第 1章 电路分析的基本概念
１,１ 实际电路和电路模型
１,２ 电路分析的变量
１,３ 电 路 元 件
１,４ 基尔霍夫定律
１,１ 实际电路和电路模型实际电路是由各种电器按一定的方式互相连接而构成的电流的通路。
它的主要功能是实现电能或电信号的产生、传输、转换和处理。
在通信技术、自动控制、电子计算机和电力等各个技术领域中，人们根据不同的需要用各种不同的电路来实现各自的任务。
理论的对象并不是实际电路，而是它们的数学模型 —— 电路模型。电路模型是实际电路在一定条件下的科学抽象和足够精确的数学描述。电路理论中所说的电路，
是指由各种理想电路元件按一定方式连接组成的总体。
理想电路元件是用数学关系式严格定义的假想元件。每一种理想元件都可以表示实际器件所具有的一种主要电磁性能。
理想元件的数学关系反映实际电路器件的基本物理规律。
图１ -１所示为 3种基本理想电路元件的图形符号。
图１ -１ 3种基本电路元件的图形符号上述 3种理想电路元件均具有两个端子，称为二端元件，又称单口元件。除二端元件外还有多端元件，以后还要讲到四端元件，如受控源、耦合电感和变压器等。
由理想元件组成的电路称为电路模型。今后所提到的电路，除特别指明外均为电路模型，所提到的元件均为理想元件。
１,２ 电路分析的变量电流、电压、电荷、磁链、功率和能量是描述电路工作状态和元件工作特性的
6个变量，一般都是时间的函数。其中电流和电压是电路分析中最常用的两个基本变量，本节着重讨论电流、电压的参考方向问题，以及如何用电流、电压表示电路功率和能量的问题。
1.２,１电流及其参考方向单位时间内通过导体横截面的电荷量定义为电流强度，简称电流，用符号ｉ表示。
习惯上把正电荷运动的方向规定为电流的方向。
在国际单位制 (SI)中，电流、电荷和时间的单位分别为安［培］ (简称安，符号为Ａ）、库［仑］ (简称库，符号为Ｃ )和秒 (符号为ｓ）。 1安＝１库／秒。在通信和计算机技术中常用毫安 (ｍＡ）、微安
（ μＡ）作为电流单位。
1.2.2电压及其参考方向单位正电荷由ａ点移到ｂ点时电场力所做的功称为ａ、ｂ两点间的电位差，即
ａ、ｂ间的电压，用符号 u表示 。
习惯上把电位降落的方向 (高电位指向低电位 )规定为电压的方向。通常电压的高电位端标为“＋”极，低电位端标为“－”
极。
如果电压的大小和方向都不随时间改变，则这种电压称为恒定电压或直流电压。
用大写字母 U表示。
在国际单位制 (SI)中，电压、能量 (功 )
的单位分别为伏［特］ (简称伏，符号为 V)
和焦［耳］ (符号为 J)。 1伏＝１焦［耳］
／库。在通信和计算机技术中常用毫伏 (ｍ
Ｖ）、微伏 (μＶ）作为电压的单位 。
像需要为电流选定参考方向一样，电压也需要选定参考方向 (也称参考极性 )。
在电路图上用“＋”表示参考极性的高电位端，“－”表示参考极性的低电位端，
如图１ -４（ａ）所示。电压的参考极性同样是任意选定的。如经过计算，电压值为正值，表示电压的参考极性与真实极性一致；如电压值为负值，则表示电压的参考极性与真实极性相反。
图１ -４ 电压的参考方向
１,２,３关联参考方向在电路分析中，电流与电压的参考方向是任意选定的，两者之间独立无关。但是为了方便起见，对于同一元件或同一段电路，习惯上采用“关联”参考方向。即电流的参考方向与电压参考“＋”极到
“－”极的方向选为一致，如图１ -５所示。
关联参考方向又称为一致参考方向。
当电流、电压采用关联参考方向时，
电路图上只需标电流参考方向和电压参考极性中的任意一种即可。
图１ -５ 关联参考方向
１,２,４ 功率和能量电路的基本作用之一是实现能量的传输，能量对时间的变化率称为功率，用字符 p表示 。
１,３ 电 路 元 件电路元件是组成电路模型的最小单元，电路元件本身就是一个最简单的电路模型。在电路中电路元件的特性是由它端子上的电压、电流关系来表征的，
通常称为伏安特性，记为 VCR（ Voltage
Current Relation)，它可以用数学关系式表示，也可描绘成电压、电流的关系曲线 —— 伏安特性曲线。
电路元件分为两大类：无源元件和有源元件。
无源元件是指在接入任一电路进行工作的全部时间范围内总的输入能量不为负值的元件。
１,３,１ 电阻元件电阻元件是无源二端元件，是实际电阻器的理想化模型。
电阻元件按其伏安特性曲线是否为通过原点的直线可分为线性电阻元件和非线性电阻元件，按其特性曲线是否随时间变化又可分为时变电阻元件和非时变电阻元件。
1.线性非时变 (定常 )电阻元件通常所说的电阻元件，习惯上指的是线性非时变电阻元件，又简称电阻。其图形符号如图１ -８所示。
图１ -８线性非时变电阻元件的符号当电阻元件Ｒ →∞ 或Ｇ＝０时，其伏安特性曲线与 u轴重合，此时电阻元件相当于断开的导线，称为“开路”；当电阻元件Ｒ＝０或Ｇ →∞ 时，其伏安特性曲线与ｉ轴重合，此时电阻元件相当于一段理想导线，称为“短路”。
作为理想元件，电阻元件上的电压、
电流可以不受限制地满足欧姆定律。但作为实际的电阻器件如灯泡、电炉等，对电压、电流或功率却有一定的限额。过大的电压或电流会使器件过热而损坏。因此，
在电子设备的设计中，必须考虑器件的额定电流、额定电压和额定功率以及器件的散热问题。
2.非线性非时变电阻元件通常所说的非线性电阻元件，习惯上指的是非线性非时变电阻元件，又简称非线性电阻。其图形符号如图１ -１１所示。
其伏安特性曲线不再是一条通过原点的直线，通过它的电流与加在它两端的电压不成正比关系，或者说加在它两端的电压与通过它的电流ｉ之比不为常数。
图１ -１１非线性非时变电阻元件的电路符号
3.时变电阻元件上面介绍的电阻元件均为非时变电阻元件。时变电阻元件有两类：线性时变电阻元件和非线性时变电阻元件。图
１ -１５和图１ -１６分别画出了它们在电压、电流在关联参考方向下伏安特性曲线的示意图。
图
１-
１
５
线性时变电阻元件伏安特性曲线图
１-
１
６
非线性时变电阻元件伏安特性曲线
１,３,２独立电源独立电源是有源元件，分为独立电压源和独立电流源。
1.电压源一个二端元件接到任一电路中，不论流过它的电流是多少，其两端的电压始终保持给定的时间函数 uＳ （ｔ） 或定值 UＳ,该二端元件称为独立电压源，简称电压源。
电压源是实际电压源忽略其内阻后的理想化模型。具有如下特性：
(1)电压源的端电压由元件本身确定，
与流经元件的电流无关；
(2)流经电压源的电流由与电压源相连接的外电路确定；
(3)端电压保持定值 UＳ 的电压源称为直流电压源，端电压保持给定时间函数 u
Ｓ （ｔ）的电压源称为时变电压源。
２．电流源一个二端元件接到任一电路中，
不论其两端电压是多少，流经它的电流始终保持给定的时间函数 ｉ Ｓ
（ｔ） 或定值 Ｉ Ｓ,该二端元件称为独立电流源，简称电流源。
电流源是实际电流源忽略其内阻后的理想化模型。具有如下特性：
(1)流经电流源的电流由元件本身确定，
与其两端的电压无关；
(2)电流源两端的电压由与电流源相连接的外电路确定；
(3)流经电流源电流保持定值 Ｉ Ｓ 的电流源称为直流电流源，流经电流源电流保持给定时间函数 ｉ Ｓ （ｔ） 的电流源称为时变电流源。
１,３,３ 受控电源前面讨论的电压源和电流源都是独立电源，电压源的端电压和电流源的电流都是由电源本身决定的，与电源以外的其他电路无关。而受控电源是非独立电源，受控电源的输出电压或电流受到电路中某部分的电压或电流的控制。
根据控制量和受控量不同，受控电源有如下 4种基本形式。
1.受控电压源受控电压源有两种。
2.受控电流源受控电流源也有两种。
１,４ 基尔霍夫定律电路分析的对象不是实际电路而是电路模型，又称其为集总参数电路，简称电路。电路因其构成元件性质不同有线性、
非线性，时变、非时变之分。由独立电源、
线性非时变元件和受控源构成的电路称为线性非时变电路。除非特别说明，本书涉及的电路均属线性非时变电路。
在阐述基尔霍夫定律之前，首先介绍几个名词或术语。
支路：电路中一个二端元件称为一条支路。
节点：电路中两条或两条以上支路的连结点称为节点。
回路：电路中任一闭合路径称为回路。
网孔：内部不含支路的回路称为网孔。
１,４,１基尔霍夫电流定律
（ＫＣＬ）
基尔霍夫电流定律又称基尔霍夫第一定律。
基尔霍夫电流定律反映了电路中任一节点各支路电流间的相互约束关系。表述如下：
在集总参数电路中，任一时刻流经任一节点的所有支路电流的代数和等于零。
基尔霍夫电流定律的实质是电流连续性原理，是电荷守恒原理的体现。电荷既不能创造也不能消灭。在集总参数电路中，
节点是理想导体的连接点，不可能积聚电荷。在任一时刻流入节点的电荷必然等于流出节点的电荷。
１,４,２基尔霍夫电压定律
(ＫＶＬ）
基尔霍夫电压定律又称基尔霍夫第二定律。
基尔霍夫电压定律反映了电路中任一回路各支路电压间的相互约束关系。表述如下：
在集总参数电路中，任一时刻沿任一回路的所有支路电压的代数和等于零。
基尔霍夫电压定律的实质是能量守恒定律在集总参数电路中的体现。单位正电荷沿回路绕行一周，所获得的能量必须等于所失去的能量。获得能量，电位则升高；
失去能量，电位则降低。所以在回路中电位升之和必然等于电位降之和，即任意回