时域信号分析小结与复习（1）
2000/10/12
基本概念典型基本信号：





单位冲激信号的性质：





 
 

冲激偶的性质：








Sgn（t） 

R(t） 




单边指数信号

双边指数信号
复指数信号



4、
 
偶函数

当时，


二、信号的时域分解分解成无穷多个阶跃的连续和


分解成无穷多个冲激的连续和


分解成直流分量和交流分量之和(略)
分解成偶分量和奇分量之和（略）
正交函数与正交函数集两个矢量正交条件,,
两个实函数正交
,
n个实函数正交 

任意函数可一用完备正交集来表示

例1-1：已知信号波形，写出信号表达式。


例1-2：已知信号的数学表达式求信号波形。
1。
信号窗为区间
的频率为2Hz，周期为0.5s
在内应有2个余弦波
1
2
例1-3 
1
2
例1-4,画出下列函数波形
1 2 3 t
例1-5,画出下列函数波形

1 2
例1-6 画下列函数波形
1
-3/2 3/2 t
画下列函数波形
求下列积分 

试证明在区间,以2π为周期的矩形波与信号
正交.


所以二者正交

区间上题的函数集在是否正交?

所以二者不正交
试证明在区间,信号
不是完备正交集证明,因为除了上述函数以外,还可以找到与这些函数正交的函数,
例如:既是.

所以不是完备的.
已知信号为区间的偶对称矩形方波,如下图a所示,
试用来近似表示,即:
求,能够使这个近似的误差能量最小的系数
三．信号的时域变换折叠：
时移：
倒反：
时域展缩,
已知信号的波形如下图1所示，试画出下列各信号的波形
（1），（2），（3）
***例1-14 已知求系列积分