1
第五章 光的偏振 （ Polarization of
light）§ 5.1 光的偏振状态
§ 5.2 线偏振光的获得与检验
§ 5.3 反射和折射光的偏振,*散射光的偏振
§ 5.4 双折射现象
§ 5.5 椭圆 偏振光和圆偏振光
§ 5.6 偏振光的干涉
§ 5.7 人工双折射
§ 5.8 旋光现象
2
§ 5.1 光的偏振状态一,完全偏振光
E
播传 方 向振 动 面
·
面对光的传播方向看线偏振光可沿两个相互垂直的方向分解
EEy
Ex
y
x?
s i nEE y?
1.线偏振光 （ linearly polarized light）
co sEE x?
表示法,·····光振动垂直板面 光振动平行板面
3
右旋圆偏振光右旋椭圆偏振光
0
y
y
x
z
传播方向
/2
x
某时刻右旋圆偏振光 E 随 z 的变化
E
2,圆偏振光 （ circularly polarized light）
和线、圆和椭圆偏振光均称为 完全偏振光。
椭圆偏振光 （ ellipticly polarized light）
4
为某个确定值的 线偏振光的合成。
右旋圆偏振光的合成。
圆 和 椭圆偏振光 可看成是两束频率相同、
传播方向一致,振动方向相互垂直,相位差反之,线偏振光 则可以看成是两束频率相同、
相位相同,振幅相同、
传播方向亦相同的 左、
相位差?/2或 3?/2 x
y y
x
·
x,y 振幅相同,相位差不等于 0，
和 2?
/2,?,3? /2
5
二,自然光 （ natural light）
垂直的,等幅的,不相干 的线偏振光 。
yx EE? xyx IIII 2
自然光的表示法：
没有优势方向 自然光的分解一束自然光可分解为两束振动方向相互
·· ·
非相干
6
三,部分偏振光表示法：
自然光和完全偏振光的混合,就构成了 部分偏 最常讨论的部分偏振光可看成是自然光和线偏振光的混合，
振光。
分解非相干平行板面的光振动较强
·· ·· ·· ··
垂直板面的光振动较强就是这种部分偏振光，
天空的散射光和水面的反射光它可以分解如下：
7
四,偏振度 （ degree of polarization）
pn
p
t
p
II
I
I
IP
Ip — 部分偏振光中包含的完全偏振光的强度
It — 部分偏振光的总强度In — 部分偏振光中包含的自然光的强度完全偏振光 （ 线,圆,椭圆 ） P = 1
自然光 （ 非 偏 振 光 ）
P = 0部分偏振光
0 < P < 1
偏振度：
8
§ 5.2 线偏振光的获得与检验一,起偏
▲ 起偏的原理,利用某种光学的不对称性
▲ 偏振片 （ Polaroid） P（ 获得线偏振光）,
微晶型：
分子型：
xy
zz
线栅起偏器入射电磁波
▲ 起偏器 （ polarizer）,起偏的光学器件
·非偏振光 线偏振光光轴电气石晶片
··
—— 从自然光获得偏振光
9
非偏振光 I0 线偏振光 I
P
偏振化方向
（ 通光方向 ）
02
1 II?
二,马吕斯定律 （ Malus law）
I0 IP
PE0
E = E0cos?
,200 EI?
20 c o sII?
0m a x0 III,?
02 I，
▲ 线偏振光的起偏：
马吕斯定律 （ 1809）
—— 消光
2202 c o s EEI
···
10
三,线偏振光的检偏检偏,用偏振器件检验光的偏振态
I
P
待检光
● 若 I 不变?？ 是什么光
● 若 I 变，有消光?？ 是什么光
● 若 I 变，无消光?？ 是什么光然光混合而成的 部分偏振光思考设入射光可能是 自然光线偏振光 或由线偏振光与自或旋转演示 线偏振光的起偏和检偏
11
四,偏振片的应用偏振片的应用很多，例如：
▲ 作为照相机的滤光镜，可以滤掉不必要的反射光。
▲ 制成偏光眼镜，可观看立体电影。
▲ 若在所有汽车前窗玻璃和大灯前都装上与地面成 45?角、且向同一方向倾斜的偏振片，
▲ 作为许多光学仪器中的起偏和检偏装置。
可以避免汽车会车时灯光的晃眼 。
12
§ 5.3 反射和折射光的偏振 *散射光的偏振一,反射和折射时光的偏振
·
·
··
·· ·
n1
n2
i i
r
·
自然光反射和折射后成为部分偏振光
· S 分量P 分量反射光 垂直入射面的分量（ S ）比例大，
折射光 平行入射面的分量（ P ）比例大，
入射角 i变?反射、折射光的偏振度也变。
13
i = i0 时，反射光只有 S分量：
i 0 — 布儒斯特角 （ Brewster angle） 或 起偏角
i0 +r0 = 90?
由
020201 co ss i ns i n inrnin
有 — 布儒斯特定律 （ 1812年）
21
1
2
0tg nn
ni
·
·· ··n
1
n2
i0 i0
r0
线偏振光
··S
· ·
反射光情况如何?
思考 这时自然光沿折射线反向入射产生的
（ Brewster Law）
14
互余空气→玻璃玻璃→空气
4233
50.1
00.1
tg
1856
00.1
50.1
tg
1
0
1
0
i
i
思考 ① 如何测量不透明介质的折射率？
② 在拍摄玻璃窗内的物体时,如何去掉反射光的干扰？
▲ 外腔式激光管加装布儒斯特窗减少反射损失 。
则：
若 n1 =1.00 （ 空气 ）,n2 =1.50（玻璃），
i0 ······
·· ·i0 i0 ·
激光输出布儒斯特窗M1 M2
i0
15
有反射光干扰的橱窗 在照相机镜头前加偏振片消除了反射光的干扰
16
p
I(? )
电偶极子辐射强度角分布布儒斯特角的存在,可以用振荡电偶极子的电磁辐射强度分布的特点来解释。
光入射到介质就激励 介质分子中的电子作受迫振动。 这可视之为振动的电偶极子，
周围辐射电磁波（子波）。
向就看不到 P分量振动的辐射光了。
它们向这些子波的叠加就形成了反射光和折射光。 而沿偶极子振动方向的辐射强度为零。
故当折射线和反射线相垂直时
（此时入射角为 i0）,在反射方
·
·· ··n
1
n2
i0 i0
r0
线偏振光
··S
· ·
P
17
二,玻璃片堆起偏和检偏
1,起偏当 i =i0时,)(s i n
2
1
00
2 ri
I
I
入反自然光从空气 → 玻璃：
%7?
入反
I
I
由光的电磁理论，
演示 玻璃片堆起偏
（太弱）
用玻璃片堆能增强反射偏振光的强度
··
· ·
····· · ···· · i0
接近线偏振光
·· · ····· · ··
玻璃片堆线偏振光
18
▲ 若反射光光强不变
入射光是自然光；
▲ 若反射光光强变且有消光
入射光是线偏振光；
▲ 若反射光光强变且无消光
入射光是部分偏振光 。
让待检验的光以布儒斯特角 i0入射到界面上，
保持 i = i0不变，以入射线为轴旋转界面：
2,检偏 （不包括圆和椭圆偏振光）
19
*三,散射光的偏振
1.散射光的产生
p
振荡电偶极子电磁辐射强度的角分布
I(? )
就形成了各方向都有的 散射光。
在入射光的激励下，
媒质分子中的电子作受迫振动。 这可视之为振动的电偶极子,它向周围辐射电磁波（子波）。
由于 媒质不均匀 等原因,破坏了子波波源之间的确定相位关系,它们发的子波的 非相干叠加，
20
2.散射光的偏振
z
x
p
y
入射自然光
B 散射光为部分偏振光散射光为线偏振光散射光为自然光 天空大气散射的日光就是部分偏振光 。
P处发出的不同方向的偶极辐射有不同的偏振情况。 例如沿 B→ P 方向观察到的只是部分偏振光,其偏振度随?角而变。
21
▲ 蜜蜂和某些鸟可辨别出大气散射光的偏振,
光又能透过了。
▲ 多次散射 可以把个别散射方向的不对称抵消，
从而用来确定方向。
从而 可消除偏振。
演示 光透不过两个互相垂直的偏振片，
但在其间夹一蜡纸（形成多次散射），
22
i
一,双折射的概念 1,双折射：
n1
n2
ro
re(各向异性介质 )
自然光
o光 e光
2.寻常（ o）光和非寻常（ e）光
o光,遵从折射定律 ornin s i ns i n 21?
e光,一般不遵从折射定律,c o n s t
s i n
s i n?
er
i
e光折射线也 不一定 在入射面内。
射到各向异性介质时，
§ 5.4 双折射 （ birefringence） 现象一束光入折射光分成两束的现象。
23
···
方解石
o
e e
o···
演示以入射方向为轴旋转方解石方解石偏振片 双折射的两束光振动方向相互垂直
24
象折射现双 折射现方解石晶体
CaCO 3
纸面双折射会映射出双像：
25
当方解石晶体旋转时，
e光的像围绕 o 光的像旋转。
o 光的像不动，
光光双折射纸面 方解石晶体
o光的像
e光的像
26
光光双折射纸面 方解石晶体继续旋转方解石晶体：
27
光光双折射纸面 方解石晶体继续旋转方解石晶体：
28
光光双折射纸面 方解石晶体继续旋转方解石晶体：
29
光光双折射纸面 方解石晶体继续旋转方解石晶体：
30
3,晶体的光轴 （ optical axis of crystal）
当光在晶体内沿某个特殊方向传播时 不发例如，方解石晶体（冰洲石）
光轴是一个特殊的 方向,
单轴晶体,只有一个光轴的晶体,如方解石 。
双轴晶体,有两个光轴的晶体,如云毋 。
由 钝隅 引出的与三个棱边成等角的方向就是 光轴 。
光轴
A
B
102° 78°
该 方向 称为晶体的 光轴。生双折射，
于此方向的直线均为光轴。
凡平行
31
4,主平面 （ principal plane）
晶体中光的传播方向与晶体光轴构成的平面
o光光轴
o光的主平面
··
··
e光光轴
e光的主平面叫该束光的 主平面。
32
CaCO3
Ca
O
C
晶体的各向异性光矢量平行于 光轴时，
介电常数为?x,?y
x=?y?z,?
v
cn
c v
z 光轴介电常数为?z
光矢量垂直于 光轴时，
光矢量振动方向与晶体光轴的夹角不同,光的传播速度也不同。
二,晶体的主折射率,正晶体,负晶体
33
o光：
o
o
c
n
v
no,ne 称为晶体的主折射率正晶体,ne> no 负晶体,ne< no
vo?t ve?t
光轴
点波源点波源
vo?t
ve?t光轴
ev
v cn ee
e光：
oo n?v
(ve< vo) (ve> vo)
如：石英、冰 如：方解石、红宝石
···
··· ·····
····
··
vo?t
光轴 光轴
ve?t
vo?t
34
r0
o e
e e·· ·
·
三,单轴晶体中光传播的惠更斯作图法
1,光轴平行晶体表面,自然光垂直入射
· ·
光轴 晶体
·· o,e方向上虽没分开,
2,光轴平行晶体表面,且垂直入射面,
·· ··晶体
光轴
i
re
···
·
···
·
voΔ t
veΔ t
o e
cΔ t
o
oo
nci
r
vs i n
s i n
nr e
ee
ci
vs i n
s i n
以负晶体（ ve > vo） 为例：
o o
但速度上是分开的，
这仍叫作双折射。
自然光斜入射
35
3,光轴与晶体表面斜交，自然光垂直入射
··
·· e方解石光轴
··
o
此时 e光的波面不再与其波射线垂直了。
oo ee
··· ··
晶体光轴
····
这正是前面演示的情形。
注意,——
36
§ 5.5 椭圆 偏振光和圆偏振光一,晶体起偏器件
1,晶体的二向色性,晶体偏振器某些晶体对 o光和 e光的吸收有很大差异，
例如，电气石对 o光有强烈吸收，
····
光轴
e光电气石光轴对 e光吸收很弱,用它 可产生线偏振光。
这叫晶体的 二向色性 （ dichroism）。
37
2,偏振棱镜：
▲ 偏光棱镜：
▲ 偏光分束棱镜：
光轴的取向使 e光对应的恰是 ne 。
no（ 1.6584）＞ n（ 1.55）＞ ne（ 1.4864）
··· ··· ······
光轴光轴方解石方解石加拿大树胶
(n = 1.55)
o e
吸收涂层
i
格兰 — 汤姆孙棱镜
i > 临界角,o 光全反射了,e 光可通过。
可由自然光获得 分开的两束线偏振光。 e· ···
·12
方解石方解石
· ··
o
e光轴光轴沃拉斯顿棱镜
o
可由自然光获得 高质量 的线偏振光可由自然光获得原方向的线偏振光如：
如：
38
二,晶体相移器件,圆和椭圆偏振光的起偏
1,晶片 — 相位延迟片 晶片 是光轴平行表面的晶体薄片。
y
d
xA
Ao
Ae
线偏振光光轴
通过厚为 d的晶片,o,e光产生相位差：
2 dnn
oe
A
Ao
Ae?
光轴 P
,?s i nAA o?振幅关系,?co sAA e?
椭圆偏振光从晶片出射的 两束 光 合成为一束 椭圆偏振光。
晶片
39
），（ eo AA 4 23,2
则出射光为圆偏振光。
2,波 （ 晶 ）
片 (1) 四分之一波片 （ quarter-wave plate）
4
dnn
oe
4
—— 线偏振光 → 圆偏振光
2,0
—— 线偏振光 → 线偏振光可从线偏振光获得椭圆或圆偏振光 （或相反）
（是对某个确定波长? 而言的）
若 且波片厚度满足
2
240
,，? —— 线偏振光 → 椭圆偏振光
40
(2) 二分之一波片
2dnn oe
可使线偏振光振动面转过 2? 角度
Ao入Ao出
A入A出
Ae入 = Ae出光轴
(3) 全波片
2 dnn oe
三,椭圆与圆偏振光的检偏用四分之一波片和偏振片 可区分出 自然光和 或 部分偏振光 和 椭圆偏振光。圆偏振光，
41
四分之一波片圆偏振光自然光 自然光线偏振光偏振片
（
转动
）
线偏振光 I不变线偏振光 I变,有消光以入射光方向为轴四分之一波片椭圆偏振光部分偏振光线偏振光偏振片
（
转动
）
线偏振光 I变,有消光部分偏振光光轴平行最大光强或最小光强方向放置线偏振光 I变,无消光或光轴平行椭圆偏振光的长轴或短轴放置
42
▲ 如何区分由自然光和椭圆偏振光组成的部分偏振光与由自然光和线偏振光组成的部分偏振光？
思考
▲ 如何区分由自然光和圆偏振光组成的部偏振光与自然光？
43
§ 5.6 偏振光的干涉一,偏振光干涉装置偏振化方向偏振片 P2
单色自然光偏振片 P1
偏振化方向
d
晶片 C
光轴方向二,偏振光干涉的分析
1,振幅关系
Ao
A2o P2
P1 C
A1
Ae
A2e
s i n1AA o?
co s1AA e?
在 P2 后：
相干在 P1 后：
c o ss i nc o s 12 AAA oo
oee AAAA 212 co ss i ns i n
屏
44
通过晶体 C后：
oec nn
d
2
此两束光合成为一束椭圆偏振光。
再通过 P2 后：
oec nnd2
2,相位关系
),2,1(,
2
122
k
nn
kdk
oe
— 相长干涉
oe nn
kdk
)12( — 相消干涉若单色光入射,则屏上为等厚条纹。且 d不均匀，
（若 P1,P2夹角小于?,则无附加相位差?）
45石英劈尖的偏振光干涉（等厚条纹）
46
于某种颜色干涉相消，而呈现它的 互补色，
三,色偏振 （ chromatic polarization）
若白光入射，且晶片 d 均匀，
若 d不均匀,则屏上出现彩色条纹 。
红色 （ 656.2 nm） 相消如：
蓝色 （ 485.4nm） 相消演示 玻璃纸厚度不同的色偏振色偏振是检验材料有无双折射效应的灵敏方用显微镜观察各种材料在白光下的色偏振，法，
可以分析物质内部的某些结构 — 偏光显微术。
则：屏上 由这叫（显） 色偏振 。
→ 绿色 （ 492.1nm）；
→ 黄色 （ 585,3 nm）。
47硫代硫酸钠晶片的色偏振图片
48
§ 5.7 人工双折射人为地造成各向异性，而产生双折射。
一,光弹效应 （ photoelastic effect）
应力 → 各向异 性
S
Fknn
oe
在一定应力范围内：
光弹效应也叫 应力双折射效应。
P1 P2
··
d
F
S
F
干涉有机玻璃
C
→ v 各向不同 → n各向不同
49
SFdknnd oe 22
各处 不同 → 各处 不同 → 出现干涉条纹,S
F
变 → 变 → 干涉情况变 。S
F 演示模型的光弹图象钓钩的图象光弹
50
二,电光效应 （ photoelastic effect）
电光效应 也叫 电致双折射效应。
1.克尔效应 （ kerr effect） （ 1875年）
45?
P2
盒内充某种液体，如硝基苯（ C6H5NO2）
l
+
-克尔盒
d
P1
45?
▲ 不加电场 → 液体各向同性 → P2不透光；
▲ 加电场 → 液体呈单轴晶体性质,
光轴平行电场强度? P2透光。
E?
51
2
2
2
d
UkkEnn
oe
—— 二次电光效应
k — 克尔常数,U — 电压克尔效应引起的相位差为：
克尔盒相当于半波片,P2透光最强 。
k 时,。
d
kUllnn
oek
222
则产生k=?
2218 V/m1044.1k硝基苯,若 l = 3cm，
D = 0.8cm,对? = 600nm的黄光，
V102 4U 。时的电压
52
可作为 光开关 （ 响应时间?10-9s）,
克尔盒的应用：
克尔盒的缺点：
和加数万伏的高电压，
用于高速摄影,激光通讯,光速测距、
脉冲激光系统（作为 Q开关）?
硝基苯有毒,需要极高的纯度故现在很少用。
易爆炸，
53
2,泡克尔斯效应 （ pockels effect） （ 1893年 ）
。
电光晶体
+。 -
P1 P2K K?
泡克尔斯盒
· ·
光传播方向与电场平行,
,21 PP? 电极 K和 K′透明,
晶体是单轴晶体,
▲ 不加电场 → P2 不透光。
▲ 加电场 → 晶体变双轴晶体了双折射效应
→ 原光轴方向附加
→ P2 透光。
光轴沿光传播方向。
54
no— o光在晶体中的折射率；
泡克尔斯效应引起的相位差：
rUn op 32
—— 线性电光效应
r — 电光常数；
时,P2 透光最强 。 p
KH2PO4（ KDP）,NH4H2PO4（ ADP） 等单晶都具有线性电光效应。
对? = 546nm的绿光，
如 KDP no =1.51，
，m / V106.10 12r
时, p 。V106.7 3U
U — 电压。
激光调 Q，
超高速开关（响应时间小于 10-9s），
数据处理 …显示技术，
应用：
55
三,磁致双折射科顿 — 穆顿 （ Cotton-Mouton） 效应：
某些透明液体在磁场 H作用下变为各向异性,
H
C
2Hnn oe
—— 二次效应需要很强的磁场才能观察到。
性质类似于单轴晶体，光轴平行磁场。
56
§ 5.8 旋光现象一,物质的旋光性 （ optical activity）
除石英外，氯酸钠、乳酸、松节油、糖的水溶液等也都具有 旋光性。
旋光物质
a — 旋光率旋转的角度：
l
la
1811年，法国物理学家 阿喇果 （ Arago）
其 振动面能发生旋转，
发现,线偏振光沿光轴方向通过石英晶体时，
这称为 旋光现象。
光轴
57
二,菲涅耳对旋光性的解释线偏振光可看作是同频率,等振幅,有确定相位差的左 (L ),右 (R )旋圆偏振光的合成 。
实验表明，旋光率 a 与旋光物质和入射波长有关,对于溶液，还和旋光物质的浓度有关。
石英对? = 589nm的黄光,a = 21.75?/mm；
而对?= 408nm的紫光,a = 48.9?/mm 。
同一种物质也可以有 左旋体 和 右旋体，
物质的旋光性是和物质原子排列结构有关的，
原子排列互为镜像对称，
它们的称为 同分异构体。
58
RLRL nn vv
光通过旋光物质后,初相位要滞后 。
E
EL ER·
O
在出射面上：
,02 ln RR
。 02 ln LL
LR 则
），即（设 RLLR nn vv
设入射时 L,R初相为 0，
EL ER
E
入射面 (a)
旋光物质长为 l，
出射面 (b)
ELE
R
E
R?L
同一时刻光通过 左旋 物质 显然此物质为左旋体。
59
由图示：
LLR ][2
1
][21 LR
令
)( LR nna
— 旋光率,la 则
(a)
(b)?
d 出射面 (b)
ELE
R
E
R?L
EL ER
E
入射面 (a)
][21 LR
lnn LR )(
这既解释了旋光现象，又说明了 旋光率 a
与物质（由 nR和 nL反映） 和入射波长有关。
60
R R R
L L
如图示，用左旋型（ L）和右旋型（ R）的证实了自己的假设。菲涅耳进行了如下实验，
石英棱镜交替胶合成多级组合棱镜。
光从 R 进入 L 时，左旋光速度由小变大，
R
L
右旋光速度由大变小，将靠近界面法线折射。
光密媒质?光疏媒质，光将远离界面法线折射。
各界面继续使左右旋圆偏振光分开的角度放大，
射出棱镜时就成了两束分开的圆偏振光。
61
三,量糖术对旋光溶液有
C — 溶液的浓度，
,量糖计” 可分析旋光（同分）异构体的成分，
例如：广泛用在化学和制药等工业中。
氯霉素天然品为左旋，合成品为左右旋各半，
称合霉素，其中只左旋有疗效。
分离出左旋品（左霉素）,疗效同天然品。
用 量糖术可
a? · C =
a
— 溶液的旋光率，
=?aC? l
a?— 溶液的 比旋光率。
62
四,磁致旋光 （ magnetic opticity）
l
磁致旋光物质
B
旋转的角度 BlV
V — 费德尔常量,1154 Tm1010~ V
水、二硫化碳、
食盐、乙醇等对自然旋光物质,振动面的左旋或右旋是由旋光物质本身决定的,与光的传播方向无关 。
都是磁致旋光物质。
63
反射镜入射光
左旋反射镜反射光
左旋自然旋光物质
64
反射镜反射光
右旋
B
反射镜入射光
左旋
B
对磁致旋光物质,光沿 与逆 方向传播,
B? B?
磁性旋光物质振动面旋向相反。
65
光 隔 离 器,
这样可以消除反射光的干扰 。
“波动光学” 全部结束磁致旋光效应的应用,▲ 研究物质结构
▲ 测电流和磁场
▲ 磁光调制
·· B
P M?
磁致旋光物质令? = 45°,
··
则 2? = 90?,反射光通不过 P
第五章 光的偏振 （ Polarization of
light）§ 5.1 光的偏振状态
§ 5.2 线偏振光的获得与检验
§ 5.3 反射和折射光的偏振,*散射光的偏振
§ 5.4 双折射现象
§ 5.5 椭圆 偏振光和圆偏振光
§ 5.6 偏振光的干涉
§ 5.7 人工双折射
§ 5.8 旋光现象
2
§ 5.1 光的偏振状态一,完全偏振光
E
播传 方 向振 动 面
·
面对光的传播方向看线偏振光可沿两个相互垂直的方向分解
EEy
Ex
y
x?
s i nEE y?
1.线偏振光 （ linearly polarized light）
co sEE x?
表示法,·····光振动垂直板面 光振动平行板面
3
右旋圆偏振光右旋椭圆偏振光
0
y
y
x
z
传播方向
/2
x
某时刻右旋圆偏振光 E 随 z 的变化
E
2,圆偏振光 （ circularly polarized light）
和线、圆和椭圆偏振光均称为 完全偏振光。
椭圆偏振光 （ ellipticly polarized light）
4
为某个确定值的 线偏振光的合成。
右旋圆偏振光的合成。
圆 和 椭圆偏振光 可看成是两束频率相同、
传播方向一致,振动方向相互垂直,相位差反之,线偏振光 则可以看成是两束频率相同、
相位相同,振幅相同、
传播方向亦相同的 左、
相位差?/2或 3?/2 x
y y
x
·
x,y 振幅相同,相位差不等于 0，
和 2?
/2,?,3? /2
5
二,自然光 （ natural light）
垂直的,等幅的,不相干 的线偏振光 。
yx EE? xyx IIII 2
自然光的表示法：
没有优势方向 自然光的分解一束自然光可分解为两束振动方向相互
·· ·
非相干
6
三,部分偏振光表示法：
自然光和完全偏振光的混合,就构成了 部分偏 最常讨论的部分偏振光可看成是自然光和线偏振光的混合，
振光。
分解非相干平行板面的光振动较强
·· ·· ·· ··
垂直板面的光振动较强就是这种部分偏振光，
天空的散射光和水面的反射光它可以分解如下：
7
四,偏振度 （ degree of polarization）
pn
p
t
p
II
I
I
IP
Ip — 部分偏振光中包含的完全偏振光的强度
It — 部分偏振光的总强度In — 部分偏振光中包含的自然光的强度完全偏振光 （ 线,圆,椭圆 ） P = 1
自然光 （ 非 偏 振 光 ）
P = 0部分偏振光
0 < P < 1
偏振度：
8
§ 5.2 线偏振光的获得与检验一,起偏
▲ 起偏的原理,利用某种光学的不对称性
▲ 偏振片 （ Polaroid） P（ 获得线偏振光）,
微晶型：
分子型：
xy
zz
线栅起偏器入射电磁波
▲ 起偏器 （ polarizer）,起偏的光学器件
·非偏振光 线偏振光光轴电气石晶片
··
—— 从自然光获得偏振光
9
非偏振光 I0 线偏振光 I
P
偏振化方向
（ 通光方向 ）
02
1 II?
二,马吕斯定律 （ Malus law）
I0 IP
PE0
E = E0cos?
,200 EI?
20 c o sII?
0m a x0 III,?
02 I，
▲ 线偏振光的起偏：
马吕斯定律 （ 1809）
—— 消光
2202 c o s EEI
···
10
三,线偏振光的检偏检偏,用偏振器件检验光的偏振态
I
P
待检光
● 若 I 不变?？ 是什么光
● 若 I 变，有消光?？ 是什么光
● 若 I 变，无消光?？ 是什么光然光混合而成的 部分偏振光思考设入射光可能是 自然光线偏振光 或由线偏振光与自或旋转演示 线偏振光的起偏和检偏
11
四,偏振片的应用偏振片的应用很多，例如：
▲ 作为照相机的滤光镜，可以滤掉不必要的反射光。
▲ 制成偏光眼镜，可观看立体电影。
▲ 若在所有汽车前窗玻璃和大灯前都装上与地面成 45?角、且向同一方向倾斜的偏振片，
▲ 作为许多光学仪器中的起偏和检偏装置。
可以避免汽车会车时灯光的晃眼 。
12
§ 5.3 反射和折射光的偏振 *散射光的偏振一,反射和折射时光的偏振
·
·
··
·· ·
n1
n2
i i
r
·
自然光反射和折射后成为部分偏振光
· S 分量P 分量反射光 垂直入射面的分量（ S ）比例大，
折射光 平行入射面的分量（ P ）比例大，
入射角 i变?反射、折射光的偏振度也变。
13
i = i0 时，反射光只有 S分量：
i 0 — 布儒斯特角 （ Brewster angle） 或 起偏角
i0 +r0 = 90?
由
020201 co ss i ns i n inrnin
有 — 布儒斯特定律 （ 1812年）
21
1
2
0tg nn
ni
·
·· ··n
1
n2
i0 i0
r0
线偏振光
··S
· ·
反射光情况如何?
思考 这时自然光沿折射线反向入射产生的
（ Brewster Law）
14
互余空气→玻璃玻璃→空气
4233
50.1
00.1
tg
1856
00.1
50.1
tg
1
0
1
0
i
i
思考 ① 如何测量不透明介质的折射率？
② 在拍摄玻璃窗内的物体时,如何去掉反射光的干扰？
▲ 外腔式激光管加装布儒斯特窗减少反射损失 。
则：
若 n1 =1.00 （ 空气 ）,n2 =1.50（玻璃），
i0 ······
·· ·i0 i0 ·
激光输出布儒斯特窗M1 M2
i0
15
有反射光干扰的橱窗 在照相机镜头前加偏振片消除了反射光的干扰
16
p
I(? )
电偶极子辐射强度角分布布儒斯特角的存在,可以用振荡电偶极子的电磁辐射强度分布的特点来解释。
光入射到介质就激励 介质分子中的电子作受迫振动。 这可视之为振动的电偶极子，
周围辐射电磁波（子波）。
向就看不到 P分量振动的辐射光了。
它们向这些子波的叠加就形成了反射光和折射光。 而沿偶极子振动方向的辐射强度为零。
故当折射线和反射线相垂直时
（此时入射角为 i0）,在反射方
·
·· ··n
1
n2
i0 i0
r0
线偏振光
··S
· ·
P
17
二,玻璃片堆起偏和检偏
1,起偏当 i =i0时,)(s i n
2
1
00
2 ri
I
I
入反自然光从空气 → 玻璃：
%7?
入反
I
I
由光的电磁理论，
演示 玻璃片堆起偏
（太弱）
用玻璃片堆能增强反射偏振光的强度
··
· ·
····· · ···· · i0
接近线偏振光
·· · ····· · ··
玻璃片堆线偏振光
18
▲ 若反射光光强不变
入射光是自然光；
▲ 若反射光光强变且有消光
入射光是线偏振光；
▲ 若反射光光强变且无消光
入射光是部分偏振光 。
让待检验的光以布儒斯特角 i0入射到界面上，
保持 i = i0不变，以入射线为轴旋转界面：
2,检偏 （不包括圆和椭圆偏振光）
19
*三,散射光的偏振
1.散射光的产生
p
振荡电偶极子电磁辐射强度的角分布
I(? )
就形成了各方向都有的 散射光。
在入射光的激励下，
媒质分子中的电子作受迫振动。 这可视之为振动的电偶极子,它向周围辐射电磁波（子波）。
由于 媒质不均匀 等原因,破坏了子波波源之间的确定相位关系,它们发的子波的 非相干叠加，
20
2.散射光的偏振
z
x
p
y
入射自然光
B 散射光为部分偏振光散射光为线偏振光散射光为自然光 天空大气散射的日光就是部分偏振光 。
P处发出的不同方向的偶极辐射有不同的偏振情况。 例如沿 B→ P 方向观察到的只是部分偏振光,其偏振度随?角而变。
21
▲ 蜜蜂和某些鸟可辨别出大气散射光的偏振,
光又能透过了。
▲ 多次散射 可以把个别散射方向的不对称抵消，
从而用来确定方向。
从而 可消除偏振。
演示 光透不过两个互相垂直的偏振片，
但在其间夹一蜡纸（形成多次散射），
22
i
一,双折射的概念 1,双折射：
n1
n2
ro
re(各向异性介质 )
自然光
o光 e光
2.寻常（ o）光和非寻常（ e）光
o光,遵从折射定律 ornin s i ns i n 21?
e光,一般不遵从折射定律,c o n s t
s i n
s i n?
er
i
e光折射线也 不一定 在入射面内。
射到各向异性介质时，
§ 5.4 双折射 （ birefringence） 现象一束光入折射光分成两束的现象。
23
···
方解石
o
e e
o···
演示以入射方向为轴旋转方解石方解石偏振片 双折射的两束光振动方向相互垂直
24
象折射现双 折射现方解石晶体
CaCO 3
纸面双折射会映射出双像：
25
当方解石晶体旋转时，
e光的像围绕 o 光的像旋转。
o 光的像不动，
光光双折射纸面 方解石晶体
o光的像
e光的像
26
光光双折射纸面 方解石晶体继续旋转方解石晶体：
27
光光双折射纸面 方解石晶体继续旋转方解石晶体：
28
光光双折射纸面 方解石晶体继续旋转方解石晶体：
29
光光双折射纸面 方解石晶体继续旋转方解石晶体：
30
3,晶体的光轴 （ optical axis of crystal）
当光在晶体内沿某个特殊方向传播时 不发例如，方解石晶体（冰洲石）
光轴是一个特殊的 方向,
单轴晶体,只有一个光轴的晶体,如方解石 。
双轴晶体,有两个光轴的晶体,如云毋 。
由 钝隅 引出的与三个棱边成等角的方向就是 光轴 。
光轴
A
B
102° 78°
该 方向 称为晶体的 光轴。生双折射，
于此方向的直线均为光轴。
凡平行
31
4,主平面 （ principal plane）
晶体中光的传播方向与晶体光轴构成的平面
o光光轴
o光的主平面
··
··
e光光轴
e光的主平面叫该束光的 主平面。
32
CaCO3
Ca
O
C
晶体的各向异性光矢量平行于 光轴时，
介电常数为?x,?y
x=?y?z,?
v
cn
c v
z 光轴介电常数为?z
光矢量垂直于 光轴时，
光矢量振动方向与晶体光轴的夹角不同,光的传播速度也不同。
二,晶体的主折射率,正晶体,负晶体
33
o光：
o
o
c
n
v
no,ne 称为晶体的主折射率正晶体,ne> no 负晶体,ne< no
vo?t ve?t
光轴
点波源点波源
vo?t
ve?t光轴
ev
v cn ee
e光：
oo n?v
(ve< vo) (ve> vo)
如：石英、冰 如：方解石、红宝石
···
··· ·····
····
··
vo?t
光轴 光轴
ve?t
vo?t
34
r0
o e
e e·· ·
·
三,单轴晶体中光传播的惠更斯作图法
1,光轴平行晶体表面,自然光垂直入射
· ·
光轴 晶体
·· o,e方向上虽没分开,
2,光轴平行晶体表面,且垂直入射面,
·· ··晶体
光轴
i
re
···
·
···
·
voΔ t
veΔ t
o e
cΔ t
o
oo
nci
r
vs i n
s i n
nr e
ee
ci
vs i n
s i n
以负晶体（ ve > vo） 为例：
o o
但速度上是分开的，
这仍叫作双折射。
自然光斜入射
35
3,光轴与晶体表面斜交，自然光垂直入射
··
·· e方解石光轴
··
o
此时 e光的波面不再与其波射线垂直了。
oo ee
··· ··
晶体光轴
····
这正是前面演示的情形。
注意,——
36
§ 5.5 椭圆 偏振光和圆偏振光一,晶体起偏器件
1,晶体的二向色性,晶体偏振器某些晶体对 o光和 e光的吸收有很大差异，
例如，电气石对 o光有强烈吸收，
····
光轴
e光电气石光轴对 e光吸收很弱,用它 可产生线偏振光。
这叫晶体的 二向色性 （ dichroism）。
37
2,偏振棱镜：
▲ 偏光棱镜：
▲ 偏光分束棱镜：
光轴的取向使 e光对应的恰是 ne 。
no（ 1.6584）＞ n（ 1.55）＞ ne（ 1.4864）
··· ··· ······
光轴光轴方解石方解石加拿大树胶
(n = 1.55)
o e
吸收涂层
i
格兰 — 汤姆孙棱镜
i > 临界角,o 光全反射了,e 光可通过。
可由自然光获得 分开的两束线偏振光。 e· ···
·12
方解石方解石
· ··
o
e光轴光轴沃拉斯顿棱镜
o
可由自然光获得 高质量 的线偏振光可由自然光获得原方向的线偏振光如：
如：
38
二,晶体相移器件,圆和椭圆偏振光的起偏
1,晶片 — 相位延迟片 晶片 是光轴平行表面的晶体薄片。
y
d
xA
Ao
Ae
线偏振光光轴
通过厚为 d的晶片,o,e光产生相位差：
2 dnn
oe
A
Ao
Ae?
光轴 P
,?s i nAA o?振幅关系,?co sAA e?
椭圆偏振光从晶片出射的 两束 光 合成为一束 椭圆偏振光。
晶片
39
），（ eo AA 4 23,2
则出射光为圆偏振光。
2,波 （ 晶 ）
片 (1) 四分之一波片 （ quarter-wave plate）
4
dnn
oe
4
—— 线偏振光 → 圆偏振光
2,0
—— 线偏振光 → 线偏振光可从线偏振光获得椭圆或圆偏振光 （或相反）
（是对某个确定波长? 而言的）
若 且波片厚度满足
2
240
,，? —— 线偏振光 → 椭圆偏振光
40
(2) 二分之一波片
2dnn oe
可使线偏振光振动面转过 2? 角度
Ao入Ao出
A入A出
Ae入 = Ae出光轴
(3) 全波片
2 dnn oe
三,椭圆与圆偏振光的检偏用四分之一波片和偏振片 可区分出 自然光和 或 部分偏振光 和 椭圆偏振光。圆偏振光，
41
四分之一波片圆偏振光自然光 自然光线偏振光偏振片
（
转动
）
线偏振光 I不变线偏振光 I变,有消光以入射光方向为轴四分之一波片椭圆偏振光部分偏振光线偏振光偏振片
（
转动
）
线偏振光 I变,有消光部分偏振光光轴平行最大光强或最小光强方向放置线偏振光 I变,无消光或光轴平行椭圆偏振光的长轴或短轴放置
42
▲ 如何区分由自然光和椭圆偏振光组成的部分偏振光与由自然光和线偏振光组成的部分偏振光？
思考
▲ 如何区分由自然光和圆偏振光组成的部偏振光与自然光？
43
§ 5.6 偏振光的干涉一,偏振光干涉装置偏振化方向偏振片 P2
单色自然光偏振片 P1
偏振化方向
d
晶片 C
光轴方向二,偏振光干涉的分析
1,振幅关系
Ao
A2o P2
P1 C
A1
Ae
A2e
s i n1AA o?
co s1AA e?
在 P2 后：
相干在 P1 后：
c o ss i nc o s 12 AAA oo
oee AAAA 212 co ss i ns i n
屏
44
通过晶体 C后：
oec nn
d
2
此两束光合成为一束椭圆偏振光。
再通过 P2 后：
oec nnd2
2,相位关系
),2,1(,
2
122
k
nn
kdk
oe
— 相长干涉
oe nn
kdk
)12( — 相消干涉若单色光入射,则屏上为等厚条纹。且 d不均匀，
（若 P1,P2夹角小于?,则无附加相位差?）
45石英劈尖的偏振光干涉（等厚条纹）
46
于某种颜色干涉相消，而呈现它的 互补色，
三,色偏振 （ chromatic polarization）
若白光入射，且晶片 d 均匀，
若 d不均匀,则屏上出现彩色条纹 。
红色 （ 656.2 nm） 相消如：
蓝色 （ 485.4nm） 相消演示 玻璃纸厚度不同的色偏振色偏振是检验材料有无双折射效应的灵敏方用显微镜观察各种材料在白光下的色偏振，法，
可以分析物质内部的某些结构 — 偏光显微术。
则：屏上 由这叫（显） 色偏振 。
→ 绿色 （ 492.1nm）；
→ 黄色 （ 585,3 nm）。
47硫代硫酸钠晶片的色偏振图片
48
§ 5.7 人工双折射人为地造成各向异性，而产生双折射。
一,光弹效应 （ photoelastic effect）
应力 → 各向异 性
S
Fknn
oe
在一定应力范围内：
光弹效应也叫 应力双折射效应。
P1 P2
··
d
F
S
F
干涉有机玻璃
C
→ v 各向不同 → n各向不同
49
SFdknnd oe 22
各处 不同 → 各处 不同 → 出现干涉条纹,S
F
变 → 变 → 干涉情况变 。S
F 演示模型的光弹图象钓钩的图象光弹
50
二,电光效应 （ photoelastic effect）
电光效应 也叫 电致双折射效应。
1.克尔效应 （ kerr effect） （ 1875年）
45?
P2
盒内充某种液体，如硝基苯（ C6H5NO2）
l
+
-克尔盒
d
P1
45?
▲ 不加电场 → 液体各向同性 → P2不透光；
▲ 加电场 → 液体呈单轴晶体性质,
光轴平行电场强度? P2透光。
E?
51
2
2
2
d
UkkEnn
oe
—— 二次电光效应
k — 克尔常数,U — 电压克尔效应引起的相位差为：
克尔盒相当于半波片,P2透光最强 。
k 时,。
d
kUllnn
oek
222
则产生k=?
2218 V/m1044.1k硝基苯,若 l = 3cm，
D = 0.8cm,对? = 600nm的黄光，
V102 4U 。时的电压
52
可作为 光开关 （ 响应时间?10-9s）,
克尔盒的应用：
克尔盒的缺点：
和加数万伏的高电压，
用于高速摄影,激光通讯,光速测距、
脉冲激光系统（作为 Q开关）?
硝基苯有毒,需要极高的纯度故现在很少用。
易爆炸，
53
2,泡克尔斯效应 （ pockels effect） （ 1893年 ）
。
电光晶体
+。 -
P1 P2K K?
泡克尔斯盒
· ·
光传播方向与电场平行,
,21 PP? 电极 K和 K′透明,
晶体是单轴晶体,
▲ 不加电场 → P2 不透光。
▲ 加电场 → 晶体变双轴晶体了双折射效应
→ 原光轴方向附加
→ P2 透光。
光轴沿光传播方向。
54
no— o光在晶体中的折射率；
泡克尔斯效应引起的相位差：
rUn op 32
—— 线性电光效应
r — 电光常数；
时,P2 透光最强 。 p
KH2PO4（ KDP）,NH4H2PO4（ ADP） 等单晶都具有线性电光效应。
对? = 546nm的绿光，
如 KDP no =1.51，
，m / V106.10 12r
时, p 。V106.7 3U
U — 电压。
激光调 Q，
超高速开关（响应时间小于 10-9s），
数据处理 …显示技术，
应用：
55
三,磁致双折射科顿 — 穆顿 （ Cotton-Mouton） 效应：
某些透明液体在磁场 H作用下变为各向异性,
H
C
2Hnn oe
—— 二次效应需要很强的磁场才能观察到。
性质类似于单轴晶体，光轴平行磁场。
56
§ 5.8 旋光现象一,物质的旋光性 （ optical activity）
除石英外，氯酸钠、乳酸、松节油、糖的水溶液等也都具有 旋光性。
旋光物质
a — 旋光率旋转的角度：
l
la
1811年，法国物理学家 阿喇果 （ Arago）
其 振动面能发生旋转，
发现,线偏振光沿光轴方向通过石英晶体时，
这称为 旋光现象。
光轴
57
二,菲涅耳对旋光性的解释线偏振光可看作是同频率,等振幅,有确定相位差的左 (L ),右 (R )旋圆偏振光的合成 。
实验表明，旋光率 a 与旋光物质和入射波长有关,对于溶液，还和旋光物质的浓度有关。
石英对? = 589nm的黄光,a = 21.75?/mm；
而对?= 408nm的紫光,a = 48.9?/mm 。
同一种物质也可以有 左旋体 和 右旋体，
物质的旋光性是和物质原子排列结构有关的，
原子排列互为镜像对称，
它们的称为 同分异构体。
58
RLRL nn vv
光通过旋光物质后,初相位要滞后 。
E
EL ER·
O
在出射面上：
,02 ln RR
。 02 ln LL
LR 则
），即（设 RLLR nn vv
设入射时 L,R初相为 0，
EL ER
E
入射面 (a)
旋光物质长为 l，
出射面 (b)
ELE
R
E
R?L
同一时刻光通过 左旋 物质 显然此物质为左旋体。
59
由图示：
LLR ][2
1
][21 LR
令
)( LR nna
— 旋光率,la 则
(a)
(b)?
d 出射面 (b)
ELE
R
E
R?L
EL ER
E
入射面 (a)
][21 LR
lnn LR )(
这既解释了旋光现象，又说明了 旋光率 a
与物质（由 nR和 nL反映） 和入射波长有关。
60
R R R
L L
如图示，用左旋型（ L）和右旋型（ R）的证实了自己的假设。菲涅耳进行了如下实验，
石英棱镜交替胶合成多级组合棱镜。
光从 R 进入 L 时，左旋光速度由小变大，
R
L
右旋光速度由大变小，将靠近界面法线折射。
光密媒质?光疏媒质，光将远离界面法线折射。
各界面继续使左右旋圆偏振光分开的角度放大，
射出棱镜时就成了两束分开的圆偏振光。
61
三,量糖术对旋光溶液有
C — 溶液的浓度，
,量糖计” 可分析旋光（同分）异构体的成分，
例如：广泛用在化学和制药等工业中。
氯霉素天然品为左旋，合成品为左右旋各半，
称合霉素，其中只左旋有疗效。
分离出左旋品（左霉素）,疗效同天然品。
用 量糖术可
a? · C =
a
— 溶液的旋光率，
=?aC? l
a?— 溶液的 比旋光率。
62
四,磁致旋光 （ magnetic opticity）
l
磁致旋光物质
B
旋转的角度 BlV
V — 费德尔常量,1154 Tm1010~ V
水、二硫化碳、
食盐、乙醇等对自然旋光物质,振动面的左旋或右旋是由旋光物质本身决定的,与光的传播方向无关 。
都是磁致旋光物质。
63
反射镜入射光
左旋反射镜反射光
左旋自然旋光物质
64
反射镜反射光
右旋
B
反射镜入射光
左旋
B
对磁致旋光物质,光沿 与逆 方向传播,
B? B?
磁性旋光物质振动面旋向相反。
65
光 隔 离 器,
这样可以消除反射光的干扰 。
“波动光学” 全部结束磁致旋光效应的应用,▲ 研究物质结构
▲ 测电流和磁场
▲ 磁光调制
·· B
P M?
磁致旋光物质令? = 45°,
··
则 2? = 90?,反射光通不过 P
