例题
1,某地区欲建收费的高速公路,所需资金：现时点为 4亿元,此后第 1,2,3年末各需 2亿元 （ 3年内合计投资 10亿元 ）,
修成后每隔 5年修理一次 （ 包括道路寿命期的最后一个 5年 ）,
修理费用为 1千万元 。 假定收益率为 8%,回答下述问题：
（ 1） 该道路自开通 （ 3年后 ） 维持 40年所需总投资额的现值 （ 包括初期投资和维修费在内 ） ；
（ 2） 使该道路永远开通所需总的投资额；
（ 3） 为使该道路永远开通,每年的道路净收费 （ 减去经常性的维修,人工费之后的净收益 ） 应该在多少以上这项投资才合适 （ 假定每年的道路收费发生在年末 ）？
（ 4） 欲在开通后 40年内将维持该道路开通所需的总投资额
（ 寿命期为无限 ） 回收完了,此后改为免费道路,则每年的道路净收费额应为多少？ 如欲在 20年内全部回收完了该值又是多少？
解,（ 1）
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 …….,43
4
亿元
2
亿元
2
亿元
2
亿元
1千万元 1千万元 1千万元开通 40年的现金流量图
P=40+20（ P/A,8%,3)+1(A/F,8%,5)*(P/A,8%,40)*(P/F,8%,3)
=93.15千万元 =9.315亿元
（ 2）
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 …….,n ∞
4
亿元
2
亿元
2
亿元
2
亿元
1千万元 1千万元 1千万元永远开通时的现金流量图
P=40+20（ P/A,8%,3)+1(A/F,8%,5)*（ 1/0.08)*(P/F,8%,3)
=93.23千万元 =9.323亿元
（ 3）此时只需将 93.23千万元折算成的第三年年末的金额回收完了即可
A= 93.23 * (F / P,8%,3) * 0.08=9.4千万元
（ 4）欲在 40年内（开通后）回收完了，则每年的净收费为
A= 93.23 * (F / P,8%,3) * （ A/P,8%,40)=9.85千万元
（ 4）欲在 20年内（开通后）回收完了，则每年的净收费为
A= 93.23 * (F / P,8%,3) * （ A/P,8%,20)
=11.96千万元 =1.196亿元
1,某地区欲建收费的高速公路,所需资金：现时点为 4亿元,此后第 1,2,3年末各需 2亿元 （ 3年内合计投资 10亿元 ）,
修成后每隔 5年修理一次 （ 包括道路寿命期的最后一个 5年 ）,
修理费用为 1千万元 。 假定收益率为 8%,回答下述问题：
（ 1） 该道路自开通 （ 3年后 ） 维持 40年所需总投资额的现值 （ 包括初期投资和维修费在内 ） ；
（ 2） 使该道路永远开通所需总的投资额；
（ 3） 为使该道路永远开通,每年的道路净收费 （ 减去经常性的维修,人工费之后的净收益 ） 应该在多少以上这项投资才合适 （ 假定每年的道路收费发生在年末 ）？
（ 4） 欲在开通后 40年内将维持该道路开通所需的总投资额
（ 寿命期为无限 ） 回收完了,此后改为免费道路,则每年的道路净收费额应为多少？ 如欲在 20年内全部回收完了该值又是多少？
解,（ 1）
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 …….,43
4
亿元
2
亿元
2
亿元
2
亿元
1千万元 1千万元 1千万元开通 40年的现金流量图
P=40+20（ P/A,8%,3)+1(A/F,8%,5)*(P/A,8%,40)*(P/F,8%,3)
=93.15千万元 =9.315亿元
（ 2）
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 …….,n ∞
4
亿元
2
亿元
2
亿元
2
亿元
1千万元 1千万元 1千万元永远开通时的现金流量图
P=40+20（ P/A,8%,3)+1(A/F,8%,5)*（ 1/0.08)*(P/F,8%,3)
=93.23千万元 =9.323亿元
（ 3）此时只需将 93.23千万元折算成的第三年年末的金额回收完了即可
A= 93.23 * (F / P,8%,3) * 0.08=9.4千万元
（ 4）欲在 40年内（开通后）回收完了，则每年的净收费为
A= 93.23 * (F / P,8%,3) * （ A/P,8%,40)=9.85千万元
（ 4）欲在 20年内（开通后）回收完了，则每年的净收费为
A= 93.23 * (F / P,8%,3) * （ A/P,8%,20)
=11.96千万元 =1.196亿元
