第九章 物价变动时的投资分析一、物价变动的两种指标价格变动（物价变动） 个别价格的变动一般物价水平的变动个别价格的变动,材料、消耗品、产品、各种经费等资源或者是服务的价格（单价）变动一般物价水平的变动,各种资源价格变动的加权平均值货币贬值指的是由于一般物价水平的上升导致用相同金额的货币所买到的物资或服务量减少二、考虑物价变动时的资金时间价值的计算例,某物资管理部门打算实行仓库物流的自动化,
以节约人工费。如果购置自动化设备 A,则第一年就可以节约人工费 9万元，估计人工费今后将以百分之几的速度增加。假设其他各种经费和收益不变，资本的利率（名义利率，以下无特别说明时都是指名义利率）
为 10%，设备的寿命期为 7年，应如何评价该设备投资的经济性问题？
当不考虑人工费的上升因素时，人工费的节约额的现值为,
90000*（ P/A,10%,7） =438200元当设备投资 <438200元，该投资有利如人工费以 7%比例上升,则每年人工费的节约额为,
第 1年末为,9(1+0.07)
第 2年末为,9(1+0.07)2……
第 7年末为,9(1+0.07)7
人工费节约额现值 P为,
P=9*[ 1+0.071+0.1 + (1+0.07)2(1+0.1)2 + (1+0.07)7(1+0.1)7+ ]
因为 1+0.071+0.1 = 11+0.028
P=9*[ 11+0.028 + 1(1+0.028)2 + 1 (1+0.028)7+ ]
P=9*(P/A,2.8%,7)=56.50万元当设备投资 <56.50万元，该投资合适
1+0.07
1+0.1 -1= 0.028 考虑了人工费用上升之后按名义价值的资本利率所求得的实质利率令名义利率为 i,产生收益的某生产要素（如材料、劳务、
半成品） f的价格上升率用 hf表示，则实质利率 kf为：
1+ hf
1+ i -1k
f =
三、多投资方案 的优劣比较例,前例物资管理部门仓库物流的自动化的方案有 A,B两个。
A方案初期投资额为 40万元，每年人工费的节约额按现在的工资水平为 9万元；
B方案是自动化更高的方案，初期投资额为 80万元，每年节约的人工费为 15万元，
两方案寿命期皆为 7年，资本的名义利率是 10%，人工费的上升率估计为 7%左右，但是由于物价的上涨，也有可能以
10%到 15%左右的比率上升（见下图）。
0 1 2 3 4 5 6 7
40万元
0 1 2 3 4 5 6 7
80万元所以,A比 B有利
PA=9*(P/A,2.8%,7)-40=56.50-40=16.50万元
PB=15*(P/A,2.8%,7)-80=94.16-80=14.16万元如果人工费的上升率为 10%,则实质利率为,
1+0.1
1+0.1 -1= 0
所以,B比 A有利
PA=9*(P/A,0%,7)-40=9*7-40=23万元
PB=15*(P/A,0%,7)-80=15*7-80=25万元如果人工费的上升率为 15%,则实质利率为,
1+0.15
1+0.1 -1= -4.35%
所以,B比 A有利
PA=9*(P/A,-4.35%,7)-40=9*8.396-40=35.46万元
PB=15*(P/A,-4.35%,7)-80=15* 8.396 -80=45.94万元
B
A
8.66 人工费上升比率7 10 15
净现值四、物价变动时投资方案 的收益率
1.物价变动时的内部收益率先求按实质价值计算的内部收益率 (实质内部收益率 r )
即根据价格上升率将名义内部收益率调整之后的值
1+h
1+r1+r=
1+h
1+rr= -1
r= (1+r)* (1+h)-1
五、含有不同价格上升要素时投资方案的比较步骤,
(1)在材料费、人工费、经费、产品的销售价格等各要素的价格上升率有很大的差异时，应分别将各要素按个别价格调整成实质价格（个别实质价格）；
（ 2）将名义的资本利率 I按各要素的个别价格分别调整为实质利率 kf （个别实质利率）；
（ 3）对价格上升率不同的各要素分别按个别的实质利率
kf将按实质价值的现金流量折算成现值；
（ 4）求出各要素的现值总和（当有收益的要素与费用要素时，求出其差值），减去初期的投资额即得净现值。
例,某工厂欲进行技术改造以节约成本，现有 A,B两个方案：
A方案初期投资额为 350万元，按现在的价格水准，每年材料费的节约可达 60万元；
B方案初期投资额为 450万元，每年可节约人工费 60万元
（按现在的人工费水平），
两方案寿命期皆为 8年，材料费的上升比率每年平均 4%，
人工费的上升比率估计每年为 15%。根据经济预测资料，今后 8年一般物价水平的上升率约为 8%，该工厂的基准收益率为 12%。
PA的实质利率 kA：
1+ 0.04
1+ 0.12 -1=7.69%k
A =
PA=60*(P/A,7.69%,8)-350=60*5.8149-350=-1.1万元
PB=60*(P/A,-2.6%,8)-450=60*9.0233-450=91.4万元
PB的实质利率 kB：
1+ 0.15
1+ 0.12 -1=-2.6%k
B =
所以,B方案可以获得更多利润方案 中含两个以上价格上升因素时的方案评价例,某工厂正在研究使生产工序自动化的两个方案何者为优的问题。
A方案是现在投资额为 20万元，此后人工费按现在的工资水准每年可节约 6万元的方案；估计人工费水准每年将以
12%的比例上升，
B方案初期投资额为 30万元，人工费每年按现在水准可节约 9万元。此外由于进行了设备投资，因而每年的维修费、
养护费等各种经费将增加，按现在的物价水准，其增额为：
A方案为 1万元,B方案为 1.5万元，该值将以每年 3.7 %的比率增加。材料费、其他直接费等两个方案都是相同的。两方案寿命期都为 6年。
0 1 2 3 4 5 6
20万元
0 1 2 3 4 5 6
30万元A方案 B方案含几个价格上升因素的投资方案现金流量人工费个别实质利率 k1
1+ 0.12
1+ 0.12 -1=0%k
1=
各种经费的个别实质利率 k2
1+ 0.037
1+ 0.12 -1=8%k
2=
PA=6*(P/A,0%,6)-1* (P/A,8%,6)-20
=6*6-1*4.6229-20=11.38万元
PB=9*(P/A,0%,6)-1.5 * (P/A,8%,6)-30
=9*6-1.5*4.6229-30=17.07万元所以,B方案折算成的净现值较 A方案有利 5.69万元
以节约人工费。如果购置自动化设备 A,则第一年就可以节约人工费 9万元，估计人工费今后将以百分之几的速度增加。假设其他各种经费和收益不变，资本的利率（名义利率，以下无特别说明时都是指名义利率）
为 10%，设备的寿命期为 7年，应如何评价该设备投资的经济性问题？
当不考虑人工费的上升因素时，人工费的节约额的现值为,
90000*（ P/A,10%,7） =438200元当设备投资 <438200元，该投资有利如人工费以 7%比例上升,则每年人工费的节约额为,
第 1年末为,9(1+0.07)
第 2年末为,9(1+0.07)2……
第 7年末为,9(1+0.07)7
人工费节约额现值 P为,
P=9*[ 1+0.071+0.1 + (1+0.07)2(1+0.1)2 + (1+0.07)7(1+0.1)7+ ]
因为 1+0.071+0.1 = 11+0.028
P=9*[ 11+0.028 + 1(1+0.028)2 + 1 (1+0.028)7+ ]
P=9*(P/A,2.8%,7)=56.50万元当设备投资 <56.50万元，该投资合适
1+0.07
1+0.1 -1= 0.028 考虑了人工费用上升之后按名义价值的资本利率所求得的实质利率令名义利率为 i,产生收益的某生产要素（如材料、劳务、
半成品） f的价格上升率用 hf表示，则实质利率 kf为：
1+ hf
1+ i -1k
f =
三、多投资方案 的优劣比较例,前例物资管理部门仓库物流的自动化的方案有 A,B两个。
A方案初期投资额为 40万元，每年人工费的节约额按现在的工资水平为 9万元；
B方案是自动化更高的方案，初期投资额为 80万元，每年节约的人工费为 15万元，
两方案寿命期皆为 7年，资本的名义利率是 10%，人工费的上升率估计为 7%左右，但是由于物价的上涨，也有可能以
10%到 15%左右的比率上升（见下图）。
0 1 2 3 4 5 6 7
40万元
0 1 2 3 4 5 6 7
80万元所以,A比 B有利
PA=9*(P/A,2.8%,7)-40=56.50-40=16.50万元
PB=15*(P/A,2.8%,7)-80=94.16-80=14.16万元如果人工费的上升率为 10%,则实质利率为,
1+0.1
1+0.1 -1= 0
所以,B比 A有利
PA=9*(P/A,0%,7)-40=9*7-40=23万元
PB=15*(P/A,0%,7)-80=15*7-80=25万元如果人工费的上升率为 15%,则实质利率为,
1+0.15
1+0.1 -1= -4.35%
所以,B比 A有利
PA=9*(P/A,-4.35%,7)-40=9*8.396-40=35.46万元
PB=15*(P/A,-4.35%,7)-80=15* 8.396 -80=45.94万元
B
A
8.66 人工费上升比率7 10 15
净现值四、物价变动时投资方案 的收益率
1.物价变动时的内部收益率先求按实质价值计算的内部收益率 (实质内部收益率 r )
即根据价格上升率将名义内部收益率调整之后的值
1+h
1+r1+r=
1+h
1+rr= -1
r= (1+r)* (1+h)-1
五、含有不同价格上升要素时投资方案的比较步骤,
(1)在材料费、人工费、经费、产品的销售价格等各要素的价格上升率有很大的差异时，应分别将各要素按个别价格调整成实质价格（个别实质价格）；
（ 2）将名义的资本利率 I按各要素的个别价格分别调整为实质利率 kf （个别实质利率）；
（ 3）对价格上升率不同的各要素分别按个别的实质利率
kf将按实质价值的现金流量折算成现值；
（ 4）求出各要素的现值总和（当有收益的要素与费用要素时，求出其差值），减去初期的投资额即得净现值。
例,某工厂欲进行技术改造以节约成本，现有 A,B两个方案：
A方案初期投资额为 350万元，按现在的价格水准，每年材料费的节约可达 60万元；
B方案初期投资额为 450万元，每年可节约人工费 60万元
（按现在的人工费水平），
两方案寿命期皆为 8年，材料费的上升比率每年平均 4%，
人工费的上升比率估计每年为 15%。根据经济预测资料，今后 8年一般物价水平的上升率约为 8%，该工厂的基准收益率为 12%。
PA的实质利率 kA：
1+ 0.04
1+ 0.12 -1=7.69%k
A =
PA=60*(P/A,7.69%,8)-350=60*5.8149-350=-1.1万元
PB=60*(P/A,-2.6%,8)-450=60*9.0233-450=91.4万元
PB的实质利率 kB：
1+ 0.15
1+ 0.12 -1=-2.6%k
B =
所以,B方案可以获得更多利润方案 中含两个以上价格上升因素时的方案评价例,某工厂正在研究使生产工序自动化的两个方案何者为优的问题。
A方案是现在投资额为 20万元，此后人工费按现在的工资水准每年可节约 6万元的方案；估计人工费水准每年将以
12%的比例上升，
B方案初期投资额为 30万元，人工费每年按现在水准可节约 9万元。此外由于进行了设备投资，因而每年的维修费、
养护费等各种经费将增加，按现在的物价水准，其增额为：
A方案为 1万元,B方案为 1.5万元，该值将以每年 3.7 %的比率增加。材料费、其他直接费等两个方案都是相同的。两方案寿命期都为 6年。
0 1 2 3 4 5 6
20万元
0 1 2 3 4 5 6
30万元A方案 B方案含几个价格上升因素的投资方案现金流量人工费个别实质利率 k1
1+ 0.12
1+ 0.12 -1=0%k
1=
各种经费的个别实质利率 k2
1+ 0.037
1+ 0.12 -1=8%k
2=
PA=6*(P/A,0%,6)-1* (P/A,8%,6)-20
=6*6-1*4.6229-20=11.38万元
PB=9*(P/A,0%,6)-1.5 * (P/A,8%,6)-30
=9*6-1.5*4.6229-30=17.07万元所以,B方案折算成的净现值较 A方案有利 5.69万元
