1
(Thermodynamics)
热学力热学 （二）
（ Heat 2）
2
1.掌握自然界的基本规律热一,能量守恒热二,自然过程的方向
2.学习唯象的研究方法以实验为基础的逻辑推理的研究方法
3.熵 （ S） 的概念与,信息技术” 密切相关
4.热能是重要的能源，也是维持生命的主要来源。
学习热力学的意义
3
§ 3.8 致冷循环第三章 热力学第一定律
（ First law of thermodynamics)
§ 3.1 准静态过程
§ 3.2 功
§ 3.3内能、热量、热力学第一定律
§ 3.4 热容量
§ 3.5绝热过程
§ 3.6 循环过程
§ 3.7 卡诺循环
4
始平衡态 一系列非平衡态 末平衡态过程进行的任一时刻系统的状态并非平衡态。
热力学中，为能利用平衡态的性质，引入第三章 热力学第一定律
（ First law of thermodynamics)
§ 3.1 准静态过程 （ quasi-static process）
热力学 系统从一个状态变化到另一个状态,
称为 热力学过程 （简称,过程” ）。
准静态过程 的概念。
5
准静态过程,系统的每一状态都 无限接近于平衡态 的过程。
态组成的过程。
即准静态过程是由一系列平衡
← 快非平衡态
← 缓慢接近平衡态准静态过程 是一个 理想化 的过程，是实际过程的近似。
非准静态过程 准静态过程
6
统一于,无限缓慢”矛盾平衡即不变过程即变化只有过程进行得无限缓慢，每个中间态才可看作是平衡态。
如何判断“无限缓慢”？
引入 弛豫时间 （ relaxation time）?：
平衡破坏 恢复平衡?
t过程 >?,过程就可视为 准静态过程所以无限缓慢只是个 相对 的概念。
7
气体压强的 弛豫时间：
v
L
p
气缸线度,L ~ 10-1 m
分子平均速率,p?
~ 10-3 s
容器的线度分子热运动平均速率
~ 102 m/s v
内燃机活塞运动周期? t ~ 10-2s >
p?
所以 汽缸的压缩过程 可认为是准静态过程。
例如分析内燃机气缸内的气体经历的过程：
8
(p2,V2)
( p1,V1)
(p,V )
过程曲线准静态过程可以用 过程曲线 来表示,
VO
p
改变系统状态的方法,1.作功
2.传热一个点代表一个平衡态
9
△ § 3.2功 （ work）
体积功 dA = pdV
VpA VV d2
1?
─ 过程量摩擦功电流的功一般元功
dA = fr dl
dA = Udq
dA =广义力 f × 广义位移 dq
= UIdt
通过作功改变系统的热力学状态的微观实质,分子无规则运动的能量分子规则运动的能量 碰撞
V1 V V+d V V2 VO
p
dA= pdV
通过作功可以改变系统的状态。
10
§ 3.3 内能，热量，热力学第一定律一,内能 （ internal energy）
1 21 2A绝热 Ⅰ A绝热 Ⅱ
绝热壁
A绝热 Ⅰ R
水绝热壁
A绝热 ⅡR
I
水
11
实验表明：
III 绝热绝热 AA?
由此可 定义 系统 内能 E，
（外界）绝热 2112 AEE
令 E的 增量 满足关系：
),( VTEE?
实验和理论都表明：
)( TEE?理气
—与过程无关
E — 状态量,
只要 1和 2状态确定，则
12
(1)分子热运动的能量；
(2)分子间势能和分子内的势能；
(3)分子内部、原子内部运动的能量；
(4)电场能、磁场能等。
T 不太大时，系统状态的变化主要是热运动的能量变化 和 分子间的势能变化其它形式的运动能量不改变 。
气体动理论：
RTiE
2
理气
（刚性）
从 微观 上看,系统的内能包括：
13
二,热量 （ heat）,通过温度差传递的能量（定性）
E1 E2Q
定义：
不作功）（ 12 EEQ
Q > 0 系统吸热
Q < 0 系统放热分子无规则运动的能量传热的微观本质是：
dQ系统外界不作功
Q
从高温物体向低温物体的传递碰撞在热力学中我们已经有了内能的定义，
考虑一个传热不作功的过程：
由此可进一步给出热量的 定量的 定义。
14
三,热力学第一定律 (first law of thermodynamics)
E1 E2A
Q
AEAEEQ )( 12
对任意元过程,AEQ ddd
A > 0 系统对外界作功实验表明：
Q > 0 系统从外界吸热 Q ─ 过程量一般情况：
（热一律）
系统从外界吸收的热量等于系 统内能的增量和系统对外界作功之和。
15
思考 下列的静电永动机能否实现？
V
E= 0
O
p
A = Q
Q,第一类永动机”不存在。循环过程：
++- -
++
- -
+
+
+
+
绝缘杆绝缘杆带电杆带电杆
16
热力学第一定律是热现象中的能量转化与守恒的定律。
热力学第一定律适用于 任何系统的任何过程 （非准静态过程亦成立）。
17
§ 3.4 热容量 （ heat capacity）
一,摩尔热容（量）
VV T
QC ）（
d
d?
定压热容量
pp T
QC ）（
d
d?
T
QC
d
d?
定体热容量 （体积不变）
（压强不变）
定义系统温度升高 1度所吸收的热量为系统的热容量,即：
18
VV T
QC )
d
d(1
m,
定压 摩尔 热容量
pp T
QC )
d
d(1
m,
定体 摩尔 热容量一摩尔物质温度升高 1度所吸收的热量叫摩尔热容量，
)
d
d(1
m T
QC
—— 摩尔数即：
19
二,理想气体的内能等体过程：
0d?VA
( E,T )
O V
p
T+dT
dEV
V
dET = 0
任意元过程
( E+dE,
T+dT)
任意元过程：
TC V dm,
TV EEE ddd
若 CV,m = const.，则
TCE V m,?
VV EQ dd?
TCQ VV dd m,
TCE VV dd m,
—理想气体内能公式
20
三,迈耶公式 （ Mayer formula）
对理想气体,考虑一个等压过程：
—迈耶公式
m
m
，
，
V
p
C
C
（比热比）
定义 比热容比
TCQ pp dd m,
TRpVVpA p d)d(dd
TCE V dd m,
pp AEQ ddd
RCC Vp mm,，
（热一）
m,m,Vp cc? 为何
21
由气体分子动理论，对 刚性分子理想气体：
)(33.1
6
8
)(40.1
5
7
)(67.1
3
5
多双单
TRiE d
2
d
TCE V dd m,
RiC V
2m
，
i
i
R
i
RR
i
C
C
V
p
2
2
2
m
m
，
，
22
热容量是可以实验测量的。
的理论值可以与? 的 实验值比较。
对双、多原子分子气体符合稍差；
对单原子分子气体 理论值与实验值 符合
在大的温度范围上看热容与温度有关。
（比较情况见书 P112 表 3.1）
常温下：
即 CV,m,Cp,m和? 都并非常量。
得相当好；
这是经典理论无法解释的。
23
分子能量是量子化的：
转动 振动平动
t 连续
I
hll
r 2
2
8)1(
hn )21(v
kT >r 时转动能级才能激发（转动起作用）
kT >v 时振动能级才能激发（振动起作用）
特征温度：
）（数千 K v*v
k
T
）几十—（几 K*
k
T rr
24
常温下，不易发生振动能级的跃迁，分子可视为刚性（振动自由度被“冻结”）。
，K85*?rT K101.6 3*vT对 H2分子：
RC V /m,
3.50
2.50
H2气体
50 500 5000 T (K)
（对数坐标）
1.50
0
RrtC V
2
2
m
v
，
H2,t = 3
r = 2
v = 1
25
§ 3.5 绝热过程 （ adiabatic process）
0d?Q
绝热过程：
过程。
特点：
由
AEQ ddd
AE dd
例如：
系统和外界没有热量交换的过程。
良好绝热材料包围的系统发生的过程 ；
进行得较快而来不及和外界交换热量的
26
RTpV
①
②
mm,,Vp CCR
③
① ② ③,
V
V
V
V
C
C
p
p
V
p ddd
m
m
，
，
TCVp V dd0 m，热一,
TRpVVp ddd
一,理想气体的准静态绝热过程
Qd dA dE
过程时间 <<传热时间
27
常温下,c o n s t
lnlndd CVp
V
V
p
p
CCpV ln )l n (
令
── 绝热过程方程CpV∴
2211 VpVp?
或自己推导,c o n s t
1TV
.c o n s t1 Tp
28
2
等温
1
2′
绝热
O V
p
绝热功：
V
V
Vp
VpA
V
V
V
V
dd 11
2
1
2
1
][
1
1
2211 VpVp
等温膨胀 （ E不变）
Vn?
ET?
p2 > p2?
p
V np?
绝热线比等温线陡，
p = nkT
绝热膨胀因为：
29
▲ 理气的 多方过程,热容量 C = const.的过程。
可证明（自己证） 常量?npV
n 称 多方指数
V
p
CC
CC
n
对绝热过程：
nC,0 常量pV
习题 3.17要求对多方过程作进一步讨论。
30
二,绝热自由膨胀 （非准静态绝热过程）
真空绝热刚性壁 隔板
T1 T2
对理想气体：
器壁绝热,Q = 0
向真空膨胀,A = 0
热一律 E
1 = E2
T1 = T2
对真实气体,分子力以引力为主时 T2 < T1
分子力以斥力为主时 T2 > T1
（是否等温过程？）
31
*三,节流过程 （ throttling process）
通常气体是通过 多孔塞 或 小孔 向压强较低区域膨胀 —节流过程。
实际气体通过节流过程温度可以升高或降低，
这称为 焦耳 —汤姆孙效应 (Joule-Thomson effect)。
温度降低叫 正 焦耳 —汤姆孙效应,可用来制冷和制取液态空气。
p1 p2多孔塞
32
当 p1和 p2保持一定，且过程绝热时：
设气体通过多孔塞前,内能 E1、体积 V1
内能 E2、体积 V2气体通过多孔塞后：
由于 Q = 0,A = p1 V1? p2V2,由热一律有：
1122120 VpVpEE
222111 VpEVpE
定义,H = E+ pV 称为,焓” （ enthalpy）
21 HH?
气体的 绝热节流过程 是 等焓过程。
p1 p2
多孔塞令
33
焓是态函数,它是 等压过程中系统吸的热量。
即：
和内能相比,内能是 等体过程中系统吸的热量。
即：
内能 E 和焓 H 与系统热容量的关系分别为：
可以证明（自己完成）,理想气体 因为内能实际气体却都存在该效应，这说明它们的内能还只是温度的函数,不存在 焦耳 —汤姆孙效应。
和体积有关而
HpVEVpEQ p d)d(ddd
EQ V dd?
，）（）（ VVV
T
E
T
QC
d
d
ppp T
H
T
QC ）（）（
d
d
（即气体分子间必存在相互作用力）。
34
§ 3.6 循环过程 (cycle process),热机循环过程：
实例：火力发电厂的热力循环变化后又回到初态的整个过程叫循环过程 。
系统 (如热机中的工质 )经一系列水泵
A1
A2?
Q1
锅炉汽轮机冷凝器电力输出
Q2? 绝热
VO |Q2|
p饱
p
Q1
A
35
冷凝塔发电机水泵除尘器涡轮传送带锅炉空气碾磨机烟筒水管喷射给水器现代火力发电厂结构示意图
36
现代
“
火力发电厂
”
外貌
37
定义 热循环效率
1
2
1
21 ||1||
Q
Q
Q
QQ
1Q
A
%3020~%~?内燃机蒸汽机,十几
p
Q1
A
|Q2| VO
热循环（正循环）
工质如果循环的各阶段均为准静态过程，则循环过程可用状态图 (如 P--V图 )上的闭合曲线表示。
38
§ 3.7 卡诺循环 （ Carnot cycle）
卡诺循环,工质只和 两个恒温热库 交换热量的 准静态、
无摩擦 的循环。
低温热库 T2
|Q2|
A工质
Q1
高温热库 T1
热机循环示意图卡诺 （ Carnot,法国人,1796-1832）
p
O
Q1
2
1
3
4 A
|Q2|
T1
T2
V
绝热线等温线
V1 V4 V2 V3
39
对 理想气体工质：
1→2,
1
2
111 ln V
VRTAQ
3→4,
4
3
222 ln|||| V
VRTAQ
1
2
1
4
3
2
1
2
ln
ln
1
||
1
V
V
T
V
V
T
Q
Q
c
4
3
1
2
21
21
1
4
1
1
1
3
1
2
V
V
V
V
VTVT
VTVT
等温过程绝热过程
2→3,
4→1,
（ 闭合条件 ）
书 P105 (3.3)式
40
1
21
T
T
c
卡诺热机循环的效率说明,①?c与理气种类,M,p,V的变化无关，
② T1?,T2c?,实用上是?T1 。
现代热电厂,C30~C6 0 0~
21 TT,
（ 900K） （ 300K）
理论上,?c ~ 65%,实际,40%,
原因,非卡诺,非准静态,有摩擦。
只与 T1,T2有关 。
41
Δ§ 3.8 致冷循环
|A|
|Q1|
Q2
T1
T2
致冷系数
||
2
A
Q?w
卡诺致冷机
21
2
TT
T
cw
阅读书 P150 - P152,热泵”
第三章结束
(Thermodynamics)
热学力热学 （二）
（ Heat 2）
2
1.掌握自然界的基本规律热一,能量守恒热二,自然过程的方向
2.学习唯象的研究方法以实验为基础的逻辑推理的研究方法
3.熵 （ S） 的概念与,信息技术” 密切相关
4.热能是重要的能源，也是维持生命的主要来源。
学习热力学的意义
3
§ 3.8 致冷循环第三章 热力学第一定律
（ First law of thermodynamics)
§ 3.1 准静态过程
§ 3.2 功
§ 3.3内能、热量、热力学第一定律
§ 3.4 热容量
§ 3.5绝热过程
§ 3.6 循环过程
§ 3.7 卡诺循环
4
始平衡态 一系列非平衡态 末平衡态过程进行的任一时刻系统的状态并非平衡态。
热力学中，为能利用平衡态的性质，引入第三章 热力学第一定律
（ First law of thermodynamics)
§ 3.1 准静态过程 （ quasi-static process）
热力学 系统从一个状态变化到另一个状态,
称为 热力学过程 （简称,过程” ）。
准静态过程 的概念。
5
准静态过程,系统的每一状态都 无限接近于平衡态 的过程。
态组成的过程。
即准静态过程是由一系列平衡
← 快非平衡态
← 缓慢接近平衡态准静态过程 是一个 理想化 的过程，是实际过程的近似。
非准静态过程 准静态过程
6
统一于,无限缓慢”矛盾平衡即不变过程即变化只有过程进行得无限缓慢，每个中间态才可看作是平衡态。
如何判断“无限缓慢”？
引入 弛豫时间 （ relaxation time）?：
平衡破坏 恢复平衡?
t过程 >?,过程就可视为 准静态过程所以无限缓慢只是个 相对 的概念。
7
气体压强的 弛豫时间：
v
L
p
气缸线度,L ~ 10-1 m
分子平均速率,p?
~ 10-3 s
容器的线度分子热运动平均速率
~ 102 m/s v
内燃机活塞运动周期? t ~ 10-2s >
p?
所以 汽缸的压缩过程 可认为是准静态过程。
例如分析内燃机气缸内的气体经历的过程：
8
(p2,V2)
( p1,V1)
(p,V )
过程曲线准静态过程可以用 过程曲线 来表示,
VO
p
改变系统状态的方法,1.作功
2.传热一个点代表一个平衡态
9
△ § 3.2功 （ work）
体积功 dA = pdV
VpA VV d2
1?
─ 过程量摩擦功电流的功一般元功
dA = fr dl
dA = Udq
dA =广义力 f × 广义位移 dq
= UIdt
通过作功改变系统的热力学状态的微观实质,分子无规则运动的能量分子规则运动的能量 碰撞
V1 V V+d V V2 VO
p
dA= pdV
通过作功可以改变系统的状态。
10
§ 3.3 内能，热量，热力学第一定律一,内能 （ internal energy）
1 21 2A绝热 Ⅰ A绝热 Ⅱ
绝热壁
A绝热 Ⅰ R
水绝热壁
A绝热 ⅡR
I
水
11
实验表明：
III 绝热绝热 AA?
由此可 定义 系统 内能 E，
（外界）绝热 2112 AEE
令 E的 增量 满足关系：
),( VTEE?
实验和理论都表明：
)( TEE?理气
—与过程无关
E — 状态量,
只要 1和 2状态确定，则
12
(1)分子热运动的能量；
(2)分子间势能和分子内的势能；
(3)分子内部、原子内部运动的能量；
(4)电场能、磁场能等。
T 不太大时，系统状态的变化主要是热运动的能量变化 和 分子间的势能变化其它形式的运动能量不改变 。
气体动理论：
RTiE
2
理气
（刚性）
从 微观 上看,系统的内能包括：
13
二,热量 （ heat）,通过温度差传递的能量（定性）
E1 E2Q
定义：
不作功）（ 12 EEQ
Q > 0 系统吸热
Q < 0 系统放热分子无规则运动的能量传热的微观本质是：
dQ系统外界不作功
Q
从高温物体向低温物体的传递碰撞在热力学中我们已经有了内能的定义，
考虑一个传热不作功的过程：
由此可进一步给出热量的 定量的 定义。
14
三,热力学第一定律 (first law of thermodynamics)
E1 E2A
Q
AEAEEQ )( 12
对任意元过程,AEQ ddd
A > 0 系统对外界作功实验表明：
Q > 0 系统从外界吸热 Q ─ 过程量一般情况：
（热一律）
系统从外界吸收的热量等于系 统内能的增量和系统对外界作功之和。
15
思考 下列的静电永动机能否实现？
V
E= 0
O
p
A = Q
Q,第一类永动机”不存在。循环过程：
++- -
++
- -
+
+
+
+
绝缘杆绝缘杆带电杆带电杆
16
热力学第一定律是热现象中的能量转化与守恒的定律。
热力学第一定律适用于 任何系统的任何过程 （非准静态过程亦成立）。
17
§ 3.4 热容量 （ heat capacity）
一,摩尔热容（量）
VV T
QC ）（
d
d?
定压热容量
pp T
QC ）（
d
d?
T
QC
d
d?
定体热容量 （体积不变）
（压强不变）
定义系统温度升高 1度所吸收的热量为系统的热容量,即：
18
VV T
QC )
d
d(1
m,
定压 摩尔 热容量
pp T
QC )
d
d(1
m,
定体 摩尔 热容量一摩尔物质温度升高 1度所吸收的热量叫摩尔热容量，
)
d
d(1
m T
QC
—— 摩尔数即：
19
二,理想气体的内能等体过程：
0d?VA
( E,T )
O V
p
T+dT
dEV
V
dET = 0
任意元过程
( E+dE,
T+dT)
任意元过程：
TC V dm,
TV EEE ddd
若 CV,m = const.，则
TCE V m,?
VV EQ dd?
TCQ VV dd m,
TCE VV dd m,
—理想气体内能公式
20
三,迈耶公式 （ Mayer formula）
对理想气体,考虑一个等压过程：
—迈耶公式
m
m
，
，
V
p
C
C
（比热比）
定义 比热容比
TCQ pp dd m,
TRpVVpA p d)d(dd
TCE V dd m,
pp AEQ ddd
RCC Vp mm,，
（热一）
m,m,Vp cc? 为何
21
由气体分子动理论，对 刚性分子理想气体：
)(33.1
6
8
)(40.1
5
7
)(67.1
3
5
多双单
TRiE d
2
d
TCE V dd m,
RiC V
2m
，
i
i
R
i
RR
i
C
C
V
p
2
2
2
m
m
，
，
22
热容量是可以实验测量的。
的理论值可以与? 的 实验值比较。
对双、多原子分子气体符合稍差；
对单原子分子气体 理论值与实验值 符合
在大的温度范围上看热容与温度有关。
（比较情况见书 P112 表 3.1）
常温下：
即 CV,m,Cp,m和? 都并非常量。
得相当好；
这是经典理论无法解释的。
23
分子能量是量子化的：
转动 振动平动
t 连续
I
hll
r 2
2
8)1(
hn )21(v
kT >r 时转动能级才能激发（转动起作用）
kT >v 时振动能级才能激发（振动起作用）
特征温度：
）（数千 K v*v
k
T
）几十—（几 K*
k
T rr
24
常温下，不易发生振动能级的跃迁，分子可视为刚性（振动自由度被“冻结”）。
，K85*?rT K101.6 3*vT对 H2分子：
RC V /m,
3.50
2.50
H2气体
50 500 5000 T (K)
（对数坐标）
1.50
0
RrtC V
2
2
m
v
，
H2,t = 3
r = 2
v = 1
25
§ 3.5 绝热过程 （ adiabatic process）
0d?Q
绝热过程：
过程。
特点：
由
AEQ ddd
AE dd
例如：
系统和外界没有热量交换的过程。
良好绝热材料包围的系统发生的过程 ；
进行得较快而来不及和外界交换热量的
26
RTpV
①
②
mm,,Vp CCR
③
① ② ③,
V
V
V
V
C
C
p
p
V
p ddd
m
m
，
，
TCVp V dd0 m，热一,
TRpVVp ddd
一,理想气体的准静态绝热过程
Qd dA dE
过程时间 <<传热时间
27
常温下,c o n s t
lnlndd CVp
V
V
p
p
CCpV ln )l n (
令
── 绝热过程方程CpV∴
2211 VpVp?
或自己推导,c o n s t
1TV
.c o n s t1 Tp
28
2
等温
1
2′
绝热
O V
p
绝热功：
V
V
Vp
VpA
V
V
V
V
dd 11
2
1
2
1
][
1
1
2211 VpVp
等温膨胀 （ E不变）
Vn?
ET?
p2 > p2?
p
V np?
绝热线比等温线陡，
p = nkT
绝热膨胀因为：
29
▲ 理气的 多方过程,热容量 C = const.的过程。
可证明（自己证） 常量?npV
n 称 多方指数
V
p
CC
CC
n
对绝热过程：
nC,0 常量pV
习题 3.17要求对多方过程作进一步讨论。
30
二,绝热自由膨胀 （非准静态绝热过程）
真空绝热刚性壁 隔板
T1 T2
对理想气体：
器壁绝热,Q = 0
向真空膨胀,A = 0
热一律 E
1 = E2
T1 = T2
对真实气体,分子力以引力为主时 T2 < T1
分子力以斥力为主时 T2 > T1
（是否等温过程？）
31
*三,节流过程 （ throttling process）
通常气体是通过 多孔塞 或 小孔 向压强较低区域膨胀 —节流过程。
实际气体通过节流过程温度可以升高或降低，
这称为 焦耳 —汤姆孙效应 (Joule-Thomson effect)。
温度降低叫 正 焦耳 —汤姆孙效应,可用来制冷和制取液态空气。
p1 p2多孔塞
32
当 p1和 p2保持一定，且过程绝热时：
设气体通过多孔塞前,内能 E1、体积 V1
内能 E2、体积 V2气体通过多孔塞后：
由于 Q = 0,A = p1 V1? p2V2,由热一律有：
1122120 VpVpEE
222111 VpEVpE
定义,H = E+ pV 称为,焓” （ enthalpy）
21 HH?
气体的 绝热节流过程 是 等焓过程。
p1 p2
多孔塞令
33
焓是态函数,它是 等压过程中系统吸的热量。
即：
和内能相比,内能是 等体过程中系统吸的热量。
即：
内能 E 和焓 H 与系统热容量的关系分别为：
可以证明（自己完成）,理想气体 因为内能实际气体却都存在该效应，这说明它们的内能还只是温度的函数,不存在 焦耳 —汤姆孙效应。
和体积有关而
HpVEVpEQ p d)d(ddd
EQ V dd?
，）（）（ VVV
T
E
T
QC
d
d
ppp T
H
T
QC ）（）（
d
d
（即气体分子间必存在相互作用力）。
34
§ 3.6 循环过程 (cycle process),热机循环过程：
实例：火力发电厂的热力循环变化后又回到初态的整个过程叫循环过程 。
系统 (如热机中的工质 )经一系列水泵
A1
A2?
Q1
锅炉汽轮机冷凝器电力输出
Q2? 绝热
VO |Q2|
p饱
p
Q1
A
35
冷凝塔发电机水泵除尘器涡轮传送带锅炉空气碾磨机烟筒水管喷射给水器现代火力发电厂结构示意图
36
现代
“
火力发电厂
”
外貌
37
定义 热循环效率
1
2
1
21 ||1||
Q
Q
Q
1Q
A
%3020~%~?内燃机蒸汽机,十几
p
Q1
A
|Q2| VO
热循环（正循环）
工质如果循环的各阶段均为准静态过程，则循环过程可用状态图 (如 P--V图 )上的闭合曲线表示。
38
§ 3.7 卡诺循环 （ Carnot cycle）
卡诺循环,工质只和 两个恒温热库 交换热量的 准静态、
无摩擦 的循环。
低温热库 T2
|Q2|
A工质
Q1
高温热库 T1
热机循环示意图卡诺 （ Carnot,法国人,1796-1832）
p
O
Q1
2
1
3
4 A
|Q2|
T1
T2
V
绝热线等温线
V1 V4 V2 V3
39
对 理想气体工质：
1→2,
1
2
111 ln V
VRTAQ
3→4,
4
3
222 ln|||| V
VRTAQ
1
2
1
4
3
2
1
2
ln
ln
1
||
1
V
V
T
V
V
T
Q
Q
c
4
3
1
2
21
21
1
4
1
1
1
3
1
2
V
V
V
V
VTVT
VTVT
等温过程绝热过程
2→3,
4→1,
（ 闭合条件 ）
书 P105 (3.3)式
40
1
21
T
T
c
卡诺热机循环的效率说明,①?c与理气种类,M,p,V的变化无关，
② T1?,T2c?,实用上是?T1 。
现代热电厂,C30~C6 0 0~
21 TT,
（ 900K） （ 300K）
理论上,?c ~ 65%,实际,40%,
原因,非卡诺,非准静态,有摩擦。
只与 T1,T2有关 。
41
Δ§ 3.8 致冷循环
|A|
|Q1|
Q2
T1
T2
致冷系数
||
2
A
Q?w
卡诺致冷机
21
2
TT
T
cw
阅读书 P150 - P152,热泵”
第三章结束
