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3.8 设计实例,打印机皮带驱动器采用一个皮带驱动的方式，它用于驱动打印头沿打印纸的表面横向移动。打印设施可以是墨盒，打印球或热设备。在图 3.24中，给出了装有直流电机的皮带驱动式打印机的例子。在此模型中，利用光传感器测量打印头的位置，通过打印皮带的张力调整打印皮带的弹性。
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图 3.24 打印机皮带驱动系统
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设计目的是为了确定打印皮带的弹性系数 k,并为电机,
滑轮和控制器选择合适的参数 。 基本步骤,首先,必须建立皮带驱动系统的模型和该系统的许多参数,利用这个模型,可得到系统的信号流图模型,并选定系统的状态变量；
接着要为系统确定一个相应的传递函数并进一步确定除弹性系数之外的其它参数；最后,研究在一定范围内改变弹性系数对系统的影响 。
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图 3.25 打印机皮带驱动模型
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现在列写系统的运动方程。
根据 pry,得张力
)()(1 yrkrrkT p
)(2?rykT
于是，作用在质量 m上净张力为
2
2
21 dt
ydmTT
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121 2)(2)()( kxyrkrykyrkTT
且选取 第一个状态变量为 )(1 yrx,第二个状态变量为 dtdyx /
2?,第三个状态变量为 dtdx /3,则有
1
2 2 x
m
k
dt
dx?
23
1 xrx
dt
dy
dt
dr
dt
dx
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现在，需要一个描述电机马达旋转的微分方程。
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d
m
T
J
J
b
JR
kkK
J
kr
m
k
r

1
0
0
2
00
2
10
21
xx?
综上，可得系统状态微分方程
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图 3.26 打印带驱动的流图模型
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