第 2章 电路分析中的等效变换
２,１ 单回路电路及单节偶电路分析
２,２ 等效二端网络
２,３ 电阻星形连接与三角形连接的等效互换
２,４ 含独立电源网络的等效变换
２,５ 含受控电源电路的等效变换
２,１ 单回路电路及单节偶电路分析本节分析的电路是只需列一个方程就可以求解的简单电路，即单回路电路和单节偶 (一对节点 )电路。
２,２ 等效二端网络电路的等效变换就是把电路的一部分用结构不同但端子数和端子上电压、电流关系相同的另一部分电路代换。因为代换部分电路与被代换部分电路的电压、电流关系相同，对电路没有变换的部分 (外接电路，简称外电路 )来说，它们具有完全相同的影响，没有丝毫区别。
像这样的两部分电路互相称为等效电路。当电路的一部分用它的等效电路代换后，往往可以简化电路，有利于未变换部分 (外电路 )的分析计算。需要强调指出的是，等效电路的“等效”只意味对没有变换的部分电路 (外电路 )等效，但已被等效代换后的那部分和原电路的工作状况一般是不相同的 (称对内部并不等效 )。下面讨如果两个二端网络 (也称单端口网络、
单口网络 )Ｎ １ 和Ｎ ２ 的端口伏安关系 (外特性 )完全相同，那么这两个二端网络Ｎ １ 和
Ｎ ２ 等效。尽管这两个网络具有不同的内部结构，但对任一外电路来说它们具有完全相同的作用。
２,２,
电阻串联的基本特征是通过各电阻的电流是同一电流。
２,２,
电阻并联的基本特征是各电阻的端电压是同一电压。
２,２,
既有串联又有并联的电路称为混联电路，逐个运用串联等效和并联等效，以及分压、分流公式可以很方便地解决混联电
２,３ 电阻星形连接与三角形连接的等效互换本节讨论三端网络的等效问题。
设两个三端网络Ｎ １ 和Ｎ ２ 如图２ -１
０所示。根据ＫＣＬ,3个端子电流仅有两个是独立的；根据ＫＶＬ,3个端对电压也仅有两个是独立的。因此，两个三端网络对应的ｉ １,ｉ ２,u１３,u２３ 的关系图２ -１０ 三端网络的等效三端网络的最简单的形式便是电阻的在电路分析中，有时会遇到电阻既非串联又非并联的电路。
２,４含独立电源网络的等效变换
２,４,１独立源的串联和并联
1.电压源的串联
２,电流源的并联
３,电压源的并联
４,电流源的串联
５,电压源与电流源的串联和并联
２,４,２实际电源的两种模型及其等效转换第 1章介绍的独立电压源和电流源，
它们都是理想电源元件。但事实上，当实际电源接入电路时，电源自身会有一定的损耗。实际电源有如下两种电路模型。
1.实际电源的戴维南电路模型
2.实际电源的诺顿电路模型
3.两种电源模型的等效互换前面介绍的两种电源模型，象化学电池这类实际电源可以用实际电压源模型来模拟；而光电池这类实际电源可以用实际电流源模型来模拟。但在电路分析中，关心的是电源的外特性而不是其内部的情况。
根据等效概念，只要满足等效条件，即外特性完全相同，上述两种实际电源模型可以等效互换。
２,４,３无伴电源的等效转移电路中，不与电阻串联的电压源和不与电阻并联的电流源称为无伴电源 。
无伴电源自身无法进行等效变换，为此，设法将无伴电源等效转移到相关的电阻支路中去，使其成为有伴电源，然后进行等效变换，从而使电路易于化简。
把无伴电压源“分裂”为多个同样的电压源，并把这些电压源与同一节点的其余支路元件相串联，即实现了无伴电压源的等效转移。
无伴电流源等效转移的步骤如图
２ -３０所示。
图２ -３０无伴电流源的等效转移把无伴电流源“分裂”为多个同样的电流源，并把这些电流源与同一回路的其余支路元件相并联，即实现了无伴电流源的等效转移。
必须指出，以上无伴电源的转移方法对有伴电源同样适用。
２,５含受控电源电路的等效变换在分析受控源电路时，仅需注意下面两点：
(1)受控源可按独立源处理，前述有关独立源的各种等效变换对受控源同样适用；
(2)受控源是四端元件，只要电路中受控源还存在，受控源的控制量不能消失。
２,１ 单回路电路及单节偶电路分析
２,２ 等效二端网络
２,３ 电阻星形连接与三角形连接的等效互换
２,４ 含独立电源网络的等效变换
２,５ 含受控电源电路的等效变换
２,１ 单回路电路及单节偶电路分析本节分析的电路是只需列一个方程就可以求解的简单电路，即单回路电路和单节偶 (一对节点 )电路。
２,２ 等效二端网络电路的等效变换就是把电路的一部分用结构不同但端子数和端子上电压、电流关系相同的另一部分电路代换。因为代换部分电路与被代换部分电路的电压、电流关系相同，对电路没有变换的部分 (外接电路，简称外电路 )来说，它们具有完全相同的影响，没有丝毫区别。
像这样的两部分电路互相称为等效电路。当电路的一部分用它的等效电路代换后，往往可以简化电路，有利于未变换部分 (外电路 )的分析计算。需要强调指出的是，等效电路的“等效”只意味对没有变换的部分电路 (外电路 )等效，但已被等效代换后的那部分和原电路的工作状况一般是不相同的 (称对内部并不等效 )。下面讨如果两个二端网络 (也称单端口网络、
单口网络 )Ｎ １ 和Ｎ ２ 的端口伏安关系 (外特性 )完全相同，那么这两个二端网络Ｎ １ 和
Ｎ ２ 等效。尽管这两个网络具有不同的内部结构，但对任一外电路来说它们具有完全相同的作用。
２,２,
电阻串联的基本特征是通过各电阻的电流是同一电流。
２,２,
电阻并联的基本特征是各电阻的端电压是同一电压。
２,２,
既有串联又有并联的电路称为混联电路，逐个运用串联等效和并联等效，以及分压、分流公式可以很方便地解决混联电
２,３ 电阻星形连接与三角形连接的等效互换本节讨论三端网络的等效问题。
设两个三端网络Ｎ １ 和Ｎ ２ 如图２ -１
０所示。根据ＫＣＬ,3个端子电流仅有两个是独立的；根据ＫＶＬ,3个端对电压也仅有两个是独立的。因此，两个三端网络对应的ｉ １,ｉ ２,u１３,u２３ 的关系图２ -１０ 三端网络的等效三端网络的最简单的形式便是电阻的在电路分析中，有时会遇到电阻既非串联又非并联的电路。
２,４含独立电源网络的等效变换
２,４,１独立源的串联和并联
1.电压源的串联
２,电流源的并联
３,电压源的并联
４,电流源的串联
５,电压源与电流源的串联和并联
２,４,２实际电源的两种模型及其等效转换第 1章介绍的独立电压源和电流源，
它们都是理想电源元件。但事实上，当实际电源接入电路时，电源自身会有一定的损耗。实际电源有如下两种电路模型。
1.实际电源的戴维南电路模型
2.实际电源的诺顿电路模型
3.两种电源模型的等效互换前面介绍的两种电源模型，象化学电池这类实际电源可以用实际电压源模型来模拟；而光电池这类实际电源可以用实际电流源模型来模拟。但在电路分析中，关心的是电源的外特性而不是其内部的情况。
根据等效概念，只要满足等效条件，即外特性完全相同，上述两种实际电源模型可以等效互换。
２,４,３无伴电源的等效转移电路中，不与电阻串联的电压源和不与电阻并联的电流源称为无伴电源 。
无伴电源自身无法进行等效变换，为此，设法将无伴电源等效转移到相关的电阻支路中去，使其成为有伴电源，然后进行等效变换，从而使电路易于化简。
把无伴电压源“分裂”为多个同样的电压源，并把这些电压源与同一节点的其余支路元件相串联，即实现了无伴电压源的等效转移。
无伴电流源等效转移的步骤如图
２ -３０所示。
图２ -３０无伴电流源的等效转移把无伴电流源“分裂”为多个同样的电流源，并把这些电流源与同一回路的其余支路元件相并联，即实现了无伴电流源的等效转移。
必须指出，以上无伴电源的转移方法对有伴电源同样适用。
２,５含受控电源电路的等效变换在分析受控源电路时，仅需注意下面两点：
(1)受控源可按独立源处理，前述有关独立源的各种等效变换对受控源同样适用；
(2)受控源是四端元件，只要电路中受控源还存在，受控源的控制量不能消失。
