线性系统的时域分析法（ 2）线性系统的时域分析法（ ）Time Respond Methods
二阶系统的数学模型
3
二阶系统的特征方程为：
22
2
2)(
)(
nn
n
sssR
sCs
n
— 自然频率（或无阻尼振荡频率）
— 阻尼比（或相对阻尼系数）
02 22 nn ss
两个根（闭环极点）为,12
2,1 nns
n
衰减系数 12 nd阻尼振荡频率线性系统的时域分析法（ 2）线性系统的时域分析法（ ）Time Respond Methods
二阶系统的单位阶跃响应
4
时,系统的阶跃响应单调发散或发散正弦振荡 。0
T i m e ( s e c,)
A
m
p
l
i
t
u
d
e
S t e p R e s p o n s e
0 0,0 5 0,1 0,1 5 0,2 0,2 5 0,3 0,3 5
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
1,4
1,6
F r o m,U ( 1 )
T
o
:
Y
(
1
)
线性系统的时域分析法（ 2）线性系统的时域分析法（ ）Time Respond Methods
5
T i m e ( s e c,)
A
m
p
l
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S t e p R e s p o n s e
0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4
- 1 0
-8
-6
-4
-2
0
2
4
6
8
F r o m,U ( 1 )
T
o
:
Y
(
1
)
发散正弦振荡：
线性系统的时域分析法（ 2）线性系统的时域分析法（ ）Time Respond Methods
时,阶跃响应为等幅振荡。
6
0
T i m e ( s e c,)
A
m
p
l
i
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u
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e
S t e p R e s p o n s e
0 5 10 15 20
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
1,4
1,6
1,8
2
F r o m,U ( 1 )
T
o
:
Y
(
1
)
线性系统的时域分析法（ 2）线性系统的时域分析法（ ）Time Respond Methods
时,系统的阶跃响应为衰减振荡。
7
10
T i m e ( s e c,)
A
m
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i
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e
S t e p R e s p o n s e
0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
1,4
F r o m,U ( 1 )
T
o
:
Y
(
1
)
线性系统的时域分析法（ 2）线性系统的时域分析法（ ）Time Respond Methods
时,系统的阶跃响应非周期地趋于稳态输出。
8
1
T i m e ( s e c,)
A
m
p
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i
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u
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e
S t e p R e s p o n s e
0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
F r o m,U ( 1 )
T
o
:
Y
(
1
)
线性系统的时域分析法（ 2）线性系统的时域分析法（ ）Time Respond Methods
时,系统的阶跃响应非周期地趋于稳态输出，但响应速度较慢。
9
1
T i m e ( s e c,)
A
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e
S t e p R e s p o n s e
0 2 4 6 8 10 12
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
F r o m,U ( 1 )
T
o
:
Y
(
1
)
线性系统的时域分析法（ 2）线性系统的时域分析法（ ）Time Respond Methods
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A
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S t e p R e s p o n s e
0 5 10 15 20
0
0,2
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1
1,2
1,4
1,6
1,8
2
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:
Y
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)
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0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5
0
0,2
0,4
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1
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F r o m,U ( 1 )
T
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,
Y
(
1
)
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0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5
0
0,1
0,2
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0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
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1
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Y
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)
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0,7
0,8
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1
F r o m,U ( 1 )
T
o
,
Y
(
1
)
欠阻尼系统的单位阶跃响应 无阻尼系统的单位阶跃响应临界阻尼系统的单位阶跃响应 过阻尼二阶系统的单位阶跃响应线性系统的时域分析法（ 2）线性系统的时域分析法（ ）Time Respond Methods
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二阶系统的数学模型
3
二阶系统的特征方程为：
22
2
2)(
)(
nn
n
sssR
sCs
n
— 自然频率（或无阻尼振荡频率）
— 阻尼比（或相对阻尼系数）
02 22 nn ss
两个根（闭环极点）为,12
2,1 nns
n
衰减系数 12 nd阻尼振荡频率线性系统的时域分析法（ 2）线性系统的时域分析法（ ）Time Respond Methods
二阶系统的单位阶跃响应
4
时,系统的阶跃响应单调发散或发散正弦振荡 。0
T i m e ( s e c,)
A
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S t e p R e s p o n s e
0 0,0 5 0,1 0,1 5 0,2 0,2 5 0,3 0,3 5
0
0,2
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0,8
1
1,2
1,4
1,6
F r o m,U ( 1 )
T
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:
Y
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1
)
线性系统的时域分析法（ 2）线性系统的时域分析法（ ）Time Respond Methods
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0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4
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T
o
:
Y
(
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)
发散正弦振荡：
线性系统的时域分析法（ 2）线性系统的时域分析法（ ）Time Respond Methods
时,阶跃响应为等幅振荡。
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S t e p R e s p o n s e
0 5 10 15 20
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F r o m,U ( 1 )
T
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:
Y
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1
)
线性系统的时域分析法（ 2）线性系统的时域分析法（ ）Time Respond Methods
时,系统的阶跃响应为衰减振荡。
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A
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0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5
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F r o m,U ( 1 )
T
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:
Y
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线性系统的时域分析法（ 2）线性系统的时域分析法（ ）Time Respond Methods
时,系统的阶跃响应非周期地趋于稳态输出。
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0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5
0
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0,2
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0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
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T
o
:
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)
线性系统的时域分析法（ 2）线性系统的时域分析法（ ）Time Respond Methods
时,系统的阶跃响应非周期地趋于稳态输出，但响应速度较慢。
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0 2 4 6 8 10 12
0
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0 5 10 15 20
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欠阻尼系统的单位阶跃响应 无阻尼系统的单位阶跃响应临界阻尼系统的单位阶跃响应 过阻尼二阶系统的单位阶跃响应线性系统的时域分析法（ 2）线性系统的时域分析法（ ）Time Respond Methods
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