20)0()0( CC uu
例 3解答（ 续）
K
t=0+
+
+
IS
6mA
uCU1
8V U212V
C
10?F
R3
1k?
R2
2k?
R1
2k?
R4
1k?
V4
2
1
2
1
6
2
12
2
8
11
)(
)(
21
2
2
1
1
RR
I
R
U
R
U
u
S
C
S102101010)2//21()//( 263213 CRRR?
例 3解答（续）
K
t=0+
+
+
IS
6mA
uCU1
8V U212V
C
10?F
R3
1k?
R2
2k?
R1
2k?
R4
1k?
V164
)420(4
)()0()()(
50
102
2
t
t
t
CCCC
e
e
euuutu
思考：例 3中如图所示电路，开关 K闭合前电路已处于稳态。
开关 K在 t=0时合上。求换路后（ t?0） 恒流源两端的电压 uS的过渡过程方程 。
K
t=0+
+
+
IS
6mA
uCU1
8V U212V
C
10?F
R3
1k?
R2
2k?
R1
2k?
R4
1k?
+
uS
例 4 三相异步电机的继电器 -接触器控制一台三相异步电动机，生产过程要求,按起动按钮起动，运转 1分钟后自动停，停止 2分钟后自动再起动。每运转 1分钟停 2分钟，如此反复进行。按下停止按钮可以随时停止。要求有短路保护和过载保护。试设计继电器 -接触器控制系统，画出主电路和控制电路图。所用接触器、继电器的线圈额定电压都为交流 380V。
(如有必要，可以增加中间继电器）
例 4解答主电路
M
3~
A B C
KM
FU
QS
FR
B’
C’
例 4解答（续） 控制电路时间继电器延时,
KT1,1分钟
KT2,2分钟
B' C'
KT1
KMSB1 SB2
FR
KT1
KM
KT
2KM KA
KA
KAKM
KT
2
思考,三相异步电机的继电器 -接触器控制如果例 4要求,按起动按钮起动，正转 1分钟后自动停，停止 10秒后自动反转；反转 1分钟后自动停，停止 10秒后自动正转。如此反复进行。按下停止按钮可以随时停止。
如何设计主电路和控制电路？
例 5 受控源电路 (直流电路）的分析
Determine the node voltage,va,vb,for the
circuit shown in Figure 5.
+?
4? 10?3A
a b
4vx
+
vx
Figure 5
ax vv
10
1
4
1
3
10
)(4
a
a
v
v
V 4?av
V 2045
5)(4
aaab vvvv
例 6 受控源电路 求戴维南等效电路
+
–oU?
OR
A
B
+
– iU?
1I?
R1
R2
1I
2I?
A
B
例 6 受控源电路 求戴维南等效电路
+
–
oU?
开路电压：
2121122 )1()( RIRIIRIU o
+
– iU?
1I?
R1
R2
1I
2I?
+
–oU?
OR
21
1
211
211112211
)1(
)1(
)(
RR
U
I
RRI
RIIRIRIRIU
i
i
iO URR
RU
21
2
)1(
)1(
求等效电阻 RO
+
– iU?
1I?
R1
R2
1I
2I?
等效电阻 RO
S
O
I
U
短路电流开路电压?
+
–oU?
OR
证明,开路电压 =
OU?
SI?
短路电流
O
O
S R
UI
O
OO
O
S
O R
RU
U
I
U
/?
短路电流开路电压
SI?
求等效电阻短路电流：
1
111 )1()1( R
U
IIII iS
等效电阻：
21
21
)1( RR
RR
I
UR
s
o
o
+
– iU?
1I?
R1
R2
1I
2I?
SI? iO
U
RR
RU
21
2
)1(
)1(
