1
耗散结构简介一,退化与进化二,自组织现象和耗散结构三,开放系统的热力学第二律四,远离平衡态的分叉现象五,涨落导致有序六,高级分支和混沌状态
“耗散结构”参考书
2
已成为研究自然现象和社会问题的有力武器。
*耗散结构 (Dissipative structure)
耗散结构理论是 普利高津 （ I,Prigoging）
于 1967年创立,他 1977年获诺贝尔化学奖。
该理论中的许多概念,如 开放系统 ﹑ 负熵流 ﹑
突变 等，
一,退化与进化热力学,孤立系 ── 能量退化 （热寂论）
生物学,开放系 ── 物种进化有序 无序退化（克劳修斯）
进化（达尔文）
时间箭头
3
二,自组织现象和耗散结构自组织现象：
自 发地由无序变为有序 的现象。
在一定外界条件下，系统内部这种演化过程叫 自组织过程。
1.自组织现象中的 空间有序结构
▲ 无生命界：
六角形的雪花；
鱼鳞状的云；
4
贝纳德 （ Benard） 对流液体静止,热传导 液体对流传热
T1=T2
T2 大导热板距离很小平衡态 稳定的非平衡态
Q
T2
T1>T2,△ T <△ TC
液体静止
T1 >T2,
T2
△ T >△ TC
出现 宏观有序使能量得到更有效的传递。 蜂窝模式千千万万的分子被组织起来，
参加一定方式的宏观定向运动，
对称对称 对称破缺
5
蛋白质大分子链由几十种类型的成千万个氨基酸分子按一定的规律排列而成。
▲ 生物界大脑是 150亿个神经细胞有规律排列组成的极精密极有序的系统。
而地球年龄才几十亿年！
而且每一种排列有相等的概率,
一次特定的排列。
这种有组织的排列决不是随机形成的。
假定这种排列是随机形成的,
也要经过 10109亿年 才能出现进行 100次排列,
那么即使每秒
6
树叶有规则的形状；
动物毛皮的花纹；龟背的图案
2.自组织现象中的 时间有序结构
▲ 无生命界：
B - Z反应苏,1958 贝鲁索夫 （ Belousov）
扎玻庭斯基 （ Zhabotinski）
溴酸氧化反应：
柠檬酸 +丙二酸，铈 (Ce)离子催化。
7
）（
周期交替蓝色红色或周期交替
）（
无色黄色颜色生成物态比例远离平衡序生成物均匀、对称、无态比例接近平衡
Z
B
反应物浓度说明 离子浓度 出现了 时间有序结构。
▲ 生物界
中华鲟回游，侯鸟迁移,…
有生命界和无生命界 都有共同规律可循。
8
要将它们用物理学规律统一起来，必须抓住孤立系统与开放系统的区别。
自组织现象是与热力学第二定律的有序 无序的时间箭头不一致的！
三,开放系统的热力学第二律孤立系统进行自发过程 S?。
这种由于系统内部经历的不可逆过程而引起的熵变称为 熵产生,用 di S 表示。
由熵增加原理：
0d?Si
9
要实现自组织，系统必须开放。
除 di S 外还有 与外界能量或物质交换引起的熵变，
对 开放系统,除称为 熵流,用 de S 表示。
开放系统总熵变
SSS ei ddd
0d?Se
── 负熵流
0d?Se
── 正熵流若 负熵 流 足够强，以至 时，
SS ie d|d|?
0ddd SSS ei
有
S
∴ 开放系统 可能因 负熵流足够强 而实现 自组织。
10
例如贝纳德实验中，流体系统是个开放系统，
因为
21 TT?
即流出的熵大于流进的熵 。
系统的熵就减少，系统就从无序?有序。
人体是一个开放系统,吃饭就是为了产生
“负熵流”。
若流进流出的热量记作 dQ，
流进的熵
1
d
T
Q 流出的熵
2
d
T
Q
所以
21
dd
T
Q
T
Q?
则若净流出的熵超过了系统内部的“熵产生”，
随着热量的流进流出，系统的熵在变化。
11
若为 正熵 流,则系统 不会实现自组织。
考虑到总有 dSi > 0，
SS edd?
∴
即 系统经历任何一个过程后，其熵变永远不会小于熵流 ── 热力学第二定律的普遍形式。四,远离平衡态的分叉现象主要研究平衡态的性质。
1.平衡态热力学（经典热力学）
例如,贝纳德实验中?T = 0 的情形。
12
例如,贝纳德实验中,?T? 0 但较小的情形。
2.线性非平衡态热力学 (近平衡态热力学）
偏离平衡态很小 的系统称 为近平衡系统。
近平衡系统
系统不可逆响应小外界作用小二者呈简单的线性关系
一定的外界条件下
（宏观性质不随时间改变）
非平衡的定态普里高津 指出：近平衡系统 取最小值
t
Si
d
d
── 最小熵产生原理这说明 近平衡态是稳定的。
13
而不可能出现自组织现象。
3.非线性非平衡态热力学（远离平衡态热力学）
已不是简单的线性关系，
例如，贝纳德实验中 时的情形。
CTT
这时,就有可能出现自组织现象 。
下面用图线来表示以上的三种情况,
对于 近平衡系统,只要外界作用不变，
即使系统内有涨落,仍会回到原非平衡定态，
外界的影响强烈,它引起系统状态的变化有它自己特有的规律。
14
X
λ控制参量表征定态的某个参量分叉现象远离平衡的非线性区不稳定的热力学分支(b)
(C ) 稳定的耗散结构 分支稳定的耗散结构 分支(C? )
（ 对应某种 时空有序状态 ）（ 稳定的非平衡态 ）
偏离平衡的线性区
C
λ C
(a)
稳定的热力学分支平衡态
λ 0
X0?
15
非平衡的不稳定态在一个细小的扰动下，就可以引起系统状态的突变，状态离开（ b）线沿着另外两个稳定的分叉（ c）,或（ c’）发展，
这称为 分叉现象 。
五,涨落导致有序分叉现象表明，在 临界点附近 的微小变化
（涨落） 可以从根本上改变系统的性质，这叫突变现象。
自组织总是通过某种突变过程来实现。
c 的存在是伴随耗散结构现象的特征。 系统处在不同状态，涨落的作用可以很不同：
16
(耗散结构 )
C点附近 涨落 微观客体协同动作 非线性因素 宏观有序状态不是任何涨落都能得到放大，
耗散结构形成的条件：
只有适应系统动
(c) 涨落
(a) 开放系统 (d) 正反馈
(b) 远离平衡态 (e) 非线性抑制因素 素力学性质的那些涨落 才能得到系统中绝大多数微观客体的响应,从而波及整个系统，
推向新的有序结构 ── 耗散结构。
将系统
17
例如，假设某时刻在某个平衡态有如图所示的涨落（涨落总是存在的）：
为简单起见，假设右图是一个复杂的波形。
可以认为它是由许多不同频率的正弦波按一定比例叠加而成。
每一正弦分量称为一种 涨落分量。
(傅立叶分析 )
18
涨落可以使系统的状态发生突变。
到了宏观尺度,就使系统进入某种有序状态。
快衰减掉,有的涨落分量却得到放大。 当放大重要的不是起补偿作用，
人转化，
与平衡态或近平衡态不同,在远离平衡态的区域，
随着外界控制条件的变化,有的涨落分量很某种医学理论认为病人服用或注射某些药物，
而是造成一种涨落。
例如，人体中有不少 ATP（三磷酸腺苷），
但是冠心病人每次只要注射 20mg ATP就有明显疗效。 它是通过引起某种涨落使病人向健康从而建立一种新的有序状态。
19
六,高级分支和混沌状态混沌状态
X
λ ∞ λ
a1
b1
b2
c1
c2
d1
d2
通过倍 周期分叉 走向混沌。
20
最终走向湍流 (混沌 )。
高级分支现象说明在远离平衡态时系统可以有多种可能的有序结构。
分支中产生的自组织本领，
高级分支会积累起各次变得丰富和完备起来，现出复杂的时空行为，
生命的进化和整个世界的发展也可以用高级分支行为来说明。
当系统偏离平衡态足够远时，系统可能具有的耗散结构也非常多。
从而使系统的功能，
如贝纳德实验中,当?T 很大，且继续加大时，
会出现 多种花纹的更替，
21
瞬时状态的不确定性很大，
这种无序态不同于热力学中平衡的无序状态。
无序的时空尺度是宏观量级的，
耗散结构理论在近年来有了很大的发展,
美国有人研究东西部由于 涨落是 无法控制和 偶然的,所以此时系统进入了一种无序态。
人口的空间分布规律；
在实践中已经运用。
混沌 （ chaos） 状态。
这种状态称为而且
22
荷兰有人研究能源的最低消耗方案?
定量的研究要提出 物理模型,
如果我们能弄清自组织现象的规律,
那么我们这个世界将会更加美好 !
朝着我们所希望的耗散结构的方向发展,
使事物 (有生命,无生命，制一些参数,
自觉控社会 )
自然界,
然后再解相应的微分方程组。
建立 数学模型,
加拿大有人研究捕鱼的最佳方案；
23
,大学物理学,（第二册）张三慧主编
,耗散结构论,沈小峰、冯端
,非平衡系统的自组织,普里高津
,非平衡热力学和耗散结构,李如生
,物理学导论,上册，陈宏贲，周浩祥
,新概念物理教程,热学 赵凯华，罗蔚茵
“耗散结构”参考书
耗散结构简介一,退化与进化二,自组织现象和耗散结构三,开放系统的热力学第二律四,远离平衡态的分叉现象五,涨落导致有序六,高级分支和混沌状态
“耗散结构”参考书
2
已成为研究自然现象和社会问题的有力武器。
*耗散结构 (Dissipative structure)
耗散结构理论是 普利高津 （ I,Prigoging）
于 1967年创立,他 1977年获诺贝尔化学奖。
该理论中的许多概念,如 开放系统 ﹑ 负熵流 ﹑
突变 等，
一,退化与进化热力学,孤立系 ── 能量退化 （热寂论）
生物学,开放系 ── 物种进化有序 无序退化（克劳修斯）
进化（达尔文）
时间箭头
3
二,自组织现象和耗散结构自组织现象：
自 发地由无序变为有序 的现象。
在一定外界条件下，系统内部这种演化过程叫 自组织过程。
1.自组织现象中的 空间有序结构
▲ 无生命界：
六角形的雪花；
鱼鳞状的云；
4
贝纳德 （ Benard） 对流液体静止,热传导 液体对流传热
T1=T2
T2 大导热板距离很小平衡态 稳定的非平衡态
Q
T2
T1>T2,△ T <△ TC
液体静止
T1 >T2,
T2
△ T >△ TC
出现 宏观有序使能量得到更有效的传递。 蜂窝模式千千万万的分子被组织起来，
参加一定方式的宏观定向运动，
对称对称 对称破缺
5
蛋白质大分子链由几十种类型的成千万个氨基酸分子按一定的规律排列而成。
▲ 生物界大脑是 150亿个神经细胞有规律排列组成的极精密极有序的系统。
而地球年龄才几十亿年！
而且每一种排列有相等的概率,
一次特定的排列。
这种有组织的排列决不是随机形成的。
假定这种排列是随机形成的,
也要经过 10109亿年 才能出现进行 100次排列,
那么即使每秒
6
树叶有规则的形状；
动物毛皮的花纹；龟背的图案
2.自组织现象中的 时间有序结构
▲ 无生命界：
B - Z反应苏,1958 贝鲁索夫 （ Belousov）
扎玻庭斯基 （ Zhabotinski）
溴酸氧化反应：
柠檬酸 +丙二酸，铈 (Ce)离子催化。
7
）（
周期交替蓝色红色或周期交替
）（
无色黄色颜色生成物态比例远离平衡序生成物均匀、对称、无态比例接近平衡
Z
B
反应物浓度说明 离子浓度 出现了 时间有序结构。
▲ 生物界
中华鲟回游，侯鸟迁移,…
有生命界和无生命界 都有共同规律可循。
8
要将它们用物理学规律统一起来，必须抓住孤立系统与开放系统的区别。
自组织现象是与热力学第二定律的有序 无序的时间箭头不一致的！
三,开放系统的热力学第二律孤立系统进行自发过程 S?。
这种由于系统内部经历的不可逆过程而引起的熵变称为 熵产生,用 di S 表示。
由熵增加原理：
0d?Si
9
要实现自组织，系统必须开放。
除 di S 外还有 与外界能量或物质交换引起的熵变，
对 开放系统,除称为 熵流,用 de S 表示。
开放系统总熵变
SSS ei ddd
0d?Se
── 负熵流
0d?Se
── 正熵流若 负熵 流 足够强，以至 时，
SS ie d|d|?
0ddd SSS ei
有
S
∴ 开放系统 可能因 负熵流足够强 而实现 自组织。
10
例如贝纳德实验中，流体系统是个开放系统，
因为
21 TT?
即流出的熵大于流进的熵 。
系统的熵就减少，系统就从无序?有序。
人体是一个开放系统,吃饭就是为了产生
“负熵流”。
若流进流出的热量记作 dQ，
流进的熵
1
d
T
Q 流出的熵
2
d
T
Q
所以
21
dd
T
Q
T
Q?
则若净流出的熵超过了系统内部的“熵产生”，
随着热量的流进流出，系统的熵在变化。
11
若为 正熵 流,则系统 不会实现自组织。
考虑到总有 dSi > 0，
SS edd?
∴
即 系统经历任何一个过程后，其熵变永远不会小于熵流 ── 热力学第二定律的普遍形式。四,远离平衡态的分叉现象主要研究平衡态的性质。
1.平衡态热力学（经典热力学）
例如,贝纳德实验中?T = 0 的情形。
12
例如,贝纳德实验中,?T? 0 但较小的情形。
2.线性非平衡态热力学 (近平衡态热力学）
偏离平衡态很小 的系统称 为近平衡系统。
近平衡系统
系统不可逆响应小外界作用小二者呈简单的线性关系
一定的外界条件下
（宏观性质不随时间改变）
非平衡的定态普里高津 指出：近平衡系统 取最小值
t
Si
d
d
── 最小熵产生原理这说明 近平衡态是稳定的。
13
而不可能出现自组织现象。
3.非线性非平衡态热力学（远离平衡态热力学）
已不是简单的线性关系，
例如，贝纳德实验中 时的情形。
CTT
这时,就有可能出现自组织现象 。
下面用图线来表示以上的三种情况,
对于 近平衡系统,只要外界作用不变，
即使系统内有涨落,仍会回到原非平衡定态，
外界的影响强烈,它引起系统状态的变化有它自己特有的规律。
14
X
λ控制参量表征定态的某个参量分叉现象远离平衡的非线性区不稳定的热力学分支(b)
(C ) 稳定的耗散结构 分支稳定的耗散结构 分支(C? )
（ 对应某种 时空有序状态 ）（ 稳定的非平衡态 ）
偏离平衡的线性区
C
λ C
(a)
稳定的热力学分支平衡态
λ 0
X0?
15
非平衡的不稳定态在一个细小的扰动下，就可以引起系统状态的突变，状态离开（ b）线沿着另外两个稳定的分叉（ c）,或（ c’）发展，
这称为 分叉现象 。
五,涨落导致有序分叉现象表明，在 临界点附近 的微小变化
（涨落） 可以从根本上改变系统的性质，这叫突变现象。
自组织总是通过某种突变过程来实现。
c 的存在是伴随耗散结构现象的特征。 系统处在不同状态，涨落的作用可以很不同：
16
(耗散结构 )
C点附近 涨落 微观客体协同动作 非线性因素 宏观有序状态不是任何涨落都能得到放大，
耗散结构形成的条件：
只有适应系统动
(c) 涨落
(a) 开放系统 (d) 正反馈
(b) 远离平衡态 (e) 非线性抑制因素 素力学性质的那些涨落 才能得到系统中绝大多数微观客体的响应,从而波及整个系统，
推向新的有序结构 ── 耗散结构。
将系统
17
例如，假设某时刻在某个平衡态有如图所示的涨落（涨落总是存在的）：
为简单起见，假设右图是一个复杂的波形。
可以认为它是由许多不同频率的正弦波按一定比例叠加而成。
每一正弦分量称为一种 涨落分量。
(傅立叶分析 )
18
涨落可以使系统的状态发生突变。
到了宏观尺度,就使系统进入某种有序状态。
快衰减掉,有的涨落分量却得到放大。 当放大重要的不是起补偿作用，
人转化，
与平衡态或近平衡态不同,在远离平衡态的区域，
随着外界控制条件的变化,有的涨落分量很某种医学理论认为病人服用或注射某些药物，
而是造成一种涨落。
例如，人体中有不少 ATP（三磷酸腺苷），
但是冠心病人每次只要注射 20mg ATP就有明显疗效。 它是通过引起某种涨落使病人向健康从而建立一种新的有序状态。
19
六,高级分支和混沌状态混沌状态
X
λ ∞ λ
a1
b1
b2
c1
c2
d1
d2
通过倍 周期分叉 走向混沌。
20
最终走向湍流 (混沌 )。
高级分支现象说明在远离平衡态时系统可以有多种可能的有序结构。
分支中产生的自组织本领，
高级分支会积累起各次变得丰富和完备起来，现出复杂的时空行为，
生命的进化和整个世界的发展也可以用高级分支行为来说明。
当系统偏离平衡态足够远时，系统可能具有的耗散结构也非常多。
从而使系统的功能，
如贝纳德实验中,当?T 很大，且继续加大时，
会出现 多种花纹的更替，
21
瞬时状态的不确定性很大，
这种无序态不同于热力学中平衡的无序状态。
无序的时空尺度是宏观量级的，
耗散结构理论在近年来有了很大的发展,
美国有人研究东西部由于 涨落是 无法控制和 偶然的,所以此时系统进入了一种无序态。
人口的空间分布规律；
在实践中已经运用。
混沌 （ chaos） 状态。
这种状态称为而且
22
荷兰有人研究能源的最低消耗方案?
定量的研究要提出 物理模型,
如果我们能弄清自组织现象的规律,
那么我们这个世界将会更加美好 !
朝着我们所希望的耗散结构的方向发展,
使事物 (有生命,无生命，制一些参数,
自觉控社会 )
自然界,
然后再解相应的微分方程组。
建立 数学模型,
加拿大有人研究捕鱼的最佳方案；
23
,大学物理学,（第二册）张三慧主编
,耗散结构论,沈小峰、冯端
,非平衡系统的自组织,普里高津
,非平衡热力学和耗散结构,李如生
,物理学导论,上册，陈宏贲，周浩祥
,新概念物理教程,热学 赵凯华，罗蔚茵
“耗散结构”参考书
