第 9章 电路的频率特性
9.1 电路的频率特性与网络函数
9.2 RC电路的频率特性
9.3 RLC串联谐振
9.4 GCL并联谐振
9.5 电源内阻及负载对谐振电路的影响
9.1 电路的频率特性与网络函数当电路中包含储能元件时,由于容抗和感抗都是频率的函数,因此不同频率的正弦信号作用于电路时,即使其振幅和初相相同,响应的振幅和初相都将随之而变 。
电路响应随激励 频率而变的特性称为电路的频率特性或频率响应 。
图 9-1网络函数的 6种不同形 式
9.2 RC电路的频率特性由 RC元件按各种方式组成的电路能起到选频或滤波的作用 。 在通信与无线电技术中得到广泛的应用 。 下面讨论简单的 RC低通,高通,带通,
带阻及全通网络的频率特性 。
9.2.1RC低通网络
RC低通网络被广泛应用于电子设备的整流电路中,以滤除整流后电源电压中的交流分量；或用于检波电路中以滤除检波后的高频分量,所以该电路又称为 RC
低通滤波网络 。
9.2.2RC高通网络显然,此 RC电路为一阶高通网络 。
ωC为截止频率或半功率点频率 。 ω＞ ωC
的频率范围为通频带； 0～ ωC的频率范围为阻带 。 这一电路常用作电子电路放大器级间的 RC耦合电路 。
9.2.3RC带通,带阻和全通网络
9.2.4RC有源网络频率特性举例由 RC元件与有源器件组成的滤波网络称为有源滤波器 。 有源滤波器可以十分容易地用运算放大器和电阻,电容元件来实现 。
有源滤波器不仅质量高,而且尺寸很小,很容易采用微电子技术来实现 。
有源滤波器可以实现各种特性的滤波
9.3 RLC串联谐振前述 RC选频网络的,通带,与,阻带,不明显,选择性都比较差 。 在通信与无线电技术中,常要求电路具有高频窄带的带通选频特性 。 谐振电路具有这种选频特性 。 最基本的有 RLC串 联和并联谐振电路,本节讨论 RLC串联谐振电路,下节讨论 GCL并联谐振电路 。
9.3.1 RLC串联谐振条件与谐振特性谐振时电感或电容上的电压可达激励电 压的几十到几百倍,所以串联谐振又称电压谐振 。
串联谐振电路在无线电技术中的典型应用是作为接收机的输入回路 。
9.3.2RLC串联谐振电路的频率特性由谐振曲线可知,串联谐振电路具有带通滤波器的特性,谐振电路所具有的选出所需信号而同时抑制不需要信号的能力称为电路的选择性 。 显然,电路 Q值越高,
谐振曲线越尖锐,电路对偏离谐振频率的信号的抑制能力越强,电路的选择性越好 。
相反,R越大,则 Q值越低,选择性越差 。
因此,串联谐振电路应在小内阻电源条件下工作 。
实际信号往往不是单一的正弦信号 。
例如广播电台的信号占有一定的频带,选择某个电台信号的谐振电路应同时具备两个功能,一方面从减小信号失真的观点出发,要求回路通频带范围内特性曲线尽可能平坦些,以便使信号通过回路后各频率分量的幅度相对值变化不大,为此希望回路的 Q值低些较好；
另一方面从抑制邻近电台信号的观点出发,要求回路对阻止的信号各频率成分都提供足够大的衰减,为此希望回路的 Q
值越高越好 。 在实际选择回路 Q值时需要兼顾这两方面的要求 。
9.3.3RLC串联谐振电路的电压传输系数
9.4 GCL并联谐振串联谐振电路适用于信号源内阻较小的情况 。 当信号源内阻很大时,
串联谐振电路的品质因数将很低,电路的谐振特性将变坏,这时宜采用并联谐振电路 。
9.4.1GCL并联谐振电路图 9-16所示 GCL并联谐振电路,
它与前述 RLC串联谐振电路相对偶 。
因此两电路 的全部表现也完全对偶 。
图 9-16 GCL 并联谐振 电路
9.4.2实际并联谐振电路实际的并联谐振电路由电感线圈和电容器并联组成 。 其中电容损耗极小而忽略不计,r为线圈的损耗电阻,其电路模型如图 9-19(a)所示 。
图 9-19 实际并联谐振电路作为前述串,并联谐振电路的推广,
当由多个电抗元件组成谐振电路时,一般来讲,策动点阻抗虚部为零时,电路发生串联谐振；策动点导纳虚部为零时,电路发生并联谐振 。 相应的频率分别称为串联谐振频率和并联谐振频率 。 其中的特殊情况是当电路中全部电抗元件组成纯电抗局部电路 (支路 ),且局部电路的阻抗为零时,
该局部电路发生串联谐振；局部电路的 导纳为零时,该局部电路发生并联谐振 。
9.5 电源内阻及负载对谐振电路的影响前述串,并联谐振电路并未涉及电源内阻和负载,通常称为空载情况 。 而把考虑电源内阻和负载时的情况统称为加载情况 。 下面以并联谐振电路为例讨论加载对回路特性的影响以及产生的一些变形电路 。
9.5.1加载回路考虑图 9-24(a)的加载并联谐振电路 。
为了方便,实际并联谐振电路已等效为
GCL并联谐振电路,并假设电源内阻和负载皆为纯电阻 。 最后得到其等效电路如图
9-24(b)所示 。
图 9-24 加载并联回路必须指出,如果电源内阻抗和负载阻抗中有电抗分量,宜表示成并联结构,并将电抗成分并入 C和 L中去 。 此时谐振频率,
品质因素等将会产生相应的变化 。 但计算方法并没有根本的改变 。
9.1 电路的频率特性与网络函数
9.2 RC电路的频率特性
9.3 RLC串联谐振
9.4 GCL并联谐振
9.5 电源内阻及负载对谐振电路的影响
9.1 电路的频率特性与网络函数当电路中包含储能元件时,由于容抗和感抗都是频率的函数,因此不同频率的正弦信号作用于电路时,即使其振幅和初相相同,响应的振幅和初相都将随之而变 。
电路响应随激励 频率而变的特性称为电路的频率特性或频率响应 。
图 9-1网络函数的 6种不同形 式
9.2 RC电路的频率特性由 RC元件按各种方式组成的电路能起到选频或滤波的作用 。 在通信与无线电技术中得到广泛的应用 。 下面讨论简单的 RC低通,高通,带通,
带阻及全通网络的频率特性 。
9.2.1RC低通网络
RC低通网络被广泛应用于电子设备的整流电路中,以滤除整流后电源电压中的交流分量；或用于检波电路中以滤除检波后的高频分量,所以该电路又称为 RC
低通滤波网络 。
9.2.2RC高通网络显然,此 RC电路为一阶高通网络 。
ωC为截止频率或半功率点频率 。 ω＞ ωC
的频率范围为通频带； 0～ ωC的频率范围为阻带 。 这一电路常用作电子电路放大器级间的 RC耦合电路 。
9.2.3RC带通,带阻和全通网络
9.2.4RC有源网络频率特性举例由 RC元件与有源器件组成的滤波网络称为有源滤波器 。 有源滤波器可以十分容易地用运算放大器和电阻,电容元件来实现 。
有源滤波器不仅质量高,而且尺寸很小,很容易采用微电子技术来实现 。
有源滤波器可以实现各种特性的滤波
9.3 RLC串联谐振前述 RC选频网络的,通带,与,阻带,不明显,选择性都比较差 。 在通信与无线电技术中,常要求电路具有高频窄带的带通选频特性 。 谐振电路具有这种选频特性 。 最基本的有 RLC串 联和并联谐振电路,本节讨论 RLC串联谐振电路,下节讨论 GCL并联谐振电路 。
9.3.1 RLC串联谐振条件与谐振特性谐振时电感或电容上的电压可达激励电 压的几十到几百倍,所以串联谐振又称电压谐振 。
串联谐振电路在无线电技术中的典型应用是作为接收机的输入回路 。
9.3.2RLC串联谐振电路的频率特性由谐振曲线可知,串联谐振电路具有带通滤波器的特性,谐振电路所具有的选出所需信号而同时抑制不需要信号的能力称为电路的选择性 。 显然,电路 Q值越高,
谐振曲线越尖锐,电路对偏离谐振频率的信号的抑制能力越强,电路的选择性越好 。
相反,R越大,则 Q值越低,选择性越差 。
因此,串联谐振电路应在小内阻电源条件下工作 。
实际信号往往不是单一的正弦信号 。
例如广播电台的信号占有一定的频带,选择某个电台信号的谐振电路应同时具备两个功能,一方面从减小信号失真的观点出发,要求回路通频带范围内特性曲线尽可能平坦些,以便使信号通过回路后各频率分量的幅度相对值变化不大,为此希望回路的 Q值低些较好；
另一方面从抑制邻近电台信号的观点出发,要求回路对阻止的信号各频率成分都提供足够大的衰减,为此希望回路的 Q
值越高越好 。 在实际选择回路 Q值时需要兼顾这两方面的要求 。
9.3.3RLC串联谐振电路的电压传输系数
9.4 GCL并联谐振串联谐振电路适用于信号源内阻较小的情况 。 当信号源内阻很大时,
串联谐振电路的品质因数将很低,电路的谐振特性将变坏,这时宜采用并联谐振电路 。
9.4.1GCL并联谐振电路图 9-16所示 GCL并联谐振电路,
它与前述 RLC串联谐振电路相对偶 。
因此两电路 的全部表现也完全对偶 。
图 9-16 GCL 并联谐振 电路
9.4.2实际并联谐振电路实际的并联谐振电路由电感线圈和电容器并联组成 。 其中电容损耗极小而忽略不计,r为线圈的损耗电阻,其电路模型如图 9-19(a)所示 。
图 9-19 实际并联谐振电路作为前述串,并联谐振电路的推广,
当由多个电抗元件组成谐振电路时,一般来讲,策动点阻抗虚部为零时,电路发生串联谐振；策动点导纳虚部为零时,电路发生并联谐振 。 相应的频率分别称为串联谐振频率和并联谐振频率 。 其中的特殊情况是当电路中全部电抗元件组成纯电抗局部电路 (支路 ),且局部电路的阻抗为零时,
该局部电路发生串联谐振；局部电路的 导纳为零时,该局部电路发生并联谐振 。
9.5 电源内阻及负载对谐振电路的影响前述串,并联谐振电路并未涉及电源内阻和负载,通常称为空载情况 。 而把考虑电源内阻和负载时的情况统称为加载情况 。 下面以并联谐振电路为例讨论加载对回路特性的影响以及产生的一些变形电路 。
9.5.1加载回路考虑图 9-24(a)的加载并联谐振电路 。
为了方便,实际并联谐振电路已等效为
GCL并联谐振电路,并假设电源内阻和负载皆为纯电阻 。 最后得到其等效电路如图
9-24(b)所示 。
图 9-24 加载并联回路必须指出,如果电源内阻抗和负载阻抗中有电抗分量,宜表示成并联结构,并将电抗成分并入 C和 L中去 。 此时谐振频率,
品质因素等将会产生相应的变化 。 但计算方法并没有根本的改变 。
